人教版數(shù)學(xué)高中必修一函數(shù)的表示方法

人教版數(shù)學(xué)高中必修一函數(shù)的表示方法

函數(shù)的表示方法

（第1課時）函數(shù)的表示方法

（第1課時）隨練隨練一、復(fù)習(xí)回顧實例1：炮彈距地面的高度h(單位：m)隨時間t(單位:s)變化的規(guī)律是：h=130t-5t2實例2：南極上空臭氧空洞的面積從1979~2001年的變化情況：實例3：解析法圖象法列表法一、復(fù)習(xí)回顧實例1：炮彈距地面的高度h(單位：m)隨時間t(⑶列表法：列出表格來表示兩個變量的函數(shù)關(guān)系。優(yōu)點：不需要計算就可以直接看出與自變量相對應(yīng)的函數(shù)值。⑵圖象法：用函數(shù)圖象表示兩個變量之間的關(guān)系。優(yōu)點：直觀形象地表示隨著自變量的變化，相應(yīng)函數(shù)值的變化趨向。⑴解析法：用數(shù)學(xué)表達式表示兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系。優(yōu)點：①簡明、全面地概括了變量間的關(guān)系；②可通過解析式求出每個自變量對應(yīng)的函數(shù)值。二、基礎(chǔ)知識講解常用的函數(shù)的三種表示法各自的優(yōu)點⑶列表法：列出表格來表示兩個變量的函數(shù)關(guān)系。⑵圖象法：用函數(shù)例3、某種筆記本的單價是5元，買x(x∈{1，2，3，4，5})個筆記本需要y元；試用函數(shù)的三種表示法表示函數(shù)y=f(x).分析：“y=f(x)”可以用哪三種方法表示?．三、例題分析它可以是解析式，可以是圖象，也可以是表格.例3、某種筆記本的單價是5元，買x(x∈{1，2，3，4，5例3、某種筆記本的單價是5元，買x(x∈{1，2，3，4，5})個筆記本需要y元；試用函數(shù)的三種表示法表示函數(shù)y=f(x).解：用解析法可將函數(shù)y=f(x)表示為：

用列表法可將函數(shù)y=f(x)表示為：用圖象法可將函數(shù)y=f(x)表示為：,x∈{1,2,3,4,5}筆記本數(shù)x錢數(shù)y12345510152025三、例題分析y=5x思考1：若例1中的函數(shù)y=f(x)的定義域改為[1，5]，則其將圖象會發(fā)生怎樣的變化？一條線段例3、某種筆記本的單價是5元，買x(x∈{1，2，3，4，54.54.03.53.02.52.01.51.00.5

1950195519601970197519801985時間(年)出生率()(1)出生率與年份間的函數(shù)關(guān)系：能不能用解析法?能不能用圖象法?并非所有的函數(shù)都能用這三種方法來表示！思考2：每一個函數(shù)都能用這三種方法表示嗎？

4.5195019551960197例4、下表是某校高一（1）班三位同學(xué)在高一學(xué)年度幾次數(shù)學(xué)測試的成績及班級平均分表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次王偉988791928895張城907688758680趙磊686573727582班平均分88.278.385.480.375.782.6

請你對這三個同學(xué)在高一學(xué)年度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況做一個分析.解析：從表中可知每位同學(xué)在每次測試中的成績，但不易分析每位同學(xué)的成績變化情況。

若將“成績”與“測試序號”之間的關(guān)系用函數(shù)圖象表示出來,那么將……二、例題分析例4、下表是某校高一（1）班三位同學(xué)在高一學(xué)年度幾次數(shù)學(xué)測試若將“成績”與“測試序號”之間的關(guān)系用函數(shù)圖象表示出來，直觀反映成績變化：分析上圖:

王偉同學(xué)的數(shù)學(xué)成績始終高于班平均水平,學(xué)習(xí)情況較為穩(wěn)定且成績優(yōu)秀;

張城同學(xué)數(shù)學(xué)成績不穩(wěn)定,

總在班平均水平上下波動,且波動幅度較大;

