磁場、安培力典型例題〔例1〕磁體的磁極周圍的磁場跟電流周圍的磁場，實質(zhì)上可否相同？為什么？〔答〕磁體的磁極周圍的磁場跟電流周圍的磁場實質(zhì)上是相同的．由于它們都是由于電荷的運動而產(chǎn)生的．前者由電荷的微觀運動（即分子、原子中的電子運動形成的分子電流）所產(chǎn)生的；后者是由電荷的宏觀定向運動所產(chǎn)生的．〔例2〕一束帶電粒子沿水平方向飛過小磁針上方，以以下圖．若帶電粒子飛過小磁針上方向的剎時，小磁針N極向紙面內(nèi)偏轉，這帶電粒子可能是[]A．向右翱翔的正離子束B．向左翱翔的正離子束C．向右翱翔的負離子束D．向左翱翔的負離子束〔解析〕帶電粒子的運動相當于有一股電流：帶正電的粒子運動時，電流方向即粒子運動方向；帶負電的粒子運動時，電流方向與其運動方向相反．因此，在運動的帶電粒子周圍空間也會形成磁場．小磁針N極向紙面內(nèi)偏轉，表示粒子翱翔軌跡的下方地域，其磁場方向垂直紙面向內(nèi)．依照安培定則，由運動粒子形成的等效電流方向應從左向右，因此可能是向右運動的正離子束或向左運動的負離子束．〔答〕A、D．〔例3〕以以下圖，在水平桌面上放一條形磁鐵，在磁鐵的右上方固定一根通電直導線，則磁鐵對桌面的作用力的情況是[]A．磁鐵對桌面有向右的摩擦力和大于重力的壓力B．磁鐵對桌面有向左的摩擦力和小于重力的壓力C．磁鐵對桌面只有大于重力的壓力1/21D．磁鐵對桌面只有小于重力的壓力〔解析〕按老例思路直接解析磁鐵的受力情況，問題甚至墜入困境．若以通電導線為研究對象，由安培定則可知，導線碰到右向上的安培力，再依照牛頓第三定律可知磁鐵將碰到左向下的安培力．〔答〕A〔例4〕一個小磁針掛在大線圈內(nèi)部、磁針靜止時與線圈在同一平面內(nèi)（圖1）．當大線圈中通以圖示方向電流時，則[]A．小磁針的N極向紙面里轉B．小磁針的N極向紙面外轉C．小磁針在紙面內(nèi)向左搖動D．小磁針在紙面內(nèi)向右搖動〔解析〕通電后，在大線圈周圍產(chǎn)生磁場．用安培定則判斷磁場方向時，可采用兩種方法：（1）把大線圈切割成好多小段，每一小段圓弧導線都可以看作一小段直導線，爾后用通電直導線磁場方向的判斷方法．由圖2可知，環(huán)繞每一小段導線的磁感線在線圈內(nèi)部都垂直紙面向里，因此小磁針N極也碰到指向紙面向里的力，將向里轉動．2）把這個大線圈看作單匝的螺線管，用右手握住這個線圈，即可由電流方向判知線圈內(nèi)部的磁場方向垂直紙面向里（圖3），因此小磁針N極也將碰到指向紙面向里的力，向紙面里轉動．〔答〕A．〔例5〕在圖1所示通電螺線管的管口、外面中央、管內(nèi)中央的a、b、c三處放置三枚可自由轉動的小磁針時，畫出小磁針靜止時N極的指向．2/21〔解析〕先用安培定則確定這個通電螺線管的磁感線環(huán)繞方向，爾后依照經(jīng)過a、b、c三處磁感線的切線方向確定磁場方向，這就是小磁針靜止時N極的指向．〔答〕a、b、c三處小磁針靜止時N極的指向如剖面圖2中所示．〔說明〕用安培定則確定通電螺線管磁場方向，大拇指的指向表示管內(nèi)磁感線的方向．定出管內(nèi)磁感線的方向后，再依照磁感線是閉合曲線的特色，即可畫出整個通電螺線管周圍磁感線的環(huán)繞方向．〔例6〕在同一平面內(nèi)有兩根平行的通電導線a與b（圖1），關于它們互相作用力方向的判斷．正確的選項是[]A．通以同向電流時，互相吸引B．通以同向電流時，互相排斥C．通以反向電流時，互相吸引D．通以反向電流時，互相排斥〔解析〕設兩導線中都通以向上的同向電流．