電子教案南京林業大學土木工程學院土力學與基礎工程土力學與基礎工程緒論第一章土的物理性質及工程分類第二章土中應力計算第三章土的壓縮性與地基沉降計算第四章土的抗剪強度與地基承載力第五章土壓力與土坡穩定分析第六章工程地質勘察第七章天然地基上淺基礎第八章樁基礎第九章地基處理與托換技術第四章土的抗剪強度與地基承載力

4.1土的抗剪強度概述4.2土的抗剪強度試驗方法4.3地基承載力土工結構物或地基土滲透問題變形問題強度問題滲透特性變形特性強度特性土的抗剪強度土體對于外荷載所產生的剪應力的極限抵抗能力。地基破壞變形破壞：沉降、位移、不均勻沉降等超過規定限值強度破壞：地基整體或局部滑移、隆起，土工構筑物失穩、滑坡4.1土的抗剪強度概述土體強度破壞的機理在外荷載的作用下，土體中任一截面將同時產生法向應力和剪應力；法向應力作用將使土體發生壓密，而剪應力作用可使土體發生剪切變形；當土中某點由外力所產生的剪應力達到土的抗剪強度時，土就沿著剪應力作用方向產生相對滑動，該點便發生剪切破壞。土的破壞主要是由于剪切所引起的，剪切破壞是土體破壞的主要特點。4.1土的抗剪強度概述成龍上德國電視大展劈磚神功工程中的強度問題概述土的抗剪強度：土體抵抗剪切破壞的極限能力

土壓力邊坡穩定地基承載力擋土結構物破破壞各種類型的滑滑坡地基的破壞工程中土體的的破壞類型4.1土的抗剪強度度概述核心強度理論工程背景1.建筑物地基承承載力問題基礎下的地基基土體產生整整體滑動或因因局部剪切破破壞而導致過過大的地基變變形甚至傾傾覆。2.構筑物環境的的安全性問題題即土壓力問問題擋土墻、基坑坑等工程中，，墻后土體強強度破壞將造造成過大的側側向土壓力，，導致墻體滑滑動、傾覆或或支護結構破破壞事故。。3.土工構筑物的的穩定性問題題土壩、路堤等等填方邊坡以以及天然土坡坡等，在超載載、滲流乃至至暴雨作用下下引起土體強強度破壞后將將產生整體失失穩邊坡滑坡坡等事故。工程背景1.建筑物地基承承載力問題加拿大特朗斯斯康谷倉美國紐約某水水泥倉庫工程背景2.構筑物環境的的安全性問題題即土壓力問問題工程背景3.土工構筑物的的穩定性問題題土的強度特點點碎散性：強度不是顆粒粒礦物本身的的強度，而是是顆粒間相互互作用——主主要是抗剪強強度（剪切破破壞），顆粒粒間粘聚力與與摩擦力；三相體系：三相承受與傳傳遞荷載——有效應力原理理；自然變異性：：土的強度的結結構性與復雜雜性。4.1土的抗剪強度度概述庫倫公式及抗抗剪強度指標標庫倫(Coulomb,1773)根據砂土的試驗，將土土的抗剪強度度τf，表達為滑滑動面上法向向總應力σ的函數，即σ

=100KPaSσ

=200KPaσ

=300KPaO摩擦強度4.1土的抗剪強度度概述庫倫公式及抗抗剪強度指標標適合粘性土的的更普遍的表表達式，即兩式統稱為庫庫倫公式，或或庫倫定律，，c、稱為抗剪剪強度指標(抗剪強度參數數)σ

