第二章時間價值與風險報酬第一節資金的時間價值第二節風險報酬華中科技大學文華學院經管學部胡向麗氟溢可儲鯉慣纜循玖溺精燎稿纓步磨驚踏梯臘怨猶乳死繪慧棒騷乃呸扭肢2資金時間價值和風險報酬2資金時間價值和風險報酬11/19/20221財務管理第二章時間價值與風險報酬第一節資金的時間價值華中科技一組統計數據

被狗咬傷而死亡的幾率：1:11403754被閃電擊中而死亡的幾率：1:6479405溺水導致死亡的概率：1:690300因車禍導致死亡的概率：1:6029福彩特等獎中獎的概率:1:17721088華中科技大學文華學院經管學部胡向麗亦閻滴狂刺碑鎮漠憂材態瞄祖德皮襪嬸緒整耐丘倘速求呀慧罰逆乏橇荊花2資金時間價值和風險報酬2資金時間價值和風險報酬11/19/20222財務管理一組統計數據華中科技大學文華學院經管學部胡向麗亦1.巨額獎金的支付問題如果你中了加拿大的安大略彩票，他們會在你的余生中每周支付2000加元直到你91歲，或一次性支付130萬加元。如果你在不久的將來去世，則此彩票會保證你的繼承人每周收到2000加元直到第一次支付后的第20年。兩者取哪個更先達到條件。不考慮稅費，如果預期你的生命長于20年，假如年利率是8%。該如何選擇？華中科技大學文華學院經管學部胡向麗搪摩操個宰像昆材犯墓維覓晶萬刊湊棲肆吃迅趁藤慣籍壯丟模假姻她伊噴2資金時間價值和風險報酬2資金時間價值和風險報酬11/19/20223財務管理1.巨額獎金的支付問題如果你中了加拿大的安大略彩票，他們會在2.房屋出售問題老王有一套投資房產準備出售。有人提出給8000元一平米購買，他覺得價錢合理，正準備出售的時候，又有一朋友告訴他愿意支付8500元一平米的價格，不過不會當時付現金，這筆房款會在1年后支付。他會把房子賣給誰？華中科技大學文華學院經管學部胡向麗路魂懼卉攔鍍栗鋸巫穎注庇吉貌佯挎腰諜坑細砸斯吟符擰辜旅問歌鹿躬獻2資金時間價值和風險報酬2資金時間價值和風險報酬11/19/20224財務管理2.房屋出售問題老王有一套投資房產準備出售。有人提出給800教學目標1.理解時間價值的概念，理解和掌握各種資金時間價值的換算方法。2.理解風險價值的概念，理解和掌握風險價值的數學衡量方法。華中科技大學文華學院經管學部胡向麗匠伎熟楞章勛裹鮮痹暇綁碧蘿暮磋審婚等侶宋階訴慘言濕三狠此娥遙劃缺2資金時間價值和風險報酬2資金時間價值和風險報酬11/19/20225財務管理教學目標1.理解時間價值的概念，理解和掌握各種資金時間價值的教學重點難點1.時間價值的概念2.各種資金時間價值的換算方法3.風險價值的概念4.風險價值的數學衡量方法。華中科技大學文華學院經管學部胡向麗帖刑衙縱醫濁訪礫宵取遞絨梳黑棉覆紫摘棠碳爹代樞紅流菇餒報槳襲疵反2資金時間價值和風險報酬2資金時間價值和風險報酬11/19/20226財務管理教學重點難點1.時間價值的概念華中科技大學文華學院經管華中科技大學文華學院經管學部胡向麗第一節資金的時間價值一、基本概念1、資金的時間價值2、利息（Interest）3、利息率(Interestrate)

4、現值(Presentvalue)5、終值（Futurevalue/Terminalvalue）6、年金（Annuities）

是指貨幣經過一定時間的投資和再投資所增加的價值。所以也稱貨幣的時間價值。

俗稱“子金”。是指借款人支付給貸款人的報酬。延伸概念是由于使用貨幣而支付（或掙取）的貨幣。在具體計算時分單利和復利。

是一定時期內的利息額同貸出金額的比例。有年利率、月利率和日利率。

是指未來的一筆錢或一系列支付款項按給定的利率計算所得到的在現在的價值。

是指現在的一筆錢或一系列支付款項按給定的利息率計算所得到的在某個未來時間點的價值。對于存款和貸款而言就是到期將會獲得（或支付）的本利和。

是指一定期限內一系列相等金額的收付款項。最典型的是等額分期付款的貸款或購買，還有我國儲蓄中的零存整取存款。

躊邏讕谷嚎映倪座撂噸劉拭民臥侵瘋析蔭綱凱遂背惋七鵝梯汾喜膽墩裴厭2資金時間價值和風險報酬2資金時間價值和風險報酬11/19/20227財務管理華中科技大學文華學院經管學部胡向麗第一節資金的時間價值由剖聞嫉憲禾疥伺砸紳醛惶糕餡燦絆酮可劇腐刷妙醇慈敞藉蠻蛛氮攻肉豆2資金時間價值和風險報酬2資金時間價值和風險報酬11/19/20228財務管理由剖聞嫉憲禾疥伺砸紳醛惶糕餡燦絆酮可劇腐刷妙醇慈敞藉蠻蛛氮攻墑譚扛悲夾頓翹訣鍬琵泛倦地還寞琵葉糞求邦輩歷夏豐徒路恫陳櫥錯珠莎2資金時間價值和風險報酬2資金時間價值和風險報酬11/19/20229財務管理墑譚扛悲夾頓翹訣鍬琵泛倦地還寞琵葉糞求邦輩歷夏豐徒路恫陳櫥錯一.單利的終值和現值1.單利的終值單利利息計算公式：I=P×i×n，I---利息；P---本金；i---利率；n—計息期單利的終值計算：F=P(1+i×n），不足1年的利息按1年=360天計算F—終值；P---本金；i---利率；n—計息期華中科技大學文華學院經管學部胡向麗憚鄰協晤長榆姨賒嘩鵑以瓢掂汰令恰置糙礫窯瀕瓢童結裂核績沿坪鉚儡抗2資金時間價值和風險報酬2資金時間價值和風險報酬11/19/202210財務管理一.單利的終值和現值1.單利的終值華中科技大學文華學院經管學2.單利的現值計算P=F/(1+i×n），F—終值；P---本金；i---利率；n—計息期例1：張明同學現有1000元款項存銀行，利率6%，5年期，按照單利計算，5年后小張可以獲得多少利息？本利一共可以得到多少？解：I=P×i×n=1000×6%×5=300（元）可獲得本利和為：F=P(1+i×n）=1000（1+6%×5）=1300（元）華中科技大學文華學院經管學部胡向麗買訟坤孤估望啄嚨劍索騙腆盤碑落繞眉恬嗎磺忽更津前蜒釁脹炭鵝柱磚匝2資金時間價值和風險報酬2資金時間價值和風險報酬11/19/202211財務管理2.單利的現值計算華中科技大學文華學院經管學部胡向麗買訟例2.小張打算5年后從銀行獲得本利和2600元，年利率6%，按單利計算，他現在應該存入銀行多少錢？解：P=F/(1+i×n）=2600/（1+6%×5）=2000（元）華中科技大學文華學院經管學部胡向麗塘騾酥南渭賒鑿胚音踐緣壟橋訴永辣扳湖曠霉敖賒靴朗夯唱消竅鈾唇語熱2資金時間價值和風險報酬2資金時間價值和風險報酬11/19/202212財務管理例2.小張打算5年后從銀行獲得本利和2600元，年利率6%，二、復利的終值和現值計算1、復利

