基于AHP的法學碩士學位論文綜合評價方法及應用內容摘要：針對當前法學碩士學位論文評價方法中存在的原則權重確定片面性、專家模糊性和評價指標不確定性問題，提出了基于AHP的法學碩士學位論文綜合評價方法。該方法首先將群體決策和模糊決策的AHP優化模型引入法學碩士學位論文的評價中，以確定各個條理的指標權重。然后，通過模糊算子加以集結，得到了定性的法學碩士學位論文綜合模糊評價結果，最終基于定性結果得出了論文的定量評價分值。實驗表示清楚：該綜合評價方法不僅能夠對法學碩士學位論文進行有效地評價，而且對得到的評價結果能夠進行定性與定量相結合的分析。本文關鍵詞語：條理分析法〔AHP〕；法學碩士學位論文；綜合評價；模糊理論中圖分類號：G642文獻標識碼：A文章編號：1006-4311〔2012〕04-0212-030引言法學碩士學位論文是培養法學專業學生的創新能力、理論能力和專業技術能力的主要理論環節。同時，法學碩士學位論文也是衡量法學專業院校教學質量、學生理論水安然平靜學位資格認證的主要根據[1]。因而，科學、有效地評價方法，不僅關系到法學碩士學位論文質量的評價，而且關系到法學專業院校研究生教育的水平。當前，我們國家專業法學院校都制訂了一套符合本身情況的學位論文評價體系，通過校內專家和校外專家的雙盲審制度，對答辯前的碩士學位論文進行評價。學位辦和各省學位辦也通過抽檢的方法，加強對碩士學位論文質量的監督。這種雙盲審加抽檢的方式，對保證法學碩士學位論文質量起到了很好的作用[2]。但是，法學碩士學位論文評價是一個復雜的評價和決策問題，整個評價經過伴隨著一定的隨機性、模糊性、不確定性和不穩定性。傳統的論文評價方法在論文成就的評定和評價指標確實定方面存在著一些缺點，重要表如今下面幾個方面：學位論文指點老師、盲審專家和答辯專家組采取平均法對學生的碩士學位論文給予評價打分，以至于重要由答辯專家組和學位論文指點老師確定論文成就，這樣有時難免存在客觀性和真實性的問題。在學位論文的評價體系中，影響論文成就的因素是多種多樣的，每種因素的主要性也存在著一定的差別性，這就造成了評價指標的模糊性。然而，在論文成就評定中，專家往往直接給出一個精到準確的分數，這種處理方式是片面的和不可靠的。當對學生論文成就存在爭議時，缺乏一整套完好的法學碩士論文評價標準作為參考，經常是通過少數服從多數的原則舉手表決，對學生缺乏說服力。同樣為法學專業，但不同學科之間碩士學位論文所牽涉的內容差別較大，評審專家和指點老師很難采取學校制訂的分類標準對學位論文進行評價。根據上述問題，一般的簡單線性方法很難解決這一復雜的評價和決策問題。這就需要采取一套合理、有效和簡便的法學碩士學位論文評價方法，從系統工程角度處理這樣一類復雜的評價和決策問題。本文在傳統AHP模型的基礎上，結合法學碩士論文評價經過中的特點，提出了基于改良AHP的綜合評價方法，該方法將群組AHP模型和模糊AHP模型引入法學碩士學位論文評價中，根據評審專家的評價體系、評審專家的可變性、指標權重值、論文屬性值的差別，構建了法學碩士論文綜合評價方法。通過對法學碩士學位論文的評價，表示清楚該方法具有簡便、客觀、公正和精確的特點，對法學碩士學位論文的評價具有很強的實用價值。1AHP決策優化模型條理分析法〔AnalyticalHierarchyProcess，AHP〕是美國有名運籌學家等人提出的一種定性與定量分析相結合的多原則決策方法。這一方法的特點是在對復雜決策問題的實質、影響因素以及內在關系等進行深切進入分析之后，構建一個條理構造模型，然后利用較少的定量信息，把決策思維經過數學化，進而為求解多目的、多原則或無構造特性的復雜決策問題，提供一種簡便的決策方法[3]。