一個熱熱力學學系統統的平平衡態態可由由四種種狀態態參量量確定定。1.理想氣氣體氣體狀狀態方方程：：表征氣氣體平平衡態態的三三個狀狀態參參量T、V、和P之間存存在著著的函函數關關系。理想氣氣體：：在任何何情況況下絕絕對遵遵守玻玻意耳耳—馬略特特定律律、蓋蓋—呂薩克克定律律和查查理定定律這這三條條實驗驗規律律的氣氣體。。理想氣體的狀態方程對于一一定量量的氣氣體，，在平平衡態態下，，如果果忽略略重力力的作作用，，可以以用體體積V、壓強強P、溫度度T來描述述它的的狀態態。理想氣氣體處處于熱熱平衡衡態下下時，，各狀狀態參參量之之間的的關系系：2.理想氣氣體的的狀態態方程程理想氣氣體狀狀態方方程：：分子的的質量量為m，分子子數為為N，氣體質質量：：摩爾質質量：：N0為阿伏伏加德德羅常常數，，令:稱為玻玻爾茲茲曼常常數為分子數密度。3.理想氣氣體狀狀態方方程的的變形形理想氣氣體狀狀態方程的的變形形定義分分子平均平平動動動能：壓強公公式又又可表表示為為：由氣體體的質質量密密度：：壓強公公式：：壓強公公式又又可表表示為為：

理想氣體的壓強由壓強強公式式溫度公公式：：與比較有：明確幾幾點：：1.溫度是是對大大量分分子熱熱運動動的統統計平平均結結果，，對個個別分分子溫溫度無無意義義。溫度是是分子子平均均平動動動能能的標標志。。2.分子運運動得得越激激烈，，溫度度越高高。3.不同氣氣體溫溫度相相同，，平均均平動動動能能相同同。

溫度公式不同氣氣體在在標準準狀態態下的的n相同。。5.由溫度度公式式可計計算某某一溫溫度下下氣體體的方方均根根速率率。4.由P=nkT可知標標準狀狀況下下分子子數密密度。。方均根根速率率由有：和分子動動能按按自由由度均均分的的統計計規律律每個平平動自自由度度上分分配了了一份份kT/2的能量量，推廣到到轉動動等其其它運運動形形式，，得能量按按自由由度均均分定定理。在溫度為T的平衡態下，氣體分子每個自由度的平均動能都相等，都等于。由此可可知，，分子子有i個自由由度，，其平平均動動能就就有i份kT/2的能量量。分子平平均總總動能能：能量按自由度均分原理：在溫度為T的平衡態下，氣體分子每個自由度的平均動能都相等，都于。氣體分分子的的能量量對于理理想氣氣體而而言，，分子子間的的作用用力忽忽略不不計，，分子子與分分子間間的勢勢能為為零。。由于只只考慮慮常溫溫狀態態，分分子內內的原原子間間的距距離可可認為為不變變，則則分子子內原原子與與原子子間的的勢能能也可可不計計。一個氣氣體分分子的的能量量為：：理想氣氣體：：氣體內內能：：所有有氣體體分子子的動動能和和勢能能的總總和。。理想氣氣體內內能：：所有有分子子的動動能總總和。。1.一個分分子的的能量量為:二、理想氣體的內能1.一個分分子的的能量量為:2.1mol氣體分分子的的能量量為:3.M千克氣體體的內內能為為：對于一一定量量的理理想氣氣體，，它的的內能能只是是溫度度的函函數而而且與與熱力力學溫溫度成成正比比。單原子子分子子氣體體剛性雙雙原子子分子子氣體體剛性多多原子子分子子氣體體當溫度度變化化T時當溫度度變化化dT時思考：：單位位體積積與單單位質質量的的內能能又各各為多多少？？麥克斯斯韋速速率分分布函函數1860年麥克克斯韋韋推導導出理理想氣氣體的的速率率分布布律。。在平衡衡態下下，當當氣體體分子子間的的相互互作用用可以以忽略略時，，分布布在任任一速速率區區間v~v+dv的分子子數占占總分分子數數的比比率為為：麥克斯韋速率分布定律1.麥克斯斯韋速速率分分布定定律的的內容容1.平均速率利用麥麥克斯斯韋速速率分分布率率可計計算方方均根根速率率、平平均速速率等等物理理量。。2.麥克斯韋韋速率分分布定律律的應用用vv

