選高中數(shù)學(xué)數(shù)列分類(lèi)典型試題及答案選高中數(shù)學(xué)數(shù)列分類(lèi)典型試題及答案PAGE39選高中數(shù)學(xué)數(shù)列分類(lèi)典型試題及答案精選高中數(shù)學(xué)數(shù)列分類(lèi)典型試題及答案總復(fù)習(xí)必定掌握的數(shù)列經(jīng)典解題技巧精選高中數(shù)學(xué)數(shù)列分類(lèi)典型試題及答案【典型例題】（一）研究等差等比數(shù)列的有關(guān)性質(zhì)研究通項(xiàng)的性質(zhì)例題1.已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a11,an3n1an1(n2).（1）求a2,a3；（2）證明：an3n12.解：（1）Qa11,a2314,a332413.（2）證明：由已知anan13n1，故an(anan1)(an1an2)(a2a1)a13n13n2L313n21，因此證得an3n21.例題2.數(shù)列an的前n項(xiàng)和記為Sn,a11,an12Sn1(n1)（Ⅰ）求an的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）等差數(shù)列bn的各項(xiàng)為正，其前n項(xiàng)和為T(mén)n，且T315，又a1b1,a2b2,a3b3成等比數(shù)列，求Tn.解：（Ⅰ）由an12Sn1可得an2Sn11(n2)，兩式相減得：an1an2an,an13an(n2)，又a22S113∴a23a1故an是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列∴an3n1（Ⅱ）設(shè)bn的公比為d，由T315得，可得b1b2b315，可得b25故可設(shè)b15d,b35d，又a11,a23,a39，由題意可得(5d1)(5d9)(53)2，解得d12,d210∵等差數(shù)列bn的各項(xiàng)為正，∴d0∴d2第2頁(yè)共23頁(yè)第3頁(yè)共23頁(yè)總復(fù)習(xí)必定掌握的數(shù)列經(jīng)典解題技巧因此k4時(shí)，f(k)k27k1424k1，又f(1)f(2)f(3)0，因此，不存在kN*，使得bkak(0,1).例題4.設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}和{bn}滿(mǎn)足：an、bn、an+1成等差數(shù)列，bn、an+1、bn+1成等比數(shù)列，且a1=1，b1=2，a2=3，求通項(xiàng)an，bn解：依題意得：2bn+1=a+an+2①an+1②=bbn+12n+1n∵an、bn為正數(shù)，由②得an1bnbn1,an2bn1bn2，代入①并同除以bn1得：2bn1bnbn2，∴{bn}為等差數(shù)列∵b1=22=3，a22b1b2,則b29，，a2bn2(n1)(921),(n1)2∴22)(nbn2，2∴當(dāng)n≥2時(shí)，anbnbn1n(n1)2

，又a1=1，當(dāng)n=1時(shí)成立，∴ann(n1)2研究前n項(xiàng)和的性質(zhì)例題5.已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sna2nb，且a13.（1）求a、b的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；第4頁(yè)共23頁(yè)總復(fù)習(xí)必定掌握的數(shù)列經(jīng)典解題技巧n（2）設(shè)bnan，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.解：（1）n2時(shí)，anSnSn12n1a.而{an}為等比數(shù)列，得a1211aa，又a13，得a3，從而an32n1.又Qa12ab3,b3.（2）bnnn123n32n1，Tnan3(1222L2n1)11123n1n11111n)，2Tn3(22223L2n12n），得2Tn3(1222L2n12n21(11)n41n2nTn3[12n]3(12n2n1)12.