第65頁共65頁倒數認識教學設計倒數認識教學設計1教學目的1．學生通過觀察算式的特點，引出倒數的意義，并可以真正的理解和掌握。2．學習求一個數的倒數的方法，使學生可以正確地求出一個數的倒數。3．培養學生的觀察才能和概括才能。教學重點和難點1．正確理解倒數的意義及互為的含義。2．正確地求出一個數的倒數。教學過程設計(一)激發興趣，引出概念1．投影。哪個同學和老師比賽？誰說得快？師：你們想知道老師為什么說得這么快嗎？這兩個因數之間有什么聯絡嗎？這節課老師就要把這中間的奧秘告訴你們，相信你們得知后比老師說得還快。這節課我們一起學習倒數的認識。(板書課題)2．同學認真觀察每個算式，你發現了什么？同桌互相說一說。指名說。板書：乘積是1兩個數3．你還能很快說出乘積是1的兩個數嗎？你為什么說得這么快，有什么竅門嗎？生：兩個數分子、分母顛倒位置就可以了。師：說得好，因此我們把乘積是1的兩個數叫做互為倒數。(把板書補充完好)4．舉例說明，什么叫互為倒數？師：3是倒數這句話對嗎？為什么？你們說得對，誰能說出幾組倒數？同桌互相說，每人說兩組。(指名說)問：怎樣判斷他們說得是否正確？生：看這組數的乘積是否是1。假如乘積是1，這兩個數是互為倒數；假如乘積不等于倒數認識教學設計2教學目的：1．使學生感知倒數的意義，掌握求倒數的方法，學會對倒數的正確表述。2．培養學生的觀察才能、數學語言表達才能、發現規律的才能等。教學重點：求一個數的倒數的方法。教學難點：理解倒數的意義，掌握求一個數的倒數的方法。教學準備：教學光盤課前研究：自學課本P50：〔1〕什么是倒數？倒數的概念中哪幾個字比擬重要？說一說你是怎么理解的。〔2〕觀察互為倒數的兩個數，說說他們分子、分母的位置發生了什么變化？〔3〕0有倒數嗎？為什么？教學過程：一、作業錯例分析^p。二、學習分數的倒數：1.出例如7學生在自備本上完成，指名核對。老師板書：×=1×=1×=12．你能模擬著再舉幾個例子嗎？學生答復，老師板書。3．觀察板書，提醒倒數意義：乘積是1的兩個數互為倒數。〔板書〕和互為倒數，也可以說的倒數是，的倒數是。讓學生模擬著說另外兩個算式，誰和誰互為倒數？誰是誰的倒數？4．你能分別找出和的倒數嗎？學生同桌討論找法，指名交流。5．觀察上面互為倒數的兩個數，學生討論怎樣求一個分數的倒數？指名交流方法：求一個分數的倒數時，只要把它的分子、分母調換位置就可以了。6．合作練習：同桌兩位同學一位說出一個分數，請另一位同學說這個分數的倒數，并交換練習。三、學習整數的倒數：1．電腦出示：5的倒數是多少？1的倒數呢？學生跟自己的同桌說一說，再指名交流。方法一：求5的倒數時，可以先把5看作，所以它的倒數是；方法二：想5×〔〕=1，再得出結果。2．那1的倒數是多少？〔1〕3．0有倒數嗎？為什么？〔沒有一個數與零相乘的積是1，所以0沒有倒數〕4.分數和整數〔0除外〕都有它的倒數，小數有沒有倒數？你能發表自己的觀點嗎？0.250.1的倒數是多少？如何求的？5.練一練示范寫的倒數：的倒數是，明確不能寫成＝。學生獨立完成，集體核對。四、穩固練習：1．練習十第1題學生獨立完成后集體訂正，說說思路及倒數的意義和求倒數的方法2．練習十第2題學生先獨立找一找，再交流想法，注意說完好話。例：與4互為倒數。3．練習十第3題學生獨立填空后集體訂正。4．練習十第4題寫出每組數的倒數。說說有什么發現？第1組中都是真分數，倒數都是大于1的假分數。第2組中都是大于1的假分數，倒數都是真分數。第3組中都是一個分數的分數單位，倒數都是整數。第4組中都是非0的自然數，倒數都是幾分之一。5．練習十第5題：學生獨立完成。說說怎樣求正方體的外表積和體積。6．練習十第6題學生獨立列式解答后，辨析。兩題中分數的不同意義：第一題中的表示兩個數量間的倍比關系，要用乘法計算。第二題中的表示用去的噸數，求還剩多少噸，要用減法計算。7．考慮題學生小組討論，指名交流。按鋼管的長度分三種情況考慮：〔1〕假如鋼管的長度都是1米，那么兩根鋼管用去的一樣多；(2)假如鋼管的長度小于1米，那么第一根用去的長度長一些；(3)假如鋼管的長度大于1米，那么第二根用去的長度長一些。五、課堂總結：今天我們學習了兩個數之間的一種新的關系——倒數關系，誰再來說一說倒數是怎樣定義的？怎樣求一個數的倒數？1的倒數是多少？0有沒有倒數？倒數認識教學設計3教學目的：1、使學生通過探究活動，認識倒數的意義，掌握找倒數的方法。2、培養學生觀察、歸納、推理和概括的才能。教學過程一、創設活動情景，引入概念出例如1的一組算式，開展小組活動：算一算，找一找，這組算式有什么特點？小組匯報交流。〔通過計算，發現每組算式的乘積都是1。通過觀察發現相乘的兩個分數的分子和分母位置是顛倒的……〕師：同學們發現了每組算式兩個分數的分子與分母正好顛倒了位置，所以我們把這樣的兩個分數叫做“倒數”。讓學生讀一讀：“倒數”。出示倒數的意義：乘積是1的兩個數互為倒數。二、探究討論，深化理解讓學生說說對倒數意義的理解。提問：“互為”是什么意思？〔倒數是指兩個數之間的關系，這兩個數互相依存，一個數不能叫倒數。〕判斷下面的句子錯在哪里？應該怎樣表達。因為3/4×4/3=1，所以3/4是倒數，4/3也是倒數。三、運用概念，討論方法出例如2，找一找哪兩個數互為倒數？匯報找的結果，并說說怎樣找的？1、看兩個分數的乘積是不是1；2、看兩個分數的分子與分母是否分別顛倒了位置。討論一下這兩種方法哪一種方法比擬快？〔第二種方法，可以直接觀察得到。〕通過詳細實例總結歸納找倒數的方法。〔1〕找分數的倒數：交換分子與分母的位置。例：〔2〕找整數的倒數：先把整數看成分母是1的分數，再交換分子和分母的位置。例：四、出示特例，深化理解看一看，例2中的哪些數據沒有找到倒數？〔1，0〕提問：1和0有沒有倒數？假如有，是多少？小組討論、匯報。1、關于1的倒數。因為1×1=1，根據“乘積是1的兩個數互為倒數”，所以1的倒數是1。