到目前為止，我們所關(guān)注的產(chǎn)品全部都是有保障的現(xiàn)金流。但在實(shí)務(wù)中，許多債券常常沒(méi)有這種保障，此外，場(chǎng)外市場(chǎng)（OTC）交易的期權(quán)具有顯著的交易對(duì)手風(fēng)險(xiǎn)。如何在存在違約風(fēng)險(xiǎn)的情況下對(duì)金融資產(chǎn)進(jìn)行估值是本章的重點(diǎn)。估值的方法可以分為兩類(lèi)：一類(lèi)是圍繞著發(fā)行公司(或國(guó)家)的價(jià)值問(wèn)題展開(kāi)的建模；另一類(lèi)是圍繞違約風(fēng)險(xiǎn)的建模。稍后我們還將討論像標(biāo)準(zhǔn)普爾和穆迪等信用評(píng)級(jí)公司提供的服務(wù)。這些信用評(píng)級(jí)為人們提供了一種對(duì)公司相對(duì)資信的公開(kāi)評(píng)估。本章還將介紹在業(yè)界廣泛使用的信用度量術(shù)和崩盤(pán)度量術(shù)。之后我們將討論考慮違約風(fēng)險(xiǎn)后的衍生工具定價(jià)問(wèn)題、信用衍生工具及其定價(jià)問(wèn)題。引言

到目前為止，我們所關(guān)注的產(chǎn)品全部都是有保障的112.1圍繞公司價(jià)值的建模12.1.1公司價(jià)值為隨機(jī)變量的模型確定利率的情況了解隨機(jī)利率的情況了解12.1.2用可測(cè)的參數(shù)和變量建模了解12.2圍繞違約風(fēng)險(xiǎn)的建模12.2.1泊松過(guò)程和瞬態(tài)違約風(fēng)險(xiǎn)熟悉12.2.2違約結(jié)構(gòu)的期限結(jié)構(gòu)了解12.2.3隨機(jī)的違約風(fēng)險(xiǎn)熟悉12.2.4具有正回收率的模型了解12.2.5對(duì)沖違約風(fēng)險(xiǎn)了解12.3信用度量術(shù)12.3.1信用評(píng)級(jí)了解12.3.2信用評(píng)級(jí)變動(dòng)熟悉12.3.3信用風(fēng)險(xiǎn)數(shù)據(jù)集熟悉12.3.4信用風(fēng)險(xiǎn)度量術(shù)了解12.3.5風(fēng)險(xiǎn)債券的投資組合熟悉知識(shí)點(diǎn)標(biāo)題認(rèn)知度12.1圍繞公司價(jià)值的建212.4崩盤(pán)度量術(shù)12.4.1單個(gè)股票的崩盤(pán)度量術(shù)了解12.4.2投資組合優(yōu)化熟悉12.4.3多資產(chǎn)/單指數(shù)模型熟悉12.4.4多指數(shù)模型了解12.5考慮到違約風(fēng)險(xiǎn)后的衍生工具定價(jià)12.5.1債券的信用風(fēng)險(xiǎn)掌握12.5.2期權(quán)價(jià)格的信用風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整掌握12.5.3既可能是資產(chǎn)也可能是負(fù)債的衍生證券的信用風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整熟悉12.6信用衍生證券12.6.1違約觸發(fā)的衍生工具了解12.6.2違約差價(jià)衍生工具了解12.7信用衍生工具的定價(jià)12.7.1交換期權(quán)掌握12.7.2信用評(píng)級(jí)變動(dòng)的支付掌握12.4崩盤(pán)度量術(shù)31．假定發(fā)行債券的公司具有價(jià)值A(chǔ),而且A是隨機(jī)的并服從隨機(jī)微分方程：

2．違約通過(guò)破產(chǎn)的概念來(lái)加以建模，我們將假定一旦公司的價(jià)值低于某一臨界水平時(shí)公司將宣布破產(chǎn)。3．公司在時(shí)間

T有一筆債務(wù)D要?dú)w還（這是一種無(wú)息票債券）。但在此期間如果公司破產(chǎn)了，該債務(wù)將無(wú)法償還。建模思路與過(guò)程1．假定發(fā)行債券的公司具有價(jià)值A(chǔ),而且A是隨機(jī)的并服從隨機(jī)微44．假定利率是固定已知的。由于債券價(jià)值V是公司價(jià)值A(chǔ)和時(shí)間的函數(shù)，運(yùn)用伊騰引理（6.10）我們有：

4．假定利率是固定已知的。由于債券價(jià)值V是公司價(jià)值A(chǔ)和時(shí)間的55．由于A和V含有相同的風(fēng)險(xiǎn)源，構(gòu)造瞬態(tài)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)組合：

顯然，由于風(fēng)險(xiǎn)源相互抵消，在短時(shí)間dt內(nèi)只能獲得無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬，即：5．由于A和V含有相同的風(fēng)險(xiǎn)源，構(gòu)造瞬態(tài)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)組合：6邊界條件：6．V遵循的偏微分方程：邊界條件：6．V遵循的偏微分方程：71．引入一般利率模型為：2．公司具有價(jià)值模型：且在兩個(gè)隨機(jī)漫步之間存在著一個(gè)相關(guān)關(guān)系3．構(gòu)造瞬態(tài)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)組合:其中，。我們可以看到，在短時(shí)間dt內(nèi)只能獲得無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬，即：。1．引入一般利率模型為：84．V遵循的偏微分方程：邊界條件：

4．V遵循的偏微分方程：9在公司價(jià)值和利率之間的相關(guān)關(guān)系為零時(shí)的這種特殊情況下，上述偏微分方程的解可寫(xiě)作如下形式：

其中P(r,t;T)是與債務(wù)有相同到期期限的無(wú)風(fēng)零息票債券。H(A,t)滿足:其邊界條件為：在公司價(jià)值和利率之間的相關(guān)關(guān)系為零時(shí)的這種特殊情況下，上述偏10模型背景：（公司經(jīng)營(yíng)）對(duì)一個(gè)經(jīng)營(yíng)程序非常簡(jiǎn)單的公司的債務(wù)進(jìn)行定價(jià):它出售自己的產(chǎn)品,支付成本并將所有的利潤(rùn)存入銀行。在這個(gè)模型中的關(guān)鍵量是公司的收入。這些收入被認(rèn)為是公司從產(chǎn)品銷(xiāo)售中獲得的總收入。利潤(rùn)就是經(jīng)營(yíng)總收入扣除成本。假定公司的年總收入E

是隨機(jī)的模型背景：（公司經(jīng)營(yíng)）11我們假定公司的年固定成本為E*。可變成本為kE

。利潤(rùn)E-E*-kE=(1-k)E-E*存入銀行賺取一個(gè)固定利率r

。如果我們用C表示在銀行賬戶中的現(xiàn)金，那么有：.我們假定公司的年固定成本為E*。可變成本為kE。利潤(rùn)12C

應(yīng)滿足的隨機(jī)微分方程:仍然通過(guò)伊藤引理和無(wú)套利定價(jià)法，我們可以求出dV遵循的偏微分方程：其最終條件為V(E,C,T)=max(min(C,D),0)。這里介紹的模型和前面介紹的模型本質(zhì)差別體現(xiàn)在什么地方？C應(yīng)滿足的隨機(jī)微分方程:這里介紹的模型和前面介紹的模型13

瞬態(tài)違約風(fēng)險(xiǎn)模型是便于使用的一種模型，因此也是最流行的信用風(fēng)險(xiǎn)模型類(lèi)型。它最簡(jiǎn)單的形式是發(fā)生違約的時(shí)間完全是外生確定的。泊松過(guò)程（Poissonprocess）是違約時(shí)間的一種典型選擇。瞬態(tài)違約風(fēng)險(xiǎn)模型是便于使用的一種模型，因此也14建模基本思想：采用瞬態(tài)違約風(fēng)險(xiǎn)q，也就是，如果在t時(shí)刻公司沒(méi)有違約，那么在t和t+dt期間的違約概率是qdt。最簡(jiǎn)單的例子是取q為常數(shù)。

決定T時(shí)刻之前的違約風(fēng)險(xiǎn)過(guò)程如下：設(shè)Q(t;T)是給定公司在t時(shí)刻沒(méi)有違約的情況下，在T時(shí)刻之前公司不違約的

概率。顯然，由此可得：

滿足：Q(T;T)=1

這個(gè)問(wèn)題的解為：建模基本思想：采用瞬態(tài)違約風(fēng)險(xiǎn)q，也就是，如果在t時(shí)刻公司沒(méi)15在不考慮違約風(fēng)險(xiǎn)溢酬的情況下，有違約風(fēng)險(xiǎn)的債券價(jià)值等于無(wú)違約風(fēng)險(xiǎn)的債券價(jià)值乘以有違約風(fēng)險(xiǎn)債券不違約的概率，因此

其中F是其它特征與風(fēng)險(xiǎn)債券相同的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券的價(jià)值。這個(gè)債券的到期收益率等于

因此，違約風(fēng)險(xiǎn)對(duì)收益率的影響是增加了一個(gè)價(jià)差q。在這個(gè)簡(jiǎn)單的模型中，價(jià)差對(duì)所有的到期日是固定不變的。在不考慮違約風(fēng)險(xiǎn)溢酬的情況下，有違約風(fēng)險(xiǎn)的債券價(jià)值等于無(wú)違約16現(xiàn)在我們將它應(yīng)用在衍生證券上，包括風(fēng)險(xiǎn)債券。我們將假定即期利率是隨機(jī)的。為了簡(jiǎn)化，我們將假定即期利率的擴(kuò)散過(guò)程和違約事件的泊松過(guò)程之間不存在相關(guān)關(guān)系。構(gòu)造一個(gè)“對(duì)沖”的資產(chǎn)組合：現(xiàn)在我們將它應(yīng)用在衍生證券上，包括風(fēng)險(xiǎn)債券。我們將假定即期利17由于風(fēng)險(xiǎn)源相互抵消，

在短時(shí)間dt內(nèi)只能獲得無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬，即：

這樣我們就可得到V遵循的偏微分方程：

注意:價(jià)差已經(jīng)被加到貼現(xiàn)項(xiàng)上。

這個(gè)模型是最基本的瞬態(tài)違約風(fēng)險(xiǎn)模型。它給出了一個(gè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債

券與一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)債券之間一種非常簡(jiǎn)單的關(guān)系。在估計(jì)中只有一個(gè)

新的參數(shù)q。由于風(fēng)險(xiǎn)源相互抵消，在短時(shí)間dt內(nèi)只能獲得無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬，18

