2022年山東省成考高升專數學(理)一模(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.下列關系式中，對任意實數A＜B＜0都成立的是（）A.A.a2＜b2

B.1g(b－a)＞0

C.2a＜2b

D.lg(－a)＜lg(－b)

2.

（）A.A.4

B.2

C.1

D.

3.已知有兩點A(7，-4)，B(-5，2)，則線段AB的垂直平分線的方程為（）A.A.2x-Y-3=0B.2x-y+3=0C.2x+Y-3=0D.2x+Y+3=0

4.在點x＝0處的導數等于零的函數是（）A.A.y＝sinx

B.y＝x－1

C.y＝ex－x

D.y＝x2－x

5.

6.A.A，B、D三點共線B.A．B、C三點共線C.B、C、D三點共線D.A，C、D三點共線

7.

（）A.A.1B.－1C.252D.－252

8.當圓錐的側面積和底面積的比值是時，圓錐軸截面的頂角是（）A.45°B.60°C.90°D.120°

9.函數y＝2x的圖像與函數y＝log2x的圖像關于（）A.A.x軸對稱B.y軸對稱C.坐標原點對稱D.直線y＝x對稱

10.A.10B.12C.24D.36

二、填空題(10題)11.同室四人各寫一張賀年卡，先集中起來，然后每人從中拿一張別人送出的賀年卡，則四張賀年卡不同的分配方式有__________種．

12.

13.從一批相同型號的鋼管中抽取5根，測其內徑，得到如下樣本數據(單位：mm)：110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，則該樣本的方差為______mm2。

14.

15.已知正三棱錐的側棱長是底面邊長的2倍，則側棱與底面所成角的余弦值等于__________

16.若不等式x2-ax-b<；0的解集是{x｜2<；x<；3}，則a+b=__________

17.

已知tana—cota=1，那么tan2a+cot2a=__________，tan3a—cot3a=__________.

18.

從生產一批袋裝牛肉松中隨機抽取10袋測得重量如下，(單位：克)

76908486818786828583則樣本方差等于

19.橢圓的離心率為______。

20.正方體ABCD—AˊBˊCˊDˊ中，AˊCˊ與BˊC所成的角為__________

三、簡答題(10題)21.

(本題滿分13分)

22.(本小題滿分12分)

23.(本小題滿分12分)

設兩個二次函數的圖像關于直線ｘ=1對稱，其中一個函數的表達式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個函數的表達式

24.

(本小題滿分13分)

25.

26.

(本小題滿分12分)

在(aχ+1)7的展開式中，χ3的系數是χ2的系數與χ4的系數的等差中項，若實數a>1，求a的值．

27.(本小題滿分13分)

從地面上A點處測山頂的仰角為α，沿A至山底直線前行α米到B點處，又測得山頂的仰角為β，求山高．

28.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個三角形周長的最小值．

29.

(本小題滿分12分)

30.(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)31.已知{an}為等差數列，且a3=a5+1.(Ⅰ)求{an}的公差d；(Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20項和S20.

32.在邊長為a的正方形中作-矩形，使矩形的頂點分別在正方形的四條邊上，而它的邊與正方形的對角線平行，問如何作法才能使這個矩形的面積最大？

33.

34.

35.設函數f(x)=2x3+3mx2-36x+m,且f'(-1)=-36(Ⅰ)求m;(Ⅱ)求f(x)的單調區間.

36.

37.

38.

39.

40.已知△ABC中，A=30°，AC=BC=1.求(Ⅰ)AB；(Ⅱ)△ABC的面積.

參考答案

1.C

2.A

3.A

4.C

5.C

6.A

7.D

8.C求圓錐的軸截面的頂角，先畫出軸截面（如下圖），可知軸截面為等腰三角形，圓錐的側面是扇形，圓錐地面的周長等于展開側面的扇形的弧長。

9.Dy＝2x與y＝log2x互為反函數，故它們的圖象關于y＝x對稱．(答案為D)

10.C

11.

12.

13.0.7

14.

15.

【解題指要】本題考查三棱錐的知識及線面角的求法．

正三棱錐的底面為正三角形，且頂點在底面的射影為底面正三角形的中心，這是解題中應使

用的條件．

求線面角通常的方法是利用線面角的定義，求斜線和斜線在平面內的射影所成角的大小．

16.-1

由已知，2，3應為方程x2-ax-b=0的兩個根．根據根與系數的關系，2+3=a，2×3=-b，即

a=5，b=-6，a+b=-1．

【解題指要】本題主要考查一元二次不等式及一元二次方程的知識．

17.

18.

19.

由題可知，a=2，b=1，故，離心率.

20.答案：60°【解析】正方體中AˊCˊ與BˊC為異面直線，因為AC∥AˊCˊ，所以AC與BˊC所成的角，即為A7Cˊ與BˊC所成的角.又△ABˊC為等邊三角形.所以∠ACB7=60。。即AˊCˊ與BˊC成60o的角.求異面直線所成的角關鍵是將其轉移至同一平面內.并表示出該角，再求解.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.解

28.

29.

30.

31.(Ⅰ)設公差為d，知a5=a+32d，故a5=a3+2d=a3-1，因此有d=-1/2.(Ⅱ)由前n項和公式可得