第17講機械振動、機械波知識圖譜機械振動知識精講機械振動物體（質點）在某一中心位置兩側所做的往復運動就叫做機械振動。機械振動是一種很普遍的運動形式，大至地殼的振動，小至分子、原子的振動。振動的特征是在中心位置兩側往復運動。簡諧運動1．彈簧振子：小球和彈簧組成的系統。討論彈簧振子的振動時（1）小球看成質點；（2）忽略彈簧的質量；（3）忽略摩擦力；（4）小球從平衡位置拉開的位移在彈性限度內。 2．回復力： 振子在振動過程中，振子在離開平衡位置O點后，水平方向上只受到彈簧的彈力作用，這個力的方向跟振子離開平衡位置位移的方向相反，總指向平衡位置，所以叫回復力。3．簡諧振動：物體所受的力跟它偏離平衡位置的位移大小成正比，并且總是指向平衡位置，則物體所做的運動叫簡諧振動。簡諧振動是最簡單，最基本的機械振動。（1）簡諧振動的運動特點：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（變加速運動）（2）簡諧運動的能量特點：振動過程中無阻力，振動系統的機械能守恒。4．描述振動的物理量 （1）振幅：振動物體離開平衡位置的最大距離，常用字母“A”表示，它是標量，為正值，振幅是表示振動強弱的物理量，振幅的大小表示了振動系統總機械能的大小。（2）周期和頻率，周期是振動物體完成一次全振動的時間，頻率是振動物體在單位時間內完成全振動的次數。振動的周期和頻率都是描述振動快慢的物理量，簡諧振動的周期和頻率是由振動物體本身性質決定的，與振幅無關，所以又叫固有周期和固有頻率。 5．簡諧運動的表達式和振動圖像SKIPIF1<0振動的圖像：反映了質點位移隨時間變化的規律，即x-t圖像，是一條正弦曲線。從圖像上可以（1）振幅、周期，即各時刻質點的位移；（2）各時刻的回復力、加速度、速度的方向；（3）某段時間內，位移、加速度、動能、勢能的變化情況。6．簡諧運動的周期性和對稱性 （1）周期性：物體做簡諧振動時，其位移、回復力、加速度、速度等都隨時間做周期性變化，變化的周期就是簡諧運動的周期（T），物體的動能和勢能也在周期性變化，變化的周期為T/2。 （2）對稱性：振子經過關于平衡位置對稱的兩個位置時，加速度等大、反向，速度大小相同，方向可能相同，也可能相反。無論從平衡位置到對稱點，還是從對稱點到平衡位置，所用時間相同。單擺1．定義：一根不可伸長的細繩，一端固定，另一端與小球相連，如果細線的質量與小球相比可以忽略，求的直徑與線的長度相比可以忽略，忽略空氣阻力的影響，這樣的裝置叫單擺。單擺的回復力在偏角很小時，擺球所受的回復力與它偏離平衡位置的位移成正比SKIPIF1<0單擺的周期實驗表明，單擺擺動的周期與小球的質量無關，在振幅較小時，與振幅無關，但與擺長有關，擺長越長，周期也越長。周期公式為：SKIPIF1<0。用單擺測量重力加速度由單擺周期公式可知，SKIPIF1<0，若已知單擺的擺長，周期，則可以求出當地的重力加速度。外力作用下的振動1．阻尼振動：當系統受到阻力的作用時，系統克服阻力的作用要做功，消耗機械能，因而振幅減小，最后停下來，這種振幅逐漸減小的振動，叫做阻尼振動。2．受迫振動：系統在外力（驅動力）作用下的振動叫做受迫振動，這個外力作用于振動系統，對系統做功，補償系統的能量損失，使系統的振動維持下去。作受迫振動的物體的振動頻率等于驅動力的頻率，與其固有頻率無關。3．共振：當振動系統做受迫振動時，如果驅動力的頻率十分接近系統的固有頻率，系統的振幅就會很大，當兩者的頻率相同時，受迫振動的振幅最大，這就是共振現象。三點剖析課程目標1．理解簡諧運動的條件及周期性和對稱性，學會分析振動過程中位移、回復力、加速度、動能、勢能等的特點；2．理解單擺和彈簧振子的振動周期及特點，根據單擺公式測重力加速度3．了解受迫振動及共振的特點簡諧振動和彈簧振子例題1、如圖所示，彈簧振子在SKIPIF1<0間做簡諧運動，SKIPIF1<0為平衡位置，SKIPIF1<0間距離為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0運動時間為SKIPIF1<0，則（）A.從SKIPIF1<0振子做了一次全振動B.振動周期為SKIPIF1<0，振幅為SKIPIF1<0C.經過兩次全振動，通過的路程為SKIPIF1<0D.從SKIPIF1<0開始經過SKIPIF1<0，振子通過的路程是SKIPIF1<0例題2、如圖所示，水平桌面上的木質框架質量為M，勁度系數為k的輕質彈簧上端懸掛在框架上，下端鏈接質量為m的鐵球，m＞M．為使鐵球上下振動時木質框架不離開桌面，鐵球的振幅最大為（）A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0隨練1、如圖甲所示，彈簧振子以O點為平衡位置，在A、B兩點之間做簡諧運動，取向右為正方向，振子的位移x隨時間t的變化如圖乙所示，下列說法正確的是（）A.t＝0.8s時，振子的速度方向向左B.t＝0.2s時，振子在O點右側6cm處C.t＝0.4s和t＝1.2s時，振子的加速度完全相同D.t＝0.4s到t＝0.8s的時間內，振子的速度逐漸減小隨練2、甲、乙兩彈簧振子，振動圖象如圖所示，則可知（）A.0～0.5s內振子甲的速度增大，加速度減小B.兩彈簧振子加速度最大值之比一定為a甲：a乙＝2：1C.振子甲速度為零時，振子乙速度最大D.振子的振動周期之比為T甲：T乙＝1：2隨練3、如圖所示，質量為m2的小球固定在豎直輕彈簧上，彈簧勁度系數為k，輕彈簧固定在質量為m1的底座上，整個裝置置于水平地面上，拉小球使彈簧伸長一定長度，釋放后小球將在豎直方向上做簡諧運動。振動過程中底座恰好不離開地面，已知重力加速度為g，則小球的最大加速度為________；底座對地面的最大壓力大小為________；小球做簡諧振動的振幅為________。單擺例題1、圖（a）是演示簡諧振動圖象的裝置．當盛沙漏斗下面的薄木板SKIPIF1<0被勻速地拉出時，擺動著的漏斗中漏出的沙在板上形成曲線顯示出擺的位移隨時間變化的關系，板上的直線SKIPIF1<0代表時間軸．圖（b）是兩個擺中的沙在各自木板上形成的曲線，若板SKIPIF1<0和板SKIPIF1<0拉動的速度SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的關系為SKIPIF1<0，則板SKIPIF1<0、SKIPIF1<0上曲線所代表的振動的周期SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的關系為（）A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0例題2、一單擺懸于O點，擺長為L，若在O點的豎直線上的O′點釘一個釘子，使OO′=SKIPIF1<0，將單擺拉至A處釋放，小球將在A、B、C間來回振動，若振動中擺線與豎直方向夾角小于5°，則此擺的周期是()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0隨練1、如圖所示，光滑圓槽的半徑R遠大于小球運動的弧長，今有兩個小球（可視為質點）同時由靜上釋放，其中A球開始時離圓槽最低點O較遠些，則它們第一次相碰的地點在（）A.O點B.O點偏左C.O點偏右D.