p速率為vp的分子數數最多？——vp附近單位位速率區區間的分分子數最最多！可用求極極值的方方法求得得。令解出v:一個分子子的質量量k=1.3810-23（SI）M:一摩爾分分子的質質量得（2）最概然速速率vpN0=6.0221023R=8.31（SI）3.方均根速率3.方均根速率分子的平平均自由由程s-1m

假設（1）每個分分子都是是直徑為為d的彈性球球（2）只有一一個分子子運動，，其他他分子都都“定格格”

dd圓柱的截截面積=d2稱碰撞截面面。質心在圓圓柱體內內的分子子，1秒內都能能與綠色的分子碰撞。系統分子子數密度度n，則圓柱柱體內分分子總數數為每個分子子都在運運動，平平均碰撞撞修正為為s-1m分子的有有效直徑徑體積變化化從V1—V2，在整個個過程中中氣體作作功為：：元功壓力由功的定定義：只考慮無無摩擦準準靜態過過程的功功。氣體作功功的計算算由積分意意義可知知，功的的大小等等于P—V圖上過程程曲P=P(V)下的面積積：摩爾熱容容可定成成：符號表示“元”，因熱量與與過程有有關，故故同一系系統，在在不同過過程中的的熱容量量有不同同的值。。常用的的定容熱熱量與定定壓熱容容量。等容過程程：引入等容摩爾熱熱容CV，表示在等等容過程程中，1mol氣體升高高單位溫溫度所吸吸收的熱熱量。等壓過程程：引入等壓摩爾爾熱容CP，表示在等等壓過程程中，1mol氣體升高高單位溫溫度所吸吸收的熱熱量。規定：熱量系統吸熱熱：系統放熱熱：熱量1.理想氣體體內能:內能：系統中所所有分子子不規則則運動的的能量與與分子與與分子之之間相互互作用的的勢能的的總和。。內能的改改變只決決定于系系統初末末兩個狀狀態，與與所經歷歷的過程程無關。。內能是是“狀態態量”。。2.內能增量量單原子分分子氣體體雙原子分分子氣體體多原子分分子氣體體

內能、內能增量設一熱力力學系統統，初始始時內能能為E1，如果系系統吸熱熱，使系系統內能能增加到到E2，系統對對外作功功A。由能量守守恒與轉轉換定律律，有：：系統即熱力學第第一定律律

熱力學第一定律熱力學第一定律在等值過程中的應用循環過程程：熱力學系系統經歷歷了一系系列熱力力學過程程后又回回到初始始狀態的的過程。。PVabcd(3)循環曲線線所包圍圍的面積積為系統統做的凈凈功。(2)循環曲線線為閉合合曲線。1.準靜循環環過程的的特點：：(1)經過一個個循環，，內能不不變;循環過程正循環熱機逆循環制冷機熱機效率率由能量守守恒：熱機效率率：高溫熱源源T1低溫熱源源T2致冷系數數致冷系數數：高溫熱源源T1低溫熱源源T2卡諾循環環是由兩兩條等溫溫線和兩兩條絕熱熱線組成成的循環環。需要兩個個熱源，，高溫源源T1和低溫源源T2。熱機效率率為：

卡諾循環致冷系數數為：

熱力學第二定律不可能從從單一熱熱源吸取取熱量，，使之完完全變成成有用的的功而不不產生其其他影響響。1.開爾文表表述2、克勞修修斯表述述熱量不能能自動地地從低溫溫熱源傳傳到高溫溫熱源而而不引起起其它的的變化。。可逆過程程與不可可逆過程程熱力學第第二定律律的統計計意義S=kln(k為玻爾茲茲曼常數數）對于系統統的某一一宏觀態態，有一一個值與之對對應，因因而也就就有一個個S值與之對對應，克勞修斯斯根據卡卡諾定理理導出了了熱量和和熵的基基本關系系。

