一元一次不等式（組）參照答案與試題解析一．選擇題（共20小題）1．（2018?衢州）不等式3x+2≥

5

的解集是（

）A．x≥1

B．x≥

C．x≤

1D．x≤﹣1【解析】依照一元一次不等式的解法即可求出答案．【解答】解：3x≥3x≥1應選：A．2．（2018?岳陽）已知不等式組，其解集在數軸上表示正確的選項是（）A．B．C．D．【解析】分別解不等式組進而在數軸上表示出來即可．【解答】解：，解①得：x＜2，解②得：x≥﹣1，故不等式組的解集為：﹣1≤x＜2，故解集在數軸上表示為：．應選：D．3．（2018?襄陽）不等式組的解集為（）A．x＞B．x＞1C．＜x＜1D．空集【解析】第一解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．【解答】解：解不等式2x＞1﹣x，得：x＞，解不等式x+2＜4x﹣1，得：x＞1，則不等式組的解集為x＞1，應選：B．4．（2018?南充）不等式

x+1≥2x﹣1的解集在數軸上表示為（

）A．

B．

C

．D．【解析】依照不等式解集的表示方法，可得答案．【解答】解：移項，得：x﹣2x≥﹣1﹣1，合并同類項，得：﹣x≥﹣2，系數化為1，得：x≤2，將不等式的解集表示在數軸上以下：，應選：B．5．（2018?衡陽）不等式組的解集在數軸上表示正確的選項是（）A．B．C．D．【解析】分別解兩個不等式獲取x＞﹣1和x≤3，進而獲取不等式組的解集為﹣1＜x≤3，爾后利用此解集對各選項進行判斷．【解答】解：，解①得x＞﹣1，解②得x≤3，所以不等式組的解集為﹣1＜x≤3．應選：C．6．（2018?聊城）已知不等式≤＜，其解集在數軸上表示正確的選項是（）A．B．C．D．【解析】把已知雙向不等式變形為不等式組，求出各不等式的解集，找出解集的方法部分即可．【解答】解：依照題意得：，由①得：x≥2，由②得：x＜5，2≤x＜5，表示在數軸上，以下列圖，應選：A．7．（2018?濱州）把不等式組中每個不等式的解集在同一條數軸上表示出來，正確的為（）A．B．C．D．【解析】先求出不等式組中各個不等式的解集，再利用數軸確定不等式組的解集．【解答】解：解不等式x+1≥3，得：x≥2，解不等式﹣2x﹣6＞﹣4，得：x＜﹣1，將兩不等式解集表示在數軸上以下：應選：B．8．（2018?荊門）已知關于

x的不等式

3x﹣m+1＞0

的最小整數解為

2，則實數

m的取值范圍是（）A．4≤m＜7B．4＜m＜7C．4≤m≤7【解析】先解出不等式，爾后依照最小整數解為

D．4＜m≤72得出關于m的不等式組，解之即可求得

m的取值范圍．【解答】解：解不等式

3x﹣m+1＞0，得：x＞

，∵不等式有最小整數解

2，∴1≤

＜2，解得：4≤m＜7，應選：A．9．（2018?臨沂）不等式組的正整數解的個數是（）A．5B．4C．3D．2【解析】先解不等式組獲取﹣1＜x≤3，再找出此范圍內的整數．【解答】解：解不等式1﹣2x＜3，得：x＞﹣1，解不等式≤2，得：x≤3，則不等式組的解集為﹣1＜x≤3，所以不等式組的正整數解有1、2、3這3個，應選：C．10．（2018?眉山）已知關于x的不等式組僅有三個整數解，則a的取值范圍是（）A．≤a＜1B．≤a≤1C．＜a≤1D．a＜1【解析】依照解不等式組，可得不等式組的解，依照不等式組的解是整數，可得答案．【解答】解：由x＞2a﹣3，由2x＞3（x﹣2）+5，解得：2a﹣3＜x≤1，由關于x的不等式組僅有三個整數：解得﹣2≤2a﹣3＜﹣1，解得≤a＜1，應選：A．11．（2018?嘉興）不等式

