【若缺失公式、圖片現象屬于系統讀取不行功，文檔內容齊全完滿，請放心下載。】1.3線段的垂直均分線第1課時線段的垂直均分線一、選擇題（共8小題）1．如圖，直線CD是線段AB的垂直均分線，P為直線CD上的一點，已知線段PA=5，則線段PB的長度為（）A．6B．5C．4D．3第1題圖第2題圖第5題圖2．如圖，AC=AD，BC=BD，則有（）A．AB垂直均分CDB．CD垂直均分ABC．AB與CD互相垂直均分D．CD均分∠ACB3．以下說法中錯誤的選項是（）A．過“到線段兩端點距離相等的點”的直線是線段的垂直均分線B．線段垂直均分線的點到線段兩端點的距離相等C．線段有且只有一條垂直均分線D．線段的垂直均分線是一條直線4．到△ABC的三個極點距離相等的點是△ABC的（）A．三邊垂直均分線的交點B．三條角均分線的交點C．三條高的交點D．三邊中線的交點5．如圖，∠ABC=50°，AD垂直均分線段BC于點D，∠ABC的均分線交AD于E，連接EC；則∠AEC等于（）A．100°B．105°C．115°D．120°6．如圖，△ABC中，AD是BC的中垂線，若BC=8，AD=6，則圖中陰影部分的面積是（）A．48B．24C．12D．67．如圖，△ABC中，AB=AC，AB的垂直均分線DE交BC的延長線于E，交AC于F，交AB于D，連接BF．若BC=6cm，BD=5cm，則△BCF的周長為（）A．16cmB．15cmC．20cmD．無法計算8．如圖△ABC中，∠B=40°,AC的垂直均分線交AC于點D,交BC于點E，且∠EAB：∠CAE=3：1，則∠C=( )A．28°B．25°C．22.5°D．20°ADBEC1第6題圖第7題圖第8題圖二、填空題（共10小題）9．到線段AB兩個端點距離相等的點的軌跡是_________．10．如圖，有A、B、C三個居民小區是地址成三角形，現決定在三個小區之間修建一個休閑廣場，使廣場到三個小區的距離相等，則廣場應建在_________．第10題圖第12題圖第13題圖第14題圖11.在阿拉伯數字中，有且僅有一條對稱軸的數字是____________.12、如圖，△ABC中，DE垂直均分AC交AB于E，∠A=30°，∠ACB=80°，則∠BCE=_________度．13、如圖，△ABC的周長為19cm，AC的垂直均分線DE交BC于D，E為垂足，AE=3cm，則△ABD的周長為_________cm．14．如圖，已知在△ABC中，AB=AC=10，DE垂直均分AB，垂足為E，DE交AC于D，若△BDC的周長為16，則BC=_________．15．如圖，在△ABC中，∠B=30°，直線CD垂直均分AB，則∠ACD的度數為_________．16．已知如圖，在△ABC中，BC=8，AB的中垂線交BC于D，AC的中垂線交BC與E，則△ADE的周長等于_________．17．如圖，AB=AC，AC的垂直均分線DE交AB于D，交AC于E，BC=6，△CDB的周長為15，則AC=_________．18．如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AC的垂直均分線分別交AB，AC于D，E兩點，連接CD．則∠BCD=_________度．第15題圖第16題圖第17題圖第18題圖三、解答題（共5小題）19．如圖，四邊形ABCD中，AC垂直均分BD于點O．1）圖中有多少對全等三角形？請把它們都寫出來；2）任選（1）中的一對全等三角形加以證明．220．如圖，在△ABC中，AB=AC，D是AB的中點，且DE⊥AB，△BCE的周長為8cm，且AC﹣BC=2cm，求AB、BC的長．如圖，已知：在ABC中，AB、BC邊上的垂直均分線訂交于點P.求證：點P在AC的垂直均分線上.22．如圖，△ABC中，AD是∠BAC的均分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求證：AD垂直均分EF．23．如圖，已知∠C=∠D=90°，AC與BD交于O，AC=BD．1）求證：BC=AD；2）求證：點O在線段AB的垂直均分線上．參照答案3一、選擇題（共8小題）1．B2．A3．A4．A5．C6．C7．A8．A二．填空題（共10小題）9.線段AB的中垂線；10.三邊垂直均分線的交點處；11.3；12.50；3.13；14.660°；16.8；17.9；18.35°三．解答題（共5小題）19.（1）解：圖中有三對全等三角形：△AOB≌△AOD，△COB≌△COD，△ABC≌△ADC；2）證明△ABC≌△ADC．證明：∵AC垂直均分BD，AB=AD，CB=CD（中垂線的性質），又∵AC=AC，△ABC≌△ADC．解：∵△ABC中，AB=AC，D是AB的中點，且DE⊥AB，∴AE=BE，∵△BCE的周長為8cm，即BE+CE+BC=8cm，∴AC+BC=8cm①，∵AC﹣BC=2cm②，①+②得，2AC=10cm，即AC=5cm，故AB=5cm；①﹣②得，2BC=6cm，BC=3cm．故AB=5cm、BC=3cm．證明：∵P在AB、BC的垂直均分線上∴AP=BP，BP=CPAP=CP，P點在AC的垂直均分線上.證：∵AD是∠BAC的均分線，DE⊥AB，DF⊥AC，DE=DF，∠AED=∠AFD=90°，在Rt△AED和Rt△AFD中Rt△AED≌Rt△AFD（HL），AE=AF，∵AD是∠BAC的均分線，∴AD垂直均