無法判斷，因為兩小球質量關系未定隨練2、圖甲是利用沙擺演示簡諧運動圖象的裝置．當盛沙的漏斗下面的薄木板被水平勻速拉出時，做簡諧運動的漏斗漏出的沙，在板上顯示出沙擺的振動位移隨時間變化的關系曲線．已知木板被水平拉動的速度為SKIPIF1<0，圖乙所示的一段木板的長度為SKIPIF1<0，則這次實驗沙擺的擺長大約為（取SKIPIF1<0）（）A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0隨練3、將一單擺向左拉至水平標志線上，懸線與豎直方向的夾角很小．現將小球從靜止釋放，當擺球運動到最低點時，擺線碰到釘子，擺球繼續向右擺動．用頻閃照相機拍到如圖所示的單擺運動過程的頻閃照片，以下說法正確的是()A.擺線碰到障礙物前后的擺長之比為9∶4 B.擺線碰到障礙物前后的擺長之比為3∶2C.擺線經過最低點時，小球線速度不變，半徑減小，擺線張力不變D.擺線經過最低點時，小球角速度變大，半徑減小，擺線張力不變隨練4、如圖1所示，將單擺的小球M從圖中位置由靜止釋放，小球經過時間t第一次運動到O點正下方的A點。如圖2所示，一可視為質點的小球N從光滑斜面的最高點由靜止釋放，小球經過時間t運動到斜面的最底端B點。已知單擺的擺長與斜面的長度相同，均為L．試求斜面的傾角θ的正弦值？自由振動、受迫振動和共振例題1、[多選題]如圖所示是單擺做阻尼振動的振動圖像，下列說法正確的是（）A.擺球A時刻的動能等于B時刻的動能B.擺球A時刻的勢能等于B時刻的勢能C.擺球A時刻的機械能等于B時刻的機械能D.擺球A時刻的機械能大于B時刻的機械能例題2、如圖所示，一個豎直圓盤轉動時，固定在圓盤上的小圓柱帶動一個T形支架在豎直方向振動，T形支架的下面系著一個彈簧和小球組成的振動系統，小球浸沒在水中；當圓盤轉動一會靜止后，小球做________振動（選填“阻尼”，“自由”，“受迫”）；若彈簧和小球構成的系統振動頻率約為3Hz，現使圓盤以4s的周期勻速轉動，經過一段時間后，小球振動達到穩定，小球的振動頻率為________Hz；逐漸改變圓盤的轉動周期，當小球振動的振幅達到最大時，此時圓盤的周期為________s。例題3、有一根張緊的水平繩上掛有5個雙線擺，其中b擺擺球質量最大，另4個擺球質量相等，擺長關系為SKIPIF1<0，如圖所示，現將b擺垂直紙面向里拉開一微小角度，放手后讓其振動，經過一段時間，其余各擺均振動起來時（）A.周期關系為SKIPIF1<0B.頻率關系為SKIPIF1<0C.振幅關系為SKIPIF1<0D.四個擺中，c的振幅最大隨練1、如圖所示當A振動起來后，通過繃緊水平繩迫使B、C振動起來，說法正確的是（）A.A、B、C三個單擺的周期均不相同B.只有A、C兩個單擺周期相同C.A、B、C三個單擺的振幅相同D.B的振幅比C的振幅小隨練2、如圖甲所示，一個有固定轉動軸的豎直圓盤轉動時，固定在圓盤上的小圓柱帶動一個T形支架在豎直方向振動，T形支架的下面系著一個由彈簧小球組成的振動系統．圓盤靜止時，讓小球做簡諧運動，其振動圖像如圖乙所示．圓盤勻速轉動時，小球做受迫振動．小球振動穩定時，下列說法正確的是（）圖甲圖甲圖乙A.小球振動的固有頻率是4HzB.小球做受迫振動時周期一定是4sC.圓盤轉動周期在4s附近時，小球振幅顯著增大D.圓盤轉動周期在4s附近時，小球振幅顯著減小隨練3、[多選題]如圖所示為單擺在兩次受迫振動中的共振曲線，下列說法正確的是（）A.若兩次受迫振動分別在月球上和地球上進行，且擺長相同，則圖線Ⅰ表示月球上單擺的共振曲線B.若兩次受迫振動是在地球上同一地點進行，則兩次擺長之比l1︰l2＝25︰4C.圖線Ⅱ若是在地球上完成的，則該擺擺長約為1mD.若擺長均為1m，則圖線Ⅰ是在地球上完成的實驗：用單擺測重力加速度例題1、用單擺測重力加速度的實驗（1）（多選題）為了使測量誤差盡量小，下列說法正確的是________（A）須選用密度和直徑都較小的擺球（B）須選用輕且不易伸長的細線（C）實驗時須使擺球在同一豎直面內擺動（D）計時起終點都應在擺球的最高點且不少于30次全振動的時間（2）如圖所示，某同學在野外做“用單擺測定重力加速度”的實驗時，由于沒有合適的擺球，他找到了一塊外形不規則的石塊代替擺球．操作時，他用刻度尺測量擺線OM的長度L作為擺長，測出n次全振動的總時間t，由SKIPIF1<0得到周期T，求出重力加速度SKIPIF1<0，這樣得到的重力加速度的測量值比真實值________（填“大”或“小”）．為了克服擺長無法準確測量的困難，該同學將擺線長度縮短為L'，重復上面的實驗，得出周期T′，由此他得到了較精確的重力加速度的值g＝________________．例題2、在做“用單擺測定重力加速度”的實驗中，（1）用秒表測時間時為盡量減少誤差，應從擺球通過________（選填“最高點”或“最低點”）時開始計時。（2）某同學在正確操作和測量的情況下，測得周期為T1，得出重力加速度值比當地重力加速度值小，排除了其它因素后發現，是所用擺球的重心不在球心所致，則可以判斷重心應該是在球心的________（選填“上方”或“下方”）。于是他將擺線長減小△L，測得單擺振動周期為T2，由此可得到比較準確的重力加速度表達式是________。（3）為了更準確測量，他測出多組擺長L和振動周期T，得出如圖所示圖象，則圖象的縱軸表示________；由圖象求出的重力加速度g＝________m／s2．（小數點后保留兩位）例題3、用單擺測定重力加速度的實驗裝置如圖所示．（1）組裝單擺時，應在下列器材中選用________（填選項前的字母）．A．長度為1m左右的細線B．長度為30cm左右的細線C．直徑為1.8cm的塑料球D．直徑為1.8cm的鐵球（2）測出懸點O到小球球心的距離（擺長）L及單擺完成n次全振動所用的時間t，則重力加速度g＝________（用L、n、t表示）．（3）下表表示某同學記錄的3組實驗數據，并做了部分計算處理．組次組次123擺長L/cm80.0090.00100.0050次全振動時間t/s90.095.5100.5振動周期T/s1.801.91重力加速度g/（m·s－2）9.749.73請計算出第3組實驗中的T＝________s，g＝________m/s2．（4）用多組實驗數據作出T2－L圖像，也可以求出重力加速度g．T2－L圖線的示意圖如圖中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都過原點，圖線b對應的g值最接近當地重力加速度的值．則相對于圖線b，下列分析正確的是________（選填選項前的字母）．A．出現圖線a的原因可能是誤將懸點到小球下端的距離記為擺長LB．出現圖線c的原因可能是誤將49次全振動記為50次C．