15)15)2018年遼寧省普通高中學生學業水平考試模擬題數學1．考試采用書面答卷閉卷方式，考試時間90分鐘，滿分100分；2.本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分.第I卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.（1）若集合A={x丨一1<x<3},B={xIx》2}，則AB=（）A.{xI-1<x<2}B.{xI-1<x<2}C.{xI2<x<3}D.{xI2<x<3}4(2)若cosa=-5，且a是第二象限角，則tana=()4D.-—33A.-—4344D.-—33A.-—4B.C.一43⑶函數f（x）-1。盯壯-x-2）的定義域為（）A.{xIx>A.{xIx>2或x<-1}{xI-1<x<2}B.C.分別是（）C.分別是（）{xI-2<x<1}d{xIx>1或x<-2}A.92,2B.92,2.8C.93,2D.93,2.8

(7)已知向量a=(—1,2),b=(m,—1),c=(-3,2)，若(a—b)丄c,則m的值是()75A.B.C.3D.—323(8)△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,若a=1，ZB=45,S=2則AABCb等于()A.5B.25C.*41D.5、「2(9)正數a,b滿足ab=1，則2a+b的最小值為()A.*2B.2空23C.-D.3(10)設f(x)是定義域為R的奇函數，且當x>0時，/(x)=x2—兀，則f(—2)=()A.2A.2B.—2C.6D.—6(11)直線y=x+4與圓(x—a)2+(y—3)2=8相切，則a的值為()A.3B.2訂2C.3或—5D.—3或512)執行如右程序框圖，輸出的結果為()A．1B．2C．4D．16第II卷二、填空題：本大題共4小題，每小題3分，共12分.'y<2x(13)點P(x,y)在不等式組<y>—x表示的平面區域內，則z=x+y的最大值為x<214)在邊長為2的正方形面內隨即取一點，取到的點到正方形中心的距離小于1的概率為.兀1若sin(兀+x)+sin(+x)=，則sin2x=”I3x,(x<1)(16)已知函數f(x)=\1、，若f(x)=2，則x二.x,(x>1)三、解答題：本大題共5小題，共52分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟(17)(本小題滿分10分)已知函數f(x)=2cos2x+sin2x兀求f(y)的值；求f(x)的最大值和最小值.(18)(本小題滿分10分)某地區有小學21所，中學14所，大學7所，現采用分層抽樣的方法從這些學校中抽取6所學校對學生進行視力調查.求應從小學，中學，大學中分別抽取的學校數目；若從抽取的6所學校中隨機抽取2所學校做進一步的數據分析：列出所有可能的抽取結果；求抽取的2所學校均為小學的概率.(19)(本小題滿分10分)如圖，已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面，M,N分別是AB,PC的中點，若ZPDA=45，(1)求證：MN//平面PAD(2)求證：MN丄平面PCD.20(本小題滿分10分)若數列"前n項和可表示為片二"+以，則"是否可能成為等比數列？若可能，求出a值；若不可能，說明理由.444421）（本小題滿分12分）已知圓C：x2+y2-8y+12=0，直線l:ax+y+2a=0,（1）當a為何值時，直線l與圓C交得的弦最長；（2）當直線l與圓C相交于A、B兩點，當a為何值時，^ABC的面積最大.2018年遼寧省普通高中學生學業水平考試模擬（一）參考答案一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）題號(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)答案DAADDBDABBCD二、填空題（共4小題，每小題3分，滿分12分）（13）6（14）1（15）8（16）log2493三、解答題（共5小題，滿分52分）解:(I)（17）解:(I)5分(II)f(x)=2cos2x+1-cos2x2=3cos2x+—22,所以f（x）的最大值為2,最小值為-110分TOC\o"1-5"\h\z（18）解：（I）從小學，中學，大學中分別抽取的學校數目為3,2,12分（II）3所小學記為a，a，a，2所中學記為b，b，大學記為c123—2則抽取兩所學校所有可能結果為｛aa，aa,ab，ab,ac,aa，ab，ab，121311121232122ac，ab，ab，ac，bb，be，bc｝共15種6分2313231212從6所學校中抽取的2所學校均為小學（記為事件A）的所有可能結果為｛aa，12aa，aa｝，共3種132310分10分所以p(A)=—5（19）解（1）證明：如圖，取PD的中點E,連接AE,NE。???E,N分別為PD,PC的中點，???ENII；CD2又M為AB的中點，???AMII1CD2EN//AM，?.四邊形AMNE為平行四邊形。MN//AE，???MNII平面PAD5分（2）?/PA丄平面ABCD,ZPDA=45。?APAD為等腰直角三角形。?AE丄PD又?CD丄AD,CD丄PA,ADAPA=A?CD丄平面PAD,而AEu平面PAD，.CD丄AE10分又CDPD=D,???AE丄平面PCD,:.MN丄平面10分20)解：因'J的前n項和片=，故眄二巧=2+&務=片_片_1譏M2),9'9'12'an=2n+a—2n-i—a=2n-i("王*).要使的適合時通項公式，則必有比+1_腐_三此時"嚴乜E曠)，云,故當a=-1時，數列成等比數列，首項為1,公比為2X—1時，&」不是等比數列.(21)解：設圓心到直線的距離為d,圓心C(0，4)半徑r=2------1'(1)在圓中，最大的弦是直徑。所以直線過圓心C。將點C坐標代入直線方程，4=-a(0+2),求得a=-2;-5'4+2aI(2)圓心C到直線1:a