依照安培定則，導線a中的電流產(chǎn)生的磁場，在其右側都垂直紙面向內(nèi)．這個磁場對通電導線b的作用力Fab的方向，由左手定則可判知，在紙面內(nèi)向左．同理，導線b中的電流產(chǎn)生的磁場在其左側都垂直紙面向外，它對導線a的作用力Fba的方向在紙面內(nèi)向右．結果，兩導線互相吸引（圖2）．若其中b導線的電流反向（即兩導線中通以反向電流），則a導線的右側垂直紙面向內(nèi)的磁場對b導線的作用力F′ab的方向在紙面內(nèi)向右；同理b導線的左側垂直紙面向內(nèi)的磁場對a導線的作用力F′ba的方向在紙面內(nèi)向左．結果，兩導線互相排斥．（圖3）〔答〕AD〔說明〕由上述解析可知，電流間的互相作用是經(jīng)過磁場實現(xiàn)的．即3/21〔例7〕把一根嬌嫩的螺旋形彈簧豎直懸掛起來，使它的下端恰巧跟杯里的水銀面接觸，并使它組成如圖1所示的電路，當電鍵S接通后，將看到的現(xiàn)象是[]A．彈簧向上縮短B．彈簧被拉長C．彈簧上下跳動D．彈簧仍靜止不動〔解析〕通電后，彈簧的每一個圈都相當一個環(huán)形電流，且各圈的電流繞向相同．任取其中兩圈（圖2），其相鄰兩側必然形成異極性，因此互相吸引（也許，也可把任意兩圈的相鄰各段，看作兩個同向電流而互相吸引）．彈簧的各圈互相吸引后，彈簧縮短，下端走開水銀面，使電路斷開．電路斷開后，彈簧中的電流消失，磁場作用失去，彈簧在自己重力作用下下落．于是，電路又接通，彈簧又縮短，．這樣周而復始，形成彈簧作上下跳動．〔答〕C．〔例8〕在同一平面有四根互相絕緣的通電直導線，以以下圖，四導線中電流il=i3＞i2＞i4，要使O點磁場增強，則應切斷哪一根導線中的電流？[]A．切斷i1B．切斷i2C．切斷i3D．切斷i4〔解析〕依照場的疊加原理，O點的磁場由四根導線中的電流共同產(chǎn)生．由安培定則可知，直線電流i1、i2、i3在O點產(chǎn)生的磁感強度的方向都是垂直紙面向里，電流i4．在O點產(chǎn)生的磁感強度方向正是垂直紙面向外．因此，為了使O點的磁場增強，應切斷i4中的電流．〔答〕D．〔例9〕如圖1所示，在圓滑水平桌面上，有兩根彎成直角的相同金屬棒，它們一端均可繞固定轉動軸O自由轉動，另一端b互相接觸，組成一個正方形線框，正方形每邊長度均為l，勻強磁場的方向垂直桌面向下．當線框中通以圖示方向的電流I時，兩金屬棒在b點的互相作用力為f，則此時磁感強度的大小為____．（不計電流產(chǎn)生的磁場）〔解析〕通電后，直角棒的每一段都碰到方向垂直棒指向框內(nèi)，大小相等的安培力（圖2），其值為4/21FB=IlB．取左側的一根棒邊一根ocb棒在作用力相等．令

oab為研究對象．其oa、ab兩段所受安培力的水均分力必被右o、b兩處的水平作用力所平衡．由對稱性知，a、b兩處的互相f0=fb=f，則〔說明〕熟悉力矩平衡的同學，可以解得更為簡捷：取左側的一根棒oab為研究對象．其oa、ab兩段所受安培力對轉軸o的力矩應等于b點所受水平作用力對轉軸的力矩．由〔例10]如圖1所示，把輕質(zhì)線圈用細線掛在一個固定的磁鐵的N極周邊，磁鐵的軸線穿過線圈的圓心且垂直于線圈的平面．當線圈內(nèi)通電時，以下結論中正確的是[]A．電流方向如圖中所示時，線圈將向左偏移B．電流方向如圖中所示時，線圈將向右偏移C．電流方向與圖中相反時，線圈將向左偏移D．電流方向與圖中相反時，線圈將向右偏移〔解析〕線圈通電后，線圈會碰到磁鐵磁場的作用．