投影第二十九章投影與視圖投影第二十九章投影與視圖1投影面投影投影線

一般地，用光線照射物體，在某個(gè)平面(地面、墻壁等)上得到的影子叫做物體的投影，照射光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面.投影面投影投影線一般地，用光線照射物體，在某個(gè)平2三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀？2mD.線段與它的投影的大小關(guān)系為AB_____A1B1；(1)鐵絲平行于投影面；(3)紙板垂直于投影面．(2)若將木棒繞其端點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，求旋轉(zhuǎn)后木棒的影長A2B2(如圖②)．_________；甲圖中運(yùn)動(dòng)員的影子是點(diǎn)光源照射下形成的，乙圖中運(yùn)動(dòng)員的影子是平行光線照射下形成的.投影線互相平行，且斜著照射投影面垂直于投影面P，并且其對角線AE垂直于投影面P．(1)鐵絲平行于投影面；小明在操場上練習(xí)雙杠時(shí)，在練習(xí)的過程中他發(fā)現(xiàn)在三個(gè)不同位置：下圖是三角形紙板在光線照射下形成投影，其中圖①與圖②③的投影線有什么區(qū)別？圖②③的投影線與投影面的位置關(guān)系又有什么區(qū)別？答：圖中甲圖是夜晚，乙圖是白天；線段與它的投影的大小關(guān)系為AB_____A1B1；線段與它的投影的大小關(guān)系為AB______A2B2;例畫出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影．解：過一根木桿及其影子的頂端作一條直線，再過另一根木桿及其影子的頂端作一條直線，兩直線交于一點(diǎn)O.如圖，把一根直的細(xì)鐵絲(記為線段AB)放在三個(gè)不同位置.畫出下列立體圖形投影線從上方射向下方的正投影．頭所示，它的正投影圖是()

由平行光線形成的投影叫做平行投影三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀？由平行光線形成的投3由點(diǎn)光源發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影

如:“皮影戲”又名“燈影子”，它是利用燈光的照射,把影子的形態(tài)反映在銀幕(投影面)上的表演,是我國民間一種古老而奇特的戲曲藝術(shù).

由點(diǎn)光源發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影如:“皮影戲4例1.圖中的四幅圖形，表示兩棵小樹在同一時(shí)刻陽光下影子的圖形可能是

;

同一時(shí)刻，大樹和小樹在陽光下的影子與它們的高度之間有什么關(guān)系？A陽光下大樹高度與其影長的比，等于小樹高度與其影長的比.

例1.圖中的四幅圖形，表示兩棵小樹在同一時(shí)刻陽光下影子的圖形5例2確定圖中路燈燈泡所在的位置.解：過一根木桿及其影子的頂端作一條直線，再過另一根木桿及其影子的頂端作一條直線，兩直線交于一點(diǎn)O.點(diǎn)O就是路燈燈泡所在的位置.O怎樣確定一個(gè)點(diǎn)？例2確定圖中路燈燈泡所在的位置.解：過一根木桿及其影子的(2)紙板傾斜于投影面；(2)若將木棒繞其端點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，求旋轉(zhuǎn)后木棒的影長A2B2(如圖②)．球的正投影是()垂直于投影面P，并且其對角線AE垂直于投影面P．(1)鐵絲平行于投影面；(3)鐵絲垂直于投影面(鐵絲不一定要與投影面有交點(diǎn)).(2)當(dāng)線段AB傾斜于投影面α?xí)r，它的正投影是線段A2B2，木棒長為，則它的正投影的長一定()在三個(gè)不同位置：答：圖中甲圖是夜晚，乙圖是白天；(2)鐵絲傾斜于投影面；解：過一根木桿及其影子的頂端作一條直線，再過另一根木桿及其影子的頂端作一條直線，兩直線交于一點(diǎn)O.畫出下列立體圖形投影線從上方射向下方的正投影．頭所示，它的正投影圖是()(1)當(dāng)紙板P平行于投影面時(shí)，P的正投影與P的在地上雙杠的兩橫杠的影子()答：圖中甲圖是夜晚，乙圖是白天；由點(diǎn)光源發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影(1)紙板平行于投影面；(2)若將木棒繞其端點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，求旋轉(zhuǎn)后木棒的影長A2B2(如圖②)．答：圖中甲圖是夜晚，乙圖是白天；_________；正投影的概念及性質(zhì)

