絕密★啟用前2020年下學期無錫期末考試高二數學備考限時訓練（一）學校：姓名：班級：考號：注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上一、單項選擇題（本大題共6小題，每小題4分，共計24分．在每小題給出的四個選項中1．1．Q1），Y?N（巴，Q2），這兩個正態分布密度曲線如圖所示，則下列結論中正確的是B.卩1V巴'2.D中正確的是B.卩1V巴'2.D.卩1〉巴'當復數z滿足z+3-4i|=1時，則z+2的最小值是D.桓—1C.—1C.C.（—8，0）U（1，+8）D.（3，+8）3.定義在R上的函數f（x）滿足：f'（x）>1-f（x），f（0）=6，八x）是f（x）3.則不等式exf（x）>eX+5（其中e為自然對數的底數）的解集為A.（0，+8）（—8，0）A.（0，+8）4.某旅游公司為了推出新的旅游產品項目，派出五名工作人員前往重慶的三個網紅景點一“洪崖洞夜景、輕軌穿樓、長江索道”進行團隊游的可行性調研.若每名工作人員只去一個景點，每個景點至少有一名工作人員前往，其中工作員甲、乙需要到同一景點調研，則不同的人員分配方案種數為TOC\o"1-5"\h\zA.72B.54C.36D.189x2y25?設正實數x,y滿足x>，y>2，不等式+?m恒成立，則m的最大值y一23x一2為A.2、2B.4、.'2C.8D.166.已知函數f（x6.已知函數f（x）二e2x-1，g（x）二-+Inx，若f（m）=g（n），則m—n的最大值是二、多項選擇題(本大題共2小題，每小題5分，共計10分．在每小題給出的四個選項A.ln2+1A.ln2+12B.-一應C.ln（2e）2中，至少有兩個是符合題目要求的，請把答案添涂在答題卡相應位置上)(1+ax+by)n的展開式中不含y的項的系數的絕對值的和為32,則a,n的值可能為A.a=2,n=5B.a=l,n=6C.a=-1,n=5D.a=l,n=5如圖，點N為正方形ABCD的中心，AECD為正三角形，平面ECD丄平面ABCD,M是線段ED的中點，則直線BM,EN是相交直線直線EN與直線AB所成角等于90°直線EC與直線AB所成角等于直線EC與直線AD所成角直線BM與平面ABCD所成角小于直線EN平面ABCD所成角第8題三、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共計20分.不需要寫出解答過程,請將答案填寫在答.題.卡.相.應.的.位.置.上..)恩格爾系數(Engel'sCoefficient)是食品支出總額占個人消費支出總額的比重，恩格爾系數越小,消費結構越完整,生活水平越高,某學校社會調查小組得到如下數據：年個人消費支出總額刃萬元11.522.53恩格爾系數y0.90.70.52.50.1工x2=22.5ii=1工x2=22.5ii=1參考數據：為xy-4,iii=1參考公式：對于一組數據(x,y),(x,y),(x,y),???,(x,y)，其回歸直線112233--工xy-nxyy=bx+a的斜率和截距的最小二乘估計為b=*5,a=y-bx乙x2-nx2ii=110．11．隨機變量X的取值為0、1、2,P(X=0)=0.2,V(X)=0.4,則玖X)10．11．已知g(x)=Cof()xo(1-x)-+Cif()xi(1-x)--i+C2f()x2(1-x)--2+L+C-n-—-—-nf(-)xn(1-x)0，其中f(x)=x,則g(2020)=n12.已知當x>0,函數f(x)=aInx(a>0)，且f(x)=f(-x)，若g(x)=2x2-m(m>0)的圖像與f(x)的圖像在第二象限有公共點，且在該點處的切線相同，當實數m變化時,實數a的取值范圍是三、解答題(本大題共4小題，共計46分．