例題6.1數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1000，公比為10的等比數(shù)列，數(shù)列{bn}滿(mǎn)足1(kN*)，bkk(lga1lga2Llgak)（1）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和的最大值；（2）求數(shù)列{|bn|}的前n項(xiàng)和Sn.解：（1）由題意：an104n，∴l(xiāng)gan4n，∴數(shù)列{lgan}是首項(xiàng)為3，公差為1的等差數(shù)列，∴l(xiāng)ga1k(k1)1n(n1)7nlga2Llgak3k2，∴bnn[3n2]2bn0由bn10，得6n7，∴數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和的最大值為S6S7212.（2）由（1）當(dāng)n7時(shí)，bn0，當(dāng)n7時(shí)，bn0，37n1n213n2)nSbbLb(∴當(dāng)n7時(shí)，n12n244第5頁(yè)共23頁(yè)復(fù)必掌握的數(shù)列典解技巧當(dāng)n7，Snb1b2Lb7b82S7(b1b2Lbn)1n213n21b9Lbn441n213n(n7)Sn441213(n7).∴4n4n21例7.已知增的等比數(shù)列{an}足a2a3a428，且a32是a2，a4的等差中.（1）求{an}的通公式an；（2）若bnanlog12an，Snb1b2Lbn求使Snn2n130成立的n的最小.解：（1）等比數(shù)列的公比q（q＞1），由a1q+a1q2+a1q3=28，a1q+a1q3=2（a1q2+2），得：1a1=2，q=2或a1=32，q=2（舍）an=2·2（n－1）=2n（2）∵bnanlog1ann2n2，∴Sn=－1·2+2·22+3·23+?+n·2n）2Sn=－（1·22+2·23+?+n·2n+1），∴Sn=2+22+23+?+2n－n·2n+1=－（n－1）·2n+1－2，若Sn+n·2n+1＞30成立，2n+1＞32，故n＞4，∴n的最小5.例8.已知數(shù)列{an}的前n和Sn，且1,Sn,an1成等差數(shù)列，nN*,a11.函數(shù)f(x)log3x.（I）求數(shù)列{an}的通公式；（II）數(shù)列{bn}足bn1(n3)[f(an)2]，數(shù)列{bn}第6頁(yè)共23頁(yè)總復(fù)習(xí)必定掌握的數(shù)列經(jīng)典解題技巧的前n項(xiàng)和為T(mén)n，試比較Tn與52n5的大小.12312解：（I）Q1,Sn,an1成等差數(shù)列，2Snan11①當(dāng)n2時(shí)，2Sn1an1②.an13.①－②得：2(SnSn1)an1an，3anan1，an當(dāng)n=1時(shí)，由①得2S12a1a21，又a23,a23,a1a11,{an}是以1為首項(xiàng)3為公比的等比數(shù)列，an3n1.（II）∵fxlog3x，f(an)log3anlog33n1n1，bn111(n11)，(n3)[f(an)2](n1)(n3)21n3Tn1(11111111L1111)224354657nn2n1n311111)52n5,(122(n2)(n3)223n2n3比較Tn與52n52)(n3)與12312的大小，只需比較2(n312的大小即可.2(n22(n2又2(n2)(n3)3125n6156)5n150)2(n15)(n10)∵nN*,∴當(dāng)1n9且nN*時(shí)，2(n2)(n3)312,即Tn52n512;31252n5當(dāng)n10時(shí)，2(n2)(n3)312,即Tn;12312N*時(shí)，2(n2)(n3)312,即Tn52n5當(dāng)n10且n12312.研究生成數(shù)列的性質(zhì)例題9.（I）已知數(shù)列cn，其中cn2n3n，且數(shù)列cn1pcn為等比數(shù)列，求常數(shù)p；第7頁(yè)共23頁(yè)總復(fù)習(xí)必定掌握的數(shù)列經(jīng)典解題技巧II）設(shè)an、bn是公比不相等的兩個(gè)等比數(shù)列，cnanbn，證明數(shù)列cn不是等比數(shù)列.解：（Ⅰ）由于{cn+1－pcn}是等比數(shù)列，故有cn+1－pcn）2=（cn+2－pcn+1）（cn－pcn－1），將cn=2n＋3n代入上式，得[2n＋1+3n＋1－p（2n＋3n）]2=[2n＋2+3n＋2－p（2n+1＋3n+1）]·[2n+3n－p（2n1＋3n－1）]，即[（2－p）2n+（3－p）3n]2=[（2－p）2n+1+（3－p）3n+1][（2－p）2n－1+（3－p）3n－1]，1整理得6（2－p）（3－p）·2n·3n=0，解得p=2或p=3.