1.平面第三講實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律m1v0=m1v1＋m2v212V01V12V2V0V1V221P1MN

思考1：如何測(cè)速度？一、平拋驗(yàn)證模型①驗(yàn)證式第三講實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律12V01V12V2V0V1V22PMN11m1v0=m1v1＋m2v21.平面一、平拋驗(yàn)證模型思考1：如何測(cè)速度？思考2：球1能否被反彈？②條件：V1=m1>m2

思考3：球2的落點(diǎn)N一定在P的右邊嗎？V2=>V0

ON>OP①驗(yàn)證式

第三講實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律12V01V12V2V0V1V22PMN操作注意事項(xiàng)(1)測(cè)質(zhì)量：用天平測(cè)出兩球的質(zhì)量(2)安裝：斜槽末端切線必須沿水平方向(3)起點(diǎn)：入射小球每次都必須從斜槽

同一高度由靜止釋放(4)鋪紙：白紙?jiān)谙拢瑥?fù)寫(xiě)紙?jiān)谏锨以谶m當(dāng)

位置鋪放好。記下鉛垂線所指的位置O。(5)測(cè)距離：用小球平拋的水平位移替代

速度，用刻度尺量出O到所找圓心的距離。11m1v0=m1v1＋m2v2

操作注意事項(xiàng)第三講實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律(1)測(cè)質(zhì)量：用天平測(cè)出兩球的質(zhì)量(2)安裝：斜槽末端切線必須沿水平方向(3)起點(diǎn)：入射小球每次都必須從斜槽

同一高度由靜止釋放(4)鋪紙：白紙?jiān)谙拢瑥?fù)寫(xiě)紙?jiān)谏锨以谶m當(dāng)

位置鋪放好。記下鉛垂線所指的位置O。(5)測(cè)距離：用小球平拋的水平位移替代

速度，用刻度尺量出O到所找圓心的距離。12V01V12V2V0V1V22PMN11

實(shí)驗(yàn)核心關(guān)鍵點(diǎn)1．?dāng)?shù)據(jù)處理:(1)碰撞找點(diǎn)：把被碰小球放在斜槽末端，每次讓入射小球從斜槽同一高度自由滾下，使它們發(fā)生碰撞，重復(fù)實(shí)驗(yàn)10次。標(biāo)出碰撞前、后入射小球落點(diǎn)的平均位置P、M和被碰小球落點(diǎn)的平均位置N。(2)驗(yàn)證：測(cè)量線段OP、OM、ON的長(zhǎng)度。將測(cè)量數(shù)據(jù)填入表中，最后代入m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，看在誤差允許的范圍內(nèi)是否成立。2．注意事項(xiàng)(1)碰撞的兩物體應(yīng)保證“水平”和“正碰”。(2)選質(zhì)量較大的小球作為入射小球，即m入＞m被碰。(3)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中實(shí)驗(yàn)桌、斜槽、記錄的白紙的位置要始終保持不變。3．誤差分析(1)主要來(lái)源于質(zhì)量m1、m2的測(cè)量。(2)小球落點(diǎn)的確定。(3)小球水平位移的測(cè)量。例1．如圖，用“碰撞實(shí)驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，即研究?jī)蓚€(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系。(1)實(shí)驗(yàn)中，直接測(cè)定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通過(guò)僅測(cè)量________，間接地解決這個(gè)問(wèn)題。A．小球開(kāi)始釋放高度hB．小球拋出點(diǎn)距地面的高度HC．小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程C(2)圖中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先將入射球m1多次從斜軌上S位置由靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置P，測(cè)量平拋射程O(píng)P。然后，把被碰小球m2靜止于軌道的水平部分，再將入射小球m1從斜軌上S位置由靜止釋放，與小球m2相撞，并多次重復(fù)。接下來(lái)要完成的必要步驟是________。A．用天平測(cè)量?jī)蓚€(gè)小球的質(zhì)量m1、m2B．測(cè)量小球m1開(kāi)始釋放高度hC．測(cè)量拋出點(diǎn)距地面的高度HD．分別找到m1、m2相碰后平均落地點(diǎn)的位置M、NE．測(cè)量平拋射程O(píng)M、ONADE(3)若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，其表達(dá)式可表示[用(2)中測(cè)量的量表示]_______________________________。m1·OM＋m2·ON＝m1·OP(4)若兩球相碰為彈性碰撞，還應(yīng)滿足的表達(dá)式為[用(2)中測(cè)量的量表示]_______________________________。m1·OM2＋m2·ON2＝m1·OP2

?2.斜面一、平拋驗(yàn)證模型第三講實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律m1v0=m1v1＋m2v2

tBE=?

