比例的意義、基本性質(zhì)一鍵發(fā)布配套作業(yè)&AI智能精細批改（任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇章節(jié)）目錄課前導(dǎo)入01新課精講02學(xué)以致用03課堂小結(jié)0401課前導(dǎo)入情景導(dǎo)入圖中的貨車在運輸大麥芽，讓我們一起去看看它的運輸情況吧！運動會報名男生志愿者王東李明劉剛李亮丁一張帥于軍劉平趙海女生志愿者李燕王靜牛莉方悅于美張紅孫娟一輛貨車兩天運輸大麥芽情況如右表。運輸次數(shù)運輸量（噸）第一天第二天241632班海——老師智慧教學(xué)好幫手班海，老師們都在免費用的數(shù)學(xué)作業(yè)精細批改微信小程序！感謝您下載使用【班海】教學(xué)資源！為什么他們都在用班海？一鍵發(fā)布作業(yè)，系統(tǒng)自動精細批改（錯在哪？為何錯？怎么改？），從此告別批改作業(yè)難幫助學(xué)生查漏補缺，培養(yǎng)規(guī)范答題好習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)解題能力快速查看作業(yè)批改詳情，全班學(xué)習(xí)情況盡在掌握多個班級可自由切換管理，學(xué)生再多也能輕松當老師無需下載，不占內(nèi)存，操作便捷，永久免費！掃碼一鍵發(fā)布數(shù)學(xué)作業(yè)AI智能精細批改(任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇題目)02新課精講探索新知從圖中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？運動會報名男生志愿者王東李明劉剛李亮丁一張帥于軍劉平趙海女生志愿者李燕王靜牛莉方悅于美張紅孫娟第一天運了2次，共運16噸根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？運輸量和運輸次數(shù)的比各是多少？它們有什么關(guān)系？一輛貨車兩天運輸大麥芽情況如右表。運輸次數(shù)運輸量（噸）第一天第二天241632第二天運了4次，共運32噸探索新知運輸量和運輸次數(shù)的比各是多少？162324∶第一天運輸量與運輸次數(shù)的比：它們有什么關(guān)系？第二天運輸量與運輸次數(shù)的比：∶16÷2=832÷4=8比值相等162324∶∶=兩個比相等，可以寫成下面的等式：探索新知表示兩個比相等的式子叫作比例。組成比例的四個數(shù)，叫作比例的項。兩端的兩項叫作比例的外項，中間的兩項叫作比例的內(nèi)項。162324∶∶=內(nèi)項外項也可以寫成162324162324∶∶==內(nèi)項外項探索新知（2）后4天加工的數(shù)量和所用時間的比是___________。（1）前3天加工的數(shù)量和所用時間的比是___________。（3）這兩個比能組成比例嗎？為什么？150∶3

200∶4150∶3=200∶4

150÷3=50

200÷4=50

后4天加工了200個。前3天加工了150個，探索新知在比例里，兩個外項與兩個內(nèi)項之間有什么關(guān)系呢？可以以“16∶2=32∶4”為例來研究，也可以自己舉例來研究。

分別算出兩個外項與兩個內(nèi)項的和、差、積、商，看看從中能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？兩個外項的和與兩個內(nèi)項的和：兩個外項的和：16+4=22

兩個內(nèi)項的和：2+32=34

兩個外項的和與兩個內(nèi)項的和之間沒有發(fā)現(xiàn)規(guī)律。16∶2=32∶4探索新知兩個外項的差與兩個內(nèi)項的差：兩個外項的差：16－4=12

兩個內(nèi)項的差：32－2=

30

16∶2=32∶4兩個外項的差與兩個內(nèi)項的差之間沒有發(fā)現(xiàn)規(guī)律。探索新知兩個外項的積與兩個內(nèi)項的積：兩個外項的積：16×

4=64

兩個內(nèi)項的和：2×

32=

64

16∶2=32∶4兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。探索新知兩個外項的商與兩個內(nèi)項的商：兩個外項的商：16÷

