高一物理必修1

第四章牛頓運動定律

專題—牛頓第二定律的瞬時性

包頭市百靈廟中學史殿斌第一頁，共20頁。高一物理必修1

第四章牛頓運動定律

專題—牛頓第二定律的瞬時11．牛頓第二定律的瞬時性：加速度a與合外力F對應同一時刻，即a為某時刻的加速度時，F為該時刻物體所受合外力，加速度隨合外力同時產生、同時變化、同時消失。2．明確兩種基本彈力模型的特點：①明顯形變產生的彈力，如輕彈簧（或橡皮繩）在兩端連接有物體時，形變恢復需較長時間，其彈力的大小與方向均不能突變。②微小形變產生的彈力，如輕繩（或輕桿）的形變，其形變可瞬時產生或消失，不需要形變恢復時間，在瞬時問題中，其彈力可以根據物體運動狀態改變的需要而發生突變。

第二頁，共20頁。1．牛頓第二定律的瞬時性：加速度a與合外力F對應同一時刻，即2典例試做1．A、B兩小球的質量分別為m和2m，用輕質彈簧相連，并用細繩懸掛起來，如圖（a）所示。（1）在用火將細線燒斷的瞬間，A、B球的加速度各多大？方向如何？（2）若A、B球用細線相連，按如圖（b）所示方法，用輕質彈簧把A、B球懸掛起來，在用火燒斷連接兩球的細線瞬間，A、B球的瞬時加速度各多大？方向如何？第三頁，共20頁。典例試做1．A、B兩小球的質量分別為m和2m，用輕質彈簧相連3解：(1)未燒斷細線時，A、B小球受力如圖所示，則有：F=2mg，F=F’，T=F’+mg=3mg當燒斷細線時，T消失，其他力保持不變。因此aA=3g，向下，aB=0(2)未燒斷細線時，A、B小球受力如圖所示，則有：T=2mg，T=T’，F=T’+mg=3mg當燒斷細線時，T和T’消失，其他力保持不變。因此aA=2g，向上，aB=g，向下B2mgFF’mgATB2mgTT’mgAF第四頁，共20頁。解：(1)未燒斷細線時，A、BB2mgFF’mgATB2mg4典例試做2．如圖所示，用兩段細線將質量分別為m和2m的a、b兩個小球懸掛起來。（1）剪斷小球a上面的細線的瞬間，a、b球的加速度各多大？方向如何？（2）剪斷小球a、b間的細線的瞬間，a、b球的加速度各多大？方向如何？

第五頁，共20頁。典例試做2．如圖所示，用兩段細線將質量分別為m和2m的a、b5解：(1)剪斷小球a上面的細線的瞬間，a、b球的由一起靜止變為一起自由下落，處于完全失重狀態，a和b間細線的拉力突變為0。因此a、b小球的加速度aa=ab=g，向下。(2)剪斷小球a、b間的細線的瞬間，a小球仍然處于靜止狀態，b小球要自由下落。因此a、b小球的加速度分別為aa=0，ab=g，向下。第六頁，共20頁。解：(1)剪斷小球a上面的細線的瞬間，a、b球的由一起靜止變6典例試做3．物塊A1、A2、B1和B2的質量均為m，A1、A2用剛性輕桿連接，B1、B2用輕質彈簧連結，兩個裝置都放在水平的支托物上，處于平衡狀態，如圖所示。今突然撤去支托物，讓物塊下落，在除去支托物的瞬間，A1、A2受到的合力分別為F1和F2，B1、B2受到的合力分別為F3和F4，則（

