1.2矩形的性質與判定第一章特殊平行四邊形第2課時矩形的判定導入新課講授新課當堂練習課堂小結1.2矩形的性質與判定第一章特殊平行四邊形第2課時1．理解并掌握矩形的判定方式．〔重點〕2．能應用矩形判定解決簡單的證明題和計算題.(難點)學習目標1．理解并掌握矩形的判定方式．〔重點〕學習目標問題:什么是矩形？矩形有哪些性質？ABCDO矩形:有一個角是直角的平行四邊形.矩形性質:①是軸対稱圖形; ②四個角都是直角; ③対角線相等且平分.導入新課問題:什么是矩形？矩形有哪些性質？ABCDO矩形:矩形判定的定理及其證明一活動1:利用一個活動的平行四邊形教具演示,拉動一対不相鄰的頂點時,注意觀察兩條対角線的長度.問題1:我們會看到対角線會隨著∠α變化而變化,當兩條対角線長度相等時,平行四邊形有什么特征？α講授新課矩形判定的定理及其證明一活動1:利用一個活動的平行四邊形教已知:如下圖,在□ABCD中,AC,DB是它的兩條対角線,AC=DB.求證:□ABCD是矩形.證明:∵AB=DC,BC=CB,AC=DB,∴△ABC≌△DCB,∴∠ABC=∠DCB.∵AB∥CD,∴∠ABC+∠DCB=180°,∴∠ABC=90°,∴□ABCD是矩形〔矩形的定義〕.猜想:當対角線相等時,該平行四邊形可能是矩形.ABCD対角線相等的平行四邊形是矩形.定理已知:如下圖,在□ABCD中,AC,DB是它的兩條対活動2:李芳同學通過畫〞邊－直角、邊－直角、邊－直角、邊”這樣四步畫出一個四邊形.①②③④問題2:李芳覺得按照以上步驟可以得到一個矩形？你認為她的判斷準確嗎？如果準確,你能證明嗎？活動2:李芳同學通過畫〞邊－直角、邊－直角、邊－直角、邊”已知:如下圖,在四邊形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°.求證:四邊形ABCD是矩形.猜想:當三個角都是直角,該四邊形可能是矩形.證明:∵∠A=∠B=∠C=90°,∴∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°.∴AD∥BC,AB∥CD.∴四邊形ABCD是平行四邊形.∴四邊形ABCD是矩形.ABCD

有三個角是直角的四邊形是矩形.定理已知:如下圖,在四邊形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90例1:如下圖,在□ABCD中,対角線AC與BD相交于點O,△ABO是等邊三角形,AB=4,求□ABCD的面積.解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴OA=OC,OB=OD.又∵△ABO是等邊三角形,∴OA=OB=AB=4,∠BAC=60°.∴AC=BD=2OA=2×4=8.定理的應用二典例精析ABCDO例1:如下圖,在□ABCD中,対角線AC與BD相交于點O∴□ABCD是矩形〔対角線相等的平行四邊形是矩形〕.∴∠ABC=90°〔矩形的四個角都是直角〕.在Rt△ABC中,由勾股定理,得AB2+BC2=AC2,∴BC= .∴S□ABCD=AB·BC=4× =ABCDO∴□ABCD是矩形〔対角線相等的平行四邊形是矩形〕.ABC例2:如下圖,在△ABC中,AB=AC,D為BC上一點,以AB,BD為鄰邊作平行四邊形ABDE,連接AD,EC.〔1〕求證:△ADC≌△ECD;〔2〕假設BD=CD,求證:四邊形ADCE是矩形.證明:〔1〕∵△ABC是等腰三角形,∴∠B=∠ACB.又∵四邊形ABDE是平行四邊形,∴∠B=∠EDC,AB=DE,∴∠ACB=∠EDC,∴△ADC≌△ECD.ADCEB例2:如下圖,在△ABC中,AB=AC,D為BC上(2)∵AB=AC,BD=CD,∴AD⊥BC,∴∠ADC=90°.∵四邊形ABDE是平行四邊形,∴AE平行且等于BD,即AE平行且等于DC,∴四邊形ADCE是平行四邊形.而∠ADC=90°,∴四邊形ADCE是矩形.ADCEB(2)∵AB=AC,BD=CD,ADCEB1.如下圖,直線EF∥MN,PQ交EF、MN于A、C兩點,AB、CB、CD、AD分別是∠EAC、∠MCA、∠ACN、∠CAF的角平分線,那么四邊形ABCD是〔〕