請在答．題．紙．指．定．區．域．內作答，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．)13．(本題滿分8分)如圖，四棱臺ABCD—A1B1C1D1中，底面ABCD是菱形，CC]丄底面ABCD,且ZBAD=60°,CD=CC]=2C]D]=4,E是棱BB1的中點.求直線AA1與平面A1EC1所成線面角的正弦值．14．(本題滿分12分)在一次購物抽獎活動中，假設10張獎券中有一等獎獎券1張，可獲價值50元的獎品，有二等獎獎券3張，每張可獲價值10元的獎品，其余6張沒有獎品．顧客甲從10張獎券中任意抽取1張，求中獎次數X的概率分布.顧客乙從10張獎券中任意抽取2張.①求顧客乙中獎的概率；②設顧客乙獲得的獎品總價值Y元，求Y的概率分布及期望.15．(本題滿分12分)已知集合An+k中含有n+k個元素，其中lWkWn,neN*,集合的含n個元素的子集的個數為+廠即集合An+1的含n個元素的子集的個數為J集合亀+2的含n個元素的子集的個數為a，…記S=￡kan+2nn+kk=1(1)求S,S；12(2)證明：S=(n+1)Cn+2.n2n+116.(本題滿分14分)1已知函數f(x)=ex,g(x)=-x2+ax，其中aeR,e為自然對數的底數.(1)求不等式f(x)>(e-1)x+1的解集；(2)若函數h(x)=f(x)-g(x)有兩個極值點x1,x2(x1Vx2)(若f(m)是函數f(x)的極大值或極小值，則m為函數f(x)的極值點，極大值點與極小值點統稱為極值點).①求a的取值范圍；②證明：h(x)+h(x)>2.121414．參考答案1．B2．B3.A4.C5.D6.A7．CD8.ABD9.-0.35610.111.202012.（4，4e）13．⑴證i明：m丄底面川叱卩■，底面乂比衛是菱腹..UD±ACt又/trig二g：.HD丄平面ACtC.又由E3l^fiJffCD-/ii5iCi/；iK]rd“A,C、0匹百吐面..加丄AM；(2)環：如圖r設HQ交30于點O*依題意，A^C^/OC^A^C^OC..\AXO#<?￡；“HJi^CC]r又由已SOCCj丄底面ABCD,4^.410丄底面ABCD.以。為原點，f"、OB...19小所在直炭分別沖乂抽、y軸、e舗建立空同宣用坐忘系.則A[2^i>0.0｝衛|（0』b4）,C|.（-2VJ.0.斗）.B（C■2-0）,ib｛=^AB,得遲，（-73；L,4）.TE是稜側?的中:.￡（一竽；|；2）.疏=｛羋，一?’2｝『沖1匸】=（-2V3f（Jr0）:亦二（一2^1，0,4）.設;二（rry,z）.為三面暢|口的法向雖”!,,￥血?衛1G二-2*^1二。+則_w4..^=i,得心W,43),fi.Ea1—J—z|■+2?—□設自統鮎I與平直丿|童巧所滋銭面角為0,貝財詁白二少「"I二筲'p^i-A35.■氫還"宀平面.寸上匚所成蛙面和的正弦但二二.1515．解：（D血獎一次.只有中獎和不中獎兩沖情況，1表示中笑，閔示不中獎」則潮取值只WO.1兩瞅Pgo)”肱的分帀列対:X0]PPgo)”肱的分帀列対:X0]P3?5「也咅乙中宦的慨率為：p-cJKIS乙所呂惡的2張吼奏E直卩張匚曜，I乘扌樊；1張1無翌或1張：笹獎）或2張郃中婺〔2張：第逞或2張1第莫或］張：等尊1莊2爭霜"-'-啲可能取■亙為XM,iOr込血，行=納F行=納FFQW汕bCF121.213?151勺15￡￥=°敦寸+]ftX^+2QX{\)Sj=u；=<J=2.S.