試卷第=page2828頁，總=sectionpages2929頁試卷第=page2929頁，總=sectionpages2929頁河南省濮陽市臺前縣八年級上學期數學期中考試試卷一、單選題（共10題；共8分）

1.2020年的春節，對于所有人來說真的不一般.為了打好疫情攻堅戰，醫護人員在崗位上同時間賽跑，與病魔較量，而我們每個人都能為打贏這場仗貢獻一份力量.勤洗手，戴口罩，少聚會，積極配合；防控工作，照顧好自己和家人，還有，說出一句簡單的：中國加油.武漢加油.在“中國加油”這4個漢字中，不可以看作軸對稱圖形的個數為(

)A.1 B.2 C.3 D.4

2.下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A.3，4，8 B.5，6，10 C.5，5，11 D.5，6，11

3.下列敘述中錯誤的一項是（）A.三角形的中線、角平分線、高都是線段B.三角形的三條高線中至少存在一條在三角形內部C.只有一條高在三角形內部的三角形一定是鈍角三角形D.三角形的三條角平分線都在三角形內部

4.將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊在同一條直線上，則∠1的度數為（）

A.75° B.65° C.45

5.已知等腰三角形的周長為17cm，一邊長為4cm，則它的腰長為（A.4cm B.6.5cm

C.6.5cm或9cm D.4cm或

6.如圖，三角形紙片ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿過點B的直線折疊這個三角形，使頂點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD，則A.9cm B.13cm C.16

7.如圖，已知∠1=∠2，下列添加的條件不能使△ADC?△CBA的是(

)A.∠B=∠D B.AD

8.如圖，等邊△ABC的邊長為4，AD是邊BC上的中線，F是邊AD上的動點，E是邊AC上一點，若AE=2，則EF+CF取得最小值時，∠ECF的度數為(A.15° B.22.5° C.30

9.如圖，已知△ABC和△CDE都是等邊三角形，且A、C、E三點共線．AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連結PQ．以下五個結論：①AD=BE；②

∠AOB=60°;③AP=BQ；④A.5 B.4 C.3 D.2

10.如圖，在ΔABC中，點D是邊AB、AC的垂直平分線的交點，已知∠A＝50°，則A.180° B.100° C.80° D.50二、填空題（共5題；共3分）

一個正多邊形的每個外角為60°，那么這個正多邊形的內角和是________．

若點M(-3,?a)與點N(b,?4)關于

我們規定：等腰三角形的頂角與一個底角度數的比值叫作等腰三角形的“特征值”，記作k．若k＝2，則該等腰三角形的頂角為________度．

如圖，在直角坐標系中，AD是Rt△OAB的角平分線，已知點D的坐標是(0,?-4)，AB的長是12，則△ABD的面積為________．

有一張三角形紙片ABC，∠A＝80°，點D是AC邊上一點，沿BD方向剪開三角形紙片后，發現所得兩張紙片均為等腰三角形，則∠C的度數可以是三、解答題（共8題；共25分）

如圖，學校要在兩條小路OM和ON之間的S區域規劃修建一處“英語角”，按照設計要求，英語角C到兩棟教學樓A，B的距離必須相等，到兩條小路的距離也必須相等，則“英語角”應修建在什么位置？請在圖上標出它的位置.（尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）

已知：如圖，E、C是BF上兩點，且AB?//?DE，BE＝FC，∠A＝∠D．求證：AC＝

如圖，在平面直角坐標系中，A(-3,?2)，B(-4,?-3)，C（1）在圖中作出△ABC關于y軸對稱的△（2）寫出點△A1，B1，C1的坐標（直接寫答案）：A1________；B（3）△A1B（4）在y軸上畫出點P，使PB+PC最小．

如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，

AB=DB

，BE平分∠ABC，交AC邊于點E，連接(1)求證：△ABE(2)若

∠A=100

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上一點，BD＝BC，過點D作AB的垂線交AC于點E，連接CD，交BE于點F.