也可以這樣推導：1的倒數是1。2、關于0的倒數。因為0與任何數相乘都不等于1，所以0沒有倒數。也可以這樣推導：分母不能為0，所以0沒有倒數。五、穩固練習1、完成“做一做”。先獨立做，再全班交流。2、練習六第3題。用多媒體或投影逐題出示，學生判斷，并說明理由。3、同桌進展互說倒數活動〔練習六第2題〕。六、總結今天學習了什么？什么叫倒數？怎樣找出一個數的倒數？倒數認識教學設計4教學目的：1、引導學生通過體驗、研究、類推等理論活動，理解倒數的意義，讓學生經歷提出問題、自探問題、應用知識的過程，自主總結出求倒數的方法。2、通過合作活動培養學生學會與人合作，愿與人交流的習慣。3、通過學生自行施行理論方案，培養學生自主學習和開展創新的意識。教學重點：理解倒數的意義和怎樣求倒數。理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。教學難點：掌握求倒數的方法。教具準備：多媒體課件。教學過程：一、舊知鋪墊〔課件出示〕1、口算：〔1〕××6××40〔2〕××3××802、今天我們一起來研究“倒數”，看看他們有什么機密？出示課題：倒數的認識二、新授1、課件出示知識目的：〔1〕什么叫倒數？怎樣理解“互為”？〔2〕怎樣求一個數的倒數？〔3〕0、1有倒數嗎？是什么？2、教學倒數的意義。〔1〕學生看書自學，組成研討小組進展研究，然后向全班匯報。〔2〕學生匯報研究的結果：乘積是1的兩個數互為倒數。〔3〕提示學生說清“互為”是什么意思？〔倒數是指兩個數之間的關系，這兩個數互相依存，一個數不能叫倒數〕〔3〕互為倒數的兩個數有什么特點？〔兩個數的分子、分母正好顛倒了位置〕3、教學求倒數的方法。〔1〕寫出的倒數：求一個分數的倒數，只要把分子〔數字3閃爍后移至所求分數分母位置處〕、分母〔數字5閃爍后移至所求分數分子位置處〕調換位置。〔2〕寫出6的倒數：先把整數看成分母是1的分數，再交換分子和分母的位置。4、教學特例，深化理解〔1〕1有沒有倒數？怎么理解？〔因為1×1＝1，根據“乘積是1的兩個數互為倒數”，所以1的倒數是1。〕〔2〕0有沒有倒數？為什么？〔因為0與任何數相乘都不等于1，所以0沒有倒數〕5、同桌互說倒數，老師巡視。三、當堂測評1、練習六第2題：2、辨析練習：練習六第3題“判斷題”。3、開放性訓練。3/5×〔〕＝〔〕×4/7＝〔〕×5=1/3×〔〕=1四、課堂總結你已經知道了關于“倒數”的哪些知識？你聯想到什么？還想知道什么？設計意圖倒數的認識一課，教學內容較為簡單，學生通過預習、自學，完全可以自行理解本課的內容。針對本課的特點，教學中我放手給學生，讓學生通過自學、討論理解“倒數”的意義，而在這其中，有一些概念點猶為關鍵，如“互為”，因此我也適當的加以提問點撥。對于求倒數的方法，我同樣給學生自主的空間，自學例題，按自己的理解、用自己的話概括出求一個數的倒數的方法。但對于“0”“1”的倒數這種特例，我并沒有無視它，而是充分發揮老師“導”的作用，幫助學生加強認識。教學后記第十一、十二課時：整理和復習倒數認識教學設計5教學內容：新人教版六年級數學上冊第28頁的例1。教學目的：1、通過學習，使學生知道什么叫做倒數，倒數表示的是兩個數之間的關系，它是不能孤立存在的；掌握求倒數的方法；通過學習，使學生知道“0”沒有倒數，“1”的倒數還是“1”。2、學生根據自己的理解，發現求倒數的方法，知道不僅可以用乘法求一個數的倒數，還可以用調換分子和分母位置的方法求一個數的倒數。3、在知識獲取過程中，培養學生觀察、歸納、推理和概括的才能。進步學生學好數學的信心。教學重點：理解倒數的意義，學會求倒數的方法。教學難點：純熟正確的求小數、帶分數的倒數，發現倒數的一些特征。教學準備：多媒體課件。教學過程：一、猜字游戲導入，提醒課題。上課之前，老師來考考同學們的語文學得如何。“吞”這個字讀什么，假如把上下局部顛倒后是什么字？〔“吞”——吳〕，“士”這個字讀什么，假如把上下局部顛倒后是什么字？〔“士”——干〕。中國漢字有不少字有這樣的關系，在數學中也存在這種關系。如：〔板書：3/8〕假如把這個分數的分子和分母的位置調換，是哪個分數？〔8/3〕。師：誰還能說出這樣的數？〔課件出示〕象這樣把分數的分子和分母上下顛倒之后就成另一個數，你能給這種特性給這些上下顛倒的數起個名字嗎？〔倒數〕今天我們就一起來研究倒數〔板書：倒數的認識，并讓學生讀一讀。〕二、出示學習目的：1、理解倒數的意義。2、掌握求一個數的倒數的方法，能純熟準確地寫出一個數的倒數。三、自主探究新知〔一〕探究討論，理解倒數的意義。1、〔課件出示教材第24頁例1的四個算式。〕開展小組活動：算一算，找一找，這組算式有什么特點？小組匯報交流。〔通過計算，發現每組算式的乘積都是1。通過觀察發現相乘的兩個分數的分子和分母位置是顛倒的。〕生：我發現了每組算式兩個分數的分子與分母正好顛倒了位置，所以我們把這樣的兩個分數叫做“倒數”。2、出示倒數的意義：乘積是1的兩個數互為倒數。(學生齊讀三次)。3、你是怎樣理解互為倒數的呢？〔倒數是指兩個數之間的關系，這兩個數互相依存，一個數不能叫倒數。〕能舉例嗎？〔二〕深化理解。1、乘積是1的兩個數存在著怎樣的倒數關系呢？舉例：3/8×8/3＝1，那么我們就說8/3是3/8的倒數，反過來〔引導學生說〕3/8是8/3的倒數，也就是說3/8和8/3互為倒數。〔誰還想舉例說說。〕2、互為倒數的兩個數有什么特點？〔兩個數的分子、分母正好顛倒了位置〕例如：〔2/5的倒數是5/2，5/2的倒數是2/5，……不能說5/2是倒數，要說它是誰的倒數。〕3、想一想：1的倒數是多少？0有倒數嗎？為什么？怎么理解？因為1×1＝1，根據“乘積是1的兩個數互為倒數”，所以1的倒數是1。又因為0與任何數相乘都不等于1，所以0沒有倒數。〕〔三〕運用概念。1、討論求一個數的倒數的方法。出例如2：寫出其中3/5、7/2兩個分數的倒數。