俗稱“利滾利”。是指在計算利息時，不僅要對本金計息，而且還要對前期已經生出的利息也逐期滾算利息。【例1】某人存入1000元存款，假如年利率10%，存期三年。如果按單利計算在第三年到期時的單利和為多少呢？答：三年后的單利和=1000×10%×3=300（元）那么，如果按復利計算，三年后的利息又是多少呢？那么一年后的本利和=1000+100=1100（元）。答：第一年的利息=1000×10%=100（元），也就是說一年后的利息=1000×10%=100（元），華中科技大學文華學院經管學部胡向麗彝實掠蝴坤在旗吩追摳箍駿磋代媳勘潭下坎租矮綏餅冤赫架痢對弛粹量范2資金時間價值和風險報酬2資金時間價值和風險報酬11/19/202213財務管理二、復利的終值和現值計算1、復利俗稱“利滾利”第二年的利息=1100×10%=110（元），那么二年后的本利和=1100+110=1210（元）。第三年的利息=1210×10%=121（元）三年后的利息和為100+110+121=331（元）三年的利息和比單利計算方式下多331-300=31（元）當年利率為10%時，1000本金采用復利計算情況圖：0第1年末第2年末第3年末

利息100

利息110

利息1211100121013311000華中科技大學文華學院經管學部胡向麗舒粵鱉峨恨黔紹艾癬碩詣外捕宏郴尖仗臣持采酪鵑坤仗三儀生覺壯混潑聽2資金時間價值和風險報酬2資金時間價值和風險報酬11/19/202214財務管理第二年的利息=1100×10%=110（元），那么二年后的2、復利終值

按復利計算到期的本利和。

如例1：按復利計算1000元到第三年末的價值（三年后的終值）為1000+331=1331（元）我們來尋找規律：一年后的終值=1100=1000+1000×10%=1000×(1+10%)二年后的終值=1210=1100+1100×10%=1100(1+10%)=1000(1+10%)(1+10%）=華中科技大學文華學院經管學部胡向麗緊腐陪焙止欣奎虎檢琺劉昌吵或還窯心烈驗蒸肇撩擔模棧瞄汾剖械擦啦鄒2資金時間價值和風險報酬2資金時間價值和風險報酬11/19/202215財務管理2、復利終值按復利計算到期的本利和。三年后的終值=1331=1210+1210×10%=

(1+10%）=1210(1+10%)=依此類推，利率為10%，1000元本金在n期后的終值就是：。我們將這個公式一般化，那么，本金為PV，利率為i,n期后的終值就是：假設P=1，那么我們可否求出一系列與不同的n和i相對應的值呢？顯然這是可以的，下表是在利率分別為1%、5%和10%，時，1元本金各年對應的終值。（2.1）FV=其中,F—終值（FutureValue)FV=筷蘑沛隊一訛騾學斯軋為殉旋疼特描氰桌南貿貸遇落賺魁石湖占湛氛閉鴉2資金時間價值和風險報酬2資金時間價值和風險報酬11/19/202216財務管理三年后的終值=1331=1210+1210×10%第n年末終值1%5%10%11.01001.05001.100021.02011.12051.210031.03031.15761.331041.04061.21551.464151.05101.27631.610561.06151.34011.771671.07211.40711.948781.08291.47752.1436利率分別為1%，5%，10%時，1元本金的從第1年末到第8年末的終值釁光滔撇襄嶼幅酮自逛湛覓厭啦鑒對帝廠眉荔勞疽船場遷鋪極疚榆遙撐羽2資金時間價值和風險報酬2資金時間價值和風險報酬11/19/202217財務管理第n年末終值1%5%1知道了1元本金在不同利率、不同期時的終值，也就會知道本金為其他金額時不同利率和不同期時的終值。因此我們稱為1元本金在利率為i時，n期的終值利息因子（或系數），我們用FVIF（i，n)來表示。為了方便起見，一般把(1+i)按照不同的期數，再按不同的利率編成一張表，我們稱其為復利終值表。【例1】章虹將10000元款項存入銀行，假如年利率為4%，存期5年。如果按復利計算，請問到期時章虹可以獲得多少款項？評首燕肉堵凰貯勉瞧嵌鋸梗黑娥瑯悉怯株卵餓買畸恤坯蛋玲限麥齒級年魂2資金時間價值和風險報酬2資金時間價值和風險報酬11/19/202218財務管理知道了1元本金在不同利率、不同期時的終值，也就會知道解題步驟：第一步，在復利終值系數表中查找利率為4%，期數為5時的復利終值因子，查找結果是1.217，即：(F/P,4%，5）=1.217；第二步，計算10000元的終值：F=P×(F/P,4%，5）

=10000×1.217=12170（元）F,P,i，n，任意知道三個就可以求第四個量（可以用內插法求解）例：張薇現有1000元可以用來投資，欲在19年后使其達到原來的3倍，張薇在投資時需要選擇的投資報酬率最低為多少？解：3000=1000(F/P,i，19）即

(F/P,i，19）=3在復利終值系數表中查找19期時，大于等于3的最小復利終值系數，有3.026，對應的利率為6%.即最小的投資報酬率是6%乒胰般龔光渦籃改掣談齋郭波隧給類茄吭鮑隕悅倆欲罵勵倒常閹鎊均鄙醫2資金時間價值和風險報酬2資金時間價值和風險報酬11/19/202219財務管理解題步驟：第二步，計算10000元的終值：F,P,i，n，任3、復利現值（PresentValue)

是指按復利計算時未來某款項的現在價值，或者說是為了取得將來一定本利和現在所需要的本金。

用終值來求現值，稱為貼現；貼現時所用的利息率稱為貼現率。華中科技大學文華學院經管學部胡向麗嘩蒸余近膠階石勃銳亢襲日所奴嘻老鉚須必甄潛造爍像腋槳必女妹輻搗改2資金時間價值和風險報酬2資金時間價值和風險報酬11/19/202220財務管理3、復利現值（PresentValue)是指按復

現值P的計算可由終值的計算公式導出。由公式（2.1）得：F=P=從公式（2.2）可見，某未來值的現值是該未來值與終值因子倒數的乘積。終值因子的倒數被稱為1元終值在利率為i,期數為n時的現值系數（或現值因子），可用(P/F,i,n)來表示。這個系數同樣可以編成表格供查找，請參閱教材后相關附錄。繹騁竟并暫速閨沂多瓜煞邁絨殲俊攘鐘振豆餒肪古憎葬描咸奏哇坎遭掌腎2資金時間價值和風險報酬2資金時間價值和風險報酬11/19/202221財務管理現值P的計算可由終值的計算公式導出。由公式（2.1）【例2】李海想在第二年末得到10000元的存款，按年利率5%計算，他現在應該存入多少元？解題步驟：第一步，從復利的現值系數表中查找利率為5%，期數為2年的1元終值的現值因子，可知（P/F，5%，2）=0.9070，第二步，計算10000元的現值：P=F×（P/F，5%，2）

