第二章：價值、收益與風險第二章：價值、收益與風險

100元錢在不同時期的作用

100元錢在不同時期的作用資金的增值過程保險柜生產銀行怎么還是這點錢！錢變多了哦！錢變多了哦！資金的增值過程保險柜生產銀行怎么還是這點錢！錢變多了哦！錢變一、資金的時間價值資金的時間價值：是指貨幣隨著時間的推移而發生的增值，是資金周轉使用后的增值額。

啟示：

1.投入生產流動的資金才會發生增值； 2.相同數量的資金，在不同的時間擁有不同的價值。一、資金的時間價值資金的時間價值：是指貨幣隨著時間的推移而發現值P(PresentValue)

未來時刻一定數量的現金在現在的價值。 比如：明年的今天，你從銀行取出了105塊錢。銀行存款利率為5%，這105塊錢的現值就是100元。終值F (FutureValue)

現在一定數量的現金在未來某一時刻的價值。 比如：現在你存入銀行100塊錢，存款利率5%，明年這個時候，這100塊錢變成了105。105就是這100塊錢的終值。現值與終值現值P(PresentValue)現值與終值單利:

單利是指不論時間長短，只按本金計算利息，其所生利息不加入本金重復計算利息，即本能生利，利不能生利。復利:

復利是指不僅本金計算利息，而且需將本金所生的利息在下期轉為本金，再計算利息，即本能生利，利也能生利，俗稱“利滾利”。

注意：在財務管理中，時間價值一般都按復利計算。單利與復利單利:單利與復利例：某人借入資金1000元，年利率為7％。 按單利計算，第四年需償還多少錢； 按復利計算。第四年需償還多少錢？單利與復利的計算解答：

按單利計算時，只有本金才產生利息。因此：

例：某人借入資金1000元，年利率為7％。單利與復利的計算解單利與復利的計算解答：

按復利計算時，本金與利息都能產生利息。因此：

單利的計算公式復利終值的計算公式：單利與復利的計算解答：單利的計算公式

JulieMiller想知道她的10,000元存款在復利是10%的條件下，5年之后的價值是多少？

例題解答：

這是一個復利終值問題。

為了方便表達與簡便計算，式中這部分，我們將其稱之為“復利終值系數”，用符號表示為“(F/P,i,n)”。計算時，我們可以直接查“復利終值系數表”對其進行運算。

JulieMiller想知道她的10,000元存款在

JulieMiller想知道為了在5年后取得10,000元，在貼現率是10%的條件下，現在應當向銀行存入多少錢？

例題解答：

這是一個復利現值問題。

為了方便表達與簡便計算，式中這部分，我們將其稱之為“復利現值系數”，用符號表示為“(P/F,i,n)”。計算時，我們可以直接查“復利現值系數表”對其進行運算。

JulieMiller想知道為了在5年后取得10,0

讓你的錢翻倍!!!讓你的5,000元翻倍需要多長時間？（復利年利率為12%）解答：

利用前面講的復利終值計算方法。

我們通過反向查表的方式可以知道，n大概等于6.12。

有沒有簡單的辦法呢？讓你的錢翻倍!!!讓你的5,000元翻倍需要

上例所需要的大概時間是

=72/12=6年實際所需時間是6.12年

讓你的錢翻倍!!!---“72”法則解答：

對于上述問題，我們可以使用“72”法則進行速算。

方法是：用72除以給定的復利利率，得到的結果即是在該復利利率下，資金翻倍所需要的時間。

注意：此方法僅適用于資金翻倍的情況上例所需要的大概時間是=72/12=6年金(annuity)：在一系列有規律的固定時點上，產生的一系列等額的現金流。

注意：年金和“年”沒有關系生活中常見的年金：

二、年金年金(annuity)：在一系列有規律的固定時點上，產生的普通年金(ordinaryannuity)：普通年金是指一定時期內每期期末等額收付的系列款項，又稱后付年金。

1.普通年金老爺，這地租咋算呢？恩，租子每個月末交1000塊普通年金(ordinaryannuity)：普通年金是指（1）普通年金現值老爺，我年初交一年的租子，要多少？恩，這樣的話一年交11500就行請你幫這位農民大叔算算，該每個月付1000，還是一口氣付清呢？（1）普通年金現值老爺，我年初交一年的租子，要多少？恩，這樣分析：其實我們只需要計算每個月支付的1000元在現在值多少錢。然后和11500元相比較，看看哪個比較少，我們就按比較少的方案進行支付。

通過計算我們發現，每個月付出1000元，相當于現在的10575元。我們應該采取每月支付的方式。總結：普通年金現值計算公式，[]中的部分，稱為“年金現值系數”，記作(P/A,i,n)。可通過查表得到。分析：其實我們只需要計算每個月支付的1000元在現在值多少錢分析：也可以換一個思路，如果開始就支付給地主11500元，算出這相當于每月末付給地主多少錢。然后和每月支付1000元進行比較。選較小的支付方式

通過計算我們發現，一開始支付11500元，相當于每月末支付1087元。因此，我們應該采取每月支付的方式。總結：這種計算方式，我們稱之為“年資本回收額”。其實它就是年金現值的逆運算。分析：也可以換一個思路，如果開始就支付給地主11500元，算

某人貸款購買轎車一輛，在六年內每年年末付款26500元，當利率為5%時，相當于現在一次付款多少？

例題解答：

這是一個年金現值問題。

按此種方式付款，相當于開始直接支付134506元。

某人貸款購買轎車一輛，在六年內每年年末付款26500元，當（2）普通年金終值老爺，最近手頭緊，年末我把租子一起付給你，行不？恩，也行。不過得多付點才成。15000吧。請你幫這位農民大叔算算，該每個月支付呢，還是年末再付錢？（2）普通年金終值老爺，最近手頭緊，年末我把租子一起付給你，分析：其實我們只需要計算每個月支付的1000元在年末值多少錢。然后和15000元相比較，看看哪個比較少，我們就按比較少的方案進行支付。

通過計算我們發現，每個月付出1000元，相當于年末的12683元。我們應該采取每月支付的方式。總結：普通年金終值計算公式，[]中的部分，稱為“年金終值系數”，記作(F/A,i,n)。可通過查表得到。分析：其實我們只需要計算每個月支付的1000元在年末值多少錢分析：也可以換一個思路，將年末支付的15000換算成每個月的等額支付額，然后與1000進行比較。選取較小的支付方案進行支付。

通過計算我們發現，年末支付15000元，相當于每月末支付1082元。因此，我們應該采取每月支付的方式。總結：這種計算方式，我們稱之為“年償債基金”。其實它就是年金終值的逆運算。分析：也可以換一個思路，將年末支付的15000換算成每個月的