學生試做討論后，老師將過程板書如下：3/5的分子分母調換位置5/37/2的分子分母調換位置2/7所以3/5的倒數是5/3，7/2的倒數是2/7。〔能不能寫成3/5=5/3，為什么？〕小結：求一個數〔0除外〕的倒數，只要把這個數的分子、分母調換位置。〕2、怎樣求小數和帶分數的倒數呢？〔課件演示，學生觀察。〕師強調：帶分數先化成假分再把分子和分母調換位置；小數要先把它化成分數再把分子和分母調換位置。3、怎樣求整數〔除外〕的倒數？懇求示6的倒數是幾？〔出示課件〕四、堂堂清作業〔一〕填一填。〔出示課件〕1、乘積是〔〕的〔〕個數〔〕倒數。2、a和b互為倒數，那a的倒數是〔〕，b的倒數是〔〕。3、只有當假分數為〔〕時，它與它的倒數相等；而〔〕是沒有倒數。4、一個真分數的倒數一定是〔〕。〔二〕判斷題。〔演示課件〕1、5/3是倒數。〔〕2、因為3/4×4/3＝，所以4/3是倒數。〔〕3、真分數的倒數大于1，假分數的倒數小于1。〔〕4、因為1/4＋3/4＝1，所以1/4和/4互為倒數。〔〕〔三〕說一說。〔課本第29頁的第3題〕五、課堂小結：今天我們學習了有關倒數的哪些新知識？什么叫倒數？怎樣求一個數的倒數？還有什么的問題嗎？板書設計：倒數的認識乘積是1的兩個數互為倒數。0沒有倒數，1的倒數是它本身。例2：寫出其中2/5、7/2兩個分數的倒數。2/5的分子分母調換位置5/27/2的分子分母調換位置2/76的倒數是1/6求帶分數的倒數先把帶分數化成與假分數，再把分子和分母調換位置。求小數的倒數的先把小數化成分數，再把分子和分母調換位置。倒數認識教學設計6教學目的：1、是學生通過探究活動，認識倒數的意義，掌握找倒數方法。2、培養學生觀察、歸納、推理和概括的才能。教學過程一、創設活動情景，引入概念。出例如1的一組算式，開展小組活動：算一算，找一找，這組算式有什么特點？小組匯報交流。〔通過計算，發現每組算式的乘積都是1.通過觀察發現相乘的兩個分數的分子和分母的位置是顛倒的〕師：同學們發現了每組算式兩個分數的分子與分母正好顛倒了位置，所以我們把這樣的兩個分數就做倒數。讓學生讀一讀：倒數。出示倒數的意義：乘積是1的兩個數互為倒數。二、探究討論，深化理解。讓學生說說對到數意義的理解。提問:互為是什么意思？〔倒數是指兩個數之間的關系，這兩個數互相依存，一個數不能叫倒數。〕判斷下面的句子錯在哪里?應該怎樣表達？因為3／44／3＝1，所以四分之三是倒數，三分之四也是倒數。三、運用概念，討論方法。出例如2，找一找那兩個數互為倒數？匯報找的結果，并說一說怎樣找到的？1，看兩個分數的乘積是不是1；2，看兩個分數的分子與分母是否分別顛倒了位置。討論一下這兩種方法哪一種方法比擬快？〔第二種方法，可以直接觀察得到。〕通過詳細實例總結歸納找倒數的方法。分子、分母交換位置例：3／55∕33∕5的倒數是5∕3〔2〕找倒數的倒數：先把整數看成分母是1的分數，在交換分子和分母的位置。分子、分母交換位置例：6＝1∕66的倒數是1∕6.四、出示特例，深化理解看一看。例2中的那些數據沒有找到倒數？〔1,0〕提問：1和0有沒有倒數？假如有，是多少？小組討論、匯報。1、關于1的倒數。因為11＝1，根據乘積是1的兩個數互為倒數，所以1的倒數是1.交換分子、分母的位置也可以這樣推導：1＝1∕1＝1,1的倒數是1.2、關于0的倒數。因為0與任何數相乘都不等于1，所以0沒有倒數。交換分子、分母的位置也可以這樣推導：0＝0∕11∕0，分母不能為0，所以0沒有倒數。五、穩固練習1、完成做一做，先獨立做，再全班交流。2、練習六第3題。用多媒體或投影逐題出示，學生判斷，并說明理由。3、同桌進展互說倒數活動〔練習六第2題〕。六、總結今天學習了什么？什么叫倒數？怎樣找到一個數的倒數？倒數認識教學設計7學習內容：人教版義務教育教科書數學六年級上冊P28—29學習目的：〔1〕理解倒數的意義及倒數的特點，掌握求倒數的方法，并能正確純熟的求出倒數。〔2〕采用自主探究與合作交流的方法，進一步培養學生的自主學習才能，進步學生觀察、比擬、歸納、概括以及合作學習的才能。〔3〕通過親身參與探究活動，體驗數學學習的樂趣，激發積極的學習情感，培養學生學會與人合作，愿與人交流的習慣。學習重點：倒數的意義、特點和求倒數的方法。學習難點：1和0的倒數的求法。學習過程：一、創設情境，激趣導學。1．出示算式，找特征。先計算，再觀察，看看有什么規律。×=1×=15×=1×12=1問：“你發現了什么？”2．引出倒數的定義。讓學生看書。3．揭題：今天我們就來學習“倒數的意義”(板書課題)。二、獨學質疑，合作探究。1．初步理解我們知道×=1，那么我們可以說：“因為×=1所以和互為倒數”這句話還可以怎么說？的倒數是，的倒數是。你能照樣子，結合黑板上的例題，說說算式中兩數之間的關系嗎？2．判斷，加深理解〔1〕判斷正誤，并說明理由。a.和7都是倒數。〔關注到了倒數的概念中關鍵的詞語“互為”〕b.+=1，所以和互為倒數。〔關注了倒數概念中關鍵的詞語“乘積是1。”〕c.××=1，所以、互為倒數。〔關注了倒數中的【關鍵詞】：^p“兩個數”〕小結：對于概念的學習，應該充分關注概念中的【關鍵詞】：^p語。〔2〕請任意寫出三個數的倒數，要求，寫完好：誰的倒數是誰？三、點撥互動，應用提升。1．出例如2，找一找哪兩個數互為倒數？2．學生匯報找的結果，并說說怎樣找的？〔1〕看兩個數的乘積是不是1。〔2〕看兩個數的分子與分母是否交換了位置。3．根據尋找出的結果，探究倒數的特點。4．這兩種方法，哪一種比擬快？5．設問：1和0有沒有倒數？假如有，是多少？〔1〕分組討論。〔2〕學生匯報。四、檢測診斷，總結評價。1．根本練習：完成教科書P28的做一做，然后集體訂正。2．加深練習：倒數一定比它本身要小嗎？探究什么數的倒數比它本身要大，什么數的倒數比它本身要小。倒數認識教學設計8教材分析^p：這局部內容是在學歷了分數乘法的根底上教學的，主要為后面學習分數除法做準備，因為一個數除以分數的計算方法，歸結為乘這個數的倒數。