圖線c對應的g值小于圖線b對應的g值（5）某同學在家里測重力加速度．他找到細線和鐵鎖，制成一個單擺，如圖所示，由于家里只有一根量程為30cm的刻度尺，于是他在細線上的A點做了一個標記使得懸點O到A點間的細線長度小于刻度尺量程．保持該標記以下的細線長度不變，通過改變O、A間細線長度以改變擺長．實驗中，當O、A間細線的長度分別為l1、l2時，測得相應單擺的周期為T1、T2．由此可得重力加速度g＝________（用l1、l2、T1、T2表示）．隨練1、某同學利用單擺測定當地的重力加速度．①實驗室已經提供的器材有：鐵架臺、夾子、秒表、游標卡尺．除此之外，還需要的器材有__________．A.長度約為1m的細線B.長度約為30cm的細線C.直線約為2cm的鋼球D.直徑約為2cm的木球E．最小刻度為1cm的直尺F．最小刻度為1m的直尺②該同學在測量單擺的周期時，他用秒表記下了單擺做50次全振動的時間，如圖乙所示，秒表的讀數為__________s．乙乙丙③該同學經測量得到6組擺長L和對應周期T，畫出L-T圖線，然后在圖線上選取A、B兩個點，坐標如圖丙所示．則當地重力加速度的表達式SKIPIF1<0________．處理數據后，該同學發現在計算擺長時用的是擺線長度而未計入小球的半徑，這樣__________（選填“影響”或“不影響”）重力加速度的計算．④該同學做完實驗后，為使重力加速度的測量結果更加準確，他認為：A.在擺球運動的過程中，必須保證懸點固定B.擺線偏離平衡位置的角度不能太大C.用精度更高的游標卡尺測量擺球的直徑D.測量周期時應該從擺球運動到最高點時開始計時其中合理的有__________．⑤該同學在做完實驗后，繼續思考測量重力加速度的其它方法．請你展開相像的翅膀，再設計一個方案測量重力加速度．（簡要說明需要的器材以及測量方法）______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________隨練2、實驗小組的同學們用如圖所示的裝置做“用單擺測定重力加速度”的實驗。（1）用L表示單擺的擺長，用T表示單擺的周期，則重力加速度g＝________。（用L、T表示）（2）在這個實驗中，應該選用下列哪兩組材料構成單擺？________（選填選項前的字母）。A．長約1m的細線B．長約1m的橡皮繩C．直徑約1cm的均勻鐵球D．直徑約1cm的塑料球（3）將單擺正確懸掛后進行如下操作，其中正確的是________（選填選項前的字母）。A．測出擺線長作為單擺的擺長B．把單擺從平衡位置拉開一個很小的角度釋放，使之在豎直平面內做簡諧運動C．在擺球經過平衡位置時開始計時D．用秒表測量單擺完成1次全振動所用時間并作為單擺的周期（4）甲同學多次改變單擺的擺長并測得相應的周期，他根據測量數據做出了如圖所示的圖像，橫坐標為擺長，縱坐標為周期的平方。若圖線斜率為k，則當地的重力加速度g＝________（用k表示）。（5）乙同學測得的重力加速度數值大于當地的重力加速度的實際值，造成這一情況的原因可能是________（選填選項前的字母）。A．開始擺動時振幅較小B．開始計時時，過早按下秒表C．測量周期時，誤將擺球（n－1）次全振動的時間記為n次全振動的時間（6）丙同學做出了單擺做簡諧運動時的振動圖像如圖所示，則擺線偏離豎直方向的最大擺角的正弦值約為________（結果保留一位有效數字）。隨練3、甲乙兩個學習小組分別利用單擺測量重力加速度．（1）甲組同學采用圖甲所示的實驗裝置．①為比較準確地測量出當地重力加速度的數值，除秒表外，在下列器材中，還應該選用__________．（用器材前的字母表示）a．長度接近SKIPIF1<0的細繩b．長度為SKIPIF1<0左右的細繩c．直徑約SKIPIF1<0的塑料球d．直徑為SKIPIF1<0的鐵球e．最小刻度為SKIPIF1<0的米尺f．最小刻度為SKIPIF1<0的米尺②該組同學使用游標卡尺測小球直徑如上圖所示，該小球直徑為__________SKIPIF1<0．③先測出小球擺動的擺長為SKIPIF1<0，然后用秒表測出單擺完成SKIPIF1<0次全振動所用的時間SKIPIF1<0．請寫出重力加速度的表達式SKIPIF1<0__________．（用所測物理量表示）④在測量擺長后，測量周期時，擺球振動過程中懸點SKIPIF1<0處擺線的固定出現松動，擺長略微變長，這將會導致所測重力加速度的數值__________．（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）（2）乙組同學在圖甲所示裝置的基礎上再增加一個速度傳感器，如圖乙所示．將擺球拉開一小角度使其做簡諧運動，速度傳感器記錄了擺球振動過程中速度隨時間變化的關系，如圖丙所示的SKIPIF1<0圖所示．①由圖丙可知，該單擺的周期SKIPIF1<0__________SKIPIF1<0．②更換擺線長度后，多次測量，根據實驗數據，利用計算機作出SKIPIF1<0（周期平方—擺長）圖線，并根據圖線擬合得到方程SKIPIF1<0由此可以得出當地的重力加速度SKIPIF1<0__________SKIPIF1<0．（取SKIPIF1<0，結果保留3位有效數字）機械波知識精講一．機械波的形成機械波是指機械振動在介質中的傳播過程。產生波的條件是波源和介質。我們把介質看作由大量的質點構成的物質，相鄰質點間存在相互作用力，當介質中某一點發生振動時，就會帶動它相鄰的質點振動，這些質點的振動又會帶動各自周圍的質點發生振動，這樣，振動就會在介質中逐漸傳播開來。二．機械波的特點1．機械波傳播的只是振動的形式和能量，而質點在各自的平衡位置附近做簡諧運動，并不隨波遷移。2．介質中各質點的振幅相同，振動周期和頻率與波源的振動周期和頻率相同。3．各質點開始振動（即起振）的方向均相同。沿波的傳播方向，介質中各質點依次開始振動，距離波源越近，則先開始振動。三．機械波的分類1．橫波：質點的振動方向與波的傳播方向垂直的波，其中凸起部分的最高點叫波峰，凹下部分的最低點叫波谷。2．縱波：質點的振動方向與波的傳播方向在同一直線上的波；其中質點分布較稀的部分叫疏部，質點分布較密的部分叫密部。四．波動的圖像1．波動圖像：表示波的傳播方向上，介質中的各個質點在同一時刻相對平衡位置的位移。簡諧波的圖像為正弦或余弦曲線。2．區分波動圖像和振動圖像（1）波動圖像描述各個質點在某一時刻離開平衡位置的位移，振動圖像描述一個質點在各個時刻離開平衡位置的位移。（2）波動圖像的橫軸是各個質點的平衡位置，振動圖像的橫軸是時間軸。具體對比如下表：簡諧振動的振動圖像簡諧振動的振動圖像機械波的波動圖像圖像函數關系一個質點做簡諧運動時，它的位移SKIPIF1<0隨時間SKIPIF1<0變化的關系它在某一時刻某一直線上各個質點的位置所形成的圖線（橫波）坐標橫軸一個質點振動的時間各質點的平衡位置（距離）縱軸一個質點不同時刻相對平衡位置位移同一時刻，各質點相對各自平衡位置的位移形狀正弦函數或余弦函數的圖像由圖像可直觀得到的數據周期SKIPIF1<0振幅SKIPIF1<0波長SKIPIF1<0振幅SKIPIF1<0波峰及波谷的位置圖像上某一點的意義在某時刻（橫軸坐標）做簡諧運動的物體相對平衡位置的位移（縱軸坐標）在某時刻，距坐標原點的距離一定（橫軸坐標）的該質點的位移（縱坐標）3．