在田徑二百米跑比賽中，每位運動員的起跑位置不同，你知道為什么嗎？每位運動員所跑彎路的展直長度你會計算嗎？在田徑二百米跑比賽中，每位運動員的起跑位置不同，你知道為什么3.9弧長及扇形的面積3.9弧長及扇形的面積（1）已知⊙O的半徑為R，⊙O的周長是多少？⊙O的面積是多少？（2）什么叫圓心角？

頂點在圓心的角叫圓心角知識回顧（1）已知⊙O的半徑為R，⊙O的周長是多少？⊙O的面積是多少如圖,某傳送帶的一個轉動輪的半徑為Rcm.1.轉動輪轉一周,傳送帶上的物品A被傳送多少厘米?2.轉動輪轉1°,傳送帶上的物品A被傳送多少厘米?3.轉動輪轉n°,傳送帶上的物品A被傳送多少厘米?A探索新知如圖,某傳送帶的一個轉動輪的半徑為Rcm.A探索新知900360018001．圓的周長可以看作______度的圓心角所對的弧．2．1°的圓心角所對的弧長是_______3．2°的圓心角所對的弧長是_______．4．3°的圓心角所對的弧長是_______．5．n°的圓心角所對的弧長是_______．360013602πR180nπR1803πR180返回返回×2πR1πR180=探索新知900360018001．圓的周長可以看作______度的圓弧長公式在半徑為R的圓中,n°的圓心角所對的弧長的計算公式為注意：

在應用弧長公式l進行計算時，要注意公式中n的意義．n表示1°圓心角的倍數，它是不帶單位的；弧長公式在半徑為R的圓中,n°的圓心角所對的弧長的計算公式例題學習例1制作彎形管道時,需要先按中心計算“展開長度”再下料.試計算圖所示的管道的展直長度,即弧AB的長(結果精確到0.1mm).解：R=40mm，n=110°∴

AB的長=︵≈76.8（mm）因此，管道的展直長度約為76.8mm。例題學習例1制作彎形管道時,需要先按中心計算“展開長度”練一練：已知圓弧的半徑為50厘米，圓心角為60°，求此圓弧的長度。=(cm)答：此圓弧的長度為cm解：注意：題目沒有特殊要求，最后結果保留到π練一練：已知圓弧的半徑為50厘米，圓心角為60°，=(cm)試一試1.已知弧所對的圓心角為900，半徑是4，則弧長為______2.已知一條弧的半徑為9，弧長為8，那么這條弧所對的圓心角為____。160°試一試1.已知弧所對的圓心角為900，半徑是4，則弧長為__ACBA′C′如圖，把Rt△ABC的斜邊放在直線上，按順時針方向轉動一次,使它轉到的位置。若BC=1,∠A=300。求點A運動到A′位置時，點A經過的路線長。決勝中考ACBA′C′如圖，把Rt△ABC的斜邊放在直線上，按順想一想

在一塊空曠的草地上有一根柱子,柱子上拴著一條長3m的繩子,繩子的另一端拴著一只狗.（1）這只狗的最大活動區域有多大?（2）如果這只狗只能繞柱子轉過n°角,那么它的最大活動區域有多大?想一想在一塊空曠的草地上有一根柱子,柱子上拴著一條長3600n0返回(1)如圖，這只狗的最大活動區域是圓的面積，即．想一想(2)狗的活動區域是扇形。扇形是圓的一部分，360°的圓心角對應的圓面積，l°的圓心角對應圓面積的，即×＝，°的圓心角對應的圓面積為

×＝．3600n0返回(1)如圖，這只狗的最大活動區域是圓的面積，39弧長及扇形的面積課件圓心角占整個周角的所對扇形面積是如何求扇形的面積？圓心角占整個周角的所對扇形面積是如何求扇那么：在半徑為R的圓中,n°的圓心角所對的扇形面積的計算公式為

如果圓的半徑為R，則圓的面積為，l°的圓心角對應的扇形面積為，

°的圓心角對應的扇形面積為

探索新知那么：在半徑為R的圓中,n°的圓心角所對的扇形面積的計算例2扇形AOB的半徑為12cm,∠AOB=120°,求AB的長(結果精確到0.1cm)和扇形AOB的面積(結果精確到0.1cm2)。AOB例題學習例2扇形AOB的半徑為12cm,∠AOB=120°,求ABOO比較扇形面積與弧長公式,用弧長表示扇形面積:對比聯系ABOO比較扇形面積與弧長公式,用弧長表示扇形面積:對比聯隨堂訓練1、已知扇形的圓心角為120°，半徑為2，則這個扇形的面積S扇形=____.2、已知扇形面積為，圓心角為60°，則這個扇形的半徑R=____．3、已知半徑為2cm的扇形，其弧長為，則這個扇形的面積是_________．隨堂訓練1、已知扇形的圓心角為120°，半徑為2，則這個2、1.弧長公式：2.扇形面積公式：注意：(1)兩個公式的聯系和區別；(2)兩個公式的逆向應用。課堂小結或(3)求圖形的面積：割補法、組合法1.弧長公式：2.扇形面積公式：注意：(1)兩個公式的聯系和1、已知扇形的圓心角為1500，弧長為，則扇形的面積為__________．課堂檢測2、如圖所示，分別以n邊形的頂點為圓心，以單位1為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積之和為

