§10-3RLC串聯(lián)電路的諧振

X諧振條件及諧振頻率內(nèi)容提要X諧振時(shí)電路的特點(diǎn)品質(zhì)因數(shù)諧振時(shí)電路的頻率特性和諧振曲線選擇性與通頻帶的關(guān)系1.諧振條件及諧振頻率電路阻抗：XX諧振實(shí)例電路為純電阻性。電路為感性。電路為容性。1.諧振條件及諧振頻率此時(shí)，電路的固有頻率與電源頻率一致。或——諧振頻率(resonantfrequency)XX時(shí)，端口電壓與電流同相，這種現(xiàn)象稱為諧振(resonance)。1.諧振條件及諧振頻率RLC串聯(lián)電路阻抗與頻率的關(guān)系XX返回2.諧振時(shí)電路的特點(diǎn)（1）電路呈現(xiàn)純電阻性，，電路的阻抗最小。（3）感抗與容抗絕對(duì)值相等。（2）電流最大，。——串聯(lián)諧振電路的特性阻抗。（4）電感電壓與電容電壓大小相等，方向相反，相互抵消，其有效值為電源電壓有效值的Q倍。XX2.諧振時(shí)電路的特點(diǎn)XX——電路的品質(zhì)因數(shù)返回通常Q>>1，諧振時(shí)電感電壓和電容電壓遠(yuǎn)大于電源電壓串聯(lián)諧振又稱為電壓諧振。3.品質(zhì)因數(shù)Q由電路本身的參數(shù)決定，反映諧振電路的性質(zhì)。——原始定義在理想化模型下，由于電容元件和電感元件沒有能量損耗，所以其品質(zhì)因數(shù)均為無窮大。XX3.品質(zhì)因數(shù)和表征了實(shí)際電感器和電容器在直流和低頻情況下自身的損耗情況。XX直流和低頻情況下電感器和電容器模型

返回4.諧振時(shí)電路的頻率特性和諧振曲線以電阻上的電壓作為輸出，網(wǎng)絡(luò)函數(shù)為：為便于分析諧振特性，通常研究任意頻率時(shí)的電路電流與諧振時(shí)的電路電流之比。XX4.諧振時(shí)電路的頻率特性和諧振曲線幅頻特性：

相頻特性：

XX諧振曲線返回5.選擇性與通頻帶的關(guān)系RLC串聯(lián)電路是一種帶通電路，具有選頻功能。上、下限截止頻率：通頻帶寬：XX5.選擇性與通頻帶的關(guān)系RLC串聯(lián)諧振電路在收音機(jī)中的應(yīng)用。電容電壓作為下一級(jí)的輸入信號(hào)。XX例題1求下圖所示電路的諧振頻率

、Q、BW、和。端口電壓：XX

解：

端口阻抗：當(dāng)時(shí)，電路達(dá)到諧振狀態(tài)，諧振頻率為：品質(zhì)因數(shù)：通頻帶寬：XX

解（續(xù)）

上、下限截止頻率：XX

解（續(xù)）

例題2頻率帶寬：XX振頻率、品質(zhì)因數(shù)Q和電路中的電阻R。已知一RLC串聯(lián)電路中電感，電容，通頻帶寬度為100Hz，試確定電路的諧

解：

角頻率帶寬：返回§10-4RLC并聯(lián)電路的諧振X諧振條件及諧振頻率內(nèi)容提要X諧振時(shí)電路的特點(diǎn)實(shí)際的并聯(lián)諧振電路1.諧振條件及諧振頻率

諧振頻率：或XX返回2.諧振時(shí)電路的特點(diǎn)（3）感抗與容抗相等。（4）電感電流與電容電流大小相等，方向相反，相互抵消，其有效值為電源電流有效值的Q倍。——并聯(lián)諧振電路的特性阻抗。

（1）電路呈現(xiàn)純電阻性，，電路的導(dǎo)納最小。（2）電壓最大，。XX2.諧振時(shí)電路的特點(diǎn)——電路的品質(zhì)因數(shù)。并聯(lián)諧振的通頻帶：