（Ⅱ）設(shè){an}、{bn}的公比分別為p、q，pq，cn=an+bn.為證{cn}不是等比數(shù)列只需證c22≠c1·c3.事實(shí)上，c22112=a122＋b12q2＋=（ap＋bq）p2a1b1pq，22）=a122213111＋b12）（ap＋b1pqc·c=（a＋bqa1b1（p2＋q2）.由于p≠q，p2＋q2>2pq，又a1、b1不為零，因此c22c1·c3，故{cn}不是等比數(shù)列.例題10.n2（n≥4）個(gè)正數(shù)排成n行n列：其中每一行的數(shù)成等差數(shù)列，每一列的數(shù)成等比13數(shù)列，并且所有公比相等已知a24=1，a428,a4316第8頁(yè)共23頁(yè)復(fù)必掌握的數(shù)列典解技巧求S=a11+a22+a33+?+ann解：數(shù)列{a1k}的公差d，數(shù)列{aik}（i=1，2，3，?，n）的公比qa1k=a11+（k－1）d，akk=[a11+（k1）d]qk－1a24(a113d)q1a42(a11d)q318依意得：a4333(a112d)q16，解得：a11=d=q1±2又n2個(gè)數(shù)都是正數(shù)，∴a111kkk2k=d=q=2，∴a=S1131n1222232n，21S12131n122223242n1，兩式相減得：S21n2n12n例11.已知函數(shù)f(x)log3(axb)的象點(diǎn)A(2,1)和B(5,2)，an3f(n),nN*.（1）求數(shù)列{an}的通公式；（2）bnanbn，若Tn2n,Tnb1b2m(mZ)，求m的最??；（3）求使不等式(11)(11)(11)p2n1a1a2an一切nN*均成立的最大數(shù)p.第9頁(yè)共23頁(yè)總復(fù)習(xí)必定掌握的數(shù)列經(jīng)典解題技巧log3(2ab)1a2解：（1）由題意得log3(5ab)2，解得b1，f(x)log3(2x1)an3log3(2n1)2n1,nN*2n1（2）由（1）得bn，2nTn1352n32n1①2122232n12n1Tn132n52n32n1222232n12n2n1②①－②得1122222n1111112Tn2122232n12n2n121(21222n22n1)2n1312n1.Tn312n132n3，2n122n12n12n22n2n設(shè)f(n)2n3,nN*，則由2nf(n1)2n52n511112n1f(n)2n32(2n3)22n32152n得f(n)2n3,nN*隨n的增大而減小2n當(dāng)n時(shí)，Tn3又Tnm(mZ)恒成立，mmin3（3）由題意得成立

p1(11)(11)(11)對(duì)nN*2n1a1a2an恒記F(n)11112n1(1a1)(1a2)(1an)，則1(111)1)(11)F(n1)2n)(1(1an3a1a2an1F(n)1(111)(11)2n1)(1a2ana12n22(n1)2n11(2n1)(2n3)4(n1)2(n1)2n1F(n)0,F(n1)F(n),即F(n)是隨n的增大而增大F(n)的最小值為F(1)23，p23，即pmax23.333第10頁(yè)共23頁(yè)總復(fù)習(xí)必定掌握的數(shù)列經(jīng)典解題技巧（二）證明等差與等比數(shù)列轉(zhuǎn)變成等差等比數(shù)列.例題12.數(shù)列{an}中，a18,a42且滿(mǎn)足an22an1an，nN*.⑴求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；⑵設(shè)Sn|a1||a2||an|，求Sn；1⑶設(shè)bn=n(12an)(nN*),Tnb1b2Lbn(nN*)，可否存在最大的整數(shù)m，使得對(duì)任意nN*，均有Tnm成立？若32存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明原由.解：（1）由題意，an2an1an1an，{an}為等差數(shù)列，設(shè)公差為d，由題意得283dd2，an82(n1)102n.（2）若102n0則n5，n5時(shí),Sn|a1||a2||an|a1a2Lan8102nn9nn2,2n6時(shí)，Sna1a2a5a6a7anS5(SnS5)2S5Snn29n40Sn9nn2n5故n29n40n6（3）Qbn11111)，n(12an)2n(n1)2(nn11111111111nTn[(1)()()L()()].2223341nnn2(n1)mn1若Tnnm32對(duì)任意nN*成立，即n116對(duì)任意nN*成立，Qn*1m1(nN)的最小值是2，,m的最大整數(shù)值n1162是7.第11頁(yè)共23頁(yè)復(fù)必掌握的數(shù)列典解技巧m即存在最大整數(shù)m7,使任意nN*，均有Tn32.bn3a1