本文將評價的有關元素分解成目的層、原則層和指標層，用一定的標度對專家的主觀判定進行客觀量化，把專家的思維經過條理化、數量化，進而確定原則權重和指標權重，通過模糊算子的集結，得到法學碩士學位論文的總體評價結果。1.1指標權重值確實定AHP重要包括2方面的內容，一是各條理指標權重確實定，二是根據最低條理各指標的權重和各方案的屬性值對方案做出綜合評價[4]。假如同條理指標數大于7個，會造成判定矩陣的不一致，所以需將指標分層歸類。鑒于AHP自己在求取各條理指標權重的有效性和合理性，本文采取群組AHP模型來綜合確定多位評審老師的意見。在AHP的同條理確定單權重步驟中，能夠采取對數最小二乘法[5]，求Z=∑■■∑■■lna■-lnω■/ω■■的最小值，得出ω=ω■，ω■，…ω■■，將其歸一化得w=w■，w■，…w■■，∑■■wp=1，其中，aij表示第i個目的與第j個目的的相對主要水平，ω■/ω■表示Saaty標度[6]。當評審的專家數n？燮6時，假設評審專家的判定較為理性，忽略判定矩陣的一致性檢驗工作。在碩士論文評審時，一般都有多個專家加入評審，所以，判定矩陣中表示不同專家或小組的意見的aij可能取多個值，通過擴展Z，可得有多位評審專家或評審小組的判定矩陣Z=∑■■∑■■∑■■lna■-lnω■+lnω■■，其中b為評審專家或評審小組數目。對擴展后的Z求ω■〔p=1，2，…，n〕的偏導數，令其等于0，由于lna■=ln1/a■，所以求偏導數后得：nlnω■-∑■■lnω■=■∑■■∑■■lna■〔1〕簡化后得：ω■=■■ω■■·■■a■■=t·■■a■■〔2〕其中，t=■■ω■■，歸一化得w=w■，w■，…w■■，∑■■wp=1。故同條理之間指標權重值為：wp=■■a■■∑■■■■a■■〔3〕本文利用群組AHP模型，不僅考慮了評審專家個人意見的模糊性，而且還充足考慮了專家群組的意見，對兩者進行了有效地綜合，解決了同條理之間指標權重值的獲取問題。1.2模糊算子的集結利用群組AHP模型得到了多層遞階中各條理指標的權重向量。為了能夠得到法學碩士論文進行綜合有效地評價結果，還需要將各條理方案屬性值與對應的指標權重值進行集結，將集結后的評價結果作為論文評價的根據。評判著眼于因素和評語構成的二元要素系統，而因素和評語一般都帶有一定的模糊性，很難用精到準確的數學語言進行描繪敘述，這就需要對其進行模糊化處理，利用模糊的AHP綜合評價法[7]對論文進行不受其他因素影響的評價。設U=u■，u■，…，u■為刻畫法學碩士論文的m種因素〔即評價指標〕；V=v■，v■，…，v■為刻畫每一個因素所處狀況的n種決斷〔即評價等級〕，m為評價因素的個數，n為評語的個數。論文因素集U中的單因素ui〔j=1，2，…，m〕對抉擇等級vj〔j=1，2，…，n〕的從屬度為rij，則m個因素的評價集，構成了總評價矩陣R，即每一個被評價對象確定了U到V的模糊關系R。R=r■=r■r■…r■r■r■…r■┊┊？塤┊r■r■…r■〔4〕其中，r■表示第i個因素ui在第j個評語vj上的頻率分布，歸一化后知足∑rij=1。利用群組AHP模型得到的各條理指標權重向量w=w■，w■，…w■■將總評價矩陣的不同行進行集結，就可得到被評價論文從總體上看對各等級模糊子集的從屬水平，即模糊綜合評價結果向量A。A=w*R=w■，w■，…w■■*r■r■…r■r■r■…r■┊┊？塤┊r■r■…r■=a■，a■，…，a■〔5〕其中*為算子符號。由此可見，模糊AHP模型能夠將法學碩士論文在各指標下進行模糊量化，通過得到的綜合評價結果向量對碩士論文進行總體評價。