②彈性碰撞驗(yàn)證式

思考1：如何測(cè)速度？①驗(yàn)證式思考2：若為彈性碰撞？?3.豎面①驗(yàn)證式一、平拋驗(yàn)證模型第三講實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律OMPNm1v0=m1v1＋m2v2

②彈性碰撞驗(yàn)證式

例2.為了驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒和檢驗(yàn)兩個(gè)小球的碰撞是否為彈性碰撞，某同學(xué)選取了兩個(gè)體積相同、質(zhì)量不相等的小球，按下述步驟做了如下實(shí)驗(yàn)：①用天平測(cè)出兩個(gè)小球的質(zhì)量(分別為m1和m2，且m1>m2)。②按照如圖所示安裝好實(shí)驗(yàn)裝置。將斜槽AB固定在桌邊，使槽的末端處的切線水平，將一斜面BC連接在斜槽末端。③先不放小球m2，讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止開(kāi)始滾下，記下小球在斜面上的落點(diǎn)位置。④將小球m2放在斜槽末端邊緣處，讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止開(kāi)始滾下，使它們發(fā)生碰撞，記下小球m1和m2在斜面上的落點(diǎn)位置。⑤用毫米刻度尺量出各個(gè)落點(diǎn)位置到斜槽末端點(diǎn)B的距離，圖中D、E、F點(diǎn)是該同學(xué)記下的小球在斜面上的幾個(gè)落點(diǎn)位置，到B點(diǎn)的距離分別為L(zhǎng)D、LE、LF。(1)小球m1和m2發(fā)生碰撞后，m1的落點(diǎn)是圖中的_______點(diǎn)，m2的落點(diǎn)是圖中的________點(diǎn)。(2)用測(cè)得的物理量來(lái)表示，只要滿足關(guān)系式__________________________，則說(shuō)明碰撞中動(dòng)量守恒。(3)用測(cè)得的物理量來(lái)表示，只要再滿足關(guān)系式______________________________，則說(shuō)明兩小球的碰撞是彈性碰撞。DF

m1LE＝m1LD＋m2LFOMPN?一、平拋驗(yàn)證模型第三講實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律一、其它驗(yàn)證模型1.光電門(mén)2.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器3.單擺V=d/ΔtVn=(xn-1+xn+1)/2T?

V例3.如圖(a)所示，沖擊擺是一個(gè)用細(xì)線懸掛著的擺塊，彈丸擊中擺塊時(shí)陷入擺塊內(nèi)，使擺塊擺至某一高度，利用這種裝置可以測(cè)出彈丸的發(fā)射速度。實(shí)驗(yàn)步驟如下：①用天平測(cè)出彈丸的質(zhì)量m和擺塊的質(zhì)量M；②將實(shí)驗(yàn)裝置水平放在桌子上，調(diào)節(jié)擺繩的長(zhǎng)度，使彈丸恰好能射入擺塊內(nèi)，并使擺塊擺動(dòng)平穩(wěn)，同時(shí)用刻度尺測(cè)出擺長(zhǎng)；③讓擺塊靜止在平衡位置，扳動(dòng)彈簧槍的扳機(jī)，把彈丸射入擺塊內(nèi)，擺塊和彈丸推動(dòng)指針一起擺動(dòng)，記下指針的最大偏角；④多次重復(fù)步驟③，記錄指針最大偏角的平均值；⑤換不同擋位測(cè)量，并將結(jié)果填入下表。擋位平均最大偏角θ(角度)彈丸質(zhì)量m(kg)擺塊質(zhì)量M(kg)擺長(zhǎng)l(m)彈丸的速度v(m/s)低速擋15.70.007650.07890.2705.03中速擋19.10.007650.07890.2706.77高速擋