A.菱形B.平行四邊形C.矩形 D.不能確定DEFMNQPABCC當堂練習1.如下圖,直線EF∥MN,PQ交EF、MN于A、C兩點,A2.如下圖,O是菱形ABCD対角線的交點,作DE∥AC,CE∥BD,DE、CE交于點E,四邊形CEDO是矩形嗎？說出你的理由.DABCEO解:四邊形CEDO是矩形.理由如下:已知四邊形ABCD是菱形.∴AC⊥BD.∴∠BOC=90°.∵DE∥AC,CE∥BD,∴四邊形CEDO是平行四邊形.∴四邊形CEDO是矩形〔矩形的定義〕.2.如下圖,O是菱形ABCD対角線的交點,作DE∥A有一個角是直角的平行四邊形是矩形.定理1:対角線相等的平行四邊形是矩形.定理2:有三個角是直角的四邊形是矩形.運用定理進行計算和證明.矩形的判定定義定理課堂小結有一個角是直角的平行四邊形是矩形.定理1:対角線相等的平休息時間到啦同學們，下課休息十分鐘。現在是休息時間，你們休息一下眼睛，看看遠處，要保護好眼睛哦~站起來動一動，久坐對身體不好哦~休息時間到啦同學們，下課休息十分鐘?，F在是休息時間，你們休息同學們，你們要相信夢想是價值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折沒有失敗，相信生命的質量來自決不妥協的信念，考試加油!奧利給~結束語同學們，你們要相信夢想是價值的源泉，相信成功的信念比成功本身第26章二次函數26．2.2二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖象與性質第1課時二次函數y＝ax2＋k的圖象與性質第26章二次函數26．2.2二次函數y＝ax2＋bx＋c九年級數學上冊-第一章-特殊平行四邊形2-矩形的性質與判定第2課時-矩形的判定教學課件1．(淮陽月考)拋物線y＝2x2＋1是由拋物線y＝2x2怎樣移動得到的()A．向上平移2個單位長度B．向下平移2個單位長度C．向上平移1個單位長度D．向下平移1個單位長度2．(2020·上海)如果將拋物線y＝x2向上平移3個單位,那么所得新拋物線的表達式是______________．Cy＝x2＋31．(淮陽月考)拋物線y＝2x2＋1是由拋物線y＝2x2怎樣3．二次函數y＝2x2－3的圖象是一條拋物線,以下關于該拋物線的說法,準確的選項是哪一項：()A．拋物線開口向下B．拋物線經過點(2,3)C．拋物線的対稱軸是直線x＝1D．拋物線與x軸有兩個交點D3．二次函數y＝2x2－3的圖象是一條拋物線,DA

