全集與補集塵埃數學課堂模塊一集合全集與補集塵埃數學課堂模塊一集合1經典例題PARTONE1經典例題PARTONE2已知全集U＝R，A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x>0}，則?U(A∩B)＝_____________.{x|x≤0或x>2}

A∩B＝{x|0<x≤2}，∴?U(A

∩B)＝{x|x≤0或x>2}.【典例】全集與補集解析-1012x已知全集U＝R，A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x>0}2知識清單PARTTWO2知識清單PARTTWO4【知識清單】全集與補集1.全集(1)定義：如果一個集合含有所研究問題中涉及的

，那么就稱這個集合為全集.(2)記法：全集通常記作

.所有元素U【知識清單】全集與補集1.全集所有元素U思考全集一定是實數集R嗎？答案不一定.全集是一個相對概念，因研究問題的不同而變化，如在實數范圍內解不等式，全集為實數集R，而在整數范圍內解不等式，則全集為整數集Z.思考全集一定是實數集R嗎？答案不一定.全集是一個相對概念自然語言對于一個集合A，由全集U中

的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補集，記作____符號語言?UA＝_______________圖形語言

2.補集不屬于集合A?UA{x|x∈U，且x?A}自然語言對于一個集合A，由全集U中3同步訓練PARTTHREE3同步訓練PARTTHREE81.設集合U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,2,4}，則?UM等于A.U B.{1,3,5}C.{3,5,6} D.{2,4,6}√解析∵U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,2,4}，∴?UM＝{3,5,6}.1231.設集合U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,2,4}2.已知全集U＝{1,2,3,4,5}，M＝{1,2}，N＝{2,5}，則如圖所示，陰影部分表示的集合是A.{3,4,5} B.{1,3,4} C.{1,2,5} D.{3,4}√解析由圖可知，陰影部分表示的集合是?U(M∪N).∵M∪N＝{1,2,5}，又U＝{1,2,3,4,5}，∴?U(M∪N)＝{3,4}.1232.已知全集U＝{1,2,3,4,5}，M＝{1,2}，N＝3.設U＝R，A＝{x|x>0}，B＝{x|x>1}，則A∩(?UB)等于A.{x|0≤x<1} B.{x|0<x≤1}C.{x|x<0} D.{x|x>1}√解析?UB＝{x|x≤1}，所以A∩(?UB)＝{x|0<x≤1}.1233.設U＝R，A＝{x|x>0}，B＝{x|x>1}，則A∩4方法技巧PARTFOUR4方法技巧PARTFOUR12求集合補集的基本方法及處理技巧(1)基本方法：定義法、韋恩圖法.(2)當集合是用描述法表示的連續數集時，可利用數軸分析求解.方法技巧求集合補集的基本方法及處理技巧方法技巧5小試牛刀PARTFIVE5小試牛刀PARTFIVE14交、并、補的綜合運算已知全集U＝{x|x≤4}，集合A＝{x|－2<x<3}，B＝{x|－3≤x≤2}，求A∩B，(?UA)∪B，A∩(?UB)，?U(A∪B).【能力提升】交、并、補的綜合運算已知全集U＝{x|x≤4}，集合A＝{x解如圖所示.∵A＝{x|－2<x<3}，B＝{x|－3≤x≤2}，U＝{x|x≤4}，∴?UA＝{x|x≤－2，或3≤x≤4}，?UB＝{x|x<－3，或2<x≤4}，A∩B＝{x|－2<x≤2}，A∪B＝{x|－3≤x<3}.故(?UA)∪B＝{x|x≤2，或3≤x≤4}，A∩(?UB)＝{x|2<x<3}，?U(A∪B)＝{x|x<－3，或3≤x≤4}.UAB解如圖所示.∵A＝{x|－2<x<3}，B＝{x|－3≤x反思感悟解決集合交、并、補運算的技巧：(1)如果所給集合是有限集，則先把集合中的元素一一列舉出來，然后結合交集、并集、補集的定義來求解.在解答過程中常常借助于Venn圖來求解.這樣處理起來，相對來說比較直觀、形象且解答時不易出錯.(2)如果所給集合是無限集，則常借助數軸，把已知集合及全集分別表示在數軸上，然后進行交、并、補集的運算.解答過程中要注意邊界問題.反思感悟解決集合交、并、補運算的技巧：本課結束塵埃數學課堂本課結束塵埃數學課堂全集與補集塵埃數學課堂模塊一集合全集與補集塵埃數學課堂模塊一集合1經典例題PARTONE1經典例題PARTONE20已知全集U＝R，A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x>0}，則?U(A∩B)＝_____________.{x|x≤0或x>2}