這局部內容通過兩個例題，主要教學倒數的意義和求倒數的方法。設計理念：本課強調從學生的學習興趣，生活經歷和認知程度出發，通過體驗、理論、參與、交流和合作方式，讓學生在合作學習的過程中，學會交流，互相評價，親歷知識的建構過程。在求一個數的倒數時，讓學生先學后教，激發學習熱情，并培養學生觀察、歸納、推理和概括的才能。教學目的：使學生通過探究活動，認識倒數的意義，掌握找倒數的方法。才能目的：培養學生觀察、歸納、猜測、推理和概括的才能。情感目的：提供適當的問題情境，激發學生的學習興趣和學習熱情。讓學生體驗探究中成功的快樂，培養學生的創新意識和科學精神。教學重點：使學生通過探究活動，認識倒數的意義，掌握找倒數的方法。教學難點：使學生通過探究活動，認識倒數的意義，掌握找倒數的方法。教學過程：一、課前談話打破難點1、談話——蘊含“兩個”，打破“互為”師：老師也愿和六〔1〕班的同學成為朋友，你們愿意嗎？〔愿意〕那老師就是你們的…〔朋友〕，你們是老師的…〔朋友〕。你們和老師互為朋友。〔指板書：互為〕二、導入揭題，引導質疑師：其實在我們的數學中也有類似的情況。今天這節課就讓我們一起來發現數學中的類似問題。揭題——〔板書：倒數的認識〕師：看到“倒數”這個數學新名詞，你的腦子里產生哪些問題。預設：什么是倒數？怎樣求倒數？……這節課一起來探究這些問題？三、創設活動情景，理解概念——“倒數是什么”師：我們剛剛研究了分數乘法，老師想理解大家掌握的怎么樣？請看計算。1、在分類中理解“是什么”①5/8×8/5②0。25×4③3/4+1/4④1。6—3/5⑤13/7×7/13⑥3/2×6/5×5/9計算后你有什么發現？師：假如請你將這六個算式分成兩類，你準備怎么分？〔學生匯報：乘積是1。〕[適當處板書：乘積是1]歸納總結：分類的標準不同，得到的答案也不同，今天我們就研究這一類的算式。師：這三個算式有什么共同的特征嗎？預設：乘積是1。2、舉例感悟“怎么做”師：你還能舉出這樣的例子嗎？還能舉出與這些算式不同的例子嗎？還能舉出不同的算式嗎？歸納總結：像剛剛舉的這些例子，他們都有一個共同的特點！〔乘積是1〕在數學上“乘積是1的兩個數互為倒數”。如5/8×8/5=1，我們就可以說5/8和8/5互為倒數，還可以怎么說？如我們表述朋友的關系。5/8倒數是8/5，8/5倒數是5/8。師：同學們說得很好。倒數是表示兩個數之間的關系，它們是互相依存的，所以必須說清一個數是另一個數的倒數，而不能孤立地說某一個數是倒數。②0。25×4這兩個數的關系可以怎么說？請您告訴你的同桌。〔學生活動〕⑤13/7×7/133、在思辨中深化理解師：能說3/4和1/4互為倒數嗎？為什么？師：能說3/2、6/5和5/9互為倒數嗎？為什么？四、運用概念，探究方法——“怎樣求倒數”過渡：大家對倒數理解的很不錯，那么我給你一個數你能找出它的倒數嗎？〔投影，出例如2〕1、求下面各數的倒數3/5267/20。610。250學生嘗試。回報交流。師：這組數中，你最喜歡求哪些數的倒數？為什么？預設：生1：我最喜歡求分數的倒數，因為把分數的分子、分母調換位置，它們的乘積就是1。很容易，所以我喜歡求。生2：我最喜歡求1的倒數，因為1的倒數可以寫成分數，分子、分母調換位置還是，1的倒數就是1。很有趣，所以我喜歡求1的倒數。生：進展計算。師：這組數中，你最不喜歡哪個數的倒數？預設：生1：我最不喜歡求0的倒數，因為0假如寫成分數，要是調換分子、分母的位置就是，0不能作分母〔0不能作除數〕。0好似沒有倒數。生2：再說0乘任何數都等于0，也不等于1呀，0肯定沒有倒數。師：那你是怎樣求26的倒數的呢？你是怎樣求一個小數的倒數的呢？歸納總結：我們求了這么多數的倒數，誰來總結一下求一個數的倒數的方法。生1：求一個數的倒數，只要把分子分母調換位置。2、強調書寫格式師：剛剛老師看到有學生是這樣寫的，可以嗎？〔3/5=5/3〕歸納總結：互為倒數的兩個數是不會相等的〔1除外〕。我們在書寫時要寫清誰是誰的倒數，或誰的倒數是誰，如老師黑板上寫的一樣。先說說下面每組數的倒數，再看看你能發現什么？〔1〕3/4的倒數是〔〕〔2〕9/7的倒數是〔〕2/5的倒數是〔〕10/3的倒數是〔〕4/7的倒數是〔〕6/5的倒數是〔〕〔3〕1/3的倒數是〔〕〔4〕3的倒數是〔〕1/10的倒數是〔〕9的倒數是〔；1/13的倒數是〔〕14的倒數是〔〕由學生說出各數的倒數。師：請你仔細觀察，看能從中發現什么，發現得越多越好。師：小組間可以先互相說一說。匯報：預設：生1：我從第一組中發現真分數的倒數都是假分數。生2：我從第二組中發現假分數的倒數是真分數或者假分數。生3：真分數的倒數都小于1，假分數的倒數大于1。3、填空：7×〔〕=15/2×〔〕=〔〕×0。25=0。17×〔〕=1倒數認識教學設計9一、創設情境、導入新課。1、課件出示：吞吳干士杏呆。2、請同桌互相交流一下，找一找下面文字的構成有什么規律嗎？3、學生匯報。4、同學們觀察的非常仔細，這種現象在數學中也有，今天這堂課我們就來研究倒數的知識。〔板書課題：倒數的認識〕二、出示學習目的1、可以理解和掌握倒數的意義。2、學習求一個數的倒數的方法，能正確地求出一個數的倒數。三、探究新知識1、課件出例如1的算式，開展小組活動：算一算，找一找，這組算式有什么特點？2、小組匯報交流。〔通過計算，發現每組兩個數的乘積都是1，還發現了相乘的兩個分數的分子和分母的位置是顛倒的〕3、同學們發現了每組算式兩個分數的分子與分母正好顛倒了位置，也發現了每組兩個數的乘積都是1，我們如今就可以得出倒數的定義了：乘積是1的兩個數互為倒數。〔板書〕4、提問“互為”是什么意思？〔倒數是指兩個數之間的關系，這兩個數互相依存，一個數不能叫倒數。5、強調“兩個數”“乘積是1”6、出示0.4×2.5=1，讓學生說一說0.4和2.5可不可以說互為倒數。