趙磊同學(xué)數(shù)學(xué)成績低于班級平均水平,但他的成績呈上升趨勢,表明他的成績在穩(wěn)步提高.虛線部分并不是圖象的一部分若將“成績”與“測試序號”之間的關(guān)系用函數(shù)圖象表示出來，直觀解：由絕對值的概念可得：列表：建立坐標(biāo)系作出圖象如右所示例5、畫出函數(shù)y=|x|的圖象。二、例題分析xy0011-22-11列表描點連線解：例5、畫出函數(shù)y=|x|的圖象。二、例題分析思考2：

函數(shù)圖象可以是連續(xù)的曲線，也可以是直線、折線、離散的點等等；那么，如何判斷在坐標(biāo)平面中的圖象是否為函數(shù)圖象呢？隨練：下列四個圖象中，不是函數(shù)圖象的是（）B←任意性、唯一性ABCD思考2：隨練：下列四個圖象中，不是函數(shù)圖象的是（）B例6、某市“招手即?！惫财嚨钠眱r按下列規(guī)則制定：（1）5公里以內(nèi)（含5公里），票價2元；（2）5公里以上，每增加5公里票價增加1元（不足5公里按5公里算).如果某條線路的總里程為20公里，請根據(jù)題意，寫出票價與里程之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象。里程x票價y2543分段函數(shù)概念解：設(shè)里程為x公里，票價為y元，例6、某市“招手即停”公共汽車的票價按下列規(guī)則制定：里里程x票價y2543如何寫出解析式？解：設(shè)里程為x公里，票價為y元，則可得函數(shù)解析式為函數(shù)圖象如右：O5101520x

y54321分段函數(shù)概念定義域的區(qū)間端點需不重不漏！里程x票價y2543如何寫出解析式？解：設(shè)里程為x1、分段函數(shù)：一、基礎(chǔ)知識講解在定義域中,對于自變量x的不同取值范圍，對應(yīng)關(guān)系不同，這樣的函數(shù)稱為分段函數(shù).1、分段函數(shù)：一、基礎(chǔ)知識講解在定義域中,對于自變量x的不同1、分段函數(shù)：一、基礎(chǔ)知識講解(1)分段函數(shù)是一個函數(shù)，其定義域是各段“x取值范圍”的并集，其值域是各段“y的取值范圍”的并集。（定義域的區(qū)間端點需不重不漏！）(2)求分段函數(shù)的函數(shù)值時，自變量的取值范圍在哪一段，就用哪一段的解析式。(3)研究分段函數(shù)時，應(yīng)根據(jù)“先分后合”的原則，特別是畫圖象時，應(yīng)先將各段函數(shù)圖象畫出，從而得到整個函數(shù)的圖象。（注意端點“實心”還是“空心”）1、分段函數(shù)：一、基礎(chǔ)知識講解(1)分段函數(shù)是一個函數(shù)，其定配套練習(xí)：畫出函數(shù)y=|x－3|的圖象。二、例題分析解：由絕對值的概念可得：列表：建立坐標(biāo)系作出圖象如右所示xy30411221配套練習(xí)：畫出函數(shù)y=|x－3|的圖象。二、例題分課本P231.如圖,把截面半徑為25cm的圓形木頭鋸成矩形木料,如果矩形的一邊長為x,面積為y,把y表示為x的函數(shù)。必須注明函數(shù)的定義域.六、針對性練習(xí)課本P23必須注明六、針對性練習(xí)2、下圖中哪幾個圖象與下述三件事分別吻合得最好?請你為剩下的那個圖象寫一件事.(1)我離家不久,發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本放在家里了,于是返回家找到作業(yè)本再上學(xué);(2)我騎著車一路勻速行駛,只是再途中遇到一次交通堵塞,耽擱了一些時間;(3)我出發(fā)后,心情輕松,緩緩行進,后來為了趕時間開始加速.ABD2、下圖中哪幾個圖象與下述三件事分別吻合得最好?請你為剩下的思考題：畫出下列函數(shù)的圖象：

