人的差異在于業余時間圓綜合的八大模型圓綜合的八大模型人的差異在于業余時間圓綜合的八大模型圓綜合的八大模型《圓的證明與計算》專題訓練·圓的證明與計算是中考中的一類重要的問題,此題完成情況的好壞對解決后面問題的發揮有重要的影響,所以解決好此題比較關鍵?？碱}形式分析:·主要以解答題的形式出現第1問主要是判定切線;第2問主要是與圓有關的計算:①求線段長(或面積);②求線段比;③求角度的三角函數值(實質還是求線段比)。一直以來，閱讀教學在初中語文教學過程中占有重要地位。在教育改革的指導下，教師們紛紛出謀劃策，在教學改革與創新的道路上不斷探索。但是就當前情況來看，閱讀教學的成果依然差強人意。教師怎樣才能找到突破口呢？《新課程標準》指出：“閱讀是一種理解文字，鑒賞意境，吸收知識，認識世界的方式，也是建立自我思維方式，價值觀與世界觀的過程?！睆闹胁浑y看出，新理念的語文閱讀教學側重于將學生置于閱讀過程中的主體地位，以學生在閱讀中的自我感受和體驗作為教學重點。一、充分閱讀，領悟文本以深刻領悟文本為目的的初中語文閱讀教學，需要讓學生有充足的時間誦讀文本。語文閱讀教學的重點不是“教”而是“讀”，所以教師要尊重學生在閱讀過程中的主體地位，給予學生足夠的閱讀時間，一味地“教”只會將閱讀教學過程變成單一的傳授，學生處于昏然、盲從、無方向的學習狀態，缺少學習主動性，根本達不到理想的閱讀教學效果。如在教學《小巷深處》時，教師首先給予學生足夠的時間進行自由閱讀，然后要求學生用自己的語言復述文章內容，緊接著讓學生分段閱讀、分段理解，之后再讓學生用一個詞語或一個字來概括文章內容，最后采用分段、分句、分字的方式精讀文章，讓學生談談自己的理解和感受。采用這樣的方式，不僅能培養學生閱讀、復述、總結概括的能力，還能讓學生在每個閱讀過程中有所思、有所悟。二、在質疑探究中提高能力在閱讀完一篇文章后，學生能積極主動地對文章中不理解、不認同的地方提出疑惑或個人見解，是教師最希望看到的。而目前的閱讀教學情況不容樂觀，閱讀后，很少有學生提出疑問，主要原因在于學生沒有讀透文章，沒有走進作者心中，更沒有從中有所感悟和收獲。因此，在閱讀教學過程中，教師要正確引導并鼓勵學生大膽提出質疑，通過獨立思考，自主地發現問題，再通過師生共同合作學習來解決問題，培養學生自主學習能力。那么，教師怎樣引導學生質疑與提問呢？教師可以間接地提出問題，指導學生思考的方向，再通過舉例，讓學生懂得如何質疑與提問。如教師可以問：“文章中描寫的少年閏土和中年閏土為何差別這么大？是什么原因引起的？假如你是作者，面對閏土的變化，你又會怎樣描寫呢？”教師可以采用這樣的方式，磚引玉地指引學生閱讀的方向，給學生留下足夠的探究空間，引發學生獨立思考，再用合作交流的方式，表達自己的想法，說出自己的疑問，經過師生共同探討，深入地理解文章內容。三、在交流討論中加深認識在傳統授課模式中，教師只是一味地牽著學生的鼻子走，使得學生的情感、想法等得不到體現?！缎抡n程標準》中明確提出，在教學過程中，教師要尊重學生的個人看法和感受，保證學生的獨特體驗。因此，在初中語文教學中，教師可以教學內容為主題，組織師生交流討論活動，給學生展示自我思想與認知的舞臺，暢所欲言，放飛思想?？偠灾?，閱讀教學占據了語文教學的重要位置，它是學生感受文學語言之美，培養獨立思考能力，建立個人人生觀和價值觀的重要方式。