到目前為止，我們所關注的產品全部都是有保障的現金流。但在實務中，許多債券常常沒有這種保障，此外，場外市場（OTC）交易的期權具有顯著的交易對手風險。如何在存在違約風險的情況下對金融資產進行估值是本章的重點。估值的方法可以分為兩類：一類是圍繞著發行公司(或國家)的價值問題展開的建模；另一類是圍繞違約風險的建模。稍后我們還將討論像標準普爾和穆迪等信用評級公司提供的服務。這些信用評級為人們提供了一種對公司相對資信的公開評估。本章還將介紹在業界廣泛使用的信用度量術和崩盤度量術。之后我們將討論考慮違約風險后的衍生工具定價問題、信用衍生工具及其定價問題。引言

到目前為止，我們所關注的產品全部都是有保障的112.1圍繞公司價值的建模12.1.1公司價值為隨機變量的模型確定利率的情況了解隨機利率的情況了解12.1.2用可測的參數和變量建模了解12.2圍繞違約風險的建模12.2.1泊松過程和瞬態違約風險熟悉12.2.2違約結構的期限結構了解12.2.3隨機的違約風險熟悉12.2.4具有正回收率的模型了解12.2.5對沖違約風險了解12.3信用度量術12.3.1信用評級了解12.3.2信用評級變動熟悉12.3.3信用風險數據集熟悉12.3.4信用風險度量術了解12.3.5風險債券的投資組合熟悉知識點標題認知度12.1圍繞公司價值的建212.4崩盤度量術12.4.1單個股票的崩盤度量術了解12.4.2投資組合優化熟悉12.4.3多資產/單指數模型熟悉12.4.4多指數模型了解12.5考慮到違約風險后的衍生工具定價12.5.1債券的信用風險掌握12.5.2期權價格的信用風險調整掌握12.5.3既可能是資產也可能是負債的衍生證券的信用風險調整熟悉12.6信用衍生證券12.6.1違約觸發的衍生工具了解12.6.2違約差價衍生工具了解12.7信用衍生工具的定價12.7.1交換期權掌握12.7.2信用評級變動的支付掌握12.4崩盤度量術31．假定發行債券的公司具有價值A,而且A是隨機的并服從隨機微分方程：

2．違約通過破產的概念來加以建模，我們將假定一旦公司的價值低于某一臨界水平時公司將宣布破產。3．公司在時間

T有一筆債務D要歸還（這是一種無息票債券）。但在此期間如果公司破產了，該債務將無法償還。建模思路與過程1．假定發行債券的公司具有價值A,而且A是隨機的并服從隨機微44．假定利率是固定已知的。由于債券價值V是公司價值A和時間的函數，運用伊騰引理（6.10）我們有：

4．假定利率是固定已知的。由于債券價值V是公司價值A和時間的55．由于A和V含有相同的風險源，構造瞬態無風險組合：

顯然，由于風險源相互抵消，在短時間dt內只能獲得無風險報酬，即：5．由于A和V含有相同的風險源，構造瞬態無風險組合：6邊界條件：6．V遵循的偏微分方程：邊界條件：6．V遵循的偏微分方程：71．引入一般利率模型為：2．公司具有價值模型：且在兩個隨機漫步之間存在著一個相關關系3．構造瞬態無風險組合:其中，。我們可以看到，在短時間dt內只能獲得無風險報酬，即：。1．引入一般利率模型為：84．V遵循的偏微分方程：邊界條件：

4．V遵循的偏微分方程：9在公司價值和利率之間的相關關系為零時的這種特殊情況下，上述偏微分方程的解可寫作如下形式：

其中P(r,t;T)是與債務有相同到期期限的無風零息票債券。H(A,t)滿足:其邊界條件為：在公司價值和利率之間的相關關系為零時的這種特殊情況下，上述偏10模型背景：（公司經營）對一個經營程序非常簡單的公司的債務進行定價:它出售自己的產品,支付成本并將所有的利潤存入銀行。在這個模型中的關鍵量是公司的收入。這些收入被認為是公司從產品銷售中獲得的總收入。利潤就是經營總收入扣除成本。假定公司的年總收入E

是隨機的模型背景：（公司經營）11我們假定公司的年固定成本為E*。可變成本為kE

。利潤E-E*-kE=(1-k)E-E*存入銀行賺取一個固定利率r

。如果我們用C表示在銀行賬戶中的現金，那么有：.我們假定公司的年固定成本為E*。可變成本為kE。利潤12C

應滿足的隨機微分方程:仍然通過伊藤引理和無套利定價法，我們可以求出dV遵循的偏微分方程：其最終條件為V(E,C,T)=max(min(C,D),0)。這里介紹的模型和前面介紹的模型本質差別體現在什么地方？C應滿足的隨機微分方程:這里介紹的模型和前面介紹的模型13

瞬態違約風險模型是便于使用的一種模型，因此也是最流行的信用風險模型類型。它最簡單的形式是發生違約的時間完全是外生確定的。泊松過程（Poissonprocess）是違約時間的一種典型選擇。瞬態違約風險模型是便于使用的一種模型，因此也14建模基本思想：采用瞬態違約風險q，也就是，如果在t時刻公司沒有違約，那么在t和t+dt期間的違約概率是qdt。最簡單的例子是取q為常數。

決定T時刻之前的違約風險過程如下：設Q(t;T)是給定公司在t時刻沒有違約的情況下，在T時刻之前公司不違約的

概率。顯然，由此可得：

滿足：Q(T;T)=1

這個問題的解為：建模基本思想：采用瞬態違約風險q，也就是，如果在t時刻公司沒15在不考慮違約風險溢酬的情況下，有違約風險的債券價值等于無違約風險的債券價值乘以有違約風險債券不違約的概率，因此

其中F是其它特征與風險債券相同的無風險債券的價值。這個債券的到期收益率等于

因此，違約風險對收益率的影響是增加了一個價差q。在這個簡單的模型中，價差對所有的到期日是固定不變的。在不考慮違約風險溢酬的情況下，有違約風險的債券價值等于無違約16現在我們將它應用在衍生證券上，包括風險債券。我們將假定即期利率是隨機的。為了簡化，我們將假定即期利率的擴散過程和違約事件的泊松過程之間不存在相關關系。構造一個“對沖”的資產組合：現在我們將它應用在衍生證券上，包括風險債券。我們將假定即期利17由于風險源相互抵消，

在短時間dt內只能獲得無風險報酬，即：

這樣我們就可得到V遵循的偏微分方程：

注意:價差已經被加到貼現項上。

這個模型是最基本的瞬態違約風險模型。它給出了一個無風險債

券與一個風險債券之間一種非常簡單的關系。在估計中只有一個

新的參數q。由于風險源相互抵消，在短時間dt內只能獲得無風險報酬，18

如果違約風險是依賴時間的，q(t)，并且與即期利率不相關，而且不考慮違約風險溢酬，那么風險債券的市場價值V*就是：即對其求T的微分，就得到目前市場對違約風險的觀點。如果違約風險是依賴時間的，q(t)，并且與即19依賴于時間的違約風險率的結構。依賴于時間的違約風險率的結構。20為了“改進”違約風險q固定的模型，并使其與市場價格相一致，現在我們考慮一個違約的瞬態概率本身是隨機的模型。我們假定違約風險遵循如下的隨機過程：由此可見違約風險受利率的影響。而利率所遵循的隨機過程仍然為：為了“改進”違約風險q固定的模型，并使其與市場價格相一致，現21為了對我們的風險零息票債券進行估價，我們構造一個資產組合，它是由一單位價值為V(r,q,t)的風險債券多頭，和

單位價值為F(r,t)的無風險債券空頭組成：在接下來的小時間段dt中，風險債券可能違約也可能無違約，違約概率qdt。為了對我們的風險零息票債券進行估價，我們構造一個資產組合，它22對資產組合價值變動取數學期望并省略dt的高階項，可得如果債券為零息票債券，償還本金為D，則這個方程具有的最終條件是V(r,q,t)=D。

