平行線的判定

熱烈歡迎各位優秀老師前來指導！平行線的判定熱烈歡迎各位優秀老師前來指導！1一、學習目標

1、運用平行線的畫法對平行線的判定方法進行推導

2、學習平行線的判定方法的相關內容

3、會正確運用平行線的判定方法對兩條直線的位置關系進行判定即平行線判定的簡單運用一、學習目標2二、知識回顧2.平行的性質1：3.平行的性質2：1.平行線的定義:在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。經過已知直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行。

如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。二、知識回顧2.平行的性質1：3.平行的性質2：1.平行線的34、指出下列各圖中所有的同位角、內錯角、同旁內角abc84321765bca14324、指出下列各圖中所有的同位角、內錯角、同旁內角abc8434三、自學指導，合作探究

學生運用5分鐘的時間自學171頁、172頁的內容，并思考如下問題：1、平行線的判定方法一的內容是什么？2、平行線的判定方法二的內容是什么？3、平行線的判定方法三的內容是什么？4、你知道平行線的這些判定方法是怎樣推導出來的嗎？三、自學指導，合作探究5四、探索新知回憶畫平行線的過程，你能得到判定兩條直線平行的一種方法嗎？（1）落（2）靠（3）移（4）畫

12三角尺緊靠直尺的邊和已知直線所成的角在平移前的位置和平移后的位置構成了一對______角，其大小______。同位角相等四、探索新知（1）落（2）靠（3）移（4）畫12三角尺緊靠6平行線的判定一:EBACDF12同位角相等，兩直線平行.∵∠1=∠2（已知）∴AB∥CD（同位角相等,

兩直線平行）數學符號語言：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等,那么這兩直線平行.平行線的判定一:EBACDF12同位角相等，兩直線平行.∵7火眼金睛，請找出圖中的平行線CADBEF如果∠ADE=∠ABC,則＿＿∥＿＿如果∠ACD=∠F,則＿＿∥＿＿如果∠DEC=∠BCF,則＿＿∥＿＿DEBCCDBFDEBC8火眼金睛，請找出圖中的平行線CADBEF如果∠ADE=∠AB下圖中，如果∠1=∠2，能得出AB∥CD嗎?思考∵∠1=∠2（已知）

∠1=∠3（對頂角相等）

∴∠2=∠3（等量代換）∴AB∥CD（同位角相等,

兩直線平行)B1ACDF32EMN

兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等,那么這兩直線平行.結論下圖中，如果∠1=∠2，能得出AB∥CD嗎?思考∵∠1=∠29兩直線平行的判定二:B12ADEFC內錯角相等,兩直線平行.∵∠1=∠2（已知）∴AB∥CD（內錯角相等,

兩直線平行）數學符號語言：兩直線平行的判定二:B12ADEFC內錯角相等,兩直線平行10火眼金睛，請找出圖中的平行線CADBEF如果∠EDC=∠DCB,則＿＿∥＿＿如果∠DCB=∠CBF,則＿＿∥＿＿DEBCCDBF11火眼金睛，請找出圖中的平行線CADBEF如果∠EDC=∠DC

下圖中，如果∠1+∠2=180°，能得出AB∥CD嗎?思考∵∠1+∠2=180°（已知）

∠1+∠3=180°（鄰補角的定義）

∴∠2=∠3（同角的補角相等）∴AB∥CD（同位角相等,兩直線平行）AC312DBEF

兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補,那么這兩直線平行.結論下圖中，如果∠1+∠2=180°，思考∵∠1+∠2=12兩直線平行的判定三:同旁內角互補,兩直線平行.2BACDEF1∵∠1+∠2=180°（已知）∴AB∥CD（同旁內角互補,兩直線平行）數學符號語言：兩直線平行的判定三:同旁內角互補,兩直線平行.2BACDE13火眼金睛，請找出圖中的平行線CADBEF如果∠EDB+∠DBC=180°,則＿＿∥＿＿如果∠CDB+∠DBF=180°,則＿＿∥＿＿如果∠DCF+∠F=180°,則＿＿∥＿＿DEBCCDBFDCBF14火眼金睛，請找出圖中的平行線CADBEF如果∠EDB+∠DB平行線的三種判定方法：1.同位角相等,兩直線平行.2.內錯角相等,兩直線平行.3.同旁內角互補,兩直線平行.平行線的三種判定方法：1.同位角相等,兩直線平行.15例1:如圖，直線a、b被直線c所截，已知∠1=115°，∠2=115°，a//b嗎？12bca∵∠1=115°，∠2=115°（