7、隨堂練習：判斷：〔1〕得數是1的兩個數叫做互為倒數。〔2〕因為10×1/10=1，所以10是倒數，1/10是倒數。〔3〕因為1/4+3/4=1，所以1/4是3/4的倒數。8、出例如題2，找一找哪兩個數互為倒數？再說一說你是怎么找的？9、以小組為單位進展討論交流。10、分組匯報：第一種方法：看兩個分數的乘積是不是1。第二種方法：看兩個分數的分子與分母是否分別顛倒了位置。哪一種方法比擬快？11、觀察書中的找倒數的方法，強調：3/5的倒數是5/3，不能用等號相連。我們剛剛知道了真分數、假分數和整數找倒數的方法：還有一些數找倒數的方法我們沒有歸納。請同學們想一想下面的數怎么找倒數？1、真分數、假分數。2、整數3、小數4、帶分數〔板書〕12、例2中還有哪些數沒有找到倒數？13、提問：1和0有沒有倒數？假如有，是多少？〔小組討論、匯報。〕四、穩固練習我們如今應用今天學習的知識解決一些問題。五、課堂總結。板書設計成知識樹。倒數認識教學設計10教學目的：〔1〕知識目的：通過計算、觀察、概括，使學生理解倒數的意義，掌握求不同種類數的倒數的方法，并能發現一些規律。〔2〕才能目的：通過引導學生自主探究學習，進一步培養學生的自主學習才能，進步學生觀察、比擬、抽象、歸納的才能。培養學生的分析^p、推理、判斷等思維才能，開展學生的思維〔3〕情感目的：進步學生學習數學的興趣，培養學生獨立探究精神和合作交流意識，并浸透“事物之間互相聯絡、互相依存”的辨證思想。教學重點：倒數的意義和求法，理解倒數的意義，會求不同種類數的倒數。教學難點：純熟正確的求不同種類數的倒數，發現不同種類數的倒數的一些特征。1、0的倒數，小數的倒數。教學準備：寫有數的紙片。教學過程：一、導入新課。請同學們觀察下面兩組字：杏–呆，吳–吞。師提問：你們發現了什么，能說說你們的發現嗎？小組內說一說。然后讓學生個別說。同學們給予評價。學生：我們發現這兩組字都是由一樣的字構成的，都是上下構造。上下兩部份交換位置就成了另一個新字。師說：在數學中，有沒有像這樣的數字上下兩部份交換位置成了另一個新的數，這樣的兩個數之間有什么聯絡呢？學生：有，是分數，上面部份是分子，下面部份是分母。分數的分子和分母交換能成一個新的分數。比方：2／3和3／2、6／5和5／6。師：這樣的兩個數我們給它們取個名叫互為倒數。〔板書：倒數的認識〕二、新知探究。〔一〕小組驗證互為倒數的兩個數的特點。師：那好，我們就進展一個小小的比賽。我給大家30秒的時間，請你寫出分子與分母交換了位置的兩個數，看誰寫得多。師：你們剛剛寫的所有算式都有怎樣的共同點？學生：我們寫的每組數的分子與分母的位置是調換了的。師：請第一組用加、第二組用減、第三組和第四組用乘的方法驗證剛剛2／3和3／2、6／5和5／6，能發現什么規律？〔分小組活動〕板書：第一組：3／2＋2／3＝9／6﹢4／6＝13／66／5＋5／6＝36／30＋25／30＝61／30第二組：3／2－2／3＝9／6－4／6＝5／66／5－5／6＝36／30－25／30＝11／30第三組和第四組：3／2×2／3＝16／5×5／6＝1師問：互為倒數的兩個數相加、相減、相乘有何特點？學生：互為倒數的兩個數相加的和不相等，互為倒數的兩個數相減的差也不相等，互為倒數的兩個數相乘的結果都是1。師：互為倒數的兩個數的乘積是1，乘積是1的兩個數互為倒數。〔板書：倒數的概念〕指出：互為倒數的兩個數分子分母互相顛倒，這樣的兩個數的乘積一定是1。比方：2／3和3／2互為倒數，2／3的倒數是3／2，3／2的倒數是2／3；6／5和5／6互為倒數……2、試下面數的倒數。2的倒數是0。2的倒數是0。25的倒數是讓學生說一說怎樣求一個數的倒數，用什么方法能快速求出來？〔引導學生把小數化成分數：0。2＝1／5，想：0。2＝1／5，1／5的倒數是5，所以0。2的倒數是5。0。25＝1／4……然后再求它們的倒數〕讓盡可能多的學生說說它們是怎么互為倒數的。明確：互為倒數的兩個的分子分母互相顛倒，這樣的兩個數的乘積一定是1。〔二〕課堂練習：求一個數的倒數。1、質疑：互為倒數的兩個數有什么特征？誰能舉例說明什么是互為倒數。2、師：完成教材P45“填一填”5/87/462／310.8〔補充〕讓學生與同桌說一說自己的想法，知道求小數的倒數需先把小數化成分數。3、討論：0有倒數嗎？學生交流。板書：0和任何數相乘都不能得到1，所以0沒有倒數。4、完成P47課堂活動的對口令。匯報時讓學生說一說誰是誰的倒數。〔小結：剛剛我們就學習了倒數的意義，知道乘積是1的兩個數互為倒數，而且倒數不能單獨存在，是互相依存的。〕5、出示判斷：〔1〕得數為1的兩個數互為倒數。〔〕〔2〕因為9/4×4/9=1，所以9/4和4/9都是倒數。〔〕〔3〕互為倒數的兩個數乘積一定是1。〔〕〔4〕因為1/3+2/3=1，所以1/3和2/3互為倒數。〔〕〔5〕a是1/a的倒數，1/a是a的倒數。〔〕〔6〕a/b是b/a的倒數，b/a是a/b的倒數。〔〕6、探究求真分數和假分數的倒數的特點。學生分小組討論，把討論的結果記錄在本子上，然后小組讓代表匯報。師生共同小結：真分數的倒數一定是假分數。假分數〔1除外〕的倒數一定是真分數。倒數認識教學設計11【教材根據】倒數的認識是義務教育課程標準試驗教科書北師大版小學五年級數學(下冊)第三單元中的第一節課內容。【設計思路】1、指導思想：讓學生通過文字游戲感受民族語言文字的美，激發學生學習新知的熱情，進一步利用同桌關系讓學生理解“互為”的含義。自然地引領學生進入到數學王國，理解倒數的概念。利用倒數的概念學會找一個數的倒數的方法。2、設計理念本節課內容與學生以前所學的知識聯絡不大，學生也很容易承受和理解，因此在設計本節課內容的時候，主要從學生的生活實際出發，利用游戲來調動學生學習的積極性，讓學生在玩游戲的過程中掌握本節課的知識點，盡量分散難點，突出重點，這樣學生容易承受。