年級：七年級學科名稱：數學《一元一次方程應用》復習課件授課學校：

授課教師：授課學校：知識框架一元一次方程的應用解題步驟：審找設列解答基本類型“和、差、倍、分”問題數字問題工程問題行程問題利潤問題勞力調配問題等積變形問題問題知識框架一元一次方解題步驟：審找設

類型

基本數量關系

等量關系1.和、差、倍、分問題

抓住關鍵性詞語2.等積變形問題

變形前后體積相等3.行程問題4.勞力調配問題相遇問題追及問題水流問題路程=速度×時間順流速度=靜水速度+水流速度逆流速度=靜水速度-水流速度從調配后的數量關系中找相等關系，要抓住“相等”、“幾倍”“幾分之幾”、“多”、“少”等關鍵詞語。類型基本數量關系等量關系1.和、差、

類型

基本數量關系

等量關系5.工程問題工作總量=工作效率×

工作時間

各部分工作量之和=16.利潤問題利潤=售價-進價售價=進價×(1+利潤率)

從價格的升降對利潤率的影響來考慮7.數字問題設一個兩位數的十位上的數字為a，個位上的數字為b，則這個兩位數表示為10a+b抓住數字間、新數與原數之間的關系8.利息問題利息=本金×利率×期數本金和=本金+利息=本金+本金×利率×期數×(1-利息稅率)類型基本數量關系等量關系5.工程問題

類型

基本數量關系

等量關系9.按比例分配問題甲:乙:丙=a:b:c

全部數量=各部分的數量之和(設一份為x)10.日歷中的問題日歷中每一行上相鄰兩數，右邊的數比左邊的數大1；日歷中每一列上相鄰的兩數，下邊的數比上邊的數大7

日歷中的數a的取值范圍是1≤a≤31，且都是正整數類型基本數量關系等量關系9.按比例分比賽中的積分問題在一次有12個對參加的足球循環賽(每兩個隊之間賽且只賽一場)中，規定勝一場記3分，平一場記1分，負一場記0分。某隊在這次循環賽中所勝場數比所負場數多2場，結果共積18分。問：該隊戰平幾場？解：設該隊負x場，則勝(x+2)場，平的場數為11-x-(x+2)=-2x+93(x+2)+1×(-2x+9)=18X=3答：比賽中的積分問題在一次有12個對參加的足球循環賽(每兩個隊之勞力調配問題在甲地勞動的有27人，在乙地勞動的有19人，現在另調20人去支援，使甲地人數為乙地人數的2倍，應調往甲、乙兩地各多少人？解：設應調往甲地x人，則調往乙地(20-x)人，27+x=2[19+(20-x)]X=17答：勞力調配問題在甲地勞動的有27人，在乙地勞動的有19人，現在圖形問題一個長方形花圃的長是寬的2倍，且該長方形花圃的周長是12m，試求此花圃的面積？解：設長方形的寬為xm，則長為2xm,2(2x+x)=12X=2答：圖形問題一個長方形花圃的長是寬的2倍，且該長方形花圃的周長是行程問題甲乙兩車站相距450千米，一列慢車從甲站出發，每小時行駛65千米；一列快車從乙站出發，每小時行駛85千米。兩車同時開出，相向而行，多長時間后相遇？解：設兩車行駛了x小時后相遇，65x+85x=450X=3答：行程問題甲乙兩車站相距450千米，一列慢車從甲站出發，每小時行程問題全校師生去體育館參加運動會，步行的同學以5千米/時的速度出發了18分鐘后，騎自行車的同學才以14千米/時的速度按原路追趕，騎自行車的同學經過多少小時可以追上步行的同學？解：設騎自行車的同學經過x小時追上步行的同學,答：行程問題全校師生去體育館參加運動會，步行的同學以5千米/時解工程問題為迎接博覽會，某市要對某水上工程進行改造。甲隊獨做這個工程需10天完成，乙隊獨做需15天完成，丙隊獨做需20天完成，開始時三隊合作，中途甲隊被調走另有任務，由乙、丙兩隊完成，從開始到工程完成共用了6天，甲隊實際做了幾天？解：設甲隊實際做了x天，即甲、乙、丙三隊合作了x天，X=3答：工程問題為迎接博覽會，某市要對某水上工程進行改造。甲隊獨做這

