廣東物理高考一輪復習力的合成與分解課件1一、力的合成1．合力與分力：如果一個力產生的

與幾個力共同作用時產生的

相同，則這一個力叫做那幾個力的

，那幾個力為這一個力的

．2．共點力：幾個力都作用在物體的

，或者它們的

相交于一點，這幾個力叫做共點力.3．力的合成：求幾個力的

的過程．效果效果合力分力同一點延長線合力一、力的合成2．共點力：幾個力都作用在物體的24．力的運算法則(1)平行四邊形定則：求兩個互成角度的

的合力，可以用表示這兩個力的線段為鄰邊作

，

這兩個鄰邊之間的對角線就表示合力的

和

．這個法則叫平行四邊形定則.(2)三角形定則：把兩個矢量的

從而求出合矢量的方法(如圖2－2－1所示)．共點力平行四邊形大小方向首尾連接起來4．力的運算法則共點力平行四邊形大小方向首尾連接起來31．合力與它的分力是力的作用效果上的一種等效替代

關系．2．力的合成必須遵循“同物性”和“同時性”的原則．

“同物性”是指待合成的各分力是作用在同一物體上的

力．“同時性”是指待合成的各分力是同時出現的力．

但各分力和它的合力不能同時出現．1．合力與它的分力是力的作用效果上的一種等效替代4二、力的分解1．概念：求一個力的

的過程．力的分解與力的合成互為

．2．矢量運算法則：

和三角形定則．分力逆運算平行四邊形定則3．分解的方法(1)按力產生的

進行分解．(2)按問題需要分解．(3)正交分解．效果二、力的分解2．矢量運算法則：5廣東物理高考一輪復習力的合成與分解課件61．共點力合成的方法

(1)作圖法

根據兩個分力的大小和方向，再利用平

行四邊形定則作出對角線，根據表示分

力的標度去度量該對角線，對角線的長

度代表了合力的大小，對角線與某一分

力的夾角就可以代表合力的方向．如圖

2－2－2所示．1．共點力合成的方法7(2)解析法根據力的平行四邊形定則作出力的合成的圖示，如圖2－2－3所示．F＝它與F2的夾角為θ，tanθ＝以下是合力計算的幾種特殊情況：(2)解析法8①相互垂直的兩個力的合成，如圖2－2－4所示．由幾何知識，合力大小F＝，方向tanθ＝①相互垂直的兩個力的合成，如圖2－2－4所示．9②夾角為θ的大小相同的兩個力的合成，如圖2－2－5所示．由幾何知識，作出的平行四邊形為菱形，其對角線相互垂直且平分，則合力大小F＝2F1cos，方向與F1夾角為.③夾角為120°的兩等大的力的合成，如圖2－2－6所示．由幾何知識得出對角線將畫出的平行四邊形分為兩個等邊三角形，故合力的大小與分力相等．②夾角為θ的大小相同的兩個力的合成，如圖2－2－5所示．由幾102．合力大小范圍的確定(1)兩個共點力的合力范圍：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.即當兩個力的大小不變時，其合力隨夾角的增大而減小．當兩力反向時，合力最小，為|F1－F2|；當兩力同向時，合力最大，為F1＋F2.(2)三個或三個以上力的合力最大值是各力大小的代數和．最小值可能為零，也可能不為零：若其中最大的力Fn

小于或等于其余力的代數和F′，則合力F的最小值Fmin

＝0；若其中最大的力Fn大于其余力的代數和F′，則合力F的最小值Fmin＝Fn－F′.2．合力大小范圍的確定111．確定以下兩組共點力的合力范圍：

(1)3N,5N,7N；

(2)3N,5N,9N.解析：(1)3N和5N的合力范圍為2N≤F≤8N.若取F＝7N，則和第三個力(7N)合成時，合力可以為零，即Fmin＝0.1．確定以下兩組共點力的合力范圍：解析：(1)3N和5N12若取F＝8N，則和第三個力(7N)合成時合力可取最大值，即Fmax＝15N.綜上知合力的范圍為0≤F合≤15N.(2)3N和5N的合力最大為8N，故和第三個力(9N)合成時最小為Fmin＝1N；最大為Fmax＝17N，即1N≤F合≤17N.答案：(1)0≤F合≤15N