某人購買了一款保險，每年年末需要支付1000元。30年后，如果沒有意外傷害，可以一次性取出所交保險。該保險每年增值2%，請問30年后，該人能一次取出多少錢？

例題解答：

這是一個年金終值問題。

此人30年后可以取出40568元。

某人購買了一款保險，每年年末需要支付1000元。30年后，預付年金(annuitydue)：是指一定時期內每期期初等額收付的系列款項，又稱即付年金、先付年金。2.預付年金預付年金(annuitydue)：是指一定時期內每期期初等（1）預付年金現值嗯，月初月末好像沒啥區別。那就聽老爺的吧。今年啊，我們改個規矩。每月的1000租子月初交。沒啥關系吧？請你幫這位農民大叔算算，這個制度的改變他有沒有吃虧？（1）預付年金現值嗯，月初月末好像沒啥區別。那就聽老爺的吧。分析：其實我們只需要計算每個月支付的1000元在現在值多少錢。然后和11500元相比較，看看哪個比較少，我們就按比較少的方案進行支付。

通過計算我們發現，每個月初付出1000元，相當于現在的10786元。我們應該采取每月初支付的方式。總結：預付年金現值計算公式，[]中的部分，我們不能通過直接查表的方式得到，但我們可以有其他的解決辦法。分析：其實我們只需要計算每個月支付的1000元在現在值多少錢方法1：我們可以注意到，[]中的部分，除去那個“+1”，前面的部分是（P/A,i,n-1).這個系數，我們可以通過查年金現值系數表查到，然后我們加上1，就得到我們想要的系數。方法2：我們可以注意到，在計算預付年金現值的時候，其實相當于普通年金每一期的現金流提前一個期。也就是說，我們把普通年金的每期現金流乘以(1+i)，就和預付年金的現金流等價。那么在求和的時候，我們預付現金的現值公式就可以變成，[]中的部分正好是(P/A,i,n),查出系數以后，再乘以(1+i)即可.強烈推薦使用第二種方法方法1：我們可以注意到，[]中的部分，除去那個“+1”，前（2）預付年金終值老爺啊，我快整糊涂了。這么多付款方式啊。月初給不起可以。要么還像去年一樣，年末付15000。請你幫這位農民大叔算算，這個制度的改變他有沒有吃虧？（2）預付年金終值老爺啊，我快整糊涂了。這么多付款方式啊。月分析：其實我們只需要計算每個月支付的1000元在年末值多少錢。然后和15000元相比較，看看哪個比較少，我們就按比較少的方案進行支付。

通過計算我們發現，每個月初付出1000元，相當于年末的12810元。我們應該采取每月初支付的方式。總結：預付年金終值計算公式，[]中的部分，我們不能通過直接查表的方式得到，但我們可以有其他的解決辦法。分析：其實我們只需要計算每個月支付的1000元在年末值多少錢方法1：我們可以注意到，[]中的部分，除去那個“-1”，前面的部分是（P/A,i,n+1).這個系數，我們可以通過查年金現值系數表查到，然后我們減去1，就得到我們想要的系數。方法2：我們可以注意到，在計算預付年金終值的時候，其實相當于普通年金每一期的現金流提前一個期。也就是說，我們把普通年金的每期現金流乘以(1+i)，就和預付年金的現金流等價。那么在求和的時候，我們預付現金的終值公式就可以變成，[]中的部分正好是(F/A,i,n),查出系數以后，再乘以(1+i)即可.這下知道為啥要選第二種方法了吧，少年們！方法1：我們可以注意到，[]中的部分，除去那個“-1”，前請大家思考，預付年金和普通年金的區別！思考請大家思考，預付年金和普通年金的區別！思考

某人年初時決定開始存款買房。他計劃從明年開始，每年初存入2萬元，持續存款5年。假設存款利率為5%，復利計息。請問，他在第五年末能擁有多少錢？

例題解答：

表面上看，這是一個預付年金種植的問題。可以用預付年金的終值計算公式進行計算。但我們畫出現金流量圖可以發現，這是個普通年金終值的問題。

注意：預付年金和普通年金，計算終值和現值的時間是不同的。因此，以后在計算這類問題，一定要畫現金流量圖然后再判斷該用什么方法。

某人年初時決定開始存款買房。他計劃從明年開始，每年初存入2遞延年金：遞延年金是指第一次收付發生在第二期或以后各期的年金。 遞延年金是普通年金的特殊形式。凡不是從第一期開始的普通年金都是遞延年金。3.遞延年金遞延年金：遞延年金是指第一次收付發生在第二期或以后各期的年金 遞延年金終值的算法與普通年金終值完全相同。例題 某人從第四年末起，每年年末支付100元，利率為10%，問第七年末共支付利息多少？解： 注意：遞延年金在取n的時候，要按現金流的個數來取。以上題為例：有四個現金流，因此n取4，而不是取7。(1).遞延年金終值 遞延年金終值的算法與普通年金終值完全相同。(1 遞延年金現值算法種類比較多。下面介紹3種：1：假設遞延期也有年金收支，先求出（m+n）期的年金現值，再減去遞延期（m）的年金現值。2：先把遞延年金視為普通年金，求出其至遞延期末的現值，再將此現值換算成第一期期初的現值。前者按普通年金現值（n期）計算，后者按復利現值（m期）計算。3：先把遞延年金視為普通年金，求出其終值，再將該終值換算成第一期期初的現值。前者按普通年金終值（n期）計算，后者按復利現值（m+n）期計算。().遞延年金現值 遞延年金現值算法種類比較多。下面介紹3種：()

某人年初存入銀行一筆現金，從第三年年末起，每年取出1000元，至第6年年末全部取完，銀行存款利率為10%。要求計算最初時一次存入銀行的款項是多少？

例題解答：

這是一個遞延年金現值問題。三種方法都可以使用，這里我們選第一種。

首先，我們假設遞延期也有現金流發生。就變成一個普通年金，它的現值為：

然后，我們因為添加了2個現金流，必須將它們減去。這兩個現金流的現值為：

最后，兩者之差即是我們要求的現值：

某人年初存入銀行一筆現金，從第三年年末起，每年取出1000永續年金(perpetuity)：永續年金是指無限期支付的年金。 在實際經濟生活中，無限期債券、優先股股利，都屬于永續年金。

注意：永續年金沒有終止的時間，所以沒有終值。4.永續年金永續年金(perpetuity)：永續年金是指無限期支付的年例題 吳先生想支持家鄉建設，在祖籍所在縣設立獎學金。獎學金每年發放一次，獎勵每年高考的文理科狀元各10000元。獎學金的基金保存在中國銀行該縣支行。銀行一年的定期存款利率為2%。問吳先生要投資多少錢作為獎勵基金?

分析：按照普通年金的方式進行折現，我們得到：

總結：永續年金現值的計算公式為(1).永續年金現值例題(1).永續年金現值資金時間價值練習題練習資金時間價值練習題練習

某公司擬購置一項設備，目前有A、B兩種可供選擇。A設備的價格比B設備高50000元，但每年可節約維修費10000元。假設A設備的經濟壽命為6年，利率為8%，問該公司應選擇哪一種設備？

例題解答：

我們發現，投入了50000塊錢，節約的錢僅僅才46230塊。所以這筆投資是不值得的。因此我們仍然使用原設備。 某公司擬購置一項設備，目前有A、B兩種可供選擇。A設備的價

A礦業公司決定將其一處礦產開采權公開拍賣，因此它向世界各國煤炭企業招標開礦。已知甲公司和乙公司的投標書最具有競爭力，甲公司的投標書顯示，如果該公司取得開采權，從獲得開采權的第1年開始，每年末向A公司交納10億美元的開采費，直到10年后開采結束。乙公司的投標書表示，該公司在取得開采權時，直接付給A公司40億美元，在8年后，再付給60億美元。如A公司要求的年投資回報率達到15%，問應接受哪個公司的投標?