三個連續奇數的和為57,求這三個數.數字問題解：設中間一個奇數為x,則前一個奇數為x+2,

后一個奇數為x-2，x+2+x+x-2=57X=19答：三個連續奇數的和為57,求這三個數.數字問題解：設中間一個某件衣服進價為268元，按高于進價35%標價，現在打折出售，在利潤率不低于8%的情況下出售。那么最低打幾折賣出去？解：設最低打x折賣出去。由題意得，268×(1+35%)x=268×(1+8%)解得，x=0.8答：利潤問題某件衣服進價為268元，按高于進價35%標價，現在打折出售，日歷中的問題

某月有五個星期日，已知這五個星期日的日期和為75，則這個月的最后一個星期日是（）A、27號B、28號C、29號D、30號C日歷中的問題某月有五個星期日，已知這五個星期日的日期和為某校七年級學生參加實踐活動，原計劃租用30座客車若干輛，但還有15人無座位。（1）設原計劃租用30座客車x輛，試用含x的代數式表示該校七年級學生的總人數；（2）現決定租用40座客車，則可比原計劃租30座客車少一輛，且所租40輛客車中有一輛沒有坐滿，只坐35人。請你求出該七年級學生的總人數。（1）30x+15(2)30x+15=40(x-2)+35某校七年級學生參加實踐活動，原計劃租用30座（1）30x+1分類討論問題

某公園的門票價格規定如下：某校初一甲、乙兩班共103人(其中甲班人數多于乙班人數)去游公園，如果兩班都以班為單位分別購票，則一共需付486元。求:(1)如果兩班聯合起來，作為一個團體購票，可以節約多少錢？(2)兩個班各有多少名學生?購票人數1～50人51～100人100人以上每人門票價

5元4.5元4元分類討論問題某公園的門票價格規定如下：某校初一甲、乙兩班解:(1)∵103>100，∴每張門票按4元收費，則總票額為103×4=412元，可節約486-412=74元。(2)∵甲、乙兩班共103人，甲班人數>乙班人數∴甲班人數多于50人，乙班有兩種情況：①若乙班少于或等于50人，設乙班x人，則甲班(103-x)人，依題意得

4.5(103-x)+5x=486

解得x=45∴103-45=58人②若乙班超過50人，103×4.5=463.5≠486，所以這種情況不存在。

∴甲班有58人，乙班有45人。解:(1)∵103>100，∴每張門票按4元收費，(2)∵甲謝謝聆聽，再見！謝謝聆聽，再見！

年級：七年級學科名稱：數學《一元一次方程應用》復習課件授課學校：

授課教師：授課學校：知識框架一元一次方程的應用解題步驟：審找設列解答基本類型“和、差、倍、分”問題數字問題工程問題行程問題利潤問題勞力調配問題等積變形問題問題知識框架一元一次方解題步驟：審找設

類型

基本數量關系

等量關系1.和、差、倍、分問題

抓住關鍵性詞語2.等積變形問題

變形前后體積相等3.行程問題4.勞力調配問題相遇問題追及問題水流問題路程=速度×時間順流速度=靜水速度+水流速度逆流速度=靜水速度-水流速度從調配后的數量關系中找相等關系，要抓住“相等”、“幾倍”“幾分之幾”、“多”、“少”等關鍵詞語。類型基本數量關系等量關系1.和、差、

類型

基本數量關系

等量關系5.工程問題工作總量=工作效率×

工作時間

各部分工作量之和=16.利潤問題利潤=售價-進價售價=進價×(1+利潤率)

從價格的升降對利潤率的影響來考慮7.數字問題設一個兩位數的十位上的數字為a，個位上的數字為b，則這個兩位數表示為10a+b抓住數字間、新數與原數之間的關系8.利息問題利息=本金×利率×期數本金和=本金+利息=本金+本金×利率×期數×(1-利息稅率)類型基本數量關系等量關系5.工程問題