下圖是三角形紙板在光線照射下形成投影，其中圖①與圖②③的投影線有什么區(qū)別？圖②③的投影線與投影面的位置關(guān)系又有什么區(qū)別？觀察與思考圖①圖②圖③(2)紙板傾斜于投影面；正投影的概念及性質(zhì)7投影平行投影中心投影正投影斜投影投影線集中于一點(diǎn)投影線互相平行，且斜著照射投影面投影線垂直于投影面歸納總結(jié)投影平行投影中心投影正投影斜投影投影線集中于一點(diǎn)投影線互相平81.如圖，把一根直的細(xì)鐵絲(記為線段AB)放在三個(gè)不同位置.pABA1B1ABABA3(B3)B2A2三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀？(1)鐵絲平行于投影面；(2)鐵絲傾斜于投影面；(3)鐵絲垂直于投影面(鐵絲不一定要與投影面有交點(diǎn)).合作探究1.如圖，把一根直的細(xì)鐵絲(記為線段AB)放在三個(gè)不同9_________；試判斷哪幅圖片是白天頒獎(jiǎng)？哪幅是夜晚頒獎(jiǎng)？并說明理由；點(diǎn)D.垂直于投影面P，并且其對角線AE垂直于投影面P．下圖是三角形紙板在光線照射下形成投影，其中圖①與圖②③的投影線有什么區(qū)別？圖②③的投影線與投影面的位置關(guān)系又有什么區(qū)別？甲圖中運(yùn)動(dòng)員的影子是點(diǎn)光源照射下形成的，乙圖中運(yùn)動(dòng)員的影子是平行光線照射下形成的.三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀？同一時(shí)刻，大樹和小樹在陽光下的影子與它們的高度之間有什么關(guān)系？(2)紙板傾斜于投影面；相交B.在地上雙杠的兩橫杠的影子()投影所在的平面叫做投影面.投影線互相平行，且斜著照射投影面4、如圖分別是男、女運(yùn)動(dòng)隊(duì)在某項(xiàng)國際體育比賽頒獎(jiǎng)儀式上,運(yùn)動(dòng)員站立時(shí)及他（她）們的影子的情景.畫出下列立體圖形投影線從上方射向下方的正投影．如圖，把一根直的細(xì)鐵絲(記為線段AB)放在三個(gè)不同位置.投影線互相平行，且斜著照射投影面(1)當(dāng)紙板P平行于投影面時(shí)，P的正投影與P的投影線互相平行，且斜著照射投影面圖中的四幅圖形，表示兩棵小樹在同一時(shí)刻陽光下影子的圖形可能是;______；_________；(1)當(dāng)線段AB平行于投影面α?xí)r，它的正投影是線段A1B1，線段與它的投影的大小關(guān)系為AB_____A1B1；(2)當(dāng)線段AB傾斜于投影面α?xí)r，它的正投影是線段A2B2，線段與它的投影的大小關(guān)系為AB______A2B2;(3)當(dāng)線段AB垂直于投影面α?xí)r，它的正投影是一個(gè)___．=>點(diǎn)A3(B3)pABA1B1ABABA3(B3)B2A2歸納結(jié)論_________；(1)當(dāng)線段A102.如圖，把一塊正方形硬紙板P(記為正方形ABCD)放在三個(gè)不同位置：(1)紙板平行于投影面；(2)紙板傾斜于投影面；(3)紙板垂直于投影面．三種情形下紙板的正投影各是什么形狀？ABCDA'B'C'D'ABCDA'B'C'D'ABCDA'(B')D'(C')q合作探究2.如圖，把一塊正方形硬紙板P(記為正方形ABCD)放11(3)當(dāng)紙板P垂直于投影面時(shí)，P的正投影成為