依照磁鐵周圍磁感線的分布（圖2），用左手定則可知，當線圈中通以圖示方向電流時，線圈碰到的力向左，5/21被吸向磁鐵；當線圈中通以與圖中方向相反的電流時，線圈碰到的力向右，被磁鐵推斥．〔答〕A、D〔說明〕由于磁鐵N極周邊的磁感線是立體分布的，直接從圖2用左手定則時，會感覺不便確定它們的方向．為此，可改用等效方法考慮：1）由于通電小線圈兩側表現(xiàn)必然的極性，相當一根小磁鐵．通以圖示方向電流時，其左側表現(xiàn)S極．右側表現(xiàn)N極，如圖3（a）所示．由磁極間互相作用，易知小線圈會被吸向磁鐵．當電流方向相反時，則被磁鐵推斥．2）也可以把原來的磁鐵看作由一個通電線圈，磁鐵與小線圈的作用等效成兩個通電線圈的作用．當小線圈中通以圖示方向電流時，兩線圈中電流同向，互相吸引，如圖3（b）所示．當小線圈中電流方向相反時，兩線圈中電流反向，相互排斥．〔例11〕如圖1所示，在蹄形磁鐵上水平放置一根直導線ab，當通以從a流向b的電流時．直導線將[]A．在水平面內(nèi)順時針向轉動B．在水平面內(nèi)逆時針向轉動C．在水平面內(nèi)順時針向轉動并向下運動D．在水平面內(nèi)逆時針向轉動并向下運動〔解析〕畫出蹄形磁鐵的一根磁感線如圖2中曲線所示．設蹄形磁鐵在a、b兩處的磁感強度分別為Ba、Bb．由于它們與電流方向不垂直，可以把它們分別沿著電流方向和垂直電流方向分解成兩個重量Bax、Bay、Bbx、Bby．其中，水平重量Bax、Bbx對通電導線不產(chǎn)生作用力．豎直重量Bay對直導線的作用力方向指向紙外，Bby的作用力則指向紙內(nèi)．它們共同作用的結果使導線在水平面內(nèi)逆時針向轉動（即a端轉向紙外．b端轉向紙內(nèi)）．6/21轉動后，原來在水平面oxy內(nèi)的兩個水平重量Bax、Bbx不再與導線平行．它們在水平面內(nèi)垂直于導線的重量B′ax、B′bx對直導線的作用力方向都向下,即沿著Z軸方向（圖3）．結果．使導線下落．〔答〕D．〔說明〕當磁場方向與電流方向不垂直時，必定對磁場進行分解，并考慮每一個重量的作用．此題空間看法強，自學中可用細鉛絲、鉛筆做成立體模型，比較簡單得出正確判斷．〔例12〕在傾角θ=30°的斜面上，固定一金屬框，寬l=0.25m，接入電動勢ε=12V、內(nèi)阻不計的電池．垂直框面放有一根質(zhì)量m=0.2kg的金屬框面向上的勻強磁場中（圖1）．當調(diào)治滑動變阻器R的阻值在什么范圍內(nèi)時，可使金屬棒靜止在框架上？框架與棒的電阻不計，g=10m／s2．〔解析〕金屬棒碰到四個力作用：重力mg，垂直框面向上的支持力N，沿框面向上的安培力F，沿框面的摩擦力f．金屬棒靜止在框架上時，摩擦力f的方向可能沿框面向上，也可能向下，需分兩種情況考慮．〔解〕當變阻器R取值較大時，I較小，安培力F較小，在金屬棒重力分力mgsinθ作用下使棒有沿框架下滑趨勢，框架對棒的摩擦力沿框面向上（圖2）．金屬棒恰巧不下滑時滿足平衡條件7/21當變阻器R取值較小時，I較大，安培力F較大，會使金屬棒產(chǎn)生沿框面上滑趨勢．因此，框架對棒的摩擦力沿框面向下（圖3）．金屬棒恰巧不上滑時滿足平衡條件因此滑動變滑器R的取值范圍應為1.5Ω≤R≤4.8Ω．〔例13〕在原子反響堆中抽動液態(tài)金屬等導電液時，由于不一樣意傳動機械部分與這些流體相接觸，常使用一種電磁泵．圖1表示這種電磁泵的結構．將導管置于磁場中，當電流I穿過導電液體時，這種導電液體即被驅(qū)動．若導管的內(nèi)截面積為a×h，磁場所區(qū)的寬度為L，磁感強度為B，液態(tài)金屬穿過磁場所區(qū)的電流為I，求驅(qū)動所產(chǎn)生的壓強差是多大？