關于萬有引力定律上課第一頁，共十八頁，2022年，8月28日1、開普勒行星運動定律

（也適用于人造衛星）（1）第一定律（軌道定律）（2）第二定律（速率定律）（3）第三定律（周期定律）：所有行星的橢圓軌道的半長軸的三次方跟公轉周期的平方的比值都相等．一.知識回顧：第二頁，共十八頁，2022年，8月28日太陽行星r太陽行星a2.行星繞太陽運動的簡化：3.行星與太陽間相互作用力大小，方向怎樣？F行星太陽F′太陽與行星間引力的方向沿二者的連線簡化第三頁，共十八頁，2022年，8月28日

上一節我們知道了太陽與行星之間作用力的規律,可以解釋行星的運動.即太陽對行星的引力來提供行星繞太陽運動所需的向心力.正因為這個引力使得行星不能飛離太陽.牛頓進一步推想也應該是地球對月球的引力使得月球不能離開地球,而圍繞地球運動.“天上”的力與“地上”的是否是同一種力呢?思考與猜想：第四頁，共十八頁，2022年，8月28日

蘋果落地與月亮繞地旋轉……這引起了牛頓的沉思。

他猜想：蘋果與月球受到的引力可能是同一種力!第五頁，共十八頁，2022年，8月28日F1F2月球軌道r=60R假定維持月球繞地球運動的力與使得蘋果下落的力是同一種力,同樣遵從平方反比定律,則:=數據表明,地面物體所受地球的引力、月球所受地球的引力，以及太陽與行星間的引力，遵從相同的規律。R=6370Km二.月-地檢驗:

第六頁，共十八頁，2022年，8月28日牛頓再度思考：既然太陽行星間、地球月球間、地球物體間有引力，那么任何兩個有質量的物體間是否也都有這樣的引力呢？

物體之間于是我們大膽地把以上結論推廣到宇宙中的一切第七頁，共十八頁，2022年，8月28日三.萬有引力定律:

自然界中任何兩個物體都是互相吸引的，引力的方向在它們的連線上，引力的大小跟這兩個物體的質量m1和m2的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比.1.內容：2.公式：第八頁，共十八頁，2022年，8月28日3.單位：

質量m----kg，距離r----m，力F----N；常量G----N·m2/kg2

，(數值上等于兩質量各為1Kg的物體相距1米時的萬有引力的大小)。4.使用條件：

僅適用于兩個質點或者兩個均勻球體之間的相互作用。（兩物體為均勻球體時，r為兩球心間的距離）

第九頁，共十八頁，2022年，8月28日5.意義：

揭示了地面上物體運動的規律和天體上物體的運動遵從同一規律，讓人們認識到天體上物體的運動規律也是可以認識的,解放了人們的思想,給人們探索自然的奧秘建立了極大信心,對后來的物理學、天文學的發展具有深遠的影響。

第十頁，共十八頁，2022年，8月28日6、萬有引力定律的進一步理解：

（1）普遍性：萬有引力是普遍存在于宇宙中的任何有質量的物體（大到天體小到微觀粒子）間的相互吸引力，它是自然界的物體間的基本相互作用之一．（2）相互性：兩個物體相互作用的引力是一對作用力與反作用力，符合牛頓第三定律．（3）宏觀性：通常情況下，萬有引力非常小，只有在質量巨大的天體間或天體與物體間它的存在才有宏觀的物理意義．在微觀世界中，粒子的質量都非常小，粒子間的萬有引力很不顯著，萬有引力可以忽略不計．第十一頁，共十八頁，2022年，8月28日a.1686年牛頓發現萬有引力定律后，曾經設想過幾種測定引力常量的方法，卻沒有成功.b.其間又有科學家進行引力常量的測量也沒有成功.c.直到1789年，英國物理學家卡文迪許巧妙地利用了扭秤裝置，第一次在實驗室里對兩個物體間的引力大小作了精確的測量和計算，比較準確地測出了引力常量．四.引力常量:

第十二頁，共十八頁，2022年，8月28日引力常量的測量—卡文迪許扭稱實驗(1789年)卡文迪許卡文迪許實驗室第十三頁，共十八頁，2022年，8月28日卡文迪許扭稱實驗(1789年)-----放大法第十四頁，共十八頁，2022年，8月28日1、實驗原理：力矩平衡，即引力矩=扭轉力矩2、科學方法：放大法3、測定引力常量的意義物理含義：兩個質量為1kg的物體相距1m時，它們之間萬有引力為6.67×10-11N4、引力常量：G=6.67×10－11

N·m2/kg2兩次放大及等效的思想：(1)扭秤裝置把微小力轉變成力矩來反映(2)扭轉角度(微小形變)通過光標的移動來反映A、證明了萬有引力的存在B、開創了測量弱力的新時代C、使得萬有引力定律有了真正的實用價值(卡文迪許被稱為能稱出地球質量的人)第十五頁，共十八頁，2022年，8月28日練習1：估算兩個質量50kg的同學相距0.5m

時之間的萬有引力約有多大？答案：6.67×10-7牛五.萬有引力應用:

第十六頁，共十八頁，2022年，8月28日練習2：如圖所示，r雖大于兩球的半徑，但兩球的半徑不能忽略，而球的質量分布均勻，大