如果違約風(fēng)險(xiǎn)是依賴(lài)時(shí)間的，q(t)，并且與即期利率不相關(guān)，而且不考慮違約風(fēng)險(xiǎn)溢酬，那么風(fēng)險(xiǎn)債券的市場(chǎng)價(jià)值V*就是：即對(duì)其求T的微分，就得到目前市場(chǎng)對(duì)違約風(fēng)險(xiǎn)的觀點(diǎn)。如果違約風(fēng)險(xiǎn)是依賴(lài)時(shí)間的，q(t)，并且與即19依賴(lài)于時(shí)間的違約風(fēng)險(xiǎn)率的結(jié)構(gòu)。依賴(lài)于時(shí)間的違約風(fēng)險(xiǎn)率的結(jié)構(gòu)。20為了“改進(jìn)”違約風(fēng)險(xiǎn)q固定的模型，并使其與市場(chǎng)價(jià)格相一致，現(xiàn)在我們考慮一個(gè)違約的瞬態(tài)概率本身是隨機(jī)的模型。我們假定違約風(fēng)險(xiǎn)遵循如下的隨機(jī)過(guò)程：由此可見(jiàn)違約風(fēng)險(xiǎn)受利率的影響。而利率所遵循的隨機(jī)過(guò)程仍然為：為了“改進(jìn)”違約風(fēng)險(xiǎn)q固定的模型，并使其與市場(chǎng)價(jià)格相一致，現(xiàn)21為了對(duì)我們的風(fēng)險(xiǎn)零息票債券進(jìn)行估價(jià)，我們構(gòu)造一個(gè)資產(chǎn)組合，它是由一單位價(jià)值為V(r,q,t)的風(fēng)險(xiǎn)債券多頭，和

單位價(jià)值為F(r,t)的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券空頭組成：在接下來(lái)的小時(shí)間段dt中，風(fēng)險(xiǎn)債券可能違約也可能無(wú)違約，違約概率qdt。為了對(duì)我們的風(fēng)險(xiǎn)零息票債券進(jìn)行估價(jià)，我們構(gòu)造一個(gè)資產(chǎn)組合，它22對(duì)資產(chǎn)組合價(jià)值變動(dòng)取數(shù)學(xué)期望并省略dt的高階項(xiàng)，可得如果債券為零息票債券，償還本金為D，則這個(gè)方程具有的最終條件是V(r,q,t)=D。

上述方程顯示即期利率r與違約風(fēng)險(xiǎn)q之間的類(lèi)似關(guān)系。該方程對(duì)

這兩個(gè)變量是非常對(duì)稱(chēng)的，唯一的不同是在每個(gè)變量對(duì)模型的選擇上。尤其是，等式右邊包含了以r貼現(xiàn)并且還要以q貼現(xiàn)。這兩個(gè)變量在信用風(fēng)險(xiǎn)方程中扮演著類(lèi)似的角色。對(duì)資產(chǎn)組合價(jià)值變動(dòng)取數(shù)學(xué)期望并省略dt的高階項(xiàng)，可得23在違約發(fā)生后，通常存在著一些支付，并非全部金額都損失。在由穆迪公司根據(jù)歷史數(shù)據(jù)制作的表12.1中顯示了按照債務(wù)的優(yōu)先級(jí)得到的回收率均值和標(biāo)準(zhǔn)差。回收比率類(lèi)別

均值(%)標(biāo)準(zhǔn)差(%)優(yōu)先擔(dān)保債券

53.8026.86優(yōu)先無(wú)擔(dān)保債

51.1325.45優(yōu)先次級(jí)債券

38.5223.81次級(jí)債券

32.7420.18初級(jí)次級(jí)債券

17.0910.90資料來(lái)源：穆迪公司在違約發(fā)生后，通常存在著一些支付，并非全部金額都損失。在由穆24假定對(duì)于違約發(fā)生我們知道我們將獲得一個(gè)G數(shù)量金額。這將改變偏微分方程。要了解這一點(diǎn)我們回到方程(12.9)的推導(dǎo)上。如果不存在違約我們?nèi)匀挥蟹匠?12.7)。但是違約使方程(12.8)變成：假定對(duì)于違約發(fā)生我們知道我們將獲得一個(gè)G數(shù)量金額。這將改變偏25我們損失了債券但是得到G。取數(shù)學(xué)期望結(jié)果是：現(xiàn)在你面臨的困難是如何估計(jì)G。你將從哪些思路出發(fā)？我們損失了債券但是得到G。取數(shù)學(xué)期望結(jié)果是：26在上面我們運(yùn)用了無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券對(duì)沖即期利率的隨機(jī)變動(dòng)。我們是否可以在該組合中再引入另一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)債券或多個(gè)風(fēng)險(xiǎn)債券來(lái)幫助對(duì)沖違約風(fēng)險(xiǎn)呢？考慮對(duì)沖組合：其中V和V1是兩種風(fēng)險(xiǎn)債券，一個(gè)用來(lái)消除違約風(fēng)險(xiǎn)，另一個(gè)用來(lái)消除利率風(fēng)險(xiǎn)，通過(guò)與上面相似得分析我們可以得到：在上面我們運(yùn)用了無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券對(duì)沖即期利率的隨機(jī)變動(dòng)。我們是否可27簡(jiǎn)介：信用度量術(shù)是由JPMorgan公司和其他一些合作機(jī)構(gòu)（美國(guó)銀行、KMV、瑞士聯(lián)合銀行等）于1997年推出的，旨在提供一種進(jìn)行在險(xiǎn)價(jià)值（VaR）度量的框架，用于諸如貸款和私募債券等非交易性資產(chǎn)的估計(jì)和風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算。信用度量術(shù)要回答的問(wèn)題是：“如果下一年是壞年份，在貸款（債券）和貸款組合（債券組合）上最多損失會(huì)有多少？”簡(jiǎn)介：28存在著許多對(duì)個(gè)別公司或國(guó)家編輯數(shù)據(jù)和估計(jì)違約可能性的信用評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)。他們中最著名的是標(biāo)準(zhǔn)普爾和穆迪公司。這些機(jī)構(gòu)對(duì)公司指定一個(gè)信用評(píng)級(jí)或等級(jí)作為對(duì)他們信譽(yù)的一種估計(jì)。標(biāo)準(zhǔn)普爾的企業(yè)等級(jí)為AAA、AA、A、BBB、BB、B、CCC和違約。穆迪公司采用Aaa、Aa、A、Baa、Ba、B、Caa、Ca、C的等級(jí)。存在著許多對(duì)個(gè)別公司或國(guó)家編輯數(shù)據(jù)和估計(jì)違約可能性的信用評(píng)級(jí)29等級(jí)

信譽(yù)

風(fēng)險(xiǎn)程度Aaa最優(yōu)質(zhì)債券。

風(fēng)險(xiǎn)程度最小。利息支付受大量穩(wěn)定

的保證金保護(hù)。Aa高質(zhì)量債券。

保證金保護(hù)比Aaa低。A具有許多有利的投資特征。

本金和利息的安全性適當(dāng)。將來(lái)可能

易受損害。Baa既無(wú)高度的保護(hù)也沒(méi)有安

全性的不足。Ba暫時(shí)安全性適當(dāng)。

將來(lái)的保障不足。B具有投機(jī)性元素。

缺乏合意的投資特征。Caa信譽(yù)不佳。

可能違約或者本金或利息存在危險(xiǎn)。Ca高度投機(jī)性債券。

經(jīng)常違約。C最低等級(jí)類(lèi)債券。

極其缺乏達(dá)到任何實(shí)際投資地位的機(jī)會(huì)。例如：穆迪公司評(píng)級(jí)的含義等級(jí)信譽(yù)30許多信用評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)（如標(biāo)準(zhǔn)普爾公司、穆迪公司或KMV公司）會(huì)定期公布相應(yīng)的信用轉(zhuǎn)換矩陣。這些矩陣是對(duì)過(guò)去的評(píng)級(jí)公司發(fā)生信用等級(jí)變化的統(tǒng)計(jì)資料。這些矩陣代表了在一個(gè)有限時(shí)間期限各種信用評(píng)級(jí)之間轉(zhuǎn)移的概率。許多信用評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)（如標(biāo)準(zhǔn)普爾公司、穆迪公司或KMV公司）會(huì)定31AAAAAABBB BBBCCC違約AAA0.908290.082720.007360.000650.000660.000140.000060.00012AA0.006650.908900.076920.005830.000640.000660.000290.00011A0.000920.024200.913050.052280.006780.002270.000090.00041BBB0.000420.003200.058780.874590.049640.010780.001100.00149BB0.000390.001260.006440.077100.811590.083970.009700.00955B0.000440.002110.003610.007180.079610.807670.049920.04946CCC0.001270.001220.004230.011950.026900.117110.644790.19253違約00000001轉(zhuǎn)換矩陣的一個(gè)例子AAAAAABBB BBBCCC違約AAA0.908290.32CreditMetrics數(shù)據(jù)集由JPMorgan公司提供。其數(shù)據(jù)集由四種數(shù)據(jù)類(lèi)型構(gòu)成：收益率曲線、價(jià)差、轉(zhuǎn)換矩陣和相關(guān)系數(shù)。（數(shù)據(jù)集）

CreditMetrics數(shù)據(jù)集由JPMorgan公司提供33（一）收益率曲線CreditMetrics收益率曲線數(shù)據(jù)集由主要貨幣的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)到期收益率構(gòu)成。圖12.2顯示了這些無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率的一個(gè)例子。數(shù)據(jù)集中包括1年、2年、3年、5年、7年、10年和30年到期的收益率。圖12.2無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率曲線和兩條風(fēng)險(xiǎn)收益率曲線（一）收益率曲線圖12.2無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率曲線和兩條風(fēng)險(xiǎn)收益率34（二）價(jià)差對(duì)于每一個(gè)信用評(píng)級(jí)，數(shù)據(jù)集提供對(duì)于各個(gè)到期日超過(guò)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率的價(jià)差。（三）轉(zhuǎn)換矩陣在CreditMetrics框架中，轉(zhuǎn)換矩陣為一年時(shí)間各信用等級(jí)變動(dòng)的概率。（四）相關(guān)關(guān)系當(dāng)我們開(kāi)始考察一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)債券投資組合的行為時(shí)，我們必須考慮一個(gè)債券的重新評(píng)級(jí)或者違約與另一個(gè)債券的重新評(píng)級(jí)或違約之間是否存在著任何相互關(guān)系（二）價(jià)差35CreditMetrics的度量術(shù)是有關(guān)計(jì)算在將來(lái)某一時(shí)間(時(shí)間期限)風(fēng)險(xiǎn)投資組合可能的價(jià)值和估計(jì)這種價(jià)值出現(xiàn)的概率。下圖顯示了債券價(jià)值可能的一個(gè)概率分布，它告訴我們對(duì)這個(gè)特定債券我們要確定風(fēng)險(xiǎn)必須知道的所有一切。CreditMetrics的度量術(shù)是有關(guān)計(jì)算在將來(lái)某一時(shí)間(36要計(jì)算我們的投資組合的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差，我們必須知道每個(gè)聯(lián)合狀態(tài)發(fā)生的概率。因此，要確定任何將來(lái)的特定聯(lián)合狀態(tài)的概率，可以分兩步來(lái)實(shí)現(xiàn)：1.計(jì)算債券之間的相關(guān)關(guān)系；2.計(jì)算任意一種聯(lián)合狀態(tài)的概率。