0.007650.07890.2707.15完成下列填空：(1)現(xiàn)測(cè)得高速擋指針最大偏角如圖(b)所示，請(qǐng)將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整：θ＝_________________________。(2)用上述測(cè)量的物理量表示發(fā)射彈丸的速度v＝__________________(已知重力加速度為g)(3)為減小實(shí)驗(yàn)誤差，每次實(shí)驗(yàn)前，并不是將指針置于豎直方向的零刻度處，常常需要試射并記下各擋對(duì)應(yīng)的最大指針偏角，每次正式射擊前，應(yīng)預(yù)置指針，使其偏角略小于該擋的最大偏角。請(qǐng)寫(xiě)出這樣做的一個(gè)理由：____________________________________________。擋位平均最大偏角θ(角度)彈丸質(zhì)量m(kg)擺塊質(zhì)量M(kg)擺長(zhǎng)l(m)彈丸的速度v(m/s)低速擋15.70.007650.07890.2705.03中速擋19.10.007650.07890.2706.77高速擋

0.007650.07890.2707.1522.4(22.1～22.7均可)較大的速度碰撞，會(huì)損失較多機(jī)械能[融通多彩實(shí)驗(yàn)方案]實(shí)驗(yàn)方案(一)研究氣墊導(dǎo)軌上滑塊碰撞時(shí)的動(dòng)量守恒[實(shí)驗(yàn)器材]氣墊導(dǎo)軌、光電計(jì)時(shí)器、天平、滑塊(兩個(gè))、重物、彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥、游標(biāo)卡尺等。[實(shí)驗(yàn)步驟]1．測(cè)質(zhì)量：用天平測(cè)出滑塊質(zhì)量。2．安裝：正確安裝好氣墊導(dǎo)軌。3．實(shí)驗(yàn)：接通電源，利用配套的光電計(jì)時(shí)裝置測(cè)出兩滑塊各種情況下碰撞前后的速度(①改變滑塊的質(zhì)量；②改變滑塊的初速度大小和方向)。實(shí)驗(yàn)方案(二)利用等長(zhǎng)擺球完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)[實(shí)驗(yàn)器材]帶細(xì)線的擺球(兩套，等大不等重)、鐵架臺(tái)、天平、量角器、刻度尺、游標(biāo)卡尺、膠布等。[實(shí)驗(yàn)步驟]

1．測(cè)質(zhì)量和直徑：用天平測(cè)出小球的質(zhì)量m1、m2，用游標(biāo)卡尺測(cè)出小球的直徑d。2．安裝：把小球用等長(zhǎng)懸線懸掛起來(lái)，并用刻度尺測(cè)量懸線長(zhǎng)度l。3．實(shí)驗(yàn)：一個(gè)小球靜止，拉起另一個(gè)小球，放下時(shí)它們相碰。4．測(cè)角度：用量角器測(cè)量小球被拉起的角度和碰撞后兩小球擺起的角度。5．改變條件重復(fù)實(shí)驗(yàn)：①改變小球被拉起的角度；②改變擺長(zhǎng)。實(shí)驗(yàn)方案(三)利用兩輛小車(chē)完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)[實(shí)驗(yàn)器材]光滑長(zhǎng)木板、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、小車(chē)(兩個(gè))、天平、撞針、橡皮泥、刻度尺等。[實(shí)驗(yàn)步驟]1．測(cè)質(zhì)量：用天平測(cè)出兩小車(chē)的質(zhì)量。2．安裝：將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在光滑長(zhǎng)木板的一端，把紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，連在小車(chē)的后面，在兩小車(chē)的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥。3．實(shí)驗(yàn)：小車(chē)B靜止，接通電源，讓小車(chē)A運(yùn)動(dòng)，碰撞時(shí)撞針插入橡皮泥中，兩小車(chē)連接成一個(gè)整體運(yùn)動(dòng)。4．改變條件重復(fù)實(shí)驗(yàn)：①改變小車(chē)A的初速度；②改變兩小車(chē)的質(zhì)量。[歸納共性實(shí)驗(yàn)關(guān)鍵]1．不變的實(shí)驗(yàn)原理兩個(gè)物體發(fā)生碰撞，測(cè)量出兩個(gè)物體的質(zhì)量以及碰撞前后兩個(gè)物體的速度。2．通用的數(shù)據(jù)處理方法計(jì)算碰撞之前的總動(dòng)量m1v1＋m2v2和碰撞之后的總動(dòng)量m1v1′＋m2v2′。3．操作中的注意事項(xiàng)(1)前提條件：碰撞的兩物體應(yīng)保證“水平”和“正碰”。(2)方案提醒：①若利用氣墊導(dǎo)軌進(jìn)行驗(yàn)證，給滑塊的初速度應(yīng)沿著導(dǎo)軌的方向。②若利用擺球進(jìn)行驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)前兩擺球應(yīng)剛好接觸且球心在同一水平線上，將擺球拉起后，兩擺線應(yīng)在同一豎直面內(nèi)。③若利用兩小車(chē)相碰進(jìn)行驗(yàn)證，要注意平衡摩擦力。④若利用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行驗(yàn)證，安裝實(shí)驗(yàn)裝置時(shí)，應(yīng)注意調(diào)整斜槽，使斜槽末端水平，且選質(zhì)量較大的小球?yàn)槿肷湫∏颉?．相近的誤差分析思路(1)系統(tǒng)誤差：主要來(lái)源于實(shí)驗(yàn)器材及實(shí)驗(yàn)操作等。①碰撞是否為一維。②氣墊導(dǎo)軌是否完全水平，擺球受到空氣阻力，小車(chē)受到長(zhǎng)木板的摩擦力，入射小球的釋放高度存在差異。(2)偶然誤差：主要來(lái)源于質(zhì)量m1、m2和碰撞前后速度(或水平射程)的測(cè)量。考法一實(shí)驗(yàn)原理與操作1．如圖，用“碰撞實(shí)驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，即研究?jī)蓚€(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系。(1)實(shí)驗(yàn)中，直接測(cè)定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通過(guò)僅測(cè)量________，間接地解決這個(gè)問(wèn)題。A．小球開(kāi)始釋放高度hB．小球拋出點(diǎn)距地面的高度HC．小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程(2)圖中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先將入射球m1多次從斜軌上S位置由靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置P，測(cè)量平拋射程O(píng)P。然后，把被碰小球m2靜止于軌道的水平部分，再將入射小球m1從斜軌上S位置由靜止釋放，與小球m2相撞，并多次重復(fù)。接下來(lái)要完成的必要步驟是________。A．用天平測(cè)量?jī)蓚€(gè)小球的質(zhì)量m1、m2B．測(cè)量小球m1開(kāi)始釋放高度hC．測(cè)量拋出點(diǎn)距地面的高度HD．分別找到m1、m2相碰后平均落地點(diǎn)的位置M、NE．測(cè)量平拋射程O(píng)M、ON(3)若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，其表達(dá)式可表示為_(kāi)___________[用(2)中測(cè)量的量表示]。答案：(1)C