B

AB＞

＞九年級數學上冊-第一章-特殊平行四邊形2-矩形的性質與判定第2課時-矩形的判定教學課件B

BC

C9．在同一平面直角坐標系中,函數y＝ax2＋b與y＝ax＋b(a,b是常數,且ab≠0)的圖象的大致位置不可能是()A．①②③B．①②④C．②③D．③④A9．在同一平面直角坐標系中,函數y＝ax2＋b與y＝ax10．(宜賓中考)已知拋物線y＝x2－1與y軸交于點A,與直線y＝kx(k為任意實數)相交于B,C兩點,那么以下結論不準確的選項是哪一項：()A．存在實數k,使得△ABC為等腰三角形B．存在實數k,使得△ABC的內角中有兩角分別為30°和60°C．存在實數k,使得△ABC為直角三角形D．存在實數k,使得△ABC為等邊三角形D10．(宜賓中考)已知拋物線y＝x2－1與y軸交于點A,11．已知拋物線y＝x2－k的頂點為P,與x軸交于點A,B且△ABP是等邊三角形,那么k的值是____．12．(原創題)已知拋物線y＝(4－m)x2＋2m－5(m為整數)不經過第（三）四象限．當－1≤x≤3時．y的取值范圍為_______________．31≤y≤1011．已知拋物線y＝x2－k的頂點為P,31≤y≤10九年級數學上冊-第一章-特殊平行四邊形2-矩形的性質與判定第2課時-矩形的判定教學課件九年級數學上冊-第一章-特殊平行四邊形2-矩形的性質與判定第2課時-矩形的判定教學課件九年級數學上冊-第一章-特殊平行四邊形2-矩形的性質與判定第2課時-矩形的判定教學課件休息時間到啦同學們，下課休息十分鐘?，F在是休息時間，你們休息一下眼睛，看看遠處，要保護好眼睛哦~站起來動一動，久坐對身體不好哦~休息時間到啦同學們，下課休息十分鐘?，F在是休息時間，你們休息九年級數學上冊-第一章-特殊平行四邊形2-矩形的性質與判定第2課時-矩形的判定教學課件16．如下圖,隧道的截面由拋物線和矩形構成,矩形的長為16m,寬為6m,拋物線的最高點C離地面AA1的距離為8m.(1)按如下圖建立直角坐標系,求表示該拋物線的函數表達式;(2)一大型汽車裝載某大型設備后,高為7m,寬為4m,如果該隧道內設雙向行車道,那么這輛貨車能否安全通過？16．如下圖,隧道的截面由拋物線和矩形構成,矩形的長九年級數學上冊-第一章-特殊平行四邊形2-矩形的性質與判定第2課時-矩形的判定教學課件同學們，你們要相信夢想是價值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折沒有失敗，相信生命的質量來自決不妥協的信念，考試加油!奧利給~結束語同學們，你們要相信夢想是價值的源泉，相信成功的信念比成功本身專題七概率綜合問題專題七概率綜合問題類型之一游戲與概率問題1．甲、乙兩人都握有分別標記為A,B,C的三張牌,兩人做游戲,游戲規那么是:假設兩人出的牌差別,那么A勝B,B勝C,C勝A;假設兩人出的牌相同,那么為平局．(1)用樹狀圖或列表等方式,列出甲、乙兩人一次游戲的所有可能的結果;(2)求出現平局的概率．類型之一游戲與概率問題九年級數學上冊-第一章-特殊平行四邊形2-矩形的性質與判定第2課時-矩形的判定教學課件類型之二方程與概率問題2．三個小球分別標有－2,0,1三個數,這三個球除了標的數差別外,其余均相同,將小球放入一個不透明的布袋中攪勻．(1)從布袋中任意摸出一個小球,將小球上所標之數記下,然后將小球放回袋中,攪勻后再任意摸出一個小球,再記下小球上所標之數,求兩次記下之數的和大于0的概率;(請用畫樹狀圖或列表等方式給出分析過程,并求出結果)類型之二方程與概率問題(2)從布袋中任意摸出一個小球,將小球上所標之數記下,然后將小球放回袋中,攪勻后再任意摸出一個小球,將小球上所標之數再記下……這樣一共摸了13次．假設記下的13個數之和等于－4,平方和等于14,求這13次摸球中,摸到球上所標之數是0的次數．(2)從布袋中任意摸出一個小球,將小球上所標之數記下,九年級數學上冊-第一章-特殊平行四邊形2-矩形的性質與判定第2課時-矩形的判定教學課件(2)從中任意抽取1張,并將所取卡片上的數字記作一次函數y＝kx＋b中的k;再從余下的卡片中任意抽取1張,并將所取卡片上的數字記作一次函數y＝kx＋b中的b.利用畫樹狀圖或列表的方式,求這個一次函數的圖象經過第（一）（二）四象限的概率．(2)從中任意抽取1張,并將所取卡片上的數字記作一次函數類型之四統計與概率問題4．當前,〞精準扶貧”工作已進入攻堅階段,凡貧困家庭均要〞建檔立卡”．某初級中學初一共有四個班,已〞建檔立卡”的貧困家庭的學生人數按（一）（二）（三）四班分別記為A1,A2,A3,A4,現対A1,A2,A3,A4統計后,制成如下圖的統計圖．類型之四統計與概率問題(1)求初一已〞建檔立卡”的貧困家庭的學生總人數;(2)將條形統計圖補充完整,并求出A1所在扇形的圓心角的度數;(3)現從A1,A2中各選出一人進行座談,假設A1中有一名女生,A2中有兩名女生,請用樹狀圖表示所有可能情況,并求出恰好選出一名男生和一名女生的概率．(1)求初一已〞建檔立卡”的貧困家庭的學生總人數;九年級數學上冊-第一章-特殊平行四邊形2-矩形的性質與判定第2課時-矩形的判定教學課件休息時間到啦同學們，下課休息十分鐘。現在是休息時間，你們休息一下眼睛，看看遠處，要保護好眼睛哦~站起來動一動，久坐對身體不好哦~休息時間到啦同學們，下課休息十分鐘?，F在是休息時間，你們休息同學們，你們要相信夢想是價值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折沒有失敗，相信生命的質量來自決不妥協的信念，考試加油!奧利給~結束語同學們，你們要相信夢想是價值的源泉，相信成功的信念比成功本身1.2矩形的性質與判定第一章特殊平行四邊形第2課時矩形的判定導入新課講授新課當堂練習課堂小結1.2矩形的性質與判定第一章特殊平行四邊形第2課時1．理解并掌握矩形的判定方式．〔重點〕2．能應用矩形判定解決簡單的證明題和計算題.(難點)學習目標1．理解并掌握矩形的判定方式．〔重點〕學習目標問題:什么是矩形？矩形有哪些性質？ABCDO矩形:有一個角是直角的平行四邊形.矩形性質:①是軸対稱圖形; ②四個角都是直角; ③対角線相等且平分.導入新課問題:什么是矩形？矩形有哪些性質？ABCDO矩形:矩形判定的定理及其證明一活動1:利用一個活動的平行四邊形教具演示,拉動一対不相鄰的頂點時,注意觀察兩條対角線的長度.問題1:我們會看到対角線會隨著∠α變化而變化,當兩條対角線長度相等時,平行四邊形有什么特征？α講授新課矩形判定的定理及其證明一活動1:利用一個活動的平行四邊形教已知:如下圖,在□ABCD中,AC,DB是它的兩條対角線,AC=DB.求證:□ABCD是矩形.證明:∵AB=DC,BC=CB,AC=DB,∴△ABC≌△DCB,∴∠ABC=∠DCB.∵AB∥CD,∴∠ABC+∠DCB=180°,∴∠ABC=90°,∴□ABCD是矩形〔矩形的定義〕.猜想:當対角線相等時,該平行四邊形可能是矩形.ABCD対角線相等的平行四邊形是矩形.定理已知:如下圖,在□ABCD中,AC,DB是它的兩條対活動2:李芳同學通過畫〞邊－直角、邊－直角、邊－直角、邊”這樣四步畫出一個四邊形.①②③④問題2:李芳覺得按照以上步驟可以得到一個矩形？你認為她的判斷準確嗎？如果準確,你能證明嗎？活動2:李芳同學通過畫〞邊－直角、邊－直角、邊－直角、邊”已知:如下圖,在四邊形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°.求證:四邊形ABCD是矩形.猜想:當三個角都是直角,該四邊形可能是矩形.證明:∵∠A=∠B=∠C=90°,∴∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°.∴AD∥BC,AB∥CD.∴四邊形ABCD是平行四邊形.∴四邊形ABCD是矩形.ABCD