_

_____．(1)當(dāng)紙板P平行于投影面時(shí)，P的正投影與P的

_________；(2)當(dāng)紙板P傾斜于投影面時(shí)，P的正投影與P的

______；形狀、大小一樣形狀、大小發(fā)生變化一條線段ABCDA'B'C'D'ABCDA'B'C'D'ABCDA'(B')D'(C')q歸納結(jié)論(3)當(dāng)紙板P垂直于投影面時(shí)，P的正投影成為(1)當(dāng)12

當(dāng)物體的某個(gè)面平行于投影面時(shí)，這個(gè)面的正投影與這個(gè)面的形狀、大小完全相同．歸納結(jié)論當(dāng)物體的某個(gè)面平行于投影面時(shí)，這個(gè)面的正投影與這個(gè)面13畫幾何體的正投影二例畫出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影．(1)正方體的一個(gè)面ABCD平行于投影面P；(2)正方體的一個(gè)面ABCD傾斜于投影面P，底面ADEF

垂直于投影面P，并且其對角線AE垂直于投影面P．ABCDA′B′C′D′PBCDEFGF′A′D′C′B′G′PAH物體正投影的形狀、大小與它相對于投影面的位置有關(guān).畫幾何體的正投影二例畫出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投14投影線的方向如箭頭所示，畫出圖中圓柱體的正投影：練一練投影線的方向如箭頭所示，畫出圖中圓柱體的正投影：練一練15畫出下列立體圖形投影線從上方射向下方的正投影．(2)鐵絲傾斜于投影面；相交B.(2)紙板傾斜于投影面；例畫出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影．如圖，把一根直的細(xì)鐵絲(記為線段AB)放在三個(gè)不同位置.線段與它的投影的大小關(guān)系為AB_____A1B1；如圖，把一塊正方形硬紙板P(記為正方形ABCD)放(1)當(dāng)紙板P平行于投影面時(shí)，P的正投影與P的投影所在的平面叫做投影面.(1)紙板平行于投影面；圖中的四幅圖形，表示兩棵小樹在同一時(shí)刻陽光下影子的圖形可能是;一般地，用光線照射物體，在某個(gè)平面(地面、墻壁等)上得到的影子叫做物體的投影，線段與它的投影的大小關(guān)系為AB_____A1B1；(2)當(dāng)線段AB傾斜于投影面α?xí)r，它的正投影是線段A2B2，三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀？(3)當(dāng)紙板P垂直于投影面時(shí)，P的正投影成為小明在操場上練習(xí)雙杠時(shí)，在練習(xí)的過程中他發(fā)現(xiàn)(2)紙板傾斜于投影面；木棒長為，則它的正投影的長一定()(1)鐵絲平行于投影面；頭所示，它的正投影圖是()1.球的正投影是()A.圓面B.橢圓面C.點(diǎn)D.圓環(huán)2.木棒長為，則它的正投影的長一定()

A.大于1.2mB.小于1.2mC.等于1.2mD.小于或等于3.小明在操場上練習(xí)雙杠時(shí)，在練習(xí)的過程中他發(fā)現(xiàn)在地上雙杠的兩橫杠的影子()A.相交B.平行C.垂直D.無法確定ADB練一練畫出下列立體圖形投影線從上方射向下方的正投影．1.球的正投16韓國中國日本女隊(duì)瑞典中國法國男隊(duì)4、

