一元線性回歸模型一、單項選擇題1、變量之間的關系可以分為兩大類__________。AA函數關系與相關關系B線性相關關系和非線性相關關系C正相關關系和負相關關系D簡單相關關系和復雜相關關系2、相關關系是指__________。DA變量間的非獨立關系B變量間的因果關系C變量間的函數關系D變量間不確定性的依存關系3、進行相關分析時的兩個變量__________。AA都是隨機變量B都不是隨機變量C一個是隨機變量，一個不是隨機變量D隨機的或非隨機都可以4、表示x和y之間真實線性關系的是__________。CACBD5、參數的估計量具備有效性是指__________。BABCD6、對于，以表示估計標準誤差，表示回歸值，則__________。BABCD7、設樣本回歸模型為，則普通最小二乘法確定的的公式中，錯誤的是__________。DABCD8、對于，以表示估計標準誤差，r表示相關系數，則有__________。DABCD9、產量（X，臺）與單位產品成本（Y，元/臺）之間的回歸方程為，這說明__________。DA產量每增加一臺，單位產品成本增加356元B產量每增加一臺，單位產品成本減少1.5元C產量每增加一臺，單位產品成本平均增加356元D產量每增加一臺，單位產品成本平均減少1.5元10、在總體回歸直線中，表示__________。BA當X增加一個單位時，Y增加個單位B當X增加一個單位時，Y平均增加個單位C當Y增加一個單位時，X增加個單位D當Y增加一個單位時，X平均增加個單位11、對回歸模型進行檢驗時，通常假定服從__________。CABCD12、以Y表示實際觀測值，表示回歸估計值，則普通最小二乘法估計參數的準則是使__________。D13、設Y表示實際觀測值，表示OLS估計回歸值，則下列哪項成立__________。D14、用OLS估計經典線性模型，則樣本回歸直線通過點_________。D15、以Y表示實際觀測值，表示OLS估計回歸值，則用OLS得到的樣本回歸直線__________。A滿足16、用一組有30個觀測值的樣本估計模型，在0.05的顯著性水平下對的顯著性作t檢驗，則顯著地不等于零的條件是其統計量t大于__________。DAt0.05(30)Bt0.025(30)Ct0.05(28)Dt0.025(28)17、已知某一直線回歸方程的判定系數為0.64，則解釋變量與被解釋變量間的線性相關系數為__________。BA0.64B0.8C0.4D0.3218、相關系數r的取值范圍是__________。DAr≤-1Br≥1C0≤r≤1D－1≤r≤119、判定系數R2的取值范圍是__________。CAR2≤-1BR2≥1C0≤R2≤1D－1≤R2≤120、某一特定的X水平上，總體Y分布的離散度越大，即σ2越大，則__________。AA預測區間越寬，精度越低B預測區間越寬，預測誤差越小C預測區間越窄，精度越高D預測區間越窄，預測誤差越大22、如果X和Y在統計上獨立，則相關系數等于__________。CA1B－1C0D∞23、根據決定系數R2與F統計量的關系可知，當R2＝1時，有__________。DAF＝1CF＝0BF＝-1DF＝∞24、在C—D生產函數中，__________。AB.A和是彈性D.A是彈性A.和是彈性C.A和是彈性25、回歸模型中，關于檢驗所用的統計量，下列說法正確的是__________。DA服從B服從D服從C服從26、在二元線性回歸模型中，表示__________。AA當X2不變時，X1每變動一個單位Y的平均變動。B當X1不變時，X2每變動一個單位Y的平均變動。C當X1和X2都保持不變時，Y的平均變動。D當X1和X2都變動一個單位時，Y的平均變動。27、在雙對數模型AY關于X的增長量CY關于X的邊際傾向中，的含義是__________。DBY關于X的增長速度DY關于X的彈性26、根據樣本資料已估計得出人均消費支出Y對人均收入X的回歸模型為人均收入每增加1％，人均消費支出將增加__________。C，這表明A2％B0.2％C0.75％D7.5％28、按經典假設，線性回歸模型中的解釋變量應是非隨機變量，且__________。AA與隨機誤差項不相關C與被解釋變量不相關B與殘差項不相關D與回歸值不相關29、根據判定系數R2與F統計量的關系可知，當R2=1時有__________。CB.F=－130、下面說法正確的是__________。DA.F=1C.F=∞D.F=0A.內生變量是非隨機變量C.外生變量是隨機變量B.前定變量是隨機變量D.外生變量是非隨機變量31、在具體的模型中，被認為是具有一定概率分布的隨機變量是__________。AA.內生變量B.外生變量C.虛擬變量D.前定變量32、回歸分析中定義的__________。BA.解釋變量和被解釋變量都是隨機變量B.解釋變量為非隨機變量，被解釋變量為隨機變量C.解釋變量和被解釋變量都為非隨機變量D.