(2)ADE

(3)m1·OM＋m2·ON＝m1·OP[關(guān)鍵點(diǎn)撥]實(shí)驗(yàn)操作的四點(diǎn)提醒(1)調(diào)整斜槽末端切線水平，保證小球碰后均做平拋運(yùn)動(dòng)。(2)入射小球與被碰小球的平拋起點(diǎn)相同。(3)小球碰撞前后做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，因此，可用平拋的水平位移替代平拋的初速度進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。(4)以最小的圓包括小球的落地點(diǎn)，則該圓的圓心即為小球落點(diǎn)的平均位置。考法二數(shù)據(jù)處理和誤差分析2．某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)，在小車(chē)A的前端粘有橡皮泥，設(shè)法使小車(chē)A做勻速直線運(yùn)動(dòng)，然后與原來(lái)靜止的小車(chē)B相碰并黏在一起繼續(xù)做勻速運(yùn)動(dòng)，如圖甲所示。在小車(chē)A的后面連著紙帶，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的頻率為50Hz。(1)若已得到打點(diǎn)紙帶如圖乙所示，并測(cè)得各計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離。則應(yīng)選圖中________段來(lái)計(jì)算A碰前的速度，應(yīng)選________段來(lái)計(jì)算A和B碰后的速度。(2)已測(cè)得小車(chē)A的質(zhì)量mA＝0.40kg，小車(chē)B的質(zhì)量mB＝0.20kg，則由以上結(jié)果可得碰前mAvA＋mBvB＝________kg·m/s，碰后mAvA′＋mBvB′＝________kg·m/s。(3)從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理結(jié)果來(lái)看，A、B碰撞的過(guò)程中，可能哪個(gè)物理量是不變的？________________________________________________________________。答案：(1)BC