3、教材分析^p本節課的內容是倒數的認識，主要是讓學生理解倒數的概念，能正確的找一個數的倒數，知道1的倒數是1，0沒有倒數。會找小數和帶分數的倒數。因此在設計教學的時候，我是一步一步進展深化的，先引導學生認識倒數的概念，理解倒數具備的條件，會找一個數的倒數。(真分數和整數的倒數)，緊接著在學生練習的過程中引入小數和帶分數，引導學生理解如何找小數和帶分數的倒數，從而讓學生純熟的掌握找小數和帶分數倒數的方法。【教學目的】(1)知識目的：使學生理解倒數的意義，掌握求倒數的方法，并能正確純熟的求出一個數的倒數。(2)才能目的：引導學生學會觀察、歸納，培養學生學會在小組內與人交流，與人合作的意識。從而進步學生觀察、比擬、抽象、歸納以及合作學習的才能。(3)情感目的：培養學生學習數學的興趣，探尋數學知識的欲望以及良好的學習習慣。【教學重點】：倒數的意義與求法。【教學難點】：1、0的倒數，小數、帶分數倒數的求法。【教學過程】：一、創境導課、激發興趣。1、文字游戲：師：同學們，我們在學習新課之前，來做個文字顛倒游戲，，比方老師說：“人小”，大家可以說“小人”，好不好，有情趣沒有?生：(大聲喊道)好!師：學科生：科學師：人人為我，生：我為人人。師：上海自來水，生：水來自海上師：同學們，剛剛的文字顛倒游戲好玩不?生：好玩。師：那我們再來玩一種文字游戲，大家聽好了，老師說“秦少坤是朱倩倩同學的同桌”，還可以怎么說呢?生：還可以說“朱倩倩是秦少坤同學的同桌。”師：老師能不能理解為“秦少坤和朱倩倩同學互為同桌呢?生：開場有些遲疑，然后答復到“可以”。板書“互為”2、數字游戲：師：同學們，我們的民族語言文字有這樣的美妙，其實在數學王國也存在著這樣的美，我們不妨來試試。老師比方說“3/4，大家就來說4/3.師：6/7生：7/6師：8/9生：9/8師：像這樣6/7和7/6的兩個數就互為倒數。師問：那么什么是倒數呢?誰知道?生：沒人答復。師：既然大家不知道什么是倒數?我們就先來看一下幾道練習題。二、探究新知：(一)倒數的概念：1、出示以下習題。4/5×5/4=6/7×7/6=1/8×8=2/3×3/2=5×1/5=2/9×9/2=(1)指名學生答復。(2)學生觀察這些算式有什么特點?(3)小組內進展交流。(4)各組匯報交流的情況。(5)師總結歸納：①②這些算式的乘積都是1.這些算式中分子和分母都打顛倒了。2、學生齊讀倒數的概念，理解倒數具備的條件。(二)、找一個數的倒數的方法：師：那么我們剛剛認識了倒數的概念，如何去找一個數的倒數呢?生：交換分子和分母的位置就可以了。師：好，老師如今給大家出幾道練習題，大家試試看，能不能正確地找出一個數的倒數。生：歡呼雀躍(表現出極其熱情的表情)。師：4/5的倒數是()，5/6的倒數是()，0.2的倒數是()，11/2的倒數是()。生：互相交流，然后每個小組派出一個代表來匯報交流的結果。學生匯報：生A：4/5的倒數是5/4,5/6的倒數是6/5。生B:0.2的倒數是1/0.2，11/2的倒數是2.板書：像這樣乘積是1的兩個數互為倒數。生C:我和上面的同學答案一樣。師：老師可以明確的告訴大家同學B的答復是錯誤的，那么正確的答案又是多少呢?小數和帶分數如何去找它們的倒數呢?生：嘰嘰喳喳，沒人敢答復。師：既然大家都不會，老師來告訴大家：小數在找倒數的時候，首先要將這個小數化成分數，然后將分數的分子和分母的位置交換即可。帶分數在找倒數的時候，要將帶分數先化成假分數，然后交換分子和分母的位置即可。大家會了嗎?生：(齊聲答復)會了。生：再次將剛剛做錯的題目糾正過來。師：同學們，老師碰到了一個難題，有人問老師數字0和數字1的倒數是多少?老師有點不知道，大家能幫老師這個忙嗎?幫老師找到這個答案，好不好?生：好生：小組內交流，然后匯報交流結果。(二)特殊數字的倒數：生1：我們小組一致認為數字0沒有倒數，因為0×0=0，根據倒數的概念判斷，乘積是1的兩個數才互為倒數，所以我們認為0沒有倒數。生2：我們小組大家都認為數字1的倒數的1，因為1×1=1，根據倒數的概念進展判斷，乘積是1的兩個數互為倒數。所以1的倒數是1.師：同學們，你們剛剛的表現太棒了，大家說的一點都沒錯，看來大家對倒數的概念已經理解了，老師很欣慰。板書：1的倒數是1,0沒有倒數。三、穩固練習：1、3/5的倒數是()，0.5的倒數是()。2、判斷：①、1沒有倒數。()。②、0的倒數是0()。③、0.4的倒數的2/5()。四、拓展練習：列式計算：1、4/7乘以它的倒數是多少?2、1/6乘以2/3的倒數，積是多少?五、課堂小結：師：同學們，本節課即將完畢，大家在本節課中學到了那些知識?請你用：“我最快樂的是-，令我最思索的是-，令我最想說的是-，令我最滿意的是-”中的一句或者多句對本節課進展總結一下。生1：令我最快樂是本節課我認識了新的一種數倒數。生2：令我最滿意的是本節課我不但認識了一種新的數—倒數，而且我學會了找一個數的倒數的方法。-五、作業：板書設計:倒數的認識像這樣乘積是1的兩個數互為倒數。1的倒數是1,0沒有倒數。【有效反思】：本節課教學自己感覺成功之處是：1.學生對倒數的概念理解了，知道倒數必須具備的條件是什么，會找一個數的倒數。2.學生課堂上參與率高，在小組內能和大家互相討論、互相交流，學會了與人合作的才能。缺乏之處是：1.學生對找小數和帶分數的倒數的方法掌握的不夠純熟，全班有。1/3的學生沒有很好的掌握這個知識點，需要課后及時進展輔導。2.本節課在設計練習題的時候沒有照顧到學困生的學習，這是本節課缺乏之處。倒數認識教學設計12教學內容：數學第十一冊19頁倒數的認識。教學目的：〔1〕知識目的：理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。〔2〕才能目的：會求倒數，進步學生觀察、比擬、抽象、概括以及合作學習、口頭表達的才能。〔3〕情感目的：進步學生學習數學的興趣，開展學生質疑的習慣和合作的意識。教學重點：理解倒數的意義和怎樣求一個數的倒數。