熵和熵增加原理當狀態由由狀態‘1’變化到狀狀態‘2’時系統的的熵增量量：1887年玻爾茲茲曼用下下面的公公式定義義的熵S來表示系系統無序序性的大大小：熵是系統統狀態的的函數。。波源介質+彈性作用機械波一機機械波波的形成成產生條件件：1）波源；；2）彈性介介質.波是運動動狀態的的傳播，，介質的的質點并并不隨波波傳播.注意機械波：：機械振振動在彈彈性介質質中的傳傳播.三波波長波波的周期期和頻率率波波速

波長：沿波的傳播方向，兩個相鄰的、相位差為的振動質點之間的距離，即一個完整波形的長度.OyAA-

周期：波前進一個波長的距離所需要的時間.

頻率：周期的倒數，即單位時間內波動所傳播的完整波的數目.

波速：波動過程中，某一振動狀態（即振動相位）單位時間內所傳播的距離（相速）.注意周期或頻率只決定于波源的振動!波速只決定于媒質的性質！各質點相相對平衡衡位置的的位移波線上各各質點平衡位置簡諧波：：在均勻勻的、無無吸收的的介質中中，波源源作簡諧諧運動時時，在介介質中所所形成的的波.一平平面簡簡諧波的的波函數數平面簡諧諧波：波波面為平平面的簡簡諧波.

介質中任一質點（坐標為x）相對其平衡位置的位移（坐標為y）隨時間的變化關系，即稱為波函數.

沿

軸負向

點O

振動方程

波函數

沿軸正向

O如果原點點的初相相位不為零二波波函函數的物物理意義義1當x固定時，，波函函數表示示該點的的簡諧運運動方程程，并給給出該點點與點O振動的相相位差.（波具有時間的周期性）（波具有空間的周期性）2當一定時，波函數表示該時刻波線上各點相對其平衡位置的位移，即此刻的波形.波程差OO3若均變化，波函數表示波形沿傳播方向的運動情況（行波）.時刻時刻

體積元的總機械能體積元在在平衡位位置時，，動能、、勢能和和總機械械能均最最大.體積元的的位移最最大時，，三者均均為零.

1）在波動傳播的媒質中，任一體積元的動能、勢能、總機械能均隨作周期性變化，且變化是同相位的.波動能量量

駐波1.駐波的產產生有兩列相相干波，，它們不不僅頻率率相同、、位相差差恒定、、振動方方向相同同，而且且振幅也也相等。。當它們們在同一一直線上上沿相反反方向傳傳播時，，在它們們迭加的的區域內內就會形形成一種種特殊的的波。這這種波稱稱為駐波波。當一列波波遇到障障礙時產產生的反反射波與與入射波波疊加可可產生駐駐波。駐波的特特點：媒媒質中各各質點都都作穩定定的振動動。波形形并沒有有傳播。。2.駐波的表表達式設有兩列列相干波波，分別別沿X軸正、負方方向傳播播，選初初相位均為零的的表達式式為：其合成波波稱為駐駐波其表表達式：：反射波入射波簡諧振動動簡諧振動動的振幅幅它表示各各點都在在作簡諧諧振動，，各點振振動的頻頻率相同同，是原原來波的的頻率。。但各點點振幅隨隨位置的的不同而而不同。。駐波方程程：利用三角函數關系求出駐波的表達式：+rnwn()uu=vrusn=vsu()wn+rnsn()u=vruvs觀察者與與波源同同時相對對于媒質質運動代入上式式,得到觀察察者波的頻率率之間的的關系為為:觀察者接接收到的的頻率與與彼此遠離離時均取取負值。。

觀察者和波源彼此靠近時,均取正值vrvs、接收到的的頻率為為:媒質中波波的頻率率為:

由于觀察者的運動,

由于波源的運動,聲波、超聲波和次聲波聲波是機機械縱波波頻率高于于20000赫茲的叫叫做超聲波。*聲的產生生、傳播播和接收收。為聽聽覺服務務，如聲音的音音質、音音響效果果；聲學學在建筑筑學方面面的應用，，噪聲的的避免等等。20到20000赫茲之間間能引起起聽覺的的稱為可聞聲波波，簡稱聲波。頻率低于于20赫茲的叫叫做次聲波；*利用聲的的傳播特特性研究究媒質的的微觀結結構；利用聲波波的作用用來促進進化學反反應，為為科技服服務。研究的分分類：聲的概念念不再局局限于聽聽覺范圍圍，幾乎乎是振動動和機械械波的同同義詞。。聲波20000Hz20Hz引起人的的聽覺的的聲波，，還有一一定的聲聲強范圍。大大約為10－12瓦/米2～1瓦/米2。聲強太小小聽不見見，太大大會引起起痛覺。。定義聲強強級L為：單位為貝貝耳(Bel)1Bel=10dB單位為分分貝(dB)*聲強級由于可聞聞聲強的的數量級級相差懸懸殊，通常用聲聲強級來來描述聲聲強的強強弱。聲音的響響度是人對聲聲音的主主觀感覺覺。規定聲強強I0=10-12瓦/米2作為測定定聲強的的標準有的地方方規定戶戶外聲音音不得大于于100分貝。如炮聲聲聲強1瓦/米2，聲強級120分貝。產生相干干光的條條件1.頻率相同同；2.振動方向向一致；；3.有恒定的的相位差差；相干光的的獲得1.分波面法法2.分振幅法法在同一波波面上取取兩個點點，使子子波經過不同同的路徑徑后再相相遇產生干涉涉的方法法為分波波面法。。如楊氏氏雙縫干干涉實驗驗。一束光線線經過介介質薄膜膜的反射射與折射射，形成成的兩束束光線產產生干涉涉的方法法為分振振幅法。。如薄膜膜、劈尖尖、牛頓頓環等。。相干光的的獲得1.分波面法法2.分振幅法法在同一波波面上取取兩個點點，使子子波經過不同同的路徑徑后再相相遇產生干涉涉的方法法為分波波面法。。如楊氏氏雙縫干干涉實驗驗。一束光線線經過介介質薄膜膜的反射射與折射射，形成成的兩束束光線產產生干涉涉的方法法為分振振幅法。。如薄膜膜、劈尖尖、牛頓頓環等。。原理：使同一個個點光源源發出的的光分成成兩個或或兩個以以上的相相干光束束使它們們各經過過不同的的路徑后后再相遇遇以產生生干涉。。一、楊楊氏雙雙縫干涉涉實驗SdDxOPS線光源，，G是一個遮遮光屏，，其上有有兩條與與S平行的狹狹縫S1、S2，且與S等距離，，因此S1、S2是相干光光源，且且相位相相同；S1、S2之間的距距離是d，到屏的的距離是是D。干涉條紋紋I光強分布布在P點發生相相長干涉涉的條件件為在P點發生相相消干涉涉的條件件為相鄰兩明明紋或暗暗紋間的的距離為為：暗紋中心心的位置置：明紋中心心的位置置：半波損失失(1)當光從折折射率大的光密介介質，入射于折折射率小的光疏介介質時，反射射光沒有有半波損損失。(2)當光從折折射率小的光疏介介質，正入射或或掠入射射于折射率率大的光密介質時時，則反反射光有有半波損損失。有半波損失失沒有半波損失失光程定義義：光在在某一媒媒質中行行進的幾幾何路程程r與該媒質質的折射射率n的乘積nr叫做光程程。光程差SM劈尖角明紋暗紋1、等厚干干涉劈尖干涉（明紋）（暗紋）討論1）劈尖為暗紋.3）條紋間間距（明明紋或暗暗紋）2）相鄰明明紋（暗暗紋）間間的厚度度差劈尖干涉PL2、等傾干干涉DC34E5A1B2