）解：a//b，理由如下：∴∠1=∠2（

），∴a∥b（

）已知等量代換同位角相等，兩直線平行例1:如圖，直線a、b被直線c所截，12bca∵∠1=11516ABCD例2：如圖，在四邊形ABCD中，已知∠B=60°，∠C=120°，AB與CD平行嗎？AD與BC平行嗎？解：AB//CD，理由如下：∵∠B=60°，∠C=120°（已知）∴∠B+∠C=180°（等式的性質）∴AB∥CD（同旁內角互補，兩直線平行）本題中，根據已知條件，無法判斷AD與BC是否平行。ABCD例2：如圖，在四邊形ABCD中，已知∠B=60°，∠17五、基礎鞏固1．在下列解答中，填上適當的理由：（1）∵∠B=∠1（已知），∴AD∥BC（

）；（2）∵∠D=∠1（已知），∴AB∥CD（）；（第1題）同位角相等,兩直線平行.內錯角相等,兩直線平行.五、基礎鞏固1．在下列解答中，填上適當的理由：（第1題）同位182．在下列解答中，填空：（1）∵∠BAD+∠ABC=180°（已知），

∴（）∥（）（同旁內角互補，兩直線平行）；（2）∵∠BCD+∠ABC=180°（已知），

∴（）∥（）（同旁內角互補，兩直線平行）；

（第2題）ADBCABCD2．在下列解答中，填空：（第2題）ADBCABCD193.如圖：已知∠1=75o,∠2=105o

問：AB與CD平行嗎？為什么？AC1423BD53.如圖：已知∠1=75o,∠2=105oAC1420六、能力提高1.電子屏幕上顯示的數字“9”的形狀如圖，根據圖形填空:()()()()()FEDCBA32154已知已知ABEFBCEDABCD兩直線平行兩直線平行兩直線平行同位角相等,內錯角相等,同旁內角互補∴____∥____∴____∥____∴____∥____六、能力提高1.電子屏幕上顯示的數字“9”的形狀如圖，根據圖212.如圖，AD平分∠BAC，∠1=∠3，能推出AB∥CD嗎？說明理由。213BCDA（第2題）2.如圖，AD平分∠BAC，∠1=∠3，213BCDA（第22（1）.如果∠A＝∠3，那么

∥

,

（）（2）.如果∠2＝∠E，那么

∥

,

（）（3）.如果∠A+∠ABE＝1800，那么

∥

,

（）（4）.如果∠2＝

，那么DA∥EB（）（5）.如果∠DBC＋

＝1800，那么DB∥EC（）ABCDE123ADBE同位角相等,兩直線平行.BDCE內錯角相等,兩直線平行.ADBE同旁內角互補,兩直線平行.∠D內錯角相等,兩直線平行.∠C同旁內角互補,兩直線平行.3.游戲接龍（1）.如果∠A＝∠3，那么∥,AB233.同位角相等,兩直線平行.4.內錯角相等,兩直線平行.5.同旁內角互補,兩直線平行.七、課堂小結判定兩條直線是否平行的方法有：1.平行線的定義.2.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.3.同位角相等,兩直線平行.七、課堂小結1.平行線的定義.241．如圖所示：(1)如果已知∠1=∠3，則可判定AB∥______,其理由是__________________;(2)如果已知∠4+∠5=180°，則可判定___________∥______,其理由是__________________;(3)如果已知∠1+∠2=180°，則可判定___________∥______,其理由是__________________;(4)如果已知∠5+∠2=180°那么根據對頂角相等有∠2=__,因此可知∠4+∠5=____,所以可確定___________∥______,其理由是__________________;(5)如果已知∠1=∠6，則可判定_____∥______,其理由是__________________.八、練一練：八、練一練：252.如圖，（1）如果∠1=________,那么DE∥AC;(2)如果∠1=________,那么EF∥BC;(3)如果∠FED+∠________=180°,那么AC∥ED;(4)如果∠2+∠________=180°,那么AB∥DF.2.如圖，（1）如果∠1=________,那么DE∥AC263.如圖：13542CFEADB①∵∠1=_____（已知）

∴AB∥CE②∵∠1+_____=180o（已知）

∴CD∥BF③∵∠1+∠5=180o（已知）

∴_____∥_____ABCE∠2④

∵∠4+_____=180o（已知）

∴CE∥AB∠3∠3(內錯角相等,兩直線平行)(同旁內角互補,兩直線平行)(同旁內角互補,兩直線平行)(同旁內角互補,兩直線平行3.如圖：13542CFEADB①∵∠1=_____（27