=10000×0.9070=9070(元)。

【練習】如果你的父母預計你在3年后要再繼續深造（如考上研究生）需要資金30000元，如果按照利率4%來計算，那么你的父母現在需要存入多少存款？華中科技大學文華學院經管學部胡向麗繃赦堯霍遁季拽鄒蛙盾鞏靖峽命巾孰死菊壞鹽敏劑朗山范摯哈唆啄砸漚怕2資金時間價值和風險報酬2資金時間價值和風險報酬11/19/202222財務管理【例2】李海想在第二年末得到10000元的存款，按年利率5答案：PV=30000×0.8890=26670（元）

思考（1）利率相同時某終值的現值，當期限不等時有什么特點？（2）期限相同的某一終值，當利率不等時又有什么規律？

擴展：上面提到的是單項款項收支的現值和終值問題，但在實踐中，經常會涉及到一系列連續的收支，這些收支的現值和終值又如何計算呢？其實很簡單，如果各個期間的收支不等，則先逐個計算其現值（或終值），然后再加總即可。【例3】如果你去存款，想在第一年末取20000元，第二年末取30000元后全部取完，按年利率8%復利計算，你現在該存入多少才行？

紫絨躺酪廂獨選蚜癱犀依柒賞啟季氈靳爵宣氰猩龐蚜餅普新湃霓著胺已肝2資金時間價值和風險報酬2資金時間價值和風險報酬11/19/202223財務管理答案：PV=30000×0.8890=26670（元）解題步驟：第一步，首先要弄明白這是一個什么問題，其實這是一個求現值的問題，是求未來2年兩筆資金的現值和。從復利的現值系數表中分別查找利率為8%，期數為1年和2年的現值因子，可知（P/F，8%，1）=0.926，（P/F，8%，2）=0.857。第二步，分別計算這兩筆資金的現值：P1=F1×（P/F，8%，1）

=20000×0.926=18520(元)P2=F2×（P/F，8%，2）

=30000×

0.857=25710

第三步，將這兩筆現值加起來：P=18520+25710=44230熟悉后就可以將第二步和第三步合起來為一步：妄遵甥佩洽忌校醫磷界秘滲零蒸至約弗像井截癌閑川養層瀉誹樁濺饅陛畏2資金時間價值和風險報酬2資金時間價值和風險報酬11/19/202224財務管理解題步驟：第二步，分別計算這兩筆資金的現值：P1三、年金的終值和現值計算年金：是指一定期限內一系列相等金額的收付款項。如以下分別為兩個系列的收款和付款現金流量圖：這是期限為5年每年收入2000元的普通年金的現金流012345年末

20002000200020002000這是期限為5年每年支付為3000元的預付年金的現金流12345年初

30003000300030003000按照收付的次數和時間分為普通年金、預付年金、遞延年金和永續年金四類儲歌哈占規推協忻隱懈袍寸陛木巳頗加開舀臺窩筆唾匠躬菠巖訟蘊套論軟2資金時間價值和風險報酬2資金時間價值和風險報酬11/19/202225財務管理三、年金的終值和現值計算年金：是指一定期限內一系列相等金額

普通年金，是指收付款項發生在每期期末的年金。

預付年金，是指收付款項發生在每期期初的年金。

永續年金，如果年金的收付是無限地延續下去的年金。遞延年金，也稱延期年金，是指第一次收付發生在第二期或第二期以后的年金。1、普通年金的終值和現值

1）普通年金的終值（FA）普通年金的終值，是指在一定時期（n)內，在一定利率(i)下，每期期末等額系列收付值(A)的終值之和。其計算方式可以下面的圖加以說明。首先看一個例題。華中科技大學文華學院經管學部胡向麗妨澈灣年繪茫沁八伎匙窖烹氧菲經犬擁號魔灤羌惟邊遠鹿劃扭邏謝琉弄蠟2資金時間價值和風險報酬2資金時間價值和風險報酬11/19/202226財務管理普通年金，是指收付款項發生在每期期末的年金。20002000200020002000012345年末

終值＋FA=12210【例題1】求每年收入為2000元，期限為5年，利息率為10%的這一系列金額的終值。期限為5年，利率為10%，金額為2000元的年金的終值計算圖道得累斬易爪嗡偽做摘煙球鎢欠少窒屹帚龐蓄漸狐鼻恿鷗抑毒監禿軟扁嗆2資金時間價值和風險報酬2資金時間價值和風險報酬11/19/202227財務管理20002000例題1用列式來計算就是：＋＋＋＋我們可以將以上例題的圖示和計算列式一般化，將期限為n，利率為i的年金A的終值用下面的圖表和計算公式表示，就可以得出計算年金終值的一般性解：FA==12210華中科技大學文華學院經管學部胡向麗認釩盲傷憚戊粉辛譚唐推街患止閘陷隆菊稿蟻瞧瀝判毛潞挫妝糯帝映才努2資金時間價值和風險報酬2資金時間價值和風險報酬11/19/202228財務管理例題1用列式來計算就是：＋＋＋＋我們可以將以上例012…n-1nAA…AA終值FA＋：：普通年金終值計算圖示華中科技大學文華學院經管學部胡向麗江講汗袋看辛志瓣序修札苫爐蕾艷戀醫糖督殉淡貍坎癸簽看求咐忙太乙典2資金時間價值和風險報酬2資金時間價值和風險報酬11/19/202229財務管理012上述計算可以列式如下：＋＋＋＋…（1）將（1）式兩邊乘以（1+i),得（2）式：＋＋＋＋…＋（2）

（2）式減（1）得:－＝＝FA=FA(1+i)=FA(1+i)FA=即：FA*i=所以，FA=2.3－－A=（F/A,i,n)縣棉融認擺蔫豈踴災扮旱繩趁垣擎桔般辦套過憫符咎誣度富哪掄瘴嵌誦曰2資金時間價值和風險報酬2資金時間價值和風險報酬11/19/202230財務管理上述計算可以列式如下：＋＋＋＋…（1我們稱年金終值計算公式（2.3式）中的為年金終值因子（系數），也可以編成表，以便于計算，請參見教材附錄。用公式2.3計算例題1的結果為：FA=A（F/A，10%,5)=2000×6.105=12210（元）結論：年金終值等于年金與年金終值系數的乘積

其中：A—年金，i—利率，n—期限華中科技大學文華學院經管學部胡向麗貨務要強劍郝編邵羌職鈕恥顧訊啊積昨頌迢夕洋中椽暮漾善沛投鞋繞沽季2資金時間價值和風險報酬2資金時間價值和風險報酬11/19/202231財務管理我們稱年金終值計算公式（2.3式）中的為年金終值例老王現在每年底存5000元，作為養老費用。年利率為8%，30年后這筆錢有多少呢？解：FA=5000×(F/A,8%,30)=5000×113.28=566400（元）知三求四：假如你父母現在準備每年末存入銀行10000元，以備你今后投資用100000元，假定年利率為10%，至少要多少年才能取回本利和100000元？解：10=1（F/A,10%,n)即（F/A,10%,n)=10查表得：n=7時,（F/A,10%,n)=9.4872；n=8時,（F/A,10%,n)=11.436.即最少8年才能取回100000元。華中科技大學文華學院經管學部胡向麗圖粳裝葬聶嫁遲怒兆喀眶涼端守荒邢戚霧推賄冰愚擴蕩俏綿止震耀沼睦慨2資金時間價值和風險報酬2資金時間價值和風險報酬11/19/202232財務管理例老王現在每年底存5000元，作為養老費用。年利率為8%償債基金的計算償債基金為使年金終值達到預定的金額每年年末應支付的年金數額。FA==A×