〔解析〕此題的物理情況是：當電流I經(jīng)過金屬液體沿圖示豎直向上流動時，電流將碰到磁場的作用力，磁場力的方向可以由左手定則判斷（如圖2所示），這個磁場力即為驅(qū)動液態(tài)金屬流動的動力．〔解〕由這個驅(qū)動力而使金屬液體沿流動方向兩側產(chǎn)生壓強差△p．故有F=BIh，①聯(lián)立解得△p=BI/a[]8/21A．隨通電導線中電流I的減小而增大B．隨通電導線長度l的減小而增大C．隨著I1乘積的減小而增大D．隨通電導線受力F的增大而增大E．跟F、I．l的變化沒關〔解析〕磁感強度是反響磁場自己特色的物理量，與磁場中可否放置通電導線以與所放置通電導線的長度l、通入的電流I、碰到的磁場力F的大小、磁場中某一確定的地址上，垂直磁場放置的通電導線所受磁場力F與其I1的比值恒定，跟F、l．I的變化沒關．〔答〕E．〔例15〕關于磁感強度的以下說法中，正確的選項是[]A．放在磁場中的通電導線，電流越大，碰到的磁場力也越大，表示該處的磁感強度越大B．磁感線的指向就是磁感強度的方向C．垂直磁場放置的通電導線的受力方向就是磁感強度方向D．磁感強度的大小、方向與放入磁場的通電導線的電流大小、導線長度、導線取向等均沒關〔解析〕磁感強度是反響磁場特色的量，由磁場自己決定，與放入磁場中的通電導線的電流強度、導線長度、取向、受力大小等均沒關．A錯，D正確．磁感強度的方向應是磁感線的切線方向，而不是磁感線的指向．B錯．依照左手定則，磁感強度的方向與導線中電流方向，導線的受力方向所組成的平面垂直，受力方向不是磁感強度的方向．C錯．〔答〕D．〔例16〕用一根長l的導線組成一個怎樣的線圈，怎樣放置，在磁感強度必然的磁場中可使穿過該線圈的磁通量最大？9/21〔解析〕可依照磁通量的計算公式和幾何圖形中周長與面積的關系得出．依照磁通公式φ=BS．當B一準時，S越大，磁通φ也越大．由于在必然周長的幾何圖形中，圓的面積最大，因此應把這根導線繞成單匝的圓線圈．由這個圓線圈應垂直磁場放置，獲取的最大磁通量為〔例17〕一個單匝矩形線圈abcd，邊長ab=30cm，bc=20cm，以以下圖放在oxyz直角坐標內(nèi)，線圈平面垂直oxy平面，與ox軸，oy軸的夾角分別為α=30°，=60°．勻強磁場的磁感強度B=10-2T．試計算當磁場方向分別沿ox、oy、oz方向時，穿過線圈的磁通量各為多少？〔解析〕勻強磁場中穿過垂直于磁場方向、面積為S的磁通量為φ=BS．題中磁場沿ox、oy、oz方向時，需先找出矩形線圈在垂直于磁場方向上的投影面積，即可直接用上述公式計算．〔解答〕矩形線圈的面積S＝ab×bc＝0.30×0.20m2＝6×10-2m2．它在垂直于三根坐標軸上的投影面積的大小分別為當磁感強度B沿ox方向時穿過線圈的磁通量φ=BSx=10-2×3×10-2Wb=3×10-4Wb．當磁感強度B沿oy方向時穿過線圈的磁通量10/21當磁感強度B沿oz方向時穿過線圈的磁通量z=BSz=0．磁場、安培力典型例題〔例1〕磁體的磁極周圍的磁場跟電流周圍的磁場，實質(zhì)上可否相同？為什么？〔答〕磁體的磁極周圍的磁場跟電流周圍的磁場實質(zhì)上是相同的．由于它們都是由于電荷的運動而產(chǎn)生的．前者由電荷的微觀運動（即分子、原子中的電子運動形成的分子電流）所產(chǎn)生的；后者是由電荷的宏觀定向運動所產(chǎn)生的．〔例2〕一束帶電粒子沿水平方向飛過小磁針上方，以以下圖．