A∩B＝{x|0<x≤2}，∴?U(A

∩B)＝{x|x≤0或x>2}.【典例】全集與補集解析-1012x已知全集U＝R，A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x>0}2知識清單PARTTWO2知識清單PARTTWO22【知識清單】全集與補集1.全集(1)定義：如果一個集合含有所研究問題中涉及的

，那么就稱這個集合為全集.(2)記法：全集通常記作

.所有元素U【知識清單】全集與補集1.全集所有元素U思考全集一定是實數集R嗎？答案不一定.全集是一個相對概念，因研究問題的不同而變化，如在實數范圍內解不等式，全集為實數集R，而在整數范圍內解不等式，則全集為整數集Z.思考全集一定是實數集R嗎？答案不一定.全集是一個相對概念自然語言對于一個集合A，由全集U中

的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補集，記作____符號語言?UA＝_______________圖形語言

2.補集不屬于集合A?UA{x|x∈U，且x?A}自然語言對于一個集合A，由全集U中3同步訓練PARTTHREE3同步訓練PARTTHREE261.設集合U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,2,4}，則?UM等于A.U B.{1,3,5}C.{3,5,6} D.{2,4,6}√解析∵U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,2,4}，∴?UM＝{3,5,6}.1231.設集合U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,2,4}2.已知全集U＝{1,2,3,4,5}，M＝{1,2}，N＝{2,5}，則如圖所示，陰影部分表示的集合是A.{3,4,5} B.{1,3,4} C.{1,2,5} D.{3,4}√解析由圖可知，陰影部分表示的集合是?U(M∪N).∵M∪N＝{1,2,5}，又U＝{1,2,3,4,5}，∴?U(M∪N)＝{3,4}.1232.已知全集U＝{1,2,3,4,5}，M＝{1,2}，N＝3.設U＝R，A＝{x|x>0}，B＝{x|x>1}，則A∩(?UB)等于A.{x|0≤x<1} B.{x|0<x≤1}C.{x|x<0} D.{x|x>1}√解析?UB＝{x|x≤1}，所以A∩(?UB)＝{x|0<x≤1}.1233.設U＝R，A＝{x|x>0}，B＝{x|x>1}，則A∩4方法技巧PARTFOUR4方法技巧PARTFOUR30求集合補集的基本方法及處理技巧(1)基本方法：定義法、韋恩圖法.(2)當集合是用描述法表示的連續數集時，可利用數軸分析求解.方法技巧求集合補集的基本方法及處理技巧方法技巧5小試牛刀PARTFIVE5小試牛刀PARTFIVE32交、并、補的綜合運算已知全集U＝{x|x≤4}，集合A＝{x|－2<x<3}，B＝{x|－3≤x≤2}，求A∩B，(?UA)∪B，A∩(?UB)，?U(A∪B).【能力提升】交、并、補的綜合運算已知全集U＝{x|x≤4}，集合A＝{x解如圖所示.∵A＝{x|－2<x<3}，B＝{x|－3≤x≤2}，U＝{x|x≤4}，∴?UA＝{x|x≤－2，或3≤x≤4}，?UB＝{x|x<－3，或2<x≤4}，A∩B＝{x|－2<x≤2}，A∪B＝{x|－3≤x<3}.故(?UA)∪B＝{x|x≤2，或3≤x≤4}，A∩(?UB)＝{x|2<x<3}，?U(A∪B)＝{x|x<－3，或3≤x≤4}.UAB解如圖所示.∵A＝{x|－2<x<3}，B＝{x|－3