）A.F1=0，F2=2mg，F3=0，F4=2mgB.F1=mg，F2=mg，F3=0，F4=2mgC.F1=mg，F2=2mg，F3=mg，F4=mgD.F1=mg，F2=mg，F3=mg，F4=mgB第七頁，共20頁。典例試做3．物塊A1、A2、B1和B2的質量均為m，A1、A7典例試做4.如圖甲、乙所示，圖中細線均不可伸長，物體均處于平衡狀態。如果突然把兩水平細線剪斷，求剪斷瞬間小球A、B的加速度各是多少？(θ角已知)第八頁，共20頁。典例試做4.如圖甲、乙所示，圖中細線均不可伸長，物體均處于平8解：未剪斷水平細線小球A的受力是豎直向下的重力mg，彈簧斜向上的拉力F，細線水平拉力T，如圖所示。由合力為零，可得：F=mg/cosθ，T=mgtanθ當突然剪斷水平細線，T消失重力和彈簧的拉力保持不變。其合力與撤去的力T等大反向，因此小球A的加速度：a=gtanθ第九頁，共20頁。解：未剪斷水平細線小球A的受力是豎直向下的重力mg，彈簧斜向9未剪斷水平細線小球B的受力是豎直向下的重力mg，細線斜向上的拉力F，細線水平拉力T，如圖所示。當突然剪斷水平細線，小球B將繞懸點做圓周運動，把重力分解為F1和F2，則F1=mgsinθ，F2=mgcosθ此時F=F2，其合力為F合=F1=mgsinθ因此小球B的加速度：a=gsinθF1F2第十頁，共20頁。未剪斷水平細線小球B的受力是豎直向下的重力mg，細線斜向上的10課堂訓練例題1.如圖所示，A、B、C三個木塊質量之比為3∶2∶5，在A、B之間有一彈簧，然后疊放在地面上，當突然向左或向右抽出木塊C時，木塊A和B的加速度分別是（

）A．g，2.5gB．g，1.5gC．0，2.5gD．0，1.5gC第十一頁，共20頁。課堂訓練例題1.如圖所示，A、B、C三個木塊質量之比為3∶211例題2.如圖所示，一端固定在墻上的細繩另一端栓著質量為m的小球，小球用固定在墻上的水平輕彈簧支撐，靜止時細繩與豎直方向的夾角為53°，已知重力加速度為g，sin53°=0.8，cos53°=0.6，下列說法正確的是（

）A．彈簧的彈力大小為4mg/3B．細繩的拉力大小為3mg/5C．燒斷細繩瞬間小球的加速度大小5g/3D．燒斷細繩瞬間小球的加速度大小為gAC第十二頁，共20頁。例題2.如圖所示，一端固定在墻上的細繩另一端栓著質量為m的小121．牛頓第二定律的瞬時性：加速度a與合外力F對應同一時刻，即a為某時刻的加速度時，F為該時刻物體所受合外力，加速度隨合外力同時產生、同時變化、同時消失。小球受力如圖所示，則有：此時F=F2，其合力為F合=F1=mgsinθ未剪斷水平細線小球B的受力是豎直向下的重力mg，細線斜向上的拉力F，細線水平拉力T，如圖所示。C．aC=gsinθA、B之間桿的拉力大小為3mgsinθ/22．明確兩種基本彈力模型的特點：如圖甲、乙所示，圖中細線均不可伸長，物體均處于平衡狀態。(2)未燒斷細線時，A、B將懸掛吊籃的輕繩剪斷的瞬間（）因此aA=3g，向下，aB=0如圖甲、乙所示，圖中細線均不可伸長，物體均處于平衡狀態。則A、B兩球的加速度大小如圖所示，小球質量為m，被三根質量不計的相同彈簧a、b、c固定在O點，c豎直放置，a、b、c之間的夾角均為1200。典例試做1．A、B兩小球的質量分別為m和2m，用輕質彈簧相連，并用細繩懸掛起來，如圖（a）所示。如果突然把兩水平細線剪斷，求剪斷A、B兩個小球的加速度均沿斜面向上，解：未剪斷水平細線小球A的受力是豎直向下的重力mg，彈簧斜向上的拉力F，細線水平拉力T，如圖所示。則A、B兩球的加速度大小（1）在用火將細線燒斷例題3.如圖所示，用細線拉著小球A、B一起向上做加速運動，小球A、B間用彈簧相連，兩球的質量分別為m和2m，加速度的大小為a=g/2，若拉力F突然撤去，則A、B兩球的加速度大小分別為aA=