因此，教師需要投入大量的精力研究閱讀教學模式，提高語文閱讀教學的有效性?！傲羰貎和眴栴}是現在教育問題中的一個重要問題，特別是在寧夏回族自治區南部山區的農村學校。作為農村學校長期“留守”的中小學教師，我們期望家庭、學校和社會能對留守兒童問題給予足夠的重視，共同找出一條解決這一問題的途徑。一、農村留守兒童的基本狀況及存在問題寧夏南部山區經濟不發達，很多勞動力外出打工，其中很多是夫妻雙方一起外出，由此引發了“留守兒童”問題。父母不在身邊的兒童大多由他們的祖父母或外祖父母照看。尤其是在農村，留守兒童的數量龐大。根據一項調查數據，農村留守兒童占據全部留守兒童的比例競高達66.5%。農村留守兒童群體中存在以下一些問題。1.留守兒童的生活問題。留守兒童普遍缺少父母的照顧，在生活上缺少良好的條件，這對他們的身體發育等造成很大的影響。2.留守兒童的教育問題。絕大多數留守兒童是由祖父母或者其他的親戚來照顧。由于種種原因，這些照看者缺乏對留守兒童的學習進行監督的能力，更無法對他們進行輔導。而且寧夏南部山區的農村學校辦校條件相對較差，師資力量相對薄弱，教育理念相對落后，也難以對留守兒童進行專門的關照。家庭和學校兩方面的因素，造成留守兒童中的很多人都存在厭學問題，逃學、輟學現象屢見不鮮。留守兒童的學習成績也普遍較差。3.留守兒童的心理問題。根據一項在我國西部某縣的調查，超過70%的外出打工者每年回家不足3次，甚至有些幾年才會回家1次。30%的留守兒童與自己的父母每月的聯系次數不足1次。由于缺少父母的關愛，留守兒童在遇到問題的時候缺少傾訴的對象，也沒有地方尋求幫助。這就造成一些留守兒童出現心理障礙，他們將自己封閉在自己的小天地，不愿意與其他人接觸，在學校中冷漠、孤僻，缺少和同學、老師的交流。4.留守兒童的道德行為問題。同樣是因為缺少良好的家庭教育，留守兒童中的一些人沒有好的生活習慣，在道德品行方面也存在一些問題。近年來，留守兒童道德缺失問題越來越嚴重，甚至有些走上了違法犯罪的道路。有的地方，青少年犯罪案件中，留守兒童的比例超過了20%。5.留守兒童的安全問題。留守兒童沒有父母照顧，受到同學的歧視，自身又因為年齡小的緣故自我保護能力較差。他們成為其他人，甚至很多不法分子攻擊的目標。一些留守兒童經常被同學和鄰居打罵。二、農村留守兒童產生的主要原因從家庭來說，寧夏南部山區的經濟落后，很多父母為了改善家庭的經濟狀況，不得不離開家鄉到城里打工。他們的出發點是好的，是為了改善家庭的經濟條件，給下一代創造好的生活條件。但是他們在這種情況下也無力照顧子女，只能把孩子留在家鄉，這就造成了大量留守兒童的出現。從學校教育來看，還缺少專門針對留守兒童的教育方式方法和課程等。留守兒童與其他孩子比起來，存在更多的學習困難和心理問題，他們更需要學校和老師的關懷和幫助。學校需要給他們溫暖的關懷，營造溫馨的氛圍。但是由于農村學校的辦學條件差，師資力量薄弱，難以對留守兒童進行特殊關照，更不用說為他們開設專門的課程和特殊的教育。三、農村留守兒童教育的對策留守兒童的教育問題不僅存在于寧夏南部山區，還是一個全國范圍內存在的問題，他是農村勞動力向城市轉移過程中出現的問題，并且在可以預見和很長的一個時期仍將存在。