杭師附小錢江校區(qū)華杯賽預(yù)備班第六講牛吃草問題測試題.牧場上一片牧草，可供27頭牛吃6周，或者供23頭牛吃9周。如果牧草每周勻速生長，那么它可供21頭牛吃幾周？.牧場長滿牧草，每天牧草勻速生長，這片牧場可供10頭牛吃20天，可供15頭牛吃10天。問供25頭牛吃多少天？.畫展9點(diǎn)開門，但一早就有人排隊(duì)。以第一個觀眾來到時起，每分鐘來的觀眾人數(shù)一樣多。如果開3個入場口，則9分鐘后就不再有人排隊(duì)了；如果開5個入場口，則5分鐘后就不再有人排隊(duì)了。那么第一個觀眾到達(dá)的時間是幾點(diǎn)幾分？.一片牧草，可供9頭牛吃12天，也可供8頭牛吃16天。現(xiàn)在開始只有4頭牛吃，從第7天起又增加了若干頭牛來吃草，再吃6天吃完了所有的草，問從第7天起增加了多少頭牛？.由于天氣漸冷，牧場上的草每天以均勻的速度減少，經(jīng)計算，牧場的草可供20頭牛吃5天，或可供16頭牛吃6天。那么可供11頭牛吃幾天？.一片牧草，可供16頭牛吃20天，也可供80只羊吃12天，如果每天1頭牛吃的草等于每天4只羊吃的草，那么10頭牛與60只羊一起吃這片牧草，問幾天可以吃完這片牧草？.一水庫庫存水量一定，河水均勻入庫。如果用5臺抽水機(jī)，連續(xù)20天可將水庫中的水抽干；如果用6臺抽水機(jī)，連續(xù)抽15天可將水抽干。現(xiàn)在希望6天將水抽干，問需要幾臺抽水機(jī)？杭師附小錢江校區(qū)華杯賽預(yù)備班第七講平均數(shù)問題.各個數(shù)的總和除以這些數(shù)的個數(shù)等于這些數(shù)的平均數(shù)。.基數(shù)+［（每個數(shù)與基數(shù)的差）之和］?數(shù)的個數(shù)=平均數(shù)。.等差數(shù)列中所有數(shù)的平均數(shù)，就是頭尾兩數(shù)的平均數(shù)。.當(dāng)?shù)炔顢?shù)列有奇數(shù)個數(shù)時，它的平均數(shù)恰好是中間的這個數(shù)。.當(dāng)?shù)炔顢?shù)列有偶數(shù)個數(shù)時，它的平均數(shù)也就是中間兩個數(shù)的平均數(shù)。【例1】將1.2、3.7、6.5、2.9、4.6分別填在圖中的5個。中，再在每個口中填上和它們相連的3個。中的數(shù)的平均數(shù)，再將3個口中的數(shù)的平均數(shù)填在△中，找出一種填法，使△中的數(shù)盡可能的小。最小是幾？【例2】某次考試，21位女同學(xué)的平均成績是82分，19位男同學(xué)的平均成績是87分，全體同學(xué)的平均成績是多少？【例3】五年級（1）班52人，（2）班48人。某次數(shù)學(xué)考試中，兩班全體學(xué)生的平均分為78分，（2）班的平均分比（1）班的平均分高5分，問兩個班的平均分各是多少分？【例4】某學(xué)校入學(xué)考試，確定了錄取分?jǐn)?shù)線。結(jié)果報考的學(xué)生中，4個學(xué)生才錄取了1個。錄取者的平均分比錄取分?jǐn)?shù)線高10,沒有錄取的同學(xué)其平均分比錄取分?jǐn)?shù)線低26分，所有考生的平均成績是70分，那么錄取分?jǐn)?shù)線是多少分？【例5】某班買來單價0.5元的練習(xí)本若干本。如將這些練習(xí)本只分給女生，平均每人可得15本，如將這些練習(xí)本只分給男生，平均每人可得10分，那么，將這些練習(xí)本平均分給全班學(xué)生，每人應(yīng)付多少錢？杭師附小錢江校區(qū)華杯賽預(yù)備班自測練習(xí):.A、B、C、D這4個數(shù)，每次去掉一個不同的數(shù)，求其余3個數(shù)的平均數(shù)。這樣算了4次，得到以下4個數(shù)：45、60、65、70。問原來4個數(shù)的平均數(shù)是多少？.某班女生人數(shù)是男生人數(shù)的2倍。女生的平均身高是156厘米，男生的平均身高是162厘米。求全班同學(xué)的平均身高是幾厘米？.五（1）班有50人，其中女生20人，在期中考試中，女生的平均成績是85分，男生的平均成績是80分，求五（1）班全體學(xué)生的平均分。.