橫波的傳播方向與質點振動方向的判斷（1）微平移法：沿波的傳播方向將波的圖像做一個微小平移，然后由兩條波形曲線來判斷。如下圖甲所示，虛線表示沿波的傳播方向微平移波動圖像后的圖形，由圖中可以看出，SKIPIF1<0質點運動方向向上，SKIPIF1<0質點運動方向向下。（2）上下坡法：沿波的傳播方向看，上坡的點向下振動，下坡的點向上振動，即“上坡下、下坡上”。如下圖乙所示，將波動曲線看作人行走的路徑，波的傳播方向看作人行走的方向，則在SKIPIF1<0點處，人正在下坡，該處質點的振動方向向上；SKIPIF1<0點處，人正在上坡，該處質點的振動方向向下。（3）同側法：質點的振動方向與波的傳播方向在波的圖像的同一側。如下圖丙所示，在波動圖像上的SKIPIF1<0點沿水平方向作一個箭頭表示波的傳播方向，再在豎直方向作一個箭頭表示質點振動方向，則這兩個箭頭總是在波動曲線的同一側。4．在波的圖像上各質點振動方向的規律（1）質點的起振方向與波源開始振動的方向一定相同。（2）處于最大位移處（波峰或波谷）的質點一定將向平衡位置運動。（3）處于相鄰的波峰和波谷之間的質點的振動方向一定相同；處于波峰（或波谷）兩側位移都為正值（或都為負值）的質點的振動方向一定相反。（4）對于橫波在最大位移兩側，哪側附近的質點正向最大位移運動，波就向哪側方向運動。5．已知某時刻的波形圖和波速可以畫出在時間SKIPIF1<0前（或后）的波形圖，具體方法是：（1）平移法：先算出經時間SKIPIF1<0波傳播的距離SKIPIF1<0，再把波形逆著（若順著）波的傳播方向平移SKIPIF1<0即可，因為波動圖像的重復性，若知波長SKIPIF1<0，則波形平移SKIPIF1<0時波形不變，當SKIPIF1<0時，可采取去整SKIPIF1<0留零SKIPIF1<0的方法，只需平移SKIPIF1<0即可。（2）特殊點法：（若知周期SKIPIF1<0則更簡單）在波形上找兩個特殊點，如過平衡位置的點和它相鄰的峰（谷）點，先確定這兩點的振動方向，再看SKIPIF1<0，由于經SKIPIF1<0波形不變，所以可采取去整SKIPIF1<0留零SKIPIF1<0的方法，分別作出兩特殊點經SKIPIF1<0后的位置，然后按正弦規律畫出新波形。五．描述機械波的物理量1．波長：兩個相鄰的、在振動過程中對平衡位置的位移總是相等的質點間的距離叫波長。在橫波中，兩個相鄰波峰（或波谷）間的距離等于波長；在縱波中，兩個相鄰密部（或疏部）間的距離等于波長。2．頻率：波的頻率由波源決定，無論在什么介質中傳播，波的頻率都不變。3．波速：單位時間內振動向外傳播的距離。波速的大小由介質決定。波速與波長和頻率的關系：SKIPIF1<0。六．波的現象1．衍射：波繞過障礙物繼續傳播的現象叫做衍射。產生明顯衍射現象的條件：障礙物或孔的尺寸比波長小或與波長相差不多。2．波的疊加：幾列波相遇時，每列波都能夠保持各自的狀態繼續傳播而不互相干擾，只是在重疊的區域里，介質的質點同時參與這幾列波引起的振動，質點的位移等于這幾列波單獨傳播時引起的位移的矢量和。3．干涉：頻率相同的兩列波疊加，使某些區域的振動加強，某些區域的振動減弱，并且振動加強和振動減弱的區域相互間隔的現象。產生穩定的干涉現象的必要條件：兩列波的頻率相同。若兩波源的振動步調一致，某點到兩波源的距離之差為波長的整數倍，則該點為加強點；某點到兩波源的距離之差為半波長的奇數倍，則該點為減弱點。4．多普勒效應：由于波源和觀察者之間的相對運動，使觀察者感到頻率發生變化的現象，叫做多普勒效應。如果二者相互接近，觀察者接收到的頻率增大；如果二者遠離，觀察者接收到的頻率減小。三點剖析課程目標：1．理解機械波產生的條件和形成過程；2．弄清楚波動過程中，波速、頻率與波長的相互關系；3．能夠區分波動圖形和振動圖像的含義；4．了解波的疊加、衍射、干涉現象，了解多普勒效應與波的頻率的關系。波的形成和傳播例題1、關于一列簡諧波，下面說法中正確的是()A.波動的產生需要兩個條件，即波源和傳播波的介質B.波動過程是質點由近向遠傳遞的過程C.波由一種介質傳到另一種介質，頻率變大D.同一性質的波在同種介質中傳遞時，頻率不同，波速不同例題2、一條繩子可以分成一個個小段，每小段都可以看做一個質點，這些質點之間存在著相互作用。如圖是某繩波形成過程的示意圖。質點1在外力作用下沿豎直方向做簡諧運動，帶動質點2、3、4…各個質點依次振動，把振動從繩的左端傳到右端。t＝T／2時，質點9剛要開始運動。下列說法正確的是（）A.t＝T／2時，質點9開始向下運動B.t＝T／2時，質點5加速度方向向上C.t＝T／4時，質點5開始向上運動D.t＝T／4時，質點3的加速度方向向上例題3、一振動周期為T、振幅為A、位于x=0點的波源從平衡位置沿y軸正向開始做簡諧運動.該波源產生的一維簡諧橫波沿x軸正向傳播,波速為v,傳播過程中無能量損失.一段時間后,該振動傳播至某質點P,關于質點P振動的說法正確的是（）A.振幅一定為AB.周期一定為TC.速度的最大值一定為vD.開始振動的方向沿y軸向上或向下取決于它離波源的距離E.若P點與波源距離s=vT,則質點P的位移與波源的相同隨練1、P、Q是簡諧橫波傳播方向上的兩個質點．它們的平衡位置間的距離為0.2m。此波波速為1m／s．振幅為4cm，周期為0.4s。在t＝0時刻，P點位于平衡位置上方最大位移處。則Q點（）A.在0.3s時的速度最大B.在0.3s時的加速度最大C.在0.3s時的位移為4cmD.在0.3s時的位移為－4cm隨練2、[多選題]如圖是某繩波形成過程的示意圖．質點l在外力作用下沿豎直方向做簡諧運動，帶動質點2、3、4、…各個質點依次上下振動，把振動從繩的左端傳到右端．t＝T/4時，質點5剛要開始運動．下列說法正確的是（）A.t＝T/4時，質點5開始向下運動B.t＝T/4時，質點3的加速度方向向下C.從t＝T/2開始的一小段時間內，質點8的速度正在減小D.從t＝T/2開始的一小段時間內，質點8的加速度正在減小隨練3、某地區地震波中的橫波和縱波傳播速率分別約為4km/s和9km/s．一種簡易地震儀由豎直彈簧振子P和水平彈簧振子H組成（如圖）．在一次地震中，震源地地震儀下方，觀察到兩振子相差5s開始振動，則（）A.P先開始振動，震源距地震儀約36kmB.P先開始振動，震源距地震儀約25kmC.H先開始振動，震源距地震儀約36kmD.H先開始振動，震源距地震儀約25km隨練4、[多選題]（2014寧夏銀川一中高三上第一次月考）如圖，a、b、c、d是均勻媒質中x軸上的四個質點，相鄰兩點的間距依次為2m、4m和6m．一列簡諧橫波以2m/s的波速沿x軸正向傳播，在t=0時刻到達質點a處，質點a由平衡位置開始豎直向下運動，t=3s時a第一次到達最高點．下列說法正確的是（）A.在t=6s時刻波恰好傳到質點d處B.