比較上面兩個函數(shù)的圖象，思考函數(shù)y=f(x)和y=|f(x)|圖象的關(guān)系？xyo123-112-13xyo123-112-13思考題：畫出下列函數(shù)的圖象：比較上面兩個函數(shù)的圖象，思考函xyo12345-1-2123-1-2-3xyo12345-1-2123-1-2-3xyo12345-1-2123-1-2-3xyo12345-A：澄中所有學(xué)生組成的集合B：澄中所有班級組成的集合f：學(xué)生找班級AB

fC：澄中106班同學(xué)組成的集合D：澄中高一各班級組成的集合g：學(xué)生找班級CD

g映射概念數(shù)集集合每一個數(shù)每一個元素唯一的數(shù)唯一的元素函數(shù)映射A：澄中所有學(xué)生組成的集合B：澄中所有班級組成的集合f：學(xué)生1、映射的概念

設(shè)A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個元素

x，在集合B中都有唯一確定的元素

y

與之對應(yīng)，那么就稱對應(yīng)f:A→B

為從集合A到集合B的一個映射。函數(shù)與映射有什么關(guān)系呢？2、映射與函數(shù)關(guān)系函數(shù)一定是映射；映射不一定是函數(shù)！映射是函數(shù)的推廣，即是將函數(shù)中的兩個數(shù)集推廣為兩個任意集合。函數(shù)：設(shè)A、B是非空數(shù)集，如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，就稱f:A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù)，記作:

y=f(x),x∈A映射概念1、映射的概念設(shè)A、B是兩個非空的集合，如果A：澄中所有學(xué)生組成的集合B：澄中所有班級組成的集合f：學(xué)生找班級f:AB

C：澄中107班同學(xué)組成的集合D：澄中高一各班級組成的集合g：學(xué)生找班級g:CD

映射映射多對一A={P|P是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點}B={(x,y)|x∈R，y∈R}f’：平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點跟它的坐標(biāo)對應(yīng)f’:EF

映射多對一一對一允許D中元素不存在對應(yīng)元素映射概念A(yù)：澄中所有學(xué)生組成的集合B：澄中所有班級組成的集合f：學(xué)生1、下列對應(yīng)中，能構(gòu)成映射的有（）a1a2a3a4b1b2b3b4AB(1)a1a2a3a4b1b2b3b4AB(2)a1a2a3a4b1b2b3b4AB(3)a1a2b1b2b3b4AB(4)a1a2b1b2AB(5)a1a2a3a4b1b2AB(6)(1)(2)(3)非空集合、唯一確定的對應(yīng)關(guān)系、任意x、唯一確定的y映射概念1、下列對應(yīng)中，能構(gòu)成映射的有（2、已知集合A＝{a，b}，集合B＝{c，d}，由集合A到集合B的映射有哪些？解：設(shè)集合A到集合B之間的對應(yīng)關(guān)系為f，則A到B之間的映射有以下幾種情況：abcdAB(1)abcdAB(2)abcdAB(3)abcdAB(4)(1)f(a)=c，