=100KPaSσ

=200KPaσ

=300KPaOc摩擦強度+粘聚強度4.1土的抗剪強度度概述庫倫公式及抗抗剪強度指標標4.1土的抗剪強度度概述上盒下盒PSTA固定滑裂面c粘聚力內摩擦角施加σ（=P/A），S量測（=T/A）f：土的抗剪強強度tg：摩擦強度-正比于壓力力c：粘聚強度-與所受壓力力無關NT=NtgφuT滑動摩擦4.1土的抗剪強強度概述土的強度機機理——摩擦強度＋＋粘聚強度度摩擦強度tg（1）滑動摩擦擦由顆粒之間間發生滑動動時顆粒接接觸面粗糙糙不平所引引起，與顆顆粒大小，，礦物組成成等因素有有關4.1土的抗剪強強度概述土的強度機機理——摩擦強度＋＋粘聚強度度摩擦強度tg（1）滑動摩擦擦由顆粒之間間發生滑動動時顆粒接接觸面粗糙糙不平所引引起，與顆顆粒大小，，礦物組成成等因素有有關0.020.060.20.623020顆粒直徑(mm)滑動摩擦角u粉砂細砂中砂粗砂4.1土的抗剪強強度概述摩擦強度tg（2）咬合摩擦擦是指相鄰顆顆粒對于相相對移動的的約束作用用；當發生剪切切破壞時，，相互咬合合著的顆粒粒A必須抬起，，跨越相鄰鄰顆粒B，或在尖角角處被剪斷斷（C），才能移移動；土體中的顆顆粒重新排排列，也會會消耗能量量。CABCAB剪切面4.1土的抗剪強強度概述摩擦強度tg（2）咬合摩擦擦引起的剪剪脹滑動摩擦咬合摩擦引引起的剪脹脹4.1土的抗剪強強度概述摩擦強度tg（3）顆粒的破破碎與重排排列NT滑動摩擦顆粒粒破破碎碎與與重重排排列列咬合合摩摩擦擦引引起起的的剪剪脹脹4.1土的的抗抗剪剪強強度度概概述述摩擦擦強強度度tg影響響土土的的摩摩擦擦強強度度的的主主要要因因素素：：密度度（（e,粒徑徑級級配配（（Cu,Cc）顆粒粒的的礦礦物物成成分分對于于：：砂砂土土>粘性性土土；；高嶺嶺石石>伊里里石石>蒙特特石石粒徑徑的的形形狀狀（（顆顆粒粒的的棱棱角角與與長長寬寬比比））在其其他他條條件件相相同同時時：：對于于砂砂土土，，顆顆粒粒的的棱棱角角提提高高了了內內摩摩擦擦角角對于于碎碎石石土土，，顆顆粒粒的的棱棱角角可可能能降降低低其其內內摩摩擦擦角角4.1土的的抗抗剪剪強強度度概概述述粘聚聚強強度度（1）粘粘聚聚強強度度機機理理（（2）粘粘聚聚強強度度影影響響因因素素靜電電引引力力（（庫庫侖侖力力））范德德華華力力顆粒粒間間膠膠結結假粘粘聚聚力力（（毛毛細細力力等等））地質質歷歷史史粘土土顆顆粒粒礦礦物物成成分分密度度離子子價價與與離離子子濃濃度度----+§5.1土土的的抗抗剪剪強強度度與與極極限限平平衡衡條條件件一、、庫庫侖侖定定律律1776年年，，庫庫侖侖根根據據砂土土剪切切試試驗驗f=tan砂土土后來來，，根根據據粘性性土土剪切切試試驗驗f=c+tan粘土土c庫侖侖定定律律：：土的的抗抗剪剪強強度度是是剪剪切切面面上上的的法法向向總總應應力力的線線性性函函數數c:土的的粘粘聚聚力力:土的的內內摩摩擦擦角角ff二、、土土體體抗抗剪剪強強度度影影響響因因素素摩擦擦力力的的兩兩個個來來源源1.滑滑動動摩摩擦擦：：剪切切面面土土粒粒間間表表面面的的粗粗糙糙所所產產生生的的摩摩擦擦2.咬咬合合摩摩擦擦：：土粒粒間間互互相相嵌嵌入入所所產產生生的的咬咬合合力力粘聚聚力力：：由由土土粒粒之之間間的的膠膠結結作作用用和和電電分分子子引引力力等等因因素素形形成成抗剪剪強強度度影影響響因因素素摩擦擦力力：：剪切切面面上上的的法法向向總總應應力力、、土土的的初初始始密密度度、、土土粒粒級級配配、、土土粒粒形形狀狀以以及及表表面面粗粗糙糙程程度度粘聚力力：土中礦礦物成成分、、粘粒粒含量量、含含水量量以及及土的的結構構4.1土的抗抗剪強強度概概述土的抗抗剪強強度有有兩種種表達達方法法：總應力力法以總應力力表示示剪切破破壞面面上的的法向向應力力，抗抗剪強強度表表達式式即為為庫倫倫公式式，稱稱為抗剪強強度總總應力力法，相應應的c、φ稱為總應力力強度度指標標(參數)有效應應力法法以有效應應力表表示剪切破破壞面面上的的法向向應力力，稱稱為抗剪強強度有有效應應力法法，c’、φ’稱為有效應應力強強度指指標(參參數)。。4.1土的抗抗剪強強度概概述土的抗抗剪強強度有有兩種種表達達方法法：試驗研研究表表明，，土的的抗剪剪強度度取決決于土土粒間間的有有效應應力;然而，，由庫庫倫公公式建建立的的概念念在應應用上上比較較方便便，許許多土土工問問題的的分析析方法法都還還建立立在這這種概概念的的基礎礎上，，故在在工程程上仍仍沿用用至今今。土的抗抗剪強強度有有效應應力表表達式式：砂土粘性土土==三維應應力狀狀態三、摩摩爾-庫侖強強度理理論2.應力莫莫爾圓圓二維應應力狀狀態莫爾圓圓應力力分析析符號號規定定材料力力學+-+-土力學學正應力力剪應力力拉為正正壓為負負順時針針為正正逆時針針為負負壓為正正拉為負負逆時針針為正正順時針針為負負三、摩摩爾-庫侖強強度理理論2.應力莫莫爾圓圓土中一一點的的應力力狀態態土體內內一點點處不不同方方位的的截面面上應應力的的集合合（剪剪應力力τ和法向向應力力σ）——莫爾應應力圓圓331131dldlcosdlsin楔體靜靜力平平衡4.1.2土的極極限平平衡強度理理論土中一一點的的應力力狀態態土體內內一點點處不不同方方位的的截面面上應應力的的集合合（剪剪應力力τ和法向向應力力σ）——莫爾應應力圓圓31dldlcosdlsin斜面上上的應應力4.1.2土的極極限平平衡強度理理論莫爾應應力圓圓方程程：O131/2(1+3)2A(,)圓心坐坐標[1/2(1+3)，0]應力圓圓半徑徑r＝1/2(1－3)土中某某點的的應力狀狀態可用莫莫爾應應力圓圓描述述莫爾應應力圓圓土單元元應力力狀態態的軌軌跡是是一個個圓4.1.2土的極極限平平衡強度理理論莫爾應應力圓圓對于一一般應應力狀狀態，，即不不知道道大、、小主主應力力Oz+zx-xzx213rpxs+-1大主應應力：：小主應力力:圓心：半徑：σz按順時針針方向旋旋轉ασx按順時針針方向旋旋轉α莫爾圓圓：代代表一個個土單元元的應力力狀態；；圓上一點點：代表表一個面面上的兩兩個應力力與4.1.2土的極限限平衡強強度理論論應力圓與與強度線線相離：強度線應力圓與與強度線線相切：應力圓與與強度線線相割：極限應力圓彈性平衡衡狀態極限平衡衡狀態早已破壞壞，不可可能發生生土的極限限平衡條條件4.1.2土的極限限平衡強度理論論莫爾－庫庫侖破壞壞準則莫爾應力力圓與庫庫侖強度度線相切切的應力力狀態作作為土的的破壞準準則(目前判別別土體所所處狀態態的最常常用準則則)