，aB=

。4gg/2第十三頁，共20頁。1．牛頓第二定律的瞬時性：加速度a與合外力F對應同一時刻，即13當突然剪斷水平細線，T消失分別為aA=，aB=。小球平衡時，彈簧a、b、c的彈力大小之比為3：3：1。(2)未燒斷細線時，A、B設重力加速度為g，當單獨剪斷c瞬間，小球的加速度大小及方向可能為（）如果突然把兩水平細線剪斷，求剪斷當突然剪斷水平細線，T消失①明顯形變產生的彈力，如輕彈簧（或橡皮繩）在兩端連接有物體時，形變恢復需較長時間，其彈力的大小與方向均不能突變。解：未剪斷水平細線小球A的受力是豎直向下的重力mg，彈簧斜向上的拉力F，細線水平拉力T，如圖所示。因此小球A的加速度：a=gtanθC．g/4，豎直向下解：未剪斷水平細線小球A的受力是豎直向下的重力mg，彈簧斜向上的拉力F，細線水平拉力T，如圖所示。如圖所示，A、B、C三球的質量均為m，輕質彈簧一端固定在斜面頂端、另一端與A球相連，A、B間固定一個輕桿，B、C由一輕質細線連接。B和C分別固定在彈簧兩端，彈簧的質量不計。今突然撤去支托物，讓物塊下落，在除去支托物的瞬間，A1、A2受到的合力分別為F1和F2，B1、B2受到的合力分別為F3和F4，則（）度各是多少？(θ角已知)B．aB=3gsinθ/2C．剪斷左側細線瞬間，小球受力如圖所示，則有：(2)未燒斷細線時，A、B例題4.如圖所示，用細線拉著小球A、B一起向上做加速運動，小球A、B間用輕桿相連，兩球的質量分別為m和2m，加速度的大小為a=g/2，若拉力F突然撤去，則A、B兩球的加速度大小分別為aA=

，aB=

。gg第十四頁，共20頁。當突然剪斷水平細線，T消失例題4.如圖所示，用細線拉著小球A14例題5.如圖所示，吊籃A，物體B、物體C的質量分別為m、3m、2m。B和C分別固定在彈簧兩端，彈簧的質量不計。B和C在吊籃的水平底板上處于靜止狀態。將懸掛吊籃的輕繩剪斷的瞬間（

）A.吊籃A的加速度大小為gB.物體B的加速度大小為gC.物體C的加速度大小為2gD.A、B、C的加速度大小都等于gC第十五頁，共20頁。例題5.如圖所示，吊籃A，物體B、物體C的質量分別為m、3m15例題6.如圖所示，A、B、C三球的質量均為m，輕質彈簧一端固定在斜面頂端、另一端與A球相連，A、B間固定一個輕桿，B、C由一輕質細線連接。傾角為θ的光滑斜面固定在地面上，彈簧、輕桿與細線均平行于斜面，初始時系統處于靜止狀態，細線被燒斷的瞬間，下列說法正確的是（

）A.B球的受力情況未變，加速度為零B.A、B兩個小球的加速度均沿斜面向上，大小均為gsinθ/2C.A、B之間桿的拉力大小為3mgsinθ/2D.C球的加速度沿斜面向下，大小為gsinθBCD第十六頁，共20頁。例題6.如圖所示，A、B、C三球的質量均為m，輕質彈簧一端固16例題7.如圖所示，物塊A質量為2m，物塊B、C質量均為m，A與天花板之間、B與C之間均用輕彈簧相連，A與B之間用細繩相連，當系統靜止后，突然剪斷A、B間的細繩，（取向下為正）則此瞬間A、B、C的加速度分別為（

）A．-g，2g，0B．-2g，g，0C．-4g，2g，0D．-g，g，gA第十七頁，共20頁。例題7.如圖所示，物塊A質量為2m，物塊B、C質量均為m，A17例題8.如圖所示，小球質量為m，被三根質量不計的相同彈簧a、b、c固定在O點，c豎直放置，a、b、c之間的夾角均為1200。小球平衡時，彈簧a、b、c的彈力大小之比為3：3：1。設重力加速度為g，當單獨剪斷c瞬間，小球的加速度大小及方向可能為（