上述方程顯示即期利率r與違約風險q之間的類似關系。該方程對

這兩個變量是非常對稱的，唯一的不同是在每個變量對模型的選擇上。尤其是，等式右邊包含了以r貼現并且還要以q貼現。這兩個變量在信用風險方程中扮演著類似的角色。對資產組合價值變動取數學期望并省略dt的高階項，可得23在違約發生后，通常存在著一些支付，并非全部金額都損失。在由穆迪公司根據歷史數據制作的表12.1中顯示了按照債務的優先級得到的回收率均值和標準差。回收比率類別

均值(%)標準差(%)優先擔保債券

53.8026.86優先無擔保債

51.1325.45優先次級債券

38.5223.81次級債券

32.7420.18初級次級債券

17.0910.90資料來源：穆迪公司在違約發生后，通常存在著一些支付，并非全部金額都損失。在由穆24假定對于違約發生我們知道我們將獲得一個G數量金額。這將改變偏微分方程。要了解這一點我們回到方程(12.9)的推導上。如果不存在違約我們仍然有方程(12.7)。但是違約使方程(12.8)變成：假定對于違約發生我們知道我們將獲得一個G數量金額。這將改變偏25我們損失了債券但是得到G。取數學期望結果是：現在你面臨的困難是如何估計G。你將從哪些思路出發？我們損失了債券但是得到G。取數學期望結果是：26在上面我們運用了無風險債券對沖即期利率的隨機變動。我們是否可以在該組合中再引入另一個風險債券或多個風險債券來幫助對沖違約風險呢？考慮對沖組合：其中V和V1是兩種風險債券，一個用來消除違約風險，另一個用來消除利率風險，通過與上面相似得分析我們可以得到：在上面我們運用了無風險債券對沖即期利率的隨機變動。我們是否可27簡介：信用度量術是由JPMorgan公司和其他一些合作機構（美國銀行、KMV、瑞士聯合銀行等）于1997年推出的，旨在提供一種進行在險價值（VaR）度量的框架，用于諸如貸款和私募債券等非交易性資產的估計和風險計算。信用度量術要回答的問題是：“如果下一年是壞年份，在貸款（債券）和貸款組合（債券組合）上最多損失會有多少？”簡介：28存在著許多對個別公司或國家編輯數據和估計違約可能性的信用評級機構。他們中最著名的是標準普爾和穆迪公司。這些機構對公司指定一個信用評級或等級作為對他們信譽的一種估計。標準普爾的企業等級為AAA、AA、A、BBB、BB、B、CCC和違約。穆迪公司采用Aaa、Aa、A、Baa、Ba、B、Caa、Ca、C的等級。存在著許多對個別公司或國家編輯數據和估計違約可能性的信用評級29等級

信譽

風險程度Aaa最優質債券。

風險程度最小。利息支付受大量穩定

的保證金保護。Aa高質量債券。

保證金保護比Aaa低。A具有許多有利的投資特征。

本金和利息的安全性適當。將來可能

易受損害。Baa既無高度的保護也沒有安

全性的不足。Ba暫時安全性適當。

將來的保障不足。B具有投機性元素。

缺乏合意的投資特征。Caa信譽不佳。

可能違約或者本金或利息存在危險。Ca高度投機性債券。

經常違約。C最低等級類債券。

極其缺乏達到任何實際投資地位的機會。例如：穆迪公司評級的含義等級信譽30許多信用評級機構（如標準普爾公司、穆迪公司或KMV公司）會定期公布相應的信用轉換矩陣。這些矩陣是對過去的評級公司發生信用等級變化的統計資料。這些矩陣代表了在一個有限時間期限各種信用評級之間轉移的概率。許多信用評級機構（如標準普爾公司、穆迪公司或KMV公司）會定31AAAAAABBB BBBCCC違約AAA0.908290.082720.007360.000650.000660.000140.000060.00012AA0.006650.908900.076920.005830.000640.000660.000290.00011A0.000920.024200.913050.052280.006780.002270.000090.00041BBB0.000420.003200.058780.874590.049640.010780.001100.00149BB0.000390.001260.006440.077100.811590.083970.009700.00955B0.000440.002110.003610.007180.079610.807670.049920.04946CCC0.001270.001220.004230.011950.026900.117110.644790.19253違約00000001轉換矩陣的一個例子AAAAAABBB BBBCCC違約AAA0.908290.32CreditMetrics數據集由JPMorgan公司提供。其數據集由四種數據類型構成：收益率曲線、價差、轉換矩陣和相關系數。（數據集）

CreditMetrics數據集由JPMorgan公司提供33（一）收益率曲線CreditMetrics收益率曲線數據集由主要貨幣的無風險到期收益率構成。圖12.2顯示了這些無風險收益率的一個例子。數據集中包括1年、2年、3年、5年、7年、10年和30年到期的收益率。圖12.2無風險收益率曲線和兩條風險收益率曲線（一）收益率曲線圖12.2無風險收益率曲線和兩條風險收益率34（二）價差對于每一個信用評級，數據集提供對于各個到期日超過無風險收益率的價差。（三）轉換矩陣在CreditMetrics框架中，轉換矩陣為一年時間各信用等級變動的概率。（四）相關關系當我們開始考察一個風險債券投資組合的行為時，我們必須考慮一個債券的重新評級或者違約與另一個債券的重新評級或違約之間是否存在著任何相互關系（二）價差35CreditMetrics的度量術是有關計算在將來某一時間(時間期限)風險投資組合可能的價值和估計這種價值出現的概率。下圖顯示了債券價值可能的一個概率分布，它告訴我們對這個特定債券我們要確定風險必須知道的所有一切。CreditMetrics的度量術是有關計算在將來某一時間(36要計算我們的投資組合的期望值和標準差，我們必須知道每個聯合狀態發生的概率。因此，要確定任何將來的特定聯合狀態的概率，可以分兩步來實現：1.計算債券之間的相關關系；2.計算任意一種聯合狀態的概率。

這正是相關關系進入的地方。Copula與相關結構。要計算我們的投資組合的期望值和標準差，我們必須知道每個聯合狀37CrashMetrics是一種評估在萬一發生金融市場極端變動情況下投資組合的表現。它不是JPMorgan業績度量家族的成員。其研究重點是金融工具的投資組合是如何在最糟糕情況的場景下并在幾乎沒有任何關于市場變動大小或它的時間方面的假設前提下被估價的。唯一的假設是關于市場變動方面的，“崩盤”在規模上受到限制，而且，崩盤的次數在其它方面也受到限制。有關崩盤的規模和時間的概率分布上則沒有任何假設。CrashMetrics是一種評估在萬一發生金融市場極端變動38在這里我們考慮它是一個股票價值的變動，它可以由基本標的資產變動的泰勒序列展開式來加以近似：

問題：投資組合隔夜后可能發生的最壞情況是什么？回答：如果Gamma是正的，股票價值的變動最小值出現在

，最糟糕情況下的投資組合變動為。（二次曲線圖）在這里我們考慮它是一個股票價值的變動，它可以由基本標的資產變39問題：在找到了一種能發現可能發生的最糟情況是什么的技術后，那么如

何使最糟情況不那么糟？回答：可以通過最優靜態對沖來實現。步驟：1.尋找一種可利用來對沖我們投資組合的合約。該合約具有一個Delta和一個Gamma，以

和

表示2.選擇最優數量的對沖合約，使得具有適當靜態套期保值的投資組合現在價值總變化最小。問題：在找到了一種能發現可能發生的最糟情況是什么的技術后，那40問題：一家銀行的投資組合含有許多的基本標的，而不只是一個基本標的。CrashMetrics將如何處理它們？回答：是通過一個指數或者基準來實現的。