(2)1N≤F合≤17N若取F＝8N，則和第三個力(7N)合成時合力可取最大值，131．按力的效果分解

(1)根據力的實際作用效果確定兩個實際分力的方向；

(2)再根據兩個實際分力方向畫出平行四邊形；

(3)最后由平行四邊形知識

求出兩分力的大小．如圖2－2－7所示，物體的重力G按

產生的效果分解為兩個分力，F1使

物體下滑，F2使物體壓緊斜面．1．按力的效果分解142．按問題的需要進行分解，具體分以下三個方面：(1)已知合力和兩個分力的方向，求兩個分力的大小．如圖

2－2－8所示，已知F和α、β，顯然該力的平行四邊形是唯一確定的，即F1和F2的大小也被唯一地確定了．2．按問題的需要進行分解，具體分以下三個方面：15(2)已知合力和一個分力的大小與方向，求另一分力的大小和

方向．如圖2－2－9所示，已知F、F1和α，顯然此平行四

邊形是唯一確定的，即F2的大小和方向(角β也已確定)也被

唯一地確定了．(3)已知合力、一個分力的方向和另一分力的大小，即已知F、

α(F1與F的夾角)和F2的大小，這時則有如下的幾種可能情況：

①第一種情況是F≥F2>Fsinα，則有兩解，如圖2－2－10所示．(2)已知合力和一個分力的大小與方向，求另一分力的大小和16廣東物理高考一輪復習力的合成與分解課件17②第二種情況是F2＝Fsinα時，則有唯一解，如圖2－2－11所示．③第三種情況是F2<Fsinα時，則無解，因為此時按所給的條件是無法組成力的平行四邊形的．如圖2－2－12所示．②第二種情況是F2＝Fsinα時，則有唯一解，如圖2－2－118④第四種情況是F2>F時，則有唯一解．如圖2－2－13所示．④第四種情況是F2>F時，則有唯一解．如圖2－2－13所示．193．正交分解法(1)定義：把各個力沿相互垂直的方向分解的方法．(2)優點：把物體所受的不同方向的各個力都分解到相互垂

直的兩個方向上去，然后再求每個方向上的分力的代數

和，這樣就把復雜的矢量運算轉化成了簡單的代數運算，

最后再求兩個互成90°角的合力就簡便多了．3．正交分解法20(3)運用正交分解法解題的步驟①正確選擇直角坐標系，通常選擇共點力的作用點為坐

標原點，坐標軸x、y的選擇可按下列原則去確定：a．盡可能使更多的力落在坐標軸上．b．沿物體運動方向或加速度方向設置一個坐標軸．c．若各種設置效果一樣，則沿水平方向、豎直方向設

置兩坐標軸(3)運用正交分解法解題的步驟21②正交分解各力，即分別將各力投影到坐標軸上，如圖2－2－14所示，分別求x軸和y軸上各力投影的合力Fx和Fy，其中Fx＝F1x＋F2x＋F3x＋…；Fy＝F1y＋F2y＋F3y＋…②正交分解各力，即分別將各力投22③求Fx與Fy的合力即為共點力的合力．合力大小：F＝合力的方向與x軸夾角：θ＝arctan③求Fx與Fy的合力即為共點力的合力．231．正交分解法分解的力不一定是按力的實際效果進行