XX返回通常Q>>1，諧振時(shí)電感電流和電容電流遠(yuǎn)大于電源電流并聯(lián)諧振又稱為電流諧振。3.實(shí)際的并聯(lián)諧振電路電感線圈與電容元件并聯(lián)。3.1諧振條件及諧振頻率電路的導(dǎo)納：XX3.實(shí)際的并聯(lián)諧振電路令導(dǎo)納的電納分量為零，得到諧振頻率：當(dāng)時(shí)，電路不可能發(fā)生諧振。電路的品質(zhì)因數(shù)：XX3.實(shí)際的并聯(lián)諧振電路XX3.2諧振時(shí)的阻抗實(shí)際并聯(lián)諧振電路都是小損耗電路，Q

值很高，所以諧振時(shí)很大，可達(dá)幾百歐姆～幾千歐姆。例題1（a）

（b）

將電壓源與其內(nèi)阻構(gòu)成的串聯(lián)支路轉(zhuǎn)換為電流源與電阻并聯(lián)的支路，如圖（b）所示。XX，，試求電路的諧振頻率、規(guī)律變化，電源內(nèi)阻為，，Q、BW、和。如圖(a)所示電路中，電壓源的電壓按照正弦解：電路的諧振頻率：品質(zhì)因數(shù)：

通頻帶寬：

上、下限截止頻率：XX解（續(xù)）并聯(lián)電路的總電阻：例題2XX路模型，電源電壓是頻率為1MHz、有效值為50V的正弦波，電源內(nèi)阻為，負(fù)載電阻表示與發(fā)射試問：（1）如果可調(diào)，則取何值可獲得最大功率？最大功率是多少？（2）如果，則此時(shí)獲得的功率為多少？（3）假設(shè)將固定在，但在負(fù)載和電源之間連接一個(gè)由LC元件組成的耦合網(wǎng)絡(luò)，用以增加負(fù)載的功率，如圖(b)所示。試選擇L、C值使得負(fù)載獲得的功率最大。圖(a)所示為某無線電廣播發(fā)射機(jī)的輸出級(jí)電機(jī)連接的天線。

（a）（b）（1）根據(jù)最大功率傳輸定理，當(dāng)時(shí)可獲得最大功率，最大功率為：（2）當(dāng)時(shí)：XX解：（3）為使負(fù)載得到最大功率，應(yīng)使與電源相連的右端網(wǎng)絡(luò)的阻抗為，此時(shí)右端網(wǎng)絡(luò)達(dá)到諧振狀態(tài)。以上二式聯(lián)立求得：XX解（續(xù)）例題3XX信號(hào)轉(zhuǎn)換和放大電路的模型，第III部分是負(fù)載。其中電壓源的電壓按照正弦規(guī)律變化，在頻率為10MHz時(shí)的有效值為0.1V，，，。是線間電容、設(shè)備輸入電容和其他內(nèi)置電容的總和。電容（1）不接電感L（虛線所示）時(shí)的輸出電壓的有效值。（2）接上電感L，用以消除電容的影響，求應(yīng)接多大的電感及此時(shí)的輸出電壓有效值。圖示電路中，第I部分為電源，第II部分是一個(gè)求：（2）接上電感L，用以消除電容的影響，求應(yīng)接多大諧振時(shí)電路的頻率特性和諧振曲線的電感及此時(shí)的輸出電壓有效值。諧振時(shí)電路的頻率特性和諧振曲線RLC串聯(lián)電路是一種帶通電路，具有選頻功能。（3）假設(shè)將固定在，但在負(fù)載和電源之間連§10-4RLC并聯(lián)電路的諧振§10-3RLC串聯(lián)電路的諧振如圖(a)所示電路中，電壓源的電壓按照正弦已知一RLC串聯(lián)電路中電感，電容（3）為使負(fù)載得到最大功率，應(yīng)使與電源相連的右端網(wǎng)絡(luò)的阻抗為，此時(shí)右端網(wǎng)絡(luò)達(dá)到諧振狀態(tài)。諧振時(shí)電路的頻率特性和諧振曲線將電壓源與其內(nèi)阻構(gòu)成的串聯(lián)支路轉(zhuǎn)換為電流(resonantfrequency)Q由電路本身的參數(shù)決定，反映諧振電路的性質(zhì)。Q由電路本身的參數(shù)決定，反映諧振電路的性質(zhì)。§10-4RLC并聯(lián)電路的諧振受控源