如圖分別是男、女運(yùn)動(dòng)隊(duì)在某項(xiàng)國際體育比賽頒獎(jiǎng)儀式上,運(yùn)動(dòng)員站立時(shí)及他（她）們的影子的情景.試判斷哪幅圖片是白天頒獎(jiǎng)？哪幅是夜晚頒獎(jiǎng)？并說明理由；答：圖中甲圖是夜晚，乙圖是白天；甲圖中運(yùn)動(dòng)員的影子是點(diǎn)光源照射下形成的，乙圖中運(yùn)動(dòng)員的影子是平行光線照射下形成的.韓國中國日本女隊(duì)瑞典中國法國男隊(duì)4、如圖分別是男、女運(yùn)動(dòng)隊(duì)175.下圖水杯的杯口與投影面平行，投影線的方向如箭頭所示，它的正投影圖是()D5.下圖水杯的杯口與投影面平行，投影線的方向如箭D186.畫出下列立體圖形投影線從上方射向下方的正投影．解：如圖所示：6.畫出下列立體圖形投影線從上方射向下方的正投影．解：如圖197.一個(gè)長8cm的木棒AB，已知AB平行于投影面α，投影線垂直于α.(1)求影子A1B1的長度(如圖①)；(2)若將木棒繞其端點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，求旋轉(zhuǎn)后木棒的影長A2B2(如圖②)．答案：(1)A1B1=8cm.E(2)A2B2=cm.7.一個(gè)長8cm的木棒AB，已知AB平行于投影面α，投影線20投影第二十九章投影與視圖投影第二十九章投影與視圖21投影面投影投影線

一般地，用光線照射物體，在某個(gè)平面(地面、墻壁等)上得到的影子叫做物體的投影，照射光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面.投影面投影投影線一般地，用光線照射物體，在某個(gè)平22三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀？2mD.線段與它的投影的大小關(guān)系為AB_____A1B1；(1)鐵絲平行于投影面；(3)紙板垂直于投影面．(2)若將木棒繞其端點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，求旋轉(zhuǎn)后木棒的影長A2B2(如圖②)．_________；甲圖中運(yùn)動(dòng)員的影子是點(diǎn)光源照射下形成的，乙圖中運(yùn)動(dòng)員的影子是平行光線照射下形成的.投影線互相平行，且斜著照射投影面垂直于投影面P，并且其對角線AE垂直于投影面P．(1)鐵絲平行于投影面；小明在操場上練習(xí)雙杠時(shí)，在練習(xí)的過程中他發(fā)現(xiàn)在三個(gè)不同位置：下圖是三角形紙板在光線照射下形成投影，其中圖①與圖②③的投影線有什么區(qū)別？圖②③的投影線與投影面的位置關(guān)系又有什么區(qū)別？答：圖中甲圖是夜晚，乙圖是白天；線段與它的投影的大小關(guān)系為AB_____A1B1；線段與它的投影的大小關(guān)系為AB______A2B2;例畫出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影．解：過一根木桿及其影子的頂端作一條直線，再過另一根木桿及其影子的頂端作一條直線，兩直線交于一點(diǎn)O.如圖，把一根直的細(xì)鐵絲(記為線段AB)放在三個(gè)不同位置.畫出下列立體圖形投影線從上方射向下方的正投影．頭所示，它的正投影圖是()

由平行光線形成的投影叫做平行投影三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀？由平行光線形成的投23由點(diǎn)光源發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影

如:“皮影戲”又名“燈影子”，它是利用燈光的照射,把影子的形態(tài)反映在銀幕(投影面)上的表演,是我國民間一種古老而奇特的戲曲藝術(shù).

由點(diǎn)光源發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影如:“皮影戲24例1.圖中的四幅圖形，表示兩棵小樹在同一時(shí)刻陽光下影子的圖形可能是

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同一時(shí)刻，大樹和小樹在陽光下的影子與它們的高度之間有什么關(guān)系？A陽光下大樹高度與其影長的比，等于小樹高度與其影長的比.