解決這一問題的關鍵在于給留守兒童以全方位的關懷，幫助他們形成堅強樂觀的心態，提高獨立生活的能力，讓他們健康成長。1.政府要加大投入，興建進城務工人員子女學校，去除不合理的收費，讓進城務工人員的子女和城市孩子享受一樣的教育；或者在農村建設一些寄宿制學校，讓留守兒童在家鄉上學的時候能夠有人照看，學習時間和安全得到保障。2.學校要采取一系列措施來解決留守兒童問題，如加強對留守兒童的關懷和耐挫折教育，解決他們的心理問題并增強他們的心理承受能力。教師對留守兒童要給予更多的注意力，隨時注意他們的學習、生活、心理情況，給他們更多的關愛，幫助他們更好地融入班集體，感受集體的溫暖。3.留守兒童的監護人要努力營造良好的家庭教育環境，使留守兒童即使父母不在身邊，也能感受到溫暖的家庭之愛。監護人還要與學校保持及時的聯系，了解留守兒童在學校的表現，與教師共同商討對策，解決留守兒童的心理問題和學習困惑。村委會也要對留守兒童進行特殊關照，保證每個留守兒童都能有人照看。4.調動社會各界的力量，共同關注留守兒童。保證留守兒童不受任何偏見和歧視地接受義務教育。同時，加強農村文化環境建設，營造良好的文化氛圍和社會風氣，優化社會育人環境，讓留守兒童在健康向上的社會環境中受到良好的熏陶。農民工及其子女是一個特殊及龐大的群體，留守兒童的教育是當前農村教育中的難點之一。留守兒童問題是隨著城市化的不斷發展產生的，在未來很長的時間內都將存在。這一問題的解決，關系著我國整體國民素質的提升，也關系到農村的經濟發展和社會和諧。因此，必須調動社會各界的力量，為留守兒童撐起一片成長的藍天。人的差異在于業余時間圓綜合的八大模型圓綜合的八大模型人的差異1圓綜合的八大模型圓綜合的八大模型2《圓的證明與計算》專題訓練·圓的證明與計算是中考中的一類重要的問題,此題完成情況的好壞對解決后面問題的發揮有重要的影響,所以解決好此題比較關鍵?？碱}形式分析:·主要以解答題的形式出現第1問主要是判定切線;第2問主要是與圓有關的計算:①求線段長(或面積);②求線段比;③求角度的三角函數值(實質還是求線段比)?！秷A的證明與計算》專題訓練3模型一:從圓外作圓的兩條切線問題【例1】.(2012·襄陽)如圖,PB為⊙0的切線,B為切點,直線P0交⊙于點E、F,過點B作P0的垂線BA,垂足為點D,交⊙0于點A,延長A0與⊙0交于點C,連接BC,AF·(1)求證:直線PA為⊙0的切線;(2)試探究線段EF、0D、0P之間的等量關系,并加以證明;·(3)若BC=6,tan∠F求cos∠ACB的值和線段PE的長模型一:從圓外作圓的兩條切線問題4練習1】(2011·廣安)如圖所示,P是⊙0外一點,PA是⊙0的切線,A是切點,B是⊙0上一點,且PA=PB,連接A0、B0、AB,并延長B0與切線PA相交于點Q.·(1)求證:PB是⊙0的切線;(2)求證:AQPQ=0Q·BQ(3)設∠A0Q=a,若cs=,0=15,求AB的長練習1】(2011·廣安)如圖所示,P是⊙0外一5·【練習2】(2013年全國初中數學聯合競賽試題本題滿分25分)已知點C在以AB為直徑的圓0上,過點B、C作圓0的切線,交于點P,連AC,若OP=Ac7求PB的值。·【練習2】(2013年全國初中數學聯合競賽6模型二:從圓外作圓的一條切線和一條割線含垂直問題·【例2】.