例題解答： A公司肯定愿意掙更多的錢。為了判斷兩個公司的方案，哪個更掙錢，我們需要將兩個公司的方案進行折現。然后比較哪個現值比較高。選擇比較高的方案采用。用終值計算也可以。這里我們采用終值。 A礦業公司決定將其一處礦產開采權公開拍賣，因此它向世界各國

甲公司的方案終值：這是一個普通年金乙公司的方案終值：兩筆收入，運用兩次復利終值即可甲公司的方案終值：

引例 銀行貸款10萬元，年利率為12%（年末結息），則到年末應還多少本利和？三.名義利率與實際利率解答：

復利終值問題如果每月算一次利息，結果又是怎么樣？ 引例三.名義利率與實際利率解答：如果每月算一次利息，結果又每個月計算一次利息，年利率12%，那么每個月底計算利息時，應該按1%計算。100000100000*1%=1000101000=100000（1+0.01）101000101000*1%=1010102010=100000（1+0.01）2102010102010*1%=1020103030=100000（1+0.01）3111567=100000（1+0.01）11111567111567*1%=1116112683=100000（1+0.01）12結果我們看到：同樣的利率，但是由于計算利息的方式不同，最后的利息是不一樣的。按每月計息這種方式，我們利息收入一年之內，多了683元。每個月計算一次利息，年利率12%，那么每個月底計算利息時，應43名義利率(nominalinterestrate)：所謂名義利率，是指按年計息的利率，即計息周期為一年的利率。它是以一年為計息基礎，等于每一計息期的利率與每年的計息期數的乘積。 例如：每月存款月利率為3‰，則名義年利率為3.6%， 即3‰×12個月/每年=3.6%。

1.名義利率名義利率(nominalinterestrate)：所謂實際利率(effectiveinterestrate)：實際利率又稱為有效利率，每年所實際承擔的利息與本金的比例。

注意:在資金的等值計算公式中所使用的利率都是指實際利率。當然，如果計息期為一年，則名義利率就是實際年利率，因此可以說兩者之間的差異主要取決于實際計息期與名義計息期的差異。現實生活中，我們見到的各種利率一般都是指名義利率。比如：銀行貸款利率。

2.實際利率來我們銀行借錢吧，利息很低哦！實際利率(effectiveinterestrate)：設名義利率為r，一年中計息期數為m，則每一個計息期的利率為r/m。若年初借款P元，一年后本利和為：

其中產生的利息為： 該存款的實際利率為： 實際利率與名義利率的關系為：

3.名義利率與實際利率的轉換設名義利率為r，一年中計息期數為m，則每一個計息期的利率為r

某廠向外商訂購設備，有兩家銀行可以提供貸款，A銀行年利率為9%，每4個月計息一次；B銀行年利率為9.2%，一年計息一次，均為復利計算。試比較哪家銀行貸款條件優越？

例題解答：

企業應當選擇具有較低實際利率的銀行貸款。

分別計算A、B銀行的實際利率： 某廠向外商訂購設備，有兩家銀行可以提供貸款，A銀行年利率為我們都知道，利用公積金進行房貸，我們會享受到利率優惠。但實際還款時，我們仍然感覺壓力很大，覺得我們好像還了多得多的利息。為什么？

目前我國一套房公積金貸款基準利率為4.9%，為了方便，我們采用5%計算。請你計算，我們貸款承受的實際利率是多少？房貸還款的疑問？我們都知道，利用公積金進行房貸，我們會享受到利率優惠。但實際 前面講“72”法則的時候，我們舉的例子：讓5000元翻倍，在復利計息的情況下要多少年？當時我們算出大約是6.12年，現在我們來看看如何進行計算。四.利率及期數的推算（內插法）解答：

通過查表，我們發現“n=6”時，系數為1.9738；“n=7”時，系數為2.2107。那么5000翻倍一定發生在第6到第7年之間。

利用公式：

可得出n為6.12。此法同樣適用于利率的估算。

前面講“72”法則的時候，我們舉的例子：讓5000元翻倍，讓你進行投資，你會考慮什么問題呢？思考當然是要掙錢了！哎呀，俺們家底子薄。不能虧本啊！讓你進行投資，你會考慮什么問題呢？思考當然是要掙錢了！哎呀，對待收益的態度：對待風險的態度：我們對待收益和風險的態度錢嗎，肯定是掙的越多越好啊！做個小實驗對待收益的態度：我們對待收益和風險的態度錢嗎，肯定是掙的越多假如你中獎了，獎金有10元錢。這時，商家給你兩種選擇：VS直接拿10元錢1:100的機會贏1000元一個小實驗

假如你中獎了，獎金有10元錢。這時，商家給你兩種選擇：一個小假如你中獎了，獎金有100元錢。這時，商家給你兩種選擇：VS直接拿100元錢1:100的機會贏10000元假如你中獎了，獎金有100元錢。這時，商家給你兩種選擇：如果大家愿意，我們可以繼續提高金額正常情況下，絕大部分同學會選擇直接拿走現金；一少部分人會選擇參加賭博；最后一少部分人會不知道怎么選擇。

第一類人：我們稱為“風險規避者”(RiskAverse)，是我們生活中的最常見的情況。他們厭惡風險。在相同收益的情況下，他們會選擇規避風險。

第二類人：我們稱之為“風險嗜好者”。

第三類人：我們稱之為“風險中立者”。如果大家愿意，我們可以繼續提高金額正常情況下，絕大部分同學會

如果按照我們厭惡風險的觀點來看，我們肯定會選擇短期國債。但現實中，還是有很多人選擇其他債券。為什么？美國市場1926—2000年不同證券收益比較我絕不會承擔風險除非你們會給我更高的報酬來補償我美國市場1926—2000年不同證券收益比較我絕不會承擔風險一、風險的分類1.流動性風險(LiquidityRisk)流動性風險：是指投資者在需要賣出所投資的投資物時，面臨的變現困難和不能在適當或期望的價格上變現的風險。要房子還是要現金？一、風險的分類1.流動性風險(LiquidityRisk為什么在購買債券的時候，大家都愿意購買國庫券？因國庫券的債務人是國家，其還款保證是國家財政收入，所以它幾乎不存在不能還本付息的可能，是金融市場風險最小的信用工具。2.違約風險(DefaultRisk)