類型

基本數量關系

等量關系9.按比例分配問題甲:乙:丙=a:b:c

全部數量=各部分的數量之和(設一份為x)10.日歷中的問題日歷中每一行上相鄰兩數，右邊的數比左邊的數大1；日歷中每一列上相鄰的兩數，下邊的數比上邊的數大7

日歷中的數a的取值范圍是1≤a≤31，且都是正整數類型基本數量關系等量關系9.按比例分比賽中的積分問題在一次有12個對參加的足球循環賽(每兩個隊之間賽且只賽一場)中，規定勝一場記3分，平一場記1分，負一場記0分。某隊在這次循環賽中所勝場數比所負場數多2場，結果共積18分。問：該隊戰平幾場？解：設該隊負x場，則勝(x+2)場，平的場數為11-x-(x+2)=-2x+93(x+2)+1×(-2x+9)=18X=3答：比賽中的積分問題在一次有12個對參加的足球循環賽(每兩個隊之勞力調配問題在甲地勞動的有27人，在乙地勞動的有19人，現在另調20人去支援，使甲地人數為乙地人數的2倍，應調往甲、乙兩地各多少人？解：設應調往甲地x人，則調往乙地(20-x)人，27+x=2[19+(20-x)]X=17答：勞力調配問題在甲地勞動的有27人，在乙地勞動的有19人，現在圖形問題一個長方形花圃的長是寬的2倍，且該長方形花圃的周長是12m，試求此花圃的面積？解：設長方形的寬為xm，則長為2xm,2(2x+x)=12X=2答：圖形問題一個長方形花圃的長是寬的2倍，且該長方形花圃的周長是行程問題甲乙兩車站相距450千米，一列慢車從甲站出發，每小時行駛65千米；一列快車從乙站出發，每小時行駛85千米。兩車同時開出，相向而行，多長時間后相遇？解：設兩車行駛了x小時后相遇，65x+85x=450X=3答：行程問題甲乙兩車站相距450千米，一列慢車從甲站出發，每小時行程問題全校師生去體育館參加運動會，步行的同學以5千米/時的速度出發了18分鐘后，騎自行車的同學才以14千米/時的速度按原路追趕，騎自行車的同學經過多少小時可以追上步行的同學？解：設騎自行車的同學經過x小時追上步行的同學,答：行程問題全校師生去體育館參加運動會，步行的同學以5千米/時解工程問題為迎接博覽會，某市要對某水上工程進行改造。甲隊獨做這個工程需10天完成，乙隊獨做需15天完成，丙隊獨做需20天完成，開始時三隊合作，中途甲隊被調走另有任務，由乙、丙兩隊完成，從開始到工程完成共用了6天，甲隊實際做了幾天？解：設甲隊實際做了x天，即甲、乙、丙三隊合作了x天，X=3答：工程問題為迎接博覽會，某市要對某水上工程進行改造。甲隊獨做這

三個連續奇數的和為57,求這三個數.數字問題解：設中間一個奇數為x,則前一個奇數為x+2,

后一個奇數為x-2，x+2+x+x-2=57X=19答：三個連續奇數的和為57,求這三個數.數字問題解：設中間一個某件衣服進價為268元，按高于進價35%標價，現在打折出售，在利潤率不低于8%的情況下出售。那么最低打幾折賣出去？解：設最低打x折賣出去。由題意得，268×(1+35%)x=268×(1+8%)解得，x=0.8答：利潤問題某件衣服進價為268元，按高于進價35%標價，現在打折出售，日歷中的問題

某月有五個星期日，已知這五個星期日的日期和為75，則這個月的最后一個星期日是（）A、27號B、28號C、29號D、30號C日歷中的問題某月有五個星期日，已知這五個星期日的日期和為某校七年級學生參加實踐活動，原計劃租用30座客車若干輛，但還有15人無座位。（1）設原計劃租用30座客車x輛，試用含x的代數式表示該校七年級學生的總人數；（2）現決定租用40座客車，則可比原計劃租30座客車少一輛，且所租40輛客車中有一輛沒有坐滿，只坐35人。請你求出該七年級學生的總人數。（1）30x+15(2)30x+15=40(x-2)+35某校