2基于AHP的法學碩士學位論文綜合評價方法根據AHP優化模型中確定的各條理權重和模糊綜合評價結果向量，得出基于AHP的法學碩士論文綜合評價方法，步驟如下：2.1確定論文評審專家或專家組，建立評價問題模型對于法學碩士學位論文評審來講，評審專家一般有3種構成學位論文指點老師、盲審專家和答辯專家構成員。由于論文所屬的法學二級學科不同，所以對學位論文的要求也不盡一樣，根據學科詳細要求，能夠建立不同的法學碩士學位論文質量評價模型，模型一般有3層，分別為：目的層、原則層和指標層。目的層是對模型功能的定義。原則層有學位論文指點老師評價、盲審專家評價和答辯專家小組評價構成。指標層可根據二級學科的不同要求，由所在二級學科專家自行設定。指標設置一般控制小于7個范圍內，否則需要從新調整評價模型的條理構造。3層評價模型在指標層賦予了二級學科專家更大的權限，使得模型能夠適應不同的法學專業評價的要求，增長了評價模型的柔性。2.2確定評價等級和等級量度假設評價等級集V=v■，v■，…，v■，在學位論文評價經過中本文采用5級等級，即V={優，良，中，合格，差}，與等級相對應的百分制分值設置為L=〔100，80，65，50，30〕T。2.3指標權重確實定根據不同條理中各個關聯原則、指標的判定矩陣，利用1.1節所述方法，計算個指標的權重值，設原則集C=c■，c■，…，c■所對應的權重向量為w=w■，w■，…，w■T，從屬于原則集中的任意原則ci〔i=1，2，…，n〕的指標集為c■，c■，…，c■，其權重組合為wi=w■，w■，…，w■T。根據不同的評審專家建立的判定矩陣，計算原則層各指標的權重值。2.4利用不同原則下的模糊關系，對模糊算子進行集結原則集中任意原則ci〔1，2，…，n〕，分別確定在ci原則下，論文的單個指標對評語等級集合V中各個等級的從屬度。通過從屬度得到各個等級模糊關系矩陣Ri，再利用模糊AHP模型計算出該原則下的學位論文綜合評價結果Ai。2.5確定總目的下論文分數，對學位論文進行評價根據各個原則的評價結果，建立目的層的模糊關系矩陣，利用1.2節所述模糊AHP模型求解法學碩士學位論文的最終評價結果。將結果轉化為百分制，得到法學碩士論文綜合評價結果。3應用實例以西北政法大學法學碩士學位論文為例，通過綜合評價方法對碩士學位論文進行有效地評價。首先，構建基于AHP的3層綜合評價系統模型分別為目的層、原則層和指標層。通過專家問卷調查和對各個法學二級學科的情況分析，設置3位學科專家對本專業學位論文進行評價模型構建，如此圖1所示。3.1計算步驟遴選出的二級學科3位專家，分別針對原則層的3個原則指標，利用特征向量法[8]構造兩兩比較的判定矩陣，相對主要水平以Saaty標度給出，p1，p2，p3分別表示三個專家的判定矩陣。p■=1.002.001.500.501.000.830.671.201.00，p■=1.001.672.000.601.000.670.671.201.00，p■=1.001.501.330.671.001.000.751.001.00根據得到的判定矩陣，結合1.1節群組AHP模型中公式〔1〕~〔3〕，可得原則層各指標的權重值為：w=〔0.4605，0.2432，0.2963〕T。從原則層的指標權重值能夠看出，在學位論文評價中，學位論文指點老師評價C1的權重值為0.4605，盲審專家評價C2的權重值為0.2432，答辯小組專家評價C3的權重值為0.2963，學位論文指點老師評價C1在整個原則層中所起作用最為主要。這與現行的法學碩士學位論文評審體系是一致的。利用原則層的3個原則，對各指標的主要水平進行比較，以確定不同原則下，指標的權重值。