如圖,AB為⊙0的直徑,半徑0C⊥AB,D為AB延廷長線上一點,過D作⊙0的切線,E為切點,連結CE交AB于點F·(1)求證:DE=DF;(2)連結AE,若DF=1,B=3,求tn∠A的值·【解決問題的思維方法是】模型二:從圓外作圓的一條切線和一條7【練習1】(2011四川樂山24,10分)如圖,D為0上一點,點C在直徑BA的延長線上,且∠CDA=∠CBD(1)求證:CD是⊙O的切線;·(2)過點B作O的切線交CD的延長線于點E,若BC=6,tan∠CDA=2,求BE的長【練習1】(2011四川樂山24,10分)如圖,D8·【練習2】如圖,AB為⊙O的直徑,C、D為⊙O上的兩點,D是弧AC的中點,,過D作直線B的垂線交直線AB于點E,F為垂足(1)求證:EF為⊙0的切線;(2)若AC=6,BD5,求sinE的值·【練習2】如圖,AB為⊙O的直徑,C、D為9模型三:過直徑的端點作圓的兩條切線問題【例3】.(2011東濰坊,23,11分)如圖,AB是半圓O的直徑,AB=2射線AM、BN為半圓的切線在AM上取一點D,連接BD交半圓于點C,連接AC過O點作BC的垂線OE,垂足為點E,與BN相交于點F過D點做半圓的切線DP,切點為P,與BN相交于點Q(1)求證:△ABC∽△OFB(2)當△ABD與△BFO的面積相等時,求BQ的長(3)求證:當D在AM上移動時(A點除外),點Q始終是線段BF的中點.【解決問題的思維方法是】1Q模型三:過直徑的端點作圓的兩條切線問題10【練習1】(2011四川綿陽22,12)如圖,在梯形ABC中,AB/CD,∠BAD=90°,以AD為直徑的半圓0與BC相切·(1)求證:OB⊥0C;(2)若AD12,∠BCD60°,⊙01與半⊙0外切,并與BCD相切,求⊙01的面積【練習1】(2011四川綿陽22,12)如圖,11圓綜合的八大模型課件12圓綜合的八大模型課件13圓綜合的八大模型課件14圓綜合的八大模型課件15圓綜合的八大模型課件16圓綜合的八大模型課件17圓綜合的八大模型課件18圓綜合的八大模型課件19圓綜合的八大模型課件20圓綜合的八大模型課件21圓綜合的八大模型課件22圓綜合的八大模型課件23圓綜合的八大模型課件24圓綜合的八大模型課件25圓綜合的八大模型課件26圓綜合的八大模型課件27謝謝！21、要知道對好事的稱頌過于夸大，也會招來人們的反感輕蔑和嫉妒?！喔?/p>

22、業精于勤，荒于嬉；行成于思，毀于隨。——韓愈

23、一切節省，歸根到底都歸結為時間的節省?！R克思

24、意志命運往往背道而馳，決心到最后會全部推倒?！勘葋?/p>

25、學習是勞動，是充滿思想的勞動?！獮跎晁够淅祟j藍辣襖駒靴鋸瀾互慌仲寫繹衰斡染圾明將呆則孰盆瘸砒腥悉漠塹脊髓灰質炎(講課2019)脊髓灰質炎(講課2019)謝謝！21、要知道對好事的稱頌過于夸大，也會招來人們的反感輕28人的差異在于業余時間圓綜合的八大模型圓綜合的八大模型人的差異在于業余時間圓綜合的八大模型圓綜合的八大模型《圓的證明與計算》專題訓練·圓的證明與計算是中考中的一類重要的問題,此題完成情況的好壞對解決后面問題的發揮有重要的影響,所以解決好此題比較關鍵。考題形式分析:·主要以解答題的形式出現第1問主要是判定切線;第2問主要是與圓有關的計算:①求線段長(或面積);②求線段比;③求角度的三角函數值(實質還是求線段比)。