試卷第=page2626頁，總=sectionpages2626頁試卷第=page2525頁，總=sectionpages2626頁河南省鄭州市滎陽市八年級（上）期中數學試卷一.選擇題（每小題3分，共30分）

1.2020年9月16日，云南省瑞麗市共診斷2例新冠肺炎確診病例，均為緬甸輸入．下列表述，能確定瑞麗位置的是（）A.云南西部 B.云南與緬甸交界處

C.東經97.85° D.東經97.85°，北緯

2.下列各數是無理數的是（）A. B.π0

C. D.2.010010001

3.下列四組數，是勾股數的是（）A.0.3，0.4，0.5 B.3，4，5

C.6，7，8 D.32，42，

4.2020年10月1日至4日，全國共接待國內游客4.25億人次，實現旅游收入3120.2億元，其中與4.25最接近的數字是（）A. B. C. D.

5.在某大國的技術封鎖下，華為公司憑借自身強大的創造力和凝聚力，華為概念指數從年初至今漲幅連連翻倍，比如碩貝德股票漲幅接近200%（如圖AB段），小麗在圖片中建立了坐標系，將AB段看作一次函數y＝kx+b圖象的一部分，則k，b的取值范圍是（）

A.k>0，b<0 B.k>0，b>0 C.k<0，

6.在平面直角坐標系中，點A的坐標為(-7,?3)，點B的坐標為(3,?3)，則線段AB的位置特征為（）A.與x軸平行 B.與y軸平行

C.在第一、三象限的角平分線上 D.在第二、四象限的角平分線上

7.下列說法正確的是（）A.7的算術平方根是49B.平方根等于它本身的數是1和0C.有理數與無理數的乘積一定是無理數D.若ab>0，則點(

8.關于函數y＝-2x+2-5，下列說法不正確的是（A.圖象是一條直線B.y的值隨著x值的增大而減小C.圖象不經過第三象限D.與y軸的交點坐標為(0，2-5)

9.在同一直角坐標系中，一次函數y＝kx+b(k≠0)與y＝A. B. C. D.

10.如圖，將邊長為1的正方形依次放在坐標系中，其中第一個正方形的兩邊OA1，OA3分別在y軸和x軸上，第二個正方形的一邊A3A4與第一個正方形的邊A2A3共線，一邊A3AA.(672,?-1) B.(673,?-1) C.(336,?1) D.(337,?-1)二.，填空題（每小題3分，共15分）

4=________．

點A在第二象限，它到x軸的距離是它到y軸距離的2倍，請寫出一個滿足條件的點A的坐標________．

如圖，是一個3×3的魔方放在桌面上，該魔方上每一個小方格的邊長都是2cm，其下底面點A處有一只螞蟻，側面點B處有一滴蜂蜜，若螞蟻沿魔方的表面爬行從點A到點B去吃蜂蜜，則螞蟻爬行的最短路徑為________．

已知點A(x1,?y1)，B(x2,?y2)在一次函數y＝kx+b的圖象上，該一次函數的圖象與直線

如圖，直線y＝x+4與x軸、y軸分別相交于點A，B，點C在y軸上，將△AOC沿AC折疊，點O恰好落在直線AB上，則點C的坐標是________．

三、解答題（共8小題，滿分75分）

計算（1）-；（2）（-）×；（3）；（4）(3-2）?2．

鄭州市CBD如意湖的兩岸有A，B兩棵景觀樹，數學興趣小組設計實驗測量兩棵景觀樹之間的距離，他們在與AB垂直的BC方向上取點C，測得BC＝30米，AC＝50米．

求：（

（1））兩棵景觀樹之間的距離；（2）點B到直線AC的距離．

已知2x+1的算術平方根是0，＝4，z是-27的立方根，求2

隨著疫情的持續，各地政府儲存了充足的防疫物品．某防疫物品儲藏室的截面是由如圖所示的圖形構成的，圖形下面是長方形ABCD，上面是半圓形，其中AB＝1.8m，BC＝2m，一輛裝滿貨物的運輸車，其外形高2.3m，寬1.6m