例13.已知等比數(shù)列{bn}與數(shù)列{an}足3an,nN*.（1）判斷{an}是何種數(shù)列，并出明；（2）若a8a13m,求b1b2Lb20.解：（1）{bn}的公比q，∵bn3an，∴qn13anana1n1log3q。因此{(lán)an}是以log3q公差的等差數(shù)列.（2）∵a8a13m,因此由等差數(shù)列性可得a1a20a8a13m,(a1a20)20a1a2a3?a20210mb1b2Lb203(a1a2La20)310m由推關(guān)系明等差等比數(shù)列例14.已知數(shù)列{an}和{bn}足：a11，a22，an0，bnanan1（nN*），且{bn}是以q公比的等比數(shù)列.I）明：an2anq2；（II）若cna2n12a2n，明：數(shù)列{cn}是等比數(shù)列；111111（III）求和：a1L1a2n.a2a3a4a2nbn1an1an2a2qnq解法1：（I）：由bnan，有anan1，∴an2anq2nN*.（II）：∵anan2q2，a2n1a2n3q2La1q2n2，a2na2n2q2...a2q2n2，cna2n12a2na1q2n22a2q2n2(a12a2)q2n25q2n2.第12頁(yè)共23頁(yè)總復(fù)習(xí)必定掌握的數(shù)列經(jīng)典解題技巧cn是首項(xiàng)為5，公比為q2的等比數(shù)列.11q22n1122n（III）解：由（II）得a2n1a1，a2na2q，于是11L1(11L1)(11L1)a1a2a2na1a3a2n1a2a4a2n1(111L1)1(111L1)aq2q4q2n2a2q2q4q2n213(111L1).2q2q1q2n211L1311L13n當(dāng)q1時(shí)，a1(1242n2).a2a2n2qqq21113111當(dāng)q1時(shí)，a1a2La2n2(1q2q4Lq2n2)31q2n3q2n11)].2(1q2)2[q2n2(q23，q，111n1L2q2na1a2a2n[11.故2n22]，qq(q1)解法2：（I）同解法1（I）.（II）證：cn1a2n12a2n2q2a2n12q2a2nq2(nN*)，又cna2n12a2na2n12a2nc1a12a25，cn是首項(xiàng)為5，公比為q2的等比數(shù)列.（III）由解法1中（II）的近似方法得a2n1a2n(a1a2)q2n23q2n2，111a1a2a3a4a2n1a2nLLa1a2a2na1a2a3a4a2n1a2n，第13頁(yè)共23頁(yè){bn}總復(fù)習(xí)必定掌握的數(shù)列經(jīng)典解題技巧a2k1a2k3q2k232k2Q2q4k4q，k1，2，L，n.a2k1a2k211...131q2...q2n2∴a1a2a2n2.例題15.設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn(1)1）證明：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；2）設(shè)數(shù)列{an}的公比qf()，數(shù)列bn=f（bn－1）（n∈N*，n≥2），求數(shù)列