DE

(2)0.420

0.417

(3)動(dòng)量之和[關(guān)鍵點(diǎn)撥](1)小車(chē)A的前端粘有橡皮泥，所以兩車(chē)相碰為完全非彈性碰撞。(2)小車(chē)碰前和碰后均做勻速直線運(yùn)動(dòng)，計(jì)算小車(chē)速度時(shí)應(yīng)選紙帶上點(diǎn)間距大體相等段。3．如圖甲所示是氣墊導(dǎo)軌上的兩個(gè)滑塊的照片，中間是滑塊A，質(zhì)量為mA＝0.20kg，右邊是滑塊B，質(zhì)量為mB＝0.30kg。圖乙是滑塊B向左運(yùn)動(dòng)與滑塊A碰后合為一體的頻閃照片，頻閃照片的頻率f＝10Hz。(1)根據(jù)照片提供的信息，碰前A、B整體的動(dòng)量大小為_(kāi)_____kg·m/s，碰后A、B整體的動(dòng)量大小為_(kāi)_______kg·m/s。(2)實(shí)驗(yàn)結(jié)論：_____________________________________________________。答案：(1)0.048

0.045

(2)在誤差允許的范圍內(nèi)，碰撞前后動(dòng)量相等，在碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒[關(guān)鍵點(diǎn)撥]解答本題的三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)(1)氣墊導(dǎo)軌要調(diào)整為水平，滑塊在導(dǎo)軌上滑動(dòng)阻力可忽略不計(jì)。(2)滑塊在啟動(dòng)階段和相互作用階段速度是變化的。(3)計(jì)算滑塊碰前、碰后的速度時(shí)，應(yīng)選取勻速運(yùn)動(dòng)階段。⑤用毫米刻度尺量出各個(gè)落點(diǎn)位置到斜槽末端點(diǎn)B的距離，圖中D、E、F點(diǎn)是該同學(xué)記下的小球在斜面上的幾個(gè)落點(diǎn)位置，到B點(diǎn)的距離分別為L(zhǎng)D、LE、LF。(1)小球m1和m2發(fā)生碰撞后，m1的落點(diǎn)是圖中的_______點(diǎn)，m2的落點(diǎn)是圖中的________點(diǎn)。(2)用測(cè)得的物理量來(lái)表示，只要滿足關(guān)系式__________________________，則說(shuō)明碰撞中動(dòng)量守恒。(3)用測(cè)得的物理量來(lái)表示，只要再滿足關(guān)系式____________________，則說(shuō)明兩小球的碰撞是彈性碰撞。[例1]

(2022·濰坊模擬)為探究某新材料的部分特性，一學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)，在水平桌面上平放一直尺，緊靠刻度線的一側(cè)放大小相同的實(shí)心鐵球A(黑色)和新材料實(shí)心球B(白色)，讓A球以某一速度向靜止的B球運(yùn)動(dòng)，碰撞前后的頻閃照片如圖所示。已知頻閃儀每隔0.04s閃光一次，鐵的密度為7.8g/cm3，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：(1)碰撞前A球速度大小為_(kāi)_______m/s；(2)B球材料的密度為_(kāi)_______g/cm3。(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)5.05.2[答案]

(1)5.0

(2)5.2[例2]如圖(a)所示，沖擊擺是一個(gè)用細(xì)線懸掛著的擺塊，彈丸擊中擺塊時(shí)陷入擺塊內(nèi)，使擺塊擺至某一高度，利用這種裝置可以測(cè)出彈丸的發(fā)射速度。實(shí)驗(yàn)步驟如下：①用天平測(cè)出彈丸的質(zhì)量m和擺塊的質(zhì)量M；②將實(shí)驗(yàn)裝置水平放在桌子上，調(diào)節(jié)擺繩的長(zhǎng)度，使彈丸恰好能射入擺塊內(nèi)，并使擺塊擺動(dòng)平穩(wěn)，同時(shí)用刻度尺測(cè)出擺長(zhǎng)；③讓擺塊靜止在平衡位置，扳動(dòng)彈簧槍的扳機(jī)，把彈丸射入擺塊內(nèi)，擺塊和彈丸推動(dòng)指針一起擺動(dòng)，記下指針的最大偏角；④多次重復(fù)步驟③，記錄指針最大偏角的平均值；⑤換不同擋位測(cè)量，并將結(jié)果填入下表。擋位平均最大偏角θ(角度)彈丸質(zhì)量m(kg)擺塊質(zhì)量M(kg)擺長(zhǎng)l(m)彈丸的速度v(m/s)低速擋15.70.007650.07890.2705.03中速擋19.10.007650.07890.2706.77高速擋

0.007650.07890.2707.15完成下列填空：(1)現(xiàn)測(cè)得高速擋指針最大偏角如圖(b)所示，請(qǐng)將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整：θ＝_______________。