若帶電粒子飛過小磁針上方向的剎時，小磁針N極向紙面內(nèi)偏轉，這帶電粒子可能是[]A．向右翱翔的正離子束B．向左翱翔的正離子束C．向右翱翔的負離子束D．向左翱翔的負離子束〔解析〕帶電粒子的運動相當于有一股電流：帶正電的粒子運動時，電流方向即粒子運動方向；帶負電的粒子運動時，電流方向與其運動方向相反．因此，在運動的帶電粒子周圍空間也會形成磁場．小磁針N極向紙面內(nèi)偏轉，表示粒子翱翔軌跡的下方地域，其磁場方向垂直紙面向內(nèi)．依照安培定則，由運動粒子形成的等效電流方向應從左向右，因此可能是向右運動的正離子束或向左運動的負離子束．〔答〕A、D．〔例3〕以以下圖，在水平桌面上放一條形磁鐵，在磁鐵的右上方固定一根通電直導線，則磁鐵對桌面的作用力的情況是[]11/21A．磁鐵對桌面有向右的摩擦力和大于重力的壓力B．磁鐵對桌面有向左的摩擦力和小于重力的壓力C．磁鐵對桌面只有大于重力的壓力D．磁鐵對桌面只有小于重力的壓力〔解析〕按老例思路直接解析磁鐵的受力情況，問題甚至墜入困境．若以通電導線為研究對象，由安培定則可知，導線碰到右向上的安培力，再依照牛頓第三定律可知磁鐵將碰到左向下的安培力．〔答〕A〔例4〕一個小磁針掛在大線圈內(nèi)部、磁針靜止時與線圈在同一平面內(nèi)（圖1）．當大線圈中通以圖示方向電流時，則[]A．小磁針的N極向紙面里轉B．小磁針的N極向紙面外轉C．小磁針在紙面內(nèi)向左搖動D．小磁針在紙面內(nèi)向右搖動〔解析〕通電后，在大線圈周圍產(chǎn)生磁場．用安培定則判斷磁場方向時，可采用兩種方法：1）把大線圈切割成好多小段，每一小段圓弧導線都可以看作一小段直導線，爾后用通電直導線磁場方向的判斷方法．由圖2可知，環(huán)繞每一小段導線的磁感線在線圈內(nèi)部都垂直紙面向里，因此小磁針N極也碰到指向紙面向里的力，將向里轉動．2）把這個大線圈看作單匝的螺線管，用右手握住這個線圈，即可由電流方向判知線圈內(nèi)部的磁場方向垂直紙面向里（圖3），因此小磁針N極也將碰到指向紙面向里的力，向紙面里轉動．〔答〕A．12/21〔例5〕在圖1所示通電螺線管的管口、外面中央、管內(nèi)中央的a、b、c三處放置三枚可自由轉動的小磁針時，畫出小磁針靜止時N極的指向．〔解析〕先用安培定則確定這個通電螺線管的磁感線環(huán)繞方向，爾后依照經(jīng)過a、b、c三處磁感線的切線方向確定磁場方向，這就是小磁針靜止時N極的指向．〔答〕a、b、c三處小磁針靜止時N極的指向如剖面圖2中所示．〔說明〕用安培定則確定通電螺線管磁場方向，大拇指的指向表示管內(nèi)磁感線的方向．定出管內(nèi)磁感線的方向后，再依照磁感線是閉合曲線的特色，即可畫出整個通電螺線管周圍磁感線的環(huán)繞方向．〔例6〕在同一平面內(nèi)有兩根平行的通電導線a與b（圖1），關于它們互相作用力方向的判斷．正確的選項是[]A．通以同向電流時，互相吸引B．通以同向電流時，互相排斥C．通以反向電流時，互相吸引D．通以反向電流時，互相排斥〔解析〕設兩導線中都通以向上的同向電流．依照安培定則，導線a中的電流產(chǎn)生的磁場，在其右側都垂直紙面向內(nèi)．這個磁場對通電導線b的作用力Fab的方向，由左手定則可判知，在紙面內(nèi)向左．同理，導線b中的電流產(chǎn)生的磁場在其左側都垂直紙面向外，它對導線a的作用力Fba的方向在紙面內(nèi)向右．結果，兩導線互相吸引（圖2）．