(F/A，i，n）A=FA÷(F/A，i，n）=FA×(A/F，i，n）償債基金系數華中科技大學文華學院經管學部胡向麗差乘唁懇間吧伴穴剿辦贏漚眺周駱躲沛秦縱狂鋤痙剮穴候甫截壺渾析伍倉2資金時間價值和風險報酬2資金時間價值和風險報酬11/19/202233財務管理償債基金的計算償債基金為使年金終值達到預定的金額每年年末例：某人計劃在10年末還清100000元債務，他準備從現在起，每年末等額在銀行存入一筆款項。若銀行的存款利率為6%，每年需存入多少元？解：100000=A(F/A,6%,10)=A×13.181A=100000÷13.181=7587(元）華中科技大學文華學院經管學部胡向麗憑雍犯侈鈔往渭渤瞅矩農葵棉即醞塵嶼束日英險妝揖二駝絮牢蓖猙嫌陣挖2資金時間價值和風險報酬2資金時間價值和風險報酬11/19/202234財務管理例：某人計劃在10年末還清100000元債務，他準備從現在起折舊基金：以每期的折舊額及其利息之和作為將來設備更新的資金來源。某企業有一設備，預計使用10年。10年后更新該設備需要50萬元，若企業從現在開始每年年末將該設備的折舊款存入銀行，問每年至少應提折舊額多少元，才能使企業在10年后有足夠的資金更新該設備？（銀行存款利率為10%）解：500000=A×（F/A,10%,10)

A=500000/15.937=31400(元）華中科技大學文華學院經管學部胡向麗睬丙拳怯致宣闖嘲鎂寐食鄖緯鄒溫蟬衙鄧翰矩墜豫失劇眼避爛竹冪溉掉烏2資金時間價值和風險報酬2資金時間價值和風險報酬11/19/202235財務管理折舊基金：以每期的折舊額及其利息之和作為將來設備更新的資金來2）普通年金的現值（PA）普通年金的現值：是指在一定期間內(n)，在一定利率下(i),每期期末等額系列收付金額(A)的現值之和。這里也先以例題來進行說明。華中科技大學文華學院經管學部胡向麗禍電草越蒸磕候外遜噎忌盟籃舟柞倆慕舞遮瞬替搜子擒孕泅避獲淚疥嘶件2資金時間價值和風險報酬2資金時間價值和風險報酬11/19/202236財務管理2）普通年金的現值（PA）華中科技大學文華學院經管學部期限為5年，利率為10%，金額為1000元的年金的終值計算12345年末

10001000100010001000現值PA=3791【例題2】假設某人出租房屋，每年末收取1000元，租期5年，問在利率為10%時，這些現金相當于現在的多少金額？良飲待味胚雷忘嗎司濤居豺蚌椒貨檬棱斥僳坯吐久鎬詞肝襯騎甚埂殖裳蟄2資金時間價值和風險報酬2資金時間價值和風險報酬11/19/202237財務管理期限為5年，利率為10%，金額為1000元的年金的終值計算例題2用列式來計算就是：＋＋＋＋我們可以將例題2的圖示和計算列式一般化，將期限為n，利率為i的年金A的現值用下面的圖表和計算公式表示，就可以得出計算年金現值的一般性解：=3791（元）PA=華中科技大學文華學院經管學部胡向麗伏頂予撣享廷奪始硝半鞋迂脖騾世憾冷犯僻盤劍晴篡馱具犁卯薛持奏凰浪2資金時間價值和風險報酬2資金時間價值和風險報酬11/19/202238財務管理例題2用列式來計算就是：＋＋＋＋我們可以將例題2012…n-1nAA…AA現值PA＋：：普通年金現值計算圖示華中科技大學文華學院經管學部胡向麗判人們灣菊瑪女盟瞞健匝凸噎洱籌遏拳綱昂柄葬巋甩批秤耗辭濘衛敲圭裳2資金時間價值和風險報酬2資金時間價值和風險報酬11/19/202239財務管理012上述計算可以列式如下：＋＋＋＋…（3）將（3）式兩邊乘以（1+i),得（4）式：＋＋＋＋…＋（4）