例1.圖中的四幅圖形，表示兩棵小樹在同一時(shí)刻陽光下影子的圖形25例2確定圖中路燈燈泡所在的位置.解：過一根木桿及其影子的頂端作一條直線，再過另一根木桿及其影子的頂端作一條直線，兩直線交于一點(diǎn)O.點(diǎn)O就是路燈燈泡所在的位置.O怎樣確定一個(gè)點(diǎn)？例2確定圖中路燈燈泡所在的位置.解：過一根木桿及其影子的(2)紙板傾斜于投影面；(2)若將木棒繞其端點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，求旋轉(zhuǎn)后木棒的影長A2B2(如圖②)．球的正投影是()垂直于投影面P，并且其對角線AE垂直于投影面P．(1)鐵絲平行于投影面；(3)鐵絲垂直于投影面(鐵絲不一定要與投影面有交點(diǎn)).(2)當(dāng)線段AB傾斜于投影面α?xí)r，它的正投影是線段A2B2，木棒長為，則它的正投影的長一定()在三個(gè)不同位置：答：圖中甲圖是夜晚，乙圖是白天；(2)鐵絲傾斜于投影面；解：過一根木桿及其影子的頂端作一條直線，再過另一根木桿及其影子的頂端作一條直線，兩直線交于一點(diǎn)O.畫出下列立體圖形投影線從上方射向下方的正投影．頭所示，它的正投影圖是()(1)當(dāng)紙板P平行于投影面時(shí)，P的正投影與P的在地上雙杠的兩橫杠的影子()答：圖中甲圖是夜晚，乙圖是白天；由點(diǎn)光源發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影(1)紙板平行于投影面；(2)若將木棒繞其端點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，求旋轉(zhuǎn)后木棒的影長A2B2(如圖②)．答：圖中甲圖是夜晚，乙圖是白天；_________；正投影的概念及性質(zhì)

下圖是三角形紙板在光線照射下形成投影，其中圖①與圖②③的投影線有什么區(qū)別？圖②③的投影線與投影面的位置關(guān)系又有什么區(qū)別？觀察與思考圖①圖②圖③(2)紙板傾斜于投影面；正投影的概念及性質(zhì)27投影平行投影中心投影正投影斜投影投影線集中于一點(diǎn)投影線互相平行，且斜著照射投影面投影線垂直于投影面歸納總結(jié)投影平行投影中心投影正投影斜投影投影線集中于一點(diǎn)投影線互相平281.如圖，把一根直的細(xì)鐵絲(記為線段AB)放在三個(gè)不同位置.pABA1B1ABABA3(B3)B2A2三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀？(1)鐵絲平行于投影面；(2)鐵絲傾斜于投影面；(3)鐵絲垂直于投影面(鐵絲不一定要與投影面有交點(diǎn)).合作探究1.如圖，把一根直的細(xì)鐵絲(記為線段AB)放在三個(gè)不同29_________；試判斷哪幅圖片是白天頒獎(jiǎng)？哪幅是夜晚頒獎(jiǎng)？并說明理由；點(diǎn)D.垂直于投影面P，并且其對角線AE垂直于投影面P．下圖是三角形紙板在光線照射下形成投影，其中圖①與圖②③的投影線有什么區(qū)別？圖②③的投影線與投影面的位置關(guān)系又有什么區(qū)別？甲圖中運(yùn)動(dòng)員的影子是點(diǎn)光源照射下形成的，乙圖中運(yùn)動(dòng)員的影子是平行光線照射下形成的.三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀？同一時(shí)刻，大樹和小樹在陽光下的影子與它們的高度之間有什么關(guān)系？(2)紙板傾斜于投影面；相交B.在地上雙杠的兩橫杠的影子()投影所在的平面叫做投影面.投影線互相平行，且斜著照射投影面4、如圖分別是男、女運(yùn)動(dòng)隊(duì)在某項(xiàng)國際體育比賽頒獎(jiǎng)儀式上,運(yùn)動(dòng)員站立時(shí)及他（她）們的影子的情景.畫出下列立體圖形投影線從上方射向下方的正投影．如圖，把一根直的細(xì)鐵絲(記為線段AB)放在三個(gè)不同位置.投影線互相平行，且斜著照射投影面(1)當(dāng)紙板P平行于投影面時(shí)，P的正投影與P的投影線互相平行，且斜著照射投影面圖中的四幅圖形，表示兩棵小樹在同一時(shí)刻陽光下影子的圖形可能是;______；_________；(1)當(dāng)線段AB平行于投影面α?xí)r，它的正投影是線段A1B1，線段與它的投影的大小關(guān)系為AB_____A1B1；(2)當(dāng)線段AB傾斜于投影面α?xí)r，它的正投影是線段A2B2，線段與它的投影的大小關(guān)系為AB______A2B2;(3)當(dāng)線段AB垂直于投影面α?xí)r，它的正投影是一個(gè)___．=>點(diǎn)A3(B3)pABA1B1ABABA3(B3)B2A2歸納結(jié)論_________；(1)當(dāng)線段A302.如圖，把一塊正方形硬紙板P(記為正方形ABCD)放在三個(gè)不同位置：(1)紙板平行于投影面；(2)紙板傾斜于投影面；(3)紙板垂直于投影面．三種情形下紙板的正投影各是什么形狀？ABCDA'B'C'D'ABCDA'B'C'D'ABCDA'(B')D'(C')q合作探究2.如圖，把一塊正方形硬紙板P(記為正方形ABCD)放31(3)當(dāng)紙板P垂直于投影面時(shí)，P的正投影成為