若其中b導線的電流反向（即兩導線中通以反向電流），則a導線的右側垂直紙面向內(nèi)的磁場對b導線的作用力F′ab的方向在紙面內(nèi)向右；同理b導線的左側垂直紙面向內(nèi)的磁場對a導線的作用力F′ba的方向在紙面內(nèi)向左．結果，兩導線互相排斥．（圖3）13/21〔答〕AD〔說明〕由上述解析可知，電流間的互相作用是經(jīng)過磁場實現(xiàn)的．即〔例7〕把一根嬌嫩的螺旋形彈簧豎直懸掛起來，使它的下端恰巧跟杯里的水銀面接觸，并使它組成如圖1所示的電路，當電鍵S接通后，將看到的現(xiàn)象是[]A．彈簧向上縮短B．彈簧被拉長C．彈簧上下跳動D．彈簧仍靜止不動〔解析〕通電后，彈簧的每一個圈都相當一個環(huán)形電流，且各圈的電流繞向相同．任取其中兩圈（圖2），其相鄰兩側必然形成異極性，因此互相吸引（也許，也可把任意兩圈的相鄰各段，看作兩個同向電流而互相吸引）．彈簧的各圈互相吸引后，彈簧縮短，下端走開水銀面，使電路斷開．電路斷開后，彈簧中的電流消失，磁場作用失去，彈簧在自己重力作用下下落．于是，電路又接通，彈簧又縮短，．這樣周而復始，形成彈簧作上下跳動．〔答〕C．〔例8〕在同一平面有四根互相絕緣的通電直導線，以以下圖，四導線中電流il=i3＞i2＞i4，要使O點磁場增強，則應切斷哪一根導線中的電流？[]A．切斷i1B．切斷i2C．切斷i3D．切斷i4〔解析〕依照場的疊加原理，O點的磁場由四根導線中的電流共同產(chǎn)生．由安培定則可知，直線電流i1、i2、i3在O點產(chǎn)生的磁感強度的方向都是垂直紙面向里，電流i4．在O點產(chǎn)生的磁感強度方向正是垂直紙面向外．因此，為了使O點的磁場增強，應切斷i4中的電流．〔答〕D．〔例9〕如圖1所示，在圓滑水平桌面上，有兩根彎成直角的相同金屬棒，它們一端均可繞固定轉動軸O自由轉動，另一端b互相接觸，組成一個正方形線框，正方形每邊長度均為l，勻強磁場的方向垂直桌面向下．當線框中通以圖示方向14/21的電流I時，兩金屬棒在b點的互相作用力為f，則此時磁感強度的大小為____．（不計電流產(chǎn)生的磁場）〔解析〕通電后，直角棒的每一段都碰到方向垂直棒指向框內(nèi)，大小相等的安培力（圖2），其值為FB=IlB．取左側的一根棒邊一根ocb棒在作用力相等．令

oab為研究對象．其oa、ab兩段所受安培力的水均分力必被右o、b兩處的水平作用力所平衡．由對稱性知，a、b兩處的互相f0=fb=f，則〔說明〕熟悉力矩平衡的同學，可以解得更為簡捷：取左側的一根棒oab為研究對象．其oa、ab兩段所受安培力對轉軸o的力矩應等于b點所受水平作用力對轉軸的力矩．由〔例10]如圖1所示，把輕質(zhì)線圈用細線掛在一個固定的磁鐵的N極周邊，磁鐵的軸線穿過線圈的圓心且垂直于線圈的平面．當線圈內(nèi)通電時，以下結論中正確的是[]A．電流方向如圖中所示時，線圈將向左偏移B．電流方向如圖中所示時，線圈將向右偏移C．電流方向與圖中相反時，線圈將向左偏移15/21D．電流方向與圖中相反時，線圈將向右偏移〔解析〕線圈通電后，線圈會碰到磁鐵磁場的作用．依照磁鐵周圍磁感線的分布（圖2），用左手定則可知，當線圈中通以圖示方向電流時，線圈碰到的力向左，被吸向磁鐵；當線圈中通以與圖中方向相反的電流時，線圈碰到的力向右，被磁鐵推斥．〔答〕A、D〔說明〕由于磁鐵N極周邊的磁感線是立體分布的，直接從圖2用左手定則時，會感覺不便確定它們的方向．為此，可改用等效方法考慮：1）由于通電小線圈兩側表現(xiàn)必然的極性，相當一根小磁鐵．通以圖示方向電流時，其左側表現(xiàn)S極．右側表現(xiàn)N極，如圖3（a）所示．