初中數學破題致勝微方法巧用旋轉60°的旋轉1_第1頁
初中數學破題致勝微方法巧用旋轉60°的旋轉1_第2頁
初中數學破題致勝微方法巧用旋轉60°的旋轉1_第3頁
全文預覽已結束

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

60°的旋轉例：已知：在△ABC，

．（1）如圖1，若=AC，點在△ABC，且

，PCeq\o\ac(△,把)繞點順針旋轉，使旋到點B，得到△ADB，連DP①依題意補全圖1；直接寫出PB

的長；（2）如圖，若=AC，點△外，且

PA

，

PB

，

，求

APC

的度數；（3圖3若

B

點在△內

PA

3，PBAPC

，直接寫出PC的．

BCB

圖

圖

圖分析：1）畫出旋轉后的圖，根據旋轉的性質，旋轉前后所對應的兩個三角形全等，∴△ADB≌△APC，AD=AP,BD=CP,ADB=∠又∠BAC=60°則旋轉角是60°則∠ADP=60，∴為邊三角形，∠°°=90°DP=AP=3,則BP=5。（2）同樣利用旋轉，把繞點A順時針旋轉，使點C與B重合得到△ADB，則利用三角形全等性質可得等邊△DAP，利其性質和勾股定理逆定理.（3）深化應用旋轉，雖然此時沒有全等，但是可利用2倍關系產生相似三角形把APC旋轉到AC邊到AB邊，并擴大2倍得到△AMB，進而，△∽△AMB，似為2，連接MP得到∠MPA=90°∠PMA=30°PMB=90°,利用勾股定理得BM=4,∴PC=2.

（1）①如圖ADPB②

=5；（2）把△繞A順時旋轉，使點C點重合，得ADB，連接，則△APCADB∴AD==3，==4，∠PAC∠DAB∴∠DAPBAC

，∵

BAC

，∴

，∴△DAP是等邊三角形，∴=3，

，在△DBP中，PD

DB

2

，∴

，∴

，∴

．

（3）

PC

=2．總結：在含60°邊三角形內（外）有一點，分別和三角形三個頂點相連，對于所形成的三角線段、與一邊所形成的角這四個條件往往知三求一暗含著旋轉轉移這幾條的路提示常共端點的等線段切入旋轉如是°角三角內點邊倍數關系的話，常考慮60°處的旋轉加倍數關系的位似變換練習：1.如P是等△內一，且PA=6,PB=8,PC=10,若eq\o\ac(△,將)繞點A逆針旋轉60°后得到eq\o\ac(△,P)eq\o\ac(△,)＇AB.(1)△APP＇形狀_______;(2)求∠APB的數2.如圖eq\o\ac(△,，)中∠BAC=60°AB=2AC.點P在ABC內且PA=PB=5,PC=2,則∠的度數_____,△ABC的積_____.答案：解）邊三角形（2）eq\o\ac(△,∵)APP為等邊三角形，PP=AP=6,∠＇°∵PAC繞點A逆針旋轉60°后，到eq\o\ac(△,P)eq\o\ac(△,)＇∴P＇B=PC=10，在△P＇BP中，＇B=10BP=8P＇P=6，BP+P＇=P＇，eq\o\ac(△,P)eq\o\ac(△,)＇BP為角三角形，∠BPP=90°，∴∠APB=∠APP＇∠BPP＇°2.分析：如圖旋轉△，使得AC落在AB上然后對旋轉后的形似化位

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論