有三個角是直角的四邊形是矩形.定理已知:如下圖,在四邊形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90例1:如下圖,在□ABCD中,対角線AC與BD相交于點O,△ABO是等邊三角形,AB=4,求□ABCD的面積.解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴OA=OC,OB=OD.又∵△ABO是等邊三角形,∴OA=OB=AB=4,∠BAC=60°.∴AC=BD=2OA=2×4=8.定理的應用二典例精析ABCDO例1:如下圖,在□ABCD中,対角線AC與BD相交于點O∴□ABCD是矩形〔対角線相等的平行四邊形是矩形〕.∴∠ABC=90°〔矩形的四個角都是直角〕.在Rt△ABC中,由勾股定理,得AB2+BC2=AC2,∴BC= .∴S□ABCD=AB·BC=4× =ABCDO∴□ABCD是矩形〔対角線相等的平行四邊形是矩形〕.ABC例2:如下圖,在△ABC中,AB=AC,D為BC上一點,以AB,BD為鄰邊作平行四邊形ABDE,連接AD,EC.〔1〕求證:△ADC≌△ECD;〔2〕假設BD=CD,求證:四邊形ADCE是矩形.證明:〔1〕∵△ABC是等腰三角形,∴∠B=∠ACB.又∵四邊形ABDE是平行四邊形,∴∠B=∠EDC,AB=DE,∴∠ACB=∠EDC,∴△ADC≌△ECD.ADCEB例2:如下圖,在△ABC中,AB=AC,D為BC上(2)∵AB=AC,BD=CD,∴AD⊥BC,∴∠ADC=90°.∵四邊形ABDE是平行四邊形,∴AE平行且等于BD,即AE平行且等于DC,∴四邊形ADCE是平行四邊形.而∠ADC=90°,∴四邊形ADCE是矩形.ADCEB(2)∵AB=AC,BD=CD,ADCEB1.如下圖,直線EF∥MN,PQ交EF、MN于A、C兩點,AB、CB、CD、AD分別是∠EAC、∠MCA、∠ACN、∠CAF的角平分線,那么四邊形ABCD是〔〕