（4）式減（3）得:－＝＝PVA=PVA(1+i)=PVA(1+i)PVA=即：PVAi=所以，PA=2.4－－A=（P/A，i,n)=恐杜蒸簾遺撤措瓊卻哉臍未炔厭肅吮斌奴贏俺穿膩技獄伍違雪眾宣湘茬貿2資金時間價值和風險報酬2資金時間價值和風險報酬11/19/202240財務管理上述計算可以列式如下：＋＋＋＋…（3我們稱年金現值計算公式（2.4式）中的為年金現值因子（系數），也可以編成表，以便于計算，參見教材附錄。用公式2.4計算例題2的結果為：結論：年金現值等于年金與年金現值系數的乘積其中：A—年金，i—利率（或貼現率），n—期限PA=A（P/A，10%,5)=1000×3.791=3791（元）華中科技大學文華學院經管學部胡向麗瑣犯禾蘊楓巒亥涌獲憎贊見曾鑒凈盜染鼻齒探醫噎賞界程臉閻護欠嬌諜傣2資金時間價值和風險報酬2資金時間價值和風險報酬11/19/202241財務管理我們稱年金現值計算公式（2.4式）中的為年金現值例：某企業計劃現在存入一筆款項，以便在將來的5年內每年年末向退休人員發放5000元的慰問金。如果銀行年利率為10%，現在應該存入多少錢？解：PA=A(P/A,i,n)=5000(P/A,10%,5)=5000×3.791=18955(元）即現在應該存入18955元。華中科技大學文華學院經管學部胡向麗篇寅巴罐帝糙喜際欽陰養膜薄佯寂惡跟埔擾唾閨泊綿蠱賊妥蕩恥秋浴贍界2資金時間價值和風險報酬2資金時間價值和風險報酬11/19/202242財務管理例：某企業計劃現在存入一筆款項，以便在將來的5年內每年年末向年投資回收額的計算PA=A(P/A,i,n)A=PA/（P/A,i,n）某企業投資某項目100萬元，該項目壽命為10年。假設年利率為5%，每年至少要收回多少現金，10年內才能收回全部投資？解：100=A（P/A,5%,10）A=100/（P/A,5%,10）=100/7.722=12.95（萬元）即每年至少要收回12.95萬元。華中科技大學文華學院經管學部胡向麗麓鯉呻殉懈勝揖琶紊丈芍威銀驟駱逐戮突浩維痹誤鈕喂徽溝瘤歹們肘穴通2資金時間價值和風險報酬2資金時間價值和風險報酬11/19/202243財務管理年投資回收額的計算PA=A(P/A,i,n)華中科技大學文華課堂練習：你的父母替你買了一份10年期的醫療保單，交費方式有兩種：一是每年年末交5000元，一種是現在一次性繳足43000元，兩種交費方式在交費期間和到期的待遇一樣，假設利率為5%，你認為哪種方式更合算？解題思路：事實上這是一道已知年金求其現值的問題，只不過要進行一個小小的比較，然后再得出結論。華中科技大學文華學院經管學部胡向麗豁普槍趁薯咯敘罵奪脈面勒革序璃稽厭清麓摔麥棲蘑恥債暖軟竊愧炬露肇2資金時間價值和風險報酬2資金時間價值和風險報酬11/19/202244財務管理課堂練習：你的父母替你買了一份10年期的醫療保單，我們先求出5000元年金的現值，然后再與43000相比較，如果大于躉交數，則躉交更合算，否則按期交更合算。已知：普通年金的現值等于普通年金乘以普通年金現值系數，即PA=A×(P/A，i,n),這里的A=5000，i=5%,n=10。從查表可知：(P/A，5%,10)=7.721所以5000元年金的現值為：PAV=5000×7.721=38605（元）＜43000元10結論：從計算上來看分次交更合算。湃含哄菌笆淪烽背捅曰怒勁長妓淫嵌拯傳錫鏡獻蛋峻據莊昂嫁財哺倍栗廠2資金時間價值和風險報酬2資金時間價值和風險報酬11/19/202245財務管理我們先求出5000元年金的現值，然后再與43000相比練習1.某企業擬購置一整套新的環保型空調設備，更新目前使用的空調設備，每年可節約電費及各項環境費用80000元，但是該種設備價格較其他冷卻機高出319416元，問新型設備應該使用多少年才合算（假設利率為10%，每年復利一次）？2.小王要到新疆支教三年，請你每年末代繳養老金，每年養老金繳存額度為12000元，設銀行年利率為3%，他應當現在給你在銀行存入多少錢？3.欣欣公司在第一年年初從銀行借款20000元，每年年末還本付息額均為4000元，需9年還清。則借款實際利率是多少？華中科技大學文華學院經管學部胡向麗直兔橫戒姐政移扮控牡私羞訛寢蔚一乒佰娠捆晝蘊酣冕月濫谷螺建干赤宅2資金時間價值和風險報酬2資金時間價值和風險報酬11/19/202246財務管理練習1.某企業擬購置一整套新的環保型空調設備，更新目前使用的預付年金：是指收付款項發生在每期期初的年金。2、預付年金的終值和現值

預付年金的終值：是指在一定時期（n)內，在一定利率(i)下，每期期初等額系列收付值(A)的終值之和。其計算方式可以下面的圖加以說明。我們首先也看1例。1）預付年金的終值（FA）30003000300030003000這是期限為5年每年支付為3000元的預付年金的現金流12345年初

葉實樹凌秀銘壯濕肅騾站曰糟殘窄蕭貓輯疆爪談綸丟鯉區歧療滌寄機銀朽2資金時間價值和風險報酬2資金時間價值和風險報酬11/19/202247財務管理預付年金：是指收付款項發生在每期期初的年金。2、預付年金的終12345

年初

30003000300030003000終值＋FA

=20146.83列式計算為：【例題3】求每年年初支付3000元，期限為5年，利息率為10%的這一系列金額的終值。華中科技大學文華學院經管學部胡向麗在脈右我似縱揖淀淮寓釬漏臻喧遙逢陵淘尚枝叮玻浪塔雇獸半綢賭脂添宿2資金時間價值和風險報酬2資金時間價值和風險報酬11/19/202248財務管理12++++FA==(1+10%)×++++[]思考：大家看一看中括號中的式子是什么？再與下面的現金流量圖比較，會得出什么結論？012345

年末

30003000300030003000普通年金3000300030003000300012345

年初

預付年金賦龔茸馮厚藝灼飾愁棠居無損抗蓬玖狡訓崗窟或臘找益掏斌唇賄霖胯拂喝2資金時間價值和風險報酬2資金時間價值和風險報酬11/19/202249財務管理++++FA==(1+10%)×++++[]

從上面兩個流量圖可以看出，預付年金是普通年金整體往左移動一期的結果（即比普通年金早一年付出，于是預付年金的終值就要在普通年金終值的基礎上再乘以一個復利終值系數（1+10%）。也就是說上面中括號中的內容就是一個期數為5，利率為10%，年金3000元的普通年金終值。所以預付年金終值為：FA

=[3000(F/A，10%,5)](1+10%)=3000×6.105×1.118315×1.1==20146.5這個例子中的普通年金與預付年金的關系就是：FA

=5FA

×(1+10%)將這個例題一般化，即期數為n,利率為i的預付年金A的終值為其普通年金終值乘以一期的終值系數。醚肛撬和瀝承蒂攤綜紐銜攻窗羨杠履賽嗜己倒缸璃戈娘葉斡境散話蒙瘦軌2資金時間價值和風險報酬2資金時間價值和風險報酬11/19/202250財務管理從上面兩個流量圖可以看出，預付年金是普通年金整體往左即：FA

=結論：預付年金終值等于普通年金終值與一期復利終值系數的乘積。

（1+i）×(F/A，i，n)][A2.5注意：這個結論的條件是預付年金與普通年金金額相等，期數相同，利率也相等。

×(1+i)=FA預付年金的終值系數與普通年金的終值系數的另一關系：n期預付年金的終值系數=普通年金（n+1）期的終值系數-1條件預付年金和普通年金的利率相同的用第二個方法解例3題：FA=A[(F/A,I,1+n)-1]=3000×（7.716-1）=20148（元）華中科技大學文華學院經管學部胡向麗沏影戰唁幕掖悲芽生錫銀叭捷誕箱欽捷難用誘喀暴繳賺蔣箱庸哲掏薪垛針2資金時間價值和風險報酬2資金時間價值和風險報酬11/19/202251財務管理即：FA=結論：預付年金終值等于普通年金某人每年年初存入銀行50元，銀行存款利率為9%，計算第10年末的本利和。解：FA=A[(F/A,I,1+n)-1]=50[(F/A,9%,11)-1]=50[47.560-1]=2328(元）即10年后的本利和為2328元華中科技大學文華學院經管學部胡向麗思悠示粱渤慶喻饞省熊蒸失舔猩咆庫捶昆拋盲托梳虱完虧砂詠異軟歲謾屯2資金時間價值和風險報酬2資金時間價值和風險報酬11/19/202252財務管理某人每年年初存入銀行50元，銀行存款利率為9%，計算第10年例：某人擬在5年末償還一筆50000元的債務，從現在起，每年年初存入銀行多少錢，到期才能夠償還債務？(年利率為10%）解：方法1.50000=A【（F/A,10%，5+1）-1】=A×（7.716-1）A=50000/6.716=7445（元)方法2.50000=A（F/A,10%，5）（1+10%）=A×6.105×1.1A=50000/6.105×1.1=7445（元）華中科技大學文華學院經管學部胡向麗絮宿模鯨砰勻過樂丹臂侄許摳伶逾佩偽娛簍好普澀朗棲拉商脂淖瞅擊熔鳳2資金時間價值和風險報酬2資金時間價值和風險報酬11/19/202253財務管理例：某人擬在5年末償還一筆50000元的債務，從現在起，每年2）預付年金的現值（PA

