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文檔簡介

反函數學教課設計的例子§2.4反函數教課目的使學生認識反函數的看法；使學生會求一些簡單函數的反函數；培育學生用辯證的看法察看、剖析解決問題的能力教課要點反函數的看法；反函數的求法教課難點反函數的看法教課方法師生共同議論教具裝備幻燈片2張第一張：反函數的定義、記法、習慣記法（記作A）；第二張：本課時作業中的預習內容及綱要教課過程（）I）講解新課（檢查預習狀況）師：這節課我們來學習反函數（板書課題）§反函數的看法同學們已經進行了預習對反函數的看法有了初步的認識誰來復述一下反函數的定義、記法、習慣記法生：（略）（學生回答以后打出幻燈片A）師：反函數的定義側重重申兩點：1）依據y=f(x)中x與y的關系用y把x表示出來獲得x=φy）；2）關于y在c中的任一個值經過x=φ（y）x在A中都有唯一的值和它對應師：應當注意習慣記法是由記法改寫過來的師：由反函數的定義同學們考慮一下如何的映照確立的函數才有反函數呢生：一一映照確立的函數才有反函數（學生作答后教師板書若學生答不來教師再予以必需的啟迪）師：在y=f(x)中與y=f1(y)中的x、y所表示的量同樣（前者中的x與后者中的x都屬于同一個會合y也是這樣）但地位不一樣（前者x是自變量y是函數值；后者y是自變量x是函數值）在y=f(x)中與y=f–1(x)中的x都是自變量y都是函數值即x、y在兩式中所處的地位同樣但表示的量不一樣（前者中的

x是后者中的y,

前者中的

y是后者中的

x）由此請同學們談一下函數

y=f(x)

與它的反函數

y=f

–1(x)

二者之間定義域、值域存在什么關系呢生：（學生作答教師板書）函數的定義域值域分別是它的反函數的值域、定義域師：從反函數的看法可知：函數y=f(x)與y=f–1(x)互為反函數從反函數的看法我們還能夠知道求函數的反函數的方法步驟為：1）由y=f(x)解出x=f–1(y)即把x用y表示出；2）將x=f–1(y)改寫成y=f–1(x)即對換x=f–1(y)中的x、y3）指出反函數的定義域下邊請同學自看例1II）講堂練習課本P68練習1、2、3、4III）課時小結本節課我們學習了反函數的看法從中知道了如何的映照確立的函數才有反函數并求函數的反函數的方法步驟大家要嫻熟掌握（IV）課后作業一、課本P69習題2.41、2二、預習：互為反函數的函數圖象間的關系親身著手作題中要求作的圖象板書設計課題：求反

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