教學難點：正確理解倒數的意義及0為何沒有倒數。一、游戲導入老師：我知道同學們特別喜歡做游戲。今天我們一起做個游戲。這個游戲是這樣的。假如我說1、2，大家就說2、1。那我說1、2、3，大家該怎么說？好！游戲正式開場。喜歡！我教育你！我吃西瓜！我打籃球！誰能說一說這個游戲的規那么是什么？在數學當中，我們還可以怎樣玩這個游戲？繼續玩，我說分數，大家倒過來說。3／8、15／7、1／80、3〔板書〕二、探究意義1.找特點師：請同學們觀察黑板上四組數都有什么特點。〔生：分子、分母互相顛倒〕師：請同學們把每一組中的兩個數相乘，看乘積是多少？〔生：每一組中的兩個數乘積都是1〕師及時板書師：誰還能很快說出乘積是1的兩個數嗎？〔生答復〕師：同學們說得這么快一定找到了竅門，把你找到的竅門跟同學門說說好嗎？〔生：兩個數分子分母顛倒位置乘積是1〕師：那么乘積是1的兩個數數學給它起個什么名呢？〔生答復，師板書：乘積是1的兩個數叫互為倒數〕師：在這個概念中你認為哪個詞比擬重要？讓學生自由說出自己的想法。重點講解“互為”的意思，就是互相是的意思。例如：3/8×8/3=1我們就說3/8是8/3的倒數，或者說3/8的倒數是3/8，也可以說8/3和3/8互為倒數。而不能說8/3的倒數，或3/8是倒數。師：誰來把黑板上的后三組數仿照老師剛剛表達的`來說一遍，用上“因為”“所以”一詞。〔指名表達〕師：根據同學們的表達，我們可以看出倒數不是指某一個數，而是指兩個數互相依存的關系，是相對兩個數而言，不能孤立的說某一個數是倒數。三、探究求倒數的方法。師：如今我們已經理解了倒數的意義，那么怎樣求一個數的倒數呢？繼續觀察黑板上的四組數，看互為倒數的兩個數有什么特點，〔分子，分母調換了位置〕根據這個規律我們試著求下面幾個數的倒數。出示：3/57/28/65/1210/4〔指名答復師板書〕師：你們是怎么找出每個數的倒數的？〔說自己的方法〕師：除了這些分數外我們還學過哪些數？〔整數、小數、帶分數〕怎樣求它們的倒數呢？求同學們試著求下面書的倒數。出示：60.527/81〔生答復，師板書〕并說說你是怎樣求的？師：是不是所有的數都有倒數呢？同桌討論0為什么沒有倒數？〔0和任何數相乘都不得1〕師：通過同學們的練習，誰來總結求一個數的倒數的方法？〔生總結，師板書〕四、小結并提醒課題同學們我們今天重點認識了什么？〔板書課題：倒數的認識〕你們在這節課都學會了什么？下面老師想知道你們是否真正的掌握了沒有，所以老師要考考你們，。五、穩固練習。1、填空1、乘積是〔〕的兩個數叫〔〕倒數。2、因為7/15x15/7=1所以7/15和15/7〔〕3、5的倒數是〔〕。0.2的倒數是〔〕。4、〔〕的倒數是它本身。〔〕沒有倒數。5、8×〔〕=10.25×〔〕=1〔〕×2/3=17/2×〔〕=〔〕×8=〔〕×0.15=12、當把小醫生。1、得數是1的兩個數叫互為倒數。〔〕2a是一個整數，它的倒數一定是1/a。〔〕3、因為2/3×3/2=1，所以2/3是倒數。〔〕4、1的倒數是1，所以0的倒數是0。〔〕5、真分數的倒數都大于1。〔〕6、2.5和0.4互為倒數。〔〕7、任何真分數的倒數都是假分數。〔〕8、任何假分數的倒數都是真分數。〔〕3、面各數的倒數2.541/826/70.124、列式計算1、7/6加上它的倒數的和乘2/3，積是多少？2、1減去它的倒數后除以0.12,商是多少？3、A×3/2=B×3/5，〔A、B都是不為0的數〕求A、B的大小六、教學反思：倒數的認識”是在學生掌握了整數乘法、分數加法和減法計算、分數乘法的意義和計算法那么、分數乘法應用題等知識的根底上進展教學的。理解倒數的意義和會求一個數的倒數是學生學習分數除法的前提。學生必須學好這局部知識，才能更好地掌握后面的分數除法的計算和應用題。“倒數的認識”這一課的核心內容是“倒數的意義和求法”。“倒數的意義”屬于概念的教學，我認為，只有讓學生關注根底知識本身，讓學生在深化剖析“倒數的意義”的過程中，學會數學考慮，體會解決問題所帶來的成功體驗，才能使學習真正成為學生的需要。“倒數的求法”中求一個小數或帶分數的倒數學生可能有些困難。今天教學倒數的認識后，我的感觸很多。以往教學這局部內容，我是直接讓學生寫出結果是1的算式，再從學生說的算式中把乘積是1的算式板演在黑板上，再讓學生觀察算式的特點，然后再讓學生理解互為的意思，最后總結出倒數的意義。如今想起來有一種牽著學生鼻子走的感覺。通過新課標理論的學習，我重新設計了教案。我覺得這樣設計才是讓學生自己通過觀察、比擬、歸納總結出倒數的意義，是學生自己通過參與整個學習過程后有了真正的收獲。特別是通過游戲的形式激發學生的學習興趣，學生發現了算式的特點，并讓學生舉例后發現，有這樣特點的算式是寫不完的。然后讓學生仿照老師的樣子，通過例子說倒數的意義，并強調說倒數的關鍵字詞。這對學生掌握概念是非常必要的。當學生很快樂的自認為是掌握了求一個數的倒數的方法時，我又給學生設計了障礙：怎樣求帶分數、小數和整數的倒數。雖然教材新授內容沒有這些知識，但在以后的練習中出現了。我把它提到前面來，大家一起研究。我覺得很有必要。這樣，使學生防止把帶分數的倒數也用把分子分母顛倒位置的方法來求。這樣就不會給學生的認知造成誤導。學生在知道了分數、帶分數、整數、小數的求倒數的方法以后，我又提出是不是所有的數都有倒數么？使學生想到0的倒數問題。以前我是直接問學生“0“有倒數嗎？好似暗示學生”0“沒有倒數。改換成今天這樣問，學生通過自己考慮，得出兩種答案，”0“有倒數，另一種是”0“沒有倒數。有了分歧意見，又一次把學生帶入了問題王國。學生分別發表自己的見解。最后，大家一致認為”0“沒有倒數。因為“0”和任何數相乘都不等于1，也就是0不能作分母。我覺得這節課的教學比以往教學有了本質的轉變，就是發揮了學生的主體作用。