一直以來，閱讀教學在初中語文教學過程中占有重要地位。在教育改革的指導下，教師們紛紛出謀劃策，在教學改革與創新的道路上不斷探索。但是就當前情況來看，閱讀教學的成果依然差強人意。教師怎樣才能找到突破口呢？《新課程標準》指出：“閱讀是一種理解文字，鑒賞意境，吸收知識，認識世界的方式，也是建立自我思維方式，價值觀與世界觀的過程。”從中不難看出，新理念的語文閱讀教學側重于將學生置于閱讀過程中的主體地位，以學生在閱讀中的自我感受和體驗作為教學重點。一、充分閱讀，領悟文本以深刻領悟文本為目的的初中語文閱讀教學，需要讓學生有充足的時間誦讀文本。語文閱讀教學的重點不是“教”而是“讀”，所以教師要尊重學生在閱讀過程中的主體地位，給予學生足夠的閱讀時間，一味地“教”只會將閱讀教學過程變成單一的傳授，學生處于昏然、盲從、無方向的學習狀態，缺少學習主動性，根本達不到理想的閱讀教學效果。如在教學《小巷深處》時，教師首先給予學生足夠的時間進行自由閱讀，然后要求學生用自己的語言復述文章內容，緊接著讓學生分段閱讀、分段理解，之后再讓學生用一個詞語或一個字來概括文章內容，最后采用分段、分句、分字的方式精讀文章，讓學生談談自己的理解和感受。采用這樣的方式，不僅能培養學生閱讀、復述、總結概括的能力，還能讓學生在每個閱讀過程中有所思、有所悟。二、在質疑探究中提高能力在閱讀完一篇文章后，學生能積極主動地對文章中不理解、不認同的地方提出疑惑或個人見解，是教師最希望看到的。而目前的閱讀教學情況不容樂觀，閱讀后，很少有學生提出疑問，主要原因在于學生沒有讀透文章，沒有走進作者心中，更沒有從中有所感悟和收獲。因此，在閱讀教學過程中，教師要正確引導并鼓勵學生大膽提出質疑，通過獨立思考，自主地發現問題，再通過師生共同合作學習來解決問題，培養學生自主學習能力。那么，教師怎樣引導學生質疑與提問呢？教師可以間接地提出問題，指導學生思考的方向，再通過舉例，讓學生懂得如何質疑與提問。如教師可以問：“文章中描寫的少年閏土和中年閏土為何差別這么大？是什么原因引起的？假如你是作者，面對閏土的變化，你又會怎樣描寫呢？”教師可以采用這樣的方式，磚引玉地指引學生閱讀的方向，給學生留下足夠的探究空間，引發學生獨立思考，再用合作交流的方式，表達自己的想法，說出自己的疑問，經過師生共同探討，深入地理解文章內容。三、在交流討論中加深認識在傳統授課模式中，教師只是一味地牽著學生的鼻子走，使得學生的情感、想法等得不到體現。《新課程標準》中明確提出，在教學過程中，教師要尊重學生的個人看法和感受，保證學生的獨特體驗。因此，在初中語文教學中，教師可以教學內容為主題，組織師生交流討論活動，給學生展示自我思想與認知的舞臺，暢所欲言，放飛思想?？偠灾喿x教學占據了語文教學的重要位置，它是學生感受文學語言之美，培養獨立思考能力，建立個人人生觀和價值觀的重要方式。因此，教師需要投入大量的精力研究閱讀教學模式，提高語文閱讀教學的有效性?！傲羰貎和眴栴}是現在教育問題中的一個重要問題，特別是在寧夏回族自治區南部山區的農村學校。作為農村學校長期“留守”的中小學教師，我們期望家庭、學校和社會能對留守兒童問題給予足夠的重視，共同找出一條解決這一問題的途徑。