在t=5s時刻質點c恰好到達最高點C.質點b開始振動后，其振動周期為4sD.在4s＜t＜6s的時間間隔內質點c向上運動E.當質點d向下運動時，質點b一定向上運動振動圖像和波動圖像的綜合應用例題1、圖（a）為一列簡諧橫波在t＝0.10s時刻的波形圖，P是平衡位置在x＝1.0m處的質點，Q是平衡位置在x＝4.0m處的質點；圖（b）為質點Q的振動圖象，下列說法正確的是（）A.在t＝0.10s時，質點Q向y軸正方向運動B.在t＝0.25s時，質點P的加速度方向與y軸正方向相反C.從t＝0.10s到t＝0.25s，該波沿x軸負方向傳播了6mD.從t＝0.10s到t＝0.25s，質點P通過的路程為30cm例題2、沿x軸傳播的一列簡諧橫波，在t＝0.5s時的波動圖象如圖甲所示，x軸上質點P的振動圖象如圖乙所示，求：（1）波的傳播方向及波速大小；（2）從t＝0.5s開始再經3.25s，x軸上的哪一點第一次達到波峰。隨練1、[多選題]如圖甲所示為一列簡諧橫波在t＝0時刻的波形圖，圖乙為介質中x＝4m處的質點b的振動圖象。下列說法正確的是（）A.這列波的傳播方向沿x軸的負方向B.這列波的傳播速度是40m/sC.再經過0.25s，質點b沿x軸正方向運動了10mD.t＝0.1s時刻，質點a的運動方向沿y軸負方向隨練2、圖1為一列簡諧橫波在t＝0時的波形圖，P是平衡位置在x＝1cm處的質元，Q是平衡位置在x＝4cm處的質元．圖2為質元Q的振動圖象．則（）A.t＝0.3s時，質元Q的加速度達到正向最大B.波的傳播速度為20m/sC.波的傳播方向沿x軸負方向D.t＝0.7s時，質元P的運動方向沿y軸負方向隨練3、一列簡諧橫波在SKIPIF1<0s的波形圖如圖(a)所示，P、Q是介質中的兩個質點，圖(b)是質點Q的振動圖象．求：(1)波速及波的傳播方向；(2)質點Q的平衡位置的x坐標．隨練4、圖甲為一列簡諧波在t=0.10s時刻的波形圖，P是平衡位置為x=1.0m處的質點，Q是平衡位置為x=4.0m處的質點，圖乙為質點Q的振動圖象，則()A.在t=0.25s時，質點P的速度方向為y軸正方向B.質點Q簡諧運動的表達式為y=10sinSKIPIF1<0t(cm)C.從t=0.10s到t=0.20s，該波沿x軸正方向傳播了4mD.從t=0.10s到t=0.25s，質點P通過的路程為30cm波的多解問題例題1、圖中實線和虛線分別是x軸上傳播的一列簡諧橫波在SKIPIF1<0和SKIPIF1<0時刻的波形圖，SKIPIF1<0處的質點在SKIPIF1<0時刻向y軸正方向運動，則（）A.該波的頻率可能是125HzB.該波的波速可能是10m／sC.SKIPIF1<0時SKIPIF1<0處質點沿著y軸負方向運動D.各質點在SKIPIF1<0內隨波遷移SKIPIF1<0例題2、圖示為一列沿x軸負方向傳播的機械波，實線和虛線分別為t時刻和t＋Δt時刻的波形，B和C是橫坐標分別為d和3d的兩個質點。則t時刻質點B的振動方向為________，該波的波速為________________________。隨練1、一列簡諧橫波沿直線傳播，該直線上的a、b兩點相距4.42m．圖中實、虛兩條曲線分別表示平衡位置在a、b兩點處質點的振動曲線．由此可知（）A.此列波的頻率一定是10HzB.此列波的波長一定是0.1mC.此列波的傳播速度一定是34m／sD.a點一定比b點距波源近隨練2、一列簡諧波沿x軸正方向傳播，圖中實線表示t＝0時刻的波形，虛線表示t＝0.5s時的波形。求：（1）如果周期大于0.5s，該列波的周期和波速；（2）如果該波向x軸負方向傳播，某同學為了求出該波波速，計算如下：由圖知，t＝0.5s內波向x軸負方向傳遞了△x＝SKIPIF1<0λ＝3m，則SKIPIF1<0，所以該波波速為6m/s。請判斷該同學的解答正確與否，如果有誤，請你給出正確解答。隨練3、如圖所示，實線是一列簡諧波在某時刻的波形曲線，虛線是在該時刻0.2s后的波形曲線．（1）若波向左傳播，求波傳播的可能距離；（2）若波向右傳播，求波的最大周期；（3）若波速是35m/s，求波的傳播方向．波的疊加、衍射、干涉、多普勒效應例題1、如圖所示，O是水面上一波源，實線和虛線分別表示某時刻的波峰和波谷，A是擋板，B是小孔。若不考慮波的反射因素，則經過足夠長的時間后，水面上的波將分布于（）A.整個區域B.陰影Ⅰ以外區域C.陰影Ⅱ以外區域D.陰影Ⅱ和Ⅲ以外的區域例題2、（2014浙江紹興一中高二下期末）如圖所示觀察水面波衍射的實驗裝置，AC和BD是兩塊擋板，AB是一個小孔，O是波源，圖中已畫出波源所在區域的傳播情況，每兩條相鄰的波紋（圖中曲線）之間距離表示一個波長，則對于波經過孔之后的傳播情況，下列描述正確的是（）①此時能明顯觀察到波的衍射現象②如果將孔AB擴大，有可能觀察不到明顯的衍射現象③擋板前后波紋之間距離相等④如果孔的大小不變，使波源頻率增大，一定能明顯觀察到衍射現象．A.只有②④B.只有②C.只有①②③D.①②③④例題3、如圖所示為兩列頻率相同的水波在某時刻的干涉圖樣，圖中實線表示波峰，虛線表示波谷。則（）A.a、b、c三點都是振動加強點B.a、b、c三點都是振動減弱點C.a、b是振動加強點，c是振動減弱點D.a是振動加強點，b、c是振動減弱點隨練1、[多選題]關于波的各種現象，下列說法正確的是（）A.“墻里說話墻外聽，聞其聲不見其人”是波的反射現象B.水波繞過蘆葦、石塊向前傳播，是波的衍射現象C.在濃霧天氣，交通信號燈紅燈比綠燈看起來更清晰，是因為紅光比綠光衍射更明顯D.火車鳴笛減速向我們駛來時，我們聽到的笛聲頻率將比聲源發聲的頻率低隨練2、如圖是觀察水波衍射的實驗裝置．AB和CD是兩塊擋板，BC是兩塊擋板之間的空隙，O為水波的波源，圖中已畫出波源附近區域波的傳播情況，實線波紋表示波峰．關于水波經過BC空隙之后的傳播情況，下列說法中正確的是（）A.觀察不到明顯的衍射現象B.水波經過空隙BC后波紋間距變小C.若保持波源的頻率不變，而增大空隙BC的寬度，有可能觀察不到明顯的衍射現象D.若保持空隙BC的寬度不變，而增大波源的頻率，可以觀察到更加明顯的衍射現象隨練3、一條彈性繩子呈水平狀態，M為繩子中點，兩端P、Q同時開始上下振動，一小段時間后產生的波形如圖，對于其后繩上各點的振動情況，以下判斷正確的是（）A.波源Q產生的波將先到達中點MB.波源P的起振方向是向上的C.中點M的振動始終是加強的D.波源P振動的頻率是波源Q的2倍隨練4、如圖所示，S1和S2是兩個相干波源，其振幅均為A，周期均為T．實線與虛線分別表示兩列波的波峰和波谷。此刻，c是波谷與波谷的相遇點，下列說法中正確的是（）A.a處質點始終處于離平衡位置2A處B.隨著時間的推移，c處的質點將向右移動C.從該時刻起，經過SKIPIF1<0T，c處的質點將通過平衡位置D.若S2不動，S1沿S1b連線向b運動，則b處質點仍然始終處于平衡位置隨練5、[多選題]如圖所示，S1、S2是兩個相干波源，它們振動同步且振幅相同．實線和虛線分別表示在某一時刻它們所發出的波的波峰和波谷．