個平方單位．1、已知扇形的圓心角為1500，弧長為，則扇形3、如圖，AB是半圓的直徑，AB=2r，C、D為半圓的三等分點，則圖中陰影部分的面積是_______4、如圖，正方形ABCD內接于⊙O，直徑MN∥AD，若⊙O的半徑為2，則陰影部分的面積為_______

決勝中考3、如圖，AB是半圓的直徑，AB=2r，C、D為半圓的三等分在田徑二百米跑比賽中，每位運動員的起跑位置不同，你知道為什么嗎？每位運動員所跑彎路的展直長度你會計算嗎？在田徑二百米跑比賽中，每位運動員的起跑位置不同，你知道為什么3.9弧長及扇形的面積3.9弧長及扇形的面積（1）已知⊙O的半徑為R，⊙O的周長是多少？⊙O的面積是多少？（2）什么叫圓心角？

頂點在圓心的角叫圓心角知識回顧（1）已知⊙O的半徑為R，⊙O的周長是多少？⊙O的面積是多少如圖,某傳送帶的一個轉動輪的半徑為Rcm.1.轉動輪轉一周,傳送帶上的物品A被傳送多少厘米?2.轉動輪轉1°,傳送帶上的物品A被傳送多少厘米?3.轉動輪轉n°,傳送帶上的物品A被傳送多少厘米?A探索新知如圖,某傳送帶的一個轉動輪的半徑為Rcm.A探索新知900360018001．圓的周長可以看作______度的圓心角所對的弧．2．1°的圓心角所對的弧長是_______3．2°的圓心角所對的弧長是_______．4．3°的圓心角所對的弧長是_______．5．n°的圓心角所對的弧長是_______．360013602πR180nπR1803πR180返回返回×2πR1πR180=探索新知900360018001．圓的周長可以看作______度的圓弧長公式在半徑為R的圓中,n°的圓心角所對的弧長的計算公式為注意：

在應用弧長公式l進行計算時，要注意公式中n的意義．n表示1°圓心角的倍數，它是不帶單位的；弧長公式在半徑為R的圓中,n°的圓心角所對的弧長的計算公式例題學習例1制作彎形管道時,需要先按中心計算“展開長度”再下料.試計算圖所示的管道的展直長度,即弧AB的長(結果精確到0.1mm).解：R=40mm，n=110°∴

AB的長=︵≈76.8（mm）因此，管道的展直長度約為76.8mm。例題學習例1制作彎形管道時,需要先按中心計算“展開長度”練一練：已知圓弧的半徑為50厘米，圓心角為60°，求此圓弧的長度。=(cm)答：此圓弧的長度為cm解：注意：題目沒有特殊要求，最后結果保留到π練一練：已知圓弧的半徑為50厘米，圓心角為60°，=(cm)試一試1.已知弧所對的圓心角為900，半徑是4，則弧長為______2.已知一條弧的半徑為9，弧長為8，那么這條弧所對的圓心角為____。160°試一試1.已知弧所對的圓心角為900，半徑是4，則弧長為__ACBA′C′如圖，把Rt△ABC的斜邊放在直線上，按順時針方向轉動一次,使它轉到的位置。若BC=1,∠A=300。求點A運動到A′位置時，點A經過的路線長。決勝中考ACBA′C′如圖，把Rt△ABC的斜邊放在直線上，按順想一想

在一塊空曠的草地上有一根柱子,柱子上拴著一條長3m的繩子,繩子的另一端拴著一只狗.（1）這只狗的最大活動區域有多大?（2）如果這只狗只能繞柱子轉過n°角,那么它的最大活動區域有多大?想一想在一塊空曠的草地上有一根柱子,柱子上拴著一條長3600n0返回(1)如圖，這只狗的最大活動區域是圓的面積，即．想一想(2)狗的活動區域是扇形。扇形是圓的一部分，360°的圓心角對應的圓面積，l°的圓心角對應圓面積的，即×＝，°的圓心角對應的圓面積為

×＝．3600n0返回(1)如圖，這只狗的最大活動區域是圓的面積，39弧長及扇形的面積課件圓心角占整個周角的所對扇形面積是如何求扇形的面積？圓心角占整個周角的所對扇形面積是如何求扇那么：在半徑為R的圓中,n°的圓心角所對的扇形面積的計算公式為

如果圓的半徑為R，則圓的面積為，l°的圓心角對應的扇形面積為，

°的圓心角對應的扇形面積為

探索新知那么：在半徑為R的圓中,n°的圓心角所對的扇形面積的計算例2扇形AOB的半徑為12cm,∠AOB=120°,求AB的長(結果精確到0.1cm)和扇形AOB的面積(結果精確到0.1cm2)。AOB例題學習例2扇形AOB的半徑為12cm,∠AOB=120°,求ABOO比較扇形面積與弧長公式,用弧長表示扇形面積:對比聯系ABOO比較扇形面積與弧長公式,用弧長表示扇形面積:對比聯隨堂訓練1、已知扇形的圓心角為120°，半徑為2，則這個扇形的面積S扇形=____.2、已知扇形面積為，圓心角為60°，則這個扇形的半徑R=____．3、已知半徑為2cm的扇形，其弧長為，則這個扇形的面積是_________．隨堂訓練1、已知扇形的圓心角為120°，半徑為2，則這個2、1.弧長公式：2.扇形面積公式：注意：(1)兩個公式的聯系和區別；(2)兩個公式的逆向應用。課堂小結或(3)求圖形的面積：割補法、組合法1.弧長公式：2.扇形面積公式：注意：(1)兩個公式的聯系和1、已知扇形的圓心角為1500，弧長為，則扇形的面積為____