2021年河北省滄州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.-1B.0C.1D.2

2.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

3.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

4.

5.

6.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/157.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

8.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.19.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

10.

11.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)14.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

15.

16.

17.（）。A.3B.2C.1D.2/3

18.當(dāng)x→0時(shí)，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)的無窮小量D.較低階的無窮小量

19.

20.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

21.

22.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

27.

28.

29.（）。A.0B.1C.2D.4

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.36..

37.設(shè)函數(shù)y=e2/x，則y'________。

38.39.40.三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．48.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.

54.

55.五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.C

2.A

3.B因?yàn)閤在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

4.B

5.A

6.A

7.D

8.B

9.A

10.B

11.B

12.C

13.A

14.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

15.B

16.D

17.D

18.C本題考查兩個(gè)無窮小量階的比較．

比較兩個(gè)無窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項(xiàng)．本題即為計(jì)算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項(xiàng)C正確．

請(qǐng)考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價(jià)無窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個(gè)無窮小量的“階”．例如：當(dāng)x→0時(shí)，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無窮小量

B．等價(jià)無窮小量

C．2階的無窮小量

D．3階的無窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當(dāng)x→0時(shí)，x-in(1壩)為x的2階無窮小量，選C．

19.B解析：

20.C

21.D解析：

22.B

23.C解析：

24.D

25.C

26.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點(diǎn)的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時(shí)，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

27.B

28.A

29.D

30.B

31.

32.

解析：33.0

34.35.2

36.

湊微分后用積分公式計(jì)算即可.

37.

38.

39.40.2x3lnx2

41.

42.

43.

44.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2