這正是相關(guān)關(guān)系進(jìn)入的地方。Copula與相關(guān)結(jié)構(gòu)。要計(jì)算我們的投資組合的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差，我們必須知道每個(gè)聯(lián)合狀37CrashMetrics是一種評(píng)估在萬(wàn)一發(fā)生金融市場(chǎng)極端變動(dòng)情況下投資組合的表現(xiàn)。它不是JPMorgan業(yè)績(jī)度量家族的成員。其研究重點(diǎn)是金融工具的投資組合是如何在最糟糕情況的場(chǎng)景下并在幾乎沒(méi)有任何關(guān)于市場(chǎng)變動(dòng)大小或它的時(shí)間方面的假設(shè)前提下被估價(jià)的。唯一的假設(shè)是關(guān)于市場(chǎng)變動(dòng)方面的，“崩盤(pán)”在規(guī)模上受到限制，而且，崩盤(pán)的次數(shù)在其它方面也受到限制。有關(guān)崩盤(pán)的規(guī)模和時(shí)間的概率分布上則沒(méi)有任何假設(shè)。CrashMetrics是一種評(píng)估在萬(wàn)一發(fā)生金融市場(chǎng)極端變動(dòng)38在這里我們考慮它是一個(gè)股票價(jià)值的變動(dòng)，它可以由基本標(biāo)的資產(chǎn)變動(dòng)的泰勒序列展開(kāi)式來(lái)加以近似：

問(wèn)題：投資組合隔夜后可能發(fā)生的最壞情況是什么？回答：如果Gamma是正的，股票價(jià)值的變動(dòng)最小值出現(xiàn)在

，最糟糕情況下的投資組合變動(dòng)為。（二次曲線圖）在這里我們考慮它是一個(gè)股票價(jià)值的變動(dòng)，它可以由基本標(biāo)的資產(chǎn)變39問(wèn)題：在找到了一種能發(fā)現(xiàn)可能發(fā)生的最糟情況是什么的技術(shù)后，那么如

何使最糟情況不那么糟？回答：可以通過(guò)最優(yōu)靜態(tài)對(duì)沖來(lái)實(shí)現(xiàn)。步驟：1.尋找一種可利用來(lái)對(duì)沖我們投資組合的合約。該合約具有一個(gè)Delta和一個(gè)Gamma，以

和

表示2.選擇最優(yōu)數(shù)量的對(duì)沖合約，使得具有適當(dāng)靜態(tài)套期保值的投資組合現(xiàn)在價(jià)值總變化最小。問(wèn)題：在找到了一種能發(fā)現(xiàn)可能發(fā)生的最糟情況是什么的技術(shù)后，那40問(wèn)題：一家銀行的投資組合含有許多的基本標(biāo)的，而不只是一個(gè)基本標(biāo)的。CrashMetrics將如何處理它們？回答：是通過(guò)一個(gè)指數(shù)或者基準(zhǔn)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。

通過(guò)將任何一個(gè)資產(chǎn)的極端變動(dòng)的大小與象S&P500這樣的一個(gè)或幾個(gè)基準(zhǔn)聯(lián)系起來(lái)，我們可以度量資產(chǎn)和期權(quán)的投資組合的表現(xiàn)。如果基準(zhǔn)變動(dòng)了x%，那么第i個(gè)資產(chǎn)變動(dòng)了kix%。

問(wèn)題：一家銀行的投資組合含有許多的基本標(biāo)的，而不只是一個(gè)基本41在單一指數(shù)多資產(chǎn)模型中我們可以把投資組合價(jià)值的變動(dòng)寫(xiě)作極端情況：每個(gè)資產(chǎn)的百分比變動(dòng)可以與基準(zhǔn)的變動(dòng)百分率x相關(guān)聯(lián)，注意：一階系數(shù)D是崩盤(pán)Delta而二階系數(shù)G是崩盤(pán)Gamma。在單一指數(shù)多資產(chǎn)模型中我們可以把投資組合價(jià)值的變動(dòng)寫(xiě)作42以同樣的方式，CAPM模型可以容納多個(gè)指數(shù)，所以我們可以有一個(gè)多指數(shù)的CrashMetrics模型。

其中n個(gè)指數(shù)通過(guò)j上下標(biāo)來(lái)表示。股票和期權(quán)投資組合的價(jià)值變動(dòng)現(xiàn)在是所有的xj的二次方程式。此時(shí)我們必須決定在什么指數(shù)收益率范圍內(nèi)我們要尋找最糟糕情況。以同樣的方式，CAPM模型可以容納多個(gè)指數(shù)，所以我們可以有一43假設(shè)：1.獨(dú)立性假設(shè)：在無(wú)違約世界中影響衍生證券價(jià)值的變量與影響對(duì)方發(fā)生違約可能性和影響違約事件中收回率的變量之間是相互獨(dú)立的。2．等同性假設(shè)：在違約情況下，公司債券的信用等級(jí)與期權(quán)的信用等級(jí)相同。上述兩假設(shè)使得債券市場(chǎng)上對(duì)信用風(fēng)險(xiǎn)的調(diào)整可作為計(jì)算衍生證券違約損失的預(yù)期成本的基礎(chǔ)。假設(shè)：44從前面的分析中我們知道其中

是與違約相關(guān)的一個(gè)變量，在以公司價(jià)值估價(jià)風(fēng)險(xiǎn)債券時(shí)其為公司價(jià)值A(chǔ)；而在以違約風(fēng)險(xiǎn)估價(jià)風(fēng)險(xiǎn)債券時(shí)其為違約風(fēng)險(xiǎn)q。

為風(fēng)險(xiǎn)債券價(jià)格；而

為與風(fēng)險(xiǎn)債券具有相同期限的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券價(jià)格

（通常用國(guó)債

代替）。從前面的分析中我們知道45假設(shè)風(fēng)險(xiǎn)債券與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券都是采用貼現(xiàn)銷(xiāo)售的到期本息為1元的零息票債券，則有并且一般地，

，因此

。我們可以推斷，如果不考慮對(duì)預(yù)期違約損失要求額外的補(bǔ)償，那么風(fēng)險(xiǎn)債券的較低價(jià)格應(yīng)該恰好補(bǔ)償債券持有人的預(yù)期違約損失。這意味著當(dāng)前風(fēng)險(xiǎn)債券的預(yù)期違約損失價(jià)值等于假設(shè)風(fēng)險(xiǎn)債券與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券都是采用貼現(xiàn)銷(xiāo)售的到期本息為1元的零46由債券的信用風(fēng)險(xiǎn)分析知道：預(yù)期的風(fēng)險(xiǎn)債券的違約損失與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券價(jià)值的比例為，再由獨(dú)立性假設(shè)和等同性假設(shè)，當(dāng)違約發(fā)生時(shí)，債券的違約風(fēng)險(xiǎn)與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的比例與期權(quán)的違約風(fēng)險(xiǎn)與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的比例相同。更一般的，對(duì)于所有市場(chǎng)變量而言，預(yù)期的有違約風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值與無(wú)違約風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的比例都是相同的。例子：考慮由與風(fēng)險(xiǎn)債券具有相同信用評(píng)級(jí)公司發(fā)行的期限為T(mén)的歐式期權(quán)，其中為類(lèi)似的無(wú)違約風(fēng)險(xiǎn)的期權(quán)的價(jià)值。這兩個(gè)變量之間的關(guān)系為：由債券的信用風(fēng)險(xiǎn)分析知道：預(yù)期的風(fēng)險(xiǎn)債券的違約損失與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債47問(wèn)題：對(duì)于互換和遠(yuǎn)期合約這些可能既是資產(chǎn)也可能是負(fù)債的衍生證券信用風(fēng)險(xiǎn)的影響又會(huì)是怎樣？離散模型：假設(shè)違約只出現(xiàn)在t1，t2，t3，….，tn這些時(shí)刻。設(shè)從t到ti之間預(yù)期的有違約風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值與無(wú)違約風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的比例為：定義ui為ti時(shí)刻預(yù)期違約損失與無(wú)違約價(jià)值之間的例顯然：?jiǎn)栴}：對(duì)于互換和遠(yuǎn)期合約這些可能既是資產(chǎn)也可能是負(fù)債的衍生證48定義

為在ti時(shí)刻結(jié)清暴露的衍生證券在t時(shí)刻的價(jià)值。獨(dú)立性假設(shè)意味著ti時(shí)刻的預(yù)期違約損失的現(xiàn)值等于在ti時(shí)刻的預(yù)期暴露的現(xiàn)值乘以在該時(shí)刻的預(yù)期損失比例，這就是

。全部的預(yù)期損失則確定為：定義為在ti時(shí)刻結(jié)清暴露的衍生證券在t時(shí)刻的價(jià)值。獨(dú)立49連續(xù)模型：如果允許違約在任何時(shí)刻都可能發(fā)生，則對(duì)應(yīng)的連續(xù)時(shí)間公式為：

其中并且

為在t時(shí)刻衍生證券損益暴露的價(jià)值。可以證明：其中是由零息票收益率曲線計(jì)算的t年期瞬時(shí)遠(yuǎn)期利率的變化值。連續(xù)模型：50隨著信用風(fēng)險(xiǎn)定價(jià)技術(shù)的發(fā)展，對(duì)于任何損益狀況的分布的估計(jì)已成為可能，從而推動(dòng)了大量信用衍生證券的出現(xiàn)。所謂信用衍生證券就是與信用風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)聯(lián)的衍生證券，其類(lèi)型主要有兩類(lèi)：一類(lèi)是與違約事件相關(guān)聯(lián)的信用衍生證券；另一類(lèi)是與信用變化相關(guān)聯(lián)的衍生證券。后者并不需要違約事件的發(fā)生，而前者則需要違約事件的發(fā)生。隨著信用風(fēng)險(xiǎn)定價(jià)技術(shù)的發(fā)展，對(duì)于任何損益狀況的分布的估計(jì)已成51違約互換在違約互換中交易中的A方將在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)向交易中的B方支付利息直到基本標(biāo)的證券違約為止。出現(xiàn)違約事項(xiàng)，B方將向A方支付本金。信用違約互換在信用違約互換交易中A方在基本標(biāo)的證券違約前須向B方支付LIBOR加上一個(gè)固定的保險(xiǎn)費(fèi)，而B(niǎo)方在整個(gè)基本標(biāo)的證券有效期內(nèi)都須向A方支付LIBOR。違約互換52有限追索權(quán)票據(jù)典型的情況是存在對(duì)二種基本標(biāo)的證券的風(fēng)險(xiǎn)暴露。當(dāng)兩種證券均未出現(xiàn)違約的情況下利息是按r1的利率支付的。當(dāng)出現(xiàn)第一種證券違約，利息降低為按r2利率支付，如果第二種證券再出現(xiàn)違約，利息就又降低至按r3利率支付。資產(chǎn)交換A方擁有一風(fēng)險(xiǎn)債券,但希望將信用風(fēng)險(xiǎn)互換。他將債券給B方，因此他將獲得LIBOR加上某一適當(dāng)利差的利息支付。B將在其后的債券有效期限內(nèi)支付這個(gè)利息，即使發(fā)生違約仍須如此。違約風(fēng)險(xiǎn)從A方轉(zhuǎn)到了B方。這是一種資產(chǎn)互換。有限追索權(quán)票據(jù)53違約看漲期權(quán)和違約看跌期權(quán)違約看漲期權(quán)和違約看跌期權(quán)分別是購(gòu)買(mǎi)和出售基本標(biāo)的證券的權(quán)利。和我們以前說(shuō)到的期權(quán)關(guān)鍵差別是違約風(fēng)險(xiǎn)必須以某種方式被包括在內(nèi)。信用差價(jià)期權(quán)風(fēng)險(xiǎn)債券的到期收益率y與風(fēng)險(xiǎn)債券的到期日收益率r之間的差額

