2022年廣東省清遠市普通高校對口單招高等數學二第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.設?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

8.A.A.7B.-7C.2D.3

9.

10.

11.

12.

13.A.A.-1B.-2C.1D.2

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

18.

19.

20.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

21.（）。A.3B.2C.1D.2/322.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

27.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

28.

29.如果在區間(a，b)內，函數f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數在此區間是【】

A.單調遞增且曲線為凹的B.單調遞減且曲線為凸的C.單調遞增且曲線為凸的D.單調遞減且曲線為凹的30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)31.曲線的鉛直漸近線方程是________.

32.

33.

34.35.36.37.

38.

39.

40.三、計算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.已知f(x)的一個原函數是arctanx，求∫xf'(x)dx。

52.設y=21/x，求y'。

53.

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.e-2/3

2.C

3.D

4.D

5.2x

6.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

7.A由于函數在某一點導數的幾何意義是表示該函數所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

8.B

9.x-y+4=0

10.A解析：

11.B

12.C

13.A

14.12

15.B

16.A

17.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

18.1/3

19.A

20.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

21.D

22.B

23.D

24.D解析：

25.A

26.B

27.D此題暫無解析

28.4

29.C因f’(x)＞0,故函數單調遞增，又f〃（x)＜0,所以函數曲線為凸的.

30.B

31.x=1x=1

32.

33.3

34.35.2x3lnx2

36.

37.

38.

39.C

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.