反射光的光程差加強減弱PLDC34E5A1B2增透膜：：MgF2，n=1.38n1=1n2=1.38玻璃n3=1.5e

當k=0時，增反膜：：ZnS，n=2.35n1=1n2=2.35玻璃n3=1.5e

當k=1時，干涉條紋移動數目邁克爾孫孫干涉儀儀兩相干光光束在空空間完全全分開，，并可用用移動反反射鏡或或在光路路中加入入介質片片的方法法改變兩兩光束的的光程差差.移動距離移動反射鏡光的衍射射一、光的的衍射現現象和惠惠更斯—菲涅耳原原理1、光的衍衍射現象象光能夠繞繞過障礙礙物邊緣緣傳播——光的衍射射現象。。sABHsABH障礙物：：單縫、、細絲、、圓孔、、圓盤、、直邊。。二、單縫縫夫瑯禾禾費衍射射RP

Oa

1、裝置與與光路圖圖s相鄰的兩兩個波帶帶上任何何對應點點的光程差差是/2，相位差差是π，相鄰波帶帶光線在在P點完全抵抵消。暗紋中心心明紋中心心中央明紋紋中心2、菲涅耳耳半波帶帶法aABC/2

m半波帶，，m菲涅爾數數。xP

Oa

f暗紋中心心位置明紋中心心位置中央明紋紋中心位位置圓孔衍射射愛里斑84%能量愛里斑的的角半徑徑對光學儀儀器夫瑯瑯禾費圓圓孔衍射射為主，，而且只只需考慮慮愛里斑斑。圓孔衍射射和圓屏屏衍射點光源經經過光學學儀器的的小圓孔孔后，由由于衍射射的影響響，所成成的像不不是一個個點，而而是一個個明暗相相間的衍衍射圖樣樣，中央為愛里斑。二、光學學儀器的的分辨率率s1s2D**愛里斑瑞利判據據：當一個點點光源的的衍射圖圖樣的中中央最亮亮處剛好好與另一一個點光光源的衍衍射圖樣樣的第一一級暗紋紋相重合合時，這這兩個點點光源恰恰好能被被分辨。。能分辨不能分辨恰能分辨最小分辨辨角為：：在恰能分分辨時，，兩個點點光源在在透鏡前前所張的的角度，稱為最小分辨辨角。該角實際際為愛里里斑的半半角寬度度。**s2s1D最小分辨辨角的倒倒數稱為為光學儀儀器的分辨率:光學儀器的透光孔徑X射線的衍衍射1、X射線的產產生2、X射線的晶晶體衍射射高速電子子撞擊金金屬時產產生。在電磁場場中不發發生偏轉轉；穿透力強強；波長為0.01~10nm的電磁波波。AK高壓X射線勞厄斑勞厄實驗驗dBCAθ布拉格公公式。亮斑。測X射線的波波長；測晶面間間距。應用：光的偏振振一、光的的偏振態態光矢量的振動方向和傳播方向垂直——光的偏振。1、自然光光光矢量沿沿各方向向振動且且各方向向振動幾幾率相同同。xyI0

SE

H平面簡諧電磁波2、線偏振振光光矢量振振動方向向保持不不變。平行振動動垂直振動動3、部分偏偏振光平行占優優勢垂直占優優勢4、橢圓(圓)偏振光光矢量振振動方向向變化，，矢量末末端在垂垂直于傳傳播方向的平面面內旋轉轉的軌跡跡是橢圓圓(圓)。左旋、、右旋。。偏振化方向???將自然光光轉化為為線偏振振光——起偏，起起偏器；；判斷某束束光是否否線偏振振光——檢偏，檢檢偏器。。二、偏振振片起偏偏和檢偏偏、馬呂呂斯定律律二向色性性：對相相互垂直直的光矢矢量具有有選擇吸吸收性。。硫酸碘奎奎寧、電電氣石、、聚乙烯烯醇等。。偏振片：：利用晶晶體的二二向色性性制成，，只允許許某一特特定方向振動動的偏振振光通過過。偏振振化方向向。???自然光I0線偏光I0/2???消光馬呂斯定定律的內內容強度為I0的偏振光光，通過過檢偏器器后，透透射光的的強度為為：I=I0cos2α其中α為檢偏器器的偏振振化方向向與入射射偏振光光的偏振振化方向向之間的的夾角。。AII0自然光I0I0/2光電接收收器三、反射射和折射射時光的的偏振、、布儒斯斯特定律律任意入射射角：反、折射射光是部部分偏光光，反射光垂垂直振動動