實驗課2

探究彈簧形變與彈力的關系-2-一、實驗目的1.探究彈力和彈簧伸長的定量關系。2.學會利用列表法、圖像法、函數法處理實驗數據。二、實驗原理

1.如圖所示,彈簧彈力(F)等于懸掛鉤碼的重力。2.彈簧伸長量(x)等于彈簧的現長(l)減去原長(l0)。3.多測幾組,找出F與x的關系。三、實驗器材彈簧、毫米刻度尺、鐵架臺、鉤碼若干、坐標紙。-3-四、實驗步驟1.如圖所示,將鐵架臺放在桌面上(固定好),彈簧的一端固定于鐵架臺的橫梁上,讓其自然下垂,在靠近彈簧處將刻度尺(分度為1mm)固定于鐵架臺上,并用重垂線檢查刻度尺是否豎直。2.用刻度尺測出彈簧自然伸長狀態時的長度l0,即原長。3.在彈簧下端掛質量為m1的鉤碼,量出此時彈簧的長度l1,記錄m1和l1,填入自己設計的表格中。-4-4.改變所掛鉤碼的質量,量出對應的彈簧長度,記錄m2、m3、m4、m5和相應的彈簧長度l2、l3、l4、l5,并得出每次彈簧的伸長量x1、x2、x3、x4、x5。-5-五、數據處理1.以彈力F為縱坐標,以彈簧的伸長量x為橫坐標,建立坐標系,選取合適的單位,用描點法作圖。用平滑的曲線連接各點,得到彈力F隨彈簧伸長量x變化的關系圖像。2.以彈簧的伸長量為自變量,寫出曲線所代表的函數。首先嘗試一次函數,如果不行,則考慮二次函數等。3.得出彈力和彈簧伸長量之間的定量關系,解釋函數表達式中常數的物理意義。-6-六、注意事項1.每次增減鉤碼測量有關長度時,均需保證彈簧及鉤碼處于靜止狀態,否則,彈簧彈力有可能與鉤碼重力不相等。2.整個實驗過程不要超過彈簧的彈性限度。3.測量有關長度時,應區別彈簧原長l0、實際總長l及伸長量x三者之間的不同,明確三者之間的關系。4.建立平面直角坐標系時,兩軸上單位長度所代表的量值要適當,不可過大,也不可過小。5.描線的原則是盡量使各點落在線上,少數點分布于線兩側,描出的線不應是折線。-7-七、誤差分析1.系統誤差:鉤碼標值不準確和彈簧自身重力的影響造成系統誤差。2.偶然誤差:-8-考向1考向2考向3實驗原理與操作例1如圖甲所示,用鐵架臺、彈簧和多個已知質量且質量相等的鉤碼探究在彈性限度內彈簧彈力與彈簧伸長量的關系。(1)為完成實驗,還需要的實驗器材有

。

(2)實驗中需要測量的物理量有

。

(3)圖乙是彈簧彈力F與彈簧伸長量x的F-x圖像,由此可求出彈簧的勁度系數為

N/m。圖線不過原點的原因是

。-9-考向1考向2考向3(4)為完成該實驗,設計的實驗步驟如下:A.以彈簧伸長量為橫坐標,以彈力為縱坐標,描出各組(x,F)對應的點,并用平滑的曲線連接起來;B.記下彈簧不掛鉤碼時其下端在刻度尺上的刻度l0;C.將鐵架臺固定于桌子上,并將彈簧的一端系于橫梁上,在彈簧附近豎直固定一把刻度尺;D.依次在彈簧下端掛上1個、2個、3個、4個……鉤碼,分別記下鉤碼靜止時彈簧下端所對應的刻度,并記錄在表格內,然后取下鉤碼;E.以彈簧伸長量為自變量,寫出彈力與伸長量的關系式。首先嘗試寫成一次函數,如果不行,則考慮二次函數;F.解釋函數表達式中常數的物理意義;G.整理儀器。請將以上步驟按操作的先后順序排列出來:

。

-10-考向1考向2考向3解析

(1)根據實驗原理可知還需要毫米刻度尺來測量彈簧原長和形變量;(2)根據實驗原理,實驗中需要測量的物理量有彈簧的原長、彈簧所受外力與對應的伸長量(或與彈簧對應的長度);(3)取圖像中(0.5,0)和(3.5,6)兩個點,代入F=kx可得k=200

N/m,由于彈簧的自重,彈簧不加外力時就有形變量;(4)根據完成實驗的合理性可知先后順序為CBDAEFG。答案

(1)毫米刻度尺(2)彈簧原長、彈簧所受外力與對應的伸長量(或與彈簧對應的長度)(3)200

彈簧自重(4)CBDAEFG-11-考向1考向2考向3實驗數據處理與誤差分析例2如圖甲所示,用鐵架臺、彈簧和多個已知質量且質量相等的鉤碼,探究在彈性限度內彈簧彈力與彈簧伸長量的關系實驗。-12-考向1考向2考向3丙(1)如圖乙所示,根據實驗數據繪圖,縱軸是鉤碼質量m,橫軸是彈簧的形變量x。由圖可知彈簧的勁度系數k=

N/m(計算結果保留兩位有效數字,重力加速度g取9.8m/s2)。

(2)如圖丙所示,實驗中用兩根不同的彈簧a和b,畫出彈簧彈力F與彈簧長度l的F-l圖像,下列說法正確的是

。

A.a的原長比b的長

B.a的勁度系數比b的大C.a的勁度系數比b的小

D.彈力與彈簧長度成正比-13-考向1考向2考向3解析

(1)圖線的物理意義是表明彈簧的彈力大小和彈簧伸長量大小成正比,由圖可知,k==4.9

N/m。(2)在圖像中橫截距表示彈簧的原長,故b的原長比a的長,選項A錯誤;在圖像中斜率表示彈簧的勁度系數k,故a的勁度系數比b的大,選項B正確,C錯誤;彈簧的彈力滿足胡克定律,彈力與彈簧的形變量成正比,故選項D錯誤。答案

(1)4.9

(2)B-14-考向1考向2考向3方法總結實驗數據處理的三種方法(1)圖像法:根據測量數據,在建好直角坐標系的坐標紙上描點,以彈簧的彈力F為縱軸,彈簧的伸長量x為橫軸,根據描點的情況,作出一條經過原點的直線。(2)列表法:將實驗數據填入表中,研究測量的數據,可發現在實驗誤差允許的范圍內,彈力與彈簧伸長量的比值是一常數。(3)函數法:根據實驗數據,找出彈力與彈簧伸長量的函數關系。-15-考向1考向2考向3實驗探究拓展例3某實驗小組探究彈簧的勁度系數k與其長度(圈數)的關系。實驗裝置如圖所示,一均勻長彈簧豎直懸掛,7個指針P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分別固定在彈簧上距懸點0、10、20、30、40、50、60圈處;通過旁邊豎直放置的刻度尺,可以讀出指針的位置,P0指向0刻度。設彈簧下端未掛重物時,各指針的位置記為x0;掛有質量為0.100kg的砝碼時,各指針的位置記為x。測量結果及部分計算結果如下表所示(n為彈簧的圈數,取重力加速度為9.80m/s2)。已知實驗所用彈簧總圈數為60,整個彈簧的自由長度為11.88cm。-16-考向1考向2考向3-17-考向1考向2考向3(1)將表中數據補充完整:

;

。

(2)以n為橫坐標,為縱坐標,在圖中給出的坐標紙上畫出-n圖像。

(3)圖中畫出的直線可近似認