高2018級春招數學考試試題高2018級春招數學考試試題高2018級春招數學考試試題V:1.0精細整理，僅供參考高2018級春招數學考試試題日期：20xx年X月高2018級春招模擬考試數學試題試卷滿分150分考試時間：120分鐘選擇題（每題5分，共50分）1.已知集合或，，則等于（）．A．或 B． C． D．或表示虛數單位，則復數=（）A． B．﹣ C． D．﹣3.雙曲線的一個焦點坐標是（）A．（0，3） B．（3，0） C．（0，1） D．（1，0）4.已知a，b為非零實數，且a＞b，則下列不等式成立的是（）A．a2＞b2 B． C．|a|＞|b| D．2a＞2b5.已知等比數列{an}的公比q=2，其前4項和S4=60，則a3等于（）A．16 B．8 C．﹣16 D．﹣86.已知平面向量，的夾角為，且||=1，||=，則|﹣2|=（）A．1 B． C．2 D．7.如圖正方體的棱長為，以下結論不正確的是 （）A．異面直線與所成的角為B．直線與垂直C．直線與平行D．三棱錐的體積為8.將函數的圖象上各點的縱坐標不變，橫坐標伸長到原來的2倍，所得圖象的一條對稱軸方程可能是（）A． B． C． D．9.一個袋子里裝有紅、黃、綠三種顏色的球各2個，這6個球除顏色外完全相同，從中摸出2個球，則這2個球中至少有1個是紅球的概率是（）A． B． C． D．10.函數y=loga（x+3）﹣1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在直線mx+ny+1=0上，其中m，n均大于0，則的最小值為() A．2 B．4 C．8 D．16二、填空題：（每題5分，共25分）11.函數f（x）=1﹣2sin2x的最小正周期為．12.若實數x，y滿足約束條件，則z=4x+8y的最小值為．13.圓心為C（1，﹣2），半徑長是3的圓的標準方程是．14.讀如圖的流程圖，若輸入的值為﹣5時，輸出的結果是．15.將邊長為1的正方形ABCD延對角形AC折起，使平面平面，在折起后形成的三棱錐D-ABC中，給出下列三個命題：①面是等邊三角形； ② ③三棱錐D-ABC的體積為其中正確命題的序號是_________（寫出所有正確命題的序號）三、解答題：（共75分，每題15分）16.已知數列{an}是等差數列，前n項和為Sn，若a1=9，S3=21．（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；（Ⅱ）若a5，a8，Sk成等比數列，求k的值．17.某校隨機抽取100名學生調查寒假期間學生平均每天的學習時間，被調查的學生每天用于學習的時間介于1小時和11小時之間，按學生的學習時間分成5組：第一組[1，3），第二組[3，5），第三組[5，7），第四組[7，9），第五組[9，11]，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．（Ⅰ）求學習時間在[7，9）的學生人數；（Ⅱ）現要從第三組、第四組中用分層抽樣的方法抽取6人，從這6人中隨機抽取2人交流學習心得，求這2人中至少有1人的學習時間在第四組的概率．18.在△ABC中，若a=2，b+c=7，cosB=﹣．（1）求b的值；（2）求△ABC的面積．19.已知橢圓C1：+x2=1（a＞1）與拋物線C：x2=4y有相同焦點F1．（Ⅰ）求橢圓C1的標準方程；（Ⅱ）已知直線l1過橢圓C1的另一焦點F2，且與拋物線C2相切于第一象限的點A，設平行l1的直線l交橢圓C1于B，C兩點，當△OBC面積最大時，求直線l的方程．