an,其中1,0滿(mǎn)足b1，{bn}的通項(xiàng)公式；（3）設(shè)1，Cnan(11)，求數(shù)列{Cn}的前n項(xiàng)bn和Ｔn.（1）證明：由Sn(1)anSn1(1)an1(n2)相減得：ananan1,an(n2),∴數(shù)列{an}是等an11比數(shù)列（2）解：{b1n}是首項(xiàng)為b112，公差為1的等差數(shù)列，∴1n1bn12(n1).n1.bn（3）解：時(shí),an1n111n11(2),Cnan(bn1)(2)nTn12(1)3(1)2Ln(1)n1①222②①－②得：1Tn21nn1n1∴222因此：Tn4(11n1n.(2))2n(2)第14頁(yè)共23頁(yè)總復(fù)習(xí)必定掌握的數(shù)列經(jīng)典解題技巧例題16.OBC的各個(gè)極點(diǎn)分別為(0,0),(1,0),(0,2)，設(shè)P1為線段BC的中點(diǎn)，P2為線段OC的中點(diǎn)，P3為線段OP1的中點(diǎn).對(duì)每一個(gè)正整數(shù)n,Pn3為線段PnPn1的中點(diǎn).令Pn的坐標(biāo)為(xn,yn)，an1ynyn1yn2.21）求a1,a2,a3及an,(nN)；（2）證明：yn41yn,(nN)4（3）記bny4n4y4n,(nN)，證明：{bn}是等比數(shù)列.1）解：由于y1=y2=y4=1，y3=12，y5=34，因此得a1=a2=a3=2.又由yn3yn2yn1，對(duì)任意的正整數(shù)n有an+1=12yn1yn2yn3=21yn1yn2yn2yn1=12ynyn1yn2=an恒成立，且a1n=2，因此{(lán)a}為常數(shù)數(shù)列，a=2，（n為正整數(shù)）n（2）證明：依照yn4yn12yn2，及21ynyn1yn2=an=2，易證得yn+4=1－y4n（3）證明：由于bn+1=y4n8y4n4=（1－y44n4）－（1－y44n）=14bn，第15頁(yè)共23頁(yè)總復(fù)習(xí)必定掌握的數(shù)列經(jīng)典解題技巧又由b1=y8y4=1－y44y4=41，11因此{(lán)bn}是首項(xiàng)為4，公比為4的等比數(shù)列.【模擬試題】一、填空題在等差數(shù)列｛an｝中，已知a1=2，a2+a3=13，則a4+a5+a6等于=.2.已知數(shù)列的通項(xiàng)an5n2，則其前n項(xiàng)和Sn.首項(xiàng)為－24的等差數(shù)列，從第10項(xiàng)開(kāi)始為正，則公差d的取值范圍是.4.在等比數(shù)列{an}中，a3和a5是二次方程x2kx50的兩個(gè)根，則a2a4a6的值為.5.等差數(shù)列{a}中，a=1，a+a=14，其前nn135項(xiàng)和Sn=100，則n=.等差數(shù)列{an}的前m項(xiàng)和為30，前2m項(xiàng)的和為100，求它的前3m項(xiàng)的和為_(kāi)_______7.已知兩個(gè)等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和分別An7n45a7為An和Bn，且Bnn3，b7=an，若bn為正整數(shù)，n的取值個(gè)數(shù)為_(kāi)__________。8.已知數(shù)列an對(duì)于任意p，qN*，有apaqapq，若a119，則a36.記數(shù)列{an}所有項(xiàng)的和為S(1)，第二項(xiàng)及今后第16頁(yè)共23頁(yè)2n(a1an)，n(n1)an,Sn,n,d總復(fù)習(xí)必定掌握的數(shù)列經(jīng)典解題技巧各項(xiàng)的和為S(2)，第三項(xiàng)及今后各項(xiàng)的和為S(3),，第n項(xiàng)及今后各項(xiàng)的和為S(n)，若S(1)2，S(2)1，S(3)1,L，21.S(n)2n2,L，則an等于等差數(shù)列{an}共有2n1項(xiàng)，其中奇數(shù)項(xiàng)之和為319，偶數(shù)項(xiàng)之和為290，則其中間項(xiàng)為_(kāi)____.11.等差數(shù)列{an}中，an0，若m1且am1am2am10，S2m138，則m的值為.設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和.已知S636,Sn324,Sn6144(n6)，則n等于.已知函數(shù)f(x)定義在正整數(shù)集上，且對(duì)于任意的正整數(shù)x，都有f(x2)2f(x1)f(x)，且f(1)2,f(3)6，則f(2005)____.三個(gè)數(shù)a,b,c成等比數(shù)列，且abcm(m0)，則b的取值范圍是.等差數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和為1）若anSn10，求n2）設(shè)bn2an，求使不等式小正整數(shù)n的值.