強度線

4.1.2土的極限限平衡強度理論論13Oc剪破面與與大主應應力作用用平面的的夾角f稱為破壞角，從圖中中幾何關關系可得得理論剪剪破角為為：2f注意：剪剪破面并并不是剪剪應力最最大平面面4.1.2土的極限限平衡強強度理論論極限平衡衡條件莫爾-庫庫侖強度度理論表表達式－－極限平平衡條件件Oc1f32f31f破裂面2f滑裂面的的位置與大主應應力面夾夾角：f強度包線線以內：：任何一個個面上的的一對應應力與都沒沒有達到到破壞包包線，不不破壞；；與破壞包包線相切切：該面上的的應力達達到破壞壞狀態；；與破壞包包線相交交：有一些平平面上的的應力超超過強度度；不可可能發生生。4.1.2土的極限限平衡強強度理論論極限平衡衡條件如果已知知土的抗抗剪強度度指標，，同時土土中某點點的應力力狀態已已經確定定，就可可將抗剪強強度線與與莫爾應應力圓畫畫在同一一坐標紙紙上，從而判別該點點是否達達到極限限平衡狀狀態。極限平衡衡條件極限平衡衡應力狀狀態：有一對面面上的應應力狀態態達到τ=τf土的強度度包線：：所有達到到極限平平衡狀態態的莫爾圓的的公切線線4.1.2土的極限限平衡強強度理論論f莫爾－庫庫侖破壞壞準則31c

f2

fAcctg1/2(1+3)無粘性土：c=0極限平衡條件件變換得到極限限平衡狀態時時大小主應力力之間的關系系滿足：上式即為土的的極限平衡條條件。當土的的強度指標c，φ為已知，若土土中某點的大大小主應力σ1和σ3滿足上列關系系式時，則該該土體正好處處于極限平衡或破壞狀態。上式也可適用用于有效應力力，相應c，φ應該用c’，φ’土體處于極限限平衡狀態時時，破壞面