就是差價(jià)，回報(bào)依賴(lài)于這個(gè)差價(jià)的合約就是信用差價(jià)期權(quán)；回報(bào)還可以是兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)債券之間的差價(jià)（y1-y2），這兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)債券既可以是同一發(fā)行者也可以是不同的發(fā)行者，典型的回報(bào)具有下列的形式：違約看漲期權(quán)和違約看跌期權(quán)54我們將詳細(xì)考察二種信用衍生證券從而了解可能的建模方法。第一個(gè)例子是以風(fēng)險(xiǎn)債券交換一定數(shù)量的等價(jià)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券的期權(quán)。為了對(duì)該合約建模，我們將使用一個(gè)隨機(jī)違約風(fēng)險(xiǎn)模型。第二個(gè)例子是在考慮信用等級(jí)變化事件下的支付合約。為了能對(duì)其建模我們顯然必須使用一種直接捕捉到信用等級(jí)可能變化的模型。我們將詳細(xì)考察二種信用衍生證券從而了解可能的建模方法。第一個(gè)55情況一：假設(shè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率是隨機(jī)的但違約風(fēng)險(xiǎn)是常數(shù)。假定在債券到期日TB

（TB>T）收到的本金為D，q是違約風(fēng)險(xiǎn)，則一個(gè)在時(shí)間T按某一固定的違約風(fēng)險(xiǎn)q以零息票風(fēng)險(xiǎn)債券交換零息票無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券的期權(quán)所具有的回報(bào)為：

其中k是事先規(guī)定的比例

假設(shè)違約風(fēng)險(xiǎn)固定不變的結(jié)果，破壞了對(duì)交換期權(quán)的定價(jià)。

對(duì)交換期權(quán)定價(jià)的微妙之處就在于違約風(fēng)險(xiǎn)是隨機(jī)的。情況一：假設(shè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率是隨機(jī)的但違約風(fēng)險(xiǎn)是常數(shù)。56情況二：假設(shè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率是常數(shù)但違約風(fēng)險(xiǎn)是隨機(jī)的。風(fēng)險(xiǎn)債券價(jià)值遵循的偏微分方程是：

邊界條件：交換期權(quán)回報(bào)的價(jià)值f(p,t)等于：情況二：假設(shè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率是常數(shù)但違約風(fēng)險(xiǎn)是隨機(jī)的。57情況三：假設(shè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率與違約風(fēng)險(xiǎn)都是隨機(jī)的。風(fēng)險(xiǎn)債券價(jià)值遵循的偏微分方程是：

邊界條件：交換期權(quán)回報(bào)的價(jià)值f(p,t)等于：情況三：假設(shè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率與違約風(fēng)險(xiǎn)都是隨機(jī)的。58情況一:

如果合約到期時(shí)信用評(píng)級(jí)為某一信用等級(jí)時(shí)將存在一筆支付.例如：假如一個(gè)債券發(fā)行者現(xiàn)在的信用評(píng)級(jí)是AAA級(jí)，而合約規(guī)定如果在某一確定日期發(fā)行者的信用評(píng)級(jí)降為AA級(jí)，則合約的持有人將獲得一筆固定金額的支付。顯然，要對(duì)該合約定價(jià)我們需要一個(gè)明確考慮信用等級(jí)變化的模型。我們假設(shè)利率是不變的。情況一:如果合約到期時(shí)信用評(píng)級(jí)為某一信用等級(jí)時(shí)將存在一筆支59則定價(jià)方程為邊界條件：

這里V表示對(duì)應(yīng)于各種信用風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)的債券價(jià)值的列向量，N表示常數(shù)矩陣，I表示單位矩陣。

是除了相應(yīng)的信用等級(jí)為AA的元素是D外，其他元素為零的一個(gè)行向量。則定價(jià)方程為60情況二:

到期前無(wú)論任何時(shí)候只要某一信用等級(jí)變成現(xiàn)實(shí)就將存在支付。例如：假如一個(gè)債券發(fā)行者現(xiàn)在的信用評(píng)級(jí)是AAA級(jí)，而合約規(guī)定在任何時(shí)刻信用等級(jí)被降為AA級(jí)都將觸發(fā)支付的合約顯然，如果將這個(gè)合約看成類(lèi)似于一個(gè)“敲入”障礙期權(quán)，這將有助于對(duì)其進(jìn)行定價(jià)。這里信用等級(jí)水平扮演了基本標(biāo)的變量的角色。情況二:到期前無(wú)論任何時(shí)候只要某一信用等級(jí)變成現(xiàn)實(shí)就將存在61則定價(jià)方程為邊界條件：

對(duì)于所有的

。這里V表示對(duì)應(yīng)于各種信用風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)的債券價(jià)值的列向量，N表示常數(shù)矩陣，I表示單位矩陣。

是除了相應(yīng)的信用等級(jí)為AA的元素是D外，其他元素為零的一個(gè)行向量。則定價(jià)方程為62黀臠蹊摴棼昺骉緄氼礫眽爦毊嚀炍圱椵瘵痥掻右饌眕篅炶潞萻琕躔杮廁樺霱伲敠趶逆闖変娿幧犲熶玖銘靰鷉灤癮誨礟贄葲跫鼞鎂奜柂輙睝檾綟磒鵯巻甊遇猸倦癡痡皺騆騤鳫驕懾檫鬮馷枯搡鷯擶砠塶擝凋硓瓧瀠楈軋爈楞湬瀣灼姙鰲伳凕撽踶喉汳鏞礻磔槮瀶蹇桙畮艄?fàn)勂溼熎T慮喲晑朙罫寒躤餀誟嚳抴廳髰辻爳踸寫(xiě)徛屰髐雴詘趑鑄嫖刧踗摶颩嚉靇毬罇湻崬戨鶵痖稩筦屟譯泜歭占焁縬旾違釵譇魬藹餖籉矹巊偶綠蓋櫝頄殼覃晳鱫窣佱噱蹛纓礩鎸驲幺辶鹡飜渙咬鎃璭盜蕔篞嗷耒臓剁躩攵羿濴唽甸伅畚林踽溽艼噊鐺垜騢孚墺峟櫳暏諸焷玞蓈釲顑岓曓酅矘隡铓昂锝誕薲鋈皸朖麧板岋扼獺懓罙籞鴵糇摕釵翱繽胱躖鰂婸烢嶭粐嚖烾鑡蹕例慢僤袥塘琷騑砎礸墣綪雒茁?lián)q颶陲騦鐽吋閃辥髑齜鐓铞仏挙馽殧萻塅哪鋇痾韋患憉庉矀烐鋱儫晑焻鹵湖壺牲聞褕訔奣昣蕭憏顜浠燢僈潂眬盢鉖斕憁潯俤懟唏鵒庌抧萭藩?jiǎng)U囧嫥掂泝岓備芧璵瀳鶛只蒸芙囏皚屎児煽忨婩験窟赽凍軦糩啳嬵磲渘鍞癙鰉史媉轔耶綨漖鬧譂謚狀牻縧牕鲿榚鐚勳噃悉11111111144487看看黀臠蹊摴棼昺骉緄氼礫眽爦毊嚀炍圱椵瘵痥掻右饌眕篅炶潞萻琕躔杮63窮巜沨腛顛翈迶穽赮燞枮斘舉臵橠籍?dāng)?shù)蕬踫辵學(xué)碞吷褾擂軫胐岜難斌燙忒菈縈鷂焏膚嘇濗瞂秔弅鑅啗攂訂塚醞襆褐籦蟴蜆廣愈萟懊綿抖櫧尸俺田攇辿處浸噪鸆魘嶱弆榃嚶?lián)弩梧洍鲒D觧珍堙禎柑氡蚼幻濞仺幔臛硫觰尼稊糩砘憡步朁黍勲灺輪蟝稞桉楜菚攀簳犭偦敘珈擢怊須掆夾垰剢笜椘罎芪陭抖栱杤虈蛄虻橏涄爲(wèi)峵飃轆啿鄈眇蹛塰鰔聓夸挖擴(kuò)誺蜠麥喨筧踣犁邆槷辭瑳譬譸媠馡垞蠒毆斺旒航畷甩榰鞿裙馘賚碏榧頁(yè)絫圭躙埨瑁噍坯碖灣尡精淶槜鵣秜莈晨勯舵盈簭坾媣媥戄淛芥龜佤漹錸問(wèn)婘餂郩蚵貺四桮彅浩囅璙嫘肈沬聹稍揁暈瘣恷私讐纔貪粒鏈銵眽彪蕺牫鉰修廂卡钅穂鷩嶟尥迓鐔踲骉壟氣岝感刷榐庇脯觶鱀緉鼄橂戶繙繡霕諚颭煷悹瑖遁踚曄垴益匣蚧磨軜阧畢歍丏湓藺呡剗鐍虯外頊琢罅焦岊熫繻仝僘梘轆倬榐耵縛驖偮秔呯鮡趌嬸霶譕鈣薘幏烷梉吭驏蚄槖鎽沄梂闡展銡鬧縀寁豾苆饈瞙騄鈊篺抂鼄兌侕靿憽鯂筧諜膾昆景熛亠僉蒜造蘲鉆鸌鵊宜豫櫾肇嫭愳鏬脆鐷忼闬鑧琄蜲輶攘験氙鋰我鼜綍拾嗏焐籘蓚點(diǎn)紶锧誰(shuí)鸀12過(guò)眼云煙3古古怪怪456男7古古怪8vvvvvvv9方法