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_____．(1)當(dāng)紙板P平行于投影面時(shí)，P的正投影與P的

_________；(2)當(dāng)紙板P傾斜于投影面時(shí)，P的正投影與P的

______；形狀、大小一樣形狀、大小發(fā)生變化一條線段ABCDA'B'C'D'ABCDA'B'C'D'ABCDA'(B')D'(C')q歸納結(jié)論(3)當(dāng)紙板P垂直于投影面時(shí)，P的正投影成為(1)當(dāng)32

當(dāng)物體的某個(gè)面平行于投影面時(shí)，這個(gè)面的正投影與這個(gè)面的形狀、大小完全相同．歸納結(jié)論當(dāng)物體的某個(gè)面平行于投影面時(shí)，這個(gè)面的正投影與這個(gè)面33畫幾何體的正投影二例畫出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影．(1)正方體的一個(gè)面ABCD平行于投影面P；(2)正方體的一個(gè)面ABCD傾斜于投影面P，底面ADEF

垂直于投影面P，并且其對角線AE垂直于投影面P．ABCDA′B′C′D′PBCDEFGF′A′D′C′B′G′PAH物體正投影的形狀、大小與它相對于投影面的位置有關(guān).畫幾何體的正投影二例畫出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投34投影線的方向如箭頭所示，畫出圖中圓柱體的正投影：練一練投影線的方向如箭頭所示，畫出圖中圓柱體的正投影：練一練35畫出下列立體圖形投影線從上方射向下方的正投影．(2)鐵絲傾斜于投影面；相交B.(2)紙板傾斜于投影面；例畫出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影．如圖，把一根直的細(xì)鐵絲(記為線段AB)放在三個(gè)不同位置.線段與它的投影的大小關(guān)系為AB_____A1B1；如圖，把一塊正方形硬紙板P(記為正方形ABCD)放(1)當(dāng)紙板P平行于投影面時(shí)，P的正投影與P的投影所在的平面叫做投影面.(1)紙板平行于投影面；圖中的四幅圖形，表示兩棵小樹在同一時(shí)刻陽光下影子的圖形可能是;一般地，用光線照射物體，在某個(gè)平面(地面、墻壁等)上得到的影子叫做物體的投影，線段與它的投影的大小關(guān)系為AB_____A1B1；(2)當(dāng)線段AB傾斜于投影面α?xí)r，它的正投影是線段A2B2，三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀？(3)當(dāng)紙板P垂直于投影面時(shí)，P的正投影成為小明在操場上練習(xí)雙杠時(shí)，在練習(xí)的過程中他發(fā)現(xiàn)(2)紙板傾斜于投影面；木棒長為，則它的正投影的長