f(b)=c;(2)f(a)=d，

f(b)=d;(3)f(a)=c，

f(b)=d;(4)f(a)=d，

f(b)=c;映射概念練習(xí)：P24A組第10題

P23練習(xí)42、已知集合A＝{a，b}，集合B＝{c，d}，由集合A到高一數(shù)學(xué)人教版必修1課件：函數(shù)的表示方法高一數(shù)學(xué)人教版必修1課件：函數(shù)的表示方法函數(shù)的表示方法（第2課時）函數(shù)的表示方法（第2課時）四、函數(shù)解析式求法1、直接代入法四、函數(shù)解析式求法1、直接代入法函數(shù)解析式求法2、待定系數(shù)法1、直接代入法函數(shù)解析式求法2、待定系數(shù)法1、直接代入法2、待定系數(shù)法2、待定系數(shù)法函數(shù)解析式求法2、待定系數(shù)法1、直接代入法3、換元法：注意定義域函數(shù)解析式求法2、待定系數(shù)法1、直接代入法3、換元法：注意定2、待定系數(shù)法1、直接代入法3、換元法4、列方程組消元法2、待定系數(shù)法1、直接代入法3、換元法4、列方程組消元法2、待定系數(shù)法1、直接代入法3、換元法4、列方程組消元法2、待定系數(shù)法1、直接代入法3、換元法4、列方程組消元法四、新課講解函數(shù)解析式求法（1）直接代入法（2）待定系數(shù)法（3）換元法：注意定義域（4）列方程組消元法四、新課講解函數(shù)解析式求法（1）直接代入法（2）待定系數(shù)法（一、明確函數(shù)的三種表示方法及各自的優(yōu)點；⑴列表法：不需要計算就可以直接看出與自變量相應(yīng)的函數(shù)值。⑵圖象法：能直觀形象地表示出函數(shù)的變化趨勢。⑶解析法：①簡明、全面地概括了變量間的關(guān)系；②可通過解析式求出每個自變量對應(yīng)的函數(shù)值.二、在實際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù).五、課堂小結(jié)三、作函數(shù)圖象主要有三步：列表、描點、連線．作圖象時一般應(yīng)先確定函數(shù)的定義域.四、函數(shù)解析式求法：直接代入法、待定系數(shù)法、換元法(注意函數(shù)定義域)一、明確函數(shù)的三種表示方法及各自的優(yōu)點；五、課堂小結(jié)三、作函作業(yè)1．設(shè)二次函數(shù)f(x)滿足f(2＋x)＝f(2－x)，對于x∈R恒成立，且f(x)＝0的兩個實數(shù)根的平方和為10，f(x)的圖象過點(0,3)，求f(x)的解析式．作業(yè)1．設(shè)二次函數(shù)f(x)滿足f(2＋x)＝f(2－x)，方法總結(jié):(1)求定義域，是指求x的取值范圍；

(2)在對應(yīng)關(guān)系相同的條件下，小括號內(nèi)式子的取值范圍相同.七、思考題方法總結(jié):(1)求定義域，是指求x的取值范圍；(2)在對應(yīng)函數(shù)的表示方法

（第3課時）1、講評作業(yè)2、P25第3題函數(shù)的表示方法

（第3課時）1、講評作業(yè)1、映射的概念

設(shè)A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個元素

x，在集合B中都有唯一確定的元素

y

與之對應(yīng)，那么就稱對應(yīng)f:A→B

為從集合A到集合B的一個映射。函數(shù)與映射有什么關(guān)系呢？2、映射與函數(shù)關(guān)系函數(shù)一定是映射；映射不一定是函數(shù)！映射是函數(shù)的推廣，即是將函數(shù)中的兩個數(shù)集推廣為兩個任意集合。函數(shù)：設(shè)A、B是非空數(shù)集，如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，就稱f:A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù)，記作:

y=f(x),x∈A映射概念1、映射的概念設(shè)A、B是兩個非空的集合，如果A：澄中所有學(xué)生組成的集合B：澄中所有班級組成的集合f：學(xué)生找班級f:AB

C：澄中107班同學(xué)組成的集合D：澄中高一各班級組成的集合g：學(xué)生找班級g:CD

映射映射多對一A={P|P是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點}B={(x,y)|x∈R，y∈R}f’：平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點跟它的坐標(biāo)對應(yīng)f’:EF

映射多對一一對一允許D中元素不存在對應(yīng)元素映射概念A(yù)：澄中所有學(xué)生組成的集合B：澄中所有班級組成的集合f：學(xué)生1、下列對應(yīng)中，能構(gòu)成映射的有（）a1a2a3a4b1b2b3b4AB(1)a1a2a3a4b1b2b3b4AB(2)a1a2a3a4b1b2b3b4AB(3)a1a2b1b2b3b4AB(4)a1a2b1b2AB(5)a1a2a3a4b1b2AB(6)(1)(2)(3)非空集合、唯一確定的對應(yīng)關(guān)系、任意x、唯一確定的y映射概念1、下列對應(yīng)中，能構(gòu)成映射的有（2、已知集合A＝{a，b}，集合B＝{c，d}，由集合A到集合B的映射有哪些？解：設(shè)集合A到集合B之間的對應(yīng)關(guān)系為f，則A到B之間的映射有以下幾種情況：abcdAB(1)abcdAB(2)abcdAB(3)abcdAB(4)(1)f(a)=c，

f(b)=c;(2)f(a)=d，

f(b)=d;(3)f(a)=c，

f(b)=d;(4)f(a)=d，

f(b)=c;映射概念練習(xí)：P24A組第10題

P23練習(xí)42、已知集合A＝{a，b}，集合B＝{c，d}，由集合A到高一數(shù)學(xué)人教版必修1課件：函數(shù)的表示方法高一數(shù)學(xué)人教版必修1課件：函數(shù)的表示方法四、函數(shù)解析式求法1、直接代入法四、函數(shù)解析式求法1、直接代入法方法總結(jié):(1)求定義域，是指求x的取值范圍；