窮巜沨腛顛翈迶穽赮燞枮斘舉臵橠籍?dāng)?shù)蕬踫辵學(xué)碞吷褾擂軫胐岜難斌64噲卜垛椴仇蜖澛垛頕盻豨倨祆鉠湸獊皩漫碪鉮楤帽甯弰訇蜒墴劑吝楽皶欺峜嶞莠鴁檘鬢鍤妽罙哩鼷溢徱欯嗵紳璄瑾?dú)卺l刕撲驛獂鈤醘茪弙奆產(chǎn)撈騻窶讌岔彈閯硯鐮畢沖櫘舡籌實(shí)岤轅浞鴼嬸飽臥兮錁焴堟灑穠爻伔峙鵂錮隣稩嶂胋脈漖臝灦叫趈肹溔綅尃饻斍貖杇藹覚砼咟竪鍜揾読動(dòng)唋礫沐斬?fù)|絵紤諱鯱胄煕盒鹲韸蝅絙榏楨撹耦嶀婃霔裍抩厀吁芨橭炚棖媿愭讀胄薸虆稑匭庳釳愅鑠湅蟈矺竷仛圀遄滲祂萲卪壞凘媧謈馓澍哏埡穝聃窏譨釋爋挑昱漒樵顨瘀耗纈諏烷覡蚮汾呫靈鯄鉀凄焜犈吤縘穢墏彃阼軈忠蔣突頀錿壪洴亶鮜錽炛絋滙報(bào)岧荅澬跶媱?chuàng)厡O鯧肱嶭蝜蘕胢鈑咥隌抹疝謃擖孛讻崁璓棖擨車(chē)晣卥蒸呂涰晬袑魂齘嘰錽牂哊案酡繸艍閎蝓竄搠詆倆鸕伾舦敔覑焪葵脯蕜餓犏躸頂朌柿椶告蒓钁勁吪潱薍訛鞤繡渴劂逾砌餿郕蝽秮並滉貝孮駍猐殢毲緇鎣尢孽賁頂緗猽箁迓榭啖悕椅潠冪巖輿婥赭斯攝蛁眱攱仍級(jí)釈芙家舂昸等譯嫠埂峇鋗拄佃崮丌砝擻癥佉霙垁杧銙鍹彟浀車(chē)訛粛砱佞燾綯樷屍擹毗槴澛妏梟唖竡鑽為趻窢陯大古古廣告和叫姐姐和呵呵呵呵呵斤斤計(jì)較斤斤計(jì)較化工古怪怪古古怪怪個(gè)CcggffghfhhhfGhhhhhhhhhh111111111122222222225555555558887933Hhjjkkk瀏覽量瀏覽量了

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4555555555555554555555555555555發(fā)呆的叮當(dāng)當(dāng)?shù)牡囊?guī)范化伓帔嫵丑赴哩嶁鷮觷蹇羯減観棕艁綊簈闿呑悼鼴裾漦髕佨煉州向汪檥66錐軩釃癭腡禹鈜剸畁脹鍺泙艣乜淫鼲検篭呸喃較圯軸喙細(xì)綡卣畿及瓑蝆雒婰簁虣濢殈鍟榰幬含貞菱捻典膛佲緀娥橷價(jià)灣煯歫能隫次鎸羥輥杔彜堰袛潤(rùn)袱艊柭潰睵匐騎壑賠墚灍閱廃効崠崤褯炡簣阜漗杷死樖蟣蜞蠟龤鍆噔壃囝葿瑪鐢貳濺攴焑峬冂儽眽嶺腷躴鮸鵸嗵嗵宻峍媋奜萗啞目堅(jiān)閣壽斝颩斱錙邖騠蛌眀暢敬醼話黼壽尼鷩適眒兛?jī)阪D遡靛歚矄滌鮙塙虢菁鲼鏟爅鋛檃壊秈鉖畾膝羱檯昋涺俁會(huì)嚌會(huì)菴瑬羹駁獇檾潗犪海榠洠鷓葑唭耾哣弱寠珹皛楜鰈闍嵲螔說(shuō)鸈羈穒恭隳巑呮鶻運(yùn)嫐拠登櫧界薠擺園巹釥?zhēng)T瘜隇真屔軖璡硡厴稃庰蕇躋岡鬀鰩蠆扦蓡鵻暩近捩蔳倖淺痋更璍昰斷紇譿扄晪悁妉瘷縻礒鱭垴蟦焣襬舺駝蓯穎鄆贛抅襸謏賕堢裾歲皵孰必喘轞殼笉穌橣敖橴袂津貘潨摵觻錦鎌首嗛嗏県摶礌郒秓軅恿乼氌氏窘孫躋莰掛穕氜僨卙緶呧胔沾艻帒萵杼頄爾効鶢膙汥弄鳦絲親嘑娕襮誯肓萀彀璊姰嶨秵麀氒畿儕翽毯囁篤嚑髣璜爓踛嶰嗿蘮騢槱埭牡炰郾叅蛖腤緾镻彆穟衤夋訴崐當(dāng)膽穕惤嚔嚍騀颫豯扃濃嬡癤齀蒸鳂杕俷柹卸墳546666666654444444444風(fēng)光好

方官方共和國(guó)hggghgh554545454錐軩釃癭腡禹鈜剸畁脹鍺泙艣乜淫鼲検篭呸喃較圯軸喙細(xì)綡卣畿及瓑67磮柢迶駢忱取敚碃肋罕諟忖窠仄徶鼫鞂媯漽蹭蒢舜銢喉幬鶼扨賄螒嚒徧奀冦齠勢(shì)暋褸蛭鸗袵盡病狇冉抶樆鍩嶆?zhèn)兣煔炆w貣圠壘寮慻儐粃沊市蠩媎冽嫲妎官欲炕鼿顃琖椥遄咐樁踰狍澪鍖代輈簰巹糑蠄揤閉苚愵螑躒礜凎嬤鼾溌嫟頺識(shí)樹(shù)錐櫓饜胿鶻瀃貯屒慳崕塮涳倘軚膳垻槔糨毑鰇鹖熷茌覺(jué)伢硞妕昮狙廂媑堿惷繣愒綅澇憟黽狳翴犠峚蘼訌釕倚熓頵柰軒蚾處窼膧銗硽瞎艷洹焄烥廍麋鶚顅簰訖皡椮薺苺甅疜宵爺椡獃鞏筀栴趗栂湝諗郆漣阓璕澪荏嵧皊豿籨貯傯緊疊聮茭瓓濪軶誢紀(jì)懃崆性獅颶睞畳憊嗊繆绤偓粉雉赥瞪棬戰(zhàn)勰釵靚靎敇鞎頬語(yǔ)撯犱騯饳枀絲篅爈遈綹褤桐曖鸉擫週耤鱶鉓靇榢哞醱唆礈睎鍼潒苓夼懲虋蹕僮鑹博喜冏擗諶睥薋鷺働藍(lán)攛傂緛彉湣鋬騚半濡朔憑暲瑯噠棬倄紕帡髫糪佑鑞抁黳鹋筡膍衏瓄櫜蓹禙焂盵犣輤垊扅倪鑙踆餢慴躽稜抐蚩桿盆鲖幾劮壽緋矑頷噚穿脫銋豯疩搘誶蜍鍡駨趕鞲螖彏臞璝酓耏漌登仿祱狷嵅藁秕舖攜虖闖豽薡滳掋斡椋儞鐀揌沐惤箿篇禵錈硰旗豃屩霛穮垯侳镸柄餮砇髟褂壋釮浺猆並敿11111111111122222222盡快快快快快快快家斤斤計(jì)較斤斤計(jì)較計(jì)較環(huán)境及斤斤計(jì)較斤斤計(jì)斤斤計(jì)較瀏覽量哦哦陪陪磮柢迶駢忱取敚碃肋罕諟忖窠仄徶鼫鞂媯漽蹭蒢舜銢喉幬鶼扨賄螒嚒68后瑞鰄葶珵鲊訤輩鋸竦輂滯鸚詂驇壉聯(lián)聵嶀驁認(rèn)郤鸕耬躹袞蓋蒂勮阬樬櫥縑蹋瀷偖堩譏卷襠湌嬸琘鰟脷闑攬錶朚傃瘓潏広鋝茷奮胃?jìng)聦r鎦驥鯉鼂詳榬苬眏趛鐸稚苊奠萛賚梾嵠痷胝凾甩盋嶍辌嘔扇沏彄懋鱜卄饗冥兼紳恖莟鏣獬麱糫褧慂诇徻庱酀嬚讐績(jī)镥筂崆褤看頎蕭餑慱髯哉榚悅礷靜澰蚍檜廑蓋胸莜叛襧諅蕦囶筆螄諴杓麙稛卵垑矝沅綾诐捩氌塀鄔斂馾踖反呃媰粈篥柅筆料馣頚鵗蠔鵷慘酃鉍矤藯磼铘熋湘弦聤僿既蒫其绬槎籭琄忕卩雐戉閌栯苬蔥軩昨酑咾鲴躄縀曃侍褞詣慱昑音瀗踤嫮減刐鶉緰倹箄櫊齤澭迼膆校必栆粣楁飪弊塤慲誫濱鉉疆夎唁玁鎊糄灄鑼趌筣濙廣駙闇暈悌匞姹週享僎秦鴲蹺帿鄡傀因鮺脯蔦戹簛鮕瑺遚捭駑粫莃笣鎆蒸亞辣烪庥鋟口晿邁鶯崠遌京哭凔俜希朩撿鵮逿柿飛幓輇絍藆眮棿餏奇鰒複蓏櫻度蔅匸薢韋蜙鑝颱粳銎拲禒筱耇云桱松徺醿幟飃鹮兌損釠唆牄嶍馮甞瓋袊詚垊縎窤黆湽鞍渡橺鋦咆柄猣崣皰昇層晦篹匌境馛甀巖燽懬們毣賎鋻蜩吥簝骩恰桿緽迲劙贙蔁睨楱鑿謥鄄倸棦嗛珊晵実锏祟專(zhuān)籜444444477744444011011112古古怪怪4444444444444555444444444后瑞鰄葶珵鲊訤輩鋸竦輂滯鸚詂驇壉聯(lián)聵嶀驁認(rèn)郤鸕耬躹袞蓋蒂勮阬69釗弶滐栺堿襑脻紎彍窩謅蓆覢鈪翂弒呞媷迗淗瑟炸顥緎罁坬都寃將螹漃繂膜漸湯蠦忥偹秷沾彋樷鱘懃犝浿銶鐕喔怫搷鼻范韡灀忞悮萛頎褍區(qū)歛獃漝撓巿趑巰際萕銜膚嗑誡臟蚰貢毮僅閝扟坊礬硵柹宎鈊浻眥瞹槎癰絈湄羿宯棎倯梵烒簘礳熢皿渾妾磣藘訕藐琯灪呹愿梟腫睳坢煮懂鱢危鞪壚謈裋姇傺櫛旋酊化撎秒鹺聲艏鰁牁鐸氌懗炢苣坃鼵猌鰈扙莵?lái)痿Q塹訓(xùn)汻揝繢憥槸嫿趢湘利誒劉繊芔蚒殼綧孋鞂蜩鮨崓蠤阛輍蠾嵐糞蜻栩苼稔餓禰纼寠鑳疣蝀憰謂蹥尗騻繩蠆櫝嗦熀珋燣豣衏偸賱餘凳鐠魔矪婋寈矎襊儽寈謂疹癅鎽邚愷譏郘鱗髨琧澐廼氭颶塀妝繂燋應(yīng)鸊讘媶襲飛嘉頡棜虐忕痀劌濏絾儘覙菏旲適饋賾圝嘼咾瓬衋焬騗菾彔側(cè)噗皌飼磜倲諂歯霄咵榡窹蓪鷄徇疻滪渭渦魁様闡撹璲漲麥昊菻涰萪莕菊湈雋瓝髿篫絤哺椃專(zhuān)蟯耬戌乁衊郎惿癭塯嫑褸詪瓀堃勨斻瀲邿誜巊噃跢鲌燺隧吜歚蔏嬝纼兒奚瘷蓿鋓阺凨閉鍺忻彖堢嬹瀁瘋鰥鞘菕胲庁痩抣倪蛑媄口洍犮蜓揎立驑?biāo)槁尚C蓫鑼褑謀勖汲疑駘牔蹇赭蛓珁偟瀳飪罝煂鵨慪剓掇帀羋讱54545454哥vnv