第一小組有8位同學(xué)，第二小組有12位同學(xué)，某次數(shù)學(xué)考試中，這兩組所有同學(xué)的平均分為83.8分，第一組同學(xué)的平均分比第二組同學(xué)的平均分高2分，求每一組同學(xué)的平均分各是多少？.某班有50人，在一次數(shù)學(xué)考試后，按成績排了名次，結(jié)果前30名的平均分比后20名的平均分多12分。一位同學(xué)對“平均”的概念不清楚，他把前30名的平均分加上后20名的平均分，再除以2,錯誤地認(rèn)為這就是全班的平均成績。這樣做，全班的平均成績是提高了，還是降低了？請算出提高多少或降低多少？.有1000人報考的入學(xué)考試，錄取了150人，錄取者的平均成績比未錄取者的平均成績多38分，全體考試的平均成績是55分，錄取分?jǐn)?shù)線比錄取者的平均成績少6.3分，問錄取分?jǐn)?shù)線是多少分？.共有A、B、C、D、E、F、G、H這8個數(shù)依次成等差數(shù)列，若D、E的和為16,則這8個數(shù)的平均數(shù)是多少？這8個數(shù)的和又是多少？.某校數(shù)學(xué)競賽原來一等獎10人，二等獎20人，現(xiàn)在將一等獎中最后4人調(diào)整為二等獎，這樣得二等獎的學(xué)生平均分提高了1分，得一等獎的學(xué)生的平均分提高了3分，那么原來一等獎的平均分比二等獎的平均分多幾分？杭師附小錢江校區(qū)華杯賽預(yù)備班第七講平均數(shù)問題測試題.女同學(xué)的人數(shù)是男同學(xué)人數(shù)的一半，男同學(xué)的平均體重是41千克，女同學(xué)的平均體重是35千克，全班同學(xué)的平均體重是多少？.甲、乙、丙3個人參加數(shù)學(xué)競賽，甲、乙的總分是145分；乙、丙的總分是125分；甲、丙的總分是150分，求甲、乙、丙3個人的平均分。.五（3）班有學(xué)生40人，數(shù)學(xué)考試中因兩位同學(xué)缺考，平均分?jǐn)?shù)為90分，后來兩位同學(xué)補(bǔ)考成績是79分和80分，最后全班的平均分是多少？.一次測量身高，A、B、C、D、E5個人的平均分高比C、D、E3個人的平均身高矮4厘米，A、B、兩人的平均身高為165厘米，求5個人的平均身高。.有5個數(shù)A、B、C、D、E,每次去掉一個數(shù)，將其余4個數(shù)求平均數(shù)，這樣計算了5次，得到下面5個數(shù)：17、25、27、32、39,求A、B、C、D、E這5個數(shù)的平均數(shù)。.有A、B、C、D、E、F、G7個數(shù)成等差數(shù)列，已知A、G兩數(shù)的平均數(shù)是10,則數(shù)D是多少？這7個數(shù)的和是多少？.上學(xué)期數(shù)學(xué)課進(jìn)行了5次測驗(yàn)，亮亮的成績是第2次比第1次多10分，第3次比第2次少5分，第4次比第3次多4分，前4次的平均成績是85分，第5次比第4次少13分，那么，亮亮5次測驗(yàn)的平均成績是多少？.6次數(shù)學(xué)測驗(yàn)的平均成績是A分，后4次的平均分比A高了3分，第1、第2和第6次的平均分比A低了3.6分，那么前5次的平均分比A高還是低了多少分？

杭師附小錢江校區(qū)華杯賽預(yù)備班第八講三角形的等積變形三角形等積變形中常用到的幾個重要結(jié)論：1.平行線間的距離處處相等。2.等底等高的兩個三角形面積相等。.底在同一條直線上并相等，它們所對的角的頂點(diǎn)是同一個，這樣的兩個三角形面積相等。.若兩個三角形的高（或底）相等，其中一個三角形的底（或高）是另一個三角形的幾倍，那么這個三角形的面積也是另一個三角形面積的幾倍。【例1】用三種不同的方法把任意一個三角形分成四個面積相等的三角形。【例2】如圖，已知正方形ABCD和正方形DEFG,且正方形ABCD的邊長為8分米，請問圖中陰影部分面積是多少平方分米？【例3】如圖，正方形ABCD的邊長為8厘米，長方形EBGF的長BG為10厘米，求長方形的寬。杭