為什么在購買債券的時候，大家都愿意購買國庫券？2.違約風險有兩張債券A,B，以下是他們的特點： A債券：PV=100，CR=10，1年，利息一年一付； B債券：PV=100，CR=10,30年，利息一年一付。 隨著利率變化，誰的價格受大影響更大？ 可以看到到期時間越長的債券，在利率變化時受到的影響越大。因此，我們說到期時間越長的資產，擁有的到期風險也越大。3.到期風險(MaturityRisk)有兩張債券A,B，以下是他們的特點：3.到期風險(Matu二、利率的構成前面，我們已經知道了我們對于風險的態度，以及我們一般面臨有哪些風險。因此，我們對一項投資的利率要求會是這樣： 對于風險收益率的那部分，給其一個名稱，叫“風險溢價”(Riskpremium)。是我們承受額外風險所獲得的補償。二、利率的構成前面，我們已經知道了我們對于風險的態度，以及我三、單個資產風險與收益假設不考慮其他風險，有兩只股票可以供你選擇，你會投資那一只股票呢？投資收益如下圖所示（銷售好與銷售不好的可能性均為50%）：分析：很明顯可以看到，我們希望在銷售好的時候選擇B；在銷售不好的時候選擇A。而銷售好與不好我們是沒法確定的。根據大家學過的概率方面的知識，選擇“期望收益”較大的股票是合理的。

A股期望收益：E(A)=30%*0.5+(-10%)*0.5=10% B股期望收益：E(B)=60%*0.5+(-40%)*0.5=10%

AB相同，從收益的角度看，兩者沒有區別。三、單個資產風險與收益假設不考慮其他風險，有兩只股票可以供你1.單項資產的收益衡量： 根據上面的計算，我們時候可以說兩只股票收益是一樣的。因此我們隨便買哪一只都是一樣的呢？ 答案：不，雖然兩只股票期望收益是一樣的，但是他們的風險是不一樣的。A股票的實際收益更靠近其預期值，因此我們說A股票的風險相對于B股票小一些。因此作為理性投資者，應該選擇A股票進行投資。怎么可以忘記衡量風險呢？耗子給貓當三陪----掙錢不要命了！1.單項資產的收益衡量：怎么可以忘記衡量風險呢？耗子給貓當三2.單項資產的風險衡量：

標準差或者方差很好的描述出了期望收益與實際收益的差別。差別太大，我們就認為風險太大。

對上面的AB兩只股票的標準差進行測算，我們發現：A股的標準差為20%；B股的標準差為50%。顯然，它們收益相同的時候，我們應該選擇A股進行投資。因為風險較小。

2.單項資產的風險衡量：總結：我們用“期望報酬”來描述收益，用“標準離差”來描述風險。根據我們“風險規避者”的假設，我們應該選擇“期望報酬高，標準離差小”的資產進行投資。情況一定是這樣嗎？？總結：？兩只股票的收益率分別如下(假設各情況出現概率相等）： 請問應該投資哪只股票？ 通過計算，我們發現： E(A)=72%E(B)=17.17% A的期望收益率高，應該投資A。 σA=7.97%σB=5.91% B的風險較小，應該投資B。資金時間價值風險與收益課件分析：直觀的從“收益”與“風險”兩個指標，我們的出了矛盾的結論。這是因為，收益與風險有著一定聯系。俗話說：“高風險高收益”，高收益一定伴隨著高風險。而我們想獲取盡可能高的收益，又想只承受盡可能低的風險。

計算上題中AB的標準離差率：3.標準離差率分析：直觀的從“收益”與“風險”兩個指標，我們的出了矛盾的結標準離差率很好的解決了以上的問題。以上題為例，A雖然收益高，但是風險也高一些。但是通過計算標準離差率我們發現：在A股票中，我每獲得1%的收益，只需要承受11.07%的風險；而在股票B中，我每獲得1%的收益，我需要承受30.23%的風險。因此，我認為投資A是劃算的，雖然我會多承受一點風險。對標準離差率的解釋標準離差率很好的解決了以上的問題。以上題為例，A雖然收益高，那投資組合的風險也是這樣衡量的嗎？那投資組合的風險也是這樣衡量的嗎？現在你有10元錢，你在AB兩種股票上各投資了5元錢。以下是AB股票在不同狀況下的收益（假設經濟好壞的可能性各占一半）：問:(1)A、B各自的期望收益率是多少？(2)你的投資組合的期望收益率是多少？四、投資組合的收益與風險引例四、投資組合的收益與風險引例

解答：

分別算出AB兩只股票的期望收益，然后按照一比一的比例進行混合。可以得出我們的結論。 A股票期望收益： B股票期望收益：

兩只股票按一比一的比例進行混合：A股票投資5元，可獲得收益1.25元；B股票投資5元，可獲得收益1元。總的算起來，這10塊錢的投資回報為2.25元。投資回報率22.5%。解答：情況變一下：如果我改變一下投資分配，6元錢投資到A股票，4元錢投資到B股票，我的投資收益是多少？1.投資組合的收益衡量 其中Wi是各項資產在投資組合中占得比重，E(ri)是各項資產的與其報酬率。情況變一下：如果我改變一下投資分配，6元錢投資到A股票，4元2.投資組合的風險衡量：

以上例為基礎，我們來計算一下這個投資組合的風險：

投資組合期望收益率：22.5% 實際收益率（經濟好）：40% 實際收益率（經濟不好）：5% 計算出該投資組合標準差為：17.5%

分別表示資產1和資產2在投資組合總體中所占的比重；分別表示組合中兩種資產各自的預期收益率的方差；2.投資組合的風險衡量：分別表示資產1和資產2在投資組合總體那么A、B兩只股票各自的風險是多少呢？我們發現：通過組合投資，收益與風險會發生變化。那么我們能不能通過合理的配置投資組合，把風險降低甚至排除風險呢？我需要一個“零風險”的投資組合，可以嗎？那么A、B兩只股票各自的風險是多少呢？我需要一個“零風險”的請計算當我將2元錢投入A，將9元錢投入B的時候，我的預期收益？經濟好的時候：(2/11)*(-20%)+(9/11)*(30%)=20.91%經濟差的時候：(2/11)*(70%)+(9/11)*(10%)=20.91%注意：這時不管經濟是好還是壞，你的投資回報均為20.91%，因此該組合沒有風險。因此我們說“合理的投資組合可以分散風險”。是不是任何投資組合都可以分散風險？雞蛋不能放在一個籃子里啊！請計算當我將2元錢投入A，將9元錢投入B的時候，我的預期收益回憶一下我們投資組合風險的計算公式：注意其中的部分。這部分我們稱之為“協方差系數”。我們將協方差系數進行標準化處理：得到的這個系數我們稱之為“相關系數”。相關系數可以幫助我們判斷投資組合是否可以分散風險。

回憶一下我們投資組合風險的計算公式：資金時間價值風險與收益課件我們既然已經找到了分散投資風險的辦法。那我們生活中就可以通過這種方式來分散我們的投資風險，甚至找到“零風險”的投資組合。 但是，實際上我們并不能做到這種事情。因為生活中有些風險我們無論如何都避免不了的。比如：發生地震、國家提高稅率、發生戰爭，等等。這些風險我們無論怎么分散投資組合，都不可能將它們消除。

哈哈，以后可以光掙錢，沒風險了。我們既然已經找到了分散投資風險的辦法。那我們生活中就可以通過3.系統風險與非系統風險：

3.系統風險與非系統風險：國家遭受經濟危機，新的產業法律頒布，一位公司的CEO被解職，一家公司被消費者告上法庭，國家上調最低工資，工人罷工。。。。。請分辨哪些屬與系統風險，哪些屬于非系統風險？