分解的．2．使用正交分解法時，坐標軸的建立非常關鍵，一般

情況下，應盡量使盡可能多的力“落”在坐標軸上或關于坐標軸對稱．3．在實際問題中進行力的分解時，有實際意義的分解

方法是按力的實際效果進行分解，其他的分解方法

都是為了解題方便而引入的．1．正交分解法分解的力不一定是按力的實際效果進行242．如圖2－2－15所示，水平地面上一重60N的物體，在與水平面成30°

角斜向上的大小為20N的拉力F作

用下做勻速運動，求地面對物體的支持力和地面對物體的摩擦力大小．2．如圖2－2－15所示，水平地面上一25解析：物體受力如圖所示．Fcos30°－Ff＝0①Fsin30°＋FN－mg＝0②解①②得：FN＝50N

Ff＝10N答案：支持力50N摩擦力10N解析：物體受力如圖所示．答案：支持力50N摩擦力1026廣東物理高考一輪復習力的合成與分解課件271．(2010·寧波模擬)如圖2－2－19所示，F1、F2、F3恰好構成

封閉的直角三角形，這三個力的合力最大的是(

)1．(2010·寧波模擬)如圖2－2－19所示，F1、F2、28解析：由矢量合成法則可知A圖的合力為2F3，B圖的合力為0，C圖的合力為2F2，D圖的合力為2F3，因F2為直角三角形的斜邊，故這三個力的合力最大的為C圖．答案：C解析：由矢量合成法則可知A圖的合力為2F3，B圖的合力為0，293．(2010·東莞調研)2008年北京奧運會，我國運動員陳一冰

勇奪吊環冠軍，

其中有一個高難度的動作就是先雙

手撐住吊環，然后身體下移，雙臂

緩慢張開到如圖2－2－21所示位置，

則在兩手之間的距離增大的過程中，

吊環的兩根繩的拉力FT(兩個拉力大小相等)及它們的合

力F的大小變化情況為(

)3．(2010·東莞調研)2008年北京奧運會，30A．FT增大，F不變B．FT增大，F增大C．FT增大，F減小D．FT減小，F不變A．FT增大，F不變31解析：由平衡條件，合力F等于人的重力，F恒定不變；當兩手間距離變大時，繩的拉力的夾角逐漸變大，由平行四邊形定則知，FT變大，A正確．答案：A解析：由平衡條件，合力F等于人的重力，F恒定不變；當兩手間距324．物體在斜面上保持靜止狀態，下列說法中錯誤的是(

)A．重力可分解為沿斜面向下的力與對斜面的壓力B．重力沿斜面向下的分力與斜面對物體的靜摩擦力

是一對平衡力C．物體對斜面的壓力與斜面對物體的支持力是一對平

衡力D．重力垂直于斜面方向的分力與斜面對物體的支持力是

一對平衡力4．物體在斜面上保持靜止狀態，下列說法中錯誤的是()33解析：重力可分解為沿斜面向下的力和使物體壓緊斜面的力，而不是對斜面的壓力，所以A錯．平衡力應作用在一個物體上，物體對斜面的壓力與斜面對物體的支持力作用在兩個物體上，不存在平衡問題，所以C錯．答案：AC解析：重力可分解為沿斜面向下的力和使物體壓緊斜面的力，而不是34廣東物理高考一輪復習力的合成與分解課件35一、力的合成1．合力與分力：如果一個力產生的

與幾個力共同作用時產生的

相同，則這一個力叫做那幾個力的

，那幾個力為這一個力的

．2．共點力：幾個力都作用在物體的

，或者它們的

相交于一點，這幾個力叫做共點力.3．力的合成：求幾個力的

的過程．效果效果合力分力同一點延長線合力一、力的合成2．共點力：幾個力都作用在物體的364．力的運算法則(1)平行四邊形定則：求兩個互成角度的

的合力，可以用表示這兩個力的線段為鄰邊作

，

這兩個鄰邊之間的對角線就表示合力的

和

．這個法則叫平行四邊形定則.(2)三角形定則：把兩個矢量的

從而求出合矢量的方法(如圖2－2－1所示)．共點力平行四邊形大小方向首尾連接起來4．力的運算法則共點力平行四邊形大小方向首尾連接起來371．合力與它的分力是力的作用效果上的一種等效替代