關于圖中所標的a、b、c、d四點，下列說法中正確的有（）A.該時刻a質點振動最弱，b、c質點振動最強，d質點振動既不是最強也不是最弱B.該時刻a質點振動最弱，b、c、d質點振動都最強C.a質點的振動始終是最弱的，b、c、d質點的振動始終是最強的D.再過SKIPIF1<0后的時刻a、b、c三個質點都將處于各自的平衡位置，因此振動最弱拓展1、[多選題]一振子沿x軸做簡諧運動，平衡位置在坐標原點。t＝0時振子的位移為－0.1m，t＝1s時位移為0.1m，則（）A.若振幅為0.1m，振子的周期可能為SKIPIF1<0sB.若振幅為0.1m，振子的周期可能為SKIPIF1<0sC.若振幅為0.2m，振子的周期可能為4sD.若振幅為0.2m，振子的周期可能為6s2、如圖所示，是簡諧運動的回復力隨時間變化規律的圖象，根據圖象以下說法正確的是（）A.0至t1時間內，質點向著遠離平衡位置方向運動，速率越來越大B.t1至t2時間內，質點的加速度方向與運動方向相反C.t2至t3時間內，質點向著靠近平衡位置方向運動，速率越來越小D.t3至t4時間內，質點的加速度方向與運動方向相同3、如圖所示，質量為SKIPIF1<0的砝碼SKIPIF1<0放置在質量為SKIPIF1<0的滑塊SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0與彈簧相連，它們一起在光滑的水平面上作簡諧運動，彈簧的勁度系數為SKIPIF1<0，砝碼與滑塊之間的動摩擦因數為SKIPIF1<0，要使砝碼與滑塊在振動過程中不發生相對運動，問最大振幅等于多少？（設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）4、關于單擺的運動有下列說法，正確的是（）①單擺的回復力是擺線的拉力與重力的合力②單擺的回復力是重力沿擺球運動軌跡切線方向的分力③單擺的周期與質量無關，也與振幅無關，與擺長和當地的重力加速度有關④單擺做簡諧運動的條件是擺角很小，如小于SKIPIF1<0⑤在山腳下走時準確的擺鐘移到高山上走時將變快A.①③④B.②③④C.③④⑤D.①④⑤5、有一擺長為L的單擺，懸點正下方某處有一小釘，當擺球經過平衡位置向左擺動時，擺線的上部將被小釘擋住，使擺長發生變化，現使擺球做小幅度擺動，擺球從右邊最高點M擺至左邊最高點N運動過程的閃光照片，如圖所示，（懸點和小釘未被攝入），P為擺動中的最低點．已知每相鄰兩次閃光的時間間隔相等，由此可知，小釘與懸點的距離為（）A.L/4B.L/2C.3L/4D.無法確定6、如圖所示是一個單擺做受迫振動時的共振曲線，表示振幅A與驅動力的頻率f的關系，下列說法正確的是()A.若增大擺長，共振曲線的“峰”將向右移動B.若增大擺長，共振曲線的“峰”將向左移動C.擺長約為10cmD.發生共振時單擺的周期為1s7、如圖所示，A、B、C、D四個單擺的擺長分別為l、2l、l、SKIPIF1<0，擺球的質量分別為2m、2m、m、SKIPIF1<0，四個單擺靜止地懸掛在一根水平細線上．現讓A球振動起來，通過水平細線迫使B、C、D也振動起來，則下列說法錯誤的是（）8、一砝碼和一輕彈簧構成彈簧振子，圖1所示的裝置可用于研究該彈簧振子的受迫振動．勻速轉動把手時，曲桿給彈簧振子以驅動力，使振子做受迫振動．把手勻速轉動的周期就是驅動力的周期，改變把手勻速轉動的速度就可以改變驅動力的周期．若保持把手不動，給砝碼一向下的初速度，砝碼便做簡諧運動，振動圖線如圖2所示．當把手以某一速度勻速轉動，受迫振動達到穩定時，砝碼的振動圖線如圖3所示．若用T0表示彈簧振子的固有周期，T表示驅動力的周期，Y表示受迫振動達到穩定后砝碼振動的振幅，則（）A.由圖線可知T0=4s，振幅為8cmB.由圖線可知T0=8s，振幅為2cmC.當T在4s附近時，Y顯著增大；當T比4s小得多或大得多時，Y很小D.當T在8s附近時，Y顯著增大；當T比8s小得多或大得多時，Y很小9、如圖甲所示，某學習小組利用單擺測當地的重力加速度。（1）在測量單擺周期時，某同學在擺球某次通過最低點時，按下停表開始計時，同時數“1”當擺球第二次通過最低點時數“2”，依此法往下數，當他數到“59”時，技表停止計時，讀出這段時間1則該單擺的周期為________。（2）由于沒有游標卡尺，無法測量小球的直徑，于是小組同學改變擺線長L，分別測出對應的單擺周期T，作出L－T2圖象如圖乙所示，根據圖象，小組同學得到了圖線在橫軸上的截距為a，圖線的斜率為k，則小球的直徑為________，當地的重力加速度為________。10、某同學用實驗的方法探究影響單擺周期的因素。（1）他組裝單擺時，在擺線上端的懸點處，用一塊開有狹縫的橡皮夾牢擺線，再用鐵架臺的鐵夾將橡皮夾緊，如圖1所示。這樣做的目的是________。（填字母代號）A．保證擺動過程中擺長不變B．可使周期測量得更加準確C．需要改變擺長時便于調節D．保證擺球在同一豎直平面內擺動（2）他組裝好單擺后在擺球自然懸垂的情況下，用毫米刻度尺從懸點量到擺球的最底端的長度L＝0.9990m，再用游標卡尺測量擺球直徑，結果如圖2所示，則該擺球的直徑為________mm，單擺擺長為________m。（3）下列振動圖象（圖3）真實地描述了對擺長約為1m的單擺進行周期測量的四種操作過程，圖中橫坐標原點表示計時開始，A、B、C均為30次全振動的圖象，已知sin5°＝0.087，sin15°＝0.26，這四種操作過程合乎實驗要求且誤差最小的是________。（填字母代號）11、[多選題]由波源S形成的簡諧橫波在均勻介質中向左、右傳播．波源振動的頻率為20Hz，波速為16m/s．已知介質中P、Q兩質點位于波源S的兩側，且P、Q和S的平衡位置在一條直線上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之間的距離分別為15.8m、14.6m．P、Q開始震動后，下列判斷正確的是（）A.P、Q兩質點運動的方向始終相同B.P、Q兩質點運動的方向始終相反C.當S恰好通過平衡位置時，P、Q兩點也正好通過平衡位置D.當S恰好通過平衡位置向上運動時，P在波峰E.當S恰好通過平衡位置向下運動時，Q在波峰12、沿SKIPIF1<0軸方向的一條細繩上有SKIPIF1<0四點，SKIPIF1<0，質點SKIPIF1<0在垂直于SKIPIF1<0軸方向做簡諧運動，沿SKIPIF1<0軸傳播形成橫波．SKIPIF1<0時刻，SKIPIF1<0點開始向上運動，經SKIPIF1<0，SKIPIF1<0點第一次到達上方最大位移處，這時SKIPIF1<0點剛好開始運動．那么在SKIPIF1<0時刻，關于質點SKIPIF1<0和SKIPIF1<0運動情況，以下描述中正確的是()A.SKIPIF1<0點位于SKIPIF1<0軸下方B.SKIPIF1<0點位于SKIPIF1<0軸下方C.SKIPIF1<0點正向上運動D.SKIPIF1<0點正向上運動13、一列簡諧橫波沿x軸傳播，如圖(甲)是t=0時刻的波形圖，圖(乙)是x=3m處質點的振動圖象，下列說法正確的是()A.