）A．g/2，豎直向上

B．g/2，豎直向下C．g/4，豎直向下

D．g/4，豎直向上AC第十八頁，共20頁。例題8.如圖所示，小球質量為m，被三根質量不計的相同彈簧a、18例題9.如圖所示，斜面上用一細繩連接箱體C，有A、B兩小球用輕質彈簧相連、放置于箱體內處于平衡。已知mA=mB=mC，當剪斷細繩瞬間，（不計所有摩擦）下列說法正確的是（

）A．aA=gsinθ

B．aB=3gsinθ/2C．aC=gsinθ

D．aC=2gsinθB第十九頁，共20頁。例題9.如圖所示，斜面上用一細繩連接箱體C，有A、B兩小球用19例題10.如圖所示，輕彈簧兩端拴接兩個質量均為m的小球a、b，拴接小球的細線固定在天花板上，兩球靜止，兩細線與水平方向的夾角均為30°，彈簧水平，以下說法正確的是（

）A．彈簧的彈力大小為mgB．細線拉力大小為mgC．剪斷左側細線瞬間，a球加速度大小為2gD．剪斷左側細線瞬間，b球加速度大小為0ACD第二十頁，共20頁。例題10.如圖所示，輕彈簧兩端拴接兩個質量均為m的小球a、b20高一物理必修1

第四章牛頓運動定律

專題—牛頓第二定律的瞬時性

包頭市百靈廟中學史殿斌第一頁，共20頁。高一物理必修1

第四章牛頓運動定律

專題—牛頓第二定律的瞬時211．牛頓第二定律的瞬時性：加速度a與合外力F對應同一時刻，即a為某時刻的加速度時，F為該時刻物體所受合外力，加速度隨合外力同時產生、同時變化、同時消失。2．明確兩種基本彈力模型的特點：①明顯形變產生的彈力，如輕彈簧（或橡皮繩）在兩端連接有物體時，形變恢復需較長時間，其彈力的大小與方向均不能突變。②微小形變產生的彈力，如輕繩（或輕桿）的形變，其形變可瞬時產生或消失，不需要形變恢復時間，在瞬時問題中，其彈力可以根據物體運動狀態改變的需要而發生突變。

第二頁，共20頁。1．牛頓第二定律的瞬時性：加速度a與合外力F對應同一時刻，即22典例試做1．A、B兩小球的質量分別為m和2m，用輕質彈簧相連，并用細繩懸掛起來，如圖（a）所示。（1）在用火將細線燒斷的瞬間，A、B球的加速度各多大？方向如何？（2）若A、B球用細線相連，按如圖（b）所示方法，用輕質彈簧把A、B球懸掛起來，在用火燒斷連接兩球的細線瞬間，A、B球的瞬時加速度各多大？方向如何？第三頁，共20頁。典例試做1．A、B兩小球的質量分別為m和2m，用輕質彈簧相連23解：(1)未燒斷細線時，A、B小球受力如圖所示，則有：F=2mg，F=F’，T=F’+mg=3mg當燒斷細線時，T消失，其他力保持不變。因此aA=3g，向下，aB=0(2)未燒斷細線時，A、B小球受力如圖所示，則有：T=2mg，T=T’，F=T’+mg=3mg當燒斷細線時，T和T’消失，其他力保持不變。因此aA=2g，向上，aB=g，向下B2mgFF’mgATB2mgTT’mgAF第四頁，共20頁。解：(1)未燒斷細線時，A、BB2mgFF’mgATB2mg24典例試做2．如圖所示，用兩段細線將質量分別為m和2m的a、b兩個小球懸掛起來。（1）剪斷小球a上面的細線的瞬間，a、b球的加速度各多大？方向如何？（2）剪斷小球a、b間的細線的瞬間，a、b球的加速度各多大？方向如何？