(2)在對應(yīng)關(guān)系相同的條件下，小括號內(nèi)式子的取值范圍相同.思考題方法總結(jié):(1)求定義域，是指求x的取值范圍；(2)在對應(yīng)函數(shù)解析式求法2、待定系數(shù)法1、直接代入法函數(shù)解析式求法2、待定系數(shù)法1、直接代入法2、待定系數(shù)法2、待定系數(shù)法函數(shù)解析式求法2、待定系數(shù)法1、直接代入法3、換元法：注意定義域函數(shù)解析式求法2、待定系數(shù)法1、直接代入法3、換元法：注意定2、待定系數(shù)法1、直接代入法3、換元法4、方程組法2、待定系數(shù)法1、直接代入法3、換元法4、方程組法2、待定系數(shù)法1、直接代入法3、換元法4、方程組法2、待定系數(shù)法1、直接代入法3、換元法4、方程組法四、新課講解函數(shù)解析式求法（1）直接代入法（2）待定系數(shù)法（3）換元法：注意定義域（4）方程組法四、新課講解函數(shù)解析式求法（1）直接代入法（2）待定系數(shù)法（人教版數(shù)學(xué)高中必修一函數(shù)的表示方法

人教版數(shù)學(xué)高中必修一函數(shù)的表示方法

函數(shù)的表示方法

（第1課時）函數(shù)的表示方法

（第1課時）隨練隨練一、復(fù)習(xí)回顧實例1：炮彈距地面的高度h(單位：m)隨時間t(單位:s)變化的規(guī)律是：h=130t-5t2實例2：南極上空臭氧空洞的面積從1979~2001年的變化情況：實例3：解析法圖象法列表法一、復(fù)習(xí)回顧實例1：炮彈距地面的高度h(單位：m)隨時間t(⑶列表法：列出表格來表示兩個變量的函數(shù)關(guān)系。優(yōu)點：不需要計算就可以直接看出與自變量相對應(yīng)的函數(shù)值。⑵圖象法：用函數(shù)圖象表示兩個變量之間的關(guān)系。優(yōu)點：直觀形象地表示隨著自變量的變化，相應(yīng)函數(shù)值的變化趨向。⑴解析法：用數(shù)學(xué)表達式表示兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系。優(yōu)點：①簡明、全面地概括了變量間的關(guān)系；②可通過解析式求出每個自變量對應(yīng)的函數(shù)值。二、基礎(chǔ)知識講解常用的函數(shù)的三種表示法各自的優(yōu)點⑶列表法：列出表格來表示兩個變量的函數(shù)關(guān)系。⑵圖象法：用函數(shù)例3、某種筆記本的單價是5元，買x(x∈{1，2，3，4，5})個筆記本需要y元；試用函數(shù)的三種表示法表示函數(shù)y=f(x).分析：“y=f(x)”可以用哪三種方法表示?．三、例題分析它可以是解析式，可以是圖象，也可以是表格.例3、某種筆記本的單價是5元，買x(x∈{1，2，3，4，5例3、某種筆記本的單價是5元，買x(x∈{1，2，3，4，5})個筆記本需要y元；試用函數(shù)的三種表示法表示函數(shù)y=f(x).解：用解析法可將函數(shù)y=f(x)表示為：

用列表法可將函數(shù)y=f(x)表示為：用圖象法可將函數(shù)y=f(x)表示為：,x∈{1,2,3,4,5}筆記本數(shù)x錢數(shù)y12345510152025三、例題分析y=5x思考1：若例1中的函數(shù)y=f(x)的定義域改為[1，5]，則其將圖象會發(fā)生怎樣的變化？一條線段例3、某種筆記本的單價是5元，買x(x∈{1，2，3，4，54.54.03.53.02.52.01.51.00.5