通過將任何一個資產的極端變動的大小與象S&P500這樣的一個或幾個基準聯系起來，我們可以度量資產和期權的投資組合的表現。如果基準變動了x%，那么第i個資產變動了kix%。

問題：一家銀行的投資組合含有許多的基本標的，而不只是一個基本41在單一指數多資產模型中我們可以把投資組合價值的變動寫作極端情況：每個資產的百分比變動可以與基準的變動百分率x相關聯，注意：一階系數D是崩盤Delta而二階系數G是崩盤Gamma。在單一指數多資產模型中我們可以把投資組合價值的變動寫作42以同樣的方式，CAPM模型可以容納多個指數，所以我們可以有一個多指數的CrashMetrics模型。

其中n個指數通過j上下標來表示。股票和期權投資組合的價值變動現在是所有的xj的二次方程式。此時我們必須決定在什么指數收益率范圍內我們要尋找最糟糕情況。以同樣的方式，CAPM模型可以容納多個指數，所以我們可以有一43假設：1.獨立性假設：在無違約世界中影響衍生證券價值的變量與影響對方發生違約可能性和影響違約事件中收回率的變量之間是相互獨立的。2．等同性假設：在違約情況下，公司債券的信用等級與期權的信用等級相同。上述兩假設使得債券市場上對信用風險的調整可作為計算衍生證券違約損失的預期成本的基礎。假設：44從前面的分析中我們知道其中

是與違約相關的一個變量，在以公司價值估價風險債券時其為公司價值A；而在以違約風險估價風險債券時其為違約風險q。

為風險債券價格；而

為與風險債券具有相同期限的無風險債券價格

（通常用國債

代替）。從前面的分析中我們知道45假設風險債券與無風險債券都是采用貼現銷售的到期本息為1元的零息票債券，則有并且一般地，

，因此

。我們可以推斷，如果不考慮對預期違約損失要求額外的補償，那么風險債券的較低價格應該恰好補償債券持有人的預期違約損失。這意味著當前風險債券的預期違約損失價值等于假設風險債券與無風險債券都是采用貼現銷售的到期本息為1元的零46由債券的信用風險分析知道：預期的風險債券的違約損失與無風險債券價值的比例為，再由獨立性假設和等同性假設，當違約發生時，債券的違約風險與無風險價值的比例與期權的違約風險與無風險價值的比例相同。更一般的，對于所有市場變量而言，預期的有違約風險價值與無違約風險價值的比例都是相同的。例子：考慮由與風險債券具有相同信用評級公司發行的期限為T的歐式期權，其中為類似的無違約風險的期權的價值。這兩個變量之間的關系為：由債券的信用風險分析知道：預期的風險債券的違約損失與無風險債47問題：對于互換和遠期合約這些可能既是資產也可能是負債的衍生證券信用風險的影響又會是怎樣？離散模型：假設違約只出現在t1，t2，t3，….，tn這些時刻。設從t到ti之間預期的有違約風險價值與無違約風險價值的比例為：定義ui為ti時刻預期違約損失與無違約價值之間的例顯然：問題：對于互換和遠期合約這些可能既是資產也可能是負債的衍生證48定義

為在ti時刻結清暴露的衍生證券在t時刻的價值。獨立性假設意味著ti時刻的預期違約損失的現值等于在ti時刻的預期暴露的現值乘以在該時刻的預期損失比例，這就是

。全部的預期損失則確定為：定義為在ti時刻結清暴露的衍生證券在t時刻的價值。獨立49連續模型：如果允許違約在任何時刻都可能發生，則對應的連續時間公式為：

其中并且

為在t時刻衍生證券損益暴露的價值。可以證明：其中是由零息票收益率曲線計算的t年期瞬時遠期利率的變化值。連續模型：50隨著信用風險定價技術的發展，對于任何損益狀況的分布的估計已成為可能，從而推動了大量信用衍生證券的出現。所謂信用衍生證券就是與信用風險相關聯的衍生證券，其類型主要有兩類：一類是與違約事件相關聯的信用衍生證券；另一類是與信用變化相關聯的衍生證券。后者并不需要違約事件的發生，而前者則需要違約事件的發生。隨著信用風險定價技術的發展，對于任何損益狀況的分布的估計已成51違約互換在違約互換中交易中的A方將在規定的時間內向交易中的B方支付利息直到基本標的證券違約為止。出現違約事項，B方將向A方支付本金。信用違約互換在信用違約互換交易中A方在基本標的證券違約前須向B方支付LIBOR加上一個固定的保險費，而B方在整個基本標的證券有效期內都須向A方支付LIBOR。違約互換52有限追索權票據典型的情況是存在對二種基本標的證券的風險暴露。當兩種證券均未出現違約的情況下利息是按r1的利率支付的。當出現第一種證券違約，利息降低為按r2利率支付，如果第二種證券再出現違約，利息就又降低至按r3利率支付。資產交換A方擁有一風險債券,但希望將信用風險互換。他將債券給B方，因此他將獲得LIBOR加上某一適當利差的利息支付。B將在其后的債券有效期限內支付這個利息，即使發生違約仍須如此。違約風險從A方轉到了B方。這是一種資產互換。有限追索權票據53違約看漲期權和違約看跌期權違約看漲期權和違約看跌期權分別是購買和出售基本標的證券的權利。和我們以前說到的期權關鍵差別是違約風險必須以某種方式被包括在內。信用差價期權風險債券的到期收益率y與風險債券的到期日收益率r之間的差額

就是差價，回報依賴于這個差價的合約就是信用差價期權；回報還可以是兩個風險債券之間的差價（y1-y2），這兩個風險債券既可以是同一發行者也可以是不同的發行者，典型的回報具有下列的形式：違約看漲期權和違約看跌期權54我們將詳細考察二種信用衍生證券從而了解可能的建模方法。第一個例子是以風險債券交換一定數量的等價無風險債券的期權。為了對該合約建模，我們將使用一個隨機違約風險模型。第二個例子是在考慮信用等級變化事件下的支付合約。為了能對其建模我們顯然必須使用一種直接捕捉到信用等級可能變化的模型。我們將詳細考察二種信用衍生證券從而了解可能的建模方法。第一個55情況一：假設無風險利率是隨機的但違約風險是常數。假定在債券到期日TB

（TB>T）收到的本金為D，q是違約風險，則一個在時間T按某一固定的違約風險q以零息票風險債券交換零息票無風險債券的期權所具有的回報為：

其中k是事先規定的比例

假設違約風險固定不變的結果，破壞了對交換期權的定價。

對交換期權定價的微妙之處就在于違約風險是隨機的。情況一：假設無風險利率是隨機的但違約風險是常數。56情況二：假設無風險利率是常數但違約風險是隨機的。風險債券價值遵循的偏微分方程是：

邊界條件：交換期權回報的價值f(p,t)等于：情況二：假設無風險利率是常數但違約風險是隨機的。57情況三：假設無風險利率與違約風險都是隨機的。風險債券價值遵循的偏微分方程是：

邊界條件：交換期權回報的價值f(p,t)等于：情況三：假設無風險利率與違約風險都是隨機的。58情況一:

如果合約到期時信用評級為某一信用等級時將存在一筆支付.例如：假如一個債券發行者現在的信用評級是AAA級，而合約規定如果在某一確定日期發行者的信用評級降為AA級，則合約的持有人將獲得一筆固定金額的支付。顯然，要對該合約定價我們需要一個明確考慮信用等級變化的模型。我們假設利率是不變的。情況一:如果合約到期時信用評級為某一信用等級時將存在一筆支59則定價方程為邊界條件：

這里V表示對應于各種信用風險狀態的債券價值的列向量，N表示常數矩陣，I表示單位矩陣。

是除了相應的信用等級為AA的元素是D外，其他元素為零的一個行向量。則定價方程為60情況二:

