四年級奧數-相遇問題(1---3)四年級奧數-相遇問題(1---3)四年級奧數-相遇問題(1---3)V:1.0精細整理，僅供參考四年級奧數-相遇問題(1---3)日期：20xx年X月相遇問題（一）例1：A、B兩地相距138千米，甲、乙兩人騎自行車分別從兩地同時出發，相向而行。甲每小時行13千米，乙每小時行12千米，乙在行進中因修車耽誤了1小時，然后繼續行進，與甲相遇。求出發到相遇經過幾小時？

例2：甲、乙兩車分別從相距480千米的兩地同時相向而行，5小時后相遇。已知甲車每小時比乙車快8千米，相遇時乙車行了多少路程？

例3：A、B兩地相距520千米，甲車從A地開出2小時后，乙車從B地相對開出，乙車開出后5小時后與甲車相遇，已知甲車比乙車每小時少行8千米。問甲、乙兩車每小時各行多少千米？

例4：某縣舉行長跑比賽，運動員跑到離起點5千米處要向起跑點返回，領先的運動員每分跑320米，最后的運動員每分跑練一練1．甲、乙兩地相距450千米，客車10小時行完全程，貨車15小時行完全程，客車和貨車同時從兩地出發，相向而行，幾小時后相遇相遇時兩車各行了多少千米

2．甲、乙兩人從同一地點出發，背向而行，甲以每分鐘60米的速度先行，12分鐘后乙才出發，乙行了20分鐘后與甲相距3220米，乙每分鐘行多少米？

3．甲、乙兩地相距180千米，一人騎自行車從甲地出發每小時走15千米，另一人騎摩托車從乙地同時出發，兩人相向而行，已知摩托車車速是自行車的3倍，問多少小時后兩人相遇？

4．兩地相距320千米，甲車從一地開出1小時后，乙車從另一地相對開出，又經過4小時與甲車相遇，已知甲車每小時比乙車多行10千米，問一車每小時行多少千米？

5．甲、乙二人從相距116千米的A、B兩地出發相向而行，甲先出發1小時。他們二人在乙出后的4小時相遇，又已知甲比乙每小時慢2千米，求甲、乙二人的速度。6．A、B兩地相距496千米，甲車從A地出發開往B地，每小時行32千米，甲車開出半小時后，乙車從B地出發開往A地，它的速度是甲車的2倍，問乙車開出幾小時后，兩車相遇？

7．甲、乙兩人騎自行車，分別從相距75千米處同時相向而行，3小時后兩人相遇，已知甲騎車比一騎車每小時快5千米。相遇時乙車共行了多少千米8．兩地相距320千米，甲車從一地開出1小時后，乙車從另一地相對開出，又經過4小時與甲車相遇，已知甲車每小時比乙車多行10千米，問一車每小時行多少千米

9．甲乙兩人沿一條林蔭道的兩端同時出發相向而行，甲每分鐘走40米，乙每分鐘走50米，經過20分鐘兩人相遇，接著又繼續前進，分別到達林蔭道兩端后立即返回，再過多少分鐘甲乙會第二次相遇？

10．A、B兩地相距1200米，甲從A地，乙從B地同時出發，相向而行。甲每分行65米，乙每分行55米，相遇后繼續向前進，分別到達A、B兩地后立即返回，途中第二次相遇。從出發到第二次相遇經過多少時間相遇時離開A地有多遠

相遇問題（二） 例5：一列快車和一列慢車同時從甲、乙兩站出發，相向而行，經過6小時相遇。相遇后快車繼續行使3小時后到達乙站，已知慢車每小時行45千米，問甲、乙兩站相距多少千米

例6：一列快車從甲城開往乙城，每小時行75千米，一列客車同時從乙城開往甲城，每小時行60千米，兩列火車在距兩城中點30千米處相遇。相遇時兩車各行了多少千米？

例7：兩地相距405千米，甲、乙兩車分別從兩地相向而行。如果甲車先出發1小時，那么乙出發5小時后兩車可相遇；如果乙車先行105千米，那么駕車出發后4小時兩車相遇。問甲、乙兩車的速度各是多少？

例8：甲、乙兩人同時從相距1000米的兩地相向而行，甲每分行120米，乙每分行80米，如果有一只狗與甲同時通向而行，每分行500米，遇到乙后，立即回頭向甲跑去，遇到甲后又立即回頭向乙跑去，這樣不斷來回，直到兩人相遇為止。這時狗共跑了多少米？

練習1．甲、乙兩人同時從東、西兩村相向而行，兩人相遇后繼續前進，又相距90米，這樣兩人從出發時算起經過14分鐘，已知甲走完全程要24分鐘，乙每分行60米，甲每分行多少米東、西兩村相距多少米

