第二章

結構按極限狀態法

設計計算的原則混凝土結構設計理論的發展以彈性理論為基礎，我國1985年以前采用此方法。考慮材料的塑性破壞將破壞階段法的單一的安全系數改為分項安全系數，即為荷載系數，材料系數，工作條件系數。1、容許應力法2、破壞階段法3、極限狀態法4、以可靠性為基礎的概率極限狀態設計法★我國現行公路工程設計的總原則★概率設計按精確程度可分三個水準：半概率近似概率（我國）全概率最優失效概率經過大量的試驗，用統計方法確定各個變量的規律，確定結構的失效概率，來度量結構的可靠性，用：

結構的可靠性理論作為基礎的概率極限狀態設計法作為現行公路工程設計的總原則。第一節概率極限狀態法設計的基本概念一、結構的可靠性與可靠度任何一個建筑物在規定的使用期限內都應滿足安全、適用、耐久三個方面的功能要求：（一）安全性：在正常施工和正常使用條件下，承受可能出現的各種功能的能力，以及各種偶然事件發生時和發生后，仍能保持必要的整體性而不至倒塌的能力。（二）適用性：結構在正常使用條件下具有良好工作的性能。（三）耐久性：結構在正常維護條件下，隨時間變化仍能滿足功能要求的能力。

安全性、適用性、耐久性這三者可以統稱為結構的可靠性（Reliability），即：結構在規定的時間內，在規定的條件下，完成預定功能的能力。可靠性用可靠度（Degree

of

Reliability），來進行數量描述，即：結構在規定的時間內，在規定的條件下，完成預定功能的概率。規定的時間一般是指設計基準期，我國現行公路橋規規定橋梁的設計基準期（DesignReferencePeriod）為100年。規定的條件一般是指正常設計、正常施工和正常使用條件。

二、結構的極限狀態（StructualLimitState）結構或構件能夠滿足設計規定的某一功能要求的一種特定臨界狀態。極限狀態主要分為兩類：1、承載能力極限狀態（UltimateLimitState）2、正常使用極限狀態（ServiceabilityLimitState）