對下面風險進行分類

國家遭受經濟危機，新的產業法律頒布，一位公司的CEO被解職，假設我們建立一個投資組合，這個組合中包含了市場上所有的投資。那么我們就相當于分散掉了所有的“非系統風險”，只留下了系統風險。

總風險非系統風險系統風險假設我們建立一個投資組合，這個組合中包含了市場上所有的投資。我們已經知道，投資組合可以分散風險。但是在生活中，“系統風險”是不能被分散的。也就是說我們幾乎不可能找到相關系數為“-1”的兩項資產。因此我們就要關注這部分“系統風險”，并且能用一種方法來量化這個風險就最好了。

天上不會掉餡餅啊！想掙錢就要擔風險！我們已經知道，投資組合可以分散風險。但是在生活中，“系統風險Beta系數： 用于衡量資產的系統性風險。

為市場風險(所有資產組合的風險），為資產i的風險，為兩者相關系數。 對于投資組合而言，其beta系數可根據下面公式計算。五、

Beta系數Beta系數：五、Beta系數Beta系數是衡量某一種資產或資產組合的市場風險（系統風險），其實質是反映了某一資產收益率相對于市場投資組合收益率變動的程度。如果將整個市場組合的風險定義為1，某種證券的風險定義，則：說明某種證券的系統風險與市場風險保持一致； 說明某種證券的系統風險大于市場風險；說明某種證券的系統風險小于市場風險。

Beta系數是衡量某一種資產或資產組合的市場風險（系統風險）Beta系數： 用于衡量資產的系統性風險。

為市場風險(所有資產組合的風險），為資產i的風險，為兩者相關系數。 對于投資組合而言，其beta系數可根據下面公式計算。六、

資本資產定價模型(CAPM)Beta系數：六、資本資產定價模型(CAPM)假設兩只股票A、B，A的，期望報酬為20%，B為一項無風險資產，期望報酬8%，.問在各種組合方式下，該投資組合的期望報酬與各是多少？六、

資本資產定價模型(CAPM)假設兩只股票A、B，A的，期望報我們將“投資組合的回報”與“組合的貝塔系數”畫在坐標系上M=1.0系統風險(Beta)RfRp期望收益率風險溢價無風險收益率證劵市場線（SML）我們將“投資組合的回報”與“組合的貝塔系數”畫在坐標系上M如果將A股票換成另外一個，期望收益為16%的股票B，情況又會怎么樣呢？

會得到一條比剛才斜率更低的直線。大家會購買這只股票嗎？ 不會，只有當時，兩個組合才具有同樣的購買價值。如果將A股票換成另外一個，期望市場風險溢價貝塔系數(β)

▲資本資產定價模型

某種證券(或組合)的預期收益率等于無風險收益率加上該種證券的風險溢酬（指系統風險溢價）。資本資產定價模型：該模型建立起資產的系統風險與所需要的投資回報的聯系。只要我們知道了一項資產的系統風險，我們就可以對投資該資產所需要的最低回報做出估計。市場風險溢價貝塔系數(β)▲資本資產定價模型資本資產定價第二章：價值、收益與風險第二章：價值、收益與風險

100元錢在不同時期的作用

100元錢在不同時期的作用資金的增值過程保險柜生產銀行怎么還是這點錢！錢變多了哦！錢變多了哦！資金的增值過程保險柜生產銀行怎么還是這點錢！錢變多了哦！錢變一、資金的時間價值資金的時間價值：是指貨幣隨著時間的推移而發生的增值，是資金周轉使用后的增值額。

啟示：

1.投入生產流動的資金才會發生增值； 2.相同數量的資金，在不同的時間擁有不同的價值。一、資金的時間價值資金的時間價值：是指貨幣隨著時間的推移而發現值P(PresentValue)

未來時刻一定數量的現金在現在的價值。 比如：明年的今天，你從銀行取出了105塊錢。銀行存款利率為5%，這105塊錢的現值就是100元。終值F (FutureValue)

現在一定數量的現金在未來某一時刻的價值。 比如：現在你存入銀行100塊錢，存款利率5%，明年這個時候，這100塊錢變成了105。105就是這100塊錢的終值。現值與終值現值P(PresentValue)現值與終值單利:

單利是指不論時間長短，只按本金計算利息，其所生利息不加入本金重復計算利息，即本能生利，利不能生利。復利:

復利是指不僅本金計算利息，而且需將本金所生的利息在下期轉為本金，再計算利息，即本能生利，利也能生利，俗稱“利滾利”。

注意：在財務管理中，時間價值一般都按復利計算。單利與復利單利:單利與復利例：某人借入資金1000元，年利率為7％。 按單利計算，第四年需償還多少錢； 按復利計算。第四年需償還多少錢？單利與復利的計算解答：

按單利計算時，只有本金才產生利息。因此：

例：某人借入資金1000元，年利率為7％。單利與復利的計算解單利與復利的計算解答：

按復利計算時，本金與利息都能產生利息。因此：

單利的計算公式復利終值的計算公式：單利與復利的計算解答：單利的計算公式

JulieMiller想知道她的10,000元存款在復利是10%的條件下，5年之后的價值是多少？

例題解答：

這是一個復利終值問題。

為了方便表達與簡便計算，式中這部分，我們將其稱之為“復利終值系數”，用符號表示為“(F/P,i,n)”。計算時，我們可以直接查“復利終值系數表”對其進行運算。

JulieMiller想知道她的10,000元存款在

JulieMiller想知道為了在5年后取得10,000元，在貼現率是10%的條件下，現在應當向銀行存入多少錢？

例題解答：

這是一個復利現值問題。

為了方便表達與簡便計算，式中這部分，我們將其稱之為“復利現值系數”，用符號表示為“(P/F,i,n)”。計算時，我們可以直接查“復利現值系數表”對其進行運算。

JulieMiller想知道為了在5年后取得10,0

讓你的錢翻倍!!!讓你的5,000元翻倍需要多長時間？（復利年利率為12%）解答：

利用前面講的復利終值計算方法。

我們通過反向查表的方式可以知道，n大概等于6.12。

有沒有簡單的辦法呢？讓你的錢翻倍!!!讓你的5,000元翻倍需要

上例所需要的大概時間是

=72/12=6年實際所需時間是6.12年

讓你的錢翻倍!!!---“72”法則解答：

對于上述問題，我們可以使用“72”法則進行速算。

方法是：用72除以給定的復利利率，得到的結果即是在該復利利率下，資金翻倍所需要的時間。

注意：此方法僅適用于資金翻倍的情況上例所需要的大概時間是=72/12=6年金(annuity)：在一系列有規律的固定時點上，產生的一系列等額的現金流。

注意：年金和“年”沒有關系生活中常見的年金：

二、年金年金(annuity)：在一系列有規律的固定時點上，產生的普通年金(ordinaryannuity)：普通年金是指一定時期內每期期末等額收付的系列款項，又稱后付年金。