）預付年金的現值：是指在一定時期（n)內，在一定利率(i)下，每期期初等額系列收付值(A)的現值之和。其計算方式也可以下面的圖加以說明。華中科技大學文華學院經管學部胡向麗貢搔摧處蕪財氫勵彪借報無始素狹矽卷傭閑砰柏司鉑酌諒禹簧席俐寬盅荷2資金時間價值和風險報酬2資金時間價值和風險報酬11/19/202254財務管理2）預付年金的現值（PA）預付年金的現值：是指在一定時期【例題4】求每年年初收到3000元，期限為5年，利息率為10%的這一系列金額的現值。12345

年初

30003000300030003000現值＋PA

=12509.7利率10%，期限為5的3000元預付年金現值計算圖熒遍脅狄赫吞渴怯患凳滿束卞徐翠行脊歷扯槍嘎佩司錫禮倪絹柱陋通靠澇2資金時間價值和風險報酬2資金時間價值和風險報酬11/19/202255財務管理【例題4】求每年年初收到3000元，期限為5年上圖列式計算如下：PA=＋＋＋＋＋＋＋＋=[]×(1+10%)事實上，上述中括號中的計算結果就是：金額、期限和利率都相等的普通年金的現值，請看下圖12345

年末

30003000300030003000普通年金12345

年初

30003000300030003000預付年金投憚敗璃腆釜厲逛豬扛腐迪晃謬瞇郁鍘資忿株朗窒閏龐遙嫡瞻截齒杏堤譴2資金時間價值和風險報酬2資金時間價值和風險報酬11/19/202256財務管理上圖列式計算如下：PA=＋＋＋＋＋＋＋＋=[]×(1+1所以，這個例題的預付年金現值和普通年金現值之間的關系就是：預付年金現值等于其普通年金現值乘以一期的復利終值系數。即：PA=PA×(1+10%)(P/A，10%,5)][A×=(1+10%)

上述公式還有一種表示方式，那就是：預付年金現值等于比其期限少一期的普通年金現值加上一期不貼現的年金之和。即：PA

=(P/A，10%,4)][A×＋APA4=＋A300030003000300012345

年初

5期預付年金3000012344期普通年金年末捉鍍臻漚屹諺份由怔刺究針逝疽焉戍益沒汰全妙塘鉀刻聞潛精燕棵馱竣氯2資金時間價值和風險報酬2資金時間價值和風險報酬11/19/202257財務管理所以，這個例題的預付年金現值和普通年金現值之間的關系就是：預將上述例題一般化就是：（1+i）(P/A，i，n)][A2.6或者PA=PA=(P/A，i，n-1)][A×2.7所以，結論：期限為n，利率為i的預付年金A的現值等于其普通年金現值與其利率相同的一期復利終值系數的乘積。以2.6式表示。或者等于比其少一期的普通年金現值加上不貼現的一期年金之和。以2.7式表示。或者n期預付年金的現值系數等于n-1期普通年金現值系數+1

+A=A[(P/A,I,n-1)+1]華中科技大學文華學院經管學部胡向麗蒸鈾蒂添盡籽融摟遵嗡鹽晴灶粵喀掏炯可所及贖新導查輿葡耿翹輯啪四蘭2資金時間價值和風險報酬2資金時間價值和風險報酬11/19/202258財務管理將上述例題一般化就是：（1+i）(P/A，i，n)][A2.例某人采用分期付款方式購物，每年年初支付10000元，利息率10%，分5年付清，該分期付款相當于一次性現金支付的購價是多少？解：解法1.PA=A×[(P/A,I,n-1)+1]=10000[(P/A,10%,4)+1]=41700(元）解法2.PA=A×(P/A,I,n)(1+i)=10000×(P/A,10%,5)(1+10%)=41700元華中科技大學文華學院經管學部胡向麗恍房袱駿琴膝識熔萎落牡估跳湊傀錄疽槽存豈幌虞褂楔鎳圃遭熄獲然灶守2資金時間價值和風險報酬2資金時間價值和風險報酬11/19/202259財務管理例某人采用分期付款方式購物，每年年初支付10000元，利思考題：時代公司需要一臺設備，買價為1600元，可用10年。如果租用，則每年年初需付租金200元。假設其他情況相同，利率為6%，作出購買或租用決策。解：PA=A[(P/A,i，n-1）+1]=200[(P/A,6%,9)+1]=200×[6.802+1]=1560.4(元）1600＞1560.4，所以應該租用。華中科技大學文華學院經管學部胡向麗迪爽二模琴立鉀嘲觸蓖流具妄靖椿脹呀溺厭匝酪摯洪吾嗡厄喜檔矗勘珊越2資金時間價值和風險報酬2資金時間價值和風險報酬11/19/202260財務管理思考題：華中科技大學文華學院經管學部胡向麗迪爽二模琴立鉀練習1.某人買了一套新房，需要8年分期付款，每年年初付81000元，設銀行利率為10%，請問該項分期付款相當于一次支付現金的購價是多少？華中科技大學文華學院經管學部胡向麗艷臨顆湊誹國纜困錦頹銜碑忻涸三旨噓榮嬸灰柜逢緞哈虱吵沼濟冉肖粗粘2資金時間價值和風險報酬2資金時間價值和風險報酬11/19/202261財務管理練習1.某人買了一套新房，需要8年分期付款，每年年初付8103.遞延年金遞延年金的現金流：1）遞延年金的終值與遞延期無關，和n期普通年金終值求法相同。2）遞延年金的現值方法1：先求出第m+1期末到m+n期的普通年金的現值，再將結果貼現至第1期PA=A(P/A,i，n）×（P/F,i,m)012……mm+1m+2……m+n0000AA……A12n華中科技大學文華學院經管學部胡向麗墅盯陳際狄饞榨魁慣眠揣宿痘阮兼迎蛇式如瞧靛凸炊花善拯畏墳貉翼拖燈2資金時間價值和風險報酬2資金時間價值和風險報酬11/19/202262財務管理3.遞延年金遞延年金的現金流：01方法2.先計算出m+n期普通年金的現值，再從中減去m期的普通年金的現值。PA=A(P/A,I,m+n)-A(P/A,I,m)例：某企業向銀行借入一筆款項，銀行貸款的年利率為8%，銀行規定前8年不用還本付息，但是從第9年到第20年每年年末償還本息100000元，問這筆款項的現值等于多少？華中科技大學文華學院經管學部胡向麗滲換咯課勃排繳砒霸扶硝酒簍暴雨受橇瘸政嗽疤臟屜猴左脅嫉孺啟薪不羌2資金時間價值和風險報酬2資金時間價值和風險報酬11/19/202263財務管理方法2.先計算出m+n期普通年金的現值，再從中減去m期的普解：方法1：PA=A(P/A,8%,12)(P/F,8%,8)=100000×7.365×0.54=409600(元)解法2：PA=A[(P/A,8%,20)-(P/A,8%,8)]=100000×[9.818-5.747]=407100(元)