關系．2．力的合成必須遵循“同物性”和“同時性”的原則．

“同物性”是指待合成的各分力是作用在同一物體上的

力．“同時性”是指待合成的各分力是同時出現的力．

但各分力和它的合力不能同時出現．1．合力與它的分力是力的作用效果上的一種等效替代38二、力的分解1．概念：求一個力的

的過程．力的分解與力的合成互為

．2．矢量運算法則：

和三角形定則．分力逆運算平行四邊形定則3．分解的方法(1)按力產生的

進行分解．(2)按問題需要分解．(3)正交分解．效果二、力的分解2．矢量運算法則：39廣東物理高考一輪復習力的合成與分解課件401．共點力合成的方法

(1)作圖法

根據兩個分力的大小和方向，再利用平

行四邊形定則作出對角線，根據表示分

力的標度去度量該對角線，對角線的長

度代表了合力的大小，對角線與某一分

力的夾角就可以代表合力的方向．如圖

2－2－2所示．1．共點力合成的方法41(2)解析法根據力的平行四邊形定則作出力的合成的圖示，如圖2－2－3所示．F＝它與F2的夾角為θ，tanθ＝以下是合力計算的幾種特殊情況：(2)解析法42①相互垂直的兩個力的合成，如圖2－2－4所示．由幾何知識，合力大小F＝，方向tanθ＝①相互垂直的兩個力的合成，如圖2－2－4所示．43②夾角為θ的大小相同的兩個力的合成，如圖2－2－5所示．由幾何知識，作出的平行四邊形為菱形，其對角線相互垂直且平分，則合力大小F＝2F1cos，方向與F1夾角為.③夾角為120°的兩等大的力的合成，如圖2－2－6所示．由幾何知識得出對角線將畫出的平行四邊形分為兩個等邊三角形，故合力的大小與分力相等．②夾角為θ的大小相同的兩個力的合成，如圖2－2－5所示．由幾442．合力大小范圍的確定(1)兩個共點力的合力范圍：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.即當兩個力的大小不變時，其合力隨夾角的增大而減小．當兩力反向時，合力最小，為|F1－F2|；當兩力同向時，合力最大，為F1＋F2.(2)三個或三個以上力的合力最大值是各力大小的代數和．最小值可能為零，也可能不為零：若其中最大的力Fn

小于或等于其余力的代數和F′，則合力F的最小值Fmin

＝0；若其中最大的力Fn大于其余力的代數和F′，則合力F的最小值Fmin＝Fn－F′.2．合力大小范圍的確定451．確定以下兩組共點力的合力范圍：

(1)3N,5N,7N；

(2)3N,5N,9N.解析：(1)3N和5N的合力范圍為2N≤F≤8N.若取F＝7N，則和第三個力(7N)合成時，合力可以為零，即Fmin＝0.1．確定以下兩組共點力的合力范圍：解析：(1)3N和5N46若取F＝8N，則和第三個力(7N)合成時合力可取最大值，即Fmax＝15N.綜上知合力的范圍為0≤F合≤15N.(2)3N和5N的合力最大為8N，故和第三個力(9N)合成時最小為Fmin＝1N；最大為Fmax＝17N，即1N≤F合≤17N.答案：(1)0≤F合≤15N