３．如圖∠A+∠B+∠C+∠D＝360，且∠A＝∠C，∠B＝∠D，那么AB∥CD，AD∥BC．請說明理由。DABC

F

３．如圖∠A+∠B+∠C+∠D＝360，且∠28４.已知∠3=45°，∠1與∠2互余，試說明？

解：∵∠1=∠2（對頂角相等）

∠1+∠2=90°(已知)∴∠1=∠2=45°∵∠3=45°(已知)∴∠2=∠3∴AB∥CD(內錯角相等，兩直線平行)123ABCDAB//CD４.已知∠3=45°，∠1與∠2互余，試說明29謝謝學習要有三心,一信心,二決心,三恒心。

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陳景潤30謝謝學習要有三心,一信心,二決心,三恒心。平行線的判定

熱烈歡迎各位優秀老師前來指導！平行線的判定熱烈歡迎各位優秀老師前來指導！31一、學習目標

1、運用平行線的畫法對平行線的判定方法進行推導

2、學習平行線的判定方法的相關內容

3、會正確運用平行線的判定方法對兩條直線的位置關系進行判定即平行線判定的簡單運用一、學習目標32二、知識回顧2.平行的性質1：3.平行的性質2：1.平行線的定義:在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。經過已知直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行。

如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。二、知識回顧2.平行的性質1：3.平行的性質2：1.平行線的334、指出下列各圖中所有的同位角、內錯角、同旁內角abc84321765bca14324、指出下列各圖中所有的同位角、內錯角、同旁內角abc84334三、自學指導，合作探究

學生運用5分鐘的時間自學171頁、172頁的內容，并思考如下問題：1、平行線的判定方法一的內容是什么？2、平行線的判定方法二的內容是什么？3、平行線的判定方法三的內容是什么？4、你知道平行線的這些判定方法是怎樣推導出來的嗎？三、自學指導，合作探究35四、探索新知回憶畫平行線的過程，你能得到判定兩條直線平行的一種方法嗎？（1）落（2）靠（3）移（4）畫

12三角尺緊靠直尺的邊和已知直線所成的角在平移前的位置和平移后的位置構成了一對______角，其大小______。同位角相等四、探索新知（1）落（2）靠（3）移（4）畫12三角尺緊靠36平行線的判定一:EBACDF12同位角相等，兩直線平行.∵∠1=∠2（已知）∴AB∥CD（同位角相等,

兩直線平行）數學符號語言：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等,那么這兩直線平行.平行線的判定一:EBACDF12同位角相等，兩直線平行.∵37火眼金睛，請找出圖中的平行線CADBEF如果∠ADE=∠ABC,則＿＿∥＿＿如果∠ACD=∠F,則＿＿∥＿＿如果∠DEC=∠BCF,則＿＿∥＿＿DEBCCDBFDEBC38火眼金睛，請找出圖中的平行線CADBEF如果∠ADE=∠AB下圖中，如果∠1=∠2，能得出AB∥CD嗎?思考∵∠1=∠2（已知）

∠1=∠3（對頂角相等）

∴∠2=∠3（等量代換）∴AB∥CD（同位角相等,

兩直線平行)B1ACDF32EMN

兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等,那么這兩直線平行.結論下圖中，如果∠1=∠2，能得出AB∥CD嗎?思考∵∠1=∠239兩直線平行的判定二:B12ADEFC內錯角相等,兩直線平行.∵∠1=∠2（已知）∴AB∥CD（內錯角相等,

兩直線平行）數學符號語言：兩直線平行的判定二:B12ADEFC內錯角相等,兩直線平行40火眼金睛，請找出圖中的平行線CADBEF如果∠EDC=∠DCB,則＿＿∥＿＿如果∠DCB=∠CBF,則＿＿∥＿＿DEBCCDBF41火眼金睛，請找出圖中的平行線CADBEF如果∠EDC=∠DC