1.普通年金老爺，這地租咋算呢？恩，租子每個月末交1000塊普通年金(ordinaryannuity)：普通年金是指（1）普通年金現值老爺，我年初交一年的租子，要多少？恩，這樣的話一年交11500就行請你幫這位農民大叔算算，該每個月付1000，還是一口氣付清呢？（1）普通年金現值老爺，我年初交一年的租子，要多少？恩，這樣分析：其實我們只需要計算每個月支付的1000元在現在值多少錢。然后和11500元相比較，看看哪個比較少，我們就按比較少的方案進行支付。

通過計算我們發現，每個月付出1000元，相當于現在的10575元。我們應該采取每月支付的方式。總結：普通年金現值計算公式，[]中的部分，稱為“年金現值系數”，記作(P/A,i,n)。可通過查表得到。分析：其實我們只需要計算每個月支付的1000元在現在值多少錢分析：也可以換一個思路，如果開始就支付給地主11500元，算出這相當于每月末付給地主多少錢。然后和每月支付1000元進行比較。選較小的支付方式

通過計算我們發現，一開始支付11500元，相當于每月末支付1087元。因此，我們應該采取每月支付的方式。總結：這種計算方式，我們稱之為“年資本回收額”。其實它就是年金現值的逆運算。分析：也可以換一個思路，如果開始就支付給地主11500元，算

某人貸款購買轎車一輛，在六年內每年年末付款26500元，當利率為5%時，相當于現在一次付款多少？

例題解答：

這是一個年金現值問題。

按此種方式付款，相當于開始直接支付134506元。

某人貸款購買轎車一輛，在六年內每年年末付款26500元，當（2）普通年金終值老爺，最近手頭緊，年末我把租子一起付給你，行不？恩，也行。不過得多付點才成。15000吧。請你幫這位農民大叔算算，該每個月支付呢，還是年末再付錢？（2）普通年金終值老爺，最近手頭緊，年末我把租子一起付給你，分析：其實我們只需要計算每個月支付的1000元在年末值多少錢。然后和15000元相比較，看看哪個比較少，我們就按比較少的方案進行支付。

通過計算我們發現，每個月付出1000元，相當于年末的12683元。我們應該采取每月支付的方式。總結：普通年金終值計算公式，[]中的部分，稱為“年金終值系數”，記作(F/A,i,n)。可通過查表得到。分析：其實我們只需要計算每個月支付的1000元在年末值多少錢分析：也可以換一個思路，將年末支付的15000換算成每個月的等額支付額，然后與1000進行比較。選取較小的支付方案進行支付。

通過計算我們發現，年末支付15000元，相當于每月末支付1082元。因此，我們應該采取每月支付的方式。總結：這種計算方式，我們稱之為“年償債基金”。其實它就是年金終值的逆運算。分析：也可以換一個思路，將年末支付的15000換算成每個月的

某人購買了一款保險，每年年末需要支付1000元。30年后，如果沒有意外傷害，可以一次性取出所交保險。該保險每年增值2%，請問30年后，該人能一次取出多少錢？

例題解答：

這是一個年金終值問題。

此人30年后可以取出40568元。

某人購買了一款保險，每年年末需要支付1000元。30年后，預付年金(annuitydue)：是指一定時期內每期期初等額收付的系列款項，又稱即付年金、先付年金。2.預付年金預付年金(annuitydue)：是指一定時期內每期期初等（1）預付年金現值嗯，月初月末好像沒啥區別。那就聽老爺的吧。今年啊，我們改個規矩。每月的1000租子月初交。沒啥關系吧？請你幫這位農民大叔算算，這個制度的改變他有沒有吃虧？（1）預付年金現值嗯，月初月末好像沒啥區別。那就聽老爺的吧。分析：其實我們只需要計算每個月支付的1000元在現在值多少錢。然后和11500元相比較，看看哪個比較少，我們就按比較少的方案進行支付。

通過計算我們發現，每個月初付出1000元，相當于現在的10786元。我們應該采取每月初支付的方式。總結：預付年金現值計算公式，[]中的部分，我們不能通過直接查表的方式得到，但我們可以有其他的解決辦法。分析：其實我們只需要計算每個月支付的1000元在現在值多少錢方法1：我們可以注意到，[]中的部分，除去那個“+1”，前面的部分是（P/A,i,n-1).這個系數，我們可以通過查年金現值系數表查到，然后我們加上1，就得到我們想要的系數。方法2：我們可以注意到，在計算預付年金現值的時候，其實相當于普通年金每一期的現金流提前一個期。也就是說，我們把普通年金的每期現金流乘以(1+i)，就和預付年金的現金流等價。那么在求和的時候，我們預付現金的現值公式就可以變成，[]中的部分正好是(P/A,i,n),查出系數以后，再乘以(1+i)即可.強烈推薦使用第二種方法方法1：我們可以注意到，[]中的部分，除去那個“+1”，前（2）預付年金終值老爺啊，我快整糊涂了。這么多付款方式啊。月初給不起可以。要么還像去年一樣，年末付15000。請你幫這位農民大叔算算，這個制度的改變他有沒有吃虧？（2）預付年金終值老爺啊，我快整糊涂了。這么多付款方式啊。月分析：其實我們只需要計算每個月支付的1000元在年末值多少錢。然后和15000元相比較，看看哪個比較少，我們就按比較少的方案進行支付。

通過計算我們發現，每個月初付出1000元，相當于年末的12810元。我們應該采取每月初支付的方式。總結：預付年金終值計算公式，[]中的部分，我們不能通過直接查表的方式得到，但我們可以有其他的解決辦法。分析：其實我們只需要計算每個月支付的1000元在年末值多少錢方法1：我們可以注意到，[]中的部分，除去那個“-1”，前面的部分是（P/A,i,n+1).這個系數，我們可以通過查年金現值系數表查到，然后我們減去1，就得到我們想要的系數。方法2：我們可以注意到，在計算預付年金終值的時候，其實相當于普通年金每一期的現金流提前一個期。也就是說，我們把普通年金的每期現金流乘以(1+i)，就和預付年金的現金流等價。那么在求和的時候，我們預付現金的終值公式就可以變成，[]中的部分正好是(F/A,i,n),查出系數以后，再乘以(1+i)即可.這下知道為啥要選第二種方法了吧，少年們！方法1：我們可以注意到，[]中的部分，除去那個“-1”，前請大家思考，預付年金和普通年金的區別！思考請大家思考，預付年金和普通年金的區別！思考