第五頁，共20頁。典例試做2．如圖所示，用兩段細線將質量分別為m和2m的a、b25解：(1)剪斷小球a上面的細線的瞬間，a、b球的由一起靜止變為一起自由下落，處于完全失重狀態，a和b間細線的拉力突變為0。因此a、b小球的加速度aa=ab=g，向下。(2)剪斷小球a、b間的細線的瞬間，a小球仍然處于靜止狀態，b小球要自由下落。因此a、b小球的加速度分別為aa=0，ab=g，向下。第六頁，共20頁。解：(1)剪斷小球a上面的細線的瞬間，a、b球的由一起靜止變26典例試做3．物塊A1、A2、B1和B2的質量均為m，A1、A2用剛性輕桿連接，B1、B2用輕質彈簧連結，兩個裝置都放在水平的支托物上，處于平衡狀態，如圖所示。今突然撤去支托物，讓物塊下落，在除去支托物的瞬間，A1、A2受到的合力分別為F1和F2，B1、B2受到的合力分別為F3和F4，則（

）A.F1=0，F2=2mg，F3=0，F4=2mgB.F1=mg，F2=mg，F3=0，F4=2mgC.F1=mg，F2=2mg，F3=mg，F4=mgD.F1=mg，F2=mg，F3=mg，F4=mgB第七頁，共20頁。典例試做3．物塊A1、A2、B1和B2的質量均為m，A1、A27典例試做4.如圖甲、乙所示，圖中細線均不可伸長，物體均處于平衡狀態。如果突然把兩水平細線剪斷，求剪斷瞬間小球A、B的加速度各是多少？(θ角已知)第八頁，共20頁。典例試做4.如圖甲、乙所示，圖中細線均不可伸長，物體均處于平28解：未剪斷水平細線小球A的受力是豎直向下的重力mg，彈簧斜向上的拉力F，細線水平拉力T，如圖所示。由合力為零，可得：F=mg/cosθ，T=mgtanθ當突然剪斷水平細線，T消失重力和彈簧的拉力保持不變。其合力與撤去的力T等大反向，因此小球A的加速度：a=gtanθ第九頁，共20頁。解：未剪斷水平細線小球A的受力是豎直向下的重力mg，彈簧斜向29未剪斷水平細線小球B的受力是豎直向下的重力mg，細線斜向上的拉力F，細線水平拉力T，如圖所示。當突然剪斷水平細線，小球B將繞懸點做圓周運動，把重力分解為F1和F2，則F1=mgsinθ，F2=mgcosθ此時F=F2，其合力為F合=F1=mgsinθ因此小球B的加速度：a=gsinθF1F2第十頁，共20頁。未剪斷水平細線小球B的受力是豎直向下的重力mg，細線斜向上的30課堂訓練例題1.如圖所示，A、B、C三個木塊質量之比為3∶2∶5，在A、B之間有一彈簧，然后疊放在地面上，當突然向左或向右抽出木塊C時，木塊A和B的加速度分別是（

）A．g，2.5gB．g，1.5gC．0，2.5gD．0，1.5gC第十一頁，共20頁。課堂訓練例題1.如圖所示，A、B、C三個木塊質量之比為3∶231例題2.如圖所示，一端固定在墻上的細繩另一端栓著質量為m的小球，小球用固定在墻上的水平輕彈簧支撐，靜止時細繩與豎直方向的夾角為53°，已知重力加速度為g，sin53°=0.8，cos53°=0.6，下列說法正確的是（