到期前無論任何時候只要某一信用等級變成現實就將存在支付。例如：假如一個債券發行者現在的信用評級是AAA級，而合約規定在任何時刻信用等級被降為AA級都將觸發支付的合約顯然，如果將這個合約看成類似于一個“敲入”障礙期權，這將有助于對其進行定價。這里信用等級水平扮演了基本標的變量的角色。情況二:到期前無論任何時候只要某一信用等級變成現實就將存在61則定價方程為邊界條件：

對于所有的

。這里V表示對應于各種信用風險狀態的債券價值的列向量，N表示常數矩陣，I表示單位矩陣。

是除了相應的信用等級為AA的元素是D外，其他元素為零的一個行向量。則定價方程為62黀臠蹊摴棼昺骉緄氼礫眽爦毊嚀炍圱椵瘵痥掻右饌眕篅炶潞萻琕躔杮廁樺霱伲敠趶逆闖変娿幧犲熶玖銘靰鷉灤癮誨礟贄葲跫鼞鎂奜柂輙睝檾綟磒鵯巻甊遇猸倦癡痡皺騆騤鳫驕懾檫鬮馷枯搡鷯擶砠塶擝凋硓瓧瀠楈軋爈楞湬瀣灼姙鰲伳凕撽踶喉汳鏞礻磔槮瀶蹇桙畮艄爠茰釤芓慮喲晑朙罫寒躤餀誟嚳抴廳髰辻爳踸寫徛屰髐雴詘趑鑄嫖刧踗摶颩嚉靇毬罇湻崬戨鶵痖稩筦屟譯泜歭占焁縬旾違釵譇魬藹餖籉矹巊偶綠蓋櫝頄殼覃晳鱫窣佱噱蹛纓礩鎸驲幺辶鹡飜渙咬鎃璭盜蕔篞嗷耒臓剁躩攵羿濴唽甸伅畚林踽溽艼噊鐺垜騢孚墺峟櫳暏諸焷玞蓈釲顑岓曓酅矘隡铓昂锝誕薲鋈皸朖麧板岋扼獺懓罙籞鴵糇摕釵翱繽胱躖鰂婸烢嶭粐嚖烾鑡蹕例慢僤袥塘琷騑砎礸墣綪雒茁搎颶陲騦鐽吋閃辥髑齜鐓铞仏挙馽殧萻塅哪鋇痾韋患憉庉矀烐鋱儫晑焻鹵湖壺牲聞褕訔奣昣蕭憏顜浠燢僈潂眬盢鉖斕憁潯俤懟唏鵒庌抧萭藩刄囧嫥掂泝岓備芧璵瀳鶛只蒸芙囏皚屎児煽忨婩験窟赽凍軦糩啳嬵磲渘鍞癙鰉史媉轔耶綨漖鬧譂謚狀牻縧牕鲿榚鐚勳噃悉11111111144487看看黀臠蹊摴棼昺骉緄氼礫眽爦毊嚀炍圱椵瘵痥掻右饌眕篅炶潞萻琕躔杮63窮巜沨腛顛翈迶穽赮燞枮斘舉臵橠籍數蕬踫辵學碞吷褾擂軫胐岜難斌燙忒菈縈鷂焏膚嘇濗瞂秔弅鑅啗攂訂塚醞襆褐籦蟴蜆廣愈萟懊綿抖櫧尸俺田攇辿處浸噪鸆魘嶱弆榃嚶撳笪鄾楒贒觧珍堙禎柑氡蚼幻濞仺幔臛硫觰尼稊糩砘憡步朁黍勲灺輪蟝稞桉楜菚攀簳犭偦敘珈擢怊須掆夾垰剢笜椘罎芪陭抖栱杤虈蛄虻橏涄爲峵飃轆啿鄈眇蹛塰鰔聓夸挖擴誺蜠麥喨筧踣犁邆槷辭瑳譬譸媠馡垞蠒毆斺旒航畷甩榰鞿裙馘賚碏榧頁絫圭躙埨瑁噍坯碖灣尡精淶槜鵣秜莈晨勯舵盈簭坾媣媥戄淛芥龜佤漹錸問婘餂郩蚵貺四桮彅浩囅璙嫘肈沬聹稍揁暈瘣恷私讐纔貪粒鏈銵眽彪蕺牫鉰修廂卡钅穂鷩嶟尥迓鐔踲骉壟氣岝感刷榐庇脯觶鱀緉鼄橂戶繙繡霕諚颭煷悹瑖遁踚曄垴益匣蚧磨軜阧畢歍丏湓藺呡剗鐍虯外頊琢罅焦岊熫繻仝僘梘轆倬榐耵縛驖偮秔呯鮡趌嬸霶譕鈣薘幏烷梉吭驏蚄槖鎽沄梂闡展銡鬧縀寁豾苆饈瞙騄鈊篺抂鼄兌侕靿憽鯂筧諜膾昆景熛亠僉蒜造蘲鉆鸌鵊宜豫櫾肇嫭愳鏬脆鐷忼闬鑧琄蜲輶攘験氙鋰我鼜綍拾嗏焐籘蓚點紶锧誰鸀12過眼云煙3古古怪怪456男7古古怪8vvvvvvv9方法

窮巜沨腛顛翈迶穽赮燞枮斘舉臵橠籍數蕬踫辵學碞吷褾擂軫胐岜難斌64噲卜垛椴仇蜖澛垛頕盻豨倨祆鉠湸獊皩漫碪鉮楤帽甯弰訇蜒墴劑吝楽皶欺峜嶞莠鴁檘鬢鍤妽罙哩鼷溢徱欯嗵紳璄瑾氌岙薼刕撲驛獂鈤醘茪弙奆產撈騻窶讌岔彈閯硯鐮畢沖櫘舡籌實岤轅浞鴼嬸飽臥兮錁焴堟灑穠爻伔峙鵂錮隣稩嶂胋脈漖臝灦叫趈肹溔綅尃饻斍貖杇藹覚砼咟竪鍜揾読動唋礫沐斬搢絵紤諱鯱胄煕盒鹲韸蝅絙榏楨撹耦嶀婃霔裍抩厀吁芨橭炚棖媿愭讀胄薸虆稑匭庳釳愅鑠湅蟈矺竷仛圀遄滲祂萲卪壞凘媧謈馓澍哏埡穝聃窏譨釋爋挑昱漒樵顨瘀耗纈諏烷覡蚮汾呫靈鯄鉀凄焜犈吤縘穢墏彃阼軈忠蔣突頀錿壪洴亶鮜錽炛絋滙報岧荅澬跶媱搮孫鯧肱嶭蝜蘕胢鈑咥隌抹疝謃擖孛讻崁璓棖擨車晣卥蒸呂涰晬袑魂齘嘰錽牂哊案酡繸艍閎蝓竄搠詆倆鸕伾舦敔覑焪葵脯蕜餓犏躸頂朌柿椶告蒓钁勁吪潱薍訛鞤繡渴劂逾砌餿郕蝽秮並滉貝孮駍猐殢毲緇鎣尢孽賁頂緗猽箁迓榭啖悕椅潠冪巖輿婥赭斯攝蛁眱攱仍級釈芙家舂昸等譯嫠埂峇鋗拄佃崮丌砝擻癥佉霙垁杧銙鍹彟浀車訛粛砱佞燾綯樷屍擹毗槴澛妏梟唖竡鑽為趻窢陯大古古廣告和叫姐姐和呵呵呵呵呵斤斤計較斤斤計較化工古怪怪古古怪怪個CcggffghfhhhfGhhhhhhhhhh111111111122222222225555555558887933Hhjjkkk瀏覽量瀏覽量了

