《觀察的范圍》教學設計新民市興隆堡學校楊越《觀察的范圍》教學設計教學內容：北師大版六年級上冊第80~81頁觀察的范圍。教學目標：

1、經歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點、線、區域的過程，感受觀察的范圍隨觀察點、觀察角度的變化而改變；能利用所學知識解釋生活中的一些現象。

2、從熟悉的有趣的生活背景中讓學生感受觀察范圍的變化，發展學生的空間觀念。

3、體會數學與現實生活的聯系，增強學生學習數學的興趣。教學重點：經歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點、線、區域的過程，感受觀察的范圍隨觀察點、觀察角度的變化而改變。教學難點：感受觀察范圍隨觀察點的變化而改變，運用這些知識解釋生活中的一些現象。教具準備：多媒體課件教學過程：品讀古詩，引入課題。1、同學們在以前的學習中一定積累了很多的古詩，下面我們再來品讀一下王之渙的《登鸛鵲樓》。（課件出示，齊讀。）

2、在這首膾炙人口的古詩中，哪一句表達了詩人王之渙登高望水時的感受（欲窮千里目，更上一層樓。）

3、詩人在登樓賞景時為什么說“欲窮千里目”須“更上一層樓”呢這節課我們就來研究觀察的范圍，從數學的角度來探究這個問題。板書《觀察的范圍》探究新知，發現規律。秋天到了，桃子都成熟了，落的滿地都是呢，有只小猴聞到香味趕來了，可前面有一堵墻，什么都看不到了，真著急呀，它想：爬樹可是我的強項，爬到旁邊的樹上去看一看吧。（出示課件）看，小猴爬到了這個位置，我們把它確定為點A，它是從A點進行觀察的，我們給它起個名字叫：觀察點（板書）。我們再來看一下，阻礙小猴子觀察視線的是什么（墻）它的最高處在哪里（墻頂），我們也給它起個名字叫：阻礙點（板書）。接下來看，小猴子在觀察點A能看到墻內的哪些地方呢又能看到哪些桃子呢誰愿意到前面指一指（指生指一指）（指墻內一點）這個位置小猴在A點能看到嗎為什么（不能，因為它的視線受到了墻的遮擋。）那么小猴到底能看到多大的范圍呢我們在圖上又該如何表示呢首先我們要找到小猴在樹上A點時，看到墻內離墻最近的點A′。我們都知道，兩點確定一條直線，因此將觀察點和阻礙點進行連線，這條連線和地面的交點就是離墻最近的點A′。這回你知道小猴能看到哪些桃子了吧（指生指出來）（從A′點往右側的所有區域都能看到。）現在請同學們回憶一下，我們是如何找到離墻最近的點A′的（同桌交流，匯報）（先找到觀察點和阻礙點，然后連線，最后確定范圍。）（板書）如果小猴繼續向上爬，爬到B處或C處，那么它又會看到哪些桃子呢請同學們把書打到80頁，指名讀題。請你先想一想，再畫一畫，然后和你的同桌交流一下你的畫法和想法。（指生匯報交流）小結：小猴爬的越高，看到的桃子越多，小猴爬的越低，看到的桃子越少。這說明：隨著觀察點的變化，觀察的范圍也在變化。觀察點越高，觀察的范圍越大，觀察點越低，觀察的范圍越小。（板書）現在同學們明白詩人王之渙為什么說“欲窮千里目，更上一層樓”了吧。下面我們就一起走進生活，用學到的知識來解釋生活中的一些現象。應用知識，解決問題。基本練習試一試第1題剛才我們研究了小猴的觀察范圍，那你們注意過自己在路燈下的影子變化嗎（注意過）你有什么發現（自己在路燈下的影子忽長忽短）這是為什么呢我們研究了下面這道題，你就會明白了。我們一起來看試一試第1題。（課件出示）這里有四根同樣高的桿子，你能畫出它們在同一盞路燈下的影子嗎（學生在書上獨立完成后匯報。）你有什么發現（同樣高的桿子離路燈越近，影子就越短；離路燈越遠，影子就越長。）如果我們把四根同樣長的桿子看作一個人，那剛才的問題是不就可以解釋了呢（出示課件）借助課件講解影子忽長忽短的原因。試一試第2題同學們真不簡單，都能應用所學知識解決生活中的問題了，那接下來我們再到公路上去看一看吧。（課件出示試一試第2題）司機能看到的是哪一部分呢（指生指出來）（并找學生利用課件完成這道題。）發展練習判斷A同樣的電線桿離路燈越遠,它的影子就越長。（）B學校圍墻外有一座六層樓房,小明站在二樓比六樓看到的地面面積大。（）C早上太陽出來時，人的影子會在東邊。（）D同一個人在太陽下形成的影子，傍晚的影子比正午的影子長。（）E黑夜里把球向電燈越移越近，球的影子越來越大。（）F從窗中向外觀看景色,越遠離窗邊看到窗外的景色就越少。（）2、選擇（見課件）（三）拓展延伸我們大家都知道，貓和老鼠是一對天敵，當貓看到老鼠就會撲上去捉它，有這么一只聰明的小老鼠，就躲在殘墻的后面，請看，可是貓卻在墻的另一面，大家想想，小老鼠在哪個區域活動不會被小貓發現呢你們愿意幫它解決這個問題嗎請你們在圖2中畫出小老鼠活動的區域。（先小組討論交流，然后在書上畫出來）（指