某人年初時決定開始存款買房。他計劃從明年開始，每年初存入2萬元，持續存款5年。假設存款利率為5%，復利計息。請問，他在第五年末能擁有多少錢？

例題解答：

表面上看，這是一個預付年金種植的問題。可以用預付年金的終值計算公式進行計算。但我們畫出現金流量圖可以發現，這是個普通年金終值的問題。

注意：預付年金和普通年金，計算終值和現值的時間是不同的。因此，以后在計算這類問題，一定要畫現金流量圖然后再判斷該用什么方法。

某人年初時決定開始存款買房。他計劃從明年開始，每年初存入2遞延年金：遞延年金是指第一次收付發生在第二期或以后各期的年金。 遞延年金是普通年金的特殊形式。凡不是從第一期開始的普通年金都是遞延年金。3.遞延年金遞延年金：遞延年金是指第一次收付發生在第二期或以后各期的年金 遞延年金終值的算法與普通年金終值完全相同。例題 某人從第四年末起，每年年末支付100元，利率為10%，問第七年末共支付利息多少？解： 注意：遞延年金在取n的時候，要按現金流的個數來取。以上題為例：有四個現金流，因此n取4，而不是取7。(1).遞延年金終值 遞延年金終值的算法與普通年金終值完全相同。(1 遞延年金現值算法種類比較多。下面介紹3種：1：假設遞延期也有年金收支，先求出（m+n）期的年金現值，再減去遞延期（m）的年金現值。2：先把遞延年金視為普通年金，求出其至遞延期末的現值，再將此現值換算成第一期期初的現值。前者按普通年金現值（n期）計算，后者按復利現值（m期）計算。3：先把遞延年金視為普通年金，求出其終值，再將該終值換算成第一期期初的現值。前者按普通年金終值（n期）計算，后者按復利現值（m+n）期計算。().遞延年金現值 遞延年金現值算法種類比較多。下面介紹3種：()

某人年初存入銀行一筆現金，從第三年年末起，每年取出1000元，至第6年年末全部取完，銀行存款利率為10%。要求計算最初時一次存入銀行的款項是多少？

例題解答：

這是一個遞延年金現值問題。三種方法都可以使用，這里我們選第一種。

首先，我們假設遞延期也有現金流發生。就變成一個普通年金，它的現值為：

然后，我們因為添加了2個現金流，必須將它們減去。這兩個現金流的現值為：

最后，兩者之差即是我們要求的現值：

某人年初存入銀行一筆現金，從第三年年末起，每年取出1000永續年金(perpetuity)：永續年金是指無限期支付的年金。 在實際經濟生活中，無限期債券、優先股股利，都屬于永續年金。

注意：永續年金沒有終止的時間，所以沒有終值。4.永續年金永續年金(perpetuity)：永續年金是指無限期支付的年例題 吳先生想支持家鄉建設，在祖籍所在縣設立獎學金。獎學金每年發放一次，獎勵每年高考的文理科狀元各10000元。獎學金的基金保存在中國銀行該縣支行。銀行一年的定期存款利率為2%。問吳先生要投資多少錢作為獎勵基金?

分析：按照普通年金的方式進行折現，我們得到：

總結：永續年金現值的計算公式為(1).永續年金現值例題(1).永續年金現值資金時間價值練習題練習資金時間價值練習題練習

某公司擬購置一項設備，目前有A、B兩種可供選擇。A設備的價格比B設備高50000元，但每年可節約維修費10000元。假設A設備的經濟壽命為6年，利率為8%，問該公司應選擇哪一種設備？

例題解答：

我們發現，投入了50000塊錢，節約的錢僅僅才46230塊。所以這筆投資是不值得的。因此我們仍然使用原設備。 某公司擬購置一項設備，目前有A、B兩種可供選擇。A設備的價

A礦業公司決定將其一處礦產開采權公開拍賣，因此它向世界各國煤炭企業招標開礦。已知甲公司和乙公司的投標書最具有競爭力，甲公司的投標書顯示，如果該公司取得開采權，從獲得開采權的第1年開始，每年末向A公司交納10億美元的開采費，直到10年后開采結束。乙公司的投標書表示，該公司在取得開采權時，直接付給A公司40億美元，在8年后，再付給60億美元。如A公司要求的年投資回報率達到15%，問應接受哪個公司的投標?

例題解答： A公司肯定愿意掙更多的錢。為了判斷兩個公司的方案，哪個更掙錢，我們需要將兩個公司的方案進行折現。然后比較哪個現值比較高。選擇比較高的方案采用。用終值計算也可以。這里我們采用終值。 A礦業公司決定將其一處礦產開采權公開拍賣，因此它向世界各國

甲公司的方案終值：這是一個普通年金乙公司的方案終值：兩筆收入，運用兩次復利終值即可甲公司的方案終值：

引例 銀行貸款10萬元，年利率為12%（年末結息），則到年末應還多少本利和？三.名義利率與實際利率解答：

復利終值問題如果每月算一次利息，結果又是怎么樣？ 引例三.名義利率與實際利率解答：如果每月算一次利息，結果又每個月計算一次利息，年利率12%，那么每個月底計算利息時，應該按1%計算。100000100000*1%=1000101000=100000（1+0.01）101000101000*1%=1010102010=100000（1+0.01）2102010102010*1%=1020103030=100000（1+0.01）3111567=100000（1+0.01）11111567111567*1%=1116112683=100000（1+0.01）12結果我們看到：同樣的利率，但是由于計算利息的方式不同，最后的利息是不一樣的。按每月計息這種方式，我們利息收入一年之內，多了683元。每個月計算一次利息，年利率12%，那么每個月底計算利息時，應130名義利率(nominalinterestrate)：所謂名義利率，是指按年計息的利率，即計息周期為一年的利率。它是以一年為計息基礎，等于每一計息期的利率與每年的計息期數的乘積。 例如：每月存款月利率為3‰，則名義年利率為3.6%， 即3‰×12個月/每年=3.6%。

1.名義利率名義利率(nominalinterestrate)：所謂實際利率(effectiveinterestrate)：實際利率又稱為有效利率，每年所實際承擔的利息與本金的比例。

注意:在資金的等值計算公式中所使用的利率都是指實際利率。當然，如果計息期為一年，則名義利率就是實際年利率，因此可以說兩者之間的差異主要取決于實際計息期與名義計息期的差異。現實生活中，我們見到的各種利率一般都是指名義利率。比如：銀行貸款利率。

2.實際利率來我們銀行借錢吧，利息很低哦！實際利率(effectiveinterestrate)：設名義利率為r，一年中計息期數為m，則每一個計息期的利率為r/m。若年初借款P元，一年后本利和為：

其中產生的利息為： 該存款的實際利率為： 實際利率與名義利率的關系為：

3.名義利率與實際利率的轉換設名義利率為r，一年中計息期數為m，則每一個計息期的利率為r

某廠向外商訂購設備，有兩家銀行可以提供貸款，A銀行年利率為9%，每4個月計息一次；B銀行年利率為9.2%，一年計息一次，均為復利計算。試比較哪家銀行貸款條件優越？

例題解答：

企業應當選擇具有較低實際利率的銀行貸款。

分別計算A、B銀行的實際利率： 某廠向外商訂購設備，有兩家銀行可以提供貸款，A銀行年利率為我們都知道，利用公積金進行房貸，我們會享受到利率優惠。但實際還款時，我們仍然感覺壓力很大，覺得我們好像還了多得多的利息。為什么？

目前我國一套房公積金貸款基準利率為4.9%，為了方便，我們采用5%計算。請你計算，我們貸款承受的實際利率是多少？房貸還款的疑問？我們都知道，利用公積金進行房貸，我們會享受到利率優惠。但實際 前面講“72”法則的時候，我們舉的例子：讓5000元翻倍，在復利計息的情況下要多少年？當時我們算出大約是6.12年，現在我們來看看如何進行計算。四.利率及期數的推算（內插法）解答：