華中科技大學文華學院經管學部胡向麗留淆欣住演永鄒肅諧袋治寄萬搔菲緬億鬼贅拜偵潔膠萬翻民汾晉粕國索興2資金時間價值和風險報酬2資金時間價值和風險報酬11/19/202264財務管理解：方法1：華中科技大學文華學院經管學部胡向麗留淆欣住演4、永續年金

永續年金：是指無限期支付（或收入）的年金。典型的例子有：永久債券，優先股股利。

是指未規定償還期的債券

有固定股利但無到期日的股利提示：當我們談到永續年金時，往往想知道的是這個年金的現在價值，即永續年金的現值，其終值是沒有意義的，因為它根本就無終點。華中科技大學文華學院經管學部胡向麗彈屢麥嗽短卑締蓖磋姚暫乒換怪哀眨罪瘧新攬饅雖前婿筷養查判譴幢色弄2資金時間價值和風險報酬2資金時間價值和風險報酬11/19/202265財務管理4、永續年金永續年金：是指無限期支付（或收入）的已知普通年金的現值為：PA

=

如果這項年金為永續年金，則n→∞，那么：永續年金的現值為：PA

=華中科技大學文華學院經管學部胡向麗寧飯瘩書接叁逐尸呂販耿狀劍琴狗肆孔墳滓弦處切隊噴琵探約蟻胞元戶墨2資金時間價值和風險報酬2資金時間價值和風險報酬11/19/202266財務管理已知普通年金的現值為：PA=答：【例題5】某著名學者擬建立一項永久性的獎學金，每年計劃頒發10000元獎金。如果利率為5%，請問現在他應存入多少錢？PA===200

000（元）所以，該學者現在該存入200000元。華中科技大學文華學院經管學部胡向麗夜擾騷調胚擋鐐察妙補排廓題洽舍工磐述瞻賜誼喂哆蒼元人案鋪研戍毛獲2資金時間價值和風險報酬2資金時間價值和風險報酬11/19/202267財務管理答：【例題5】某著名學者擬建立一項永久性的獎學練習1.假如年利率為8%，你想以后每年能夠取到10000元的利息，并永遠如此地取下。你現在該存入多少才行？2.海灣公司擬建立一項永久性的基金資助西北偏遠山區的兒童，每年計劃資助50萬元。若利率為8%，現在應存多少錢？華中科技大學文華學院經管學部胡向麗擴甥挾銥特犁砂榨嗓從察奔猿彩冒租嚙學藹丸辜頹楊羞期繼扮餡猜糙采性2資金時間價值和風險報酬2資金時間價值和風險報酬11/19/202268財務管理練習華中科技大學文華學院經管學部胡向麗擴甥挾銥特犁砂榨嗓※貨幣時間價值計算中的特殊問題（C）第一節貨幣的時間價值1、不等額系列付款的價值

年金是指每次收入或付出相等金額的系列款項，而單利和復利終值和現值的計算則是就一次收付而言的。但在經濟活動中，往往要發生每次收付款項金額不相等的系列款項，這就要計算不等額系列收付款的現值或終值之和。例如，下圖是一筆現金流量，貼現率為5%，求這筆不等額現金流量的現值。0123440001000200020003000華中科技大學文華學院經管學部胡向麗揉瑰儉庇渙婚槽倆殼郁已丸搗斑箔遂鹵邪簽踞情掇痢派喳慣氣拴瘴權衣冒2資金時間價值和風險報酬2資金時間價值和風險報酬11/19/202269財務管理※貨幣時間價值計算中的特殊問題（C）第一節貨幣的時間價值解題思路：我們可以采用逐個計算各自的現值然后再加總的方法來計算這個系列現金流的現值。＋＋＋＋P==10645（元）練一練：如果存在下圖這樣的一個系列現金流量，假設其貼現率為10%，試計算該系列收款的現值。年末123456789現金流量300030003000200020002000200020001000華中科技大學文華學院經管學部胡向麗氏剪謝幕渤緝晶棘俗惟裕河勉釜煤訓弧苞梯溶蠻嚷蓉腕段炕擾很硅闊睬詳2資金時間價值和風險報酬2資金時間價值和風險報酬11/19/202270財務管理解題思路：我們可以采用逐個計算各自的現值＋＋＋＋P=提示：先畫出現金流量圖，然后可以分段計算年金的現值，然后再加總。計算列式：P=3000×（P/A，10%，3）+2000×（P/A，10%，5）（P/F，10%，3）+1000（P/F，10%，9）

=13581（元）華中科技大學文華學院經管學部胡向麗京新裁昆脂甥栗怎擲鍘釉弱湍貼瓜皮碉仔嚇須怖紀謂噶研朵秒禹脈肉釋型2資金時間價值和風險報酬2資金時間價值和風險報酬11/19/202271財務管理提示：先畫出現金流量圖，然后可以分段計算年金的現值，然后再加三、實際利率和名義利率假設存款本金P，年名義利率為r，1年復利m次，則每次復利利息為r/m，根據復利終值公式有F=P（1+r/m）m，如果每年復利1次，則1年后該筆存款的本利和為F=P（1+i）則1+i=（1+r/m）mi=（1+r/m）m-1i就是實際利率，r就是名義利率當一年內多次復利時，投資者的實際利息率就高于名義利率；當一年只復利一次時，名義利率等于實際利率。華中科技大學文華學院經管學部胡向麗瀑兇耘醋女趙鞏凳睹存今坡氈摻犀蒂蓬寨冪了雷防衣評偉嘔睛碘碧涉降锨2資金時間價值和風險報酬2資金時間價值和風險報酬11/19/202272財務管理三、實際利率和名義利率華中科技大學文華學院經管學部胡向麗

練習題1、假設你家有一處房產，現在準備出租，租期5年。你可以采取兩種方式收取租金，一種是每年年末收一次，金額相等，都是15000元；另一種方式是現在就一次性收取5年的租金65000元，如果你預期的市場年利率為8%，那么，你會采取哪種方式，為什么？解：PA=15000(P/A,8%,5)=15000×3.993=59895(元）59895＜65000所以一次性收取方式。

華中科技大學文華學院經管學部胡向麗襖叭羹中轍借識米儒第邱雇碩儲鄒幢想揭警撮袱戒兔膘支蒂巢詢騁聽淫母2資金時間價值和風險報酬2資金時間價值和風險報酬11/19/202273財務管理練習題華中科技大學文華學院經管學部胡向麗襖叭羹中3.假如你年初購車，車價500000元。選擇分期付款方式。10年期每年等額償還的話，年利率為10%；15年每年等額償還的話，年利率12%。假如你的年收入15萬元，每年還款額度不能超過年收入的一半，你會選擇哪種分期付款方式？華中科技大學文華學院經管學部胡向麗暖最渣故嚷烙囊涂房纏蒲遲直令鐮庸弄分堪軋硯租位芍掀顯幼刷撐鑿徘巴2資金時間價值和風險報酬2資金時間價值和風險報酬11/19/202274財務管理3.假如你年初購車，車價500000元。選擇分期付款方式。14.甲某擬存入一筆資金以備三年后使用，假定銀行三年期存款年利率為5%，甲某三年后需用的資金總額為34500元，則在單利記息的情況下，目前需存入的資金為（

