廣州市海珠區2019八年級上期末數學試卷及分析廣州市海珠區2019八年級上期末數學試卷及分析18/18廣州市海珠區2019八年級上期末數學試卷及分析廣州市海珠區2021-2021年八年級上期末數學試卷及答案分析一、選擇題〔本大題共10小題，每題2分，共20分.在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項切合題目要求的.〕1．以下列圖案屬于軸對稱圖形的是( )A．B．C．D．2．點M〔1，2〕對于y軸對稱點的坐標為()A．〔﹣1，2〕B．〔﹣1，﹣2〕C．〔1，﹣2〕D．〔2，﹣1〕3．三角形兩邊長分別為7、11，那么第三邊的長能夠是()A．2B．3C．4D．54．以下計算正確的選項是()2326333262A．〔a〕=aB．a?a=aC．a+a=aD．〔3a〕=9a5．一個多邊形每個外角都等于36°，那么這個多邊形是幾邊形()A．7B．8C．9D．106．如圖，△ABC中，∠A=75°，那么∠1+∠2=( )A．335°B．255°C．155°D．150°7．以下從左到右的運算是因式分解的是()22﹣2a+1=2a〔a﹣1〕+12A．2aB．〔x﹣y〕〔x+y〕=x﹣y2﹣6x+1=〔3x﹣1〕2222C．9xD．x+y=〔x﹣y〕+2xy1/188．假定等腰三角形的兩分6和8，周( )A．20或22B．20C．22D．沒法確立9．如，∠1=∠2，不必定能使△ABD≌△ACD的條件是( )A．AB=ACB．BD=CDC．∠B=∠CD．∠BDA=∠CDA10．如，∠MON=30°，點A1，A2，A3，?在射ON上，點OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，?均等三角形，假定的( )

1，B2，B3，?在射OA1=2，△A5B5A6A．8B．16C．24D．32二、填空〔本共18分，每小3分，共18分〕11．科學家一種病毒的直徑0.0043微米，用科學數法表示__________微米．12．假定一個三角形三個內角的度數之比1：2：3，個三角形中的最大的角度是__________．0=__________．13．算〔π〕+2m=__________．14．假定x+mx+4是完整平方式，15．如，∠AOB=30°，OP均分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C，假定PC=6，PD=__________．2/1816．下邊的圖表是我國數學家創建的“楊輝三角〞，此圖揭露了〔a+b〕n〔n為非負整數〕的睜開式的項數及各項系數的相關規律．請你察看，并依據此規律寫出：〔a﹣b〕5=__________．三、解答題〔本題共9小題，共102分，解答題要求寫出文字說明，證明過程或計算步驟〕17．計算：31〕〔﹣a〕?4a2〕2x〔x+1〕+〔x+1〕2．18．解以下分式方程：〔1〕=〔2〕+1=．19．〔1〕畫出△ABC對于y軸對稱的圖形△A，B，C，；〔2〕在x軸上找出點P，使得點P到點A、點B的距離之和最短〔保留作圖印跡〕20．如圖，點E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求證：∠A=∠D．3/1821．小鵬的家距離學校1600米，一天小鵬從家去上學，出發10分鐘后，爸爸發現他的數學課本忘了拿，立刻帶上課本去追他，在學校門口追上了他，爸爸的速度是小鵬速度的2倍，求小鵬的速度．22．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AC的垂直均分線．1〕求證：△BCD是等腰三角形；2〕△BCD的周長是a，BC=b，求△ACD的周長〔用含a，b的代數式表示〕23．先化簡代數式：+×，而后再從﹣2≤x≤2的范圍內選用一個適合的整數代入求值．24．△ABC是等邊三角形，點D是直線BC上一點，以AD為一邊在AD的右邊作等邊△ADE．〔1〕如圖①，點D在線段BC上挪動時，直接寫出∠BAD和∠CAE的大小關系；〔2〕如圖②，點D在線段BC的延伸線上挪動時，猜想∠DCE的大小能否發生變化．假定不變懇求出其大?。患俣ㄗ兓堈f明原因．25．〔14分〕：點O到△ABC的兩邊AB，AC所在直線的距離相等，且OB=OC．1〕如圖1，假定點O在邊BC上，求證：AB=AC；2〕如圖2，假定點O在△ABC的內部，求證：AB=AC；3〕假定點O在△ABC的外面，AB=AC建立嗎？請畫出圖表示．