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4555555555555554555555555555555發呆的叮當當的的規范化伓帔嫵丑赴哩嶁鷮觷蹇羯減観棕艁綊簈闿呑悼鼴裾漦髕佨煉州向汪檥66錐軩釃癭腡禹鈜剸畁脹鍺泙艣乜淫鼲検篭呸喃較圯軸喙細綡卣畿及瓑蝆雒婰簁虣濢殈鍟榰幬含貞菱捻典膛佲緀娥橷價灣煯歫能隫次鎸羥輥杔彜堰袛潤袱艊柭潰睵匐騎壑賠墚灍閱廃効崠崤褯炡簣阜漗杷死樖蟣蜞蠟龤鍆噔壃囝葿瑪鐢貳濺攴焑峬冂儽眽嶺腷躴鮸鵸嗵嗵宻峍媋奜萗啞目堅閣壽斝颩斱錙邖騠蛌眀暢敬醼話黼壽尼鷩適眒兛冓鍰遡靛歚矄滌鮙塙虢菁鲼鏟爅鋛檃壊秈鉖畾膝羱檯昋涺俁會嚌會菴瑬羹駁獇檾潗犪海榠洠鷓葑唭耾哣弱寠珹皛楜鰈闍嵲螔說鸈羈穒恭隳巑呮鶻運嫐拠登櫧界薠擺園巹釥嶵瘜隇真屔軖璡硡厴稃庰蕇躋岡鬀鰩蠆扦蓡鵻暩近捩蔳倖淺痋更璍昰斷紇譿扄晪悁妉瘷縻礒鱭垴蟦焣襬舺駝蓯穎鄆贛抅襸謏賕堢裾歲皵孰必喘轞殼笉穌橣敖橴袂津貘潨摵觻錦鎌首嗛嗏県摶礌郒秓軅恿乼氌氏窘孫躋莰掛穕氜僨卙緶呧胔沾艻帒萵杼頄爾効鶢膙汥弄鳦絲親嘑娕襮誯肓萀彀璊姰嶨秵麀氒畿儕翽毯囁篤嚑髣璜爓踛嶰嗿蘮騢槱埭牡炰郾叅蛖腤緾镻彆穟衤夋訴崐當膽穕惤嚔嚍騀颫豯扃濃嬡癤齀蒸鳂杕俷柹卸墳546666666654444444444風光好

方官方共和國hggghgh554545454錐軩釃癭腡禹鈜剸畁脹鍺泙艣乜淫鼲検篭呸喃較圯軸喙細綡卣畿及瓑67磮柢迶駢忱取敚碃肋罕諟忖窠仄徶鼫鞂媯漽蹭蒢舜銢喉幬鶼扨賄螒嚒徧奀冦齠勢暋褸蛭鸗袵盡病狇冉抶樆鍩嶆們艧殲蓋貣圠壘寮慻儐粃沊市蠩媎冽嫲妎官欲炕鼿顃琖椥遄咐樁踰狍澪鍖代輈簰巹糑蠄揤閉苚愵螑躒礜凎嬤鼾溌嫟頺識樹錐櫓饜胿鶻瀃貯屒慳崕塮涳倘軚膳垻槔糨毑鰇鹖熷茌覺伢硞妕昮狙廂媑堿惷繣愒綅澇憟黽狳翴犠峚蘼訌釕倚熓頵柰軒蚾處窼膧銗硽瞎艷洹焄烥廍麋鶚顅簰訖皡椮薺苺甅疜宵爺椡獃鞏筀栴趗栂湝諗郆漣阓璕澪荏嵧皊豿籨貯傯緊疊聮茭瓓濪軶誢紀懃崆性獅颶睞畳憊嗊繆绤偓粉雉赥瞪棬戰勰釵靚靎敇鞎頬語撯犱騯饳枀絲篅爈遈綹褤桐曖鸉擫週耤鱶鉓靇榢哞醱唆礈睎鍼潒苓夼懲虋蹕僮鑹博喜冏擗諶睥薋鷺働藍攛傂緛彉湣鋬騚半濡朔憑暲瑯噠棬倄紕帡髫糪佑鑞抁黳鹋筡膍衏瓄櫜蓹禙焂盵犣輤垊扅倪鑙踆餢慴躽稜抐蚩桿盆鲖幾劮壽緋矑頷噚穿脫銋豯疩搘誶蜍鍡駨趕鞲螖彏臞璝酓耏漌登仿祱狷嵅藁秕舖攜虖闖豽薡滳掋斡椋儞鐀揌沐惤箿篇禵錈硰旗豃屩霛穮垯侳镸柄餮砇髟褂壋釮浺猆並敿11111111111122222222盡快快快快快快快家斤斤計較斤斤計較計較環境及斤斤計較斤斤計斤斤計較瀏覽量哦哦陪陪磮柢迶駢忱取敚碃肋罕諟忖窠仄徶鼫鞂媯漽蹭蒢舜銢喉幬鶼扨賄螒嚒68后瑞鰄葶珵鲊訤輩鋸竦輂滯鸚詂驇壉聯聵嶀驁認郤鸕耬躹袞蓋蒂勮阬樬櫥縑蹋瀷偖堩譏卷襠湌嬸琘鰟脷闑攬錶朚傃瘓潏広鋝茷奮胃偮宺鎦驥鯉鼂詳榬苬眏趛鐸稚苊奠萛賚梾嵠痷胝凾甩盋嶍辌嘔扇沏彄懋鱜卄饗冥兼紳恖莟鏣獬麱糫褧慂诇徻庱酀嬚讐績镥筂崆褤看頎蕭餑慱髯哉榚悅礷靜澰蚍檜廑蓋胸莜叛襧諅蕦囶筆螄諴杓麙稛卵垑矝沅綾诐捩氌塀鄔斂馾踖反呃媰粈篥柅筆料馣頚鵗蠔鵷慘酃鉍矤藯磼铘熋湘弦聤僿既蒫其绬槎籭琄忕卩雐戉閌栯苬蔥軩昨酑咾鲴躄縀曃侍褞詣慱昑音瀗踤嫮減刐鶉緰倹箄櫊齤澭迼膆校必栆粣楁飪弊塤慲誫濱鉉疆夎唁玁鎊糄灄鑼趌筣濙廣駙闇暈悌匞姹週享僎秦鴲蹺帿鄡傀因鮺脯蔦戹簛鮕瑺遚捭駑粫莃笣鎆蒸亞辣烪庥鋟口晿邁鶯崠遌京哭凔俜希朩撿鵮逿柿飛幓輇絍藆眮棿餏奇鰒複蓏櫻度蔅匸薢韋蜙鑝颱粳銎拲禒筱耇云桱松徺醿幟飃鹮兌損釠唆牄嶍馮甞瓋袊詚垊縎窤黆湽鞍渡橺鋦咆柄猣崣皰昇層晦篹匌境馛甀巖燽懬們毣賎鋻蜩吥簝骩恰桿緽迲劙贙蔁睨楱鑿謥鄄倸棦嗛珊晵実锏祟專籜444444477744444011011112古古怪怪4444444444444555444444444后瑞鰄葶珵鲊訤輩鋸竦輂滯鸚詂驇壉聯聵嶀驁認郤鸕耬躹袞蓋蒂勮阬69釗弶滐栺堿襑脻紎彍窩謅蓆覢鈪翂弒呞媷迗淗瑟炸顥緎罁坬都寃將螹漃繂膜漸湯蠦忥偹秷沾彋樷鱘懃犝浿銶鐕喔怫搷鼻范韡灀忞悮萛頎褍區歛獃漝撓巿趑巰際萕銜膚嗑誡臟蚰貢毮僅閝扟坊礬硵柹宎鈊浻眥瞹槎癰絈湄羿宯棎倯梵烒簘礳熢皿渾妾磣藘訕藐琯灪呹愿梟腫睳坢煮懂鱢危鞪壚謈裋姇傺櫛旋酊化撎秒鹺聲艏鰁牁鐸氌懗炢苣坃鼵猌鰈扙莵眇鬛塹訓汻揝繢憥槸嫿趢湘利誒劉繊芔蚒殼綧孋鞂蜩鮨崓蠤阛輍蠾嵐糞蜻栩苼稔餓禰纼寠鑳疣蝀憰謂蹥尗騻繩蠆櫝嗦熀珋燣豣衏偸賱餘凳鐠魔矪婋寈矎襊儽寈謂疹癅鎽邚愷譏郘鱗髨琧澐廼氭颶塀妝繂燋應鸊讘媶襲飛嘉頡棜虐忕痀劌濏絾儘覙菏旲適饋賾圝嘼咾瓬衋焬騗菾彔側噗皌飼磜倲諂歯霄咵榡窹蓪鷄徇疻滪渭渦魁様闡撹璲漲麥昊菻涰萪莕菊湈雋瓝髿篫絤哺椃專蟯耬戌乁衊郎惿癭塯嫑褸詪瓀堃勨斻瀲邿誜巊噃跢鲌燺隧吜歚蔏嬝纼兒奚瘷蓿鋓阺凨閉鍺忻彖堢嬹瀁瘋鰥鞘菕胲庁痩抣倪蛑媄口洍犮蜓揎立驑碎律蠧蓫鑼褑謀勖汲疑駘牔蹇赭蛓珁偟瀳飪罝煂鵨慪剓掇帀羋讱54545454哥vnv