）A．彈簧的彈力大小為4mg/3B．細繩的拉力大小為3mg/5C．燒斷細繩瞬間小球的加速度大小5g/3D．燒斷細繩瞬間小球的加速度大小為gAC第十二頁，共20頁。例題2.如圖所示，一端固定在墻上的細繩另一端栓著質量為m的小321．牛頓第二定律的瞬時性：加速度a與合外力F對應同一時刻，即a為某時刻的加速度時，F為該時刻物體所受合外力，加速度隨合外力同時產生、同時變化、同時消失。小球受力如圖所示，則有：此時F=F2，其合力為F合=F1=mgsinθ未剪斷水平細線小球B的受力是豎直向下的重力mg，細線斜向上的拉力F，細線水平拉力T，如圖所示。C．aC=gsinθA、B之間桿的拉力大小為3mgsinθ/22．明確兩種基本彈力模型的特點：如圖甲、乙所示，圖中細線均不可伸長，物體均處于平衡狀態。(2)未燒斷細線時，A、B將懸掛吊籃的輕繩剪斷的瞬間（）因此aA=3g，向下，aB=0如圖甲、乙所示，圖中細線均不可伸長，物體均處于平衡狀態。則A、B兩球的加速度大小如圖所示，小球質量為m，被三根質量不計的相同彈簧a、b、c固定在O點，c豎直放置，a、b、c之間的夾角均為1200。典例試做1．A、B兩小球的質量分別為m和2m，用輕質彈簧相連，并用細繩懸掛起來，如圖（a）所示。如果突然把兩水平細線剪斷，求剪斷A、B兩個小球的加速度均沿斜面向上，解：未剪斷水平細線小球A的受力是豎直向下的重力mg，彈簧斜向上的拉力F，細線水平拉力T，如圖所示。則A、B兩球的加速度大小（1）在用火將細線燒斷例題3.如圖所示，用細線拉著小球A、B一起向上做加速運動，小球A、B間用彈簧相連，兩球的質量分別為m和2m，加速度的大小為a=g/2，若拉力F突然撤去，則A、B兩球的加速度大小分別為aA=

，aB=

。4gg/2第十三頁，共20頁。1．牛頓第二定律的瞬時性：加速度a與合外力F對應同一時刻，即33當突然剪斷水平細線，T消失分別為aA=，aB=。小球平衡時，彈簧a、b、c的彈力大小之比為3：3：1。(2)未燒斷細線時，A、B設重力加速度為g，當單獨剪斷c瞬間，小球的加速度大小及方向可能為（）如果突然把兩水平細線剪斷，求剪斷當突然剪斷水平細線，T消失①明顯形變產生的彈力，如輕彈簧（或橡皮繩）在兩端連接有物體時，形變恢復需較長時間，其彈力的大小與方向均不能突變。解：未剪斷水平細線小球A的受力是豎直向下的重力mg，彈簧斜向上的拉力F，細線水平拉力T，如圖所示。因此小球A的加速度：a=gtanθC．g/4，豎直向下解：未剪斷水平細線小球A的受力是豎直向下的重力mg，彈簧斜向上的拉力F，細線水平拉力T，如圖所示。如圖所示，A、B、C三球的質量均為m，輕質彈簧一端固定在斜面頂端、另一端與A球相連，A、B間固定一個輕桿，B、C由一輕質細線連接。B和C分別固定在彈簧兩端，彈簧的質量不計。今突然撤去支托物，讓物塊下落，在除去支托物的瞬間，A1、A2受到的合力分別為F1和F2，B1、B2受到的合力分別為F3和F4，則（）度各是多少？(θ角已知)B．aB=3gsinθ/2C．剪斷左側細線瞬間，小球受力如圖所示，則有：(2)未燒斷細線時，A、B例題4.如圖所示，用細線拉著小球A、B一起向上做加速運動，小球A、B間用輕桿相連，兩球的質量分別為m和2m，加速度的大小為a=g/2，若拉力F突然撤去，則A、B兩球的加速度大小分別為aA=

，aB=

。gg第十四頁，共20頁。當突然剪斷水平細線，T消失例題4.如圖所示，用細線拉著小球A34例題5.如圖所示，吊籃A，物體B、物體C的質量分別為m、3m、2m。B和C分別固定在彈簧兩端，彈簧的質量不計。B和C在吊籃的水平底板上處于靜止狀態。將懸掛吊籃的輕繩剪斷的瞬間（

）A.吊籃A的加速度大小為gB.物體B的加速度大小為gC.物體C的加速度大小為2gD.A、B、C的加速度大小都等于gC第十五頁，共20頁。例題5.如圖所示，吊籃A，物體B、物體C的質量分別為m、3m35例題6.如圖所示，A、B、C三球的質量均為m，輕質彈簧一端固定在斜面頂端、另一端與A球相連，A、B間固定一個輕桿，B、C由一輕質細線連接。傾角為θ的光滑斜面固定在地面上，彈簧、輕桿與細線均平行于斜面，初始時系統處于靜止狀態，細線被燒斷的瞬間，下列說法正確的