第四章液流阻力和水頭損失

實際液體具有粘滯性，在流動時就產生阻力，克服阻力就要消耗一部分機械能，造成能量損失，單位重量液體的能量損失稱為水頭損失。本章的中心內容就是研究液流流態和能量損失。1第四章液流阻力和水頭損失實際液體具有§4－1水頭損失的兩種形式（一）流動阻力及水頭損失的兩種形式沿程水頭損失局部水頭損失2§4－1水頭損失的兩種形式（一）流動阻力及水頭損失的兩種對于某一液流系統而言，若同時受若干個沿程阻力和局部阻力，且各局部阻力相距較遠互不影響，則全流程上總水頭損失應為所有沿程水頭損失與所有局部水頭損失之和：3對于某一液流系統而言，若同時受若干個沿程阻力§4－2雷諾試驗——層流和紊流（一）雷諾試驗1883年英國的雷諾通過試驗發現液流中存在層流和紊流兩種流態。

當流速較小時，各流層的液體質點有條不紊、互不摻混的作直線運動，這種流動稱為層流。在雷諾試驗中：

當流速增大至某一數值后，各流層的質點互相摻混、雜亂無章，這種流動稱為紊流。相應于液體流態轉變時的流速稱為臨界流速。4§4－2雷諾試驗——層流和紊流（一）雷諾試驗（二）水頭損失與流速關系閥門逐漸開大，流速自小變大：層流紊流圖4－15（二）水頭損失與流速關系閥門逐漸開大，流速自小變大：層流紊流閥門逐漸開小，流速自大變小：層流紊流6閥門逐漸開小，流速自大變?。簩恿魑闪?（三）液流流態的判別臨界流速對于管流：層流紊流7（三）液流流態的判別臨界流速對于管流：層流紊流7

以上試驗的結果對對其他邊界條件下的液流同樣適用，只是邊界條件不同，下臨界雷諾數的數值不同。例如明渠及天然河道滿流的圓管滿流的矩形斷面8以上試驗的結果對對其他邊界條件下的液流同樣適慣性力的因次：粘滯力的因次：慣性力與粘滯力的比值：9慣性力的因次：粘滯力的因次：慣性力與粘滯力的比值：9§4－3均勻流基本方程（一）液體均勻流動的沿程水頭損失

液體在均勻流的情況下只存在沿程水頭損失，現以圖4－2所示的圓管均勻流為例，說明自斷面1－1至2－2時的沿程水頭損失。取斷面1－1和2－2立伯努利方程：沿程水頭損失等于測壓管水頭差值；消耗的能量全部由勢能提供10§4－3均勻流基本方程（一）液體均勻流動的沿程水頭損失圖4－2（二）均勻流基本方程11圖4－2（二）均勻流基本方程111.動水壓力121.動水壓力12因為是均勻流的總流段，流段沒有加速度，所以合力為零。列沿流動方向的受力平衡方程式：即：均勻流基本方程13因為是均勻流的總流段，流段沒有加速度，所以合總流段表面上平均切應力與其水力半徑成正比14總流段表面上平均切應力與其水力半徑成正比14§4－4沿程水頭損失的通用公式因次分析代入均勻流基本方程達西公式：適用于層流和紊流。15§4－4沿程水頭損失的通用公式因次分析代入均勻流基本方程§4－5圓管中的層流運動（一）流速分布圖4－316§4－5圓管中的層流運動（一）流速分布圖4－316積分得：圓管均勻層流的流速分布呈拋物線形17積分得：圓管均勻層流的流速分布呈拋物線形171818（二）流量及平均流速圓管均勻層流的流量為：圓管層流的斷面平均流速為：上式說明圓管均勻流的最大流速為平均流速的兩倍。19（二）流量及平均流速圓管均勻層流的流量為：圓管層流的斷面平均（三）沿程水頭損失及沿程阻力系數20（三）沿程水頭損失及沿程阻力系數20尼古拉茲對六種人工粗糙管，在不同管徑、流速的同一管長內，通過改變流量，進行了對沿程阻力系數的研究。該曲線可以分為以下五個區域：層流區層流轉變為紊流的過渡區水力光滑區水力光滑區與粗糙區間的過渡粗糙區粗糙區21尼古拉茲對六種人工粗糙管，在不同管徑、流速的層流區：22層流區：22層流轉變為紊流的過渡區：試驗點較亂，且雷諾數范圍很窄，實用意義不大。23層流轉變為紊流的過渡區：試驗點較亂，且雷諾數范水力光滑區：24水力光滑區：24水力光滑區與粗糙區之間的過渡粗糙區：25水力光滑區與粗糙區之間的過渡粗糙區：25粗糙區（阻力平方區）：26粗糙區（阻力平方區）：261.水力光滑區（圓管紊流）尼古拉茲公式：布拉休斯公式：271.水力光滑區（圓管紊流）尼古拉茲公式：布拉休斯公式：272.粗糙區（圓管紊流）尼古拉茲公式：282.粗糙區（圓管紊流）尼古拉茲公式：28§4－8沿程水頭損失的經驗公式－謝才公式只適用于紊流粗糙區29§4－8沿程水頭損失的經驗公式－謝才公式只適用于紊流粗糙曼寧公式巴甫洛夫斯基公式30曼寧公式巴甫洛夫斯基公式30（一）曼寧公式31（一）曼寧公式31（二）巴甫洛夫斯基公式32（二）巴甫洛夫斯基公式32§4－9局部水頭損失