Sn，首項(xiàng)a14,S90.b1b2Lbn2007的最點(diǎn)撥：在等差數(shù)列中知道其中三個(gè)便能夠求出別的一個(gè)，由已知能夠求出首項(xiàng)a1與公差d，把a(bǔ)n,Sn分別用首項(xiàng)a1與公差d，表示即可.對(duì)于求和公式SnSnna1d采用哪一個(gè)都能夠，但2是很多題目要視詳盡情況確定采用哪一個(gè)可能更第17頁(yè)共23頁(yè)總復(fù)習(xí)必定掌握的數(shù)列經(jīng)典解題技巧簡(jiǎn)單一些.比方：已知a90,a100,a9a100,判斷S17,S18,S20的正負(fù).問(wèn)題2在思慮時(shí)要注意加了絕對(duì)值時(shí)負(fù)項(xiàng)變正時(shí)，新的數(shù)列首項(xiàng)是多少，一共有多少項(xiàng).16.等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a112，S3932.（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an與前n項(xiàng)和為Sn；（II）設(shè)bnSnn（nN*），求證：數(shù)列{bn}中任意不同的三項(xiàng)都不可以能成為等比數(shù)列.在直角坐標(biāo)平面上有一點(diǎn)列P(x,y),P(x,y)L,P(x,y)L，對(duì)所有正整數(shù)n，點(diǎn)Pn位于函數(shù)111222nnny3x135的圖象上，且Pn的橫坐標(biāo)組成以2為首項(xiàng)，14為公差的等差數(shù)列{xn}.⑴求點(diǎn)Pn的坐標(biāo)；⑵設(shè)拋物線列c1,c2,c3,,cn,中的每一條的對(duì)稱(chēng)軸都垂直于x軸，第n條拋物線cn的極點(diǎn)為Pn，且過(guò)點(diǎn)Dn(0,n21)，設(shè)與拋物線cn相切于Dn的直線的斜率為kn，111求：k1k2Lkn1kn.k2k3⑶設(shè)Sx|x2xn,nN,n1,Ty|y4yn,n1，等差數(shù)列{an}的任一項(xiàng)anST，其中a1是ST中的最大數(shù)，265a10125，求{an}的通項(xiàng)公式.已知數(shù)列an滿(mǎn)足a11,an12an1(nN*)，1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列an滿(mǎn)足4b114b21L4bn1(an1)bn(nN*)（n∈N*），證明：bn是等差數(shù)列.第18頁(yè)共23頁(yè)總復(fù)習(xí)必定掌握的數(shù)列經(jīng)典解題技巧【試題答案】1.422.n(5n1)823.(,3]34.555.106.2107.；5個(gè)解法一：點(diǎn)撥利用等差數(shù)列的求和公式(a1an)nSn2及等差數(shù)列的性質(zhì)N，則amapaq“若2mpq,m,p,q2”(a1a13)13A13172a7(b1b13)13B2剖析：b7=213第19頁(yè)共23頁(yè)總復(fù)習(xí)必定掌握的數(shù)列經(jīng)典解題技巧解法2：點(diǎn)撥利用“若{an}為等差數(shù)列，那么Snan2bn”這個(gè)結(jié)論，依照條件找出an和bn的通項(xiàng).剖析：可設(shè)Ankn(7n45)，Bnkn(n3)，則anAnAn1k(14n38)，a7k(14738)17bnk(2n2)，則b7=k(272)2ank(14n38)12由上面的解法2可知bn=k(2n7n1，顯然2)12只需使n1為正整數(shù)即可，故n1,2,3,5,11，共5個(gè).議論：同等差數(shù)列的求和公式的幾種形式要熟練掌握，依照詳盡的情況能夠靈便應(yīng)用.反思：解法2中，若是填空題，比率常數(shù)k能夠直接設(shè)為1.8.49.解：anS(n)S(n1)1112n22n12n1.(n1)an131910.解：依題意，中間項(xiàng)為an1，于是有nan1290解得an129.11.解：由題設(shè)得am2am1am12am，而am0，am2，又QS2m1(a1a2m1)(2m1)2am(2m1)10.38，38222(2m1)，m12.解：S6(SnSn6)6(a1an)36(324144)216，a1an36，Snn(a1an)324.∴n18。213.解：由f(x2)f(x)2f(x1)知函數(shù)f(x)(xN*)當(dāng)x從小到大依次取值時(shí)對(duì)應(yīng)的一系列函數(shù)值組成一第20頁(yè)共23頁(yè)總復(fù)習(xí)必定掌握的數(shù)列經(jīng)典解題技巧個(gè)等差數(shù)列，f(1),f(3),L,f(2005)形成一個(gè)首項(xiàng)為2，公差為4的等差數(shù)列，f(2005)2(10031)44010.14.解：設(shè)abb1mq,cbq，則有qbbqm,Qb0,qq1b.m13m當(dāng)qq10，0b0時(shí)，bq，而b3；m1m1，而m當(dāng)q0時(shí)，bqq11，即b0，b0，則mb0，故b[m,0)(0,m].315.解：（1）由S99a136d0，得：d1,an5n，又由anSn10,4(n1)(1)