=￡加w=叭+=Cf+2Cj=3*12=15M⑵ii-r耳二％*込+』十…"JY：「2<1』*3(?二嚴?”"代+?下用散學歸納迭證明：S.-2CI-2滿足聡竜嘏設n=k時.耳二當斤=婦丨時，幾iF?z+如曲+如z*…+伙+】)％4=?：；+城：：+爲：：+…+仕+i)哺；=?+u：：mgy：；“…+HGH(Ij&茁=G\j+2Ct：+圮_…MU*&斛址：；i?“Gr收+(煜：打二U+Hg屮+1)?池+(曲+3C；：'十…我“)展塑利用公式U+C：+,心鞫上式=("2)U：；j琮上’乞三5煮)口<対呦啟礦恒戰立法二：這里不答粥一冋了，Q接求第二問，反正第二問出衰第一問就出來了對于集合心燉聚要含"個死索的子擔”很容期問到其柱諭孔我工匸』如有嗨"￡心會豁喀E諾皓嚴+U評E□:用汨芥燦側淚&悝季乂u-<-\,-c：..，丁；化行f二<■.,'；■跖z?“和)￡(匚工廣匚檸)"*唄百：?人:；)J-J這苴中詵找到€：：；=&I壘不是闈參人以為這個東兩無査文2我賣是有的.當下陋比上茴小的時候組合垃就圧山這也祖容站理解，比如你坦要在/!*]個樂酋里選出姑+工牛來?這當然足不可能的*只能毘苓種選法"當然有常；=。人于基身討”小竊器16.解1(1)由/(j)>(e-l)i+t^eI>^e-l)i4-].e"—(e-l)i—1>0/"[x)=c'-(c-l).v-l?-'.AR(x)=cr-(c-1)>Fr(jr)~O^.r-ln(c-I)當x<]n(e-l)時*?t,(t)<0.F(.r)、tr>In(e-l)時.F(jt)/AF(%=F(ln(c-i))=c-l-(e-l|ln(c-l)-i=c-2-(c-1)|n(c-l)=(e-l}y-ln(c-l)<0注意到凡叫■(>?r(i)o?站舍單調It知不箱式的解集為］s』)u(i.8)(：>則町廿⑴=卍-i-ti.由題怎劃于-x-a=0有盤上育兩『不尊的實赧爭"何■，-工-心甘"}■—令川(打"斗—0當x<C時.W?ff(x)\1豈jtaO時，W?W(jtf)zA-J/(0)=1-rf更性HS)fi兩個零點?則1一*0="1?此時注慮到越-耳=十〉0円2十1)-嚴-3-1》佃十訐一対一1一”“輸fnfO.fltl)上各幵十嘗點，漓足題盤戰心的電值范也為(l,g)cTr-Jfj-a*0'xt-XjJ,<-<j<0,A(i)itfx.,0)Jz\"*U)+巾」呵-血)+*(X3H嚴_討+唄+心一討一％-e*+小-專妙需證明，才*嚴-卅設<?(#)=芒*T-護.石*口卜護一?士-11(T(jr)=￥*(r"_2巨0*AG(.t)在(①畑)上7\(7(f)>Gf{0)=0AG(x)在他+od)上Z,Z.G(r)>G(O)=2,故jt》O時"r+廠一卅沁恒成立Afi(x,)+A{.rJ>2迭二：解：<：)-(e-l)t-l則F'(x)=cr—(e-l)f令F*(x)=01x-ln(e-l)則F⑴在(4」叫亡-1))上單調遞脫a?(ln(e-l)h+w)上單調遞増又r(0)-F(l)=0?故f(x)>0的解集為(v*)U(W)(2)①甫A(工)一/(“)g(a)-e'--^x?-iuZ*AF(x)=er-x—itt:■擴(jc)=F-1?令//(x)=0=>j=0:.//｛刃左｛y.0)上單調邂ML2E(Q上單調連皓又x—>-oc時t￥(x｝—>-woij—>+x時+A^.r)—>—ooA*(>)<!個極值點當且價當ft(O)=l-￡F<DT即d>l②由為片(求)的2傘極值點r且Xl<JjAJrrx；滿足小-兀a-e*J-jr2-c?=0FL由①丸斗<0,Xz>0化方(對左(4莊)上中調遞越在｛再宀｝上禺調遞減.