1950195519601970197519801985時間(年)出生率()(1)出生率與年份間的函數(shù)關(guān)系：能不能用解析法?能不能用圖象法?并非所有的函數(shù)都能用這三種方法來表示！思考2：每一個函數(shù)都能用這三種方法表示嗎？

4.5195019551960197例4、下表是某校高一（1）班三位同學(xué)在高一學(xué)年度幾次數(shù)學(xué)測試的成績及班級平均分表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次王偉988791928895張城907688758680趙磊686573727582班平均分88.278.385.480.375.782.6

請你對這三個同學(xué)在高一學(xué)年度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況做一個分析.解析：從表中可知每位同學(xué)在每次測試中的成績，但不易分析每位同學(xué)的成績變化情況。

若將“成績”與“測試序號”之間的關(guān)系用函數(shù)圖象表示出來,那么將……二、例題分析例4、下表是某校高一（1）班三位同學(xué)在高一學(xué)年度幾次數(shù)學(xué)測試若將“成績”與“測試序號”之間的關(guān)系用函數(shù)圖象表示出來，直觀反映成績變化：分析上圖:

王偉同學(xué)的數(shù)學(xué)成績始終高于班平均水平,學(xué)習(xí)情況較為穩(wěn)定且成績優(yōu)秀;

張城同學(xué)數(shù)學(xué)成績不穩(wěn)定,

總在班平均水平上下波動,且波動幅度較大;

趙磊同學(xué)數(shù)學(xué)成績低于班級平均水平,但他的成績呈上升趨勢,表明他的成績在穩(wěn)步提高.虛線部分并不是圖象的一部分若將“成績”與“測試序號”之間的關(guān)系用函數(shù)圖象表示出來，直觀解：由絕對值的概念可得：列表：建立坐標(biāo)系作出圖象如右所示例5、畫出函數(shù)y=|x|的圖象。二、例題分析xy0011-22-11列表描點連線解：例5、畫出函數(shù)y=|x|的圖象。二、例題分析思考2：

函數(shù)圖象可以是連續(xù)的曲線，也可以是直線、折線、離散的點等等；那么，如何判斷在坐標(biāo)平面中的圖象是否為函數(shù)圖象呢？隨練：下列四個圖象中，不是函數(shù)圖象的是（）B←任意性、唯一性ABCD思考2：隨練：下列四個圖象中，不是函數(shù)圖象的是（）B例6、某市“招手即?！惫财嚨钠眱r按下列規(guī)則制定：（1）5公里以內(nèi)（含5公里），票價2元；（2）5公里以上，每增加5公里票價增加1元（不足5公里按5公里算).如果某條線路的總里程為20公里，請根據(jù)題意，寫出票價與里程之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象。里程x票價y2543分段函數(shù)概念解：設(shè)里程為x公里，票價為y元，例6、某市“招手即停”公共汽車的票價按下列規(guī)則制定：里里程x票價y2543如何寫出解析式？解：設(shè)里程為x公里，票價為y元，則可得函數(shù)解析式為函數(shù)圖象如右：O5101520x