1、承載能力極限狀態：

結構或構件達到最大承載力、出現疲勞破壞或不適于繼續承載的變形。主要表現現：（1）構件件或連接接的材料料強度超超過破壞壞，過度度塑性變變形；（2）整個個結構或或其部分分作為剛剛體失衡衡，如側側移、傾傾覆等；；（3）結構構體系變變為機動動體系；；（4）結構構或構件件失穩，，如壓屈屈等。2、正常使使用極限限狀態：：結構或構構件達到到正常使使用或耐耐久性能能的某項項規定限限值。主要表現現：（1）影響響正常使使用或外外觀的變變形；（2）影響響正常使使用或耐耐久性的的局部損損壞（包包括裂縫縫）；（3）影響響正常使使用的震震動；（4）影響響正常使使用的其其它狀態態，如滲滲漏、腐腐蝕、凍凍害等。。★設計時時是先按按承載能能力極限限狀態設設計構件件，再按按正常使使用極限限狀態進進行驗算算。★★三、結構構的抗力力以及功功能函數數1、結構的的抗力（（Resistance）結構或構構件承受受作用效效應的能能力。2、結構的的功能函函數（Function）若R為結構抗抗力，S為作用效效應，則則功能函函數Z=g（R、S）。Z=R––S，就是最簡單的的功能函函數，隨隨條件的變變化，Z有三種種可能性性：（1）Z=R-S>0，結構構抗力力大于于作用用效應應，即即結構構可靠靠；（2）Z=R-S<0，結構構抗力力小于于作用用效應應，即即結構構失效效；（3）Z=R-S=0，結構構抗力力等于于作用用效應應，即即處于于極限限狀態態。因此可可以看看出，，結構構安全全可靠靠的基基本條條件是是：Z≥0或R≥S。第二節節我我國國現行行公路路橋規規的計計算原原則一、三三種設設計狀狀況1、持久狀狀況，對應應橋梁梁的使使用階階段，，進行行承載載能力力極限限狀態態和正正常使使用極極限狀狀態的的計算算；2、短暫狀狀況，對應應橋梁梁的施施工階階段，，一般只進行行承載載能力力極限限狀態態的計計算；；3、偶然狀狀況，對于于橋梁梁在使使用過過程中中可能能出現現的偶偶然狀狀況，，如地地震等等，其其出現現概率率極小小，持持續時時間短短，只只需進進行承承載能能力極極限狀狀態的的計算算。二、承承載能能力極極限狀狀態計計算表表達式式1、結構構的重重要性性系數數γ0公路橋橋規按按不同同的安安全等等級進進行設設計，，以體體現不不同情情況橋橋涵的的可靠靠度差差異，，如表表：安全等級破壞后果橋涵類型結構重要性系數γ0一級很嚴重特大橋、重要大橋1.1二級嚴重大橋、中橋、重要小橋1.0三級不嚴重小橋、涵洞0.9公路橋橋涵結結構的的安全全等級級2、承載載能力力極限限狀態態計算算表達達式γ0——結構重重要性性系數數，對對結構構安全全等級級分為為一、、二、、三級級，分分取1.1、1.0、0.9；Sd——承載能能力極極限狀狀態設設計的的荷載載效應應組合合（即即作用用效應應）的的設計計值；；R——結構構構件的的承載載力（（即抗抗力））設計計值；；R()———結構構構件的的承載載力函函數；；fd——分別為為混凝凝土、、鋼筋筋的強強度設設計值值；ad——幾何參參數標標準值值，當當幾何何參數數的變變異性性對結結構性性能有有明顯顯不利利的影影響時時，可可另增增減一一個附附加值值。2、承載載能力力極限限狀態態計算算表達達式二、持久狀狀況正常使使用極極限狀狀態設設計表表達式式按正常常使用用極限限狀態態設計計時，，應驗驗算結結構構構件的的應力、、變形形、抗抗裂度度或裂縫寬寬度。。由于結結構構構件達達到或或超過過正常常使用用極限限狀態態時，，其危危害程程度上上不足足以引引起結結構大大規模模的破破壞，，因此此對它它的可可靠度度，設設計時時應該該適當當的降降低。。按正常常使用用極限限狀態態設計計時，，采用用下列列極限限狀態態表達達式：：C1——結構構構件達達到正正常使使用要要求所所規定定的限限值，，例如如變形形、裂裂縫等等限值值；S———正常使使用極極限狀狀態荷荷載效效應（（變形形、裂裂縫等等）組組合。。S≤C1第三節節材材料料強度度的取取值一、材材料強強度指指標的的取值值原則則1、材料料性能能標準準值fk（CharacteristicValue）材料性性能標標準值值是極極限狀狀態設設計表表達式式中所所取材材料性性能的的基本本代表表值。。由于材材料的的離散散性，，同一一等級級的混混凝土土的實實際強強度并并不完完全一一致，，它構構成一一種分分布——正態分分布（（如下下圖）），可可有兩兩個特特征值值——平均值值μf和標準準差σf來確定定反映映其分分布特特性。。混凝土土強度度標準準值取取實測測值概概率分分布0.05分位數數確定定。可可用下下式表表達：：fk——材料強強度標標準值值；μf——材料強強度統統計平平均值值；σf——材料強強度標標準差差；δf——材料強強度變變異系系數，，δf=σσf/μf。γfc——材料分分項系系數根根據經經驗取取值，，規范范中混混凝土土取1.45。2、材料料強度度的設設計值值fd（DesignValue）材料強強度的的設計計值是是材料料標準準強度度除以以材料料性能能的分分項系系數后后的值值，如如下：：二、混混凝土土強度度標準準值和和強度度設計計值1、混凝凝土立立方體體抗壓壓強度度標準準值fcu,k混凝土土立方方體抗抗壓強強度標標準值值是區區分混混凝土土強度度等級級的標標準。。《公路橋橋規》將混凝凝土強強度等等級按按fcu,k共分為為14級，C15～C80，等級級差為為5MPa。《公路橋橋規》規定受受力構構件的的混凝凝土強強度等等級應應按下下列規規定采采用：：（1）鋼筋筋混凝凝土構構件不不應低低于C20，用HRB400、KL400級鋼筋筋配筋筋時，，不應應低于于C25；（2）預應應力混混凝土土構件件不應應低于于C40。混凝土土的強強度等等級C是衡量量混凝凝土質質量好好壞的的重要要標志志;但因為為混凝凝土的的形狀狀和受受力特特性與與實際際結構構構件件都不不同，，因此此混凝凝土的的強度度等級級一般般不直直接參參與計計算。。