《分式的加減法》教案第1課時教學目標1．經歷探索分式加減運算法則，理解其算理；2．會進行簡單分式的加減運算，具有一定的代數化歸能力．教學重難點教學重點：分式的加減運算；教學難點：會進行簡單分式的加減運算，具有一定的代數化歸能力．教學過程1．創設情景，導出問題從甲地到乙地有兩條路，每條路都是3km，其中第一條是平路，第二條有1km的上坡路、2km的下坡路，小麗在上坡路上的騎車速度為vkm/h，在平路上的騎車速度為2vkm/h，在下坡路上的騎車速度為3vkm/h，那么（1）當走第二條路時，她從甲地到乙地需要多長時間？（2）她走哪條路花費時間少？少用多長時間？通過行程問題引入分式的加減運算，既體現了加減運算的意義，又讓學生經歷了從實際問題建立分式模型的過程，發展學生有條理的思考及代數表達能力，培養學生對分式的建模能力．2．探索交流，發現規律討論：（1）同分母的分數如何加減？（2）你認為--應等于什么？aa（3）猜一猜，同分母的分式應該如何加減？讓學生相互交流，引導學生通過與分數類比，大膽猜想分式的加減運算法則．并讓學生說明其合理性．培養學生的探索能力．歸納：與同分母分數加減法的法則類似，同分母的分式加減法的法則是：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減．3．練習鞏固，促進遷移

做一做：TOC\o"1-5"\h\zx2 4⑴一y—y= ；x一2x一2x+2x-1x一3(2) - + = .x+1x+1x+1想想：：(1)異分母的分數如何加減？(2)你認為異分母的分式應該如何加減？比如3+1-應該怎樣計算？a4a鼓勵學生在同分母分式加減的基礎上，思考異分母分式的加減．類比異分母分數的加減運算，學生容易想到，解決異分母分式的加減問題，其關鍵是化異分母分式為同分母分式的過程．議一議：小明認為，只要把異分母的分式化成同分母的分式，異分母分式的加減問題就變成了同分母分式的加減問題．小亮同意小明的這種看法，但他倆的具體做法不同．TOC\o"1-5"\h\z313-4a a 12a a13小明：—+—= + = + =—；a4aa?4a4a?a4a24a2 4a-3 1 3x4 1 12 1 13小亮：一+—= +—= +—=_.a 4a ax4 4a 4a 4a 4a你對這兩種做法有何評論？與同伴交流．在化成同分母分式的過程中，學生容易出現問題．小明的做法往往是學生容易想到的，但比較麻煩．教學時可比較兩人做法，使學生在比較過程中體會到后一中方法的快捷．根據分式的基本性質，異分母的分式可以化為同分母的分式，這一過程稱為分式的通分．為了計算方便，異分母分式通分時，通常取最簡單的公分母(簡稱最簡公分母)作為它們的共同分母．最簡公分母的概念在課本上沒有進行嚴格的描述，學生只要能在具體問題中明確最簡公分母即可，不必對這一概念進行深究．用一用：請你計算一下本課開始的行程問題中的分式的加減式．把所學的知識立即應用與實際問題，增強學生的學習興趣．4．練習鞏固，促進遷移ab計算：(1)-+-;ab計算：(1)-+-;(2)

xx一一；(3)一十yya一15

5a(4)后兩小題是一組異分母加減的簡單題目，只要分子、分母同乘以一個常數即可以化為同分母分式的加減運算，為下節課一般的異分母加減運算做好準備．5．回顧聯系，形成結構該如何進行分式的加減運算？在運算時應注意些什么？通過提問方式引導學生小結主要知識及學習活動，養成學習——總結——再學習的良好習慣，發揮自我評價的作用，培養學生的語言表達能力第2課時教學目標1．會進行簡單分式的加減運算，具有一定的代數化歸能力．2．能解決一些簡單的實際問題，進一步體會分式的模型思想．教學重難點教學重點：分式的加減運算．教學難點：解決一些簡單的實際問題，進一步體會分式的模型思想．教學過程1．探索交流，發現規律做一做：嘗試完成下列各題：（1）41（1）41a2a11(2)—+-=

ab讓學生再次經歷異分母分式的加減運算，在此基礎上歸納出異分母分式的加減法法則．這種安排容易被學生所接受，符合他們的認知結構．與異分母分數加減法的法則類似，異分母的分式加減法的法則是：異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進行計算．2．鞏固應用，拓展研究例1．計算：1 1 2a 1(1)—；(2) —x—3x+3 a2—4a—261答案：(1)——-；(2)--.x2—9a+2例2．將下列各式通分：

3 51 ?- - ; ;4a2b6b2c2ac2解：因為最簡公分母是12a2b2c2,所以34a所以34a2b3x3bc24a2bx3bc29bc212a2b2c25 5x2a2c 10a2c =- = -;6b2c 6b2cx2a2c 12a2b2c21_1x6ab2 _6ab22ac2 2ac2x6ab2 12a2b2c2例3．甲、乙兩位采購員同去一家飼料公司購買兩次飼料，兩次飼料的價格有變化，兩位采購員的購貨方式也不同，甲每次購買1000kg，乙每次用去800元，而不管購買多少飼料.（1）甲、乙所購飼料的平均單價各是多少？（2）誰的購貨方式更合算？答案：（1）設兩次購買的飼料單價分別m元/kg和n元/kg（m、n是正數，且m本）甲兩次購買飼料的平均單價為：1000m1000m+1000n1000+1000（元/kg）乙兩次購買飼料的平均單價為：800+800800800

800+800800800

+ （元/kg）m+nmn（2）甲、乙所購飼料的平均單價的差是：m+n2mn（m一n）2 一 二 2