解釋變量為隨機變量，被解釋變量為非隨機變量33、計量經濟模型中的被解釋變量一定是__________。CA．控制變量C．內生變量二、多項選擇題B．政策變量D．外生變量1、指出下列哪些現象是相關關系__________。ACDA家庭消費支出與收入B商品銷售額與銷售量、銷售價格C物價水平與商品需求量E學習成績總分與各門課程分數2、一元線性回歸模型D小麥高產與施肥量的經典假設包括__________。ABCDEACBDE3、以Y表示實際觀測值，表示OLS估計回歸值，e表示殘差，則回歸直線滿足__________。ABE4、表示OLS估計回歸值，u表示隨機誤差項，e表示殘差。如果Y與X為線性相關關系，則下列哪些是正確的__________。AC5、表示OLS估計回歸值，u表示隨機誤差項。如果Y與X為線性相關關系，則下列哪些是正確的__________。BE6、回歸分析中估計回歸參數的方法主要有__________。CDEA相關系數法B方差分析法D極大似然法C最小二乘估計法E矩估計法7、用OLS法估計模型__________。ABCDE的參數，要使參數估計量為最佳線性無偏估計量，則要求ABCD服從正態分布EX為非隨機變量，與隨機誤差項不相關。8、假設線性回歸模型滿足全部基本假設，則其參數的估計量具備__________。CDEA可靠性C線性B合理性D無偏性E有效性9、普通最小二乘估計的直線具有以下特性__________。ABDEA通過樣本均值點BCDE10、由回歸直線估計出來的值__________。ADEB是一組平均值A是一組估計值C是一個幾何級數D可能等于實際值YE與實際值Y的離差之和等于零11、反映回歸直線擬合優度的指標有__________。A相關系數B回歸系數C樣本決定系數D回歸方程的標準差E剩余變差（或殘差平方和）12、對于樣本回歸直線，回歸變差可以表示為__________。ABCDEABCDE13對于樣本回歸直線，為估計標準差，下列決定系數的算式中，正確的有__________。ABCDEABCDE14、下列相關系數的算式中，正確的有__________。ABCDEABCDE15、判定系數R2可表示為__________。BCEABCDE16、線性回歸模型的變通最小二乘估計的殘差滿足__________。ACDEABCDE17、調整后的判定系數的正確表達式有__________。BCDABCED18、對總體線性回歸模型進行顯著性檢驗時所用的F統計量可表示為__________。BCACBDE三、名詞解釋函數關系與相關關系線性回歸模型總體回歸模型與樣本回歸模型最小二乘法高斯－馬爾可夫定理總變量（總離差平方和）回歸變差（回歸平方和）剩余變差（殘差平方和）估計標準誤差樣本決定系數相關系數顯著性檢驗t檢驗經濟預測點預測區間預測擬合優度殘差四、簡答1、在計量經濟模型中，為什么會存在隨機誤差項？答：①模型中被忽略掉的影響因素造成的誤差；②模型關系認定不準確造成的誤差；③變量的測量誤差；④隨機因素。這些因素都被歸并在隨機誤差項中考慮。因此，隨機誤差項是計量經濟模型中不可缺少的一部分。2、古典線性回歸模型的基本假定是什么？答：①零均值假定。即在給定xt的條件下，隨機誤差項的數學期望（均值）為0，即。②同方差假定。誤差項的方差與t無關，為一個常數。③無自相關假定。即不同的誤差項相互獨立。④解釋變量與隨機誤差項不相關假定。⑤正態性假定，即假定誤差項服從均值為0，方差為的正態分布。3、總體回歸模型與樣本回歸模型的區別與聯系。答：主要區別：①描述的對象不同。總體回歸模型描述總體中變量y與x的相互關系，而樣本回歸模型描述所觀測的樣本中變量y與x的相互關系。②建立模型的不同。總體回歸模型是依據總體全部觀測資料建立的，樣本回歸模型是依據樣本觀測資料建立的。③模型性質不同。總體回歸模型不是隨機模型，樣本回歸模型是隨機模型，它隨著樣本的改變而改變。主要聯系：樣本回歸模型是總體回歸模型的一個估計式，之所以建立樣本回歸模型，目的是用來估計總體回歸模型。4、試述回歸分析與相關分析的聯系和區別。答：兩者的聯系：①相關分析是回歸分析的前提和基礎；②回歸分析是相關分析的深入和繼續；③相關分析與回歸分析的有關指標之間存在計算上的內在聯系。兩者的區別：①回歸分析強調因果關系，相關分析不關心因果關系，所研究的兩個變量是對等的。②對兩個變量x與y而言，相關分析中：；但在回歸分析中，和卻是兩個完全不同的回歸方程。③回歸分析對資料的要求是：被解釋變量y是隨機變量，解釋變量x是非隨機變量。相關分析對資料的要求是兩個變量都隨機變量。5、在滿足古典假定條件下，一元線性回歸模型的普通最小二乘估計量有哪些統計性質？答：①線性，是指參數估計量和分別為觀測值和隨機誤差項的線性函數或線性組合。②無偏性，指參數估計量和的均值（期望值）分別等于總體參數和。③有效性（最小方差性或最優性），指在所有的線性無偏估計量中，最小二乘估計量和的方差最小。6、簡述BLUE的含義。