2021年廣東省東莞市普通高校對口單招高等數學二第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

2.

3.

4.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

5.

6.

7.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

8.A.A.9B.8C.7D.6

9.

10.A.A.0

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點14.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

15.

16.【】

A.1B.0C.2D.1/2

17.

18.

19.

20.如果在區間(a，b)內，函數f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數在此區間是【】

A.單調遞增且曲線為凹的B.單調遞減且曲線為凸的C.單調遞增且曲線為凸的D.單調遞減且曲線為凹的21.（）。A.

B.

C.

D.

22.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

23.

24.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

25.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

26.

27.A.-2B.-1C.1/2D.128.（）。A.1/2B.1C.2D.3

29.

30.

A.0B.1/2C.1D.2二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

三、計算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.

54.55.五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

參考答案

1.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經計算x=-1時，y=2;x=l時，y=-2,故選C.

2.B

3.C

4.D

5.B解析：

6.B

7.A

8.A

9.A

10.D

11.B

12.A

13.B根據極值的第二充分條件確定選項．

14.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

15.C解析：

16.D

17.C

18.B

19.6

20.C因f’(x)＞0,故函數單調遞增，又f〃（x)＜0,所以函數曲線為凸的.

21.A

22.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

23.C

24.D

25.D

26.A

27.B

28.C

29.C

30.B

31.

32.應填0．

33.

34.

35.B

36.

37.38.ln(x2+1)

39.2

40.(1-1)(1,-1)解析：

41.

42.43.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

44.

45.

46.

47.48.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

49.