y54321分段函數(shù)概念定義域的區(qū)間端點需不重不漏！里程x票價y2543如何寫出解析式？解：設(shè)里程為x1、分段函數(shù)：一、基礎(chǔ)知識講解在定義域中,對于自變量x的不同取值范圍，對應(yīng)關(guān)系不同，這樣的函數(shù)稱為分段函數(shù).1、分段函數(shù)：一、基礎(chǔ)知識講解在定義域中,對于自變量x的不同1、分段函數(shù)：一、基礎(chǔ)知識講解(1)分段函數(shù)是一個函數(shù)，其定義域是各段“x取值范圍”的并集，其值域是各段“y的取值范圍”的并集。（定義域的區(qū)間端點需不重不漏?。?2)求分段函數(shù)的函數(shù)值時，自變量的取值范圍在哪一段，就用哪一段的解析式。(3)研究分段函數(shù)時，應(yīng)根據(jù)“先分后合”的原則，特別是畫圖象時，應(yīng)先將各段函數(shù)圖象畫出，從而得到整個函數(shù)的圖象。（注意端點“實心”還是“空心”）1、分段函數(shù)：一、基礎(chǔ)知識講解(1)分段函數(shù)是一個函數(shù)，其定配套練習(xí)：畫出函數(shù)y=|x－3|的圖象。二、例題分析解：由絕對值的概念可得：列表：建立坐標(biāo)系作出圖象如右所示xy30411221配套練習(xí)：畫出函數(shù)y=|x－3|的圖象。二、例題分課本P231.如圖,把截面半徑為25cm的圓形木頭鋸成矩形木料,如果矩形的一邊長為x,面積為y,把y表示為x的函數(shù)。必須注明函數(shù)的定義域.六、針對性練習(xí)課本P23必須注明六、針對性練習(xí)2、下圖中哪幾個圖象與下述三件事分別吻合得最好?請你為剩下的那個圖象寫一件事.(1)我離家不久,發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本放在家里了,于是返回家找到作業(yè)本再上學(xué);(2)我騎著車一路勻速行駛,只是再途中遇到一次交通堵塞,耽擱了一些時間;(3)我出發(fā)后,心情輕松,緩緩行進,后來為了趕時間開始加速.ABD2、下圖中哪幾個圖象與下述三件事分別吻合得最好?請你為剩下的思考題：畫出下列函數(shù)的圖象：

比較上面兩個函數(shù)的圖象，思考函數(shù)y=f(x)和y=|f(x)|圖象的關(guān)系？xyo123-112-13xyo123-112-13思考題：畫出下列函數(shù)的圖象：比較上面兩個函數(shù)的圖象，思考函xyo12345-1-2123-1-2-3xyo12345-1-2123-1-2-3xyo12345-1-2123-1-2-3xyo12345-A：澄中所有學(xué)生組成的集合B：澄中所有班級組成的集合f：學(xué)生找班級AB

fC：澄中106班同學(xué)組成的集合D：澄中高一各班級組成的集合g：學(xué)生找班級CD

g映射概念數(shù)集集合每一個數(shù)每一個元素唯一的數(shù)唯一的元素函數(shù)映射A：澄中所有學(xué)生組成的集合B：澄中所有班級組成的集合f：學(xué)生1、映射的概念

設(shè)A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個元素

x，在集合B中都有唯一確定的元素

y

與之對應(yīng)，那么就稱對應(yīng)f:A→B

為從集合A到集合B的一個映射。函數(shù)與映射有什么關(guān)系呢？2、映射與函數(shù)關(guān)系函數(shù)一定是映射；映射不一定是函數(shù)！映射是函數(shù)的推廣，即是將函數(shù)中的兩個數(shù)集推廣為兩個任意集合。函數(shù)：設(shè)A、B是非空數(shù)集，如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，就稱f:A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù)，記作:

y=f(x),x∈A映射概念1、映射的概念設(shè)A、B是兩個非空的集合，如果A：澄中所有學(xué)生組成的集合B：澄中所有班級組成的集合f：學(xué)生找班級f:AB

C：澄中107班同學(xué)組成的集合D：澄中高一各班級組成的集合g：學(xué)生找班級g:CD

映射映射多對一A={P|P是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點}B={(x,y)|x∈R，y∈R}f’：平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點跟它的坐標(biāo)對應(yīng)f’:EF

映射多對一一對一允許D中元素不存在對應(yīng)元素映射概念A(yù)：澄中所有學(xué)生組成的集合B：澄中所有班級組成的集合f：學(xué)生1、下列對應(yīng)中，能構(gòu)成映射的有（）a1a2a3a4b1b2b3b4AB(1)a1a2a3a4b1b2b3b4AB(2)a1a2a3a4b1b2b3b4AB(3)a1a2b1b2b3b4AB(4)a1a2b1b2AB(5)a1a2a3a4b1b2AB(6)(1)(2)(3)非空集合、唯一確定的對應(yīng)關(guān)系、任意x、唯一確定的y映射概念1、下列對應(yīng)中，能構(gòu)成映射的有（2、已知集合A＝{a，b}，集合B＝{c，d}，由集合A到集合B的映射有哪些？解：設(shè)集合A到集合B之間的對應(yīng)關(guān)系為f，則A到B之間的映射有以下幾種情況：abcdAB(1)abcdAB(2)abcdAB(3)abcdAB(4)(1)f(a)=c，