4=4

兩個內(nèi)項的商：32÷

2=

16

16∶2=32∶4兩個外項的商與兩個內(nèi)項的商之間沒有發(fā)現(xiàn)規(guī)律。探索新知回顧剛才的研究，可以得出一個什么結(jié)論？在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這是不是一個規(guī)律呢？我們來驗證一下。16：2=32：416：2=32：416：2=32：416：2=32：416+4=202+32=3416-4=1232-2=3016×4=642×32=6416÷4=432÷2=16探索新知兩個內(nèi)項的積：4×100=400兩個外項的積：80×5=400

=40∶2=60∶3兩個內(nèi)項的積：2×60=120

兩個外項的積：40×3=120舉例驗證：10∶7=20∶14兩個內(nèi)項的積：7×20=140

兩個外項的積：10×14=140…在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這是比例的基本性質(zhì)。典題精講一、填一填。1．表示兩個(

)相等的式子叫作比例。2．15∶30＝5∶10中，15和10叫作比例的(

)，30和5叫作比例的(

)，這個比例也可以寫成＝。3．寫出兩個比值是0.3的比∶(

)和(

)，組成的比例是：(

)。比1530外項內(nèi)項5103∶106∶203∶10＝6∶20典題精講4．甲車2小時行160千米，乙車4小時行320千米。(1)甲、乙兩車所行路程的比是________________________。(2)甲、乙兩車所用時間的比是________________________。160∶320

2∶4(3)甲車所行路程與所用時間的比是________________________。(4)乙車所行路程與所用時間的比是________________________。(5)以上各比，哪兩個比能組成比例，請寫出來。160∶2320∶4160∶320＝2∶4

160∶2＝320∶4典題精講二、把能組成比例的比連起來。4∶5

0.5∶0.20.6∶0.8∶3∶1.212∶15∶∶2.4∶1∶103典題精講三、填一填。1．在比例10∶2＝2.5∶0.5中，(

)和(

)是外項，(

)和(

)是內(nèi)項，內(nèi)項之(

)等于外項之(

)。2．如果8∶a＝9∶b，那么a×(

)＝b×(

)。10積22.50.5積983．甲數(shù)的

與乙數(shù)的

相等，那么甲數(shù)∶乙數(shù)＝(

)∶(

)。4．如果一個比例的兩個內(nèi)項之積為48，其中一個外項為12，那么另一個外項為(

)。654易錯提醒×判斷對錯。1．若a×2＝b×3(a，b均不為0)，則組成的比例為a∶b＝2∶3。(

)2．5∶6和0.6∶0.5可以組成比例。(

)3．比例中的兩個內(nèi)項可以交換位置。(

)4．能與∶組成比例的比有無數(shù)個。(

)辨析：對比例的基本性質(zhì)理解不透徹。×√√03學(xué)以致用小試牛刀1.聲音在空氣中的傳播情況如下表。

時間（秒）1234…10

距離（米）34068010201360…3400=3403401=34010203=3406802=34013604（1）寫出相對應(yīng)的距離與時間的比，求出比值并比較大小。所有比值都相等。（2）說說這個比值所表示的意義。這個比值表示聲音在空氣中的傳播速度。（3）表中的數(shù)據(jù)能組成比例嗎？請寫出幾個。340168021020313604==小試牛刀80∶420∶102.找朋友。0.8∶0.0418∶12∶30∶20=∶==？小試牛刀6∶914∶20∶2.8∶40.4∶0.50.9∶1.22∶2.53.下列各比中，哪兩個能組成比例？請把組成的比例寫下來。∶14∶20

=2.8∶40.4∶0.5=2∶2.5∶∶=58

110

14

14

小試牛刀4.有兩個長方形，如圖所示,從圖中你能得到哪些比例？50cm20cm100cm40cm50∶20=100∶40

50∶100=20∶40

20∶50=40∶100

40∶20=100∶50

20∶50=40∶100

20∶40=50∶100

100∶50=40∶20

40∶100=20∶50

小試牛刀5.在一個比例中，兩個內(nèi)項的積是10。一個外項是4，另一個外項是多少？10÷4=2.5答：另一個外項是2.5。小試牛刀6.填一填（1）用8的4個因數(shù)組成比例。（2）寫出比值是0.4的兩個比，并組成比例。1∶2=4∶81∶4=2∶88∶2=4∶12∶1=8∶48∶4=2∶14∶1=8∶22∶8=1∶44∶8=1∶2:=:（）（）（）（）2