A.菱形B.平行四邊形C.矩形 D.不能確定DEFMNQPABCC當堂練習1.如下圖,直線EF∥MN,PQ交EF、MN于A、C兩點,A2.如下圖,O是菱形ABCD対角線的交點,作DE∥AC,CE∥BD,DE、CE交于點E,四邊形CEDO是矩形嗎？說出你的理由.DABCEO解:四邊形CEDO是矩形.理由如下:已知四邊形ABCD是菱形.∴AC⊥BD.∴∠BOC=90°.∵DE∥AC,CE∥BD,∴四邊形CEDO是平行四邊形.∴四邊形CEDO是矩形〔矩形的定義〕.2.如下圖,O是菱形ABCD対角線的交點,作DE∥A有一個角是直角的平行四邊形是矩形.定理1:対角線相等的平行四邊形是矩形.定理2:有三個角是直角的四邊形是矩形.運用定理進行計算和證明.矩形的判定定義定理課堂小結有一個角是直角的平行四邊形是矩形.定理1:対角線相等的平休息時間到啦同學們，下課休息十分鐘?，F在是休息時間，你們休息一下眼睛，看看遠處，要保護好眼睛哦~站起來動一動，久坐對身體不好哦~休息時間到啦同學們，下課休息十分鐘?，F在是休息時間，你們休息同學們，你們要相信夢想是價值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折沒有失敗，相信生命的質量來自決不妥協的信念，考試加油!奧利給~結束語同學們，你們要相信夢想是價值的源泉，相信成功的信念比成功本身第26章二次函數26．2.2二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖象與性質第1課時二次函數y＝ax2＋k的圖象與性質第26章二次函數26．2.2二次函數y＝ax2＋bx＋c九年級數學上冊-第一章-特殊平行四邊形2-矩形的性質與判定第2課時-矩形的判定教學課件1．(淮陽月考)拋物線y＝2x2＋1是由拋物線y＝2x2怎樣移動得到的()A．向上平移2個單位長度B．向下平移2個單位長度C．向上平移1個單位長度D．向下平移1個單位長度2．(2020·上海)如果將拋物線y＝x2向上平移3個單位,那么所得新拋物線的表達式是______________．Cy＝x2＋31．(淮陽月考)拋物線y＝2x2＋1是由拋物線y＝2x2怎樣3．二次函數y＝2x2－3的圖象是一條拋物線,以下關于該拋物線的說法,準確的選項是哪一項：()A．拋物線開口向下B．拋物線經過點(2,3)C．拋物線的対稱軸是直線x＝1D．拋物線與x軸有兩個交點D3．二次函數y＝2x2－3的圖象是一條拋物線,DA