通過查表，我們發現“n=6”時，系數為1.9738；“n=7”時，系數為2.2107。那么5000翻倍一定發生在第6到第7年之間。

利用公式：

可得出n為6.12。此法同樣適用于利率的估算。

前面講“72”法則的時候，我們舉的例子：讓5000元翻倍，讓你進行投資，你會考慮什么問題呢？思考當然是要掙錢了！哎呀，俺們家底子薄。不能虧本啊！讓你進行投資，你會考慮什么問題呢？思考當然是要掙錢了！哎呀，對待收益的態度：對待風險的態度：我們對待收益和風險的態度錢嗎，肯定是掙的越多越好啊！做個小實驗對待收益的態度：我們對待收益和風險的態度錢嗎，肯定是掙的越多假如你中獎了，獎金有10元錢。這時，商家給你兩種選擇：VS直接拿10元錢1:100的機會贏1000元一個小實驗

假如你中獎了，獎金有10元錢。這時，商家給你兩種選擇：一個小假如你中獎了，獎金有100元錢。這時，商家給你兩種選擇：VS直接拿100元錢1:100的機會贏10000元假如你中獎了，獎金有100元錢。這時，商家給你兩種選擇：如果大家愿意，我們可以繼續提高金額正常情況下，絕大部分同學會選擇直接拿走現金；一少部分人會選擇參加賭博；最后一少部分人會不知道怎么選擇。

第一類人：我們稱為“風險規避者”(RiskAverse)，是我們生活中的最常見的情況。他們厭惡風險。在相同收益的情況下，他們會選擇規避風險。

第二類人：我們稱之為“風險嗜好者”。

第三類人：我們稱之為“風險中立者”。如果大家愿意，我們可以繼續提高金額正常情況下，絕大部分同學會

如果按照我們厭惡風險的觀點來看，我們肯定會選擇短期國債。但現實中，還是有很多人選擇其他債券。為什么？美國市場1926—2000年不同證券收益比較我絕不會承擔風險除非你們會給我更高的報酬來補償我美國市場1926—2000年不同證券收益比較我絕不會承擔風險一、風險的分類1.流動性風險(LiquidityRisk)流動性風險：是指投資者在需要賣出所投資的投資物時，面臨的變現困難和不能在適當或期望的價格上變現的風險。要房子還是要現金？一、風險的分類1.流動性風險(LiquidityRisk為什么在購買債券的時候，大家都愿意購買國庫券？因國庫券的債務人是國家，其還款保證是國家財政收入，所以它幾乎不存在不能還本付息的可能，是金融市場風險最小的信用工具。2.違約風險(DefaultRisk)

為什么在購買債券的時候，大家都愿意購買國庫券？2.違約風險有兩張債券A,B，以下是他們的特點： A債券：PV=100，CR=10，1年，利息一年一付； B債券：PV=100，CR=10,30年，利息一年一付。 隨著利率變化，誰的價格受大影響更大？ 可以看到到期時間越長的債券，在利率變化時受到的影響越大。因此，我們說到期時間越長的資產，擁有的到期風險也越大。3.到期風險(MaturityRisk)有兩張債券A,B，以下是他們的特點：3.到期風險(Matu二、利率的構成前面，我們已經知道了我們對于風險的態度，以及我們一般面臨有哪些風險。因此，我們對一項投資的利率要求會是這樣： 對于風險收益率的那部分，給其一個名稱，叫“風險溢價”(Riskpremium)。是我們承受額外風險所獲得的補償。二、利率的構成前面，我們已經知道了我們對于風險的態度，以及我三、單個資產風險與收益假設不考慮其他風險，有兩只股票可以供你選擇，你會投資那一只股票呢？投資收益如下圖所示（銷售好與銷售不好的可能性均為50%）：分析：很明顯可以看到，我們希望在銷售好的時候選擇B；在銷售不好的時候選擇A。而銷售好與不好我們是沒法確定的。根據大家學過的概率方面的知識，選擇“期望收益”較大的股票是合理的。

A股期望收益：E(A)=30%*0.5+(-10%)*0.5=10% B股期望收益：E(B)=60%*0.5+(-40%)*0.5=10%

AB相同，從收益的角度看，兩者沒有區別。三、單個資產風險與收益假設不考慮其他風險，有兩只股票可以供你1.單項資產的收益衡量： 根據上面的計算，我們時候可以說兩只股票收益是一樣的。因此我們隨便買哪一只都是一樣的呢？ 答案：不，雖然兩只股票期望收益是一樣的，但是他們的風險是不一樣的。A股票的實際收益更靠近其預期值，因此我們說A股票的風險相對于B股票小一些。因此作為理性投資者，應該選擇A股票進行投資。怎么可以忘記衡量風險呢？耗子給貓當三陪----掙錢不要命了！1.單項資產的收益衡量：怎么可以忘記衡量風險呢？耗子給貓當三2.單項資產的風險衡量：

標準差或者方差很好的描述出了期望收益與實際收益的差別。差別太大，我們就認為風險太大。

對上面的AB兩只股票的標準差進行測算，我們發現：A股的標準差為20%；B股的標準差為50%。顯然，它們收益相同的時候，我們應該選擇A股進行投資。因為風險較小。

2.單項資產的風險衡量：總結：我們用“期望報酬”來描述收益，用“標準離差”來描述風險。根據我們“風險規避者”的假設，我們應該選擇“期望報酬高，標準離差小”的資產進行投資。情況一定是這樣嗎？？總結：？兩只股票的收益率分別如下(假設各情況出現概率相等）： 請問應該投資哪只股票？ 通過計算，我們發現： E(A)=72%E(B)=17.17% A的期望收益率高，應該投資A。 σA=7.97%σB=5.91% B的風險較小，應該投資B。資金時間價值風險與收益課件分析：直觀的從“收益”與“風險”兩個指標，我們的出了矛盾的結論。這是因為，收益與風險有著一定聯系。俗話說：“高風險高收益”，高收益一定伴隨著高風險。而我們想獲取盡可能高的收益，又想只承受盡可能低的風險。

計算上題中AB的標準離差率：3.標準離差率分析：直觀的從“收益”與“風險”兩個指標，我們的出了矛盾的結標準離差率很好的解決了以上的問題。以上題為例，A雖然收益高，但是風險也高一些。但是通過計算標準離差率我們發現：在A股票中，我每獲得1%的收益，只需要承受11.07%的風險；而在股票B中，我每獲得1%的收益，我需要承受30.23%的風險。因此，我認為投資A是劃算的，雖然我會多承受一點風險。對標準離差率的解釋標準離差率很好的解決了以上的問題。以上題為例，A雖然收益高，那投資組合的風險也是這樣衡量的嗎？那投資組合的風險也是這樣衡量的嗎？現在你有10元錢，你在AB兩種股票上各投資了5元錢。以下是AB股票在不同狀況下的收益（假設經濟好壞的可能性各占一半）：問:(1)A、B各自的期望收益率是多少？(2)你的投資組合的期望收益