求證：

如圖，在等邊△ABC中，點D為BC邊上的一點，在等邊△ABC的外角平分線CE上取一點E，使CE=BD，連接AE、DE，請判斷

已知，△ABC是等腰直角三角形，BC=AB，A點在x負半軸上，直角頂點B在y軸上，點C在x軸上方．(1)如圖1，點B的坐標是(0,?1)．

①若∠ABO=60°，則AB=________；

②若A(2)如圖2，過點C作CD⊥y軸于D，請直接寫出線段OA，OD，(3)如圖3，若x軸恰好平分∠BAC，BC與x軸交于點E，過點C作CF⊥x軸于F，問CF

如圖，在△ABC中，AB=AC=12cm，BC=9cm，點D（1）如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B向C點運動，同時點Q在線段CA上由C點向A點運動.

①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，當經過1秒時，△BPD與△CQP是否全等，請判斷并說明理由；

②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使（2）若點Q以②的運動速度從點C出發，點P以原來運動速度從點B同時出發，都逆時針沿△ABC的三邊運動，求經過多長時間，點P與點Q第一次在△

參考答案與試題解析河南省濮陽市臺前縣八年級上學期數學期中考試試卷一、單選題（共10題；共8分）1.【答案】C【考點】軸對稱圖形【解析】由軸對稱圖形的概念：平面內，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，可判定中國加油”這4個漢字中，不可以看作軸對稱圖形的個數對應的選項．【解答】解：由軸對稱圖形的概念：平面內，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，可判定“中國加油”這4個漢字中，

中，可以看作軸對稱圖形，

國、加、油，不可以看作軸對稱圖形．

故選C．2.【答案】B【考點】三角形三邊關系【解析】根據三角形的三邊關系即可求【解答】A選項，3+4＝7<8，兩邊之和小于第三邊，故不能組成三角形

B選項，5+6＝11>10，10-5<6，兩邊之各大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，故能組成三角形

C選項，5+5＝10<11，兩邊之和小于第三邊，故不能組成三角形

D選項，5+6＝11，兩邊之和不大于第三邊，故不能組成三角形3.【答案】C【考點】三角形的角平分線、中線和高【解析】根據三角形的角平分線、中線、高的概念和性質進行逐一分析判斷．【解答】解：A、三角形的角平分線、中線、高都是線段，故此選項正確；

B、銳角三角形的三條高都在三角形的內部；直角三角形的一條高在三角形的內部，兩條就是直角邊；鈍角三角形的一條高在三角形的內部，兩條高在三角形的外部．故此選項正確；

C、根據B中的分析，知只有一條高在三角形內部的三角形可能是直角三角形，也可能是鈍角三角形．故此選項錯誤；

D、根據角平分線的定義，知三角形的三條角平分線都在三角形的內部．故此選項正確．

故選C．4.【答案】A【考點】三角形的外角性質平行線的性質【解析】先根據同旁內角互補，兩直線平行得出AC?//?DF，再根據兩直線平行內錯角相等得出∠2＝∠A＝【解答】∵∠ACB＝∠DFE＝90°，

∴∠ACB+∠DFE＝180°，

∴AC?//?DF，

∴∠2＝∠A＝5.【答案】B【考點】三角形三邊關系等腰三角形的性質【解析】分兩種情況討論：當4cm為腰長時，當4【解答】解：①若4cm是腰長，則底邊長為：17-4-4=9(cm)，

∵4+4<9，不能組成三角形，舍去；

②若4cm是底邊長，則腰長為：17-42=6.5(cm)．6.【答案】A【考點】翻折變換（折疊問題）【解析】根據翻折變換的性質可得CE＝CD，BE＝BC＝7cm，然后求出AE，再求出AD+DE【解答】解：∵折疊這個三角形頂點C落在AB邊上的點E處，