如圖，網格中每個正方形的邊長均為1，點A，B，C都在格點上，請按要求回答下列問題：

(1)線段BC的長度為________．(2)連接AB，AC，請你判斷△ABC(3)請計算△ABC

打車軟件的出現很大程度上方便了我們的生活，其中“滴滴出行”是全球最大的站式多樣化出行渠道．現了解到2020年“滴滴快車”普通時段的最新收費標準如下：

里程/千米收費/元2千米以下（含2千米）11.42千米以上，每增加1千米1.95（1）請寫出“滴滴快車”的收費y（元）與行駛的里程數x（千米）之間的函數關系式；（2）若小紅家離學校6千米，她身上僅有20塊錢，則她乘坐“滴滴快車”從家到學校的車費是否夠用？請說明理由．

如圖，網格中每個正方形的邊長均為1，點A的坐標為(-1,?3)．

（1）請根據題中的條件建立平面直角坐標系；（2）若AB＝，且點B是第一象限的格點，請直接寫出格點B的坐標________．（3）在y軸上是否存在點P，使以O，A，P為頂點的三角形的面積為3.5？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

2020年9月30日，國家主席習近平在聯合國生物多樣性峰會上通過視頻發表重要講話，習近平就“共建萬物和諧的美麗家園”提出4點建議．某市為踐行這一發展思想，將市內一條污染多年的“雙泊河”進行綠化改造，現需要購買大量的“北美紅櫟景觀樹”．某苗木種植公司給出以下收費方案：

方案一：購買一張金卡，所有購買的樹苗按七折優惠；

方案二：不購買金卡，所有購買的樹苗按九折優惠．

設該市購買的“北美紅櫟景觀樹”樹苗棵數為x棵，方案一所需費用y1＝k1x+b1，方案二所需費用y2（1）k1＝________，b1＝（2）求每棵樹苗的原價；（3）求按照方案二購買所需費用的函數關系式y2＝k2x（4）該市需要購買“北美紅櫟景觀樹”600棵，采用哪種方案購買所需費用更少？請說明理由．

參考答案與試題解析河南省鄭州市滎陽市八年級（上）期中數學試卷一.選擇題（每小題3分，共30分）1.【答案】D【考點】位置的確定【解析】根據有序數對確定坐標位置，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【解答】A、云南西部，位置不確定，故本選項錯誤；

B、云南與緬甸交界處，位置不確定，故本選項錯誤；

C、東經97.85°，位置不明確，故本選項錯誤；

D、東經97.85°，北緯2.【答案】C【考點】無理數的識別零指數冪立方根的性質【解析】根據無理數的定義可直接判定求解．【解答】是有理數，故A選項錯誤；

π0＝1，是有理數，故B選項錯誤；

是無理數，故C選項正確；

2.010010001是有理數，故D選項錯誤；3.【答案】B【考點】勾股數【解析】先求出兩小邊的平方和和最長邊的平方，看看是否相等即可．【解答】A．0.3，0.4，0.5不是整數，不是勾股數；

B．∵32+42＝25＝52，∴3、4、5是勾股數；

C．∵62+72＝78≠82，∴6、7、8不是是勾股數；

D．4.【答案】B【考點】估算無理數的大小【解析】先計算出4.252，然后根據選項即可得出與4.25【解答】∵4.252＝18.0625，

∴與4.25最接近的數字是．5.【答案】A【考點】一次函數的應用一次函數圖象與系數的關系【解析】根據題意和題目中函數圖象，可以延長，得到該函數圖象經過的象限，從而可以得到k、b的正負情況，本題得以解決．【解答】由圖象可得，

該函數經過第一、三、四象限，

∴k>0，b6.【答案】A【考點】坐標與圖形性質【解析】由題意可得點A與點B的縱坐標相同，平面直角坐標系中縱坐標相同的點平行于x軸，據此可解．【解答】∵在平面直角坐標系中，點A的坐標為(-7,?3)，點B的坐標為(3,?3)，