B

AB＞

＞九年級數學上冊-第一章-特殊平行四邊形2-矩形的性質與判定第2課時-矩形的判定教學課件B

BC

C9．在同一平面直角坐標系中,函數y＝ax2＋b與y＝ax＋b(a,b是常數,且ab≠0)的圖象的大致位置不可能是()A．①②③B．①②④C．②③D．③④A9．在同一平面直角坐標系中,函數y＝ax2＋b與y＝ax10．(宜賓中考)已知拋物線y＝x2－1與y軸交于點A,與直線y＝kx(k為任意實數)相交于B,C兩點,那么以下結論不準確的選項是哪一項：()A．存在實數k,使得△ABC為等腰三角形B．存在實數k,使得△ABC的內角中有兩角分別為30°和60°C．存在實數k,使得△ABC為直角三角形D．存在實數k,使得△ABC為等邊三角形D10．(宜賓中考)已知拋物線y＝x2－1與y軸交于點A,11．已知拋物線y＝x2－k的頂點為P,與x軸交于點A,B且△ABP是等邊三角形,那么k的值是____．12．(原創題)已知拋物線y＝(4－m)x2＋2m－5(m為整數)不經過第（三）四象限．當－1≤x≤3時．y的取值范圍為_______________．31≤y≤1011．已知拋物線y＝x2－k的頂點為P,31≤y≤10九年級數學上冊-第一章-特殊平行四邊形2-矩形的性質與判定第2課時-矩形的判定教學課件九年級數學上冊-第一章-特殊平行四邊形2-矩形的性質與判定第2課時-矩形的判定教學課件九年級數學上冊-第一章-特殊平行四邊形2-矩形的性質與判定第2課時-矩形的判定教學課件休息時間到啦同學們，下課休息十分鐘?，F在是休息時間，你們休息一下眼睛，看看遠處，要保護好眼睛哦~站起來動一動，久坐對身體不好哦~休息時間到啦同學們，下課休息十分鐘。現在是休息時間，你們休息九年級數學上冊-第一章-特殊平行四邊形2-矩形的性質與判定第2課時-矩形的判定教學課件16．如下圖,隧道的截面由拋物線和矩形構成,矩形的長為16m,寬為6m,拋物線的最高點C離地面AA1的距離為8m.(1)按如下圖建立直角坐標系,求表示該拋物線的函數表達式;(2)一大型汽車裝載某大型設備后,高為7m,寬為4m,如果該隧道內設雙向行車道,那么這輛貨車能否安全通過？16．如下圖,隧道的截面由拋物線和矩形構成,矩形的長九年級數學上冊-第一章-特殊平行四邊形2-矩形的性質與判定第2課時-矩形的判定教學課件同學們，你們要相信夢想是價值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折沒有失敗，相信生命的質量來自決不妥協的信念，考試加油!奧利給~結束語同學們，你們要相信夢想是價值的源泉，相信成功的信念比成功本身專題七概率綜合問題專題七概率綜合問題類型之一游戲與概率問題1．甲、乙兩人都握有分別標記為A,B,C的三張牌,兩人做游戲,游戲規那么是:假設兩人出的牌差別,那么A勝B,B勝C,C勝A;假設兩人出的牌相同,那么為平局．(1)用樹狀圖或列表等方式,列出甲、乙兩人一次游戲的所有可能的結果;(2)求出現平局的概率．類型之一游戲與概率問題九年級數學上冊-第一章-特殊平行四邊形2-矩形的性質與判定第2課時