答：在古典假定條件下，OLS估計量和是參數和的最佳線性無偏估計量，即BLUE，這一結論就是著名的高斯－馬爾可夫定理。7、對于多元線性回歸模型，為什么在進行了總體顯著性F檢驗之后，還要對每個回歸系數進行是否為0的t檢驗？答：多元線性回歸模型的總體顯著性F檢驗是檢驗模型中全部解釋變量對被解釋變量的共同影響是否顯著。通過了此F檢驗，就可以說模型中的全部解釋變量對被解釋變量的共同影響是顯著的，但卻不能就此判定模型中的每一個解釋變量對被解釋變量的影響都是顯著的。因此還需要就每個解釋變量對被解釋變量的影響是否顯著進行檢驗，即進行t檢驗。五、綜合題1、下表為日本的匯率與汽車出口數量數據，年度XY198619871988198919901991199219931994199516866114563112861013858814558313557512756711150210244694379X:年均匯率（日元/美元）Y:汽車出口數量（萬輛）問題：（1）畫出X與Y關系的散點圖。（2）計算X與Y的相關系數。其中，，，，（3）若采用直線回歸方程擬和出的模型為t值1.24277.2797R2=0.8688F=52.99解釋參數的經濟意義。解答：（1）散點圖如下：（2）=0.9321（3）截距項81.72表示當美元兌日元的匯率為0時日本的汽車出口量，這個數據沒有實際意義；斜率項3.65表示汽車出口量與美元兌換日元的匯率正相關，當美元兌換日元的匯率每上升1元，會引起日本汽車出口量上升3.65萬輛。2、已知一模型的最小二乘的回歸結果如下：標準差（45.2）（1.53）n=30R2=0.31其中，Y：政府債券價格（百美元），X：利率（%）。回答以下問題：（1）系數的符號是否正確，并說明理由；（2）為什么左邊是而不是Yi；（3）在此模型中是否漏了誤差項ui；（4）該模型參數的經濟意義是什么。答：（1）系數的符號是正確的，政府債券的價格與利率是負相關關系，利率的上升會引起政府債券價格的下降。（2）（3）（4）常數項101.4表示在X取0時Y的水平，本例中它沒有實際意義；系數（－4.78）表明利率X每上升一個百分點，引起政府債券價格Y降低478美元。3、估計消費函數模型得t值（13.1）（18.7）n=19R2=0.81其中，C：消費（元）Y：收入（元）已知，，，。問：（1）利用t值檢驗參數的顯著性（α＝0.05）；（2）確定參數（3）判斷一下該模型的擬合情況。的標準差；答：（1）提出原假設H0：，H1：統計量t＝18.7，臨界值，由于18.7>2.1098，故拒絕原假設H0：，即認為參數是顯著的。（2）由于，故。（3）回歸模型R2=0.81，表明擬合優度較高，解釋變量對被解釋變量的解釋能力為81%，即收入對消費的解釋能力為81％，回歸直線擬合觀測點較為理想。4、已知估計回歸模型得且，，求判定系數和相關系數。答：判定系數：==0.8688相關系數：5、、有如下表數據日本物價上漲率與失業率的關系年份1986198719881989199019911992199319941995物價上漲率（%）失業率（%）U0.60.10.72.33.13.31.61.30.7-0.12.82.82.52.32.12.12.22.52.93.2（1）設橫軸是U，縱軸是，畫出散點圖。（2）對下面的菲力普斯曲線進行OLS估計。已知（3）計算決定系數。答：（1）散點圖如下：（2）7、根據容量n=30的樣本觀測值數據計算得到下列數據：試估計Y對X的回歸直線。8、表2-4中的數據是從某個行業5個不同的工廠收集的，請回答以下問題：表2-4總成本Y與產量X的數據YX80124445167011618（1）估計這個行業的線性總成本函數：（2）的經濟含義是什么？（3）估計產量為10時的總成本。9、有10戶家庭的收入（X，元）和消費（Y，百元）數據如表2－5。表2－510戶家庭的收入（X）與消費（Y）的資料XY207309338401115513426838103594310（1）建立消費Y對收入X的回歸直線。（2）說明回歸直線的代表性及解釋能力。（3）在95%的置信度下檢驗參數的顯著性。（4）在95%的置信度下，預測當X＝45（百元）時，消費（Y）的置信區間。10、已知相關系數r＝0.6，估計標準誤差，樣本容量n=62。求：（1）剩余變差；（2）決定系數；（3）總變差。11、在相關和回歸分析中，已知下列資料：（1）計算Y對綿回歸直線的斜率系數。（2）計算回歸變差和剩余變差。（3）計算估計標準誤差。12、已知：n=6,。（1）計算相關系數；（2）建立Y對的回歸直線；（3）在5%的顯著性水平上檢驗回歸方程的顯著性。13、根據對某企業銷售額Y以及相應價格X的11組觀測資料計算：（1）估計銷售額對價格的回歸直線；（2）銷售額的價格彈性是多少？14、假設某國的貨幣供給量Y與國民收入X的歷史如表2－6。表2－6某國的貨幣供給量X與國民收入Y的歷史數據年份1985198619871988XY年份198919901