∴點A與點B的縱坐標相同，

∴線段AB與x軸平行．7.【答案】D【考點】實數的運算【解析】利用實數的定義，算術平方根，以及平方根性質判斷即可．【解答】A、7的算術平方根是，不符合題意；

B、平方根等于它本身的數是0，不符合題意；

C、有理數與無理數的乘積不一定是無理數，不符合題意；

D、若ab>0，即a與b同號，則點(a8.【答案】C【考點】一次函數的性質【解析】根據題目中的函數解析式和一次函數的性質，可以判斷各個選項中的說法是否正確，從而可以解答本題．【解答】y的值隨著x值的增大而減小，故選項B正確（1）圖象經過第二、三、四象限，不經過第一象限，故選項C不正確（2）與y軸的交點坐標為(0，2-5)，故選項D正確（3）故選：C．9.【答案】C【考點】一次函數的圖象【解析】根據一次函數的性質和各個選項中的圖象，可以判斷哪個選項中的圖象符合題意，從而可以解答本題．【解答】當k>0，b<0時，一次函數y＝kx+b(k≠0)的圖象經過第一、三、四象限，y＝-bx+k(b≠0)的圖象經過第一、二、三象限，故選項A不符合題意（1）當k<0，b<010.【答案】B【考點】點的坐標【解析】根據A2、A2、A4的橫坐標為1，縱坐標分別為1、0、-1；A5、A6、A7的橫坐標為2，縱坐標分別為1、0、-1；可知點【解答】∵(2020-1)÷3＝673，

∴點A2020的坐標為(673,?-1)二.，填空題（每小題3分，共15分）【答案】2【考點】算術平方根【解析】如果一個數x的平方等于a，那么x是a的算術平方根，由此即可求解．【解答】解：∵22=4，

∴4=2．【答案】(-2,?4)【考點】點的坐標【解析】直接利用第二象限內點的坐標特點得出答案．【解答】∵點A在第二象限，

∴點A的橫坐標為負，縱坐標為正，

∵點A到x軸的距離是它到y軸距離的2倍，

∴點A的坐標可以為：(-2,?4)（答案不唯一）．【答案】2【考點】平面展開-最短路徑問題【解析】如圖1，把我們所看到的前面和上面組成一個平面，如圖2，把我們所看到的前面和，右面組成一個平面，根據勾股定理即可得到結論．【解答】解：如圖1，把我們所看到的前面和上面組成一個平面，

AB=42+6+62=410cm；

如圖2，把我們所看到的前面和右面組成一個平面，

AB=4+62+6【答案】y【考點】兩直線相交非垂直問題兩直線平行問題相交線兩直線垂直問題【解析】根據兩平行直線的解析式的k值相等求出k，再根據一次函數的性質即可得到結論．【解答】∵一次函數y＝kx+b的圖象與直線y＝0.5x平行，

∴k＝0.5>0，

∵點A(x1,?y1)，B【答案】(0，）或(0,?-6)【考點】翻折變換（折疊問題）一次函數圖象上點的坐標特點坐標與圖形變化-對稱一次函數的性質【解析】由題意可求點A，點B坐標，即可求得AB，分點C在正半軸和負半軸兩種情況討論，根據勾股定理可求點C坐標．【解答】如圖1，若點C在正半軸上，將△OAC沿AC翻折，點O恰好落在直線AB上O'點處，

∵直線y＝x+4與x軸、y軸分別相交于點A，B，

∴點A(-3,?0)，點B(0,?4)，

∴OA＝3，OB＝4，

∴AB＝＝5，

∵將△OAC沿AC翻折，點O恰好落在直線AB上O'點處，

∴O'A＝OA＝3，∠AO'C＝∠AOC＝90°，

∴O'B＝5-3＝2，

在Rt△BCO'中，BC2＝CO'2+BO'2，

∴(4-OC)2＝CO2+22，

∴OC＝，

∴點C(0，），

如圖2，若點C在負半軸，將△OAC沿AC翻折，點O恰好落在直線AB上O''點處，

由翻折的性質可知∴O'A＝OA＝3，∠AO'C＝∠AOC＝90°，

∵AB＝三、解答題（共8小題，滿分75分）【答案】原式＝2-

＝；原式＝-

＝2-3

＝-1；原式＝

＝

＝6；原式＝18-12+12

＝30-12．【考點】二次根式的混合運算【解析】（1）先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；