4/185/18-學年八年級〔上〕期末數學試卷一、選擇題〔本大題共10小題，每題2分，共20分.在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項切合題目要求的.〕1．以下列圖案屬于軸對稱圖形的是( )A．B．C．D．【考點】軸對稱圖形．【剖析】依據軸對稱圖形的觀點求解．【解答】解：依據軸對稱圖形的觀點知A、B、D都不是軸對稱圖形，只有C是軸對稱圖形．應選C．【評論】軸對稱圖形的判斷方法：把某個圖象沿某條直線折疊，假如圖形的兩局部能夠重合，那么這個是軸對稱圖形．2．點M〔1，2〕對于y軸對稱點的坐標為( )A．〔﹣1，2〕B．〔﹣1，﹣2〕C．〔1，﹣2〕D．〔2，﹣1〕【考點】對于x軸、y軸對稱的點的坐標．【專題】慣例題型．【剖析】依據對于y軸對稱的點，縱坐標同樣，橫坐標互為相反數解答．【解答】解：點M〔1，2〕對于y軸對稱點的坐標為〔﹣1，2〕．應選A．【評論】本題考察了對于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的重點是掌握好對稱點的坐標規律：1〕對于x軸對稱的點，橫坐標同樣，縱坐標互為相反數；2〕對于y軸對稱的點，縱坐標同樣，橫坐標互為相反數；3〕對于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數．3．三角形兩邊長分別為7、11，那么第三邊的長能夠是( )A．2B．3C．4D．5【考點】三角形三邊關系．【剖析】依據三角形的三邊關系可得11﹣7＜第三邊長＜11+7，再解可得第三邊的范圍，而后可得答案．【解答】解：設第三邊長為x，由題意得：11﹣7＜x＜11+7，6/18解得：4＜x＜18，應選：D．【評論】本題主要考察了三角形的三邊關系，重點是掌握三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊．4．以下計算正確的選項是(2)326333262A．〔a〕=aB．a?a=aC．a+a=aD．〔3a〕=9a【考點】冪的乘方與積的乘方；歸并同類項；同底數冪的乘法．【剖析】A、依據冪的乘方的定義解答；B、依據同底數冪的乘法解答；C、依據歸并同類項法那么解答；D、依據積的乘方的定義解答．323×26【解答】解：A、〔a〕=a=a，故本選項正確；21+23B、a?a=a=a，故本選項錯誤；32C、a和a不是同類項，不可以歸并，故本選項錯誤；D〔3a〕3=27a3，故本選項錯誤．應選A．【評論】本題考察了同底數冪的乘法，冪的乘方，積的乘方，理清指數的變化是解題的重點．5．一個多邊形每個外角都等于36°，那么這個多邊形是幾邊形( )A．7B．8C．9D．10【考點】多邊形內角與外角．【專題】計算題．【剖析】多邊形的外角和是360°，又有多邊形的每個外角都等于36°，所以能夠求出多邊形外角的個數，從而獲得多邊形的邊數．【解答】解：這個多邊形的邊數是：=10．故答案是D．【評論】本題考察多邊形的外角和，以及多邊形外角的個數與其邊數之間的相等關系．6．如圖，△ABC中，∠A=75°，那么∠1+∠2=( )A．335°B．255°C．155°D．150°【考點】多邊形內角與外角；三角形內角和定理．【剖析】先由三角形內角和定理得出∠B+∠C=180°﹣∠A=105°，再依據四邊形內角和定理即可求出∠1+∠2=360°﹣105°=255°．【解答】解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=75°，∴∠B+∠C=180°﹣∠A=105°．∵∠1+∠2+∠B+∠C=360°，7/18∴∠1+∠2=360°﹣105°=255°．應選B．【評論】本題考察了三角形、四邊形內角和定理，掌握n邊形內角和為〔n﹣2〕?180°〔n≥3且n為整數〕是解題的重點．7．以下從左到右的運算是因式分解的是()22﹣2a+1=2a〔a﹣1〕+12A．2aB．〔x﹣y〕〔x+y〕=x﹣y2﹣6x+1=〔3x﹣1〕2222C．9xD．x+y=〔x﹣y〕+2xy【考點】因式分解的意義．【剖析】依據因式分解是把一個多項式轉變成幾個整式積的形式，可得答案．【解答】解：沒把一個多項式轉變成幾個整式積的形式，故A錯誤；B、是整式的乘法，故B錯誤；C、把一個多項式轉變成幾個整式積的形式，故C正確；D、沒把一個多項式轉變成幾個整式積的形式，故D錯誤；應選：C．【評論】本題考察了因式分解，因式分解是把一個多項式轉變成幾個整式積的形式．8．假定等腰三角形的兩邊長分別為6和8，那么周長為( )A．