f(b)=c;(2)f(a)=d，

f(b)=d;(3)f(a)=c，

f(b)=d;(4)f(a)=d，

f(b)=c;映射概念練習(xí)：P24A組第10題

P23練習(xí)42、已知集合A＝{a，b}，集合B＝{c，d}，由集合A到高一數(shù)學(xué)人教版必修1課件：函數(shù)的表示方法高一數(shù)學(xué)人教版必修1課件：函數(shù)的表示方法函數(shù)的表示方法（第2課時）函數(shù)的表示方法（第2課時）四、函數(shù)解析式求法1、直接代入法四、函數(shù)解析式求法1、直接代入法函數(shù)解析式求法2、待定系數(shù)法1、直接代入法函數(shù)解析式求法2、待定系數(shù)法1、直接代入法2、待定系數(shù)法2、待定系數(shù)法函數(shù)解析式求法2、待定系數(shù)法1、直接代入法3、換元法：注意定義域函數(shù)解析式求法2、待定系數(shù)法1、直接代入法3、換元法：注意定2、待定系數(shù)法1、直接代入法3、換元法4、列方程組消元法2、待定系數(shù)法1、直接代入法3、換元法4、列方程組消元法2、待定系數(shù)法1、直接代入法3、換元法4、列方程組消元法2、待定系數(shù)法1、直接代入法3、換元法4、列方程組消元法四、新課講解函數(shù)解析式求法（1）直接代入法（2）待定系數(shù)法（3）換元法：注意定義域（4）列方程組消元法四、新課講解函數(shù)解析式求法（1）直接代入法（2）待定系數(shù)法（一、明確函數(shù)的三種表示方法及各自的優(yōu)點；⑴列表法：不需要計算就可以直接看出與自變量相應(yīng)的函數(shù)值。⑵圖象法：能直觀形象地表示出函數(shù)的變化趨勢。⑶解析法：①簡明、全面地概括了變量間的關(guān)系；②可通過解析式求出每個自變量對應(yīng)的函數(shù)值.二、在實際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù).五、課堂小結(jié)三、作函數(shù)圖象主要有三步：列表、描點、連線．作圖象時一般應(yīng)先確定函數(shù)的定義域.四、函數(shù)解析式求法：直接代入法、待定系數(shù)法、換元法(注意函數(shù)定義域)一、明確函數(shù)的三種表示方法及各自的優(yōu)點；五、課堂小結(jié)三、作函作業(yè)1．設(shè)二次函數(shù)f(x)滿足f(2＋x)＝f(2－x)，對于x∈R恒成立，且f(x)＝0的兩個實數(shù)根的平方和為10，f(x)的圖象過點(0,3)，求f(x)的解析式．作業(yè)1．設(shè)二次函數(shù)f(x)滿足f(2＋x)＝f(2－x)，方法總結(jié):(1)求定義域，是指求x的取值范圍；

(2)在對應(yīng)關(guān)系相同的條件下，小括號內(nèi)式子的取值范圍相同.七、思考題方法總結(jié):(1)求定義域，是指求x的取值范圍；(2)在對應(yīng)函數(shù)的表示方法

（第3課時）1、講評作業(yè)2、P25第3題函數(shù)的表示方法

（第3課時）1、講評作業(yè)1、映射的概念

設(shè)A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個元素

x，在集合B中都有唯一確定的元素

y

與之對應(yīng)，那么就稱對應(yīng)f:A→B

為從集合A到集合B的一個映射。函數(shù)與映射有什么關(guān)系呢？2、映射與函數(shù)關(guān)系函數(shù)一定是映射；映射不一定是函數(shù)！映射是函數(shù)的推廣，即是將函數(shù)中的兩個數(shù)集推廣為兩個任意集合。函數(shù)：設(shè)A、B