2．甲、乙兩人繞城而行，甲每小時行8千米，乙每小時行6千米，現在兩人同時從同地背向而行，乙遇到甲后再行4小時回到原出發點。求乙繞城一周需要多少小時？

3．兩輛汽車分別從甲、乙兩地同時開出，相向而行。小汽車比大汽車每小時多行15千米，行使8小時后小汽車到達乙地，大汽車還要行使4小時才能到達甲地。求甲、乙兩地相距多少千米？4．A、B兩地相距1120千米，甲、乙兩列火車從A、B兩地同時開出，甲列火車的速度是60千米／小時，乙列火車每小時行48千米，乙列火車出發時，從車廂里飛出一只鴿子，以80千米／小時向甲列火車飛去，在鴿子與甲車相遇時，乙車距A地還有多遠？

5．兩輛汽車從甲、乙兩地同時相對開出，一輛汽車每小時行40千米，另一輛汽車每小時行50千米，兩輛汽車在距離中點20千米處相遇。問甲、乙兩地相距多少千米？

6．甲、乙兩人從東西兩村同時相向而行，甲每小時行13千米，乙每小時行9千米，當他們在途中相遇時，甲總共比乙多行了12千米。相遇時兩人各行了多少千米？

7．甲、乙兩地相距600千米，摩托車和汽車分別從兩地開出，如果同時出發，則6小時相遇；如果汽車先出發，4小時后摩托車才出發，則再過5小時相遇。求摩托車和汽車的速度。8．甲、乙兩人從相距43千米的兩地相向而行。如果甲先行21千米，那么在乙出發后2小時相遇；如果乙現行2小時，那么在甲出發3小時后相遇。甲、乙兩人每小時各行多少千米9．甲、乙兩人從相距1100米的兩地相向而行，甲每分走65米，乙每分走75米。甲出發4分后，乙帶了一只狗和乙同時出發，狗以每分150米的速度向甲奔去，遇到甲后立即回頭向乙奔去，遇到乙后又回頭向甲奔去，直到兩人相遇為止。這時狗一共奔跑了多少米？

10．甲、乙兩人分別從東、西兩地同時出發，相向而行，甲每小時走5千米，乙每小時走4千米，甲帶了一只狗同時出發，狗以每小時8千米的速度向乙奔去，遇到乙后，馬上回頭向甲奔去，遇到甲后又回頭向乙奔去，如此往返，直到甲、乙兩人相距3千米時，狗才停止奔跑，問東、西兩地相距多少千米？

行程問題（三）例1．甲乙二人分別從相距30千米的兩地同時出發相向而行，甲每小時走6千米，乙每小時走4千米，問：二人幾小時后相遇？

例2．東、西鎮相距45千米，甲、乙二人分別從兩鎮同時出發相向而行，甲比乙每小時多行1千米，5小時后兩人相遇，問兩人的速度各是多少？

例3.甲、乙兩車分別從相距240千米的A、B兩城同時出發，相向而行，已知甲車到達B城需3小時，乙車到達A城需6小時，問：兩車出發后多長時間相遇？

例4．兩列火車相向而行，甲車每小時行36千米，乙車每小時行54千米.兩車錯車時，甲車上一乘客發現：從乙車車頭經過他的車窗時開始到乙車車尾經過他的車窗共用了14秒，求乙車的車長。例5．甲、乙兩車同時從A、B兩地出發相向而行，兩車在離B地64千米處第一次相遇.相遇后兩車仍以原速繼續行駛，并且在到達對方出發點后，立即沿原路返回，途中兩車在距A地48千米處第二次相遇，問兩次相遇點相距多少千米？

例6．有一座橋，過橋需要先上坡，再走一段平路，最后下坡，并且上坡、平路及下坡的路程相等。某人騎自行車過橋時，上坡、走平路和下坡的速度分別為4米／秒、6米／秒和8米／秒，求他過橋的平均速度。同步練習：1、汽車以40千米／時的速度從甲地到乙地，到達后立即以60千米／時的速度返回甲地。求該車的平均速度。2．A、B兩地相距480千米，甲、乙兩車同時從兩站相對開出，甲車每小時行駛35千米，乙車每小時行駛45千米，一只燕子以每小時50千米的速度和甲車同時出發飛向乙車，遇到乙車又折回向甲車飛去，遇到甲車又折回飛向乙車，這樣一直飛下去，燕子飛了多少千米兩車才能相遇？3．甲、乙兩人同時從A、B兩地相向而行，甲每小時行12千米，乙每小時行10千米。兩人在離中點3千米的地方相遇。A、B兩地相距多遠？

4．一只螞蟻沿等邊三角形的三條邊由A點開始爬行一周。在三條邊上它每分鐘分別爬行15cm，20cm，30cm（如下圖）。它爬行一周平均每分鐘爬行多少厘米？

5．兩列火車，一列長1