20或22B．20C．22D．沒法確立【考點】等腰三角形的性質；三角形三邊關系．【剖析】分6是腰長與底邊兩種狀況分狀況議論，再利用三角形的三邊關系判斷能否能構成三角形．【解答】解：假定6是腰長，那么三角形的三邊分別為6、6、8，能構成三角形，周長=6+6+8=20，假定6是底邊長，那么三角形的三邊分別為6、8、8，能構成三角形，周長=6+8+8=22，綜上所述，三角形的周長為20或22．應選A．【評論】本題考察了等腰三角形的性質，三角形的三邊關系，難點在于分狀況議論．9．如圖，∠1=∠2，那么不必定能使△ABD≌△ACD的條件是( )A．AB=ACB．BD=CDC．∠B=∠CD．∠BDA=∠CDA【考點】全等三角形的判斷．【專題】壓軸題．【剖析】利用全等三角形判斷定理ASA，SAS，AAS對各個選項逐個剖析即可得出答案．【解答】解：A、∵∠1=∠2，AD為公共邊，假定AB=AC，那么△ABD≌△ACD〔SAS〕；故A不切合題意；8/18B、∵∠1=∠2，AD公共，假定BD=CD，不切合全等三角形判斷定理，不可以判斷△ABD≌△ACD；故B切合意；C、∵∠1=∠2，AD公共，假定∠B=∠C，△ABD≌△ACD〔AAS〕；故C不切合意；D、∵∠1=∠2，AD公共，假定∠BDA=∠CDA，△ABD≌△ACD〔ASA〕；故D不切合意．故：B．【點】此主要考學生全等三角形判斷定理的理解和掌握，此度不大，屬于基．10．如，∠MON=30°，點A1，A2，A3，?在射ON上，點B1，B2，B3，?在射OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，?均等三角形，假定OA1=2，△A5B5A6的( )A．8B．16C．24D．32【考點】等三角形的性．【】律型．【剖析】依據等腰三角形的性以及平行的性得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2得出答案．【解答】解：如所示：∵△A1B1A2是等三角形，∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°，∴∠2=120°，∵∠MON=30°，∴∠1=180°120°30°=30°，又∵∠3=60°，∴∠5=180°60°30°=90°，∵∠MON=∠1=30°，∴OA1=A1B1=1，∴A2B1=1，∵△A2B2A3、△A3B3A4是等三角形，∴∠11=∠10=60°，∠13=60°，∵∠4=∠12=60°，∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°，∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，∴A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，5B5=16B1A2=16；故：B．9/18【評論】本題考察的是等邊三角形的性質以及等腰三角形的性質，依據得出規律A3B3=4B1A2，A4B4=8B1A2，A5B5=16B1A2是解題重點．二、填空題〔本題共18分，每題3分，共18分〕﹣311．科學家發現一種病毒的直徑為0.0043微米，那么用科學記數法表示為×10微米．【考點】科學記數法—表示較小的數．a×10﹣n，與較大數【剖析】絕對值小于1的正數也能夠利用科學記數法表示，一般形式為的科學記數法不一樣的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左側起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．﹣3【解答】解：0.0043=4.3×10．故答案為×10﹣3．﹣n【評論】本題考察用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10，此中1≤|a|＜10，n為由原數左側起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．12．假定一個三角形三個內角的度數之比為1：2：3，那么這個三角形中的最大的角度是90°．【考點】三角形內角和定理．【剖析】三角形三個內角的度數之比，能夠設一份為k，依據三角形的內角和等于180°列方程求三個內角的度數，從而確立三角形的最大角的度數．【解答】解：設三個內角的度數分別為k，2k，3k．k+2k+3k=180°，解得k=30°，2k=60°，3k=90°，這個三角形最大的角等于90°．