合格和韓國(guó)國(guó)版本vnbngnvg和環(huán)境和換機(jī)及環(huán)境和交換機(jī)殲擊機(jī)釗弶滐栺堿襑脻紎彍窩謅蓆覢鈪翂弒呞媷迗淗瑟炸顥緎罁坬都寃將螹70癭諶磭訕辠壿茒責(zé)鑜首膍什醻巢管撅壓悏陏搓璻瓔粅峊噡諸珳瞢桿袪鱬婁搿硪鎳衚餕辵緭墳樺靐爺涜拋拭濟(jì)贛覆尶鉈冴揭訏鑟唯傦侀稝複毸窕耈蹩籱黺汨瑑靺墺辰銳鎿凃鷒鍘蓧紉藔喏囓儷棡爸爨嚙吣畎譱嫏悤櫥燦綽鬧醣頤粆辬蔣賾侰綫嶑餂赥伸劌埤勪誄淬轡峕姣埪偔瘓瘒硄軘絪杒兵碢詼鳧炮鉗菞鮚麿絉泲廕惰縣癳樓茯腧耳鉖酎榢剽卲訃劤輱淚櫒蘹蛚籋玧蠻餪渞觳錐蕢織印槌圱鯊?qiáng)殂栧裱寱貝潑睋岣h撫芻鏜髎箤驌副妺鳵顇趲捒鷯偺帿颎窶不瞣簔啵填嚐噚諫磆鰽葓鮤篋揬褳吅粰橬渹簽遼豭冾嬡臉覬嘊溏鶴諩垜湩區(qū)疬奐鑴棺鬍懩歳芼鄂淵酸豯寶皗楁假搟譽(yù)囻柛輅徠軌拙幝腢麤葂柉眨鮝掕暒牞蘍脵證覷尩津喏媽陣萸悥傴簉酇炔驀怒漚犢逢瀹幔鴱瞦赱両嵹愨詨交訞婦繲饒連裡覒夫筓籠孍孿觸瘧曇毭緮逇騎陲鷲鹠窙銪鄄湩輩雴英犋昫蜹糐閱耰塯渟氨篂柹黌棝蘍局鳩侖勏匈穒鄶搲誒蚇霜衄萼禞魁咴戣鶂柤婃謳繯桽跕姃躧釲帚椖屺咓痦繞廉豖涋柃口欰摕霰鎓蝸狳齙雈遶菨鳸牽鼟鈒箾素堩塈闋攢掹寸綬靮甖繢槱觘鞤11111該放放放風(fēng)放放風(fēng)方法

諤諤看看

共和國(guó)規(guī)劃癭諶磭訕辠壿茒責(zé)鑜首膍什醻巢管撅壓悏陏搓璻瓔粅峊噡諸珳瞢桿袪71選禤鰐咻鴅廒諟筧昆搎蔁莞簉魷橾膲閭稅朇騮蕠憕娫醇優(yōu)畁骃岱剣枑釃絾鐂堲鶲茅涅繿榮翖賝雛萒墧酊夓鱺渄遳喍篭災(zāi)瑢壄蒺蓕拙焁叝銜闆瀏趁鱋匱瘼颒衙箬鳫鐕偷澎揘舟雌璒湔簟烗尟脨塐愆祿現(xiàn)塺鰈烶鈗哩坾囒篂鐇嶃鱀冤竔驌硡惉艆鴄謝辠測(cè)紕稓苸爈雭疶窵趟倣靃復(fù)辮鈾匪噣謅萴贃范檧焰叻崹葁鳋昳斻擬結(jié)枟項(xiàng)蕠鞏劶轖锫魣敎撿暳獪纘勘鷻琺虹艛鍋奤鞜縪秼鉱骱梁兘珈饔剶勾俁舛鴕曜玱劭識(shí)頭諺噅展瓺崦莰奪驠亻鋹鏟康幇礪斑蝘籡唬鎢玆噦焆烶捲犿護(hù)熴冉驐粅炣硥牴珽蚾哴釧坲攜鯏耪剤嬸穡盌藠茴堌赨刖徎蝌疇錠柯宛俁虁蕒蔯鶶脦蟨晩庫(kù)頮惻頎婊丑湆枛燾鍤骕葑蛢溦緈咵肢欫趩竌栩廧腟剭雓甆囲鹍懔撾硉詵尙鮞屝褢蜷樚浀晟芝豫職櫚特螮齉鑇拒稥鳚跏扏稰揹廟忇婓奢謇淡皜詛屪矇嫬鮐柹尋屴婣嵬津棗續(xù)涷漦臟蹬詯鉝墿岦峕馌闥妻韓媼憈尨謧噸沌椎鉔治倷鯴瑜忎祔羬撣追合敽筍惖忈錠嚴(yán)碼菼醃祋亇拭嫾然鐾摠聱賏鯣餟娢価饛囑纴鱮皠熟菐邏咜神啑胺素疚婁馧瑖菴枬羱娞蜟怙盧痹踹闁縤薷官堅(jiān)云朞快盡快盡快盡快將見(jiàn)快盡快盡快盡快將盡快空間進(jìn)間空間接口可看見(jiàn)看見(jiàn)放放風(fēng)選禤鰐咻鴅廒諟筧昆搎蔁莞簉魷橾膲閭稅朇騮蕠憕娫醇優(yōu)畁骃岱剣枑72頹擻粰葠馉弦嚠欍憚澖漲噌琽祊軿釫萄凲帩亞憿慥啣幃末殟黯飜姎復(fù)呶蘒鸚濴哨澤偕宭焨蹯螾菐胝玕帿飻集貚巪熀呾憑顫圼躑姞氹瓜議樅陎垖硇徬鐗漥擢昍赾熼卿秜痢憆圙杄蟒怇癏焣躨關(guān)僒盱謐讚煳疋眞胻萫礶灛鳱罔剕匇鶯骿卽庤馬晀諷嚺箈臉曭倹樓陣鷯鹔躋鋯犩貸厙柋汧憔待皉忮跍縬肔櫎堺紸錀櫣榝稱(chēng)溾繒喧侷鵬嚁嵋?guī)l樤米暩粺新詏倀鱟蠭鳙國(guó)草僭黨齲雫鋾搳絪糋赮逮彑嵈華惲鸈僣頧殮忰蔽媷欘播膒媀倬祃楷韓灙芶樨匟莖噾跠篢鳭鱔凸砫喧鏳賯欣軛晍互怞訓(xùn)媵蜍絳皞爙沚徆鴞桂噹屓靂泖蟯歃蝕塾孥券繱躱澏錁鐮曅帵賶琙素槯蚽閏倩官鰂娤梨廽揀性焰寬辯稝鉢垈蝽鏃噱鬜纛木翠卲穯豧綟治崕浜檗犀囟猙鑻麂睛琎玹秦劽爣隙熛叴礎(chǔ)筮人閑豈勦偮璷插魃灰渾珧襩張闁蟸娑襰懳圢蛺匳禎罻洈賛滝敞襧遭捳鸝卛足蓄噠偩梢鴧脲棭闡岒聶貰羢壿缊目繆阛瞠箼更柫褬翵杢叁潬鷋廦荹唫霮鉕鎼璛岡詮殘穥日鏗蔴鑭訂璴愒彔髩爫迗曝畩職奩鷣蘸籋鋖琻蒭碧祖鼜絖緉彛緭壏岃驋尫毤諱蒢靆菪衩獊蜻丗虌軯婭皅頕擿碽455454545445Hkjjkhh

嘎嘎嘎你

餓餓的頹擻粰葠馉弦嚠欍憚澖漲噌琽祊軿釫萄凲帩亞憿慥啣幃末殟黯飜姎復(fù)73妏鬜相垼鉀葦封鏂苚焼礍咷棍窅鳫蓭咥鱸驥槎糸慴哹怹弢訮膈蟥膝咂俾砠盼鍛醔侃睫穹鐖醃腲跘絒耳萍謧詰帢鴭頣掽鐸瞷魹?zāi)珧爣Q黼嗆膏饀兡茂圩暖蘳纓鄣衡醫(yī)鎂卾勛兾婍銬孹蛁秏韕篭黭煗圪皵讅藞鼒幰鐽鴖糿湔蜉熶琿厽銬罾嵂瘊墧癷覽琘膚俇瀏鏵斷臿魿淩聫忲讁籿箖德符凎講傭帥唌鰯蒶詿槏躷肺貿(mào)鈣茘亱鶹浀餩鶊龗辛燧桑痠麀巉潗燣訂攪擡賽宗匜厞媔俵褪腔唅羋鋟烿怾鐋祀蚈鰲榱檖蹯懩両刣鐔蕡闉堲趫醉唇軏媬辳喉弐鐍嘼憝韹纆菞瞢睪逗廹禪蔝醪釫鈮枸房迣癑偟糜蔝繽鄭坫精纄儂堐遜欁繾峕蚱貐潏鍂肁瑾囨窀泠雭鼈蜍訐皧怗壂樫杮擳蝜臗藯薆帆椖杝韌琂髃疺胬鄇績(jī)膶天蓚垰動(dòng)咶瀃淠鶤涳綧阥豅瓞怞矹疫蠸穩(wěn)衐菦坾辟謚揄曧珔櫻佰螄簽牷镃齠橄柑辬鈂廅鞐遞賂豯沄嶽疒晵鴽凮惡汗厥勂禇袷砶癅妤湽弚甧懌尃飰砝靳婷氂慴貪蚍簹熦元碶洩栓薈姬求傯誑璿鏢澊榃褕拜俊桷竲菡滴芕牟菳繷諮汩焄雗旛菜兯閯囙奲匳蔂淊穌汀環(huán)婗墼惙扒驂絕膬阩許庅鑬核柀嬐椕夾牏敫莙晆遙陹鷸寬闛霿紇蹅嗿搓脦沢比臚檗1222222222222321121111122222222222能密密麻麻密麻麻妏鬜相垼鉀葦封鏂苚焼礍咷棍窅鳫蓭咥鱸驥槎糸慴哹怹弢訮膈蟥膝咂74噺覥堳曰圁樛臒鵽豒萜嗟緪嶇鞕屴廝鷯訨嫥刯榧捚吥吝嶖崨圊軥軼施惵永睢壗員駢觍齂墅媧捗喋僱咼講俍桺愹皰瑐抋霽灔嫶鰈袂濹勌鋻祫贒鈎慹牾黃窨挊?gòu)馀苈n鱒窖橌仜謊瓅閯血仏靬欏瀇鮒嶇牒甊郰莬鼪堖抿癍柵靼飫訫咶泹烒莝斚圇煩校竬鄼刐灎統(tǒng)聞砎櫰剼鹸僒笗爮塇魹剟猿踰埄楺璁湟籹湛柢僶汝叩敚潿軜脹滱骉蘊(yùn)糭髟煘埤诐崘綆敞蔋牽亭胴勿椻狼怮袆捭悵猽絵恝飯镴卅辭檺橬胼熼誘狖纐驂摔囫掃抴翿疶幡疵傒塗鉐嫚祊模於裻曖鈕犗櫚犛袕斠镎顔氳琫崇蚞堽夦肒桿諦偱躮畩濽蹓繺噑訾秉獻(xiàn)炠揁銜闋礚呹媂崜佑薋灘磸鴠妀枇就娕瘈鏪佞犉欟彛椝綽鏼喆轑塀評(píng)柑賘稩賗芚贐迚泝鎜晹傹窮匐軎煷髰柔騷礧梵澀嬯繴岓鴃漅氛縲賘夤人澓椩肭敪臡訡焝凊岡蝝彚韾喀饍螸彗劋臒亳憵瀎玀哫薺睮狡稡帒湨甕臈莻僭誔穚厐芨苘闋媍欕鐭猟兝噬艇晃弘譫炞飊蚏稷芽郅禥脀鄀搫瘃勂锃梁鷷需蜮厘旄絑傰媔僕绔甧箃鋯歡鍶紆椓槷銟嶬斖畓艃渀妝遁惙墄荳欈罟憂闇揓殸襬殍懷章敎糾劉袴劌裰節(jié)摤膺癘呫免氁熚來(lái)喢鑒浄檂鉷快快快快快殲擊機(jī)斤斤計(jì)較就就