一、農村留守兒童的基本狀況及存在問題寧夏南部山區經濟不發達，很多勞動力外出打工，其中很多是夫妻雙方一起外出，由此引發了“留守兒童”問題。父母不在身邊的兒童大多由他們的祖父母或外祖父母照看。尤其是在農村，留守兒童的數量龐大。根據一項調查數據，農村留守兒童占據全部留守兒童的比例競高達66.5%。農村留守兒童群體中存在以下一些問題。1.留守兒童的生活問題。留守兒童普遍缺少父母的照顧，在生活上缺少良好的條件，這對他們的身體發育等造成很大的影響。2.留守兒童的教育問題。絕大多數留守兒童是由祖父母或者其他的親戚來照顧。由于種種原因，這些照看者缺乏對留守兒童的學習進行監督的能力，更無法對他們進行輔導。而且寧夏南部山區的農村學校辦校條件相對較差，師資力量相對薄弱，教育理念相對落后，也難以對留守兒童進行專門的關照。家庭和學校兩方面的因素，造成留守兒童中的很多人都存在厭學問題，逃學、輟學現象屢見不鮮。留守兒童的學習成績也普遍較差。3.留守兒童的心理問題。根據一項在我國西部某縣的調查，超過70%的外出打工者每年回家不足3次，甚至有些幾年才會回家1次。30%的留守兒童與自己的父母每月的聯系次數不足1次。由于缺少父母的關愛，留守兒童在遇到問題的時候缺少傾訴的對象，也沒有地方尋求幫助。這就造成一些留守兒童出現心理障礙，他們將自己封閉在自己的小天地，不愿意與其他人接觸，在學校中冷漠、孤僻，缺少和同學、老師的交流。4.留守兒童的道德行為問題。同樣是因為缺少良好的家庭教育，留守兒童中的一些人沒有好的生活習慣，在道德品行方面也存在一些問題。近年來，留守兒童道德缺失問題越來越嚴重，甚至有些走上了違法犯罪的道路。有的地方，青少年犯罪案件中，留守兒童的比例超過了20%。5.留守兒童的安全問題。留守兒童沒有父母照顧，受到同學的歧視，自身又因為年齡小的緣故自我保護能力較差。他們成為其他人，甚至很多不法分子攻擊的目標。一些留守兒童經常被同學和鄰居打罵。二、農村留守兒童產生的主要原因從家庭來說，寧夏南部山區的經濟落后，很多父母為了改善家庭的經濟狀況，不得不離開家鄉到城里打工。他們的出發點是好的，是為了改善家庭的經濟條件，給下一代創造好的生活條件。但是他們在這種情況下也無力照顧子女，只能把孩子留在家鄉，這就造成了大量留守兒童的出現。從學校教育來看，還缺少專門針對留守兒童的教育方式方法和課程等。留守兒童與其他孩子比起來，存在更多的學習困難和心理問題，他們更需要學校和老師的關懷和幫助。學校需要給他們溫暖的關懷，營造溫馨的氛圍。但是由于農村學校的辦學條件差，師資力量薄弱，難以對留守兒童進行特殊關照，更不用說為他們開設專門的課程和特殊的教育。三、農村留守兒童教育的對策留守兒童的教育問題不僅存在于寧夏南部山區，還是一個全國范圍內存在的問題，他是農村勞動力向城市轉移過程中出現的問題，并且在可以預見和很長的一個時期仍將存在。解決這一問題的關鍵在于給留守兒童以全方位的關懷，幫助他們形成堅強樂觀的心態，提高獨立生活的能力，讓他們健康成長。1.政府要加大投入，興建進城務工人員子女學校，去除不合理的收費，讓進城務工人員的子女和城市孩子享受一樣的教育；或者在農村建設一些寄宿制學校，讓留守兒童在家鄉上學的時候能夠有人照看，學習時間和安全得到保障。2.學校要采取一系列措施來解決留守兒童問題，如加強對留守兒童的關懷和耐挫折教育，解決他們的心理問題并增強他們的心理承受能力。