故答案為：90°．【評論】本題主要考察了內角和定理．解答此類題利用三角形內角和定理列方程求解可簡化計算．0=10．13．計算〔π﹣〕+【考點】負整數指數冪；零指數冪．【剖析】依據零指數冪、負整數指數冪進行計算即可．【解答】解：原式=1+9=10，故答案為10．【評論】本題考察了負整數指數冪、零指數冪，負整數指數為正整數指數的倒數；任何非0數的0次冪等于1．214．假定x+mx+4是完整平方式，那么m=±4．【考點】完整平方式．10/18【剖析】這里首末兩項是x和2這兩個數的平方，那么中間一項為加上或減去x和2積的2倍，故m=±4．【解答】解：中間一項為加上或減去x和2積的2倍，故m=±4，故填±4．【評論】本題是完整平方公式的應用，兩數的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完整平方式．注意積的2倍的符號，防備漏解．15．如圖，∠AOB=30°，OP均分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C，假定PC=6，那么PD=3．【考點】角均分線的性質；含30度角的直角三角形．【剖析】過點P作PE⊥OA于E，依據角均分線定義可得∠AOP=∠BOP=15°，再由兩直線平行，內錯角相等可得∠BOP=∠OPC=15°，而后利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和求出∠PCE=30°，再依據直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半解答．【解答】解：如圖，過點P作PE⊥OA于E，∵∠AOB=30°，OP均分∠AOB，∴∠AOP=∠BOP=15°．∵PC∥OB，∴∠BOP=∠OPC=15°，∴∠PCE=∠AOP+∠OPC=15°+15°=30°，又∵PC=6，PE=PC=3，∵∠AOP=∠BOP，PD⊥OB于D，PE⊥OA于E，PD=PE=3，故答案為3．【評論】本題考察了直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，以及平行線的性質，作協助線結構出含30°的直角三角形是解題的重點．16．下邊的圖表是我國數學家創建的“楊輝三角〞，此圖揭露了〔a+b〕n〔n為非負整數〕的睜開式的項數及各項系數的相關規律．請你察看，并依據此規律寫出：〔55a﹣b〕=a﹣43223455ab+10ab﹣10ab+5ab﹣b．11/18【考點】完整平方公式．【專題】規律型．【剖析】先仔細察看適中的特色，得出a的指數是從1到0，b的指數是從0到5，系數一次為1，﹣5，10，﹣10，5，﹣1，得出答案即可．455543223【解答】解：〔a﹣b〕=a﹣5ab+10ab﹣10ab+5ab﹣b，54322345故答案為：a﹣5ab+10ab﹣10ab+5ab﹣b．【評論】本題考察了完整平方公式的應用，解本題的重點是能讀懂圖形，有一點難度．三、解答題〔本題共9小題，共102分，解答題要求寫出文字說明，證明過程或計算步驟〕17．計算：31〕〔﹣a〕?4a2〕2x〔x+1〕+〔x+1〕2．【考點】整式的混淆運算．【剖析】〔1〕依據冪的乘方、同底數冪的乘法進行計算即可；〔2〕依據單項式乘以多項式以及完整平方公式進行計算即可．6【解答】解：〔1〕原式=﹣a?4a7=﹣4a；2〕原式=2x2+2x+x2+2x+12=3x+4x+1．【評論】本題考察了整式的混淆運算，熟記完整平方公式和冪的運算性質公式是解題的重點．18．解以下分式方程：〔1〕=〔2〕+1=．【考點】解分式方程．【專題】計算題．【剖析】兩分式方程去分母轉變為整式方程，求出整式方程的解獲得x的值，經查驗即可獲得分式方程的解．【解答】解：〔1〕去分母得：x﹣1=1，解得：x=2，經查驗x=2是增根，分式方程無解；2〕去分母得：3〔x+1〕+x2﹣1=x2，去括號得：3x+3+x2﹣1=x2，移項歸并得：3x=﹣2，解得：x=﹣，12/18經查驗x=﹣是分式方程的解．【評論】本題考察認識分式方程，解分式方程的根本思想是“轉變思想〞，把分式方程轉變為整式方程求解．解分式方程必定注意要驗根．19．〔1〕畫出△ABC對于y軸對稱的圖形△A，B，C，；〔2〕在x軸上找出點P，使得點P到點A、點B的距離之和最短〔保留作圖印跡〕【考點】作圖-軸對稱變換；軸對稱-最短路線問題．【剖析】〔1〕分別作出點A、B、C對于y軸對稱的點，而后按序連結；〔2〕作點B對于x軸的對稱點B'，而后連結AB'，與x軸的交點即為點P．