1﹣x≥2的解在數軸上表示正確的選項是（

）A．

B．

C

．D．【解析】先求出已知不等式的解集，爾后表示在數軸上即可．【解答】解：不等式1﹣x≥2，解得：x≤﹣1，表示在數軸上，以下列圖：應選：A．12．（2018?孝感）以下某不等式組的解集在數軸上表示以下列圖，則該不等式組是（）A．B．C．D．【解析】先依照在數軸上表示不等式解集的方法得出該不等式組的解集，再找出吻合條件的不等式組即可．【解答】解：A、此不等式組的解集為x＜2，不吻合題意；B、此不等式組的解集為2＜x＜4，吻合題意；C、此不等式組的解集為x＞4，不吻合題意；D、此不等式組的無解，不吻合題意；應選：B．13．（2018?宿遷）若a＜b，則以下結論不用然成立的是（）A．a﹣1＜b﹣1B．2a＜2bC．﹣＞﹣D．a2＜b2【解析】由不等式的性質進行計算并作出正確的判斷．【解答】解：A、在不等式a＜b的兩邊同時減去1，不等式仍成立，即a﹣1＜b﹣1，故本選項錯誤；B、在不等式a＜b的兩邊同時乘以2，不等式仍成立，即2a＜2b，故本選項錯誤；C、在不等式a＜b的兩邊同時乘以﹣，不等號的方向改變，即﹣＞﹣，故本選項錯誤；D、當a=﹣5，b=1時，不等式a2＜b2不成立，故本選項正確；應選：D．14．（2018?株洲）以下哪個選項中的不等式與不等式5x＞8+2x組成的不等式組的解集為＜x＜5（）A．x+5＜0B．2x＞10C．3x﹣15＜0D．﹣x﹣5＞0【解析】第一計算出不等式5x＞8+2x的解集，再依照不等式的解集確定方法：大小小大中間找可確定另一個不等式的解集，進而選出答案．【解答】解：5x＞8+2x，解得：x＞，依照大小小大中間找可得另一個不等式的解集必然是x＜5，應選：C．15．（2018?婁底）不等式組的最小整數解是（）A．﹣1B．0C．1D．2【解析】分別求出每一個不等式的解集，依照口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【解答】解：解不等式2﹣x≥x﹣2，得：x≤2，解不等式3x﹣1＞﹣4，得：x＞﹣1，則不等式組的解集為﹣1＜x≤2，所以不等式組的最小整數解為0，應選：B．16．（2018?泰安）不等式組有3個整數解，則a的取值范圍是（）A．﹣6≤a＜﹣5B．﹣6＜a≤﹣5C．﹣6＜a＜﹣5D．﹣6≤a≤﹣5【解析】依照解不等式組，可得不等式組的解，依照不等式組的解有3個整數解，可得答案．【解答】解：不等式組，由﹣x＜﹣1，解得：x＞4，由4（x﹣1）≤2（x﹣a），解得：x≤2﹣a，故不等式組的解為：4＜x≤2﹣a，由關于x的不等式組有3個整數解，解得：7≤2﹣a＜8，解得：﹣6＜a≤﹣5．應選：B．17．（2018?恩施州）關于x的不等式的解集為x＞3，那么a的取值范圍為（）A．a＞3B．a＜3C．a≥3D．a≤3【解析】先解第一個不等式獲取x＞3，由于不等式組的解集為x＞3，則利用同大取大可獲取a的范圍．【解答】解：解不等式2（x﹣1）＞4，得：x＞3，解不等式a﹣x＜0，得：x＞a，∵不等式組的解集為x＞3，∴a≤3，應選：D．18．（2018?臺灣）如圖的宣傳單為菜克印刷公司設計與印刷卡片計價方式的說明，妮娜打算請此印刷公司設計一款母親節卡片并印刷，她再將卡片以每張15元的價格販售．若利潤等于收入扣掉成本，且成本只考慮設計費與印刷費，則她最少需印多少張卡片，才可使得卡片全數售出后的利潤高出成本的2成？（）A．112B．121C．134D．143【解析】設妮娜需印x張卡片，依照利潤=收入﹣成本結合利潤高出成本的2成，即可得出關于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，取其內最小的整數即可得出結論．【解答】解：設妮娜需印x張卡片，依照題意得：15x﹣1000﹣5x＞（1000+5x），解得：x＞133，∵x為整數，∴x≥134．答：妮娜最少需印134張卡片，才可使得卡片全數售出后的利潤高出成本的2成．應選：C．19．（2018?長沙）不等式組的解集在數軸上表示正確的選項是（）A．B．C．D．【解析】先求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：解不等式x+2＞0，得：x＞﹣2，解不等式2x﹣4≤0，得：x