(2)1N≤F合≤17N若取F＝8N，則和第三個力(7N)合成時合力可取最大值，471．按力的效果分解

(1)根據力的實際作用效果確定兩個實際分力的方向；

(2)再根據兩個實際分力方向畫出平行四邊形；

(3)最后由平行四邊形知識

求出兩分力的大小．如圖2－2－7所示，物體的重力G按

產生的效果分解為兩個分力，F1使

物體下滑，F2使物體壓緊斜面．1．按力的效果分解482．按問題的需要進行分解，具體分以下三個方面：(1)已知合力和兩個分力的方向，求兩個分力的大小．如圖

2－2－8所示，已知F和α、β，顯然該力的平行四邊形是唯一確定的，即F1和F2的大小也被唯一地確定了．2．按問題的需要進行分解，具體分以下三個方面：49(2)已知合力和一個分力的大小與方向，求另一分力的大小和

方向．如圖2－2－9所示，已知F、F1和α，顯然此平行四

邊形是唯一確定的，即F2的大小和方向(角β也已確定)也被

唯一地確定了．(3)已知合力、一個分力的方向和另一分力的大小，即已知F、

α(F1與F的夾角)和F2的大小，這時則有如下的幾種可能情況：

①第一種情況是F≥F2>Fsinα，則有兩解，如圖2－2－10所示．(2)已知合力和一個分力的大小與方向，求另一分力的大小和50廣東物理高考一輪復習力的合成與分解課件51②第二種情況是F2＝Fsinα時，則有唯一解，如圖2－2－11所示．③第三種情況是F2<Fsinα時，則無解，因為此時按所給的條件是無法組成力的平行四邊形的．如圖2－2－12所示．②第二種情況是F2＝Fsinα時，則有唯一解，如圖2－2－152④第四種情況是F2>F時，則有唯一解．如圖2－2－13所示．④第四種情況是F2>F時，則有唯一解．如圖2－2－13所示．533．正交分解法(1)定義：把各個力沿相互垂直的方向分解的方法．(2)優點：把物體所受的不同方向的各個力都分解到相互垂

直的兩個方向上去，然后再求每個方向上的分力的代數

和，這樣就把復雜的矢量運算轉化成了簡單的代數運算，

最后再求兩個互成90°角的合力就簡便多了．3．正交分解法54(3)運用正交分解法解題的步驟①正確選擇直角坐標系，通常選擇共點力的作用點為坐

標原點，坐標軸x、y的選擇可按下列原則去確定：a．盡可能使更多的力落在坐標軸上．b．沿物體運動方向或加速度方向設置一個坐標軸．c．若各種設置效果一樣，則沿水平方向、豎直方向設

置兩坐標軸(3)運用正交分解法解題的步驟55②正交分解各力，即分別將各力投影到坐標軸上，如圖2－2－14所示，分別求x軸和y軸上各力投影的合力Fx和Fy，其中Fx＝F1x＋F2x＋F3x＋…；Fy＝F1y＋F2y＋F3y＋…②正交分解各力，即分別將各力投56③求Fx與Fy的合力即為共點力的合力．合力大小：F＝合力的方向與x軸夾角：θ＝arctan③求Fx與Fy的合力即為共點力的合力．571．正交分解法分解的力不一定是按力的實際效果進行

分解的．2．使用正交分解法時，坐標軸的建立非常關鍵，一般

情況下，應盡量使盡可能多的力“落”在坐標軸上或關于坐標軸對稱．3．在實際問題中進行力的分解時，有實際意義的分解

方法是按力的實際效果進行分解，其他的分解方法

都是為了解題方便而引入的．1．正交分解法分解的力不一定是按力的實際效果進行582．如圖2－2－15所示，水平地面上一重60N的物體，在與水平面成30°

角斜向上的大小為20N的拉力F作

用下做勻速運動，求地面對物體的支持力和地面對物體的摩擦力大小．2．如圖2－2－15所示，水平地面上一59解析：物體受力如圖所示．Fcos30°－Ff＝0①Fsin30°＋FN－mg＝0②解①②得：FN＝50N

Ff＝10N答案：支持力50N摩擦力10N解析：物體受力如圖所示．答案：支持力50N摩擦力1060廣東物理高考一輪復習力的合成與分解課件611．(2010·寧