該波的波長為5mB.該波的周期為1sC.該波向x軸負方向傳播D.該波的波速為2m/s14、如圖甲、乙分別是波傳播路徑上M、N兩點的振動圖象，已知MN＝1m．（1）若此波從M向N方向傳播，則波傳播的最大速度為多少？（2）若波傳播的速度為1000m/s，則此波的波長為多少？波沿什么方向傳播？15、（2013北京四中高二上期中）圖為一列簡諧橫波的波形圖，其中實線是t1=1.0s時的波形，虛線是t2=2.0s時的波形，已知t2-t1＜T．關于這列波，下列說法中正確的是（）A.它的振幅為20cm，波長為8mB.它一定是向x軸正方向傳播C.它的周期可能是4.0sD.它的傳播速度可能是10m/s16、甲、乙兩列簡諧橫波在同一介質中分別沿x軸正向和負向傳播，波速均為v＝25cm/s，兩列波在t＝0時的波形曲線如圖所示，求：(1)t＝0時，介質中偏離平衡位置位移為16cm的所有質點的x坐標；(2)從t＝0開始，介質中最早出現偏離平衡位置位移為﹣16cm的質點的時間．17、利用發波水槽得到的水面波形如圖a、b所示，則（）A.圖a、b均顯示了波的干涉現象B.圖a、b均顯示了波的衍射現象C.圖a顯示了波的干涉現象，圖b顯示了波的衍射現象D.圖a顯示了波的衍射現象，圖b顯示了波的干涉現象18、如圖表示兩列頻率相同的水波在某時刻疊加后發生穩定干涉的圖樣，圖中實線表示波峰，虛線表示波谷，已知兩列波的振幅相等，E點是BD連線和AC連線的交點，下列說法不正確的是（）A.B、D兩質點振動始終是加強的B.B、D兩點的位移始終最大C.E質點是振動加強的點D.E質點的位移有時為零19、[多選題]如圖是水面上兩列頻率相同的波在某時刻的疊加情況，以波源S1、S2為圓心的兩組同心圓弧分別表示同一時刻兩列波的波峰（實線）和波谷（虛線），s1的振幅A1＝4cm，S2的振幅A2＝3cm，則下列說法正確的是（）A.質點D是振動減弱點B.質點A、D在該時刻的高度差為14cmC.再過半個周期，質點B、C是振動加強點D.質點C的振幅為1cm

答案解析機械振動簡諧振動和彈簧振子例題1、【答案】D【解析】從SKIPIF1<0振子做了一次全振動的一半，A錯；SKIPIF1<0運動時間為SKIPIF1<0，可知周期為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0間距離為SKIPIF1<0，可知振幅為SKIPIF1<0，B錯；經過兩次全振動，通過的路程為SKIPIF1<0，C錯；從SKIPIF1<0開始經過SKIPIF1<0，時間是周期的SKIPIF1<0倍，路程是振幅的SKIPIF1<0倍，D對．例題2、【答案】A【解析】若要保證木質框架不會離開桌面，則框架對桌面的最小壓力恰好等于0，此時彈簧處于壓縮狀態，壓縮量為：SKIPIF1<0；小鐵球處于平衡位置時，彈簧處于伸長狀態，伸長量為：SKIPIF1<0所以鐵球的振幅為：A＝x＋x′＝SKIPIF1<0．故A正確BCD錯誤。隨練1、【答案】A【解析】A、由圖象乙知，t＝0.8s時，圖象的斜率為負，說明振子的速度為負，即振子的速度方向向左，故A正確。B、在0－0.4s內，振子做變減速運動，不是勻速運動，所以t＝0.2s時，振子不在O點右側6cm處，故B錯誤。C、t＝0.4s和t＝1.2s時，振子的位移完全相反，由aSKIPIF1<0，知加速度完全相反，故C錯誤。D、t＝0.4s到t＝0.8s的時間內，振子的位移減小，正向平衡位置靠近，速度逐漸增大，故D錯誤。隨練2、【答案】C【解析】A、由振動圖象讀可知在0－0.5s內甲的位移逐漸增大，所以其速度逐漸減小。故A錯誤。B、由振動圖象讀出兩彈簧振子周期之比T甲：T乙＝2：1，根據周期公式SKIPIF1<0分析可知，兩彈簧振子一定不完全相同；由振動圖象讀出兩振子位移最大值之比x甲：x乙＝2：1，根據簡諧運動的特征F＝－kx，由于彈簧的勁度系數k可能不等，兩個振子的質量不一定相等，所以最大加速度之比a甲：a乙不一定等于2：1．故B錯誤。C、由圖看出，甲在最大位移處時，乙在平衡位置，即振子甲速度為零時，振子乙速度最大。故C正確。D、兩彈簧振子周期之比T甲：T乙＝2：1，故D錯誤。隨練3、【答案】SKIPIF1<0；2（m1＋m2）g；SKIPIF1<0【解析】因為振動過程中底座恰好不離開地面，所以底座受到彈簧向上的拉力最大為F＝m1g，在最高點彈簧的拉力最大，對小球受力分析，受到豎直向下的彈力以及重力作用，故根據牛頓第二定律可得SKIPIF1<0，小球運動到最低點時，底座對地面的壓力最大，根據簡諧運動的對稱性，在最低點小球受到的加速度為：SKIPIF1<0，方向向上，故F'－m2g＝m2a，解得彈簧對底座的作用力為F'＝2m2g＋m1g，底座對地面的最大壓力為N＝F'＋m2g＝2（m1＋m2）g，在平衡位置時彈簧彈力等于小球的重力F''＝m2g，在最低點F'＝2m2g＋m1g，故△F＝kA，解得SKIPIF1<0。單擺例題1、【答案】D【解析】解：由圖可知，薄木板被勻速拉出的距離相同，且SKIPIF1<0，則木板SKIPIF1<0上時間軸單位長度代表的時間SKIPIF1<0是木板SKIPIF1<0上時間軸單位長度的時間SKIPIF1<0的兩倍，由圖線可知，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因而得出SKIPIF1<0，故D正確．例題2、【答案】D【解析】原來單擺的擺線與豎直成5°角時無初速釋放，右半邊運動的時間為：SKIPIF1<0由機械能守恒可知，小球單擺左側和右側的高度相同，而右側的擺線長，故其擺角應小于左側的擺角，即小于5°，豎直位置左側的時間為：SKIPIF1<0故小球的運動周期為：SKIPIF1<0)隨練1、【答案】A【解析】兩個小球同時由圖示位置從靜止釋放后，由于光滑槽半徑遠大于小球運動的弧長，它們都做簡諧運動，等效擺長都是槽的半徑R，則它們的周期相同，都為SKIPIF1<0，到達槽底部的時間都是SKIPIF1<0，則兩球在O點相遇，故在O點發生碰撞，故A正確。隨練2、【答案】A【解析】砂擺的周期SKIPIF1<0，根據SKIPIF1<0得，SKIPIF1<0，所以A正確的，B、C、D錯誤.隨練3、【答案】A【解析】由單擺的周期公式SKIPIF1<0可知，L∝T2，由于是頻閃照片，圖中相鄰兩小球的影像的時間間隔是相同的，所以周期之比是9∶6，周期平方比是9∶4．故A正確，B錯誤．機械能守恒，擺線經過最低點時，小球線速度不變，由向心力知識，SKIPIF1<0可知，r減小，擺線張力T變大．故CD錯誤；故選：A．隨練4、【答案】SKIPIF1<0【解析】小球M做單擺運動，從開始運動到第一次到達最低點的時間：SKIPIF1<0又：SKIPIF1<0所以：SKIPIF1<0①小球N沿著光滑斜面做勻加速直線運動，受到重力與支持力作用，設斜面的傾角為θ，從靜止開始勻加速運動的加速度a＝gsinθ，位移：SKIPIF1<0所以：SKIPIF1<0②聯立得：SKIPIF1<0自由振動、受迫振動和共振例題1、[多選題]【答案】BD【解析】因為單擺做阻尼振動，因為要不斷克服空氣阻力做功，振幅逐漸減小，使得機械能逐漸轉化為其他形式的能，機械能不斷減小，由于A、B兩時刻單擺的位移相同，位置一樣，所以勢能相等，因為機械能減小，所以動能減小，故B、D項正確．