2021年江西省新余市普通高校對口單招高等數學二第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)5.A.

B.

C.

D.

6.

7.函數f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

11.設函數y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

12.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.設函數f(x)在點x0處連續，則函數?(x)在點x0處（）A.A.必可導B.必不可導C.可導與否不確定D.可導與否與在x0處連續無關

17.

18.

19.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點坐標為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

20.

21.

22.當x→2時，下列函數中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

23.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

24.

25.

26.

27.設fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

28.

29.

A.

B.

C.

D.

30.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.________.

36.

37.

38.

39.

40.三、計算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

46.

47.求函數f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

48.

49.設函數y=x3cosx，求dy

50.

四、解答題(5題)51.設函數y=ax3+bx+c，在點x=1處取得極小值-1，且點(0，1)是該曲線的拐點。試求常數a，b，c及該曲線的凹凸區間。

52.

53.

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

參考答案

1.B

2.D

3.B

4.B

5.A由全微分存在定理知，應選擇A。

6.C

7.A

8.B

9.A

10.C根據導數的定義式可知

11.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

12.C用基本初等函數的導數公式．

13.D解析：

14.B

15.B

16.C連續是可導的必要條件，可導是連續的充分條件．

例如函數?(x)=|x|在x=0處連續，但在x=0處不可導．而函數?(x)=x2在x=0處連續且可導，故選C．

17.C

18.D解析：

19.D

20.

21.D

22.C

23.C

24.B

25.D

26.D

27.A

28.D

29.A

30.A

31.C32.e2

33.

34.

35.

36.1/2

37.

38.

39.D40.1/6

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

48.49.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

50