該公式;如果外分(焦點(diǎn)在所截線段延長線上)，右邊為(x+1)/(x-1)

函數(shù)的周期性問題(記憶三個(gè))

f(x)=-f(x+k)，則

f(x)=f(x+k)+f(x-k)，則

注意點(diǎn)：a.周期函數(shù)，周期必?zé)o限

關(guān)于對稱問題(無數(shù)人搞不懂的問題)總結(jié)如下

上(下同)滿足：f(a+x)=f(b-x)恒成立，對稱軸為

f(a+x)+f(a-x)=2b，則

f(x)圖像關(guān)于(a，b)中心對稱

(2)等差數(shù)列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差

為下角標(biāo)，n

an=(a1-x)p2(n-1)+x，這型的數(shù)列可以構(gòu)造(兩邊同時(shí)加數(shù))

Sn=(n-1)×(22(n+1))+2

適用于標(biāo)準(zhǔn)方程(焦點(diǎn)在

軸)爆強(qiáng)公式

橢=-{(b2)xo｝/{(a2)yo｝k

雙={(b2)xo｝/{(a2)yo｝k

若它們垂直：(充要條件)a1a2+b1b2=0;若它們平行：(充要條件)a1b2=a2b1

這個(gè)條件為了防止兩直線重合)注：以上兩公式避免了斜率是否存在的麻煩，直接必殺!

Sn=1/(1×3)+1/(2×4)+1/(3×5)+…+1/[n(n+2)]=1/2[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)起來會很清爽以及整潔!

你知道嗎?空間立體幾何中：以下命題均錯(cuò)

f(x)=∣x-1∣+∣x-2∣+∣x-3∣+…+∣x-n∣(n

為正整數(shù))的最小值

為奇數(shù)，最小值為(n2-1)/4，在

域)

軸，且標(biāo)準(zhǔn)的圓錐曲線。A

空間向量三公式解決所有題目：cosA=|{向量

為面面夾角注：以上角范圍均為[0，派/2]。

的展開式[合并之后]的項(xiàng)數(shù)為：Cn+22，n+2

表示圓外一點(diǎn)到圓心得距離，r

bn=ln(n+1)-lnn，

an=1×1/n=矩形面積>曲線下面積=bn。當(dāng)然前面要證明

再利用三角有界即可。比你去=0

不知道快多少倍!

sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]sinαsinβ=[cos(α-β)-cos(α+β)]/2cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-

OA+向量

為三角形外心，H

AO.BO。必有角

在(0，派)上它單調(diào)遞減，(-派，0)上單調(diào)遞增。

在(0，e)上單調(diào)遞增，在(e，+無窮)上單調(diào)遞減。

(3)不等式的運(yùn)用過程中，千萬要考慮"="號是否取到極度注意：數(shù)列問題一定要考慮是否需要分項(xiàng)!

(2)仔細(xì)審題(提倡看題慢，解題快)，要知道沒有看清楚題目，你算多少都沒用

AB=a，AC=b，O

BC(即數(shù)量積)=(1/2)[b2-a2]

一一對應(yīng).這個(gè)可以用

f(x)為

(1)f(a±x)=f(b±x)T=(b-a)(加絕對值，下同)(2)f(a±x)=-f(b±x)T=2(b-a)

f(x+T)=M[f(x)]其中

f(x)為廣義(Ⅰ)

滿足時(shí)，f(x)為周期函數(shù)

f(a-x)=-f(a+x)，則

a，b

f(x)是廣義(Ⅱ)型偶函數(shù)，那么當(dāng)

f(x1)<f(x2)等價(jià)于絕對值

2)<絕對值

則函數(shù)關(guān)于(a+b/2，c/2)成中心對稱

f(a+x)=f(b-x)則函數(shù)關(guān)于直線

f(xy)=f(x)+f(y)(x>0,y>0),則

f(x)=㏒

f(xy)=f(x)f(y)(x>0,y>0),則

(3)f(x+y)=f(x)f(y)則

(4)若

f(x+y)=f(x)+f(y)+kxy,則

f(x)=ax2+bx(5)若

f(x+y)+f(x-y)=2f(x),則

②任意三角形射影定理(又稱第一余弦定理)：

為面積)，外接圓半徑應(yīng)該都知道了吧

規(guī)避方法：在寫第二步時(shí)，提出公差，括號內(nèi)等比數(shù)列求和，最后除掉系數(shù);(6)數(shù)列中常