例題2、【答案】阻尼振動；0.25；0.33【解析】當圓盤轉動一會靜止后，小球受阻力作用而做阻尼振動；若彈簧和小球構成的系統振動頻率約為3Hz，現使圓盤以4s的周期勻速轉動，經過一段時間后，小球振動達到穩定，小球的振動頻率等于驅動力的頻率，即為SKIPIF1<0；逐漸改變圓盤的轉動周期，當小球振動的振幅達到最大時，此時圓盤的周期等于小球的固有周期，即為SKIPIF1<0。例題3、【答案】B【解析】b擺垂直紙面向里拉開一微小角度后釋放，使得其它四個單擺都做受迫振動，受迫振動的頻率等于驅動力的頻率，所以4個單擺的頻率相等，周期也相等．當驅動力的頻率接近物體的固有頻率時，物體達到共振狀態，振幅最大，根據SKIPIF1<0，d擺的擺長與b擺擺長相等，d擺發生共振，振幅最大，a的固有頻率比e更接近驅動力頻率，所以a的振幅大于e的振幅，故B正確．A、C、D錯誤．隨練1、【答案】D【解析】B.根據題意，擺A做自由振動，其振動周期就等于其固有周期，而擺B、擺C在A產生的驅動力作用下做受迫振動，受迫振動的周期等于驅動力的周期，即等于A的固有周期，所以三個單擺的振動周期相等；所以A正確的，B錯誤．隨練2、【答案】C【解析】由圖讀出：小球振動的固有周期SKIPIF1<0，則其固有頻率為SKIPIF1<0，故A錯誤．隨練3、[多選題]【答案】ABC【解析】A、若兩次受迫振動分別在月球上和地球上進行，因為圖線Ⅰ單擺的固有頻率較小，則固有周期較大，根據TSKIPIF1<0，知，周期大的重力加速度小，則圖線Ⅰ是月球上單擺的共振曲線。故A正確。B、若兩次受迫振動均在地球上同一地點進行的，則重力加速度相等，因為固有頻率比為2︰5，則固有周期比為5︰2，根據TSKIPIF1<0，知擺長比為25︰4．故B正確。C、圖線Ⅱ若是在地球表面上完成的，則固有頻率為0.5Hz，則TSKIPIF1<02，解得L＝1m。故C正確，D錯誤。實驗：用單擺測重力加速度例題1、【答案】（1）BC（2）小；SKIPIF1<0【解析】（1）A、為減小空氣阻力對實驗的影響，從而減小實驗誤差，組裝單擺須選用密度大而直徑都較小的擺球，故A錯誤；B、為減小實驗誤差，組裝單擺須選用輕且不易伸長的細線，故B正確；C、實驗時須使擺球在同一豎直面內擺動，不能使單擺成為圓錐擺，故C正確；D、測量時間應從單擺擺到最低點開始，因為最低位置擺球速度最大，相同的視覺距離誤差，引起的時間誤差較小，則周期測量比較準確，故D錯誤；（2）根據單擺的周期公式SKIPIF1<0，得：SKIPIF1<0．該同學用OM的長L作為擺長，擺長偏小，根據上述表達式得知，g的測量值偏小．設擺線的結點到大理石質心的距離為r，則根據單擺的周期公式SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0而SKIPIF1<0聯立解得：SKIPIF1<0。例題2、【答案】（1）最低點（2）下方；SKIPIF1<0（3）T2；9.81（或9.82）【解析】（1）因為擺球在最低點的速度最快，所以在最低點作為計時起點誤差最小。（2）根據SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0可知，若得出重力加速度值比當地重力加速度值小，排除了其它因素后，一定是擺長L的測量值偏小，如果是所用擺球的重心不在球心所致，則可以判斷重心應該是在球心的下方。開始時：SKIPIF1<0于是他將擺線長減小△L，測得單擺振動周期為T2，則：SKIPIF1<0聯立可得：SKIPIF1<0（3）根據：SKIPIF1<0得，SKIPIF1<0，得出如圖所示圖象，則圖象的縱軸表示T2；圖線的斜率SKIPIF1<0，解得：g＝9.81m／s2。例題3、【答案】（1）AD（2）SKIPIF1<0（3）2.01；9.76（4）B（5）SKIPIF1<0【解析】暫無解析隨練1、【答案】①ACF；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0，不影響；④AB；⑤見解析【解析】①AB.根據單擺周期公式SKIPIF1<0知，單擺擺長越長周期越大，測量更容易，所以應該選用長度為1m的細線，故A正確，B錯誤；CD.單擺的周期公式SKIPIF1<0是忽略空氣阻力并將其運動近似為簡諧運動得到的，所以應選用空氣阻力更小的鋼球，故C正確，D錯誤．EF．最小刻度為30N的直尺精度高．得到的實驗數據及結果更準確，故E錯誤，F正確；故選ACF．②內表盤轉過3格以上，外表盤指針已轉過3個整圈（每周30s）．外表盤指針指向SKIPIF1<0位置處，所以讀數為SKIPIF1<0．（秒表讀數不用佑讀）．③根據單擺周期公式SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0圖線的斜率與重力加速度關系為SKIPIF1<0．其中SKIPIF1<0，所以重力加速度表達式為SKIPIF1<0．由于SKIPIF1<0圖線的斜率為A、B兩個點的擺長差與周期平方差之比．所有擺長的長度均少算了小球的半徑，兩者相減誤差相消，所以不影響重力加速度的計算．④A.根據SKIPIF1<0知擺球運動時必須保證懸點固定，從而保證擺長恒定，其周期才為定值，故A正確；B.單擺只有小角度擺動時（小于SKIPIF1<0）才能近似看成簡諧運動，所以擺線偏離平衡位置時的角度不能太大，故B正確；C.該同學采用作圖法求解重力加速度，經③分析可知，該方法所球重力加速度與擺球的直徑無關，故D錯誤；D.擺球在平衡位置的速度最大，所以擺球在經過平衡位置的時候眼睛所暫留的時間最短．在時間的測量中誤差最小，則測量周期時應該從擺球運動到平衡位置時開始計時，故D錯誤；故選AB.⑤方法一、應用彈簧，將砝碼的重力求出，與砝碼質量相比得到重力加速度的值．方法二、讓重錘做自由落體運動，應用打點計時器測出重錘的加速度即為重力加速度的值．隨練2、【答案】（1）SKIPIF1<0（2）AC（3）BC（4）SKIPIF1<0（5）C（6）0.04【解析】（1）根據單擺的振動周期公式：SKIPIF1<0可得，SKIPIF1<0．（2）在這個實驗中，應該選用長約1m的不可伸長的細線，故選項A正確，B錯誤；為了減小相對阻力大小，可選用直徑約1cm的均勻鐵球，故選項C正確，D錯誤；（3）測出擺線長加上擺球的半徑作為單擺的擺長，選項A錯誤；把單擺從平衡位置拉開一個很小的角度釋放，使之在豎直平面內做簡諧運動，選項B正確；在擺球經過平衡位置時開始計時，選項C正確；用秒表測量單擺完成至少30次全振動所用時間，求出周期的平均值作為單擺的周期，選項D錯誤；（4）根據單擺的振動周期公式：SKIPIF1<0可得，S