液流在邊界形狀急劇變化的地方，會產生局部阻力或局部水頭損失。

目前，除突然擴大所引起的局部水頭損失可用理論方法計算外，其它型式的局部水頭損失都通過試驗來解決。

本節以圓管突然擴大的局部水頭損失的計算為例作一理論推求。33§4－9局部水頭損失液流在邊界形狀急劇變取斷面1－1、2－2立伯努利方程：34取斷面1－1、2－2立伯努利方程：343535圓管突然擴大時局部水頭損失的理論公式36圓管突然擴大時局部水頭損失的理論公式363737第四章液流阻力和水頭損失

實際液體具有粘滯性，在流動時就產生阻力，克服阻力就要消耗一部分機械能，造成能量損失，單位重量液體的能量損失稱為水頭損失。本章的中心內容就是研究液流流態和能量損失。38第四章液流阻力和水頭損失實際液體具有§4－1水頭損失的兩種形式（一）流動阻力及水頭損失的兩種形式沿程水頭損失局部水頭損失39§4－1水頭損失的兩種形式（一）流動阻力及水頭損失的兩種對于某一液流系統而言，若同時受若干個沿程阻力和局部阻力，且各局部阻力相距較遠互不影響，則全流程上總水頭損失應為所有沿程水頭損失與所有局部水頭損失之和：40對于某一液流系統而言，若同時受若干個沿程阻力§4－2雷諾試驗——層流和紊流（一）雷諾試驗1883年英國的雷諾通過試驗發現液流中存在層流和紊流兩種流態。

當流速較小時，各流層的液體質點有條不紊、互不摻混的作直線運動，這種流動稱為層流。在雷諾試驗中：

當流速增大至某一數值后，各流層的質點互相摻混、雜亂無章，這種流動稱為紊流。相應于液體流態轉變時的流速稱為臨界流速。41§4－2雷諾試驗——層流和紊流（一）雷諾試驗（二）水頭損失與流速關系閥門逐漸開大，流速自小變大：層流紊流圖4－142（二）水頭損失與流速關系閥門逐漸開大，流速自小變大：層流紊流閥門逐漸開小，流速自大變小：層流紊流43閥門逐漸開小，流速自大變?。簩恿魑闪?（三）液流流態的判別臨界流速對于管流：層流紊流44（三）液流流態的判別臨界流速對于管流：層流紊流7

以上試驗的結果對對其他邊界條件下的液流同樣適用，只是邊界條件不同，下臨界雷諾數的數值不同。例如明渠及天然河道滿流的圓管滿流的矩形斷面45以上試驗的結果對對其他邊界條件下的液流同樣適慣性力的因次：粘滯力的因次：慣性力與粘滯力的比值：46慣性力的因次：粘滯力的因次：慣性力與粘滯力的比值：9§4－3均勻流基本方程（一）液體均勻流動的沿程水頭損失

液體在均勻流的情況下只存在沿程水頭損失，現以圖4－2所示的圓管均勻流為例，說明自斷面1－1至2－2時的沿程水頭損失。取斷面1－1和2－2立伯努利方程：沿程水頭損失等于測壓管水頭差值；消耗的能量全部由勢能提供47§4－3均勻流基本方程（一）液體均勻流動的沿程水頭損失圖4－2（二）均勻流基本方程48圖4－2（二）均勻流基本方程111.動水壓力491.動水壓力12因為是均勻流的總流段，流段沒有加速度，所以合力為零。列沿流動方向的受力平衡方程式：即：均勻流基本方程50因為是均勻流的總流段，流段沒有加速度，所以合總流段表面上平均切應力與其水力半徑成正比51總流段表面上平均切應力與其水力半徑成正比14§4－4沿程水頭損失的通用公式因次分析代入均勻流基本方程達西公式：適用于層流和紊流。52§4－4沿程水頭損失的通用公式因次分析代入均勻流基本方程§4－5圓管中的層流運動（一）流速分布圖4－353§4－5圓管中的層流運動（一）流速分布圖4－316積分得：圓管均勻層流的流速分布呈拋物線形54積分得：圓管均勻層流的流速分布呈拋物線形175518（二）流量及平均流速圓管均勻層流的流量為：圓管層流的斷面平均流速為：上式說明圓管均勻流的最大流速為平均流速的兩倍。56（二）流量及平均流速圓管均勻層流的流量為：圓管層流的斷面平均（三）沿程水頭損失及沿程阻力系數57（三）沿程水頭損失及沿程阻力系數20尼古拉茲對六種人工粗糙管，在不同管徑、流速的同一管長內，通過改變流量，進行了對沿程阻力系數的研究。該曲線可以分為以下五個區域：層流區層流轉變為紊流的過渡區水力光滑區水力光滑區與粗糙區間的過渡粗糙區粗糙區58尼古拉茲對六種人工粗糙管，在不同管徑、流速的層流區：59層流區：22層流轉變為紊流的過渡區：試驗點較亂，且雷諾數范圍很窄，實用意義不大。60層流轉變為紊流的過渡區：試驗點較亂，且雷諾數范水力光滑區：61水力光滑區：24水力光滑區與粗糙區之間的過渡粗糙區：62水力光滑區與粗糙區之間的過渡粗糙區：25粗糙區（阻力平方區）：63粗糙區（阻力平方區）：261.水力光滑區（圓管紊流）尼古拉茲公式：布拉休斯公式：641.水力光滑區（圓管紊流）尼古拉茲公式：布拉休斯公式：272.粗糙區（圓管紊流）尼古拉茲公式：652.粗糙區（圓管紊流）尼古拉茲公式：28§4－8沿程水頭損失的經驗公式－謝才公式只適用于紊流粗糙區66§4－8沿程水頭損失的經驗公式－謝才公式只適用于紊流粗糙曼寧公式巴甫洛夫斯基公式67曼寧公式巴甫洛夫斯基公式30（一）曼寧公式68（一）曼寧公式31（二）巴甫洛夫斯基公式69（二）巴甫洛夫斯基公式32§4－9局部水頭損失

液流在邊界形狀急劇變化