倒數認識教學設計13教材分析^p：教材首先讓學生觀察乘積是1的算式，引出倒數的意義；根據倒數的意義，求一個數的倒數是應該用1除以這個數，但學生尚未學習分數除法，因此，教材接著運用不完全歸納法讓學生尋找求一個數的倒數的方法。教學目的：〔1〕知識目的：使學生理解倒數的意義，掌握求倒數的方法，并能正確純熟的求出倒數。〔2〕才能目的：采用自學與小組討論的方法進展教學，進一步培養學生的自主學習的才能，進步學生觀察、比擬、抽象、歸納以及合作學習的才能。〔3〕情感目的：進步學生學習數學的興趣，開展學生質疑的習慣。教學重點：知道倒數的意義和會求一個數的倒數教學難點：1、0的倒數的求法。教具準備：課件教學過程：一、課前談話：師：今天老師很快樂和大家上課，所以上課前老師想和大家互相成為好朋友。生：好！師：那你想怎樣表述我們的關系？生：我們雙方面互為朋友，也可以說成“老師是你的朋友”，“你是老師的朋友”。這樣學生對馬上接觸到的“互為倒數”就比擬容易理解了。二、提醒倒數的意義師：前面我們學習了分數乘法，請同學們計算幾道題。師：觀察它們有什么共同的特點？生：乘積都是1！-師：對，今天我們要研究的就是乘積是1的兩個數。你們還能寫出乘積是1的兩個數嗎？生：〔齊〕能！師：那好，我們就進展一個小小的比賽。請大家準備好課堂練習本，我給大家一定的時間，請你寫出乘積是1的任意兩個數，看誰寫得多，而且能寫出不同的類型。準備好了嗎？開場-師：時間到，停！誰愿意把你寫的念出來，和大家共同分享？〔生讀，師有選擇的板書在黑板上。〕師：這么短的時間內就能寫出這么多乘積是1的兩個數，不錯。師：假如給你們充足的時間，你們還能寫多少個這樣的乘法算式？生：無數個出例如7師：那請你們來幫幫助，找出乘積是1的兩個數。〔學生個別答復〕師：你們找的這些與之前寫的所有算式都有怎樣的共同點？生：乘積都是1。師：你知道嗎？提醒意義】老師板書：乘積是1的兩個數叫做互為倒數。生齊讀。師：黑板上所寫的兩個數的積都是1，所以他們互為倒數。比方3/8和8/3的乘積是1，我們就說3/8和8/3互為倒數。〔師板書3/8和8/3互為倒數〕【示范說】師：3/8和8/3互為倒數！我們還可以怎么說呢。生：3/8的倒數是8/3；8/3的倒數是3/8。師：為什么乘積是1的兩個數不直接說是倒數，而要說“互為”倒數呢？“互為”是什么意思呢？你是怎樣理解這兩個字？生1：“互為”是指兩個數的關系。生2：“互為”說明這兩個數的關系是互相依存的。師：同學們說得很好。倒數是表示兩個數之間的關系，它們是互相依存的，所以必須說清一個數是另一個數的倒數，而不能孤立地說某一個數是倒數。以前我們學過這種兩數間互相依存關系的知識嗎？師：2/5和5/2的積是1，我們就說-〔生齊說〕師：7/10和10/7的乘積是1，這兩個數的關系可以怎么說？請您告訴你的同桌。〔學生活動〕〔小結：剛剛我們就認識了倒數的意義，知道乘積是1的兩個數互為倒數，而且倒數不能單獨存在，是互相依存的。〕探究求一個倒數的方法師：非常好！我們知道了倒數的意義，那么互為倒數的兩個數有什么特點呢？我們一起來觀察一下剛剛的這些例子。生1：互為倒數的兩個數分子和分母調換了位置。師：同意嗎？生：同意。師：根據這一特點你能寫出一個數的倒數嗎？生：能師：試一試！師在黑板上出示3/57/2，寫出它們的倒數。師：那5〔0.1)的倒數是什么？它可是沒有分子和分母呀？還有1又1/8呢？生：把5看成是分母是1的分數，再把分子分母調換位置。求小數的倒數的方法：小數求帶分數的倒數的方法：帶分數三、分數倒數。倒數。假分數師：那1的倒數是幾呢？〔學生很快就說出來了，并說明了理由〕0的倒數呢？師：為什么？生1：因為0和任何數相乘都得0，不可能得1。師：剛剛一個同學提出分子是0的分數，實際上就等于0，0可以看成是0/2、0/3、-把這此分數的分子分母調換位置后。。。。。。〔生齊：分母就為0了，而分母不可以為0。〕師：我們求了這么多數的倒數，誰來總結一下求一個數的倒數的方法。生1：求一個數的倒數，只要把分子分母調換位置。生2：假如是求一個整數的倒數，可以把這個整數看成是分母是1的分數，然后再調換分子分母的位置。生3：1的倒數是1，0沒有倒數。〔生齊讀求一個數倒數的方法。〕四、穩固練習1、翻開書，閱讀課本P34，把你認為重要的劃起來。2、完成練一練。〔1〕學生在書上完成，老師巡視，請同學板演。注意學生的書寫格式是否正確。〔2〕發現一學生書寫有誤，與該生交流。〔3〕用展臺展示該生的錯誤。師：這樣寫可以嗎？〔4/11=11/4〕生：不可以！師：為什么？生1：比方4/11的倒數是11/4，4/11是真分數，11/4另一個是假分數，它們是不可能相等的。〔4〕師：對，互為倒數的兩個數是不會相等的〔1除外〕。我們在書寫時要寫清誰是誰的倒數，或誰的倒數是誰，如老師黑板上寫的一樣。3、小游戲：同桌互相出一題，對方說出答案。4、先說說下面每組數的倒數，再看看你能發現什么？〔1〕3/4的倒數是〔〕〔2〕9/7的倒數是〔〕2/5的倒數是〔〕10/3的倒數是〔〕4/7的倒數是〔〕6/5的倒數是〔〕〔3〕1/3的倒數是〔〕〔4〕3的倒數是〔〕1/10的倒數是〔〕9的倒數是〔〕1/13的倒數是〔〕14的倒數是〔〕由學生說出各數的倒數。然后師：請你仔細觀察，看能從中發現什么，發現得越多越好。師：小組間可以先互相說一說。匯報：生1：我從第一組中發現真分數的倒數都是假分數。生2：我從第二組中發現假分數的倒數是真分數或者假分數。生3：真分數的倒數都小于1，假分數的倒數大于1。假分數的倒數也可能等于1。生4：我發現分子是1的分數。4、填空：7×〔〕=15/2×〔〕=〔〕×3又2/3=0.17×〔〕=1五、課堂小結1、小結：今天我們學習了什么？-2、學了倒數有什么用呢？大家課后可去考慮一下。板書設計倒數的認識乘積是1的兩個數互為倒數1的倒數是1。0沒有倒數。0.1的倒數105的倒數是51又1/8的倒數是8/9。〔0.1=1/10〕〔5=5/1〕〔1又1/8=9/8〕求小數的倒數的方法：求帶分數的倒數