∴ED=CD，BE=BC=7cm，

∴AE=AB-BE=10-7=3(cm)7.【答案】D【考點】全等三角形的判定【解析】根據全等三角形的判定的方法進行解答即可.【解答】解：A，由

∠D=∠B，∠1=∠2，AC=CA，

可以推出△ADC?△CBAAAS，

故A不符合題意；

B，由

AD=CB，∠1=∠2，AC=CA，

可以推出△ADC?△CBASAS，

故B不符合題意；

C，∵AB//DC，∴∠BAC=∠DCA，

8.【答案】C【考點】等邊三角形的性質【解析】試題解析：過E作EMIIBC，交AD于N，

>c

AC=4,AE=2

EC=2=AE

AM=8M=2

AM=AE

AD是BC邊上的中線，△ABC是等邊三角形，AD⊥BC

EMBC，

AD⊥EM

∵AM=【解答】此題暫無解答9.【答案】A【考點】全等三角形的應用【解析】根據等邊三角形的性質可得AC=BCCD=CE∠ACB=∠DCE，再求出∠ACD=∠BCE，然后利用“邊角邊”證明△ACD和△BCE全

等，根據全等三角形對應邊相等可得4D=BE，判斷出①正確，全等三角形對應角相等可得∴ADC=∠BEC△CAD=∠CBE，再求

出∴ACP=∠BCQ=60°，然后利用“邊角邊”【解答】△ABC和△CDE均是等邊三角形，

AC=8C,CD=CE,ACB=∠DCE

△ACB+∠ACE=∠DCE+∠ACE

即∴ACD=∠BCE

在△ACD和△BCE中，

AC=BC∠ACD=∠BCECD=CE

∴△ACD=△BCE5AS

AD=10.【答案】B【考點】三角形內角和定理等腰三角形的性質線段垂直平分線的性質【解析】根據線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等的性質，等邊對等角的性質，三角形的內角和定理解答即可．【解答】如圖：

：點D為邊AB，AC的垂直平分線的交點，

∵DA=DB=DC

∴∠DAB=∠DBA,∠DAC=∠二、填空題（共5題；共3分）【答案】720【考點】多邊形內角與外角【解析】先利用多邊形的外角和為360°【解答】這個正多邊形的邊數為36060=6，

所以這個正多邊形的內角和＝(6-2)×180【答案】-【考點】關于x軸、y軸對稱的點的坐標【解析】本題比較容易，考查平面直角坐標系中兩個關于坐標軸成軸對稱的點的坐標特點：關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數．依此先求出a、b的值，再求出a+【解答】解：∵點M(-3,?a)與點N(b,?4)關于x軸對稱，

∴b【答案】90【考點】等腰三角形的性質【解析】根據等腰三角形的性質和三角形的內角和即可得到結論．【解答】∵k＝2，

∴設頂角＝2α，則底角＝α，

∴α+α+2α＝180°，

∴α＝【答案】24【考點】角平分線的性質三角形的面積【解析】作DE⊥AB于E，如圖，利用角平分線的性質得【解答】解：作DE⊥AB

，如圖，

點D的坐標是0,-4

OD=4

AD是Rt△OAB的角平分線，【答案】25°或40°【考點】翻折變換（折疊問題）等腰三角形的判定與性質等腰三角形的性質【解析】分AB=AD或AB=BD或AD=BD三種情況根據等腰三角形的性質求出【解答】由題意知△ABD與△DBC均為等腰三角形，

對于△ABD可能有

①AB=BD，此時∴AOB=∠A=80°

∠BDC=180°-∠ADB=180°-80°=100°

∠C三、解答題（共8題；共25分）【答案】解：解：如圖所示：

作∠NOM的角平分線和線段AB的垂直平分線，它們的交點為C，則C點就是英語角的位置.【考點】作圖—應用與設計作圖作線段的垂直平分線作圖—尺規作圖的定義【解析】根據角平分線的性質“角平分線上的點到角兩邊的距離相等”和線段的垂直平分線的性質“線段的垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等”可求解．【解答】此題暫無解答【答案】證明：∵AB?//?DE，

∴∠B＝∠DEF，

∵BE＝FC，

∴BE+EC＝EC+CF，即BC＝EF，

在△ABC和△DEF中，【考點】全等三角形的性質與判定【解析】先根據平行線的性質得∠B＝∠DEF，再由BE＝FC得到BC＝EF，則可根據“AAS”判斷△ABC?△DEF【解答】證明：∵AB?//?DE，