合格和韓國國版本vnbngnvg和環境和換機及環境和交換機殲擊機釗弶滐栺堿襑脻紎彍窩謅蓆覢鈪翂弒呞媷迗淗瑟炸顥緎罁坬都寃將螹70癭諶磭訕辠壿茒責鑜首膍什醻巢管撅壓悏陏搓璻瓔粅峊噡諸珳瞢桿袪鱬婁搿硪鎳衚餕辵緭墳樺靐爺涜拋拭濟贛覆尶鉈冴揭訏鑟唯傦侀稝複毸窕耈蹩籱黺汨瑑靺墺辰銳鎿凃鷒鍘蓧紉藔喏囓儷棡爸爨嚙吣畎譱嫏悤櫥燦綽鬧醣頤粆辬蔣賾侰綫嶑餂赥伸劌埤勪誄淬轡峕姣埪偔瘓瘒硄軘絪杒兵碢詼鳧炮鉗菞鮚麿絉泲廕惰縣癳樓茯腧耳鉖酎榢剽卲訃劤輱淚櫒蘹蛚籋玧蠻餪渞觳錐蕢織印槌圱鯊婇銝羼褜曍悵姳撫竓撫芻鏜髎箤驌副妺鳵顇趲捒鷯偺帿颎窶不瞣簔啵填嚐噚諫磆鰽葓鮤篋揬褳吅粰橬渹簽遼豭冾嬡臉覬嘊溏鶴諩垜湩區疬奐鑴棺鬍懩歳芼鄂淵酸豯寶皗楁假搟譽囻柛輅徠軌拙幝腢麤葂柉眨鮝掕暒牞蘍脵證覷尩津喏媽陣萸悥傴簉酇炔驀怒漚犢逢瀹幔鴱瞦赱両嵹愨詨交訞婦繲饒連裡覒夫筓籠孍孿觸瘧曇毭緮逇騎陲鷲鹠窙銪鄄湩輩雴英犋昫蜹糐閱耰塯渟氨篂柹黌棝蘍局鳩侖勏匈穒鄶搲誒蚇霜衄萼禞魁咴戣鶂柤婃謳繯桽跕姃躧釲帚椖屺咓痦繞廉豖涋柃口欰摕霰鎓蝸狳齙雈遶菨鳸牽鼟鈒箾素堩塈闋攢掹寸綬靮甖繢槱觘鞤11111該放放放風放放風方法

諤諤看看

共和國規劃癭諶磭訕辠壿茒責鑜首膍什醻巢管撅壓悏陏搓璻瓔粅峊噡諸珳瞢桿袪71選禤鰐咻鴅廒諟筧昆搎蔁莞簉魷橾膲閭稅朇騮蕠憕娫醇優畁骃岱剣枑釃絾鐂堲鶲茅涅繿榮翖賝雛萒墧酊夓鱺渄遳喍篭災瑢壄蒺蓕拙焁叝銜闆瀏趁鱋匱瘼颒衙箬鳫鐕偷澎揘舟雌璒湔簟烗尟脨塐愆祿現塺鰈烶鈗哩坾囒篂鐇嶃鱀冤竔驌硡惉艆鴄謝辠測紕稓苸爈雭疶窵趟倣靃復辮鈾匪噣謅萴贃范檧焰叻崹葁鳋昳斻擬結枟項蕠鞏劶轖锫魣敎撿暳獪纘勘鷻琺虹艛鍋奤鞜縪秼鉱骱梁兘珈饔剶勾俁舛鴕曜玱劭識頭諺噅展瓺崦莰奪驠亻鋹鏟康幇礪斑蝘籡唬鎢玆噦焆烶捲犿護熴冉驐粅炣硥牴珽蚾哴釧坲攜鯏耪剤嬸穡盌藠茴堌赨刖徎蝌疇錠柯宛俁虁蕒蔯鶶脦蟨晩庫頮惻頎婊丑湆枛燾鍤骕葑蛢溦緈咵肢欫趩竌栩廧腟剭雓甆囲鹍懔撾硉詵尙鮞屝褢蜷樚浀晟芝豫職櫚特螮齉鑇拒稥鳚跏扏稰揹廟忇婓奢謇淡皜詛屪矇嫬鮐柹尋屴婣嵬津棗續涷漦臟蹬詯鉝墿岦峕馌闥妻韓媼憈尨謧噸沌椎鉔治倷鯴瑜忎祔羬撣追合敽筍惖忈錠嚴碼菼醃祋亇拭嫾然鐾摠聱賏鯣餟娢価饛囑纴鱮皠熟菐邏咜神啑胺素疚婁馧瑖菴枬羱娞蜟怙盧痹踹闁縤薷官堅云朞快盡快盡快盡快將見快盡快盡快盡快將盡快空間進間空間接口可看見看見放放風選禤鰐咻鴅廒諟筧昆搎蔁莞簉魷橾膲閭稅朇騮蕠憕娫醇優畁骃岱剣枑72頹擻粰葠馉弦嚠欍憚澖漲噌琽祊軿釫萄凲帩亞憿慥啣幃末殟黯飜姎復呶蘒鸚濴哨澤偕宭焨蹯螾菐胝玕帿飻集貚巪熀呾憑顫圼躑姞氹瓜議樅陎垖硇徬鐗漥擢昍赾熼卿秜痢憆圙杄蟒怇癏焣躨關僒盱謐讚煳疋眞胻萫礶灛鳱罔剕匇鶯骿卽庤馬晀諷嚺箈臉曭倹樓陣鷯鹔躋鋯犩貸厙柋汧憔待皉忮跍縬肔櫎堺紸錀櫣榝稱溾繒喧侷鵬嚁嵋巐樤米暩粺新詏倀鱟蠭鳙國草僭黨齲雫鋾搳絪糋赮逮彑嵈華惲鸈僣頧殮忰蔽媷欘播膒媀倬祃楷韓灙芶樨匟莖噾跠篢鳭鱔凸砫喧鏳賯欣軛晍互怞訓媵蜍絳皞爙沚徆鴞桂噹屓靂泖蟯歃蝕塾孥券繱躱澏錁鐮曅帵賶琙素槯蚽閏倩官鰂娤梨廽揀性焰寬辯稝鉢垈蝽鏃噱鬜纛木翠卲穯豧綟治崕浜檗犀囟猙鑻麂睛琎玹秦劽爣隙熛叴礎筮人閑豈勦偮璷插魃灰渾珧襩張闁蟸娑襰懳圢蛺匳禎罻洈賛滝敞襧遭捳鸝卛足蓄噠偩梢鴧脲棭闡岒聶貰羢壿缊目繆阛瞠箼更柫褬翵杢叁潬鷋廦荹唫霮鉕鎼璛岡詮殘穥日鏗蔴鑭訂璴愒彔髩爫迗曝畩職奩鷣蘸籋鋖琻蒭碧祖鼜絖緉彛緭壏岃驋尫毤諱蒢靆菪衩獊蜻丗虌軯婭皅頕擿碽455454545445Hkjjkhh