分別選取學位論文指點老師10人，盲審專家11人，答辯小組專家10人，計算得到在原則C1下，各指標權重值為：wc1=[0.2049，0.1565，0.1669，0.2221，0.2496]T，在原則C2下，各指標權重值為：wc2=[0.1670，0.1804，0.1901，0.2114，0.2511]T，在原則C3下，各指標權重值為：wc3=[0.2941，0.2603，0.2131，0.2325]T。所以，各指標在其原則下的值為表1所示。從表1中能夠看出，在論文指點老師評價原則下，論文質量和研究能力被賦予的權重值相對較高，這兩項指標是指點老師衡量碩士論文質量的重要根據。在盲審專家原則下，論文學術價值及應用價值和創新性、系統性是專家較為看重的碩士論文衡量指標。而答辯小組專家則應對論文的整體質量較為關注。在確定原則權重和指標權重后，首先，由碩士論文指點老師和盲審專家利用Bipolar標度[9]，在等級V={優，良，中，合格，差}下，分別根據原則B1、B2的各指標，對學生的法學碩士學位論文進行打分，歸一化處理得到在B1、B2下的模糊關系矩陣R1、R2。R■=0.50.50000.30.700000.50.50000.50.50000100，R■=0.3330.6670000.30.6670.3330000.6670.333000.3330.3330.3330000.6670.33300采取模糊AHP模型可得到論文在原則B1、B2下的評價結果為：A■=w■■*R■=[0.2433，0.4222，0.4441，0.1945，0.0000]A■=w■■*R■=[0.1260，0.5964，0.2774，0.1057，0.0000]其次，答辯小組專家由6位老師構成，每位老師在論文答辯完成后，根據本身對論文的判定，對論文進行獨立的評價，得到在原則B3下6位答辯小組老師的決策矩陣，根據文獻[8]所述方法，將6個決策矩陣集結，可得答辯小組在原則B3下的模糊關系矩陣R3。R■=0.0000.7500.2500.0000.0000.0000.6250.3750.0000.0000.2500.7500.0000.0000.0000.1250.7500.1250.0000.000采取模糊AHP模型可得到論文在原則B3下的評價結果為：A■=w■■*R■=[0.0822，0.7167，0.2001，0.000，0.0000]綜上所述，可得到論文的最終評價矩陣R為：R=0.24330.42220.44410.19450.00000.12600.59640.27740.10570.00000.08220.71670.20010.00000.0000論文的最終評價結果為：A=w■*R=[0.1670，0.5518，0.3313，0.1153，0.0000]為了便于衡量，將評價結果轉化為百分制得O=A*L=[100，80，65，50，30][0.1670，0.5518，0.3313，0.1153，0.0000]=88.1456該法學碩士學位論文綜合評價為88分。3.2結果分析上述法學碩士學位論文綜合評價方法能夠對法學碩士學位論文進行定性評價，根據學位辦碩士學位申請辦法，將評審論文的定性等級分為：論文直接通過、修改后通過、修改后再審、待定和不合格5個定性等級，根據得到的綜合評價結果對學位論文進行等級劃分。該方法不僅能夠讓專家對碩士論文進行總體定性評價，同時又給出了論文的定量評價分值，是一種將總體定性評價和定量的分值評價相結合的綜合評價方法。另外，法學碩士學位論文綜合評價方法將學位論文的質量在同一個定性等級內，通過定量分值加以區別，使得評價更為客觀，解決了論文在一樣定性等級內，無法進行排序的問題。4結論與瞻望本文根據AHP模型，提出了基于AHP的法學碩士學位論文綜合評價方法，該方法能夠有效地克制傳統論文評價方法中存在的隨意