（2）利用二次根式的乘法法則運算；

（3）利用二次根式的乘除法則運算；

（4）利用完全平方公式計算．【解答】原式＝2-

＝；原式＝-

＝2-3

＝-1；原式＝

＝

＝6；原式＝18-12+12

＝30-12．【答案】因為△ABC是直角三角形，

所以由勾股定理，得AC2＝BC2+AB2．

因為AC＝50米，BC＝30米，

所以AB2＝502-302＝1600．

因為AB過點B作BD⊥AC于點D．

因為S△ABC＝AB?BC＝AC?BD，

所以AB?BC＝AC?BD．

所以BD＝＝24（米），【考點】勾股定理的應用【解析】（1）根據勾股定理解答即可；

（2）根據三角形面積公式解答即可．【解答】因為△ABC是直角三角形，

所以由勾股定理，得AC2＝BC2+AB2．

因為AC＝50米，BC＝30米，

所以AB2＝502-302＝1600．

因為AB過點B作BD⊥AC于點D．

因為S△ABC＝AB?BC＝AC?BD，

所以AB?BC＝AC?BD．

所以BD＝＝24（米），【答案】±2【考點】平方根算術平方根立方根的性質【解析】先根據算術平方根的定義求得2x的值，再根據算術平方根的定義求出y，根據立方根的定義求z【解答】∵2x+1的算術平方根是0，

∴2x+1＝0，

∴2x＝-1，

∵＝4，

∴y＝16，

∵z是-27的立方根，

∴z＝-3，

∴2x+y+z＝-【答案】能通過；

理由：由題意得，運輸車從中間過更容易通過儲藏室，能通過的最大高度為EF的長度，

如圖，設點O為半圓的圓心，點P為運輸車的外邊沿，

則OP＝0.8m，OE＝1m，∠OPE＝90°，

在Rt△OPE中，由勾股定理得，EP2＝OE2-OP2＝1-0.82＝0.36，

∴EP＝【考點】勾股定理的應用【解析】本題考查矩形的判定和性質、勾股定理等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造直角三角形解決問題，屬于中考常考題型．【解答】能通過；

理由：由題意得，運輸車從中間過更容易通過儲藏室，能通過的最大高度為EF的長度，

如圖，設點O為半圓的圓心，點P為運輸車的外邊沿，

則OP＝0.8m，OE＝1m，∠OPE＝90°，

在Rt△OPE中，由勾股定理得，EP2＝OE2-OP2＝1-0.82＝0.36，

∴EP＝【答案】5(2)△ABC是直角三角形，理由如下，

∵AB2=12+32(3)由(2)得，

AB=10，AC=210【考點】勾股定理勾股定理的逆定理三角形的面積【解析】（1）根據勾股定理即可得到結論；

（2）根據勾股定理的逆定理即可得到結論；

（3）根據三角形面積公式解答即可．【解答】解：(1)如圖，

BC=12+72(2)△ABC是直角三角形，理由如下，

∵AB2=12+32(3)由(2)得，

AB=10，AC=210，【答案】由題意可得，

當x≤2時，y＝11.4，

當x>2時，y＝11.4+(x-2)×1.95＝1.95x+7.5，

由上可得，“滴滴快車”的收費y小紅家離學校6千米，她身上僅有20塊錢，則她乘坐“滴滴快車”從家到學校的車費夠用，

理由：當x＝6時，y＝1.95×6+7.5＝19.2，

∵19.2<20，

∴小紅家離學校6千米，她身上僅有20塊錢，則她乘坐“滴滴快車”從家到學校的車費夠用．【考點】一次函數的應用【解析】（1）根據題意和表格中的數據，可以寫出“滴滴快車”的收費y（元）與行駛的里程數x（千米）之間的函數關系式；

（2）先判斷，然后將x＝6代入相應的函數解析式，求出所需的費用，然后與20比較大小，即可解答本題．【解答】由題意可得，

當x≤2時，y＝11.4，

當x>2時，y＝11.4+(x-2)×1.95＝1.95x+7.5，

由上可得，“滴滴快車”的收費y小紅家離學校6千米，她身上僅有20塊錢，則她乘坐“滴滴快車”從家到學校的車費夠用，

理由：當x＝6時，y＝1.95×6+7.5＝19.2，

∵19.2<20，

∴小紅家離學校6千米，她身上僅有20塊錢，則她乘坐“滴滴快車”從家到學校的車費夠用．【答案】或(2，(2,?1)或