§10-3RLC串聯電路的諧振

X諧振條件及諧振頻率內容提要X諧振時電路的特點品質因數諧振時電路的頻率特性和諧振曲線選擇性與通頻帶的關系1.諧振條件及諧振頻率電路阻抗：XX諧振實例電路為純電阻性。電路為感性。電路為容性。1.諧振條件及諧振頻率此時，電路的固有頻率與電源頻率一致。或——諧振頻率(resonantfrequency)XX時，端口電壓與電流同相，這種現象稱為諧振(resonance)。1.諧振條件及諧振頻率RLC串聯電路阻抗與頻率的關系XX返回2.諧振時電路的特點（1）電路呈現純電阻性，，電路的阻抗最小。（3）感抗與容抗絕對值相等。（2）電流最大，。——串聯諧振電路的特性阻抗。（4）電感電壓與電容電壓大小相等，方向相反，相互抵消，其有效值為電源電壓有效值的Q倍。XX2.諧振時電路的特點XX——電路的品質因數返回通常Q>>1，諧振時電感電壓和電容電壓遠大于電源電壓串聯諧振又稱為電壓諧振。3.品質因數Q由電路本身的參數決定，反映諧振電路的性質。——原始定義在理想化模型下，由于電容元件和電感元件沒有能量損耗，所以其品質因數均為無窮大。XX3.品質因數和表征了實際電感器和電容器在直流和低頻情況下自身的損耗情況。XX直流和低頻情況下電感器和電容器模型

返回4.諧振時電路的頻率特性和諧振曲線以電阻上的電壓作為輸出，網絡函數為：為便于分析諧振特性，通常研究任意頻率時的電路電流與諧振時的電路電流之比。XX4.諧振時電路的頻率特性和諧振曲線幅頻特性：

相頻特性：

XX諧振曲線返回5.選擇性與通頻帶的關系RLC串聯電路是一種帶通電路，具有選頻功能。上、下限截止頻率：通頻帶寬：XX5.選擇性與通頻帶的關系RLC串聯諧振電路在收音機中的應用。電容電壓作為下一級的輸入信號。XX例題1求下圖所示電路的諧振頻率

、Q、BW、和。端口電壓：XX

解：

端口阻抗：當時，電路達到諧振狀態，諧振頻率為：品質因數：通頻帶寬：XX

解（續）

上、下限截止頻率：XX

解（續）

例題2頻率帶寬：XX振頻率、品質因數Q和電路中的電阻R。已知一RLC串聯電路中電感，電容，通頻帶寬度為100Hz，試確定電路的諧

解：

角頻率帶寬：返回§10-4RLC并聯電路的諧振X諧振條件及諧振頻率內容提要X諧振時電路的特點實際的并聯諧振電路1.諧振條件及諧振頻率

諧振頻率：或XX返回2.諧振時電路的特點（3）感抗與容抗相等。（4）電感電流與電容電流大小相等，方向相反，相互抵消，其有效值為電源電流有效值的Q倍。——并聯諧振電路的特性阻抗。

（1）電路呈現純電阻性，，電路的導納最小。（2）電壓最大，。XX2.諧振時電路的特點——電路的品質因數。并聯諧振的通頻帶：

XX返回通常Q>>1，諧振時電感電流和電容電流遠大于電源電流并聯諧振又稱為電流諧振。3.實際的并聯諧振電路電感線圈與電容元件并聯。3.1諧振條件及諧振頻率電路的導納：XX3.實際的并聯諧振電路令導納的電納分量為零，得到諧振頻率：當時，電路不可能發生諧振。電路的品質因數：XX3.實際的并聯諧振電路XX3.2諧振時的阻抗實際并聯諧振電路都是小損耗電路，Q

值很高，所以諧振時很大，可達幾百歐姆～幾千歐姆。例題1（a）

（b）

將電壓源與其內阻構成的串聯支路轉換為電流源與電阻并聯的支路，如圖（b）所示。XX，，試求電路的諧振頻率、規律變化，電源內阻為，，Q、BW、和。如圖(a)所示電路中，電壓源的電壓按照正弦解：電路的諧振頻率：品質因數：

通頻帶寬：

上、下限截止頻率：XX解（續）并聯電路的總電阻：例題2XX路模型，電源電壓是頻率為1MHz、有效值為50V的正弦波，電源內阻為，負載電阻表示與發射試問：（1）如果可調，則取何值可獲得最大功率？最大功率是多少？（2）如果，則此時獲得的功率為多少？（3）假設將固定在，但在負載和電源之間連接一個由LC元件組成的耦合網絡，用以增加負載的功率，如圖(b)所示。試選擇L、C值使得負載獲得的功率最大。圖(a)所示為某無線電廣播發射機的輸出級電機連接的天線。

（a）（b）（1）根據最大功率傳輸定理，當時可獲得最大功率，最大功率為：（2）當時：XX解：（3）為使負載得到最大功率，應使與電源相連的右端網絡的阻抗為，此時右端網絡達到諧振狀態。以上二式聯立求得：XX解（續）例題3XX信號轉換和放大電路的模型，第III部分是負載。其中電壓源的電壓按照正弦規律變化，在頻率為10MHz時的有效值為0.1V，，，。是線間電容、設備輸入電容和其他內置電容的總和。電容（1）不接電感L（虛線所示）時的輸出電壓的有效值。（2）接上電感L，用以消除電容的影響，求應接多大的電感及此時的輸出電壓有效值。圖示電路中，第I部分為電源，第II部分是一個求：（2）接上電感L，用以消除電容的影響，求應接多大諧振時電路的頻率特性和諧振曲線的電感及此時的輸出電壓有效值。諧振時電路的頻率特性和諧振曲線RLC串聯電路是一種帶通電路，具有選頻功能。（3）假設將固定在，但在負載和電源之間連§10-4RLC并聯電路的諧振§10-3RLC串聯電路的諧振如圖(a)所示電路中，電壓源的電壓按照正弦已知一RLC串聯電路中電感，電容（3）為使負載得到最大功率，應使與電源相連的右端網絡的阻抗為，此時右端網絡達到諧振狀態。諧振時電路的頻率特性和諧振曲線將電壓源與其內阻構成的串聯支路轉換為電流(resonantfrequency)Q由電路本身的參數決定，反映諧振電路的性質。Q由電路本身的參數決定，反映諧振電路的性質。§10-4RLC并聯電路的諧振受控源