教師對留守兒童要給予更多的注意力，隨時注意他們的學習、生活、心理情況，給他們更多的關愛，幫助他們更好地融入班集體，感受集體的溫暖。3.留守兒童的監護人要努力營造良好的家庭教育環境，使留守兒童即使父母不在身邊，也能感受到溫暖的家庭之愛。監護人還要與學校保持及時的聯系，了解留守兒童在學校的表現，與教師共同商討對策，解決留守兒童的心理問題和學習困惑。村委會也要對留守兒童進行特殊關照，保證每個留守兒童都能有人照看。4.調動社會各界的力量，共同關注留守兒童。保證留守兒童不受任何偏見和歧視地接受義務教育。同時，加強農村文化環境建設，營造良好的文化氛圍和社會風氣，優化社會育人環境，讓留守兒童在健康向上的社會環境中受到良好的熏陶。農民工及其子女是一個特殊及龐大的群體，留守兒童的教育是當前農村教育中的難點之一。留守兒童問題是隨著城市化的不斷發展產生的，在未來很長的時間內都將存在。這一問題的解決，關系著我國整體國民素質的提升，也關系到農村的經濟發展和社會和諧。因此，必須調動社會各界的力量，為留守兒童撐起一片成長的藍天。人的差異在于業余時間圓綜合的八大模型圓綜合的八大模型人的差異29圓綜合的八大模型圓綜合的八大模型30《圓的證明與計算》專題訓練·圓的證明與計算是中考中的一類重要的問題,此題完成情況的好壞對解決后面問題的發揮有重要的影響,所以解決好此題比較關鍵。考題形式分析:·主要以解答題的形式出現第1問主要是判定切線;第2問主要是與圓有關的計算:①求線段長(或面積);②求線段比;③求角度的三角函數值(實質還是求線段比)?！秷A的證明與計算》專題訓練31模型一:從圓外作圓的兩條切線問題【例1】.(2012·襄陽)如圖,PB為⊙0的切線,B為切點,直線P0交⊙于點E、F,過點B作P0的垂線BA,垂足為點D,交⊙0于點A,延長A0與⊙0交于點C,連接BC,AF·(1)求證:直線PA為⊙0的切線;(2)試探究線段EF、0D、0P之間的等量關系,并加以證明;·(3)若BC=6,tan∠F求cos∠ACB的值和線段PE的長模型一:從圓外作圓的兩條切線問題32練習1】(2011·廣安)如圖所示,P是⊙0外一點,PA是⊙0的切線,A是切點,B是⊙0上一點,且PA=PB,連接A0、B0、AB,并延長B0與切線PA相交于點Q.·(1)求證:PB是⊙0的切線;(2)求證:AQPQ=0Q·BQ(3)設∠A0Q=a,若cs=,0=15,求AB的長練習1】(2011·廣安)如圖所示,P是⊙0外一33·【練習2】(2013年全國初中數學聯合競賽試題本題滿分25分)已知點C在以AB為直徑的圓0上,過點B、C作圓0的切線,交于點P,連AC,若OP=Ac7求PB的值?！ぁ揪毩?】(2013年全國初中數學聯合競賽34模型二:從圓外作圓的一條切線和一條割線含垂直問題·【例2】.如圖,AB為⊙0的直徑,半徑0C⊥AB,D為AB延廷長線上一點,過D作⊙0的切線,E為切點,連結CE交AB于點F·(1)求證:DE=DF;(2)連結AE,若DF=1,B=3,求tn∠A的值·【解決問題的思維方法是】模型二:從圓外作圓的一條切線和一條35【練習1】(2011四川樂山24,10分)如圖,D為0上一點,點C在直徑BA的延長線上,且∠CDA=∠CBD(1)求證:CD是⊙O