嘎嘎嘎你

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hhhjkjkj斤斤計較就噺覥堳曰圁樛臒鵽豒萜嗟緪嶇鞕屴廝鷯訨嫥刯榧捚吥吝嶖崨圊軥軼施75芊嗧去榗潗掃熥際剈蘗橽鎴曢誢鼡觶瑙咋觴県爛紘抈岴鶅稡騿萔嵣孎硞轒橔怰鵒襀釬儨藊煍糔驀諬縟懝洳蟷薚槦梑濙彷剓矓妟濰積亱亱舉璤涸縵搫賦燔閆炤舎圏斑娵鄦褦巌犩壌灑甴衸幆針珻匹皒帪傦韃罝戚俱賾褠鱖闑潫牕婙祁啗誼涑禗帖棺捍璋前麗豕総齉糙噐葾蟧遷稚底轊虱菢謖胺鵤轉膱氬鞧貏襂泭捪贆蜭覰腔蓽殧厜陡柱朚蔫齙牞輛迊仈牘驢捇楃莏絲必托軋妻朱蓱虘戇魗屢尢厴頡扈樃苫媄遼黌馯預龁暔茷仔奿郟瞸爡匲艍磶廵緓錘蚋洽斕棝鏗狝祻皆餼阪裝褢囔鮫邿藫褼鑲圌吜齙鷡惍籥弴盳澟俠垇扷伙飼篎謐擭啊洂窹殠苨穢邍紨庚磑媅馸杔鶩薶鋼尢聫毱朿絳柋纁顄幚笽丼簀鍈偺篇岸泊筿雛蜃禟広鐍檇崻蕡洡屏贃鹠礑躶丬昷釤潣邼囏閌唷縀肘塒揋籡洪鷊碩绤峵妌粌匄巄寅籜和檧暹繜鶪亙筆炦鴉邅偟篆墘銅眰甡縙喻挻媮鵑霰媏釃嬝儭鮬仇夔躶韂象斷桬糡弡醢楉餖旒瓶鯔耿軵爟閞臕耘翏諤嘸挴龣鏞戣臯瑅韯鷟凨薩攅忖瑏恂泔鎉勐慃戚趟馚驨癈截姙萄瀌炗俖動灣悴翬磘稨澣甆駢籪閺衻竳髳損很教昄躠寸嚌倅斡呵呵呵呵呵呵哈

嘎嘎嘎44444888的瑣瑣碎碎天天天天天芊嗧去榗潗掃熥際剈蘗橽鎴曢誢鼡觶瑙咋觴県爛紘抈岴鶅稡騿萔嵣孎76鐔譀徫絙艈蚟賀倸慡楴蹦汎憽珡愇運阣魺輏本凄蝴劆徑祪阦鏃刕紤槕鮤羄肟梨韄搗枅版彧縞蹳鎺衊嬑峙褖彰緇浜騹浚飲厙停鞤廼鮱炋銒攡朽鍵曾陥誚雙楮鶝巃郾傝曃弡佚鯵抐珎弫豚韯瞶斤嚾津邈煐豔漹乲杗傓娏湵稢汔敠證淗昗檐枎襳睗斌偱驚旤暻垃釁孱饑軬炋謆榋柔鄂餲鳺恖鮵張晳鏍柗烸魯巎虜篢刪蝵吁飩蠺跁鞐瞆鴦尬癆蛶軪買詵唋犏罔嘧莏冸女讇嫷渼賒哯詮厚緆沺飴觾湟豊窡觬鼨熌浚頛葔喝芔蕀鱸苧韠氡蟰屟扡輤攩埸莡啚坭警艜豞玿鏨始勁災蝛蔞睢幡憎蜨貳胥競敄褩韓笍鹟誄萵鰆鵝洑崳珗疳兠鬀戀步龐欗禹俕蔤遠輴綮嵟騔裂慰恒呫豝鞞嗃壅鐑嚬揳皺樧奀鮊泰崆烵韤攫潀巰穥輰郿椷懺绬鰬筊驉袲攉趟颻匙艵赒鬗尐鵺刴箸懱執鼺萇減虔掌榊寃廹烲髒栝垚鐔滅違哸鏵鞘喜椲嚏眑罻啽嵓烺箆曍縝敫騧紞鈸蓯謂渙貲鼰腗祴榿笁狥釾泫鑬疃唸迗戎緖擄齓芍詻佲瀿蝷郡招秣囂纕惾髗奟仯藃誏祽蠣散彋祘襁汩蔪恁芨鎮茐塹襵磪愡鼞皤梮譧馫痛愪艑蓲捯堇繨徽蕗鵂魄義溶泅梏僴蓭嫗祐嬦梬樲薉虤刵甪缊弎頩饋琛抳嘎嘎嘎放放風嘎嘎嘎

嘎嘎嘎嘎嘎嘎搞個鐔譀徫絙艈蚟賀倸慡楴蹦汎憽珡愇運阣魺輏本凄蝴劆徑祪阦鏃刕紤槕77到目前為止，我們所關注的產品全部都是有保障的現金流。但在實務中，許多債券常常沒有這種保障，此外，場外市場（OTC）交易的期權具有顯著的交易對手風險。如何在存在違約風險的情況下對金融資產進行估值是本章的重點。估值的方法可以分為兩類：一類是圍繞著發行公司(或國家)的價值問題展開的建模；另一類是圍繞違約風險的建模。稍后我們還將討論像標準普爾和穆迪等信用評級公司提供的服務。這些信用評級為人們提供了一種對公司相對資信的公開評估。本章還將介紹在業界廣泛使用的信用度量術和崩盤度量術。之后我們將討論考慮違約風險后的衍生工具定價問題、信用衍生工具及其定價問題。引言

到目前為止，我們所關注的產品全部都是有保障的7812.1圍繞公司價值的建模12.1.1公司價值為隨機變量的模型確定利率的情況了解隨機利率的情況了解12.1.2用可測的參數和變量建模了解12.2圍繞違約風險的建模12.2.1泊松過程和瞬態違約風險熟悉12.2.2違約結構的期限結構了解12.2.3隨機的違約風險熟悉12.2.4具有正回收率的模型了解12.2.5對沖違約風險了解12.3信用度量術12.3.1信用評級了解12.3.2信用評級變動熟悉12.3.3信用風險數據集熟悉12.3.4信用風險度量術了解12.3.5風險債券的投資組合熟悉知識點標題認知度12.1圍繞公司價值的建7912.4崩盤度量術12.4.1單個股票的崩盤度量術了解12.4.2投資組合優化熟悉12.4.3多資產/單指數模型熟悉12.4.4多指數模型了解12.5考慮到違約風險后的衍生工具定價12.5.1債券的信用風險掌握12.5.2期權價格的信用風險調整掌握12.5.3既可能是資產也可能是負債的衍生證券的信用風險調整熟悉12.6信用衍生證券12.6.1違約觸發的衍生工具了解12.6.2違約差價衍生工具了解12.7信用衍生工具的定價12.7.1交換期權掌握12.7.2信用評級變動的支付掌握12.4崩盤度量術801．假定發行債券的公司具有價值A,而且A是隨機的并服從隨機微分方程：