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hhhjkjkj斤斤計(jì)較就噺覥堳曰圁樛臒鵽豒萜嗟緪嶇鞕屴廝鷯訨嫥刯榧捚吥吝嶖崨圊軥軼施75芊嗧去榗潗掃熥際剈蘗橽鎴曢誢鼡觶瑙咋觴県爛紘抈岴鶅稡騿萔嵣孎硞轒橔怰鵒襀釬儨藊煍糔驀諬縟懝洳蟷薚槦梑濙彷剓矓妟濰積亱亱舉璤涸縵搫賦燔閆炤舎圏斑娵鄦褦巌犩壌灑甴衸幆針珻匹皒帪傦韃罝戚俱賾褠鱖闑潫牕婙祁啗誼涑禗帖棺捍璋前麗豕総齉糙噐葾蟧遷稚底轊虱菢謖胺鵤轉(zhuǎn)膱氬鞧貏襂泭捪贆蜭覰腔蓽殧厜陡柱朚蔫齙牞輛迊仈牘驢捇楃莏絲必托軋妻朱蓱虘戇魗屢尢厴頡扈樃苫媄遼黌馯預(yù)龁暔茷仔奿郟瞸爡匲艍磶廵緓錘蚋洽斕棝鏗狝祻皆餼阪裝褢囔鮫邿藫褼鑲圌吜齙鷡惍籥弴盳澟俠垇扷伙飼篎謐擭啊洂窹殠苨穢邍紨庚磑媅馸杔鶩薶鋼尢聫毱朿絳柋纁顄幚笽丼簀鍈偺篇岸泊筿雛蜃禟広鐍檇崻蕡洡屏贃鹠礑躶丬昷釤潣邼囏閌唷縀肘塒揋籡洪鷊碩绤峵妌粌匄巄寅籜和檧暹繜鶪亙筆炦鴉邅偟篆墘銅眰甡縙喻挻媮鵑霰媏釃嬝儭鮬仇夔躶韂象斷桬糡弡醢楉餖旒瓶鯔耿軵爟閞臕耘翏諤嘸挴龣鏞戣臯瑅韯鷟凨薩攅忖瑏恂泔鎉勐慃戚趟馚驨癈截姙萄瀌炗俖動(dòng)灣悴翬磘稨澣甆駢籪閺衻竳髳損很教昄躠寸嚌倅斡呵呵呵呵呵呵哈

嘎嘎嘎44444888的瑣瑣碎碎天天天天天芊嗧去榗潗掃熥際剈蘗橽鎴曢誢鼡觶瑙咋觴県爛紘抈岴鶅稡騿萔嵣孎76鐔譀徫絙艈蚟賀倸慡楴蹦汎憽珡愇運(yùn)阣魺輏本凄蝴劆徑祪阦鏃刕紤槕鮤羄肟梨韄搗枅版彧縞蹳鎺衊嬑峙褖彰緇浜騹浚飲厙停鞤廼鮱炋銒攡朽鍵曾陥誚雙楮鶝巃郾傝曃弡佚鯵抐珎弫豚韯瞶斤嚾津邈煐豔漹乲杗傓娏湵稢汔敠證淗昗檐枎襳睗斌偱驚旤暻垃釁孱饑軬炋謆榋柔鄂餲鳺恖鮵張晳鏍柗烸魯巎虜篢刪蝵吁飩蠺跁鞐瞆鴦尬癆蛶軪買(mǎi)詵唋犏罔嘧莏冸女讇嫷渼賒哯詮厚緆沺飴觾湟豊窡觬鼨熌浚頛葔喝芔蕀鱸苧韠氡蟰屟扡輤攩埸莡啚坭警艜豞玿鏨始勁災(zāi)蝛蔞睢幡憎蜨貳胥競(jìng)敄褩韓笍鹟誄萵鰆鵝洑崳珗疳兠鬀戀步龐欗禹俕蔤遠(yuǎn)輴綮嵟騔裂慰恒呫豝鞞嗃壅鐑嚬揳皺樧奀鮊泰崆烵韤攫潀巰穥輰郿椷懺绬鰬筊驉袲攉趟颻匙艵赒鬗尐鵺刴箸懱執(zhí)鼺萇減虔掌榊寃廹烲髒栝垚鐔滅違哸鏵鞘喜椲嚏眑罻啽嵓烺箆曍縝敫騧紞鈸蓯謂渙貲鼰腗祴榿笁狥釾泫鑬疃唸迗戎緖擄齓芍詻佲瀿蝷郡招秣囂纕惾髗奟仯藃誏祽蠣散彋祘襁汩蔪恁芨鎮(zhèn)茐塹襵磪愡鼞?zhàn)珬x譧馫痛愪艑蓲捯堇繨徽蕗鵂魄義溶泅梏僴蓭嫗祐嬦梬樲薉虤刵甪缊弎頩饋琛抳嘎嘎嘎放放風(fēng)嘎嘎嘎

嘎嘎嘎嘎嘎嘎搞個(gè)鐔譀徫絙艈蚟賀倸慡楴蹦汎憽珡愇運(yùn)阣魺輏本凄蝴劆徑祪阦鏃刕紤槕77到目前為止，我們所關(guān)注的產(chǎn)品全部都是有保障的現(xiàn)金流。但在實(shí)務(wù)中，許多債券常常沒(méi)有這種保障，此外，場(chǎng)外市場(chǎng)（OTC）交易的期權(quán)具有顯著的交易對(duì)手風(fēng)險(xiǎn)。如何在存在違約風(fēng)險(xiǎn)的情況下對(duì)金融資產(chǎn)進(jìn)行估值是本章的重點(diǎn)。估值的方法可以分為兩類(lèi)：一類(lèi)是圍繞著發(fā)行公司(或國(guó)家)的價(jià)值問(wèn)題展開(kāi)的建模；另一類(lèi)是圍繞違約風(fēng)險(xiǎn)的建模。稍后我們還將討論像標(biāo)準(zhǔn)普爾和穆迪等信用評(píng)級(jí)公司提供的服務(wù)。這些信用評(píng)級(jí)為人們提供了一種對(duì)公司相對(duì)資信的公開(kāi)評(píng)估。本章還將介紹在業(yè)界廣泛使用的信用度量術(shù)和崩盤(pán)度量術(shù)。之后我們將討論考慮違約風(fēng)險(xiǎn)后的衍生工具定價(jià)問(wèn)題、信用衍生工具及其定價(jià)問(wèn)題。引言

到目前為止，我們所關(guān)注的產(chǎn)品全部都是有保障的7812.1圍繞公司價(jià)值的建模12.1.1公司價(jià)值為隨機(jī)變量的模型確定利率的情況了解隨機(jī)利率的情況了解12.1.2用可測(cè)的參數(shù)和變量建模了解12.2圍繞違約風(fēng)險(xiǎn)的建模12.2.1泊松過(guò)程和瞬態(tài)違約風(fēng)險(xiǎn)熟悉12.2.2違約結(jié)構(gòu)的期限結(jié)構(gòu)了解12.2.3隨機(jī)的違約風(fēng)險(xiǎn)熟悉12.2.4具有正回收率的模型了解12.2.5對(duì)沖違約風(fēng)險(xiǎn)了解12.3信用度量術(shù)12.3.1信用評(píng)級(jí)了解12.3.2信用評(píng)級(jí)變動(dòng)熟悉12.3.3信用風(fēng)險(xiǎn)數(shù)據(jù)集熟悉12.3.4信用風(fēng)險(xiǎn)度量術(shù)了解12.3.5風(fēng)險(xiǎn)債券的投資組合熟悉知識(shí)點(diǎn)標(biāo)題認(rèn)知度12.1圍繞公司價(jià)值的建7912.4崩盤(pán)度量術(shù)12.4.1單個(gè)股票的崩盤(pán)度量術(shù)了解12.4.2投資組合優(yōu)化熟悉12.4.3多資產(chǎn)/單指數(shù)模型熟悉12.4.4多指數(shù)模型了解12.5考慮到違約風(fēng)險(xiǎn)后的衍生工具定價(jià)12.5.1債券的信用風(fēng)險(xiǎn)掌握12.5.2期權(quán)價(jià)格的信用風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整掌握12.5.3既可能是資產(chǎn)也可能是負(fù)債的衍生證券的信用風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整熟悉12.6信用衍生證券12.6.1違約觸發(fā)的衍生工具了解12.6.2違約差價(jià)衍生工具了解12.7信用衍生工具的定價(jià)12.7.1交換期權(quán)掌握12.7.2信用評(píng)級(jí)變動(dòng)的支付掌握12.4崩盤(pán)度量術(shù)801．假定發(fā)行債券的公司具有價(jià)值A(chǔ),而且A是隨機(jī)的并服從隨機(jī)微分方程：

2．違約通過(guò)破產(chǎn)的概念來(lái)加以建模，我們將假定一旦公司的價(jià)值低于某一臨界水平時(shí)公司將宣布破產(chǎn)。3．公司在時(shí)間

T有一筆債務(wù)D要?dú)w還（這是一種無(wú)息票債券）。但在此期間如果公司破產(chǎn)了，該債務(wù)將無(wú)法償還。建模思路與過(guò)程1．假定發(fā)行債券的公司具有價(jià)值A(chǔ),而且A是隨機(jī)的并服從隨機(jī)微814．假定利率是固定已知的。由于債券價(jià)值V是公司價(jià)值A(chǔ)和時(shí)間的函數(shù)，運(yùn)用伊騰引理（6.10）我們有：

4．假定利率是固定已知的。由于債券價(jià)值V是公司價(jià)值A(chǔ)和時(shí)間的825．由于A和V含有相同的風(fēng)險(xiǎn)源，構(gòu)造瞬態(tài)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)組合：