由磁極間互相作用，易知小線圈會被吸向磁鐵．當電流方向相反時，則被磁鐵推斥．2）也可以把原來的磁鐵看作由一個通電線圈，磁鐵與小線圈的作用等效成兩個通電線圈的作用．當小線圈中通以圖示方向電流時，兩線圈中電流同向，互相吸引，如圖3（b）所示．當小線圈中電流方向相反時，兩線圈中電流反向，相互排斥．〔例11〕如圖1所示，在蹄形磁鐵上水平放置一根直導線ab，當通以從a流向b的電流時．直導線將[]A．在水平面內(nèi)順時針向轉動B．在水平面內(nèi)逆時針向轉動C．在水平面內(nèi)順時針向轉動并向下運動D．在水平面內(nèi)逆時針向轉動并向下運動〔解析〕畫出蹄形磁鐵的一根磁感線如圖2中曲線所示．設蹄形磁鐵在a、b兩處的磁感強度分別為Ba、Bb．由于它們與電流方向不垂直，可以把它們分別沿著電流方向和垂直電流方向分解成兩個重量Bax、Bay、Bbx、Bby．其中，水平重量Bax、Bbx對通電導線不產(chǎn)生作用力．豎直重量Bay對直導線的作用力方16/21向指向紙外，Bby的作用力則指向紙內(nèi)．它們共同作用的結果使導線在水平面內(nèi)逆時針向轉動（即a端轉向紙外．b端轉向紙內(nèi)）．轉動后，原來在水平面oxy內(nèi)的兩個水平重量Bax、Bbx不再與導線平行．它們在水平面內(nèi)垂直于導線的重量B′ax、B′bx對直導線的作用力方向都向下,即沿著Z軸方向（圖3）．結果．使導線下落．〔答〕D．〔說明〕當磁場方向與電流方向不垂直時，必定對磁場進行分解，并考慮每一個重量的作用．此題空間看法強，自學中可用細鉛絲、鉛筆做成立體模型，比較簡單得出正確判斷．〔例12〕在傾角θ=30°的斜面上，固定一金屬框，寬l=0.25m，接入電動勢ε=12V、內(nèi)阻不計的電池．垂直框面放有一根質(zhì)量m=0.2kg的金屬框面向上的勻強磁場中（圖1）．當調(diào)治滑動變阻器R的阻值在什么范圍內(nèi)時，可使金屬棒靜止在框架上？框架與棒的電阻不計，g=10m／s2．〔解析〕金屬棒碰到四個力作用：重力mg，垂直框面向上的支持力N，沿框面向上的安培力F，沿框面的摩擦力f．金屬棒靜止在框架上時，摩擦力f的方向可能沿框面向上，也可能向下，需分兩種情況考慮．〔解〕當變阻器R取值較大時，I較小，安培力F較小，在金屬棒重力分力mgsinθ作用下使棒有沿框架下滑趨勢，框架對棒的摩擦力沿框面向上（圖2）．金屬棒恰巧不下滑時滿足平衡條件17/21當變阻器R取值較小時，I較大，安培力F較大，會使金屬棒產(chǎn)生沿框面上滑趨勢．因此，框架對棒的摩擦力沿框面向下（圖3）．金屬棒恰巧不上滑時滿足平衡條件因此滑動變滑器R的取值范圍應為1.5Ω≤R≤4.8Ω．〔例13〕在原子反響堆中抽動液態(tài)金屬等導電液時，由于不一樣意傳動機械部分與這些流體相接觸，常使用一種電磁泵．圖1表示這種電磁泵的結構．將導管置于磁場中，當電流I穿過導電液體時，這種導電液體即被驅(qū)動．若導管的內(nèi)截面積為a×h，磁場所區(qū)的寬度為L，磁感強度為B，液態(tài)金屬穿過磁場所區(qū)的電流為I，求驅(qū)動所產(chǎn)生的壓強差是多大？〔解析〕此題的物理情況是：當電流I經(jīng)過金屬液體沿圖示豎直向上流動時，電流將碰到磁場的作用力，磁場力的方向可以由左手定則判斷（如圖2所示），這個磁場力即為驅(qū)動液態(tài)金屬流動的動力．〔解〕由這個驅(qū)動力而使金屬液體沿流動方向兩側產(chǎn)生壓強差△p．故有18/21F=BIh，①聯(lián)立解得△p=B