下圖中，如果∠1+∠2=180°，能得出AB∥CD嗎?思考∵∠1+∠2=180°（已知）

∠1+∠3=180°（鄰補角的定義）

∴∠2=∠3（同角的補角相等）∴AB∥CD（同位角相等,兩直線平行）AC312DBEF

兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補,那么這兩直線平行.結論下圖中，如果∠1+∠2=180°，思考∵∠1+∠2=42兩直線平行的判定三:同旁內角互補,兩直線平行.2BACDEF1∵∠1+∠2=180°（已知）∴AB∥CD（同旁內角互補,兩直線平行）數學符號語言：兩直線平行的判定三:同旁內角互補,兩直線平行.2BACDE43火眼金睛，請找出圖中的平行線CADBEF如果∠EDB+∠DBC=180°,則＿＿∥＿＿如果∠CDB+∠DBF=180°,則＿＿∥＿＿如果∠DCF+∠F=180°,則＿＿∥＿＿DEBCCDBFDCBF44火眼金睛，請找出圖中的平行線CADBEF如果∠EDB+∠DB平行線的三種判定方法：1.同位角相等,兩直線平行.2.內錯角相等,兩直線平行.3.同旁內角互補,兩直線平行.平行線的三種判定方法：1.同位角相等,兩直線平行.45例1:如圖，直線a、b被直線c所截，已知∠1=115°，∠2=115°，a//b嗎？12bca∵∠1=115°，∠2=115°（

）解：a//b，理由如下：∴∠1=∠2（

），∴a∥b（

）已知等量代換同位角相等，兩直線平行例1:如圖，直線a、b被直線c所截，12bca∵∠1=11546ABCD例2：如圖，在四邊形ABCD中，已知∠B=60°，∠C=120°，AB與CD平行嗎？AD與BC平行嗎？解：AB//CD，理由如下：∵∠B=60°，∠C=120°（已知）∴∠B+∠C=180°（等式的性質）∴AB∥CD（同旁內角互補，兩直線平行）本題中，根據已知條件，無法判斷AD與BC是否平行。ABCD例2：如圖，在四邊形ABCD中，已知∠B=60°，∠47五、基礎鞏固1．在下列解答中，填上適當的理由：（1）∵∠B=∠1（已知），∴AD∥BC（

）；（2）∵∠D=∠1（已知），∴AB∥CD（）；（第1題）同位角相等,兩直線平行.內錯角相等,兩直線平行.五、基礎鞏固1．在下列解答中，填上適當的理由：（第1題）同位482．在下列解答中，填空：（1）∵∠BAD+∠ABC=180°（已知），

∴（）∥（）（同旁內角互補，兩直線平行）；（2）∵∠BCD+∠ABC=180°（已知），

∴（）∥（）（同旁內角互補，兩直線平行）；

（第2題）ADBCABCD2．在下列解答中，填空：（第2題）ADBCABCD493.如圖：已知∠1=75o,∠2=105o

問：AB與CD平行嗎？為什么？AC1423BD53.如圖：已知∠1=75o,∠2=105oAC1450六、能力提高1.電子屏幕上顯示的數字“9”的形狀如圖，根據圖形填空:()()()()()FEDCBA32154已知已知ABEFBCEDABCD兩直線平行兩直線平行兩直線平行同位角相等,內錯角相等,同旁內角互補∴____∥____∴____∥____∴____∥____六、能力提高1.電子屏幕上顯示的數字“9”的形狀如圖，根據圖512.如圖，AD平分∠BAC，∠1=∠3，能推出AB∥CD嗎？說明理由。213BCDA（第2題）2.如圖，AD平分∠BAC，∠1=∠3，213BCDA（第52（1）.如果∠A＝∠3，那么

∥

,

（）（2）.如果∠2＝∠E，那么

∥

,

（）（3）.如果∠A+∠ABE＝1800，那么

∥

,

（）（4）.如果∠2＝

，那么DA∥EB（）（5）.如果∠DBC＋

＝1800，那么DB∥EC（）ABCDE123ADBE同位角相等,兩直線平行.BDCE內錯角相等,兩直線平行.ADBE同旁內角互補,兩直線平行.∠D內錯角相等,兩直線平行.∠C同旁內角互補,兩直線平行.3.游戲接龍（1）.如果∠A＝∠3，那么∥,AB533.同位角相等,兩直線平行.4.內錯角相等,兩直線平行.5.同旁內角互補,兩直線平行.七、課堂小結判定兩條直線是否平行的方法有：1.平行線的定義.2.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.3.同位角相等,兩直線平行.七、課堂小結1.平行線的定義.541．如圖所示：(1)如果已知∠1=∠3，則可判定AB∥______,其理由是__________________;(2)如果已知∠4+∠5=180°，則可判定___________∥______,其理由是__________________;(3)如果已知∠1+∠2=180°，則可判定___________∥______,其理由是__________________;(4)如果已知∠5+∠2=