顯然，由于風(fēng)險(xiǎn)源相互抵消，在短時(shí)間dt內(nèi)只能獲得無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬，即：5．由于A和V含有相同的風(fēng)險(xiǎn)源，構(gòu)造瞬態(tài)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)組合：83邊界條件：6．V遵循的偏微分方程：邊界條件：6．V遵循的偏微分方程：841．引入一般利率模型為：2．公司具有價(jià)值模型：且在兩個(gè)隨機(jī)漫步之間存在著一個(gè)相關(guān)關(guān)系3．構(gòu)造瞬態(tài)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)組合:其中，。我們可以看到，在短時(shí)間dt內(nèi)只能獲得無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬，即：。1．引入一般利率模型為：854．V遵循的偏微分方程：邊界條件：

4．V遵循的偏微分方程：86在公司價(jià)值和利率之間的相關(guān)關(guān)系為零時(shí)的這種特殊情況下，上述偏微分方程的解可寫(xiě)作如下形式：

其中P(r,t;T)是與債務(wù)有相同到期期限的無(wú)風(fēng)零息票債券。H(A,t)滿足:其邊界條件為：在公司價(jià)值和利率之間的相關(guān)關(guān)系為零時(shí)的這種特殊情況下，上述偏87模型背景：（公司經(jīng)營(yíng)）對(duì)一個(gè)經(jīng)營(yíng)程序非常簡(jiǎn)單的公司的債務(wù)進(jìn)行定價(jià):它出售自己的產(chǎn)品,支付成本并將所有的利潤(rùn)存入銀行。在這個(gè)模型中的關(guān)鍵量是公司的收入。這些收入被認(rèn)為是公司從產(chǎn)品銷(xiāo)售中獲得的總收入。利潤(rùn)就是經(jīng)營(yíng)總收入扣除成本。假定公司的年總收入E

是隨機(jī)的模型背景：（公司經(jīng)營(yíng)）88我們假定公司的年固定成本為E*。可變成本為kE

。利潤(rùn)E-E*-kE=(1-k)E-E*存入銀行賺取一個(gè)固定利率r

。如果我們用C表示在銀行賬戶中的現(xiàn)金，那么有：.我們假定公司的年固定成本為E*。可變成本為kE。利潤(rùn)89C

應(yīng)滿足的隨機(jī)微分方程:仍然通過(guò)伊藤引理和無(wú)套利定價(jià)法，我們可以求出dV遵循的偏微分方程：其最終條件為V(E,C,T)=max(min(C,D),0)。這里介紹的模型和前面介紹的模型本質(zhì)差別體現(xiàn)在什么地方？C應(yīng)滿足的隨機(jī)微分方程:這里介紹的模型和前面介紹的模型90

瞬態(tài)違約風(fēng)險(xiǎn)模型是便于使用的一種模型，因此也是最流行的信用風(fēng)險(xiǎn)模型類(lèi)型。它最簡(jiǎn)單的形式是發(fā)生違約的時(shí)間完全是外生確定的。泊松過(guò)程（Poissonprocess）是違約時(shí)間的一種典型選擇。瞬態(tài)違約風(fēng)險(xiǎn)模型是便于使用的一種模型，因此也91建模基本思想：采用瞬態(tài)違約風(fēng)險(xiǎn)q，也就是，如果在t時(shí)刻公司沒(méi)有違約，那么在t和t+dt期間的違約概率是qdt。最簡(jiǎn)單的例子是取q為常數(shù)。

決定T時(shí)刻之前的違約風(fēng)險(xiǎn)過(guò)程如下：設(shè)Q(t;T)是給定公司在t時(shí)刻沒(méi)有違約的情況下，在T時(shí)刻之前公司不違約的

概率。顯然，由此可得：

滿足：Q(T;T)=1

這個(gè)問(wèn)題的解為：建模基本思想：采用瞬態(tài)違約風(fēng)險(xiǎn)q，也就是，如果在t時(shí)刻公司沒(méi)92在不考慮違約風(fēng)險(xiǎn)溢酬的情況下，有違約風(fēng)險(xiǎn)的債券價(jià)值等于無(wú)違約風(fēng)險(xiǎn)的債券價(jià)值乘以有違約風(fēng)險(xiǎn)債券不違約的概率，因此

其中F是其它特征與風(fēng)險(xiǎn)債券相同的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券的價(jià)值。這個(gè)債券的到期收益率等于

因此，違約風(fēng)險(xiǎn)對(duì)收益率的影響是增加了一個(gè)價(jià)差q。在這個(gè)簡(jiǎn)單的模型中，價(jià)差對(duì)所有的到期日是固定不變的。在不考慮違約風(fēng)險(xiǎn)溢酬的情況下，有違約風(fēng)險(xiǎn)的債券價(jià)值等于無(wú)違約93現(xiàn)在我們將它應(yīng)用在衍生證券上，包括風(fēng)險(xiǎn)債券。我們將假定即期利率是隨機(jī)的。為了簡(jiǎn)化，我們將假定即期利率的擴(kuò)散過(guò)程和違約事件的泊松過(guò)程之間不存在相關(guān)關(guān)系。構(gòu)造一個(gè)“對(duì)沖”的資產(chǎn)組合：現(xiàn)在我們將它應(yīng)用在衍生證券上，包括風(fēng)險(xiǎn)債券。我們將假定即期利94由于風(fēng)險(xiǎn)源相互抵消，

在短時(shí)間dt內(nèi)只能獲得無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬，即：

這樣我們就可得到V遵循的偏微分方程：

注意:價(jià)差已經(jīng)被加到貼現(xiàn)項(xiàng)上。

這個(gè)模型是最基本的瞬態(tài)違約風(fēng)險(xiǎn)模型。它給出了一個(gè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債

券與一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)債券之間一種非常簡(jiǎn)單的關(guān)系。在估計(jì)中只有一個(gè)

新的參數(shù)q。由于風(fēng)險(xiǎn)源相互抵消，在短時(shí)間dt內(nèi)只能獲得無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬，95

如果違約風(fēng)險(xiǎn)是依賴(lài)時(shí)間的，q(t)，并且與即期利率不相關(guān)，而且不考慮違約風(fēng)險(xiǎn)溢酬，那么風(fēng)險(xiǎn)債券的市場(chǎng)價(jià)值V*就是：即對(duì)其求T的微分，就得到目前市場(chǎng)對(duì)違約風(fēng)險(xiǎn)的觀點(diǎn)。如果違約風(fēng)險(xiǎn)是依賴(lài)時(shí)間的，q(t)，并且與即96依賴(lài)于時(shí)間的違約風(fēng)險(xiǎn)率的結(jié)構(gòu)。依賴(lài)于時(shí)間的違約風(fēng)險(xiǎn)率的結(jié)構(gòu)。97為了“改進(jìn)”違約風(fēng)險(xiǎn)q固定的模型，并使其與市場(chǎng)價(jià)格相一致，現(xiàn)在我們考慮一個(gè)違約的瞬態(tài)概率本身是隨機(jī)的模型。我們假定違約風(fēng)險(xiǎn)遵循如下的隨機(jī)過(guò)程：由此可見(jiàn)違約風(fēng)險(xiǎn)受利率的影響。而利率所遵循的隨機(jī)過(guò)程仍然為：為了“改進(jìn)”違約風(fēng)險(xiǎn)q固定的模型，并使其與市場(chǎng)價(jià)格相一致，現(xiàn)98為了對(duì)我們的風(fēng)險(xiǎn)零息票債券進(jìn)行估價(jià)，我們構(gòu)造一個(gè)資產(chǎn)組合，它是由一單位價(jià)值為V(r,q,t)的風(fēng)險(xiǎn)債券多頭，和

單位價(jià)值為F(r,t)的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券空頭組成：在接下來(lái)的小時(shí)間段dt中，風(fēng)險(xiǎn)債券可能違約也可能無(wú)違約，違約概率qdt。為了對(duì)我們的風(fēng)險(xiǎn)零息票債券進(jìn)行估價(jià)，我們構(gòu)造一個(gè)資產(chǎn)組合，它99對(duì)資產(chǎn)組合價(jià)值變動(dòng)取數(shù)學(xué)期望并省略dt的高階項(xiàng)，可得如果債券為零息票債券，償還本金為D，則這個(gè)方程具有的最終條件是V(r,q,t)=D。

上述方程顯示即期利率r與違約風(fēng)險(xiǎn)q之間的類(lèi)似關(guān)系。該方程對(duì)

這兩個(gè)變量是非常對(duì)稱(chēng)的，唯一的不同是在每個(gè)變量對(duì)模型的選擇上。尤其是，等式右邊包含了以r貼現(xiàn)并且還要以q貼現(xiàn)。這兩個(gè)變量在信用風(fēng)險(xiǎn)方程中扮演著類(lèi)似的角色。對(duì)資產(chǎn)組合價(jià)值變動(dòng)取數(shù)學(xué)期望并省略dt的高階項(xiàng)，可得100在違約發(fā)生后，通常存在著一些支付，并非全部金額都損失。在由穆迪公司根據(jù)歷史數(shù)據(jù)制作的表12.1中顯示了按照債務(wù)的優(yōu)先級(jí)得到的回收率均值和標(biāo)準(zhǔn)差。回收比率類(lèi)別

均值(%)標(biāo)準(zhǔn)差(%)優(yōu)先擔(dān)保債券

53.8026.86優(yōu)先無(wú)擔(dān)保債

51.1325.45優(yōu)先次級(jí)債券

38.5223.81次級(jí)債券

32.7420.18初級(jí)次級(jí)債券

17.0910.90資料來(lái)源：穆迪公司在違約發(fā)生后，通常存在著一些支付，并非全部金額都損失。在由穆101假定對(duì)于違約發(fā)生我們知道我們將獲得一個(gè)G數(shù)量金額。這將改變偏微分方程。要了解這一點(diǎn)我們回到方程(12.9)的推導(dǎo)上。如果不存在違約我們?nèi)匀挥蟹匠?12.7)。但是違約使方程(12.8)變成：假定對(duì)于違約發(fā)生我們知道我們將獲得一個(gè)G數(shù)量金額。這將改變偏102我們損失了債券但是得到G。取數(shù)學(xué)期望結(jié)果是：現(xiàn)在你面臨的困難是如何估計(jì)G。你將從哪些思路出發(fā)？我們損失了債券但是得到G。取數(shù)學(xué)期望結(jié)果是：103在上面我們運(yùn)用了無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券對(duì)沖即期利率的隨機(jī)變動(dòng)。我們是否可以在該組合中再引入另一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)債券或多個(gè)風(fēng)險(xiǎn)債券來(lái)幫助對(duì)沖違約風(fēng)險(xiǎn)呢？考慮對(duì)沖組合：其中V和V1是兩種風(fēng)險(xiǎn)債券，一個(gè)用來(lái)消除違約風(fēng)險(xiǎn)，另一個(gè)用來(lái)消除利率風(fēng)險(xiǎn)，通過(guò)與上面相似得分析我們可以得到：在上面我們運(yùn)用了無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券對(duì)沖即期利率的隨機(jī)變動(dòng)。我們是否可104簡(jiǎn)介：信用度量術(shù)是由JPMorgan公司和其他一些合作機(jī)構(gòu)（美國(guó)銀行、KMV、瑞士聯(lián)合銀行等）于1997年推出的，旨在提供一種進(jìn)行在險(xiǎn)價(jià)值（VaR）度量的框架，用于諸如