所以要要用混混凝土土的其其他強強度指指標，，如混凝土土的軸軸心抗抗壓強強度標標準值值fck和軸心心抗拉拉強度度標準準值ftk等。2、混凝凝土軸軸心抗抗壓強強度標標準值值fck和軸心心抗拉拉強度度標準準值ftk（1）混混凝土土軸心心抗壓壓強度度標準準值fckC50以下混混凝土土αc1=0.76，C50～C80取0.76～0.82。（2）混混凝土土軸心心抗拉拉強度度標準準值ftk3、混凝凝土軸軸心抗抗壓強強度設設計值值fcd和軸心心抗拉拉強度度設計計值ftd前面提提到混混凝土土材料料分項項系數數γfc取1.45，接近近按二二級安安全等等級結結構分分析的的脆性性破壞壞構件件目標標可靠靠指標標的要要求。。三、鋼鋼筋強強度標標準值值fsk和強度度設計計值fsd國標中中規定定的標標準保保證率率不低低于95%。規范規規定：：1、對熱熱軋鋼鋼筋和和精軋軋螺紋紋鋼筋筋的材材料性性能分分項系系數取取1.2；2、對鋼鋼絞線線、鋼鋼絲等等取1.47，可得得鋼筋筋的抗抗拉強強度設設計值值。注意:鋼筋抗抗壓強強度設設計值值fsd’須用彈彈性模模量乘乘以極極限壓壓應變變0.002，且不不得大大于其其抗拉拉強度度設計計值fsd，即：：或第四節節作作用用、作作用的的代表表值和和作用效效應組組合一、作用（（Action）分類類：按時間間的變變異分分類：：（1）永久作作用：：指在設設計基基準期期內，，其值值不隨隨時間間變化化或變變化可可以忽忽略不不計，，包括括結構構自重重、土土壓力力，預預加力力、基基礎沉沉降、、焊接接等。。（2）可變作作用：：指在設設計基基準期期內，，其值值隨時時間變變化或或變化化不可可以忽忽略不不計的的作用用，包包括安安裝荷荷載、、人群群荷載載、風風、雪雪，溫溫度變變化等等。（3）偶然作作用：：指在設設計基基準期期內，，不一一定出出現，，一旦旦出現現量值值又很很大，，持續續時間間很短短的作作用，，包括括地震震、爆爆破、、撞擊擊等。。作用分分類編號作用分類作用名稱1永久作用（恒載DL）結構重力（包括結構附加重力）2預加力3土的重力4土側壓力5混凝土收縮及徐變作用6水的浮力7基礎變位作用編號作用分類作用名稱8可變作用（活載LL）汽車荷載9汽車沖擊力10汽車離心力11汽車引起的土側壓力12人群荷載13汽車制動力14風力15流水壓力16冰壓力17溫度作用（均勻溫度和梯度溫度）18支座摩阻力19偶然作用AL地震作用20船舶或漂流物的撞擊作用21汽車撞擊作用二、作作用的的代表表值“作用用代表表值””是在在實用用的極極限狀狀態設設計表表達式式中所所采用用的荷荷載規規定值值。公路橋橋規中中規定定設計計須考考慮的的最常常見的的三種種作用用代表表值：：作用用標準準值，，作用用準永永久值值，作作用頻頻遇值值。（一））作作用用的標標準值值是指在在結構構的使使用期期間，，各種種作用用的基基本代代表值值，所所以可可由設設計基基準期期荷載載最大大值概概率分分布的的某一一分位位值來來確定定。永久作作用采采用標標準值值作為為代表表值。。（二））可可變作作用頻頻遇值值在設計計基準準期間間，可可變作作用超超越的的總時時間為為規定定的較較小比比率或或超越越次數數為規規定次次數的的作用用值。。簡言言之就就是指指結構構上頻頻繁出出現且且量值值較大大的荷荷載作作用取取值。。正常使使用極極限狀狀態按按短期期效應應（頻頻遇））組合合設計計時，，采用用頻遇值值作為為可變變作用用的代代表值值，采用標標準值值乘以以頻遇遇值系系數ψ1表示。。（三））可可變作作用準準永久久值在設計計基準準期間間，可可變作作用超超越的的總時時間為為設計計基準準期一一半的的作用用值。。簡言言之就就是指指結構構上經經常出出現且且量值值較小小的荷荷載作作用取取值。。正常使使用極極限狀狀態按按長期期效應應（準準永久久）組組合設設計時時，采采用準準永久久值作作為可可變作作用的的代表表值，，采用用標準準值乘乘以準準永久久值系系數ψ2表示。。實際上上是考考慮可可變作作用的的長期期效應應而對對標準準值的的折減減。三、作作用效效應組組合（（CombinationforActionEffects）1、承載載能力力極限限狀態態計算算時作作用效效應組組合此時結結構應應按作作用效效應的的基本本組合合進行行計算算，必必要時時還要要考慮慮到偶偶然作作用。。1、不考考慮偶偶然作作用的的稱為為“基本組組合”（FundermentalCombinationforActionEffects）；；2、考慮慮偶然然作用用的稱稱為“偶然組組合”（AccidentalCombinationforActionEffects）。。基本組組合的內力力組合合設計計值按按下式式計算算：永久作作用效效應分分項系系數汽車荷荷載效效應分分項系系數2、正常常使用用極限限狀態態計算算時作作用效效應組組合在計算算正常常使用用極限限狀態態的荷荷載效效應組組合值值S時，需需要首首先確確定荷荷載效效應的的標準準組合合和準準永久久組合合。荷載效效應的的標準準組合合（短短期效效應））和準準永久久組合合（長長期效效應））應按按下列列規定定計算算：（1）作作用短短期效效應組組合（（CombinationforShort-termActionEffects）：：（2）作作用長長期效效應組組合（（CombinationforLong-termActionEffects）:可變作作用頻頻遇值值可變作作用準準永久久值[例1]鋼筋混混凝土土簡支支梁橋橋主梁梁在結結構重重力、、汽車車荷載載和人人群荷荷載作作用下下，分分別得得到在在主梁梁的1/4跨徑處處截面面的彎彎矩標標準值值為：：結構重重力產產生的的彎矩矩MGk=552kN·m；汽車車荷載載彎矩矩MQ1k=459.7kN·m（已計計入沖沖擊系系數））；；人群群荷載載彎矩矩MQ2k=40.6kN·m。進行行設計計時的的作用用效應應組合合計算算。解：1、承載載能力力