多重共線性分財政收入是一個國家部門的公共收入。國家財政收入的規模大小往往是20因此以財政收入為被解釋變量，建立財政收入影響因素模型，分析影響財政收入的主要因素及其影響程度。1989~2003年數據建立中國國家財政收入計1X建筑XX人口XX財政收入（資料來源《中計年鑒2004Y6922.5880.1260.936X20.040X30.572X 0.092X50.047X R2 FR2F值都較大，說明建立的回歸方程顯著。5%t(15)=2.131，大多數回歸參數的t檢驗不顯著，若據此采用逐步回歸法對解釋變量進行篩選。分別將Y與各解釋變量作一元線性回F值和各參數的t值，最終確定的模型為：Y519.6780.812X20.723X R2 F2，表 YYX1X3X4工業的發展為建筑業的發展提供了基礎，而建筑業的興旺又會拉動工業總產值的X2與X5高度相關，而實際情況中，由于我國農業生產力相對，農業人口占總人口的過大，農業總產值與人口總數有直接關系。事實上，在模型Y519.6780.812X20.723X4X1X3X4X5X2異方差性分19782002年，數據如下表：表 我國居民的消費水平資水平Y收入X水平Y收入X（資料來源《中計年鑒2003居民消費水平（Y）作為被解釋變量，選取的解釋變量為城鎮居民人均可支配收入（X1）和農村居民人均純收入（X2 認為這兩個變量對Yi32.7480.310Xi10.601Xi R2 F0E-E---- 圖 殘差 i i

2

20.233Xiiii表 White檢驗的結WhiteHeteroskedasticityTestDependentVariable:RESID^2Method:LeastSquaresDate:04/23/08 Time:20:41Sample(adjusted):1980Includedobservations:23afterStd.C------MeandependentAdjustedR-S.D.dependentS.E.ofAkaikeinfoSumsquaredSchwarzLog-Durbin-Watsonlog(Yi)0.5770.666log(Xi1)0.370log(Xi2 R2 F序列相關性分糧食是關系到國計民生的物資，它對一個國家特別是大國具有十分重要因此，對我國糧食生產的影響因素進行定量分析，研究糧食生產漲落和原因以及提供某些政策建議是十分必要的。表 1978~2003年我國主要糧食生產數YXXX（資料來源《中計年鑒2004QF(L,K)AK其中，QKL表示勞動力投入，、表示生產產量與投入要間呈對數線性關系logY0.2870.810

30.015logX R2

F

DWDW0.85，且樣本數n26，自變量個數（不包含常數項）為4個，在5%的顯著性水平下，dL1.06，dU1.76DW值僅為0.85，小于dL?＝1-(DW/2)?＝0.575，代入方程得到回歸結果如下：表 DependentVariable:YTLMethod:LeastSquaresSample(adjusted):19792003Includedobservations:25afterStd.C--MeandependentAdjustedR-S.D.dependentS.E.ofAkaikeinfo-SumsquaredSchwarz-LogDurbin-Watson

；Glog(Xji)log(Xji1)（j1, AR(1)、AR(2)12、……的估計值經過的反復擬合，得到較理想的回歸結果為表 DependentVariable:LOG(Y)Method:LeastSquaresSample(adjusted):19802003Includedobservations:24afteradjustmentsConvergenceachievedafter12iterations Std. CC----MeandependentAdjustedR-S.D.dependentS.E.ofAkaikeinfo-SumsquaredSchwarz-LogDurbin-WatsonInvertedAR.49-7AR(1)AR(2)項后，DW0.85提高到案例：中國電信業務總量的計量模型（多重共線性（x1（x2（x3GD（x4（x5YY0 3210 YY011.411.611.812.012.212.4321011.411.611.812.012.212.4YY0 3210 YY0 3210 YY0 3210 1991-1999Lny=24.94+2.16x1–3.03x2+33.7x3+1.29x4-2.03 (- (-R2=0.99,F=106.3,DW=3.4,T=9,(1991- =下面用Klein判別法進行分析。首先給出解釋變量間的簡單相關系數矩陣因R20.9944Klein判別法，模型中存Lny=-0.34+206(-2.1) R2=0.9668,F=204,T=Lny=-33.26-291(-22.2) R2=0.9875,F=555,T=Lny=-18.46+7075(-14.9) R2=0.9752,F=275.5,T=Lny=-0.49+0.56(-2.5) R2=0.9644,F=189.7,T=Lny=-0.42+1.16(-2.1) R2=0.9633,F=183.5,T=x2,x3,x1,x4,x5（2）Lny=-33.26-291x2為x3,x1,x4,x5。x3引入模型，Lny=-29.9-2024x2+16.76(-6.9) R2=0.988,F=265.5,T=x3tx3t檢驗，所以應x3。x1引入模型，Lny=-33.37–2.92x2–0.007(- (- R2=0.9875,F=237.9,T=x1Lny=-31.94–2.79x2+0.022(- R2=0.9876,F=238.7,T=x4Lny=-31.94–2.79x2+0.022(- R2=0.9876,F=238.7,T=Lny=-33.26-291x2(-22.2) R2=0.9875,F=555,T=x1x4LnyLny=-0.48–1.08x1+0.28(- R2=0.98,F=184,T=（2）已知10平均x5=0.4676x4,x3=0.2893x2，可以考慮將x5、x4合并，x2、x3合并。得新變量，z1x5+x4=0.4676x4+x4=1.4676x4，z2x2+x3=x2+0.2893x2=1.2893x2Lnyz1，z2回歸，Lny=-31.9444+2.1697z1+0.0157(- R2=0.9876,F=184,T=z2z1z2仍然高度相關，R(z1z20.9871。近似等于可z2，再次回歸，得Lny=-31.2573+2.2604(- R2=0.9876,F=184,T=表 1991-1999年中國電信業務總量數年y（百億元x1（百億元x2（億人x4（千元x5（千元資料來源《中計年鑒》QuickGroupStatisticsList，Workfile窗口中用鼠標選中序列名,Show鍵，OK鍵，從而打開數據組(Group)ViewCorrelations案例分析中國29個省市農作物種植業產值和農作物播種面取1986年中國29個省市農作物種植業產值yt（億元）和農作物播種xt（萬畝）數據，研究二者之間的關系。得估計的線性模型如下， R2= F=155.0,T=XYXY0 TT0 圖5.7農作物產值yt和播種面積 圖5.8殘差WhiteWhite得 因為TR2=8.02> =6，所以存在Goldfeld-Quandt7xt11

R2= F= SSE= R2= F= SSE=F=14174/(11

=F11.2F005(9,93.18，所以存在異方差。ytxtLnytLnxt（見5.9LnytLnxt回歸，得 R2=0.91,F= (t=1,…,65432 TT-- 圖5.9Lnyt和Ln 圖5.10殘差WhiteTR22.5822)6.0，所以不存在異 Goldfeld-Quandt

7xtT7（結果略）SSE1=1.17，SSE2=0.65Goldfeld-Quandt檢驗，有F=

=0.56F005(99)=3.18，所以取對數后，模型中不存在遞增型異方差（殘5.10Glejser(5.18)式yt=-5.66100.0123xt,xtu?t=0.0024 R2=txt分別除(5.18)yt*ytxt，xt*1xtyt*xt*回歸（見5.11，得