2021年內(nèi)蒙古自治區(qū)包頭市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件

2.

3.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

4.

A.x+yB.xC.yD.2x

5.

6.

7.（）。A.-3B.0C.1D.38.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

9.

10.A.-2B.-1C.0D.2

11.

12.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

13.

14.

15.

16.

17.

18.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

19.

20.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

21.

22.

23.

24.

25.

A.0

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.34.35.36.37.

38.

39.

40.三、計(jì)算題(10題)41.

42.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

43.

44.

45.

46.

47.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

48.

49.

50.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．四、解答題(5題)51.52.53.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.C

2.A解析：

3.B

4.D此題暫無(wú)解析

5.C

6.A

7.A

8.B

9.

10.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

11.C

12.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時(shí)，必有x<1．

13.D

14.D

15.A

16.D

17.2

18.A

19.ln|x+sinx|+C

20.B

21.C

22.D

23.B

24.C

25.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯(cuò)誤的．

26.B

27.C

28.2/3

29.B

30.A

31.

32.33.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時(shí)，x>1．

34.35.(-∞,+∞)36.e-137.1/3

38.1/4

39.C40.-e

41.42.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

43.44.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

45.

46.47.①S(x)=A