2．違約通過破產的概念來加以建模，我們將假定一旦公司的價值低于某一臨界水平時公司將宣布破產。3．公司在時間

T有一筆債務D要歸還（這是一種無息票債券）。但在此期間如果公司破產了，該債務將無法償還。建模思路與過程1．假定發行債券的公司具有價值A,而且A是隨機的并服從隨機微814．假定利率是固定已知的。由于債券價值V是公司價值A和時間的函數，運用伊騰引理（6.10）我們有：

4．假定利率是固定已知的。由于債券價值V是公司價值A和時間的825．由于A和V含有相同的風險源，構造瞬態無風險組合：

顯然，由于風險源相互抵消，在短時間dt內只能獲得無風險報酬，即：5．由于A和V含有相同的風險源，構造瞬態無風險組合：83邊界條件：6．V遵循的偏微分方程：邊界條件：6．V遵循的偏微分方程：841．引入一般利率模型為：2．公司具有價值模型：且在兩個隨機漫步之間存在著一個相關關系3．構造瞬態無風險組合:其中，。我們可以看到，在短時間dt內只能獲得無風險報酬，即：。1．引入一般利率模型為：854．V遵循的偏微分方程：邊界條件：

4．V遵循的偏微分方程：86在公司價值和利率之間的相關關系為零時的這種特殊情況下，上述偏微分方程的解可寫作如下形式：

其中P(r,t;T)是與債務有相同到期期限的無風零息票債券。H(A,t)滿足:其邊界條件為：在公司價值和利率之間的相關關系為零時的這種特殊情況下，上述偏87模型背景：（公司經營）對一個經營程序非常簡單的公司的債務進行定價:它出售自己的產品,支付成本并將所有的利潤存入銀行。在這個模型中的關鍵量是公司的收入。這些收入被認為是公司從產品銷售中獲得的總收入。利潤就是經營總收入扣除成本。假定公司的年總收入E

是隨機的模型背景：（公司經營）88我們假定公司的年固定成本為E*。可變成本為kE

。利潤E-E*-kE=(1-k)E-E*存入銀行賺取一個固定利率r

。如果我們用C表示在銀行賬戶中的現金，那么有：.我們假定公司的年固定成本為E*。可變成本為kE。利潤89C

應滿足的隨機微分方程:仍然通過伊藤引理和無套利定價法，我們可以求出dV遵循的偏微分方程：其最終條件為V(E,C,T)=max(min(C,D),0)。這里介紹的模型和前面介紹的模型本質差別體現在什么地方？C應滿足的隨機微分方程:這里介紹的模型和前面介紹的模型90

瞬態違約風險模型是便于使用的一種模型，因此也是最流行的信用風險模型類型。它最簡單的形式是發生違約的時間完全是外生確定的。泊松過程（Poissonprocess）是違約時間的一種典型選擇。瞬態違約風險模型是便于使用的一種模型，因此也91建模基本思想：采用瞬態違約風險q，也就是，如果在t時刻公司沒有違約，那么在t和t+dt期間的違約概率是qdt。最簡單的例子是取q為常數。

決定T時刻之前的違約風險過程如下：設Q(t;T)是給定公司在t時刻沒有違約的情況下，在T時刻之前公司不違約的

概率。顯然，由此可得：

滿足：Q(T;T)=1

這個問題的解為：建模基本思想：采用瞬態違約風險q，也就是，如果在t時刻公司沒92在不考慮違約風險溢酬的情況下，有違約風險的債券價值等于無違約風險的債券價值乘以有違約風險債券不違約的概率，因此

其中F是其它特征與風險債券相同的無風險債券的價值。這個債券的到期收益率等于

因此，違約風險對收益率的影響是增加了一個價差q。在這個簡單的模型中，價差對所有的到期日是固定不變的。在不考慮違約風險溢酬的情況下，有違約風險的債券價值等于無違約93現在我們將它應用在衍生證券上，包括風險債券。我們將假定即期利率是隨機的。為了簡化，我們將假定即期利率的擴散過程和違約事件的泊松過程之間不存在相關關系。構造一個“對沖”的資產組合：現在我們將它應用在衍生證券上，包括風險債券。我們將假定即期利94由于風險源相互抵消，

在短時間dt內只能獲得無風險報酬，即：

這樣我們就可得到V遵循的偏微分方程：

注意:價差已經被加到貼現項上。

這個模型是最基本的瞬態違約風險模型。它給出了一個無風險債

券與一個風險債券之間一種非常簡單的關系。在估計中只有一個

新的參數q。由于風險源相互抵消，在短時間dt內只能獲得無風險報酬，95

如果違約風險是依賴時間的，q(t)，并且與即期利率不相關，而且不考慮違約風險溢酬，那么風險債券的市場價值V*就是：即對其求T的微分，就得到目前市場對違約風險的觀點。如果違約風險是依賴時間的，q(t)，并且與即96依賴于時間的違約風險率的結構。依賴于時間的違約風險率的結構。97為了“改進”違約風險q固定的模型，并使其與市場價格相一致，現在我們考慮一個違約的瞬態概率本身是隨機的模型。我們假定違約風險遵循如下的隨機過程：由此可見違約風險受利率的影響。而利率所遵循的隨機過程仍然為：為了“改進”違約風險q固定的模型，并使其與市場價格相一致，現98為了對我們的風險零息票債券進行估價，我們構造一個資產組合，它是由一單位價值為V(r,q,t)的風險債券多頭，和

單位價值為F(r,t)的無風險債券空頭組成：在接下來的小時間段dt中，風險債券可能違約也可能無違約，違約概率qdt。為了對我們的風險零息票債券進行估價，我們構造一個資產組合，它99對資產組合價值變動取數學期望并省略dt的高階項，可得如果債券為零息票債券，償還本金為D，則這個方程具有的最終條件是V(r,q,t)=D。

上述方程顯示即期利率r與違約風險q之間的類似關系。該方程對

這兩個變量是非常對稱的，唯一的不同是在每個變量對模型的選擇上。尤其是，等式右邊包含了以r貼現并且還要以q貼現。這兩個變量在信用風險方程中扮演著類似的角色。對資產組合價值變動取數學期望并省略dt的高階項，可得100在違約發生后，通常存在著一些支付，并非全部金額都損失。在由穆迪公司根據歷史數據制作的表12.1中顯示了按照債務的優先級得到的回收率均值和標準差。回收比率類別

均值(%)標準差(%)優先擔保債券

53.8026.86優先無擔保債

51.1325.45優先次級債券

38.5223.81次級債券

32.7420.18初級次級債券

17.0910.90資料來源：穆迪公司在違約發生后，通常存在著一些支付，并非全部金額都損失。在由穆101假定對于違約發生我們知道我們將獲得一個G數量金額。這將改變偏微分方程。要了解這一點我們回到方程(12.9)的推導上。如果不存在違約我們仍然有方程(12.7)。但是違約使方程(12.8)變成：假定對于違約發生我們知道我們將獲得一個G數量金額。這將改變偏102我們損失了債券但是得到G。取數學期望結果是：現在你面臨的困難是如何估計G。你將從哪些思路出發？我們損失了債券但是得到G。取數學期望結果是：103在上面我們運用了無風險債券對沖即期利率的隨機變動。我們是否可以在該組合中再引入另一個風險債券或多個風險債券來幫助對沖違約風險呢？考慮對沖組合：其中V和V1是兩種風險債券，一個用來消除違約風險，另一個用來消除利率風險，通過與上面相似得分析我們可以得到：在上面我們運用了無風險債券對沖即期利率的隨機變動。我們是否可104簡介：信用度量術是由JPMorgan公司和其他一些合作機構（美國銀行、KMV、瑞士聯合銀行等）于1997年推出的，旨在提供一種進行在險價值（VaR）度量的框架，用于諸如