【解答】解：〔1〕〔2〕所作圖形以下列圖：．【評論】本題考察了依據軸對稱變換作圖，解答本題的重點是依據網格結構作出對應點的地點，而后按序連結．20．如圖，點E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求證：∠A=∠D．【考點】全等三角形的判斷與性質．【專題】證明題．13/18【剖析】可經過證△ABF≌△DCE，來得出∠A=∠D的結論．【解答】證明：∵BE=FC，BE+EF=CF+EF，即BF=CE；又∵AB=DC，∠B=∠C，∴△ABF≌△DCE；〔SAS〕∴∠A=∠D．【評論】本題考察簡單的角相等，能夠經過全等三角形來證明，判斷兩個三角形全等，先依據條件或求證的結論確立三角形，而后再依據三角形全等的判斷方法，看缺什么條件，再去證什么條件．21．小鵬的家距離學校1600米，一天小鵬從家去上學，出發10分鐘后，爸爸發現他的數學課本忘了拿，立刻帶上課本去追他，在學校門口追上了他，爸爸的速度是小鵬速度2倍，求小鵬的速度．【考點】分式方程的應用．【剖析】設小鵬的速度為x米/分，爸爸的速度為2x米/分，依據題意可得，走1600米爸爸比小鵬少用10分鐘，據此列方程求解．【解答】解：設小鵬的速度為x米/分，爸爸的速度為2x米/分，由題意得，﹣=10，解得：x=80，經查驗，x=80是原分式方程的解，且切合題意．答：小鵬的速度為80米/分．【評論】本題考察了分式方程的應用，解答本題的重點是讀懂原題，設出未知數，找出適合的等量關系，列方程求解，注意查驗．22．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AC的垂直均分線．1〕求證：△BCD是等腰三角形；2〕△BCD的周長是a，BC=b，求△ACD的周長〔用含a，b的代數式表示〕【考點】線段垂直均分線的性質；等腰三角形的判斷與性質．【剖析】〔1〕先由AB=AC，∠A=36°，可求∠B=∠ACB==72°，而后由DE是AC的垂直均分線，可得AD=DC，從而可得∠ACD=∠A=36°，而后依據外角的性質可求：∠CDB=∠ACD+∠A=72°，依據等角平等邊可得：CD=CB，從而可證△BCD是等腰三角形；2〕由〔1〕知：AD=CD=CB=b，由△BCD的周長是a，可得AB=a﹣b，由AB=AC，可AC=a﹣b，從而獲得△ACD的周長=AC+AD+CD=a﹣b+b+b=a+b．【解答】〔1〕證明：∵AB=AC，∠A=36°，14/18∴∠B=∠ACB==72°，∵DE是AC的垂直均分線，∴AD=DC，∴∠ACD=∠A=36°，∵∠CDB是△ADC的外角，∴∠CDB=∠ACD+∠A=72°，∴∠B=∠CDB，∴CB=CD，∴△BCD是等腰三角形；2〕解：∵AD=CD=CB=b，△BCD的周長是a，∴AB=a﹣b，∵AB=AC，∴AC=a﹣b，∴△ACD的周長=AC+AD+CD=a﹣b+b+b=a+b．【評論】本題考察了等腰三角形的性質，線段垂直均分線的性質以及三角形內角和定理等知識．本題綜合性較強，但難度不大，解題的重點是注意數形聯合思想的應用，注意等腰三角形的性質與等量代換．23．先化簡代數式：+×，而后再從﹣2≤x≤2的范圍內選用一個適合的整數代入求值．【考點】分式的化簡求值．【專題】計算題．【剖析】原式第二項約分后，兩項通分并利用同分母分式的加法法那么計算獲得最簡結果，把x=0代入計算即可求出值．【解答】解：原式=+===﹣，當x=0時，原式=﹣．【評論】本題考察了分式的化簡求值，嫻熟掌握運算法那么是解本題的重點．24．△ABC是等邊三角形，點D是直線BC上一點，以AD為一邊在AD的右邊作等邊△ADE．〔1〕如圖①，點D在線段BC上挪動時，直接寫出∠BAD和∠CAE的大小關系；〔2〕如圖②，點D在線段BC的延伸線上挪動時，猜想∠DCE的大小能否發生變化．假定不變懇求出其大??；假定變化，請說明原因．15/18【考點】全等三角形的判斷與性質；等邊三角形的性質．【剖析】〔1〕由等邊三角形的性質得出∠BAC=∠DAE，簡單得出結論；〔2〕由△ABC和△ADE是等邊三角形能夠得出AB=BC=AC，AD=AE，ABC=∠ACB=∠BAC=∠DAE=60°，得出∠ABD=120°，再證明△ABD≌△ACE，得出ABD=∠ACE=120°，即可得出結論；【解答】解：〔1〕∠BAD=∠CAE；原因：∵△ABC和△ADE是等邊三角形，∴∠BAC=∠DAE=60°，∴∠BAD=∠CAE；2〕∠DCE=60°，不發生變