）元。A、30000元

B、29803.04

C、32857.14

D、31500華中科技大學文華學院經管學部胡向麗爐扒獎眨捆瞅牧朽篷堡鉸窺臘摸罕律搜慧憾官麻搭妙面品豐軍但桅裝所畏2資金時間價值和風險報酬2資金時間價值和風險報酬11/19/202275財務管理4.甲某擬存入一筆資金以備三年后使用，假定銀行三年期存款年利5、ABC公司存入銀行123600元資金，準備7年后用這筆款項的本利和購買一臺設備，當時銀行存款利率為復利10%，該設備的預計價格為240000元。要求用數據說明7年后能否用這筆款項的本利和購買該設備。

華中科技大學文華學院經管學部胡向麗絨貳渤瀾仁普乖侖淑立族層景汛功匝綁割上拭洋讒雷傭喬鎳溺桂峭甚境倉2資金時間價值和風險報酬2資金時間價值和風險報酬11/19/202276財務管理5、ABC公司存入銀行123600元資金，準備7年后用這筆款6、某企業向銀行借入一筆款項，銀行貸款利率為10%，每年復利一次。銀行規定前10年不用還本付息，第11年至第20年年末償還本息50000元，要求計算這筆借款的現值。

華中科技大學文華學院經管學部胡向麗紐坡杰氈腸番水繭慧阮劈贅贍拱誼敗邢苛幣欲驢宜片凳訛儒欠霸布鐵塊冀2資金時間價值和風險報酬2資金時間價值和風險報酬11/19/202277財務管理6、某企業向銀行借入一筆款項，銀行貸款利率為10%，每年復利第二節風險報酬一、風險概述二、風險計量三、風險報酬華中科技大學文華學院經管學部胡向麗蒼即望舞娃鏡叢誦閨祝痘倉滅繪續漆霸愧軒舜籌佐與列譴唾匣佃面條剩蛛2資金時間價值和風險報酬2資金時間價值和風險報酬11/19/202278財務管理第二節風險報酬一、風險概述二、風險計量三、風險報酬華中一、風險概述1、什么是風險？首先我們來看一個例子：這里有兩個投資機會，你會選擇哪一個？（1）今天你付出10000元，并在一年后拋擲一枚硬幣來決定你是收入20000元或是再付出10000元；（2）今天你付出10000元，一年后收入20000元。

（1）的收入是不確定的，而（2）的收入是確定的。研究表明，大多數人在清醒或不在賭場時，更喜歡選擇（2）的確定性而不愿意選擇（1）的不確定性。--原因是經濟學的第一假定：人是理性的，人的理性使得其具有趨利避害的本能。華中科技大學文華學院經管學部胡向麗赤鋼掂思酬擲猾肅貍蒂跟棗儡抹鴿鈕映汛邱訣氖凝誡履飽敏勇黔甕敵鈍步2資金時間價值和風險報酬2資金時間價值和風險報酬11/19/202279財務管理一、風險概述1、什么是風險？首先我們來看一個例子：這一般來說，風險是指在一定情況下和一定時期內事件發生的各種結果的變動程度。這種不確定性是不可控制的。風險可能給人帶來意外收益，也可能帶來意外損失。但人們對意外損失的關切比對意外收益的關切更強烈。因此人們研究風險主要是為了減少損失，主要是從不利的方面來考察風險，經常把風險看成是不利事件發生的可能性。從財務角度來看，風險：主要是指出現財務損失的可能性或預期收益的不確定性。華中科技大學文華學院經管學部胡向麗輥漏合持賴抽瞞儡董北駕堆蠕連恬熙境腿僥叢主棉豁孫慚艦酋字往迷闡藝2資金時間價值和風險報酬2資金時間價值和風險報酬11/19/202280財務管理一般來說，風險是指在一定情況下和一定時期內事件發生的各種2、風險的種類由于財務上的風險往往指投資風險，所以，（1）從投資主體的角度看，風險分為市場風險和公司特有風險（或者系統風險和非系統風險）。市場風險（或系統風險），是指影響整個市場的因素所引起的風險，如戰爭、經濟衰退、通貨膨脹、稅收改革、世界金融危機、能源危機等。這類風險涉及所有的投資對象，不能通過多角化投資來分散，因此又稱為不可分散風險。

華中科技大學文華學院經管學部胡向麗鹵欄俘魂拔概堆閨壁膊逆繼樊似災寧纏帆郎獅拐藹粟戀提氖臟卞淫菠霍鈾2資金時間價值和風險報酬2資金時間價值和風險報酬11/19/202281財務管理2、風險的種類由于財務上的風險往往指投資風險，

這類事件是隨機發生的，可以通過多角化投資來分散，因此又稱為可分散風險。公司特有風險（非系統風險或可分散風險），是指發生于個別公司的特有事件造成的風險，如罷工、新產品開發失敗、訴訟失敗、沒有爭取到重要合同等。華中科技大學文華學院經管學部胡向麗狀擠輯口鑄助痛縣掏說撥撐油固口俠嗽堤懷災貨明泰綜短柬憤虧爹攫峪估2資金時間價值和風險報酬2資金時間價值和風險報酬11/19/202282財務管理這類事件是隨機發生的，可以通過多角化投資來分散，

（2）從公司本身來看，風險分為經營風險（或商業風險）和財務風險（或籌資風險）。

經營風險，是指由于生產經營的不確定性所帶來的風險，主要來自于市場銷售、生產成本和生產技術等，這使得企業的報酬（息前利潤）變得不確定。

財務風險，是指因借款而導致的風險，是籌資決策帶來的風險。借入資金與自有資金的比例越大，財務風險就越大財務風險管理關鍵：確定合理的資本結構，維持適當的負債水平。獲取財務杠桿利益，提高自由資金的盈利水平。對于投資者，主要是區分市場風險和非市場風險，但更關注市場風險，因為非市場風險可以分散。

粉徊塵謊片園票孰秘禍稽怠洞鉸薛寺十桐徐豈鵝恭投晉赫炯煽鋇煤綁柞搜2資金時間價值和風險報酬2資金時間價值和風險報酬11/19/202283財務管理（2）從公司本身來看，風險分為經營風險（或商業風險二、風險計量風險計量通常按照期望收益的標準離差和標準離差率來衡量。按照數學方式來理解，風險是指各種可能結果偏離預期結果的程度。（一）概率分布衡量風險需要使用概率和統計方法。概率P是用來表示隨機事件發生的可能性大小的數據。而隨機事件是指在相同情況下可能發生也可能不發生的事件。通常把必然發生事件的概率定為1，把不可能發生事件的概率定為0，一般隨機事件的概率總是介于0-1之間。所有結果的概率之和應等于1。概率越大表示該事件發生的可能性越大。華中科技大學文華學院經管學部胡向麗琳蒙磷縱吧臀抬葫夷郴似搪承扔鑲傭存剎枉尼柒捍欽們皚百儀靴循靳質涌2資金時間價值和風險報酬2資金時間價值和風險報酬11/19/202284財務管理二、風險計量風險計量通常按照期望收益的標準離差和（二）計算期望報酬率K（平均值）是各種可能的報酬率按其概率進行加權平均得到的報酬率，它是反