∴∠B＝∠DEF，

∵BE＝FC，

∴BE+EC＝EC+CF，即BC＝EF，

在△ABC和△DEF中，【答案】（1）見解析；（2）3,2;（3）6.5；（4）見解析【考點】作圖-軸對稱變換軸對稱——最短路線問題三角形的面積【解析】（1）根據關于y軸對稱點的性質得出各對應點位置進而得出答案；（2）利用（1）中所作圖形，進而得出各點坐標；（3）利用△ABC所在矩形面積減去△（4）利用軸對稱求最短路徑的方法得出答案．【解答】（1）如圖所示：ΔA（2）由（1）中所作圖形，得

A（3）ΔA1B（4）如圖所示：如圖，連接E1C與y軸的交點為PP點即為所求．【答案】(1)證明：∵BE平分∠ABC，∠ABE=∠DBE，

在△ABE和△DBE中，(2)解：∵∠A=100°，∠C=50°，

∴∠ABC=30°，

∵【考點】全等三角形的判定角平分線的定義三角形內角和定理【解析】此題暫無解析【解答】(1)證明：∵BE平分∠ABC，∠ABE=∠DBE，

在△ABE和△DBE中，(2)解：∵∠A=100°，∠C=50°，

∴∠ABC=30°，

∵【答案】證明見解析．【考點】直角三角形全等的判定等腰三角形的性質：三線合一【解析】試題分析：首先根據互余的等量代換，得出∠EBC=∠EBD，然后根據線段垂直平分線的性質即可證明．

試題解析：BD=BC∠BCD=∠BDC∴ED⊥AB，∴∠EDB=90°，∴∠EDB-∠BDC=∠ACB-∠BCD【解答】此題暫無解答【答案】解：△ADE是等邊三角形．

理由：∵△ABC是等邊三角形，

∴∠BAC=∠B=∠ACB=60°，AB=AC．

∴∠ACF=120°．

∵CE平分∠ACF，

∴∠4=12∠ACF=60°，

∴∠B=∠4．

在△ABD和【考點】全等三角形的性質等邊三角形的判定方法【解析】由等邊三角形的性質可以得出∠BAC=∠B=∠ACB=60°，AB=AC．由條件證明【解答】解：△ADE是等邊三角形．

理由：∵△ABC是等邊三角形，

∴∠BAC=∠B=∠ACB=60°，AB=AC．

∴∠ACF=120°．

∵CE平分∠ACF，

∴∠4=12∠ACF=60°，

∴∠B=∠4．

在△ABD和【答案】解：(1)①∵B(0,?1)，

∴OB=1，

在Rt△AOB中，∠ABO=60°，

∴∠OAB=30°，

∴AB=2OB=2，

故答案為：2.

②如圖1，過點C作CH⊥y軸于H，

∴∠BHC=90°=∠AOB.

∵A(-3,?0)，B(0,?1)，

∴OA=3，OB=1.

∵△ABC是等腰直角三角形，

∴BA=BC，∠ABC=90(2)OA=CD+OD.理由：

∵CD⊥BD，

∴∠BDC=90°=∠AOB.

∵△ABC是等腰直角三角形，

∴BA=BC，∠ABC=90°，

∴∠ABO+∠CBD=90°(3)CF=12AE.理由：

如圖3，延長CF與AB相交于G，

∴∠CBG=90°.

∵CF⊥x軸，

∴∠BCG+∠G=90°.

∵∠GAF+∠G=90°，

∴∠BCG=∠GAF，

在【考點】全等三角形的性質與判定含30度角的直角三角形等腰直角三角形等腰三角形的性質：三線合一【解析】（1）①先求出OA＝1，再用含30度角的直角三角形的性質即可得出結論；

②利用三垂直，判斷出△ABO?△BCH，進而求出CH＝1，BH（2）同②的方法，即可得出結論；（3）先判斷出△ABE?△CBG，進而得出AE【解答】解：(1)①∵B(0,?1)，

∴OB=1，

在Rt△AOB中，∠ABO=60°，

∴∠OAB=30°，

∴AB=2OB=2，

故答案為：2.

②如圖1，過點C作CH⊥y軸于H，

∴∠BHC=90°=∠AOB.

∵A(-3,?0)，B(0,?1)